人教版八年级全等三角形教案

Comprehensive tutoring Operation system

全方位教学辅导教案

姓名性别年级

教学

内容

八上阶段复习一：基础梳理

重点

难点

全等三角形与等腰三角形的基本性质

教学目标1.掌握三角形全等、轴对称等图形基本性质

2.掌握实数的概念

教学过程课前

检查

作业完成情况：

交流与沟通：

针

对

性

授

课

1．全等三角形

（1）全等三角形的概念

两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如DEF

ABC∆

∆和全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作DEF

ABC∆

≅

∆

例1：

如图，（1）若∠B=40°，∠C=60°，△ACB≌△AED，则∠EAD=_____；（2）•若△ACB ≌△AED，AC=5，AB=8，则AE=_______．

例2：

如图, ABC

∆≌ADE

∆，BC的延长线交DA于F，交DE于G,

105

=

∠

=

∠AED

ACB,

25

,

10=

∠

=

∠

=

∠D

B

CAD,求DFB

∠、DGB

∠的度数.

1．下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等．②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长，面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有（ ）个． A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．1个

2.如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，•指出其他的对应边和对应角．

D

C

A

B

E

3.如图，已知△ABD ≌△ACE ．

（1）分别写出对应角和对应边;（2）∠1与∠2相等吗？为什么？

4.如图，,ACD ABE ∆≅∆AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知： 30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。

A

B

C

D

E

（2）三角形的判定 判定定理：

1.SSS

2.SAS

3.ASA 、AAS

4.HL

已知：如图，B C E ，，三点在同一条直线上，AC DE ∥，AC CE =，ACD B ∠=∠． 求证：ABC CDE △≌△．

例2：

已知：如图，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE BF =． 求证：（1）AF CE =；（2）AB CD ∥.

例3：

如图，E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过点A 作FA ⊥AE 交CB 的延长线于点F ，

求证：DE=BF

F

E

D C

B A

例4：

已知：点O 到ABC △的两边AB AC ，所在直线的距离相等，且OB OC =． （1）如图1，若点O 在边BC 上，求证：AB AC =； （2）如图2，若点O 在ABC △的内部，求证：AB AC =； （3）若点O 在ABC △的外部，AB AC =成立吗？请画图表

示．

A

D

B

C E

(1)

(2）

A

A

B B

C

C E F

D O

A D E

C

B

F

1.已知：如图，∠B＝∠DEF，AB ＝DE ，要说明△ABC≌△DEF，

(1) 若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 . (2) 若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 . （3) 若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 .

2.已知：如图，E 、C 两点在线段BF 上，BE=CF ，AB=DE ，AC=DF,求证:ABC DEF ∆≅∆

3. 已知:如图，AC=AB ，AE=AD ，∠1=∠2.求证:∠3=∠4

4.如图，在△ABE 中，AB ＝AE,AD ＝AC,∠BAD ＝∠EAC, BC 、DE 交于点O. 求证：(1) △ABC ≌△AED ； (2) OB ＝OE .

O

C

E

B

D

A

Comprehensive tutoring Operation system

5.已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点， （1）求证：△AED ≌△EBC ．

（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：

（3）角平分线的性质

角平分线上的点到角的两边的距离相等．

例1：

如右图，已知BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 相交于点D ，若BD=CD.求证：AD 平分∠BAC.

练习：

1.如图，AC ⊥BC ，BM 平分∠ABC 且交AC 于点M 、N 是AB 的中点且BN=BC 。 求证：（1）MN 平分∠AMB ，（2）∠A=∠CBM 。

O

E

D

C

B

A

N M

（图7）C

B

A