正方体的体积1

《正方体的体积》教学设计

师：上节课我们学习了体积、体积单位和长方体的体积公式，什么是体积，体积单位有哪些，长方体的体积公式是什么？

（物体所占空间的大小叫做物体的体积，体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，长方体的体积=长×宽×高）板书

好，看这个题。长方体，长3厘米，宽3厘米，高4厘米，它的体积是多少？（学生口算：3×3×4=36（立方厘米））

看来，同学们对我们所学的知识掌握的挺好，我们一起来看这道题怎么做？（课件出示）长方体，长3厘米，宽3厘米，高3厘米，它的体积是多少？(学生口算：3×3×3=27（立方厘米）)，为什么这么做？

生：长方体的体积=长×宽×高，正方体是特殊的长方体，也可以用这个公式计算。这个正方体的棱长是3厘米，也可以看成是长、宽、高都是3厘米的长方体。所以用3×3×3计算。

师：说的很好，你能试着总结正方体的体积公式吗？

生：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（板书）

师：说一说你是怎样想的？

生：因为正方体是长宽高都相等的特殊的长方体，长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

长方体的体积＝长×宽×高

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积用字母就可以写成：（板书V＝a×a×a或V ＝a﹒a﹒a）

V＝a3

教师说明：a3读作“a的立方”，表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成V＝a3。（板书）

师：请同学们观察这两个图形，并讨论哪个是长方体的底面，哪个是正方体的底面？

师：长方体和正方体底面的面积叫做底面积。

师：观察长方体和正方体的体积公式。看一看，长方体体积公式中的长×宽，正方体体积公式中的棱长×棱长，计算的分别是哪个面的面积？

生1：长方体体积公式中的长×宽计算的是长方体底面的面积。

生2：正方体公式中的棱长×棱长计算的是正方体底面的面积。（标注底面积）师：现在，你们发现长方体和正方体的体积公式，有什么相同点？（出示议一议）

（相同点：都是底面积×高）（板书：底面积×高）

师：如果用S表示底面积，h表示高，那么上面的公式可以写成什么？

生：V=sh

师：以后如果知道底面积和高，就可以直接用这个公式计算它们的体积。

请同学们打开课本62页

让学生说一说：先求什么再求什么？

学生独立计算后汇报交流。

小结：要求15根木料的体积需要先算一根木料的体积，根据v=sh可求出一根木料的体积，然后求15根木料的体积。

板书设计：

长方体的体积＝长×宽×高

V＝abh （底面积）

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

V＝a×a×a （底面积）（看作高）

或V＝a3

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高

V=sh