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静定结构总论PPT课件

稳定性
静定结构具有较好的稳定性，而弹性结构需要考虑稳定性问题。
与刚性结构的比较
刚度
静定结构在受力后会发生变形，但变形较小，而刚性结构在受力
后不会发生变形。
承载能力
静定结构的承载能力取决于材料的强度和截面尺寸等因素，而刚性结构的承载能力则主要取决于材料的刚度和截面尺寸等因素。
应用范围
静定结构广泛应用于土木工程和机械工程等领域，而刚性结构则主要应用于航空航天和军事等领
适应性差
静定结构对外界载荷的适应性较差，容易在载荷变化时产生较大的位移或变形。
调整困难
静定结构的调整和修复相对困难，需要专业的技术和设备支持。
静定结构的发展趋势
新材料应用
随着新材料技术的发展，静定结构的应用范围将进一步扩大，例如碳纤维复合材料等高强度材料的引入可以提高结构的承载能力。
平衡方程
静定结构的平衡方程是线性独立的，而超静定结构的平衡方程是线性相关的。
内力与反力
静定结构的内力和反力可以通过平衡方程直接求解，而超静定结构则需要通过解联立方程来求解。
与弹性结构的比较
变形
静定结构在受力后不会发生变形，而弹性结构在受力后会发生变形。
应力分布
静定结构的应力分布是均匀的，而弹性结构的应力分布则取决于材料的弹性模量和泊松比等参数。
02
建筑工程
在建筑工程中，静定结构被广泛应用于各种类型的建筑物中，如框架结
构、剪力墙结构等。这些结构的受力明确、稳定性好，能够满足建筑物
的安全性和稳定性要求。
03
机械工程
在机械工程中，许多机械零部件也采用静定结构形式，如轴、轴承座、
支架等。这些结构的稳定性好、承载能力强，能够保证机械设备的正常

结构力学静定结构的受力分析课件

计算机辅助设计
利用计算机辅助设计软件，如AutoCAD、Revit等，进行结构的优化设计。
感谢您的观看
THANKS
01
拓扑优化
在给定荷载和约束条件下，寻求最优的材料分布和结构形状，以实现结构的轻量化和高效化。
02
03
04
形状优化
通过改变结构的形状，以实现结构的性能提升和重量减轻。
计算机辅助优化设计
有限元分析
利用数学方法将结构离散化为有限个单元，通过对单元进行分析，得到结构的整体性能。
最优化算法
利用最优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对结构进行自动优化设计。
结构力学静定结构的受力分析课件
目录
• 静定结构概述 • 静定结构的受力分析 • 静定结构的稳定性分析 • 静定结构的弹性分析 • 静定结构的强度分析 • 静定结构的优化设计
01
静定结构概述
定义与特点
定义
静定结构是指支座或结点位移不引起内力，仅由外力作用而平衡的结构。
特点
静定结构的内力只由外力决定，与结点或支座的位移无关。因此，静定结构不会有内力产生的次应力，结构的安全性更高。
静定结构在承受外力时具有较好的稳定性，因此对于需要承受较大荷载的工程结构，采用静定结构是较为安全的选择。
02
静定结构的受力分析
力的平衡方程
静力平衡
静定结构在任意平衡位置都满足力的平衡条件。
力的平衡方程
对于一个具有n个自由度的静定结构，存在n个独立的力的平衡方程。
独立平衡方程
静定结构中与静力平衡条件对应的独立方程。
用内力图表示结构内部各点的内力情况。
03
静定结构的稳定性分析

结构力学课件7静定结构总论

E
B
xx
X
7
小结：1）虚功原理（这里是用虚位移原理）的特点是用几何方法解决平衡问题。
2）求解问题直接，不涉及约束力。
二、应用虚功原理求解静定结构的约束力
P
p
A
C
B
a X
b P
A
C
B
x
X
a
b
将求约束力的问题转化为求平衡力的问题
2020/2/10
8
用虚位移原理求内力的问题
1）求截面C的弯矩
m
c
a
X bP a
6
例：求机构相应的平衡力X=？
[解]：（1）建立虚功方程
X X PP 0
pp
P
F
（2）几何关系以d作为位移参数
b 2a cos c a sin
D
3c c
当有虚位移 d 时，b和c的变化
db 2asin d dc a cosd
PB
A
N AB
N AB
P
P
2020/2/10
2
2
4
（4）构造作等效变换的影响
P
A N
A
2020/2/10
B
N
B
5
§7-2 刚体体系的虚功原理（具有理想约束）
计算静定结构内力的另一个普遍方法—虚功原理，它等价于平衡方程。
一、虚功原理
设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。
第七章
2020/2/10
1
§7-1 静定结构的一般性质
静定结构的几何特性: 无多余约束的几何不变体系; 静定结构的静力特性: 全部反力和内力均可由静力平衡条件求得，解答是唯一的。

静定结构知识点总结

静定结构知识点总结一、静定结构的概念静定结构是指在受到外力作用时，结构内部的各点处于静态平衡的结构。

换句话说，静定结构是一个力学模型，它受到有限个外力作用，但是通过构造支反力平衡方程可以唯一确定支座反力的结构。

静定结构的平衡条件可用以下两种方法表示：力平衡方程和力矩平衡方程。

1.力平衡方程对于一个受力作用的物体或结构，力平衡方程是最基本的平衡条件。

力平衡方程描述了作用在结构上的所有外力之和等于零。

力平衡方程的一般形式可以表示为：ΣF=0其中，ΣF表示作用在结构上的所有外力之和。

对于一个静定结构而言，只有n个未知的支反力需要确定，而且力平衡方程可以用来唯一确定这n个未知的支反力。

2.力矩平衡方程力矩平衡方程描述了作用在结构上的所有外力产生的力矩之和等于零。

力矩平衡方程通常表示为：ΣM=0其中，ΣM表示作用在结构上的所有外力产生的力矩之和。

力矩平衡方程可以用来判断结构是否受到扭转力的影响，并且可以用来确定支座的扭矩反力。

二、静定结构的原理静定结构问题是力学中的一个重要问题，其解决原理可以归纳为以下几个方面：1.平衡条件静定结构的平衡条件是基本原理。

在受到外力作用时，结构内部的各点处于静态平衡状态，即结构内力和外力的作用线都经过结构的重心，并且内力满足平衡条件和相互协调条件。

2.叠加原理叠加原理是静定结构分析的基本原理之一。

叠加原理是指一个结构在受到多个外力作用时，结构的响应可以被看作是各个外力单独作用时的响应之和。

这样可以简化分析过程，使问题的解决变得相对容易。

3.位移方法位移方法是一种常用的静定结构分析方法。

它是根据力学平衡条件和结构变形的关系，通过假设结构的位移形式，利用位移与受力的关系来求解结构的反力-位移关系。

常见的位移方法有假设位移法、能量法等。

4.变形协调条件变形协调条件是指结构在受力作用下的变形满足一定的条件。

在静定结构问题中，结构的变形必须满足变形协调条件，即结构的变形必须使得结构满足平衡条件，不会产生过度的变形。

静定结构的认识总结

静定结构的认识总结水利水电工程1班谢宇宁 201130200364 19 10月18日一、静定结构的特性1、几何组成特性:几何特征为无多余约束几何不变，是实际结构的基础。

2、静力特性：凡只需要利用静力平衡条件就能计算出结构的全部支座反力和杆件内力的结构。

二、静定结构的常用形式及其特征1、单跨静定梁类型：简支梁、伸臂梁、悬臂梁内力计算：截面法。

在梁的横截面上,一般有三个内力分量:轴力（拉为正）、剪力（以使隔离体顺时针转动为正）、弯矩（上，下，左，右侧受拉）（注：为计算方便，选简单隔离体进行计算；一般假设截面上的内力为正）内力图绘制：利用微分关系dFsdx =−q(x)、dMdx=Fs、d2Mdx2=−q(x)2、多跨静定梁定义：多跨静定梁是将若干根短梁彼此用铰相连，组成几何不变的静定结构。

多跨静定梁的组成及传力特征：多跨静定梁由基本部分和附属部分组成.基本部分：结构中不依赖于其它部分而独立与大地形成几何不变的部分。

附属部分：结构中依赖基本部分的支承才能保持几何不变的部分。

多跨静定梁具有的特征：1）组成顺序：先基本部分，后附属部分；2）传力顺序：先附属部分，后基本部分。

多跨静定梁的荷载特点：1）多跨静定梁无轴力。

2）附属梁向基本梁只传递竖向力。

3）基本部分荷载作用不影响附属部分。

多跨静定梁内力计算：1）计算时，先附属，后基本梁。

（注：力作用在基本梁附属梁不受力；力作用在附属梁上，基本梁及附属梁都受力。

）2）计算步骤：a.画出多跨静定梁的层次图；b.分解多个单个梁，分别计算支座反力；c.画出梁的内力图；d.将内力图连接起来，即可得到多跨静定梁的内力图。

3、静定平面刚架静定平面刚架的几何组成及特点:1）刚架是由若干直杆，部分或全部用刚结点连结而成的几何不变体系2）刚结点处的各杆端不能发生相对移动和相对转动，刚结点处能承受和传递力和弯矩。

3）刚架中的内力分布较均匀、合理，并能削减弯矩的峰值。

静定平面刚架的分类：单体刚架（联合结构）、三铰刚架（三铰结构）、复合刚架（主从结构）静定刚架支座反力的计算：1）解题顺序与结构组装顺序相反，即后组装的部分先力学分析。

7.静定结构总论

7.3各种结构的受力特征
梁、拱、刚架和桁架的受力特点
7.3各种结构的受力特征
梁、拱、刚架和桁架的受力特点
7.3各种结构的受力特征
梁、拱、刚架和桁架的受力特点
7.3各种结构的受力特征
梁、拱、刚架和桁架的受力特点
7.3各种结构的受力特征
梁、拱、刚架和桁架的受力特点
梁式桁架的形式
平行弦桁架折线型桁架三角形桁架
梁式桁架受力特点
梁式桁架受力特点
M0 图
Q0图
梁式桁架受力特点
弦杆
腹杆
M0 N h
端部小中间大
端部大中间小
Y Q 0
梁式桁架受力特点
弦杆
腹杆
端部大中间小
端部小中间大
梁式桁架受力特点
弦杆轴力分布较均匀，斜腹杆轴力为零
7、静定结构总论
7.1 静定结构受力分析的方法 —单元的选取
单元的形式及未知力平衡方程的数目
单元的形式及未知力平衡方程的数目
单元的形式及未知力平衡方程的数目
计算的简化和截取单元的次序

7.2 静定结构的一般性质温度改变、支座位移和制造误差等因素在静定结构中不引起内力。
静定结构的局部平衡特性
注：局部平衡部分不一定是几何不变部分
静定结构的荷载等效性
静定结构的构造变换特性
静定结构的构造变换特性
7.3各种结构的受力特征
梁、拱、刚架和桁架的受力特点
7.3各种结构的受力特征
梁、拱、刚架和桁架的受力特点

静定结构总论

q A B ql C
l/2
l/2
图示结构中BC梁上的荷载作等效替换后，其它部分的受力状况是不会改变的。
2FP
当静定结构的一个几何不变荷载分布不同，但合力相同部分上的荷载作等效变换时，其余部非结点荷载作用下的内力，等于桁架在等效除AB杆内力不同，其荷载作用下的内力，再叠加上在余部分的内力相同。局部平衡荷载作用下所产生的局部内力（M、FQ、FN）。
静定结构的一般性质
（5）若结构某一部分能够平衡外荷载，则其它部分 Fp=1 将不受力
图示结构在FP作用下，只使相应的柱子受了压力，而其它杆件的内力均为零。可以说：静定结构具有局部平衡的性质，具有“见死不救”的特点，也可以认为静定结构受力不均匀。
静定结构的一般性质
（6）当静定结构的一个内部不变部分上的荷载作等效替换时，其余部分的内力不变。
静定结构总论
1.静定结构的一般性质
（1）内力计算与杆件的截面无关
因此设计时是先计算内力，然后根据内力选择截面。
（2）支座移动不会产生内力
这主要是静定结构没有多余的约束，当某一支座沿着它支撑的方向发生移动时，在这个方向上没有多余的约束进行阻止，因此位移顺利进行，结构也不会产生内力。
静定结构的一般性质
（3）温度改变不会产生内力
t C

△CD
当温度发生变化时，结构的杆件会发生变形，但由于静定结构没有多余的约束，杆件的变形能不受约束地顺利进行，因此结构也不会产生内力。
（4）制造误差不会产生内力
同样由于没有多余约束，制造误差是不会使静定结构产生内力的，但是制造出来的结构不再是理论设计的样子，杆件、结点都可能发生了移动。
FP A B
FP

静定结构总论

P B
A
P
B A
4. 除荷载外其它因素的影响
温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不引起内力。
A
B
B’
∆T2
B‘ A
B
A
B
∆T1
2
也可以是几何可变的，只要在特定
杆
荷载作用下维持平衡即可。
2. 荷载等效特性 P
B A
（叠加原理）
P/2 P/2 B
A
当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变
圣
P
维
P/2 P/2
南
B
原
A
理
3. 构造变换特性
当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其余部分的内力不变。
静
静定梁：单(多) 跨梁
定
静定平面刚架
结
三铰拱
构
静定平面桁架
组合结构
本节主要内容
静定结构的几何构造特性静定结构的静力学特性
一、几何构造特性：
几何构造特性：静定结构从几何组成上看是无多余联系的几何不变体系。
静定结构仅用静力平衡方程即可求出全部的反力和内力。计算自由度的表现： W=0
二、静力学特性：
sinα1 sinα 2
R1
=
D1 D
,
R2
=
D2 D
唯一解答
如：D = 0 ，上述解答不成立, 在一般荷载作用下方程组无解。
D = sin(α 2 − α1 ) = 0 α 2 − α1 = nπ , n = 0, ± 1, ± 2 , ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
满足平衡条件的反力和内力的解答是唯一的

静定结构

qy
三、荷载与内力之间的关系
Q
Q+dQ
(1) 微分关系
N
N+dN
x
M
qx
M+dM
取任一微段dx考虑，列出
dx
三个式子，可得微分关系式。
y
3-7
dN dx
=
-qx
dQ dx
=
-qy
dM = Q dx
d 2M dx 2
= -qy
式(3-1)
微分关系的几何性质：
Q图在某点的切线斜率等于该点的荷载集度qy，但两者相差一个符号；
3-19
附属部分：依赖其它部分才能维持其几何不变性的部分。如单悬臂式中，EFG、CDE部分和双悬臂式中CD、GH部分。
二、计算原则
由几何构造分析，从分层图来看，作用在基本部分上的荷载对附属部分没有影响，而作用在附属部分上的荷载对相应的基本部分有直接影响。所以有以下原则：
(1) 分析结构组成次序，作出层次图。 (2) 先计算附属部分，将附属部分上的约束力反向作用于基本部分上作为外荷载； (3) 再计算基本部分的各约束力； (4) 作出单跨梁(构造单元)的内力图，然后连在一起即得静定多跨梁的内力图； (5) 内力图的绘制规定同前。
第一部分静定结构
从第三章～第八章，共六章讨论静定结构的内力分析和位移计算。
第三章～第五章，分述 “静定梁和静定刚架”、“三铰拱”、“静定平面桁架” 等典型的静定结构在固定荷载作用下的内力计算和特性分析，分析方法侧重于每一种结构的个性。
第六章，对静定结构进行综合分析讨论，侧重于共性。第七章，讨论静定结构在移动荷载作用下的受力特性。第八章，讨论静定结构在各种因素作用下的位移计算。

结构力学静定结构与超静定结构

结构力学静定结构与超静定结构结构力学是研究结构承受外力后的力学性能的学科，它在建筑、机械、航空航天等领域都扮演着重要的角色。

在结构力学中，我们可以将结构分为两类：静定结构和超静定结构。

静定结构是指在确定边界条件下，结构的所有支反力以及结构内部的应力分布等参数都可以通过静力平衡方程唯一求解出来的结构。

在静定结构中，支反力的计算可以通过平衡方程解决，而应力的计算可以通过弹性力学理论求解。

以简支梁为例，简支梁的两端固定支承，中间用力作用时，通过平衡方程可以求解出支反力。

而根据梁的几何形状和荷载的大小，可以计算出梁内部的应力分布。

在静定结构中，支反力和应力可以通过简单的数学计算求解，因此设计和分析起来相对简单。

而超静定结构则相对复杂一些。

超静定结构是指在确定边界条件下，结构的参数无法通过静力平衡方程唯一求解出来的结构。

这意味着在求解超静定结构时，不仅需要静力平衡方程，还需要考虑结构的变形和材料的本构关系等。

以悬臂梁为例，悬臂梁的一端固定支承，另一端悬空。

在悬臂梁上增加一个附加支承，形成一个超静定结构。

在这种情况下，由于支承力未知，无法通过静力平衡方程唯一求解出来。

因此，我们需要考虑结构的变形情况，并将其作为一个未知数来求解。

在超静定结构中，我们通常采用的方法是引入截面变形理论和力法。

通过假设结构具有一定的变形形态，并利用力法求解出结构的变形、应力和支反力等参数。

通常情况下，超静定结构的计算需要较为复杂的数学方法和计算机仿真。

静定结构和超静定结构在工程实践中都有广泛的应用。

静定结构常常用于桥梁、楼房等普通建筑结构的设计与分析中，因其计算相对简单，容易掌握。

而超静定结构常常用于大跨度的特殊结构的设计与分析中，如悬索桥、曲线梁等。

虽然超静定结构计算较为复杂，但可以提供更多的设计自由度和结构优化的可能性。

总而言之，静定结构和超静定结构都是结构力学中的重要概念。

静定结构是可通过静力平衡方程求解出内部参数的结构，而超静定结构则需要额外的变形理论和力法求解。

静定结构名词解释

静定结构名词解释静定结构是指在外力作用下，结构的各个部分可以通过几何关系和静力平衡方程求解出内力和反力的结构。

在静定结构中，内力和反力的计算是唯一的，不需要考虑杆件的材料和截面形状等因素。

静定结构可以分为平面静定结构和空间静定结构两种。

平面静定结构是指结构中只有平面内的受力和杆件，而空间静定结构则是指结构中存在空间内的受力和杆件。

在静定结构中，每个杆件的内力和反力可以通过以下几何关系和静力平衡方程求解：1.杆件长度：每个杆件的长度是已知的，可以直接使用。

2.杆件倾斜角度：可以通过两个节点之间的坐标差来计算出杆件的倾斜角度。

3.节点的受力平衡：每个节点的受力平衡方程可以写成横向受力平衡方程和纵向受力平衡方程。

4.杆件的弯曲和剪切：在静定结构中，不考虑杆件的弯曲和剪切。

在解决静定结构问题时，可以采用以下步骤：1.画出结构示意图：根据结构的几何形状和受力情况，画出结构示意图。

2.标出节点和杆件：在结构示意图中，标出节点和杆件，并给每个节点和杆件编号。

3.列出受力平衡方程：对于每个节点，列出横向受力平衡方程和纵向受力平衡方程。

4.列出杆件内力平衡方程：对于每个杆件，列出内力平衡方程。

5.求解内力和反力：通过求解方程组，可以得到每个杆件的内力和每个节点的反力。

静定结构的优点是计算简单、精度高、计算结果唯一，适用于小型结构和简单结构的计算。

但是，对于复杂结构和大型结构，静定结构的计算方法就不再适用了。

在实际工程中，静定结构的应用非常广泛，例如建筑物、桥梁、塔架、机械设备等。

在这些结构中，静定结构的计算方法可以用于确定结构的安全性和稳定性，为结构的设计和施工提供重要的依据。

总之，静定结构是一种简单而有效的结构计算方法，可以用于解决小型和简单结构的计算问题。

但是，在解决复杂结构和大型结构的问题时，需要采用其他更加精细和复杂的计算方法。

结构力学静定受力分析总论

结构力学
傅向荣
第三章静定结构的受力分析
结构受力特点
静定结构总论
(Statically determinate structures general introduction)
基本性质派生性质零载法
静定结构基本性质
• 满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答 • 证明的思路：
静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体虚位移原理求反力或内力解除约束以“力”代替后，体系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力”对应的虚位移，因此体系平衡时由主动力的总虚功等于零一定可以求得“力”的唯一解答。
4. 以单元为对象，对杆端取矩可以求得杆端剪力，在结构图上利用微分关系作每单元的剪力图，从而得到结构剪力图。需要指出的是，剪力图可画在杆轴的任意一侧，但必须标注正负号。以未知数个数不超过两个为原则，取结点由平衡求单元杆端轴力，在结构图上利用微分关系作每单元的轴力图，作法和剪力图一样，从而得到结构轴力图。 5. 综上所述，结构力学作内力图顺序为“先区段叠加作M 图，再由M 图作FQ 图，最后 FQ 作FN图”。需要指出的是，这种作内力图的顺序对于超静定结构也是适用的。
2F
1.5 Fa 1.5a 2.5a 1.5 F Pa 1.5a 1a 1a
七、图示桁架C杆的内力是
F
。
c
F
a
a
a
a
a
a
八、图示结构A端的弯矩（以下边受拉为正） MAC为： A: -Fl B: Fl C: -2Fl D: 2Fl
F
Fl A
Fl
C
l
l
( D )
_ , N FD _ 4F 0_. 九、图示结构中，N FE _

静定结构的内力分析

比较截面3-3和4-4的内力在集中力偶两侧横截面上剪力相同，而弯矩突变值就等于集中力偶矩。梁的内力计算的两个规律：（1）梁横截面上的剪力FQ，在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）所有外力在与截面平行方向投影的代数和。即：
FQ
F yi
若外力使选取研究对象绕所求截面产生顺时针方向转动趋势
时，等式右边取正号；反之，取负号。此规律可简化记为
FAy x
F(x
a)
Fa (l l
x)
(a<x<l) (0≤x≤l)
3.作剪力图和弯矩图
例题8.6 简支梁受集中力偶作用，如图示，试画
梁的剪力图和弯矩图。
解：1.求约束反力
FAy
Me l
, FBy
Me l
2.列剪应力方程和弯
矩方程
AB段：
FQ
(x)
Me l
（0<x<l）
BACK
第8章静定结构的内力分析
(2)无荷载作用区段，即q(x)=0，FQ图为平行x轴的直线。
(3)在集中力作用处，FQ图有突变，突变方向与外力一致，且突变的数值等于该集中力的大小。
(4)在集中力偶作用处，其左右截面的剪力FQ图是连续无变化。
2.弯矩图与荷载的关系
(1)在均布荷载作用的区段，M图为抛物线。
(2)当q(x)朝下时d，2dMx2(x) q(x) 0 M图为上凹下凸。
第8章静定结构的内力分析
4.求截面3-3的内力
Fy
0:
FQ3
FBy
0，
得FQ3
FBy
F 4
M
3
0
:
M3
M
e
2FByl

结构力学-静定结构

dM x 4）在Q=0处，由 Qx 0 知，该截面的弯矩取得极值 dx （但不一定是最值）。
5）集中力作用点，剪力图突变，弯矩图发生转折；集中力偶作用点，弯矩图突变，但剪力图无变化。
6
§3-2 单跨静定梁
# 指定截面剪力和弯矩的计算规则：
2.简易作图法回顾
剪力在数值上等于截面一侧所有的外力（荷载和支座反力）在该横截面切向方向投影的代数和，符号按剪力符号规定判定，即：
3
第3章
1.单跨梁基本形式
静定结构
§3-2 单跨静定梁(single-span beam)
简支梁(Simply-supported beam) 伸臂梁(Overhanging beam)
悬臂梁(Cantilever) 按两刚片规则与基础相连组成静定结构
4
§3-2 单跨静定梁 2.利用M、Q、q 微分关系作内力图（简易作图法）回顾
学习静定结构的过程中应注意以下几点：
1）静定结构与超静定结构的区别（是否需考虑变形条件）； 2）结构力学与材料力学的关系。材料力学研究单根杆件，结构力学则是研究结构，其方法是将结构拆解为单杆再作计算； 3）受力分析与几何组成分析的关系。几何组成分析是研究如何将单杆组合成结构——即“如何搭”；受力分析是研究如何把结构的内力计算拆解为单杆的内力计算——即“如何拆”。
22
§3-2 单跨静定梁 3）斜梁的内力计算
5.简支斜梁
讨论时我们把斜梁与相应的水平梁作一比较。 a b
Fp2 Fp1 A C
（1）反力
（右上标加0为水平梁的力）
B
FXA F 0
0 XA 0 FYA FYA
x
L
Fp1
A C L

静定结构总论

（2）几何关系以dθ作为位移参数 D E
3c
y dθ
c
θ
A
C B
x
b
X
xx
3 3 b 3b P = ctgθ = = X 2 2 2c 4c 3 b =0 （3）解方程求X X X P X 2010-10-24 2 2c
3b X= P 4c
7
小结：1）虚功原理（这里是用虚位移原理）的特点是用几小结何方法解决平衡问题。 2）求解问题直接，不涉及约束力。二、应用虚功原理求解静定结构的约束力
0
c c c Mc + m =0 b a a
1 1 Qc lθ + q aθ a q bθ b = 0 2 2
b2 a2 l Qc = q = q a 2l 2
9
b b ∴Mc = m =m 2010-10-24 a+b l
第七章
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1
§7-1
静定结构的一般性质
静定结构的几何特性: 静定结构的几何特性无多余约束的几何不变体系; 静定结构的静力特性: 静定结构的静力特性全部反力和内力均可由静力平衡条件求得，解答是唯一的。 (1)非荷载因素不产生反力和内力
+ t1
温度作用下 (2)平衡力系的影响
支座位移作用下
（b）N 2
（c） N1 N 2
∵ N1 N 2 = 0
P B A
N AB
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∴ N1 = N 2
N AB
P 2
P 2
4
（4）构造作等效变换的影响
P
A N A N
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B
B
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§7-2 一、虚功原理

静定结构的认识总结

静定结构的认识总结水利水电工程1班谢宇宁 201130200364 19 10月18日一、静定结构的特性1、几何组成特性:几何特征为无多余约束几何不变，是实际结构的基础。

2、静力特性：凡只需要利用静力平衡条件就能计算出结构的全部支座反力和杆件内力的结构。

二、静定结构的常用形式及其特征1、单跨静定梁类型：简支梁、伸臂梁、悬臂梁内力计算：截面法。

在梁的横截面上,一般有三个内力分量:轴力（拉为正）、剪力（以使隔离体顺时针转动为正）、弯矩（上，下，左，右侧受拉）（注：为计算方便，选简单隔离体进行计算；一般假设截面上的内力为正）内力图绘制：利用微分关系dFsdx =−q(x)、dMdx=Fs、d2Mdx2=−q(x)2、多跨静定梁定义：多跨静定梁是将若干根短梁彼此用铰相连，组成几何不变的静定结构。

多跨静定梁的组成及传力特征：多跨静定梁由基本部分和附属部分组成.基本部分：结构中不依赖于其它部分而独立与大地形成几何不变的部分。

附属部分：结构中依赖基本部分的支承才能保持几何不变的部分。

多跨静定梁具有的特征：1）组成顺序：先基本部分，后附属部分；2）传力顺序：先附属部分，后基本部分。

多跨静定梁的荷载特点：1）多跨静定梁无轴力。

2）附属梁向基本梁只传递竖向力。

3）基本部分荷载作用不影响附属部分。

多跨静定梁内力计算：1）计算时，先附属，后基本梁。

（注：力作用在基本梁附属梁不受力；力作用在附属梁上，基本梁及附属梁都受力。

）2）计算步骤：a.画出多跨静定梁的层次图；b.分解多个单个梁，分别计算支座反力；c.画出梁的内力图；d.将内力图连接起来，即可得到多跨静定梁的内力图。

3、静定平面刚架静定平面刚架的几何组成及特点:1）刚架是由若干直杆，部分或全部用刚结点连结而成的几何不变体系2）刚结点处的各杆端不能发生相对移动和相对转动，刚结点处能承受和传递力和弯矩。

3）刚架中的内力分布较均匀、合理，并能削减弯矩的峰值。

静定平面刚架的分类：单体刚架（联合结构）、三铰刚架（三铰结构）、复合刚架（主从结构）静定刚架支座反力的计算：1）解题顺序与结构组装顺序相反，即后组装的部分先力学分析。