锥形波导的设计资料

课程设计任务书学生姓名：彭雪峰专业班级：电子1103 指导教师：旷海兰工作单位：信息工程学院题目：锥形波导模式转换器的设计初始条件：具有光电子技术的基本理论知识及较强的实践能力；对光纤技术有一定的了解；计算机；beamprop软件。

要求完成的主要任务：1.学习beamprop软件；2.锥形波导模式转换器的相关理论分析；3.用beamprop软件对锥形波导模式转换器进行仿真；4.查阅篇参考文献，按《武汉理工大学课程设计工作规范》要求完成课程设计报告，正文10-15页，用A4纸打印。

时间安排：1．2014年12月15日布置课程设计任务，完成选题；2．2014年12月16日至2014年12月19日学习beamprop软件，完成资料查阅，复习与选题内容相关的基本理论知识；3.2014年12月20日至2014年12月25日对模式转换器进行仿真工作，完成课程设计报告撰写；4. 2014年12月26日提交课程设计报告，进行课程设计验收和答辩。

指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日摘要 (I)1绪论 (1)2光束传播法 (3)2.1BPM介绍 (3)2.2BPM基本原理 (3)2.3Beamprop简介 (5)3锥形波导设计 (6)3.1锥形波导结构 (6)3.2锥形波导软件设计 (7)4仿真结果分析 (10)5心得体会 (13)参考文献 (14)集成光学是将半导体激光器，光调制器，接收器等光子和光电子元件为核心进行集成，以实现一定功能。

集成光学集中并发展了光学和微电子学的固有技术优势，将由分离器件构成的庞大的传统光电系统变革为集成光学系统，自从1970 年成功研制了低损耗光纤之后，低损耗一直就作为人们研究的主题。

从光纤到波导以及从波导到光纤的耦合损耗都会因模式不匹配而变大为了减小光纤与波导之间的耦合损耗, 需要对波导中的模场分布进行转换, 使其与光纤中的模场分布相匹配。

通常可以采用锥形波导来实现这种模式转换,而在实际生产过程中，锥形波导也因为拥有设计简单，生产成本低等优点备受关注。

因此在本文中，我们将重点分析锥形波导的设计与优化。

主要是通过理论分析和仿真实验，研究分析锥形波导的几何形状等因素对锥形光纤的传输损耗和传输效率的影响。

关键词：集成光学低损耗锥形波导模式转换1绪论波导是用来定向引导电磁波的结构。

常见的波导结构主要有平行双导线、同轴线、平行平板波导、矩形波导、圆波导、微带线、平板介质光波导和光纤。

从引导电磁波的角度看，它们都可分为内部区域和外部区域，电磁波被限制在内部区域传播。

通常，波导专指各种形状的空心金属波导管和表面波波导，前者将被传输的电磁波完全限制在金属管内，又称封闭波导；后者将引导的电磁波约束在波导结构的周围，又称开波导。

当无线电波频率提高到3000兆赫至 300吉赫的厘米波波段和毫米波波段时，同轴线的使用受到限制而采用金属波导管或其他导波装置。

在集成光波导器件的应用中, 波导与外界光纤之间的耦合尤其值得关注, 从光纤到波导以及从波导到光纤的耦合损耗都会因模式不匹配而变大。

当波导中的模场尺寸比单模光纤中的模场小3倍时, 两者之间的耦合损耗将高达4. 5~ 14 dB。

为了减小光纤与波导之间的耦合损耗, 需要对波导中的模场分布进行转换, 使其与光纤中的模场分布相匹配。

通常可以采用锥形波导来实现这种模式转换, 锥形波导的物理尺寸或折射率缓慢变化, 实现模式的绝热转换尺寸锥形结构是通过波导的宽度或厚度的缓慢变化来实现的另外,还可以采用折射率锥形结构来实现模式转换, 采用折射率锥形时, 波导的物理尺寸可以保持不变, 通过折射率的缓慢变化实现宽度和厚度方向的模场转换。

光波导是将能实现多个功能的模块集成到一个体积非常小的芯片上，但单模光纤的模场尺寸要比集成块输入输出波导大很多，若直接接入，则接口处会产生较大的损耗。

并且模场不匹配是光电半导体芯片中光纤和波导存在耦合的最本质的原因，所以，为了实现低损耗连接，降低模场不匹配引起的耦合损耗是非常重要的，其中一个办法是，在光纤和有向波导之间插入模场转换波导，而模场的大小跟波导参数有关，当改变波导相应参数时，光模式的模场大小和形状将不同，可以实现模式的转换。

本次课程设计主要是通过理论分析和仿真实验，研究分析锥形波导的几何形状对锥形光纤的传输损耗和传输效率的影响。

2光束传播法2.1BPM 介绍BPM （Beam Propagation Method)是广泛应用于集成模式和光电光纤器件的传播法，并且很多商业化软件建模是在此基础上建立的。

BPM 普及的原因有很多，最重要的是,它在概念上简单明了,允许基本技术的快速实行。

在概念上简单，对于BPM 建模工具的使用者和制定者非常有利，因为通过非专业数值计算方法更易于得到可理解的结果和合适的使用方法。

除了其相对简单这个优点外,BPM 在计算一些复杂问题时，也是一个非常有效的方法，并且能够得到最优解。

BPM 的第三个特点是,这种方法能够在无需开发特定设计版本的情况下，很容易地应用到复杂的几何图形中。

该方法可以对有向辐射场以及模式耦合和转换产生一定的影响。

BPM 技术是非常灵活的，并且是可扩展的，包含大部分有关效果（例如极化、非线性等)，都是通过基本方法的扩展以适应相同的总体框架。

BPM 应用在建模光子器件的不同方面或电路中。

包括各种无源波导器件，信道分路滤波器，电光调制器，多模波导设备，环状激光器，光学延迟线电路，光学连接，偏振分离器，多模干涉装置，绝热耦合器，波导偏振器件和极化旋转器。

上面大多数引用需要实验演示的新颖装置的概念可以通过BPM 设计全部或部分。

在下面部分，将解释BPM 的基本原理和边界条件并且给出理论参考值。

2.2BPM 基本原理波束传播法求解时需要两个基本的已知条件，即波导结构的折射率分布和波导输入端的输入光波的场分布用该算法对确定的),,(z y x n 和),,(z y x u 波导传输进行数值模拟计算时还需要已知以下输入变量：(1)计算区域)},({max min x x x ∈)},({max min y y y ∈和)},({max min z z z ∈(2)横向栅格尺寸Δx 和Δy ；(3)纵向步进Δz 。

在标量近似的情况下，波导中的光波可用表征单色光波的亥姆霍兹方程表示：（2-1） 其中()()z y x n k z y x k ,,,,0=为圆波数，λπ20=k 。

()z y x n ,,为波导的折射率。

考虑到在典型的波导问题中，场φ 速变部分是沿波导轴向传输引起的位相变化，假设波导轴只要是沿Z 向，那么可以引入一个所谓的慢变场u ，设：（2-2) 其中，k 是参考波数，用于表示场φ的平均相位变化。

参考波数通常通过nk k 0=以参考折射率n 的形式表示。

k 是任意常数，要求它的选择使u 是z 的慢变函数。

把（2-2）式代入到Helmholtz 方程便可得到慢变场所满足的方程为：（2-3) 方程（2-3）同确切的Helmholtz 方程式完全等效的。

若u 随z 的变化足够慢，方程（2-3）的第一项同第二项相比就可以忽略不计，这就是通常的慢变包络近似，也称为傍轴或抛物近似。

经计算，可得到： （2-4） 这是基本的三维标量形式的BPM 方程，若忽略与y 有关的项就可得到二维标量形式的 BPM 方程。

给定一个输入场()0,,=z y x u ，上述方程决定了在空间z>0内的场分布。

对许多具体的问题，速变位相因子的引入，可使得在数值计算中，网格在纵向（即z 方向）大于光波长，这很大程度上提高了数值计算的效率。

此外，和z 有关的二次微分项的忽略，使二阶边值问题，转变为一阶初始值问题，这一点也同样提高了BPM 方法的计算效率。

但慢变包络近似使我们只能考虑波导中沿z 轴附近的传播场，这也对参考折射率的选择有了限制。

而对于如多模干涉波导器件中所存在的有复杂的位相变化的场，利用该式就不能进行精确地模拟。

()0,,2222222=+∂∂+∂∂+∂∂ψψψψz y x k zy x ()()zk i e z y x u z y x ,,,,=ψ()022*******=-+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂u k k y u x u z u k i z u ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+∂∂+∂∂=∂∂u k k y u x u k i z u 22222222.3Beamprop简介BeamPROP 是一个高度集成了计算机辅助设计和模拟仿真的专业软件，专用于设计集成光学波导元件和光路。

此软件由美国RSOFT 公司出品，1994 年投入市场，被学院及产业公司的开发设计人员广泛使用。

此软件使用先进的有限差分光束传播法来模拟分析光学器件。

其主程序为一套完善的用于设计光波导元件和光路CAD 设计系统，且可控制相关的模拟参数，如：数值参数、输入场以及各种显示、分析能选项。

另一功能为模拟程序，它可以在主程序内或独立执行模拟分析工作，以图形方式显示域的特性以及用户感兴趣的各种数值特性BeamPROP 的波导和光纤制图部分是完全的CAD 系统，它可以提供特殊需要的光学设备和光路,基础波导组件很容易在工具栏内选择（有直线的、锥形的、曲线的、Y 形分岔的波导），并用鼠标添加到光路中。

3锥形波导设计3.1锥形波导结构锥形波导能够实现模式的转换, 减小耦合损耗,但锥形波导自身也会带来新的损耗: 波导边界波动产生的辐射损耗, 波导折射率波动产生的辐射损耗,波导锥形的材料吸收损耗等从便于制作，同时也可以减小波导与光纤之间的耦合损耗这两个方面考虑，应该选择利用宽度缓慢变化来设计锥形波导。

锥形波导的一般结构如图3-1 所示，图中L 为锥形波导的长度，iW 和oW 分别为输入口和输出波导宽度。

显然， oW iW >，即输入宽度要大于输出宽度，通常iW 一般设定为10μm 左右，oW 一般设为3 μm 左右，输入波导采用锥形结构，两边的边界离中线的距离逐渐减小，从而形成了锥形结构，折射率也保持1.5 不变，输出波导也保持折射率1.643不变。

输入波导可以很好的跟单模光纤匹配。

锥形光纤的结构如图 1 所示，其实在实际设计时，锥形部分不是真正的锥形，而是梯形，但由于梯形的上低很小，约为0.1 μm ，所以将其近似看做是锥形结构。

结构中l 是光锥长度，α 是光锥锥度，a 是光纤锥的粗端半径，b 是尖端半径。

通过简单计算可得锥形光纤几何参数之间的关系：(3-1) 可见其他参数已设定的情况下，尖端直径越大，α越大；光纤的锥形过渡区越短，即L 值越小相对的锥角α 就越大，锥形变化也就越尖锐。

图3-1 锥形结构波导图l b a -=arctan α3.2锥形波导软件设计本次设计运用软件BeamPROP，此软件是一个高度集成了计算机辅助设计和模拟仿真的专业软件，专用于设计集成光学波导元件和光路。