No09

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第四章平面镜和平面系统

光学系统

屈光系统

平面系统

平面反射镜(平面镜)

反射棱镜

平行平面板折射棱镜光楔

包括共轴球面系统与非球面系统

平面反射元件

平面折射元件

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屈光系统应用很广，可以满足许多成像要求，但它要求透镜的球心必须位于同一轴线上，在实际中不实用。

•如：工具显微镜观察时要适合于人眼；•望远镜中的转像机构；•实际中考虑减小体积等。

3/42•1.将共轴系统折叠以缩小仪器的体积和减轻仪器的重量；

•2. 改变像的方向—起倒像使用；

•3. 改变共轴系统中光轴的位置和方向—即形成潜望镜或使光轴转一定角度；

•4. 利用平面镜或棱镜的旋转，可连续改变系统光轴的方向，以扩大观察范围。

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在光学仪器里，常用全反射棱镜来代替平面镜，改变光的传播方向．望远镜为了提高倍数，镜筒要很长，通过使用全反射棱镜能够缩短镜筒的长度．

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对于精密的光学仪器，如照相机、

望远镜、显微镜等，就需要用全反射棱镜代替平面镜，以消除多余的像．

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• 1.改变共轴系统的光轴方向，满足系统的空间布局，缩小体积。

• 2.改变像的方向，达到成像改变的目的。• 3.扩大仪器的分辨率。

• 4.改变观察方向，扩大仪器的观察范围。• 5.实现分光(色)、合像或微位移。

第1节平面镜系统

一、平面镜系统的作用

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二、平面镜成像的特点

定义：在一块平面玻璃板的磨光平面上镀上一层反射膜制作的。平面镜有外反射平面镜和内反射平面镜。

光能损失小，但易于污损要求上下表面的平行性好

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一般的平面镜都是在玻璃的后面镀银，我们

在以前讨论平面镜成像都只考虑这个银面的反射，实际上由于平面镜玻璃的前表面对光线的反射，形成多个虚像，其中第一次被玻璃前表面反射而形成的虚像S ′是最明亮的．

平面镜玻璃的前表面

平面镜玻璃的后表面

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单平面镜的成像特性

1.能把同心光束变成另一同心光束，因此成完善像

注：在实际光学系统，平面反射镜是唯一能够成完善像的光

学系统。

2. β=+1，物与像大小相等。

3. 物像关于平面镜对称。

A

p

p

P P A

'

A '

A 10/42

单平面镜成像方向镜像：单平面镜成像的坐标对应关系的反射像。凡是一次或奇次反射像均为镜像。

y o x

z

'

y 'o '

z 'x 反射像：反射系统所成的像

一致像：和原物坐标一致的像

采用右手坐标法则

中指代表Z 轴

大拇指代表X 轴

食指代表Y 轴

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三、单平面镜摆动引起光线方向偏转

1：平面镜的旋转效应若入射光的方向不变，将平面镜转动α角，则反射光线将转动2α角

α

B

α

A

'

P P 'B '

N o

N

α

2()α

2'2''=−∠∠=−∠∠=∠AON AON AOB AOB BOB 12/42

例1：平面镜旋转的应用

A a

P

P

H '

H 1

L 'A M

'

M f

−

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M

α

2f

−α

21L A '

A '

M H

'

H a

α

P

P

S

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M α

2f −α

21L A '

A '

M H

'

H a

α

P

P

S

α

2''tg f AA ⋅=α

tg a S ⋅=系统放大倍数K

α

α

tg a tg f S AA K ⋅⋅==

2''15/42

一般平面镜最大偏角小于1°，因此αα22≈tg α

α≈tg α

α

tg a tg f S AA K ⋅⋅==

2''a

f K '

2=

若物镜焦距为200mm，测杆到支点距离为5mm，则80

=K M α

2f

−α

21L A

'

A '

M H

'

H a

α

P

P

S

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2：平面镜的平移效应平面镜平移h距离时，

反射光线将发生平移，反射像也向同方向同时移动2h。

注：平面镜用于共轴系统能够改变光轴和像的方向，而不影响放大率和成像清晰度。

A

h

2h

'

'A '

A P '

P 17/42

第2节双平面镜系统

1：二次反射像的位置就在物体绕P点转动2θ处，转动方向就是反射面按反射次序由P 1转到P 2。'2

A A

P

1

P θ

2

P ()

21A A ()

θ

221'12'1'1'

2'1'2=∠−∠=∠−∠=∠PP A PP A PA A PA A APA 2：位于主截面内的光线，不论其入射方向如何，出射光线与入射光线的转角永远等于两平面镜夹角的两倍，旋转方向按反射次序。

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3：二次反射成一致像

角β与入射方向无关，只取决于平面镜的夹角

入射光线不变，两平面镜一起绕P轴转动时，出射方向也

不变，但光线位置要产生平移。

两平面镜角度有Δθ变化时，出射方向改变2Δθ

2

O 2

P A

1

P θ

1

O N

β

P

x

y

z '

z 'x '

y ''y '

'z '

'x θ

2

I 2

I 1I 1

I