解决问题的策略(倒推教案)

解决问题的策略——倒推

双甸小学顾德军

教学目标：

1、引导学生自我探索，学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2、合作交流，不断反思，感受“倒推”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会用“先摘录条件再倒过来推想”的策略解决问题。

教学难点：能根据具体的问题确定合理的解题步骤。

教具准备：多媒体课件，预习单，检测单。

教学过程：

一、课前互动，激发兴趣

1、认识老师吗？今天老师是从双甸到我们实验小学参加活动的，途中经过岔河、马塘。老师用摘录条件的方法整理如下：双甸—岔河—马塘—掘港。活动结束后，我要按原路返回，应该怎么走？

你是怎么想的？同意他的意见吗？

小结：老师要按来的路线反过来走。

2、读一读：想推来过倒

指名读。

读不顺怎么办？

师：同学们真聪明，一点就通。老师虽然是第一次给大家上课，但对同学们的表现是充满信心，你们有信心吗？

二、合作探究，展示交流

1、这节课我们一起学习——（学生齐读课题）

我们已经学习了哪几种解决问题的策略？（板书：列表、画图）

谁知道今天这节课我们一起要学习的新策略是什么呢？你是怎么知道的？（板书：倒推）

看来预习的作用还真大！同学们课前的预习效果很不错，因为知道了倒推就等于你成功了一大半。大家在预习过程中遇到什么问题吗？下面就请大家拿出《预习单》，带着这些疑问在小组里交流和讨论，先交流例1的学习过程。

2、学生分组交流探究例1。

3、小组班上交流，教师适时介入点拔。

结合问题1板书：原来。

结合问题2板书：现在。理解：同样多。

结合问题4课件演示倒回饮料的过程，展示表格全班对照检查。

你会列式吗？指名口头列式。

老师要特别说明的是：解答这一题，列表整理和列式计算都是呈现这道题答案的有效形式。

小结：你怎么理解倒推的意思？听明白了吗？其实倒推在数学中的应用，也就是根据现在的数量倒过来推算出原来的数量。

4、师:刚才数量关系的变化的过程只有一次,如果变化过程不止一次，我们又该如何解决呢？小组继续活动：交流讨论例2和练一练。

组间巡视指导，指名学生板演。

板演学生交流汇报解题思路，学生评判，教师相机展示课件释疑和让学生比对。结合顺推检验引导学生纠错。

重点指导：例2的第二种解法，理解练一练中“他拿出画片的一半还多1张送给小明”这一信息。

5、总结反思：到现在为止，我们已经用倒推策略解决了三个问题，这三题共同的特征是什么，怎么都可以用倒推的策略来解决呀？用倒推策略解题一般要经过哪几个步骤？下面我们就用已掌握的知识来解决几个具体问题。

三、巩固练习，拓展策略

1、像刚才这样倒过来推想的例子我们早就见过了，交流《预习单》一：初步感知。出示：

□+40 □-30 20

□÷7 □×9 54

2、比一比：这儿有两道题，哪道题选用倒推策略解答呢？请一位同学先来读题，其余同学边听边在脑中整理数量变化的过程。

a、一辆客车从掘港开往双甸，载有乘客40人。到马塘时，下来了12人，又上去了8人。你知道车上现在有多少名乘客吗？

b、一辆客车从掘港开往双甸。到马塘时，下来了12人，又上去了8人，现在车上有乘客36人。你知道车上原来有多少名乘客吗？

第几题适合用倒推的策略呢？为什么同样是乘客上下车的问题，只有第二题适合用倒推法解决呢？（请学生口头列式解答）

小结：只有在知道现在，要求原来的情况下，才适合用倒推。

3、汉字巧组合：推好倒玩

小结：是呀，倒推好玩，但要玩好倒推需要我们先牢固掌握倒推的方法。下面请同学们完成一个检测，看看掌握得怎么样。

四、课堂检测，当堂达标

请同学们根据倒推问题的特征，先判断一下下列一组题目中，哪些题可以用倒推的策略解决，然后把解题过程完成在《检测单》上。（1）到（4）题必做，有兴趣的同学可以尝试解答第（5）题。

（1）冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片张数同样多。原来两人各有多少张画片？

（2）车上原来有20人，上来8人，下去了5人，现在车上有多少人？

（3）今天这节数学课，同学们小组学习交流要10分钟，班上展示汇报要15分钟，完成《课堂检测》等要15分钟。如果要在下午2时10分准时下课，那么我们最迟从什么时间开始上课？

（4）小军收集了一些邮票，他拿出邮票的一半还多2张送给小明，现在他

还剩下22张，小军原来有多少张？

*（5）池塘内有一小片水浮萍，它每天能在水面上长大一倍，20天就把整个池塘遮满了。试问，这一小片水浮萍长到能遮住半个池塘需要多少天？

五、全课总结，回顾策略

同学们，今天老师和你们一起度过了愉快的40分钟，学习了一种解决问题的新策略。那就是——倒推法，运用倒推法，要先——有序整理、再——按序倒推、最后进行——顺序检验。

六、课后延伸，亲近数学

今天我们研究的这类问题，其实在以前早就有人研究了。老师课前收集了两道数学趣题：1、李白喝酒，2、秀才请客。相关资料已发给各组组长，请组长组织有兴趣的同学课后一起研究。

名人名言：数学就是研究千变万化中不变的关系。德国著名天文学家开普勒