解决问题的策略(倒推教案)
解决问题的策略(倒推)教案
解决问题的策略一、创设情境，引入倒推1、首先请大家来看一幅图并思考这样一个问题：是谁钓到了鱼？比比谁的反应快！ 生上台指你怎么这么快就知道的啊？ 看看是不是这样的？2、我们再来看一道题，比比谁的反应快！（出示：）表示多少吗？你是怎么算的啊？你能检验一下吗？ 我们在解决这两个问题时有什么相同的地方啊？是的，这种从结果出发倒过来想的策略在数学上称为倒推。
（板书）在我们平时的生活和学习中会经常用到倒推。
今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、探究例题，感知倒推1、出示新例1：一个杯子里先倒进40毫升果汁，然后又倒出60毫升果汁，现在杯中有果汁160毫升。
原来这个杯子里有果汁多少毫升？（1）下面来看一段动画。
（出示动画）这段动画，告诉我们哪些信息？能解决这个问题吗？我给大家提供一些建议，请看屏幕：知道这是什么意思吗？（先整理题目中的信息，再确定解决问题的策略，接着列式解答，最后检验结果是否正确。
）我们可以怎么整理条件呢？关键在于整理出变化的过程，可以像老师一样用箭头表示出变化的过程，拿出课堂作业本，把整理后的条件写到课堂作业本上去。
生解决问题，教师巡视，生到实物投影仪上展示。
（2）你们是怎么表示这道题里数量的变化过程的？①原有？毫升 → 先倒进40毫升→ 又倒出60毫升→ 还剩160毫升（整理得不错，数量变化一目了然）有与他不同的吗？大家觉得他的方法怎么样？② （简洁明了）用什么样的策略解决呢？ 现在能解决这个问题了吗？各自列式解答，指名说算式。
（课件演示）①160＋60－40 ②60－40＋160其实这种方法在生活中还是很常见的，比如你借了我10元钱，还给我8元钱，就相当于还差我多少钱？只要再还给我多少元钱就可以了？要看答案是不是正确的该怎么办呢？6 ＋20 ÷5 －8＋40 －60( )——→( ) ——→( )160师生共同口算检验。
小结：现在我们再回过头来想一想，在刚才解决问题的过程中，我们已经知道了什么，要求什么？怎么想的？（板书：现在倒过来想原来）2、下面我们来看一道练习：书上的例2请大家先用这种图整理一下条件再解答。
解决问题的策略——倒推 马金花
苏教版五下“解决问题的策略——倒推法”教学设计句容市桥头小学马金花教学背景：本课是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来想”的策略解决相关实际问题。
“倒过来想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，不过这些特定问题又是比较常见的。
通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯到它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。
学习“倒过来想”，不仅丰富了学生解决问题的策略，有助于提高学生解决问题的能力，而且对发展学生的推理能力，培养学生思维的灵活性、深刻性都大有裨益。
教材分析：“倒推”这一课是苏教版小学数学五年级下册第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题。
本单元教学倒推策略，也就是“倒过去想”，从事情的结果出发倒过去想它原来的状况。
教材安排了两个例题：例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，两杯里的果汁同样多这一件事件；设计了两项活动：填写表格、寻找解题的策略。
教学重点是体验策略，将“倒推”从“潜意识”引向“明朗化”。
例2中小明的邮票经过两次变化最后还剩52张，他原来有多少张邮票。
教材通过“你准备用什么策略解决这个问题”引导学生摘录整理条件，应用“倒推”的策略解决生活中的实际问题，并学会用框式箭头图的解题的模型。
教学的重点是应用策略。
将“倒推”从“明朗化”走向“深刻化”。
在后面的练习十六主要是让学生主动运用倒推策略。
练习十六的习题有三个特点：一是题材宽广。
有些联系学生生活中的收集画片、折纸鹤、买东西等活动；二是把事件发生变化的过程有条理地讲清楚。
有些用文字讲述，有些用图画表达，还有表格、图文结合和对话等呈现方式。
三是解题的形式灵活多样。
练习十六的第2题结合学过的有关时间的知识，让学生根据完成一件工作的最后时限，运用“倒过来推想”的策略确定最迟应从什么时间开始工作，也有利于巩固对所学解决问题策略的理解。
五年级数学《倒推》教案
五年级数学《倒推》教案五年级数学《倒推》教案1教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤教学准备：多媒体课件，练习纸。
教学过程：一、激趣导入，初步建立倒推法的一般解题流程1、路线倒推师：前不久，学校组织大家去春游，还记得吗？生：记得师：游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。
来，听一听。
（录音：我们8点从学校出发，一路经过长江大桥、老山风景区，最后到达雏鹰军校。
下午沿原路返回，你知道我们的返回路线吗？出示：学校→长江大桥→老山风景区→雏鹰军校）师：谁能回答？生：返回路线是从雏鹰军校出发，经过老山风景区、长江大桥，最后到学校。
（出示：学校←长江大桥←老山风景区←雏鹰军校）师：原来你是倒过来想的。
2、翻牌倒推师：下面老师玩一个小魔术，想不想看？生：想师：看好了。
（出示三张牌：先第一张和第二张交换位置，再将第二张和第三张交换位置）师：要想知道原来这三张牌是怎样摆放的，怎么办？生：（上台操作）先交换第二张和第三张位置，再交换第一张和第二张位置。
师：你为什么这样操作？生：我是倒过来想的，刚才最后交换的是第二和第三张，那我就先交换这两张，在交换第一张和第二张。
师：原来你也是倒过来想的。
3、运算倒推师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！（出示：）师：你能立刻报出表示多少吗？生：18师：你是怎么想的？生：6×5=3030－20=1010＋8=18师：你也是倒过来想的4、小结师：刚才这3个问题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的：师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。
小学数学五年级教案：解决问题的策略 —— 倒推
小学数学五年级教案：解决问题的策略——倒推苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第8889页《解决问题的策略》。
【教学目标】1.使学生学会用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验倒推的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】重点：学会运用倒推的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验倒推的策略对于解决特定问题的价值。
【教学准备】多媒体课件、例2探索练习纸【教学过程】一、激活经验，感知策略。
1．谈话引入：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。
老师今年是多少岁？2．抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。
试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？3．揭题：师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。
今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、初步体验，建立模型。
师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略倒推来解决新的问题！1．谈话导入例1，课件动态演示。
师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？（突出还要有变化的过程）多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。
追问：分别起了什么变化？2．解决问题。
①把讨论的结果填在表格中并列算式。
②交流：展示学生的表格，说一说想法？3．回顾反思。
提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。
《解决问题的策略——倒推》教学设计
在 解 决 这 些 问 题 时 有 什 么 小 技 巧
吗 ？ 倒推 哪一 步 ？ 先
小 结 ： 过 来 推 想 就 要 从 现 在 的数 倒
据 小发 ．根 据 各 自发 生 的 变 化 往 回推 算
出原 来 的数 据 ． 可 以 简称 倒 推 的 策 略 。 也
生： 甲杯 减 少 了 ４ Ｏ毫 升 ， 乙杯 增 加
法？
为例 ２多 步 倒 推 的探 究 过 程 做 好 了 良好 的心 理 定 向 和认 知 铺 垫
三、 自主探 究 ． 深化 理 解
１ 索例 ２ ． 探
经 验 尝 试 解决 新 问 题 的过 程 阂此 ． 通过 “ 年龄 ” 返 回路 线 ” 个 已 有 经 验 的 猜 和“ 两 唤 醒 ．为倒 椎 策 略 的 探 索 提 供 了 清 晰地
化？
１猜 一 猜 ： 师 的 年 龄 加 上 ９的 和 ． 老 再 除以 ４ 恰巧是 １ ． ０岁 老 师 今 年 是 多
少岁 ？
面 的学 习 中我 们 已经 接 触 过 ． 看 ： 请
填 一填 ：
（ （ ） ） （ （ ） ） ２ ｏ ５ ４
２谈 话 ： 是 老 师 每 天 上 学 从 家 到 ． 这 学校 的路 线 ．你 能说 说 老 师每 天 放 学 从 学校 回家 的 路 线 吗 ？ 多媒 体 呈 现 ：老 师 （ 家一 向 东 ５ ０米 到 苍 梧 绿 园一 向 北 ２ ｏ ｏ 米 到教 育 局一 向 两 １ ０米 到 学 校 ） ５
略． 不信 ． 咱们 继 续 看— —
设 计 意 图 ： 生 数 学 知 识 的 形 成 是 学
以一 种积 极 的 心 态 ．调 动 原 有 的 知 识 和
倒推教案
“解决问题的策略---倒推”教学设计江苏省盐城市大冈小学陈琴兰一、教案背景1、面向学生：小学五年级学生2、课时：第一课时3、课前准备：（1）学习单（2）教师钻研教材，上网查阅大量的与本课有关的教案，课件进行备课。
二、教材分析：这节课是苏教版义务教育课程标准实验教材五年级数学下册第88-89页的内容。
本单元是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒推法”的策略解决相关实际问题。
“倒推法”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。
教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒推法”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒推法”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。
三、教学课题：解决问题的策略---倒推四、教法和学法本节课力求借助传统媒体与现代媒体相结合的手段再现具体的生活情境，我主要采用合作探究的学习方法，有意识地培养学生自主探究，合作学习的能力，教会学生学会通过观察、分析、归纳了解并掌握用“倒推法”的策略解决实际问题。
五、教学目标：1、使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2、让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
六、教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
七、教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
八、教学准备：多媒体演示课件 ,学习单九、教学流程：一、在经验中酝酿“倒推”1、谈话导入：同学们，2010年在我国发生了许多令国人非常激动的事：广州举办了亚运会，上海成功举办了世博会等。
解决问题的策略(倒推)—蒋太金
《解决问题的策略-倒推》教学设计一、激活经验，感知策略1．回家上班路径。
2. 猜一猜：老师年龄的一半再减去2，恰巧和你同岁。
老师今年是多少岁? 引语：其实数学中这样的问题还有很多，我们一起来看一个有趣的题目。
二、初步体验，建立模型出示例l1. 边演示，边出示信息。
提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?我们该从什么地方想起？学生发言，……教师引导。
小组交流。
师：从刚才同学们的发言中，我们知道同学们都是从哪里想起的？打开88页，能根据刚才的思考过程把这张表格填写完整吗？2谁来说说你是怎样填写的？ (先填甲杯200毫升，乙杯也是200毫升)。
师：能具体说说你是怎样想的？生汇报……你是怎样知道原来有多少毫升的？生汇报；继续问：也就是说原来240毫升中的40毫升是怎样产生的呢？其他同学知不知道，给其他同学一个机会。
还回去，（演示）试问：乙杯原来有200毫升吗？怎么说？3. 引入、板书课题刚才我们解决了两个问题，……同学们回忆一下，在解决这两个问题的时候我们都是从哪儿想起的？……我们都是怎样想的呢？（一步一步往回想、倒过来想，反过来想）也就是说反过来想在数学中也是一种解决问题的策略。
板书：解决问题的策略。
我们把这种策略叫（板书）倒推。
4. 其实，以前我们在解决问题的时候也用到过倒推，想看看吗？请看：填一填：问：原数是怎样变化的？……你打算用怎样的策略来解决这个问题？谁来推？演示课件：可启发：为什么要+30，再-40呢？第二题，如何倒推的？过渡：看来倒推在解决一些问题的时候十分有效，下面我们再次研究一个有趣的问题，好不好？三、自主探究，深化理解1．探索例2出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
送给小军30张，还剩52张。
小明原来有多少张邮票?谁来说一说这道题目的意思。
提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？2. 指出：可以按题意摘录条件进行整理。
同时出示：（整理示意图）启发：你能根据上图说说题目的大意吗？通过摘录条件，我们把题意整理得清清楚楚。
《解决问题的策略——倒推》教学案例与反思
关键ห้องสมุดไป่ตู้： 倒推
【 中图分类号】Ｇ６ ３５ ２ ．
案例 背 景 ：
【 文献标识码 】Ｃ
【 文章编号】６ １ ８ ３ （Ｏ ００ 一 １ ８ ０ １ ７ — ４ ７２ １ ）４ Ｏ ６ — １
看结 果 ， 同桌 猜 猜 原 来 四 张牌 是 怎 样放 的 。猜 对 的 为胜 。 请
行前 。 飞机 是从 几 号 出发 的 啊 ？
情 境 创 设 的趣 味性 兴 趣 是 最好 的老 师 。 的 开 始 ， 学生 喜 爱 的 玩跳 跳 棋 活 动 课 从
人手 ． 唤醒 学 生 已有 经验 中关 于 倒 推 的经 历 ， 学 生 初 步 感 知 生 让 活 中的 倒 推策 略 ， 感受 到数 学 源 于生 活 。 效 激 发 了学 生 学 习 的 有
妲稍尝 翳希
Ｖｏ Ｎ ｏ ２＿ ４
Ｓ Ｉ ＮＣ ＣＥ Ｅ
Ｆ ＮＳ Ａ
教育教学 ４
《 解决 问题 的策略
倒推》 学案例 与反 思 教
黄 艳梅
（ 苏 省南 通 市 通 州 区金 沙 小 学 江 苏 南 通 ２ ６ ０ ） 江 ２３ ０ 摘 要 ： 文 主要 探 讨 倒推 策略 在 教 学 中的应 用 。 本
汁 的 数量 会 发 生 怎 样 的变 化 ？
（ ）教 学 例 １ 一 、
例 ｌ的教 学 中 ， 师 没 有直 接 出示 例 题 ， 是 根 据 已知 条 件 老 而 让 学 生 自主提 问 。 一 开放 式 的 提 问 ， 仅 调 动 了学 生 学 习 的积 这 不 极 性 和 主 动性 ． 为解 决 “ 来 两 杯 果 汁 各有 多少 毫 升 这 一 问 也 原
１ 节 课有 哪些 收 获 ？ ． 这 ２介 绍 “ 白喝酒 ” 问 题应 用 倒 推 的 策 略解 决 。 ． 李 的
解决问题的策略——倒推
解决问题的策略——倒推简介倒推是一种经典的解决问题的策略，其基本思路是从问题的目标或结论出发，倒着推导出能够达到目标或者支持结论的前提条件或者必要条件。
这种策略可以帮助我们更加深入地理解问题本身，发现问题的瓶颈和难点，从而有针对性地制定解决方案。
在教学设计中，倒推策略可以帮助学生建立系统性思维，培养逻辑推理和解决问题的能力。
本文将以初中物理课程为例，探讨如何运用倒推策略来设计课堂教学。
教学目标通过本节课的学习，学生应该达到以下几个方面的目标：1.理解力学中的基本概念和定律；2.掌握力学问题中的倒推方法；3.运用倒推方法解决初中物理力学问题；4.培养系统性思维和逻辑推理能力。
教学过程活动1：引入倒推策略一、导入教师先设计一个力学问题，比如：车上的鸟。
一只静止的鸟瞪着车外的风景。
当车匀速行驶时，鸟与车保持相对静止，那么请问，鸟的瞳孔中所看到的天空是静止的还是运动的？二、探究这时候教师可以根据讨论的结果来引出倒推策略，并解释倒推的基本思路。
即通过目标或结论推导出前提条件，将复杂的问题简化为若干小问题，从而有针对性地制定解决方案。
三、实践让学生自己尝试运用倒推策略解决几个力学问题，比如：确定速度和加速度的关系、计算物体的运动状态等等。
活动2：深入探究倒推策略一、概念引入教师先介绍什么叫做倒推，以及倒推的四个基本步骤：1.确定问题的目标或结论；2.推导出必要前提条件或关键步骤；3.确认前提条件或关键步骤的正确性；4.创造解决方案，解决问题。
二、运用练习让学生通过练习来深入理解倒推策略，例如：1.如何确定质点的速度大小？2.如何计算质点的位移？3.如何判断两个质点之间的相对运动状态？三、拓展应用如果在课堂上还有时间，可以考虑引入更加复杂的力学问题，例如：计算物体的加速度、判断热力学过程可逆性等等。
活动3：巩固和应用一、思维导图为了帮助学生更好地总结倒推策略的基本思路，可以让学生用思维导图的方式来归纳总结。
二、综合应用通过课堂上所学的知识和方法，让学生尝试解决一些实际的力学问题。
课解决问题的策略(倒推法)
课题：《解决问题的策略——倒推法》学习目标：1．初步感知“倒过来推想”的策略。
2．学会运用“倒过来推想”的策略确定解题步骤。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
学习重点：学会运用“倒过来推想”的策略解决问题，并能根据具体问题确定合理的步骤。
学习难点：在解决实际问题过程的不断反思，感受“倒推法”的策略的价值。
课堂导入：喜欢玩儿游戏吗？不过我有个小小的要求，我们数学课上的游戏可不能光顾着玩儿，要边玩儿边思考，那才是真的会玩儿。
活动方案：活动一：玩一玩，感知策略。
1．先看着我，这里有4张牌，看清它们的顺序了吗？现在调换3、4两张牌。
我能立即告诉你原来的顺序是3、6、9、10。
2．会玩吗？那我们交换，刚才是我告诉你们原来牌的顺序，现在轮到你们告诉我，行不行？可要仔细看，认真想哦。
看看现在的牌，你能说出原来的顺序吗？怎么想的？（还原了、倒过来了）学生说出顺序。
结合学生的回答揭示，这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活和数学学习中经常会用到，今天我们就和大家一起研究（揭题并板书）：解决问题的策略——倒推法。
刚才我们已经感受过这种还原、倒推的方法了，那么接下来你们能自己尝试着学习吗？那就先看看这个问题（课件出示例1）。
活动二：结合实际，认识策略。
1．课件出示例1。
甲杯倒入乙杯40毫升两杯共有果汁400毫升现在两杯果汁同样多原来两杯果汁各有多少毫升？看懂题意了吗？按照活动二的要求开始吧。
2．想想下面几个问题，和组里的同学互相说一说：①现在甲杯和乙杯中分别有多少果汁？②怎样把这两杯果汁还原成原来的样子？③原来这两杯果汁各有多少毫升？认真思考这几个问题，然后将表格填写完整。
你能把下面的表格填写完整吗？列式是：3．将你们小组的好方法说给全班的同学听听。
（多请几名学生说说。
他的方法听明白了吗？谁再来说说）小结：回顾一下，刚才我们是先求出什么？然后呢？倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据。
《解决问题策略——倒推》教案
《解决问题策略——倒推》教案《解决问题策略——倒推》教案范文《解决问题策略——倒推》教案1【教学内容】苏教版《实验义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第88—89页例1、例2，完成练一练和练习十六的第1、2题。
【教学目标】1、使学生学会运用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、在解决问题的反思过程中，感受倒推的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
【教学重点】：学会用倒推的解题策略解决实际问题。
【教学难点】：根据具体问题确定合理的解题步骤。
【教学准备】：多媒体课件。
【教学过程】一、激活经验，感知策略1、出示：选择其中一道进行填写，比一比，看谁做得又对又快。
①□7□954②一个数乘上4，再除以7后得12，这个数是□。
你选择了哪道习题选择这道习题的原因是什么你能发现这两个问题有什么共同的特征吗简单说说自己的解题思路。
2、揭题：刚才我们在选择习题时发现，第一小题比第二小题更加形象、直观，所以我们解决问题时，我们可以把题中的条件变成示意图或摘录出来，有利于减轻思维的难度（请一名学生上去演示一下化繁为简的技巧）。
师利用两道题的共性引出课题策略（板书：倒过来推想）这种从结果出发，倒过来推想的策略，在我们的生活中和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。
今天我们这节课，就来研究这一解决问题的策略。
（板书：解决问题的策略）［设计意图：通过调动学生原有的知识尝试解决新问题的过程，唤醒学生已有经验，为倒推策略的探索提供了着力点，促进新认知的高效建构。
］二、初步体验，提炼策略1、出示例l，提出问题。
多媒体动态呈现问题（教材第88页例1）。
师：这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些数学信息？讨论：（出示问题）①现在的两杯果汁和原来比，发生了怎样的变化什么变了，什么没变结合学生回答，板书。
解决问题的策略——倒推教案
解决问题的策略——倒推内容分析：本节课的教学是让学生初步感知“倒推”这种解决问题的数学思维方式，“倒推”就是从事情的结果倒过去推想它原来的情况是怎样的。
(据苏教版数学五年级下册内容改编)教学目标：1、让使学生在解决实际问题的过程中初步学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、让学生在解决实际问题过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题。
教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤。
教学准备：多媒体课件，练习纸等。
教学过程：一、激趣导入，感知策略。
（一）、游戏激趣，体验优越出示画面：四只小猫钓一条鱼，比比谁先找到是哪只小猫钓到的鱼。
引导学生发现，当我们顺着解决问题比较麻烦的时候，不妨倒过来推想。
顺势导入课题。
（二）、激活经验，初步感知出示路线图，让学生说说要原路返回该怎么走。
并指出原路返回的问题其实就是运用的倒推策略，从而让学生从生活经验中得出：倒推时，要从现在的情况倒过来推出原来的情况。
二、学习探究,理解策略第一层次：铺垫练习，初步体验。
出示：杯子里原有一些果汁，喝了60毫升后，现在有160毫升。
这杯果汁原来有多少毫升？1、直观图展示条件：形象展示“喝了60毫升后”，果汁变少，剩下160毫升的过程。
2、确定策略（可以利用倒推法）：直观展示“倒回60毫升”，恢复到原来情况的过程。
3、列式解答4、检验答案小结：知道的是现在的结果，要求的是原来的情况，就要从现在倒回去得到原来的情况，这就是倒推。
第二层次：探究学习，建立模型出示例题：杯子里原有一些果汁，喝了60毫升后，又倒入80毫升，现在有240毫升，这杯果汁原有多少毫升？1、整理条件：原有？毫升 → 喝了60毫升 → 倒入80毫升 → 现在有240毫升2、确定策略（利用倒推法）：原有？毫升 ← 倒回60毫升 ← 倒出80毫升 ← 现在有240毫升3、用示意图再次整理条件：□ □ 2404、列式解答5、检验答案第三层次：深入探究，自主运用师：刚才，这是果汁发生一次或者两次变化，如果这杯果汁发生三次变化，你能运用倒推策略独立解决吗？出示习题：杯子里原有一些果汁，先喝掉了40毫升，然后倒入30毫升，又喝了20毫升，现在有170毫升。
王烨(互联网)-解决问题的策略--倒推
“教学中的互联网搜索”优秀教案评选
教案设计
《解决问题的策略——倒推》
学校：河北石家庄桥西区宫尹小学
姓名：王烨
数学课堂教学与互联网搜索的整合——“解决问题的策略—倒推”与互联网搜索整合的教案设计
生泛读精读（学生示范读）
(设计意图：加强对数学文化的深入认识，提高学生人文素养。
陶行知先生说过：问题从任务中来。
从学生的阅读与思考中，激起学生的问题意识和探究意识。
探究性问题不是教师提出来，而是在矛盾中、在行动中自然生成，符合学生的认识规律。
【设计意图】这一教学过程的推进是沿着课堂上师生之间的交流与对话、学生思维发展的轨迹而进行的，显得真实而自然。
层层推进，不断“引人入胜”。
师：经过计算，我们知道了方法不同，结果也不一样。
第四版块：
反馈交流，达成共识阶段小结+作业。
解决问题的策略倒推法教案
《解决问题的策略》教案
备课人：文昌小学韩海丽
课题
解决问题的策略——倒推法
教学课时
1课时
学
习
目
标
1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题；
2、使学生感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力；
2、比较两杯水的多少，通过比较，初步感知“倒推法”是一种解决问题的策略。
师生合作完成
学习体验
交流感悟
二、演示操作，体会策略
1、学习例1
①学生自己阅读例1，交流题中的信息。
②课件演示后，学生解决问题并小组交流。
③各小组展示汇报解题方法。
①学生2人小组交流
②学生4人小组交流
③方法一：语言叙述解题思路，得出答案。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
学习重点
学会运用倒推的策略解决问题
学习难点
通过具体的情境让学生体会倒过来推想的思考过程。
教法
适时引导，感悟体验
学法
自主探究，合作交流
教学流程（第1课时）
教学环节
教学内容，教师活动
学生活动
创设情境
导入新课
一、观察体验，初步感知策略
1、师生互说反义词游戏。
方法二：列算式
400÷2=200(ml)
200-40=160(ml)
200+40=240(ml)
方法三：我们组的算式更清楚。
400÷2=200(ml)
乙：200-40=160(ml)
甲：200+40=240(ml)
六年级上册数学教案及教学反思-4.2解决问题的策略—倒推法丨苏教版
六年级上册数学教案及教学反思4.2 解决问题的策略—倒推法丨苏教版今天，我要和大家一起学习的是六年级上册数学中的一部分内容——解决问题的策略，具体是倒推法。
一、教学内容我们今天的学习内容是苏教版六年级上册数学第五章第二节，主要讲述的是倒推法在解决问题中的应用。
倒推法是一种解决问题的策略，通过从结果出发，逆向思考，逐步找到解决问题的方法。
在这一节课中，我们将通过实例来学习如何运用倒推法解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握倒推法的概念，学会运用倒推法解决实际问题，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握倒推法的步骤和应用，难点是让学生能够灵活运用倒推法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂演示和练习，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体设备以及一些实际问题的小道具。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引发学生思考，引入本节课的主题——倒推法。
2. 讲解：通过讲解倒推法的概念和步骤，让学生理解并掌握倒推法。
3. 演示：通过课堂演示，让学生直观地感受倒推法的应用过程。
4. 练习：通过一些实际问题的练习，让学生巩固所学，提高解决问题的能力。
六、板书设计板书设计主要包括倒推法的概念、步骤以及一些实际问题的应用示例。
七、作业设计问题1：小明有10个苹果，他先吃掉3个，然后又吃掉了一半剩下的苹果，请问小明还剩下几个苹果？问题2：有一个数字谜题，谜面是“一个数字加上5，再乘以2，的结果是14，请问这个数字是什么？”答案：问题1的解答过程如下：小明吃掉3个苹果后，还剩下103=7个苹果，然后再吃掉一半，即7/2=3.5，由于苹果不能分割，所以小明还剩下3个苹果。
问题2的解答过程如下：设这个数字为x，根据题意，可以列出方程：(x+5)2=14，解这个方程，得到x=4。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对倒推法的理解和运用都有了很大的提高。
解决问题的策略倒推教学设计
解决问题的策略——倒推溧阳市东升小学费琴教学内容：苏教版小学数学五年级下册第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2、5题教学目标：1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学过程：一、游戏导入三只老鼠走迷宫找饼吃，究竟谁会得到那块蛋糕？你是怎么这么快就知道的？适时板书：开始结果再提问：如果再让你找，你准备怎么找？过渡：看来，从结果倒过来推想一开始的情况，也是一种解决问题的策略。
二、探究新知1、教学例1（1）逐步出示例题第一部分：你看到了哪些信息？第二部分：从甲杯倒40毫升到乙杯，现在看两杯果汁怎么样啦？（2）提问：你能想办法求出甲乙两杯原来各有多少毫升吗？先和同桌想说一说，再把思考过程记录下来。
（3）反馈交流指名板演：400÷2=200ml200+40=240ml200-40=160ml提问：第一步是什么意思？为什么可以这样算？第二步是什么意思？为什么要用200+40？（同时用多媒体演示图示法解题过程）用列表的方法也可以解决这个问题，你会填写这样表格吗？(4)小结：刚才我们是这样解决这个问题的？先算的什么？然后又这样推算出原来每杯果汁的含量的？适时板书：原来现在揭示：通常我们把这种从现在的情况倒过来推算出原来的策略称之为倒推。
2、教学例2（1）师：刚才我们研究的是两杯果汁的问题，现在老师把它换成一杯果汁。
出示题目提问：你打算用什么策略解决这个问题？说说理由。
（2）这道题给出的信息比较多，我们可以先根据题意摘录条件，理清思路，再倒过来推想。
师示范：原来有多少毫升不知道，可以摘录成，接着又有什么变化了呢？你会接着往后摘录条件吗？（3）展示学生摘录的条件（两种，若没有可师补充）根据摘录的条件，要求原来多少张该怎样倒推呢？对照两种摘录的条件说一说。
【教案】解决问题的策略——倒推法
解决问题的策略——倒推法教学内容：解决问题的策略——倒推法教学目标：1.在具体情境中认识“还原法”的问题，在解决问题中学会用“倒推思维”的策略寻求解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2.经历观察、讨论、交流等过程，提高探索和解决实际问题的能力，获得解决问题的成功体验，感受“还原法”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3.培养独立思考，善于倾听、质疑和验算的数学学习习惯。
教学重点：学会用“还原思维”的策略解决问题。
教学难点：能根据具体的问题确定合理的解决问题步骤，发展思维说理能力。
学情分析：一年级上册人教版第八单元解决问题“原来有多少”是学生应用还原策略的基础，它实际上是求剩余问题的逆思考。
学生已具备一定的经验理解“原本有多少”的数量关系，并能够正确列式计算。
考虑到学生对于倒推的解题策略不够清晰，只停留在表面，所以将题目进行变形，将还原策略体现得更加明显，以便学生体会这种解题策略。
教学准备：多媒体课件、小球、箱子、学习单教学过程：一、激趣导入，唤起经验。
1.找球活动。
师：瞧，三个小朋友在玩球，请大家认真观察并思考第几个小朋友先找到了球？（请小朋友上台展示找的过程：白板演示）预设方法：从球出发去找小朋友。
2.初步感知师：真厉害！有方法！一下子就找了，为什么我们要从球出发去找到对应的小朋友，而不从小朋友出发去找球呢？说说你的理由。
预设：因为线太多，三个小朋友要一个一个去找很麻烦。
而球只有一个这样很快就能找到了。
（更快，更简便）师总结：是啊，有的时候我们解决问题也可以倒着想，今天我们就一起用这样的方法来解决生活中的数学问题。
（板书解决问题）【设计意图】通过找球活动，让学生初步感知有时候顺着思考不容易解决问题，倒着想可以帮助解决问题。
打开学生的思维，唤起倒推法的生活经验。
二.复习旧知—一步还原课件出示魔法盒。
（里面装着一些小球）师：这个魔法盒里装着10个以内的球，猜猜：可能有几个？生任意猜。
苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略——倒推》教研公开课教学设计(有配套PPT课件)
苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略——倒推》教研公开课教学设计（有配套PPT课件）解决问题的策略——倒推作者：王正会来源：常州市实验小学教育集团双桂坊校区【教学内容】五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。
【教学目标】1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学过程】一、激活经验，感知策略。
1. 王老师今天6：50起床,洗漱用了10分钟,路上用了35分钟, 你能知道我今天几点到校的吗？你是怎么想的？2．某一位同学早晨起床后洗漱吃饭18分钟，然后在路上用了路上40分钟，7：40急匆匆赶到了学校，你知道他几点起床的吗？同桌之间互相说一说。
你是怎么想的？引发思考：解决上面两个问题，你觉得在思考方法上有什么不同的地方吗？像这样倒过来推想就是一种策略，这种策略叫做倒推(板书)。
今天这节课，我们就来研究解决问题的策略。
（板书）一起读。
二、初步体验，建立模型。
1. 在我们的实际生活中，有很多地方都会用到倒推的策略。
一起来看：（出示题目。
学生读题）小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。
小明原来有多少张邮票？学生读要求：教师巡视，过程指导：（先整理信息，你准备用什么策略，然后再解答出这个问题吗？你的结论正确吗？能不能想办法验证一下。
）2．呈现资源，组织交流情况预设：(1)用文字整理的能按照数量发展、变化的线索整理信息，谁的作业，自己来说一说你是如何整理信息的？(2)数学表达的，还要一种整理信息的方法，我们来看，你能来说说你是如何想的吗？比较这2种整理，那一种简洁一些？(3)这位同学整理的有问题吗？（不是顺着数量发展、变化的线索整理信息。
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解决问题的策略——倒推
双甸小学顾德军
教学目标：
1、引导学生自我探索，学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、合作交流，不断反思，感受“倒推”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用“先摘录条件再倒过来推想”的策略解决问题。
教学难点：能根据具体的问题确定合理的解题步骤。
教具准备：多媒体课件，预习单，检测单。
教学过程：
一、课前互动，激发兴趣
1、认识老师吗？今天老师是从双甸到我们实验小学参加活动的，途中经过岔河、马塘。
老师用摘录条件的方法整理如下：双甸—岔河—马塘—掘港。
活动结束后，我要按原路返回，应该怎么走？
你是怎么想的？同意他的意见吗？
小结：老师要按来的路线反过来走。
2、读一读：想推来过倒
指名读。
读不顺怎么办？
师：同学们真聪明，一点就通。
老师虽然是第一次给大家上课，但对同学们的表现是充满信心，你们有信心吗？
二、合作探究，展示交流
1、这节课我们一起学习——（学生齐读课题）
我们已经学习了哪几种解决问题的策略？（板书：列表、画图）
谁知道今天这节课我们一起要学习的新策略是什么呢？你是怎么知道的？（板书：倒推）
看来预习的作用还真大！同学们课前的预习效果很不错，因为知道了倒推就等于你成功了一大半。
大家在预习过程中遇到什么问题吗？下面就请大家拿出《预习单》，带着这些疑问在小组里交流和讨论，先交流例1的学习过程。
2、学生分组交流探究例1。
3、小组班上交流，教师适时介入点拔。
结合问题1板书：原来。
结合问题2板书：现在。
理解：同样多。
结合问题4课件演示倒回饮料的过程，展示表格全班对照检查。
你会列式吗？指名口头列式。
老师要特别说明的是：解答这一题，列表整理和列式计算都是呈现这道题答案的有效形式。
小结：你怎么理解倒推的意思？听明白了吗？其实倒推在数学中的应用，也就是根据现在的数量倒过来推算出原来的数量。
4、师:刚才数量关系的变化的过程只有一次,如果变化过程不止一次，我们又该如何解决呢？小组继续活动：交流讨论例2和练一练。
组间巡视指导，指名学生板演。
板演学生交流汇报解题思路，学生评判，教师相机展示课件释疑和让学生比对。
结合顺推检验引导学生纠错。
重点指导：例2的第二种解法，理解练一练中“他拿出画片的一半还多1张送给小明”这一信息。
5、总结反思：到现在为止，我们已经用倒推策略解决了三个问题，这三题共同的特征是什么，怎么都可以用倒推的策略来解决呀？用倒推策略解题一般要经过哪几个步骤？下面我们就用已掌握的知识来解决几个具体问题。
三、巩固练习，拓展策略
1、像刚才这样倒过来推想的例子我们早就见过了，交流《预习单》一：初步感知。
出示：
□+40 □-30 20
□÷7 □×9 54
2、比一比：这儿有两道题，哪道题选用倒推策略解答呢？请一位同学先来读题，其余同学边听边在脑中整理数量变化的过程。
a、一辆客车从掘港开往双甸，载有乘客40人。
到马塘时，下来了12人，又上去了8人。
你知道车上现在有多少名乘客吗？
b、一辆客车从掘港开往双甸。
到马塘时，下来了12人，又上去了8人，现在车上有乘客36人。
你知道车上原来有多少名乘客吗？
第几题适合用倒推的策略呢？为什么同样是乘客上下车的问题，只有第二题适合用倒推法解决呢？（请学生口头列式解答）
小结：只有在知道现在，要求原来的情况下，才适合用倒推。
3、汉字巧组合：推好倒玩
小结：是呀，倒推好玩，但要玩好倒推需要我们先牢固掌握倒推的方法。
下面请同学们完成一个检测，看看掌握得怎么样。
四、课堂检测，当堂达标
请同学们根据倒推问题的特征，先判断一下下列一组题目中，哪些题可以用倒推的策略解决，然后把解题过程完成在《检测单》上。
（1）到（4）题必做，有兴趣的同学可以尝试解答第（5）题。
（1）冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片张数同样多。
原来两人各有多少张画片？
（2）车上原来有20人，上来8人，下去了5人，现在车上有多少人？
（3）今天这节数学课，同学们小组学习交流要10分钟，班上展示汇报要15分钟，完成《课堂检测》等要15分钟。
如果要在下午2时10分准时下课，那么我们最迟从什么时间开始上课？
（4）小军收集了一些邮票，他拿出邮票的一半还多2张送给小明，现在他
还剩下22张，小军原来有多少张？
*（5）池塘内有一小片水浮萍，它每天能在水面上长大一倍，20天就把整个池塘遮满了。
试问，这一小片水浮萍长到能遮住半个池塘需要多少天？
五、全课总结，回顾策略
同学们，今天老师和你们一起度过了愉快的40分钟，学习了一种解决问题的新策略。
那就是——倒推法，运用倒推法，要先——有序整理、再——按序倒推、最后进行——顺序检验。
六、课后延伸，亲近数学
今天我们研究的这类问题，其实在以前早就有人研究了。
老师课前收集了两道数学趣题：1、李白喝酒，2、秀才请客。
相关资料已发给各组组长，请组长组织有兴趣的同学课后一起研究。
名人名言：数学就是研究千变万化中不变的关系。
德国著名天文学家开普勒。