相图计算与扩散动力学模拟及其应用实例
合金中的扩散与相变习题(相变部分
合金中的扩散与相变习题（相变部分）1. 名词解释形核驱动力、相变驱动力，调幅分解、惯析面、连续脱溶、不连续脱溶、热弹性马氏体。
2（1）如果不考虑畸变能，第二相粒子在晶内析出是何形态？在晶界析出呢？（2）如果不考虑界面能，析出物为何种形态？是否会在晶界优先析出呢？3 已知α、β、γ、δ相的自由能-成分曲线如图所示， 从热力学角度判断浓度为C 0的γ相及δ相应析出的相，并说明理由，同时指出在所示温度下的平衡相（稳定相） 及其浓度。
4 指出固溶体调幅分解与形核分解两之间的的主要区别。
5 假设将0.4%C 的铁碳合金从高温的单相γ状态淬到750℃时，从过冷γ中析出了一个很小的α晶核.试回答:(1) 在Fe-Fe 3C 相图下方,作出α、γ、Fe 3C 在750℃的自由能-成分曲线。
(2) 用作图法求出最先析出晶核的成分，并说明之。
6 沉淀相θ‘’呈圆盘状，厚度为2.0 nm ，其失配度δ约为10%。
已知弹性模量E=7×1010Pa ，共格界面因失配而造成的一个原子应变能为223δεVE V =（V 为一个原子所占体积）。
今假设共格破坏后的非共格界面能为0.5J/m 2，求共格破坏时θ‘’圆盘的直径。
7 假定在Al （面心立方，原子间距d=0.3 nm ）基固溶体中，空位的平衡浓度（N n ）在550℃时为2×10-4，而在130℃时可以忽略不计：（1）如果所有空位都构成G .P 区的核心，求单位体积中的核心数目；（2）计算这些核心的平均距离。
8 Al-2at.%Cu 合金进行时效硬化，先从520℃淬至27℃，3小时后，在此温度形成平均间距为1.5×10-6cm 的G .P.区。
已知27℃铜在铝中的扩散系数D=2.3×10-25cm 2/s ，假定过程为扩散控制，试估计该合金的空位形成能（假设淬火过程中无空位衰减）。
9 假设在固态相变过程中新相形核率N 及长大速率G 均为常数，则经t 时间后所形成新相的体积分数x 可用Johnson-Mehl 方程得到，即)3exp(143t NG x π--=已知形核率N=1000/cm 3.s ，G=3×10-5cm/s ，试计算：（1）发生相变速度最快的时间；过程中的最大相变速度；（2）获得50%转变量所需的时间。
非线性振动系统的动力学模拟和分析
非线性振动系统的动力学模拟和分析一、引言非线性振动系统是实际工程中经常遇到的一种振动模式，其动力学行为与线性振动系统有很大不同。
为了解决实际问题，需要对非线性振动系统进行深入研究，进一步分析其动力学行为。
本文将着重介绍非线性振动系统的动力学模拟和分析方法，并结合具体实例进行讲解。
二、基本概念1. 非线性振动系统非线性振动系统是指其运动方程中含有非线性项的振动系统。
其动力学行为与线性振动系统有很大不同，例如出现分岔、混沌等现象。
2. 动力学模拟动力学模拟是通过计算机模拟的方法研究动力学系统的行为。
它可以帮助我们深入理解非线性系统的物理现象，预测系统的行为以及设计系统的参数。
三、非线性振动系统动力学模拟方法1. 常微分方程方法其基本思路是通过建立非线性振动系统的运动方程，并运用数值分析方法进行求解。
假设非线性振动系统的运动方程为：$$\frac{d^2x}{dt^2}+f(x)=0$$其中，$x$为系统的位移，$f(x)$为非线性运动方程，可以将其展开为泰勒级数的形式，如下：$$f(x)=a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...$$将运动方程离散化后，可以利用数值分析方法，如欧拉法、隐式欧拉法等，进行求解。
2. 辛普森法辛普森法是一种常用的非线性振动系统动力学模拟方法。
其基本思路是利用曲面的形状来逼近曲线，进而求解非线性振动系统的运动方程。
假设非线性振动系统的运动方程为：$$\frac{d^2x}{dt^2}+f(x)=0$$其中，$x$为系统的位移，$f(x)$为非线性运动方程。
将运动方程离散化后，可以利用辛普森法进行求解。
3. 傅里叶级数方法其基本思路是将一个非线性振动系统的运动方程分解为一系列线性微分方程的和，进而用傅里叶变换的方法求解。
假设非线性振动系统的运动方程为：$$\frac{d^2x}{dt^2}+f(x)=0$$其中，$x$为系统的位移，$f(x)$为非线性运动方程。
将运动方程展开为傅里叶级数的形式后，可以用傅里叶变换求解。
合金材料热力学计算模拟方法
合金材料热力学计算模拟方法热力学计算模拟方法在合金材料研究中起着重要的作用。
通过模拟和计算，可以预测材料的相变行为、相稳定性以及材料的热力学性质。
本文将介绍几种常用的合金材料热力学计算模拟方法，包括相图计算、基于第一原理的方法以及相场模拟方法。
相图计算是一种常用的热力学计算模拟方法，它基于热力学的平衡条件，通过计算材料在不同温度和组分下的稳定相来构建相图。
这一方法可以为合金材料的相变行为和相稳定性提供重要信息。
常见的相图计算方法包括拟合实验数据和基于基本热力学原理的计算。
拟合实验数据方法通过实验数据的曲线拟合来计算相图。
基于基本热力学原理的计算方法则通过计算热力学势函数和构建相平衡条件来计算相图。
相图计算方法可以帮助研究者预测合金材料的相变温度、相变规律以及相稳定性。
另一种常用的合金材料热力学计算模拟方法是基于第一原理的方法。
这一方法是通过计算材料的原子尺度行为来预测材料的宏观性质。
基于第一原理的方法可以通过解析或数值方法来计算材料的势能曲线，从而预测材料的热力学性质。
常见的基于第一原理的方法包括密度泛函理论（DFT）和蒙特卡洛模拟方法。
密度泛函理论可以通过求解薛定谔方程来计算材料的电子结构和能量。
蒙特卡洛模拟方法则通过模拟原子的运动和相互作用来预测材料的热力学性质。
基于第一原理的方法可以帮助研究者深入理解合金材料的微观行为和性质。
相场模拟是一种基于宏观尺度的热力学计算模拟方法。
这一方法可以预测材料的相界面演化和相变行为。
相场模拟方法将材料划分为多个小区域，并通过守恒方程和扩散方程描述各小区域内的物质输运和相变行为。
通过迭代计算和数值模拟，可以模拟材料的相变动力学行为。
相场模拟方法可以帮助研究者预测合金材料的微观结构演变和相变速率。
综上所述，合金材料热力学计算模拟方法在材料研究中具有重要的作用。
相图计算、基于第一原理的方法和相场模拟方法是常用的热力学计算模拟方法。
这些方法可以预测材料的相变行为、相稳定性以及热力学性质。
几种热力学模拟软件比较
Thermo-Calc概述：（原产地:瑞典）热力学计算软件的开拓者，软件开发历史比较悠久，因此软件功能比较完善和强大，所涉及的领域比较广泛，包括冶金、金属合金、陶瓷、熔岩、硬质合金、粉末冶金、无几物等等，产品主要包括TCC、TCW、DICTRA、二次开发工具和数据库。
软件功能：1、热力学——相图、热力学性能、凝固模拟、液相面、热液作用、变质、岩石形成、沉淀、风化过程的演变、腐蚀、循环、重熔、烧结、煅烧、燃烧中的物质形成、CVD 图、薄膜的形成、CVM 计算，化学有序- 无序等等。
2、动力学（DICTRA）——扩散模拟，如合金均匀化、渗碳、脱碳、渗氮、奥氏体/铁素体相变、珠光体长大、微观偏析、硬质合金的烧结等等。
数据库：TC的数据库比较多，甚至可以说杂来形容，呵呵，TC自己做的最好的数据库应该是Fe，当然现在也有像Ni等等的自己开发的数据库，但是大部分数据库都是利用第三方的，如有色金属（Al、Mg、Ti等）是英国ThermoTech的。
当然TC的同盟战线非常广，所以相应可用的数据库也就非常多，包括众多无几物数据库、陶瓷数据库、硬质合金数据库、核材料数据库等等。
优势：软件功能强大、用户群较大方便交流、软件扩展性能好、灵活性强、适用范围广。
缺点：操作界面不是很友好，很难上手，动力学（扩散）数据目前不是很全，计算引擎技术滞后（主要表现在初始值方面）。
适用范围：适合于科学研究，尤其是理论研究，从行上来讲非常适合黑色金属行业，当然陶瓷、化工等行业也是首选（因为其他没有软件有这方面的数据库和功能）。
Pandat概述：（原产地:美国，全是中国人开发，呵呵）热力学计算软件的后起者，或者说新秀吧，呵呵！主要是抓住竞争对手界面不友好和需要计算初值的弱点发展起来的，目前主要是在金属材料也就是合金行业中发展，产品包括Pandat、PanEngine和数据库。
软件功能：相图计算、热力学性能、凝固模拟、液相投影面、相图优化以及动力学二次开发（注意二次开发要在C++环境中进行）等。
二元体系的相图计算及其应用
二元体系的相图计算及其应用随着计算机技术的不断发展，人们在研究材料科学时便能用到计算机模拟方法。
其中，相图计算是材料科学领域中一个非常重要的研究手段。
二元体系的相图计算是相图计算成果的基本形式，也是大多数材料科学家所采用的计算方法之一。
相图是指在一定温度和压力下，不同化学组成的材料所构成的各种相的稳定性关系图。
对于一种特定的材料体系，相图所反映的是其物理和化学性质，而且可以帮助人们了解不同物质组成的各种相所形成的规律。
现如今，相图计算已成为了研究材料物性的基本方法之一。
一、相图计算的基本步骤相图计算的基本步骤一般包含以下几个方面：1. 确定所要计算的材料体系在相图计算之前，首先需要确定所要研究的材料体系。
一般而言，体系的选取应该是体系中存在物质的重要问题，例如固溶体颗粒尺寸、相转变机理等。
2. 设置计算条件根据体系的物理化学特性，人们需要确定计算温度、压力等计算条件。
同时，还需要设置合适的模型和参数对计算进行定量描述。
3. 模型建立得到所要计算的基本体系后，需要采用一个适当的模型对所得数据进行拟合。
根据模型拟合所得参数来计算各相的热力学性质，并绘制出所要求的相图。
4. 分析相图通过分析相图，得出不同温度、不同组成下可能存在的相转变行为以及物质分析等。
二、相图计算在材料领域中的应用在材料领域中，相图计算被广泛用于材料合金设计、加工和改性等领域。
例如，如果人们需要在特定条件下合成某种材料，相图计算可以帮助我们确立最佳的配方组成和工艺条件。
同时，在新材料的研究中，相图计算也具有非常重要的作用。
通过相图计算可以发现材料相之间的相互转化规律，可以更加直观地描述新材料的物理化学性质和应用前景。
此外，相图计算还能指导材料在加工、成型和改性方面的创新，从而提高材料的性能和应用范围。
总之，二元体系的相图计算在材料领域中有着广泛的应用前景。
通过对相图的研究，人们可以更好地理解材料所表现出的各种性质，指导材料设计、制备和加工等方面的研究与实践。
化学反应动力学模型求解及实际案例分析
化学反应动力学模型求解及实际案例分析一、引言化学反应动力学是研究化学反应速率及其与温度、压力、物质浓度等因素之间关系的学科。
为了深入理解和预测化学反应的速率，科学家们提出了各种动力学模型。
本文将介绍常见的化学反应动力学模型，并通过实际案例分析来展示如何求解和应用这些模型。
二、化学反应动力学模型的求解方法1. 零级反应零级反应是指反应速率与反应物浓度无关的情况。
在这种情况下，反应速率可用以下公式表示：r = -k其中，r为反应速率，k为反应速率常数。
求解零级反应动力学模型时，可通过绘制反应物浓度与时间的图像，并根据实验数据拟合得到反应速率常数k。
2. 一级反应一级反应是指反应速率与反应物浓度成正比的情况。
在这种情况下，反应速率可用以下公式表示：r = k[A]其中，r为反应速率，k为反应速率常数，[A]为反应物A的浓度。
求解一级反应动力学模型时，可以通过绘制反应速率与反应物浓度的对数关系图像，并根据实验数据拟合得到反应速率常数k。
3. 二级反应二级反应是指反应速率与反应物浓度的平方成正比的情况。
在这种情况下，反应速率可用以下公式表示：r = k[A]^2其中，r为反应速率，k为反应速率常数，[A]为反应物A的浓度。
求解二级反应动力学模型时，可以通过绘制1/[A]与时间的线性关系图像，并根据实验数据拟合得到反应速率常数k。
三、化学反应动力学模型的应用案例1. 铁催化剂氧化反应动力学模型铁催化剂氧化反应是一种重要的化学反应，应用广泛于有机合成和石油化工等领域。
该反应的速率受温度、压力和物质浓度等因素的影响。
通过建立合适的动力学模型，可以预测反应速率，优化反应条件。
2. 催化剂降解反应动力学模型催化剂的降解是指催化剂在反应过程中逐渐失去活性的过程。
通过建立催化剂降解反应动力学模型，可以预测催化剂的寿命，优化催化剂的选择和使用条件，延长催化剂的使用寿命。
四、化学反应动力学模型的实际意义1. 帮助理解化学反应的速率规律化学反应动力学模型的建立和求解可以帮助我们深入理解化学反应的速率规律，揭示反应速率与各种因素的定量关系，指导实验设计和反应条件优化。
硬质合金相图热力学和扩散动力学数据库及其应用_张聪
2
中国材料进展
第 34 卷
structure and performance through a combination of thermodynamic，diffusion and thermophysical databases with phase field model and finite element method is the main focus for the future development of cemented carbides． Key words： cemented carbides； thermodynamics； diffusion； database； simulation； applications
关键词： 硬质合金； 热力学； 动力学； 数据库； 计算模拟； 应用 中图分类号： TG135. 5 文献标识码： A 文章编号： 1674 － 3962 （ 2015 ） 01 － 0001 － 14
Thermodynamic and Diffusion Databases for Multicomponent Cemented Carbides and Their Applications
1
前
言
力学数据库及热物性数据库结合相场、 有限元方法，定 量描述硬质合金结构 － 性能的关系是今后的发展趋势。
硬质合金是一种以难熔金属化合物（ WC， TiC， TaC 和 NbC 等） 为基体，以过渡族金属（ Co， Ni， Fe ） 为粘结 相，通过粉末冶金方法制备的材料
［1 ］
2
2. 1
硬质合金热力学和动力学数据库的建立
［2 ］
CoCrWTaTiNbN，涵盖了 28 个二元系和 素主要有 C56 个三元系完整的热力学描述。纯组元、二元系和三元 系是建立热力学数据库的基础，精准可靠的二元系和三元 系热力学参数可外推描述多元系的相平衡 据库
高中化学物质相图的分析题解析与应用
高中化学物质相图的分析题解析与应用化学是一门研究物质变化和性质的科学，而物质相图是化学中重要的工具之一。
相图可以帮助我们理解物质在不同条件下的相变规律，从而应用于实际问题的解决。
在高中化学考试中，相图的分析题是常见的题型之一，掌握解题技巧对于学生来说至关重要。
本文将通过具体的例子，分析相图题的考点，并给出解题技巧和应用。
首先，我们来看一个具体的例子：某物质在常压下的相图如下图所示。
（图片描述：相图示意图）根据相图，我们可以得出以下信息：1. 在低温和低压下，物质处于固态，随着温度升高，物质从固态转变为液态。
2. 在高温和低压下，物质处于气态，随着温度降低，物质从气态转变为液态。
3. 在高压和高温下，物质处于液态，随着温度降低，物质从液态转变为固态。
根据以上分析，我们可以得出以下解题技巧：1. 根据相图中的斜线，可以确定物质在不同温度和压力下的相变情况。
斜线表示两相共存的平衡线，斜率表示相变的速率。
2. 根据相图中的相变温度和压力，可以判断物质的相变类型。
例如，当相变温度随着压力的增加而升高时，说明物质的相变是正常的。
3. 根据相图中的相变点，可以计算物质的熔点、沸点等性质。
例如，在相图中，固液相变的温度称为熔点，液气相变的温度称为沸点。
接下来，我们来应用相图解决一个实际问题。
假设我们需要在高海拔地区煮鸡蛋，但由于气压较低，水的沸点也会降低。
我们可以通过相图来计算出在该地区水的沸点。
首先，我们需要找到该地区的气压。
假设该地区的气压为80 kPa。
然后，我们查找水的相图，找到对应的气压和沸点。
假设水的相图如下图所示。
（图片描述：水的相图示意图）根据相图，我们可以得出以下信息：1. 在常压下，水的沸点为100℃。
2. 当气压为80 kPa时，水的沸点约为95℃。
根据以上分析，我们可以得出结论：在该高海拔地区，水的沸点约为95℃。
通过以上例子，我们可以看出相图在解决实际问题中的应用价值。
对于高中化学考试中的相图分析题，我们可以总结出以下解题步骤：1. 仔细观察相图，了解相图中的各个区域和线条的含义。
合成氨催化剂颗粒的多组分反应-扩散模型计算
文章编号：1006-3080(2022)06-0723-07DOI: 10.14135/ki.1006-3080.20210729001合成氨催化剂颗粒的多组分反应-扩散模型计算蒋文超， 张海涛， 马宏方， 李 涛（华东理工大学大型工业反应器工程教育部工程研究中心，上海 200237）摘要：基于合成氨反应，利用COMSOL 软件建立催化剂颗粒三维多组分反应-扩散模型并进行了验证，模型验证结果与单组分扩散模型结果差距很小；不同形状催化剂的内表面利用率接近，可按照等比外表面积球体进行计算。
基于反应器的不同位置对A301催化剂催化过程进行模拟，结果表明：温度、颗粒大小以及反应进程是影响催化剂内扩散效率因子的重要因素。
不同反应阶段的扩散效应差异较大，在反应速率较快且内扩散阻滞大的初期，通过减小催化剂粒径提高其内扩散效率因子效果明显，催化剂粒径和内扩散效率因子几乎呈线性负相关关系；反应中后期由于接近化学平衡，催化剂内扩散效率因子可维持在0.95以上的较高水平，且反应对温度和颗粒大小变化不敏感，此时可选取较大粒径催化剂以降低床层压降。
关键词：合成氨催化剂；反应-扩散；内扩散效率因子；反应器；模型优化中图分类号：TQ013.2文献标志码：A我国是合成氨产量的第一大国，但是我国合成氨的吨氨能耗比国外高15%[1]。
在能源短缺、温室效应剧增的背景下，需研发高活性催化剂和低能耗的合成氨工艺[2]。
我国研发的A301低温合成氨催化剂应用范围广泛[3]，不仅有较高的活性，且比钌基催化剂具有更好的经济效益[4-5]。
在合成氨工业反应器中，内扩散的影响不容忽略。
合成氨工艺反应-扩散过程十分复杂，各组分的扩散不仅受体系浓度和通量的影响，且与反应形成强耦合[6]，给计算带来了困难，因此工业反应器模拟中多采用拟均相模型或者近似解的非均相模型来体现传质带来的影响[7-8]。
催化剂内表面利用率代表反应受扩散影响的程度，其数值解一直是研究重点[9-10]。
相图动力学计算步骤及方法CuNi
一：Cu-NI 互扩散计算步骤：1. setupSYS: go data------进入数据库THERMODYNAMIC DATABASE module running on PC/WINDOWS NT Current database: SGTE Alloy Solutions Database v4V A /- DEFINEDB2_BCC BCC_B2 L12_FCCL102_FCC REJECTEDGAS:G REJECTEDIONIC_LIQUID:Y OXIDE_LIQUID:Y REJECTEDTDB_SSOL4:sw user data------转化至用户自定义数据库（打开Cu-Ni.TDB热力学数据库）TDB_USER: define-species------定义元素SPECIES: CU NICU NI DEFINEDTDB_USER: rej ph *------屏蔽所有相LIQUID:L FCC_A1 REJECTEDTDB_USER: rest ph fcc------保留fcc相FCC_A1 RESTOREDTDB_USER: get------获取数据TDB_USER: app user------添加用户数据库（打开CU-NI（自己定义）.TDB动力学数据库）TDB_APP: def-spSPECIES: CU NICU NI DEFINEDTDB_APP: rej ph *FCC_A1 REJECTEDTDB_APP: res ph fccFCC_A1 RESTOREDTDB_APP: getTDB_APP: go par------进入PARROT模块PARROT VERSION 5.3d RUNNING ON PC/WINDOWS NTPARROT: go d-m------进入dictra-monitor模块NO TIME STEP DEFINEDDIC>DIC> ENTER-MOBILITY-DATA------进入迁移率数据库PARAMETER: MQ(FCC_A1&NI,NI:V A) 298.15 -287000-69.8*T; 6000 N!---输入参数MQ(FCC_A1&NI,NI:V A;0)DIC> ENTER-MOB-DATAPARAMETER: MQ(FCC_A1&NI,CU:V A) 298.15 -232788-71.1*T; 6000 N!MQ(FCC_A1&NI,CU:V A;0)DIC> ENTER-MOB-DATAPARAMETER: MQ(FCC_A1&NI,NI,CU:V A;0) 298.15 V1+V2*T; 6000 N!MQ(FCC_A1&NI,CU,NI:V A;0)DIC>DIC> ENTER-MOB-DATAPARAMETER: MQ(FCC_A1&CU,CU:V A) 298.15 -205872-82.5*T; 6000 N! MQ(FCC_A1&CU,CU:V A;0)DIC> ENTER-MOB-DATAPARAMETER: MQ(FCC_A1&CU,NI:V A) 298.15 -250125-85.3*T; 6000 N!MQ(FCC_A1&CU,NI:V A;0)DIC> ENTER-MOB-DATAPARAMETER: MQ(FCC_A1&CU,CU,NI:V A;0) 298.15 V3+V4*T; 6000 N!MQ(FCC_A1&CU,CU,NI:V A;0)DIC> go parrotPARROT VERSION 5.3d RUNNING ON PC/WINDOWS NTPARROT: create-new-store-file opt-----建立新的存储文件optPARROT: set-inter------保存--OK---PARROT:ex----退出2.RunSYS：go parrot------进入PARROT模块PARROT:set-store-file opt-----打开opt文件PARROT:compile-experiments exp------编译实验数据PARROT:list-mobility-data------列出迁移率数据PARROT: s-o-v------设计优化变量V ARIABLE NUMBER: 1------变量1START V ALUE: /-129247.9809/: -100000------设定初始值为-100000SCALING FACTOR: /-100000/:-100000------比例因子PARROT: s-o-vV ARIABLE NUMBER: 2------变量2START V ALUE: /98.67723653/: 100------设定初始值为100SCALING FACTOR: /100/:100PARROT: s-o-vV ARIABLE NUMBER: 3START V ALUE: /-156732.8679/: -100000SCALING FACTOR: /-100000/:-100000PARROT: s-o-vV ARIABLE NUMBER: 4START V ALUE: /123.8556833/: 100 SCALING FACTOR: /100/:100PARROT: optimize-variables------优化变量 Number of iterations /100/:100------优化次数PARROT: rescale------再一遍 PARROT: optimizeNumber of iterations /100/:100 PARROT: rescale PARROT: optimizeNumber of iterations /100/:100 PARROT: list-result------列出结果V AR. V ALUE START V ALUE SCALING FACTOR REL.STAND.DEVV1 -1.29039004E+05 -1.29018072E+05 -1.29018072E+05 3.00958321E+06V2 9.85197305E+01 9.84860640E+01 9.84860640E+01 3.09708921E+06V3 -1.56871597E+05 -1.56821360E+05 -1.56821360E+05 2.82396612E+05V4 1.23964285E+02 1.23927751E+02 1.23927751E+02 2.80716368E+05NUMBER OF OPTIMIZING V ARIABLES : 4 PARROT: set-inter------保存 --OK--- PARROT:ex3. PlotSYS: go parrotPARROT: set-store-file optPARROT: go p-3------进入p-3模块 POL Y version 3.32, Aug 2001POL Y_3: s-c n=1,p=101325,t=1273------设定条件 POL Y_3: s-c x(CU)=0.5POL Y_3: c-e,,,,------计算平衡 POL Y_3: s-a-v ------设轴 Axis number ：1------轴1Condition ： x(CU) ------轴1为x(CU) Min value: 0 ------最小值 Max value:1 ------最大值Increment: 0.001,,,,------步长（增量） POL Y_3: stepOption? /NORMAL/:NORMAL优化结果POL Y_3: post------进入post模块POL Y-3 POSTPROCESSOR VERSION 3.2 , last update 2002-12-01 POST: s-d-a x m-f CU------设定图像轴x轴为CU的摩尔分数POST: s-d-a y LOGDC(FCC_A1,CU,CU,NI)--设定图像轴y轴为LOGD POST:app y------添加实验数据PROLOGUE NUMBER: /0/: 1DATASET NUMBER(s): /-1/: 1POST: s-t-m-s y------手动设置y轴的范围TRUE MANUAL SCALING SET FOR Y-AXISPOST: s-s-s y n -15 -12------设定y轴的范围（-15 -12）POST: plot------画图OUTPUT TO SCREEN OR FILE /SCREEN/:SCREEN------屏幕输出POST: set-inter------保存POST: ex计算结果Cu-NI 扩散偶计算步骤SYS: go daTHERMODYNAMIC DATABASE module running on PC/WINDOWS NT Current database: SGTE Alloy Solutions Database v4V A /- DEFINEDB2_BCC BCC_B2 L12_FCCL102_FCC REJECTEDGAS:G REJECTEDIONIC_LIQUID:Y OXIDE_LIQUID:Y REJECTEDTDB_SSOL4: sw userCurrent database: User defined DatabaseThis database does not support the DATABASE_INFORMATION command *** /- INPUT IGNOREDV A DEFINEDTDB_USER: def-species cu niCU NI DEFINEDTDB_USER: rej ph * allLIQUID:L FCC_A1 REJECTEDTDB_USER: res ph fccFCC_A1 RESTOREDTDB_USER: getELEMENTS .....SPECIES ......PHASES .......PARAMETERS ...FUNCTIONS ....-OK-TDB_USER:TDB_USER: app userCurrent database: User defined DatabaseThis database does not support the DATABASE_INFORMATION commandV A DEFINEDTDB_APP: def-sp cu niCU NI DEFINEDTDB_APP: rej ph * allFCC_A1 REJECTEDTDB_APP: res ph fccFCC_A1 RESTOREDTDB_APP: getELEMENTS .....SPECIES ......PHASES .......PARAMETERS ...FUNCTIONS ....-OK-TDB_APP: go d-mNO TIME STEP DEFINEDDIC> set-cond glob T 0 1273; * N-----设定条件全局温度范围（0-1273）DIC> enter-region------进入局部区域REGION NAME : austenite------局部名称DIC> enter-grid------进入网格区域REGION NAME : /AUSTENITE/: austenite------网格区域名称WIDTH OF REGION /1/: 12E-4------网格宽度TYPE /LINEAR/: double------网格类型NUMBER OF POINTS /50/: 100------点数量V ALUE OF R IN THE GEOMETRICAL SERIE FOR LOWER PART OF REGION: 1.1V ALUE OF R IN THE GEOMETRICAL SERIE FOR UPPER PART OF REGION: 0.9DIC> enter-phase------进入相区域ACTIVE OR INACTIVE PHASE /ACTIVE/: active-------相是活性的REGION NAME : /AUSTENITE/: austenite------相区域名称PHASE TYPE /MATRIX/:matrix-------相类型PHASE NAME: /NONE/:fcc------相名称DIC>DIC> enter-composition------进入成分区域REGION NAME : /AUSTENITE/: austenite------成分区域名称PHASE NAME: /FCC_A1/: fccDEPENDENT SUBSTITUTIONAL SPECIES ? (CU,NI) : ni------非独立元素COMPOSITION TYPE /SITE_FRACTION/: m-f------成分类型摩尔分数PROFILE FOR /CU/: cuTYPE /LINEAR/: fun------函数Function F(X)= 1*hs(x-4e-4)------函数关系&Convergence problems, increasing smallest sitefraction from 1.00E-30to hardware precision 2.00E-12. You can restore using SET-NUMERICAL-LIMITSDIC> set-simulation-time------设定模拟时间END TIME FOR INTEGRATION /.1/: 540000-----模拟时间AUTOMATIC TIMESTEP CONTROL /YES/: YES-----自动调节时间步长MAX TIMESTEP DURING INTEGRATION /54000/:54000-----最大时间步长INITIAL TIMESTEP : /1E-07/: 1E-07-------最初时间步长SMALLEST ACCEPTABLE TIMESTEP : /1E-07/: 1E-07---最小可接受时间步长DIC> save ------保存DIC> simu------模拟DIC> post-----进入post模块POST-1: s-d-a-----设计图像轴AXIS (X, Y OR Z) : XV ARIABLE : dist-----距离INFO: Distance is set as independent variableDISTANCE : /GLOBAL/: GLOBALPOST-1: s-d-aAXIS (X, Y OR Z) : yV ARIABLE : m-f----摩尔分数FOR COMPONENT : cu---成分为cuPOST-1: s-p-c------设置画图条件CONDITION /TIME/: TIME------时间V ALUE(S) /LAST/: 540000POST-1: s-s-s------设置范围AXIS (X, Y OR Z) : yAUTOMATIC SCALING (Y OR N) /N/: n------非自动调节范围MIN V ALUE : 0MAX V ALUE : 1POST-1: app y apply--------添加apply.exp实验数据PROLOGUE NUMBER: /0/: 0DATASET NUMBER(s): /-1/: 1POST-1: PL------画图OUTPUT TO SCREEN OR FILE /SCREEN/: SCREEN POST-1: set-inter--OK---POST-1:ex模拟结果。
材料科学基础第4章固体中原子及分子的运动—扩散.
半导体掺杂 固溶体的形成 离子晶体的导电 固相反应 相变 烧结 材料表面处理
4.0.2 扩散的分类 1. 根据有无浓度变化 自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。 (如纯金属或固溶体的晶粒长大-无浓度变化) 互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩 散。（有浓度变化） 2. 根据扩散方向 下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。
Fick第二定律的物理概念：
扩散过程中，扩散物质浓度随时间的变化率，与沿扩散方向上物质浓度梯度随扩散距离的变化率成正比。
扩散第二定律的偏微分方程是X与t的函数，适用于分析浓度分布随扩散距离及时间而变的非稳态扩散。
（图4.7）
• Governing Eqn.:
• To conserve matter:
第四章 固体中原子及分子的运动—扩散
4.0 概述 4.1 表象理论 4.2 扩散的热力学分析 4.3 扩散的原子理论 4.4 扩散激活能 4.5 无规则行走与扩散距离 4.6 影响扩散的因素 4.7 反应扩散 4.8 离子晶体中的扩散
Figure 4.3 The flux during diffusion is defined as the number of atoms passing through a plane of unit area per unit time
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适用条件：无限长棒和半无限长棒.(恒定扩散源) 表达式： 例：在渗碳条件下： C:x,t处的浓度； Cs:表面含碳量; C0:钢的原始含碳量。
数学建模在爆炸气体扩散领域中的应用
数学建模在爆炸气体扩散领域中的应用气体爆炸事故一直是世界范围内的严重危害，尤其在化工、石油、天然气等大型能源行业中更是频繁发生，给人们的生命财产造成极大的损失，严重影响社会经济的发展和稳定。
因此，研究、控制和预防气体爆炸事故已成为现代化工行业中的重点研究方向。
气体爆炸是复杂的非线性动力学问题，它的扩散规律对研究爆炸事故产生的灾害具有重要意义。
数学模型是研究爆炸扩散规律的重要工具，目前，数学建模在研究气体爆炸事故中的应用已经逐渐成为一个新的研究热点。
一、气体爆炸扩散机理气体爆炸的扩散机理是指气体的扩散过程中，由于温度、压力、浓度等因素的作用，导致气体发生自燃、爆炸。
气体爆炸的扩散机理一般分为以下三种情况。
1、薄层爆炸：当气体层厚度小于火焰长度时，产生薄层爆炸。
薄层爆炸是爆炸扩散的最基本形式之一，其扩散速度主要受气体的初速度和火焰传播速度的影响。
2、区域爆炸：当气体层厚度大于火焰长度时，产生区域爆炸。
区域爆炸的扩散规律与薄层爆炸有所不同，其扩散速度会受到空气的阻力和空气对气体流动的制动影响，而火焰扩散速度决定区域爆炸的速度。
3、链式反应爆炸：气体中存在一些反应物质，当其与氧气混合时，会发生自发反应，形成一个燃烧链式反应过程，产生链式反应爆炸。
链式反应爆炸的扩散机理主要是由于反应物质在链式反应过程中，大量释放出热能，导致气体的温度和压力急剧升高，最终形成爆炸。
二、数学建模在气体爆炸扩散中的应用常见的数学方法包括数值模拟和解析求解，其中数值模拟可以通过计算机进行，并能够较为精准地模拟爆炸扩散过程，对于研究爆炸扩散规律非常有帮助。
1、扩散速度的数学模型扩散速度是研究气体爆炸扩散过程中最基本的参数之一。
根据气体的扩散规律和流体动力学原理可以建立相关的数学模型，例如，可以根据瓮形爆炸实验数据，在考虑气团膨胀的前提下，建立瓮形爆炸气体扩散过程扩散速度的数学模型，具体的模型形式如下：$$ v = \frac{\alpha\sigma}{\rho c_p}(k+1) $$其中，$\alpha$ 为瓮形气体扩散系数，$\sigma$ 为瓮形短轴直径，$\rho$ 为瓮形气体密度，$c_p$ 为瓮形气体的定压比热容。
反应扩散模型在化学反应中的应用研究
反应扩散模型在化学反应中的应用研究化学反应是学习化学的重要内容，其中反应速率是一个重要的参数。
反应速率与反应物浓度之间存在着一定的关系，即浓度越高，反应速率越快。
但是在实际应用中，反应速率不仅与浓度有关，还与温度、催化剂等因素有关。
为了更好地研究这些因素对反应速率的影响，科学家们提出了反应扩散模型，该模型在化学反应研究中具有广泛的应用。
一、什么是反应扩散模型反应扩散模型是一种用来描述反应物在微观尺度下扩散的数学模型。
该模型基于分子动力学理论，考虑了反应物浓度、结构和相互作用等因素，可以用来预测反应速率和反应机理。
在化学反应研究中，反应扩散模型主要应用于液体、气体和固体表面上的化学反应。
例如，在催化剂作用下，气态反应物在固体催化剂表面上发生反应，此时反应扩散模型可以用来预测反应速率和反应机理。
二、反应扩散模型在化学反应中的应用1、反应速率的预测在化学反应中，反应速率是一个重要的参数。
反应速率与反应物浓度之间存在着一定的关系，即浓度越高，反应速率越快。
但是在实际应用中，反应速率不仅与浓度有关，还与温度、催化剂等因素有关。
为了更好地研究这些因素对反应速率的影响，科学家们提出了反应扩散模型。
反应扩散模型可以用来预测反应速率和反应机理。
在反应速率预测方面，反应扩散模型基于分子动力学理论，考虑了反应物浓度、结构和相互作用等因素。
通过计算这些因素的影响，反应扩散模型可以帮助科学家们预测反应速率。
例如，在研究催化反应时，反应扩散模型可以帮助科学家们预测催化剂表面上的反应物浓度，从而确定反应速率。
此外，反应扩散模型还可以用来分析反应物分子在催化剂表面上的反应路径，从而预测反应机理。
2、反应动力学的研究反应扩散模型不仅可以用来预测反应速率和反应机理，还可以用来研究反应动力学。
反应动力学是研究反应速率和反应机理的学科，其研究对象是活性物质在反应物中的相对浓度和反应速率的关系。
在化学反应中，反应动力学研究的是反应物浓度随时间的变化规律。
多相流体相图构建及其应用
多相流体相图构建及其应用引言：多相流体是指由两种或两种以上的物质组成的流体，其中包括气液、液液、气固等组合。
多相流体的相图是描述其物态变化的重要工具，它可以帮助我们理解和预测多相流体在不同条件下的行为。
本文将介绍多相流体相图的构建方法以及其在工程和科学研究中的应用。
一、多相流体相图构建方法1. 实验方法实验是构建多相流体相图最常用的方法之一。
通过改变温度、压力和组分等条件，观察多相流体的相变现象，可以绘制出相图。
例如，通过在恒定温度下逐渐增加压力，可以观察到气体液化的过程，得到气液相平衡曲线。
实验方法的优点是直观、准确，但是需要耗费大量的时间和资源。
2. 理论计算方法理论计算方法是通过建立多相流体的物理模型，运用热力学和动力学原理，计算出相图。
常用的理论计算方法包括状态方程、平衡条件和相平衡模型等。
例如，Van der Waals方程是描述气体相行为的经典模型，通过求解方程，可以得到气体的相图。
理论计算方法的优点是快速、经济，但是需要对多相流体的性质和行为有较深的理解。
二、多相流体相图的应用1. 工程应用多相流体相图在工程领域中有着广泛的应用。
例如，在石油工业中，相图可以用于预测油井中的油水相分离情况，指导油井的开采和处理。
在化工工艺中，相图可以用于设计和优化分离和提纯的过程，提高产品的纯度和产率。
此外，相图还可以用于设计和优化反应器的操作条件，提高反应效率和选择性。
2. 科学研究应用多相流体相图在科学研究中也有着重要的应用。
例如，在材料科学中，相图可以用于研究合金的相变行为和相分离现象，指导新材料的开发和制备。
在环境科学中，相图可以用于研究大气污染物的生成和转化过程，指导环境保护和治理。
此外，相图还可以用于研究生物系统中的相变和相平衡，揭示生命活动的规律和机制。
结论：多相流体相图是描述多相流体物态变化的重要工具，通过实验和理论计算可以构建多相流体的相图。
相图在工程和科学研究中有着广泛的应用，可以指导工程设计和优化，促进科学研究和创新。
graphy diffusion过程
标题：图解扩散过程摘要：图解扩散过程，是指在不通过人工力量的情况下，分子、离子或者原子在各个方向上自发地传播的过程。
在自然界中，图解扩散过程是非常普遍和重要的现象，它可以解释很多物质的行为和现象。
本文将通过图解的方式，深入了解图解扩散过程的原理、特点以及应用。
一、图解扩散过程的原理1.1 浓度梯度驱动在图解扩散过程中，不同浓度的物质会产生浓度梯度，即浓度的空间分布不均匀。
物质会在高浓度区向低浓度区移动，直到浓度均匀为止。
1.2 热运动作用图解扩散过程的另一个重要原理是热运动的作用。
热能会使得物质内部的原子、分子或离子做无规则的运动，这种运动会使物质不断地向各个方向扩散。
二、图解扩散过程的特点2.1 非平衡状态下的过程图解扩散过程是一个非平衡状态下的过程，因为如果系统处于平衡状态，图解扩散过程将不再发生。
2.2 随机性和不可逆性图解扩散过程具有随机性和不可逆性，物质的扩散方向不受外界的干扰和限制，而且一旦扩散发生，很难逆转。
2.3 速率与温度成正比图解扩散过程的速率与温度成正比，即温度升高会加快扩散的速率，这是因为温度升高会增加物质内部的热运动。
三、图解扩散过程的应用3.1 生物学中的应用图解扩散过程在生物学中有着广泛的应用，例如细胞膜的通透性、呼吸系统中气体的交换等都与图解扩散过程密切相关。
3.2 工程领域的应用在工程领域，图解扩散过程被广泛应用于材料的表面处理、合金的制备、半导体工艺等方面。
结论：通过对图解扩散过程的原理、特点和应用进行深入的了解，我们可以更好地认识图解扩散过程在自然界中的重要性和广泛的应用价值。
图解扩散过程也是我们理解和掌握自然规律的重要基础，对于推动科学技术的发展和应用具有重要意义。
四、图解扩散过程的数学描述图解扩散过程可以通过数学模型进行描述和分析，其中最常见的就是弗克定律。
该定律表明了扩散流量与浓度梯度的关系，即：\[ J = -D \frac{dc}{dx} \]其中，J代表扩散流量，D代表扩散系数，dc/dx代表浓度梯度。
分子动力学模拟实例扩散系数PPT课件
第10页/共24页
5. To run and analyze molecular
• select NVE from the Ensemble dropdown list.
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MSD
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Expand the Dynamic node and select Mean squared displacement • You must specify which document you want to perform the analysis on. A logical
第22页/共24页
• Plot MSD vs. time. Calculate the line of best fit of the graph using linear regression, y = ax + b. Note down the slope, a.
• D = a/6
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第19页/共24页
6. To export data and calculate the d• Tihfefufinsailvpiatryt of this tutorial involves the use of an
external spreadsheet or charting package. You will use it to check whether the calculation of the mean square displacement has been successful and then to calculate the diffusivity coefficient from the mean square displacement. • You should copy and paste the chart document into your chosen spreadsheet package.
扩散偶技术在相图测定中的应用
扩散偶技术在相图测定中的应用A.A.Kodentsov，G.F.Bastin，F.J.J.van Loo摘要在研究多元系统中的相之间关系时，扩散偶技术是一种非常有价值的实验方法。
本文通过多种测定三元相图的实例，阐述了相关的不同扩散偶技术的具体应用。
同时，文章说明了在用扩散偶构造等温截面时，若干可能出现的错误源。
文中还讨论了界面浓度测量的困难，以及形成准平衡区的问题。
已证实，扩散偶技术的效率很高。
然而，为了增加三元相图信息的准确度，将扩散偶法与关键合金的测定相结合，是很有必要的。
关键字：相平衡；扩散偶；电子探针1.介绍相图对理解很多理工类科目起着重要的作用，而且对于材料的生产、加工和应用都有着重要的指导作用。
因此，人们在研究通过实验和理论方法测定相图上，投入了大量的精力。
现在，我们能在一定置信度下，计算出一个复杂体系的相平衡。
然而，在可以预见的将来，理论计算仍只能作为实验的一种补充，而无法取代实验。
在本文中，我们着重于一种相图研究中常用的方法，称为扩散偶法。
尽管早在40年前，有人就已提出利用扩散偶法绘制相图[1]，但这一方法还未得到广泛运用。
（专家们确有使用，但没有适合研究生们使用的方法）因此，我们将主要定性地讨论多相反应现象与相图拓扑形貌之间的关系。
文章试图向读者提供一个框架，使读者们能够将扩散偶技术作为一种研究工具，在固体化学和材料科学的不同领域中运用。
本文实验中采用的为非离子类材料，大多数为金属。
对离子材料感兴趣的读者可以参考Schmalzried的新书。
[2]我们通过一些实际材料体系相图的测定，来阐述我们的基本想法。
文中大多数引用数据的原作标注在后面。
通过阅读这些原作，读者能对扩散偶法有更广泛的理解，以及洞察更细微的差别。
本文或被视为作者们在这一领域经验的总结。
我们很荣幸地将本文献给Alan Prince，他在追求自己研究目标的道路上，怀有巨大勇气和决心。
2.扩散偶法的基本原理在相图研究中使用的扩散偶法，基于扩散区中局域平衡的假定。
组织转变动力学中JMAK方程理论及应用实例
23
Thank you!
24
欢迎老师、同学们批评指正！
13
差示扫描量热法 （differential scanning calorimetry，DSC）
JMAK方程应用实例
14
T=1000K
t1
t2
时间t
实例一
15
实例一
A 2205 固溶
16
时效
1100oC,1h
800oC,15min
800oC, 1h
800oC, 7h
实例一
17
ln ln 1 X n ln t const
不同的形核下的长大方式的对应的n值
11
JMAK方程应用实例
12
JMAK:
X 1 exp(kt )
n
Avrami 指数
获得X随t变 化曲线
获得Amrami 指数 n值
根据n值分析 相变类型
ln ln 1 X n ln t const
JMAK方程应用实例
约翰逊-迈尔(JMAK)相关理论
不同的形核下的长大方式的对应的n值
18实例一ຫໍສະໝຸດ 19实例二20
实例二
21
扩散控制
约翰逊-迈尔(JMAK)相关理论
不同的形核下的长大方式的对应的n值
22
小结
• JMAK主要是应用在晶化动力学，时效析出动 力学，再结晶动力学等方面的研究 • 关键是获得相转变程度随时间的变化曲线， 测量这些曲线的方法除了DSC法外，还有如电 阻法，热膨胀等方法 • JMAK在描述相变进行程度方面，经常出现不 吻合的情况，需要根据特殊情况给予修正
X表示组织转变的进行度，t表示时间，k为系数
相图计算实践.ppt
步骤2：定义体系
Database Module
从数据库中读取数据
步骤4：输出结果
Post Module
输出计算结果
步骤3：计算相图
Poly-3 Module
进行平衡值的计算（稳定、 亚稳定等，热力学性质）；
Fe-C相图的计算
稳定相图 亚稳定相图
实验相图
稳定相图的计算
操作步骤 ：
从数据库中读取数据
Байду номын сангаасPoly-3 Module
进行平衡值的计算（稳定、 亚稳定等，热力学性质）；
使用者
……
GES Module
可进行数据库内容的确 定、变更等;
Parrot Module
进行相互作用参数的最优化
Tabulation Module
热力学数据的表格化
相图计算基本过程
步骤1：进入系统
System Module
1.双击桌面上 图标
，进入下图所示操作界面 ；
2.在光标处输入相应的命令进行计算
3. 进入数据库，定义所要计算的体系并获取信息
4. 进入poly-3模块，设定初始值并进行计算
5. 设定计算相图的x轴和y轴范围，进行Map模式计算
6. 进入POST模块，读取计算结果
7. 计算结果
亚稳相图的计算
相图计算实践
相图计算的应用
外推和预测多元系 热力学性质和相图
外推和预测相图的亚稳 部分、极难达到的平衡
CALPHAD
在寻找与合成新材料 时，可以起到定性和 半定量的预测作用
提供相变动力学研究 所需要的重要信息
Thermo-Calc软件构成
System Module
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气体中氮含量的影响
__30%,40%,50%,60%N2， 1170°C, 慢冷
温度的影响
____50%N2， 1170°C 与 1200°C, 慢冷
冷却速度的影响
____30%N2 ，1170°C， 慢冷与快冷
GDOES测量的成分梯度
1
Weight percent of N
0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 20 40 60 80 100 Depth(祄 )
1.8 1.9 1.9 1.6 1.6 1.7
2200 25 200 79 000 1 400 160
没有 中等 中等 没有 没有 没有
280000 8000 122000000 6900000 找不到数据 200
Ag Cu Co
共晶(221/3.5) 共晶(227/0.7) 共晶(229/~0.5)
相图
• 相图表示在一定条件下，处于热力学平衡 状态的物质系统中平衡相之间关系的图形。 相图中的每一点都反映一定条件下，某一 成分的材料平衡状态下由什么样的相组成， 各相的成分与含量。
相图热力学计算根本原理是平衡状 态的吉布斯自由能最低
相图热力学计算过程包括由相图与其它热力学实验数据 求吉布斯自由能表达式与由吉布斯自由能表达式计算相 图与其它热力学数据两个互逆的过程
有潜力满足上述条件的元素
候选元素的性质
元素 (X) 富锡端的零变量反应性质 (温度/液相成分) 富锡端的零变量 反应的反应式 元素电负 性 地壳里的 丰度 (重量ppb) 价格 (2001年) ($/kg) 8.82 8.4 143.17 0.93 1100 147 毒性 全世界产量 (吨/年)
L+Sn L+Sn L—CoSn2+Sn
1.9 1.9 1.8
80 68 000 30 000
161 1.59 23.57
没有 没有 没有
15000 10200000 25000
比较候选元素可以发现
• Bi, Sb 有中等毒性. • Zn 太活泼,需要很强的助焊剂或特殊焊接工艺. • Ge 在液态Sn中的溶解度较小,降低熔点效果不明显,而 且比较贵 • In 的全球生产量太少, (200 吨每年, Bi的1/40, Ag 的 1/75)
第一层氧化物的形成
第二层氧化物的形成
第三层氧化物的形成
利用相图热力学计算求Sn-Co-Cu三元共晶成分
• Co的加入对焊料有利还是有害还没有定论,有必要对Sn-Co-Cu 合金做进一步的研究. 作为该研究的第一步,找最佳Co含量____ Sn-Co-Cu三元共晶成分. • 相图热力学计算的一个重要特征就是运用适当的外推模型能够 由单元系,二元系的自由能表达式外推多元系的自由能表达式,从 而进行多元相图计算. • 从文献可以找到二元Sn-Cu, Cu-Co的自由能表达式,本研究的任 务是利用已有的实验数据优化Sn-Co二元自由能表达式.然后用 三个二元系的自由能表达式外推三元相图,求富Sn角的共晶成分.
• 相图热力学计算（Thermo-Calc）设计材料成分与马氏体 转变转变温度，预测材料凝固过程中的成分不均匀性 • 扩散相变模拟（DICTRA）模拟材料热处理过程中的均匀 化与获得马氏体转变的条件 • 相图计算（ＴＣ）与扩散模拟（ＤＩＣＴＲＡ）在前三个 层次的设计中起核心作用。
Sn-Co-Cu无铅焊料成分设计
254-30-1 254-30-2 254-40-1 254-40-2 254-40-3 254-50-1 254-50-2 254-60-1
测量成分梯度与计算成分梯度的比较
2 1.8 1.6
2 1.8 1.6
Weight percent of N
1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 20 40 60 Depth( ) 80 100 120 Dictra 254-30-1 254-30-2
冷却前后试样内的相分布
__＿1170℃，50%N2 退火 20 分钟 ，冷速 2°C/min
临界缝隙腐蚀温度 ＿1 M NaCl, 2°C/min,700mv
120 100 80
120 100 80
CCT(癈 )
254-30-1 254-30-2 254-40-1 254-50-1 254-60-1
16 14
Price of Raw Material
C) Melting Point (°
12 10 8 6 4 2 0 Sn0,7%Cu Sn0,37%Co0,68%Cu Sn3,5%Ag Sn3,5%Ag0,7%Cu
不锈钢的表面渗氮
(IM-2002-524, Swedish Institute of Metal Research Sponsored by Sandvik, Avesta, AGA )
应用
Poly
热力学数据库 热力学计算
(相图,相含量，相成 分, 焓，熵, 自由 能,热容,活度， 相变驱动力等)
Parrot
优化 移动性数据库
DICTRA
扩散动力学模拟
扩散实验数据: (同位素扩散系数 溶质原子扩散系数 化学扩散系数, 等)
动力学计算 (成分梯度, 相 分布,析出 相尺寸等)
系统化材料设计与相图计算
研究思路
• 材料： 304, 254SMO, 654SMO, 6c27, 13c26, 1RK91。 下面以254SMO为例进行说明, 254SMO是世界上第一 个抗海水腐蚀用钢，成分为 54.26%Fe, 20.11%Cr, 17.92%Ni, 6.1%Mo, 0.67%Cu, 0.34%Si, 0.4%Mn, 0.203%N • 用相图热力学计算预测防止出现表面氮化物的气体成分 • 退火 • 表面与截面金相分析, 部分样品进行SEM,AEM分析 • 用GDOES（ glow discharged optical emission spectroscopy）测 量成分梯度并与扩散模拟所计算成分梯度比较 • 模拟退火过程中的相变 • 抗缝隙腐蚀性能测量
– 在量子力学层次有第一原理计算。 – 在原子与分子层次有分子动力学模拟与蒙特－卡洛模拟。 – 在相与相变的层次上有相图热力学计算、相变动力学模拟与相场 模拟。 – 在宏观力学层次上有连续介质有限元模拟 。
• 本文的目的介绍相图热力学计算与扩散相变模拟 （Thermo_Calc(TC), Dictra,CALPHAD)，它与第一原理计 算的关系，在系统化材料设计中所起的作用，及几个应用 实例。
254SMO的最佳氮化条件预测
＿＿材料的总含氮量，表面相组成与工艺温度，气体成分的关系
254SMO的最佳氮化条件预测
____奥氏体中的总含氮量，表面相组成与工艺温度，气体成分的关系
(b)
实验装置与冷却曲线
Cooling rate 1200
Temperature (癈 )
1000 800 600 400 200 0 0 100 200 300 400 500 Time (Second) Fast cooling Slow cooling
(Interpack 2003-35126, Hawaii, U.S.A.) (Journal of Electronic Material in press) (正在申请瑞典专利)
无铅焊料的要求
• • • • • • • • • • 无毒 价格低廉,储量丰富,生产量的大 适当的熔化温度范围 不需要很强的助焊剂就能够润湿 (Au, Ag, Cu, Ni)等常 用金属化层 化学性质稳定,不容易腐蚀. 足够好的机械性质:强度,低周疲劳性能. 足够好的导电与导热性 冷却过程中不会形成低熔点相 没有特别脆的相形成 不易氧化
Sn Bi Sb Zn Ge In
熔点 (232/100) 共晶(139/57) 包晶 (250/6.7) 共晶(198.5/8.8) 共晶(231.1/0.16) 包晶 (224), 共晶(120/50.9)
L—Sn L—Bi+Sn L+Sn3Sb2—Sn L—Zn+Sn L—Ge+Sn L+Sn L+
1000C, 0.13 大气压下 Fe，Cr 合金高温氧化结果
---I.G.Wright; in Metals Handbook, 9th ed. Vol.13, Corrosion, ASM International, Metals Park, OH, 1987, p.97
思路
• 用热力学数据库计算出来二元合金氧化过 程中的驱动力。 • 两亚稳界面相互接触，形成驱动力最大的 中间相总是优先形成。
相图计算与扩散动力学模拟及 其应用实例
刘立斌 金展鹏 中南大学 材料学院 湖南长沙410083 lbliu@
概述
• 引言 • 相图计算与扩散动力学模拟简介 • 相图计算与扩散动力学模拟在材料设计中 的地位。 • 相图计算与扩散动力学模拟应用实例
引言
• 计算机已成为材料设计与加工控制的不可或缺的工具。 • 材料的性能由多层次的结构所决定，材料设计也必定是多 层次的。现有的材料设计方法大致有以下几种：
溶体相混合焓
纯元素与中间化 合物的热容，中 间化合物的形成 焓
吉布斯自由能 热力学数据库
各元素在液相中的活度， 多相平衡时元素的活度
相图， 相分 数，相成分
扩散动力学模拟的实质是用有限元法解多元扩散方程
相图热力学计算与扩散动力学模拟程序结构
热力学计算
研究
热力学实验数据:
(相图,活度,焓,热容,等)
CCT(癈 )
60 40 20 0 0 20 40 60 80 Depth(祄 ) 100 120 140
60 40 20 0 0 200 400 600 800 1000 Depth(祄 ) 254-30-1 254-60-1
Fe-Cr 合金的高温氧化结果解释