2013年灵武英才招生考试数学试卷
2013年宁夏中考数学试卷和答案
说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。
2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。
3.以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。
一、选择题（3分×8=24分）
二、填空题（3分×8=24分）
9. 2(a-12；10. 0＜a＜3；11. 3；12.2；13. -6；14. ①②③；15.α2；16. a＞-1.三．解答题（共24分）17.解：2330tan 627
∴当M点在原点O时，△MBC是等腰三角形
∴M点坐标（0,0）………………………………………………………………5分
B
②BC=BM时
在Rt △BOC中, BO=CO=3,由勾股定理得OB BC +=2 ∴BC=2 ∴BM=23
∴M点坐标（0, 323-…………………………………………………………8分
25.解（1）设y=kx+b
数学试卷第页（共8页）
2
7如图是某几何体的三视图，其侧面积（）
Ａ．6
Ｂ．π4
Ｃ．π6
Ｄ．π12
8.如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A．
4
π B．
2π C．2
2π D．π2
二、填空题（每小题3分，共24分）
（3）图2平均每平方米产量：(21×3+18×4+15×5+12×4 ÷9=258÷9≈28.67（千克）…9分30＞28.67 ∴按图（1）的种植方式更合理……………………………………10分26.解：(1延长PE交CD的延长线于F设AP = x , △CPE的面积为y
2013年全国高校自主招生数学模拟试卷及答案
2013年全国高校自主招生数学模拟试卷一 参考答案一、选择题（本题满分36分，每小题6分）1. 如图，在正四棱锥P −ABCD 中，∠APC =60°，则二面角A −PB −C 的平面角的余弦值为（ B ） A.71 B. 71-C.21 D. 21-解：如图，在侧面PAB 内，作AM ⊥PB ，垂足为M 。
连结CM 、AC ，则∠AMC 为二面角A −PB −C 的平面角。
不妨设AB =2，则22==AC PA ，斜高为7，故2272⋅=⨯AM ，由此得27==AM CM 。
在△AMC 中，由余弦定理得712cos 222-=⋅⋅-+=∠CM AM AC CM AM AMC 。
2. 设实数a 使得不等式|2x −a |+|3x −2a |≥a 2对任意实数x 恒成立，则满足条件的a 所组成的集合是（ A）A. ]31,31[-B. ]21,21[-C. ]31,41[- D. [−3，3] 解：令a x 32=，则有31||≤a ，排除B 、D 。
由对称性排除C ，从而只有A 正确。
一般地，对k ∈R ，令ka x 21=，则原不等式为2|||34|||23|1|||a k a k a ≥-⋅+-⋅，由此易知原不等式等价于|34|23|1|||-+-≤k k a ，对任意的k ∈R 成立。
由于⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<-<≤-≥-=-+-125334121134325|34|23|1|k k k k k k k k ，所以31|}34|23|1{|min R =-+-∈k k k ，从而上述不等式等价于31||≤a 。
3. 将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同。
甲从袋中摸出一个球，其号码为a ，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b 。
则使不等式a −2b +10>0成立的事件发生的概率等于（ D ） A.8152 B.8159 C.8160 D.8161 解：甲、乙二人每人摸出一个小球都有9种不同的结果，故基本事件总数为92=81个。
宁夏2013年自主招生联考(数学)试卷-1
宁夏回族自治区2013年自主招生联考《数学》试卷姓名 准考证号 卷面总分150分 一、选择题（每小题5分，共计75分）.1．设集合{}1,3,6A =，{}2,3,6B =，则A B =U （ ）A ．{}3,6B ．{}1,3,6C ．{}1,2,3,6D ．∅2．50x -=是(5)(7)0x x --=的 （ ）A ．充分条件但非必要条件B ．必要条件但非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件3．函数2log (5)y x =-的定义域是 （ ）A ．[]3,5B ．[)3,5C ．(][),35,-∞+∞UD ．(](),35,-∞+∞U4．不等式2128x x +<的解集是 （ ）A ．()(),26,-∞+∞UB ．()6,2--C ．()(),62,-∞--+∞UD ．()2,65．对数式 log log 1a a a +的值是 （ ） A ．1- B ．0 C ． 1 D ．26．()f x 是区间 (),-∞+∞ 上的偶函数，已知 (3)2f -=-，则 (3)f = （ ） A ．3- B ．2- C ．2 D ．37．如果cos 0<θ且tan 0>θ，则θ是 （ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角8．已知(3,)a x =r ，(7,3)b =-r,且a b ⊥r r ，则x 的值是 （ ）A ．7-B ．3-C ．3D ．79．已知直线经过点 P (,3)a 和点 Q (5,)a -,且斜率等于1，则a 的值是 （ ） A ．1- B ．1 C ．4- D ．410．可将 221sin cos --αα 化简为 （ ）A ．2-B ．0C ．1D ．22cos α11．数列{}n a 的各项满足12n n a a +=，且12a = ，则5a 的值是 （ ）A ．2B ．8C ．16D ．3212．某小组有6人，从中选出3人参加志愿服务活动，不同的选法共有多少种 （ ）A ．6种B ．20种C ．120种D ．720种13．过点P (2,3)-，且与直线2430x y -+=平行的直线方程是 （ ）A ．210x y ++=B ．210x y +-=C ．280x y --=D ．280x y ++=14．椭圆x 2+9y 2=36的离心率e 的值是 （ ）A ．13B ．12 C．3 D．315．口袋内有2个白球5个红球，某人从袋内摸出1个球，那么他摸出白球的概率是 （ ）A ．27 B ．15 C ．57 D ．12二、填空题（每小题5分，共计35分）.16．2338log 27-= . 17．sin 22.5cos 22.5=oo. 18．函数13sin()24y x =+π的最小正周期是 . 19．已知函数1,(0)()0)x x f x x ⎧<⎪=≥，则(1)(1)f f -+= .20．已知等比数列{}n a 的首项11a =，公比3q =，则 4a = . 21．已知圆的方程为()()224536x x -++=，则圆心坐标是 .22．已知平面上两点M (2,3)和N (2,1)-，则这两点间的距离MN = .三、解答题（共计40分）.23．（本题满分 8分）已知3sin 5=α，并且α是第二象限角，求cos α和tan α的值. 24．（本题满分10分）已知等差数列{}n a 前n 项和为265n S n n =-，求公差d 和通项公式n a .25．（本题满分10分）在ABC ∆中，3AB =，AC =45A ∠=o ，求BC .26．（本题满分12分）求与椭圆2214924x y +=有公共焦点，且离心率54e =的双曲线标准方程.。
宁夏银川市灵武一中2013-2014学年度高二第一学期期末考试(理)数学试题及答案
宁夏灵武一中2013-2014学年度第一学期期末高二数学（理）试卷考试范围：数学选修2-1；考试时间：120分钟；第I 卷（选择题）一、选择题（每小题中有且仅有一个正确选项，每小题5分） 1.下列说法正确的是（ ）A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠” B ．若命题2:,210p x R x x ∃∈-->，则命题2:,210p x R x x ⌝∀∈--< C ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题D ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件2.已知实数4,,9m 构成一个等比数列，则圆锥曲线221x y m+=的离心率为（ ） A ．630B ．7C ．630或7 D ．65或7 3.“ 10<<t ”是“曲线1122=-+ty t x 表示椭圆”的 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.设双曲线221222:1(0,0),,x y F a b F F a b-=>>为双曲线F 的焦点．若双曲线F 存在点M ，满足1212MF MO MF ==（O 为原点），则双曲线F 的离心率为 ( )A 15.曲线34y x x =-在点(1,3)-处的切线倾斜角为（ ）.A ．34πB ．2πC ．4πD ．6π6.抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3AFB ∠=，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为ABCD7.已知p q 、是两个命题，若“()p q ⌝∨”是假命题，则A ．p q 、都是假命题 B ．p q 、都是真命题C ．p 是假命题q 是真命题D ．p 是真命题q 是假命题8.已知函数x x y ln =，则其在点x ＝e 处的切线方程是A ．y ＝2x －eB ．y ＝eC ．y ＝x －eD ．y ＝x ＋e9.设P 为双曲线2213y x -=上的一点，12,F F 是双曲线的两个焦点，若12:5:3PF PF =, 则12PF F ∆的面积是 ( )A.10.下列运算正确的是 ( ) A.211()'x x-=-B.32(1)'31x x +=+C.(cos )'sin x x =D. 21(log )'ln 2x x =11.已知a 为常数，函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点1212,()x x x x <，则( ) A. 121()0,()2f x f x >>-B. 121()0,()2f x f x <<-C. 121()0,()2f x f x ><-D. 121()0,()2f x f x <>-12.已知函数)(x f y =是R 上的偶函数，且在区间-0∞（，）是单调递增的，若22221231111,,x S x dx S dx S e dx x===⎰⎰⎰则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．123()()()f S f S f S <<B ．321()()()f S f S f S <<C ．213()()()f S f S f S <<D ．312()()()f S f S f S <<第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题5分）13.若函数x ax x f +=3)(在实数域上有极值，则实数a 的取值范围是_____________． 14.若命题“x R ∀∈，210x ax ++≥”是真命题，则实数a 的取值范围为 .15.已知(,0)F c 是双曲线:C 22221x y a b-=(0,0)a b >>的右焦点，若双曲线C 的渐近线与圆2221:()2E x c y c -+=相切，则双曲线C 的离心率为 ． 16.设1F 、2F 是椭圆C :12222=+by a x (a >b >0) 的左右焦点，P 为直线a x 23=上一点，21F PF ∆是底角为︒30的等腰三角形，则椭圆C 的离心率为__________. 三、解答题（共计70分）17.（本题满分10分）已知函数32()(22)f x x a x bx c =-+++，设曲线)(x f y =在与x 轴交点处的切线为1y x =-，函数()f x 的导数()y f x '=的图像关于直线2x =对称，求函数()f x 的解析式．18.（本题满分12分）已知命题p :1x 和2x 是方程022=--mx x 的两个实根，不等式||35212x x a a -≥-- 对任意实数]1,1[-∈m 恒成立;命题q :不等式0122>-+x ax 有解，若命题p 是真命题,命题q 是假命题，求a 的取值范围.19.（本小题满分12分）已知命题p ：∀x ∈[1,2]，x 2－a≥0；命题q ：∃x 0∈R ，使得x 20＋(a －1)x 0＋1＜0.若“p 或q”为真，“p 且q”为假，求实数a 的取值范围。
2014年灵武英才招生考试数学试卷_百度_20160628_095243
英才学校2010年初中招生数学考试2
灵武英才学校2010年初中招生考试数学试卷试卷说明：1、总分100分2、考试时间60分钟3、不使用计算器一．填空题（每空１分，共１６分）1、（—）＝0.25 ＝（）%２、在0、—0.3、1、—0.7、—5这五个数中，最小的数是_________，最大的数是_________。
3、十二亿九千五百三十三万人，写作_____________，改写成用＂亿作单位＂是______________。
4、4.25小时＝_____________分，900克＝_____________千克。
8平方米4平方分米＝___________________平方米，6米9厘米＝_________ 米。
5、若一个三角形三个角的度数的比是3︰2︰1，则这个三角形是___________三角形，最大的角是_________度。
6、一个正方形的边长是40厘米，画在平面图上，边长是5厘米，这幅图的比例尺是______7、用30粒种子做发芽试验，结果有6粒没有发芽，发芽率是____，照这样计算，要发芽80000粒，需播种子____________粒。
8、用若干个小正方形搭成一个立方体图形，从正面看如图，从左面看如图请问搭成这样一个立体图图形至少需要_______________个小立方体。
二、选择题（每题2分，共10分）1、下列四个算式中，得数最小的是（）A 178÷14B14×178C 178—14D14＋1782、一种股票原来每股4元，现在每股3元，比原来跌了（）A 34B 20% C13D 25%3、掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上。
请问第4次掷硬币正面朝上的可能性是（）A 35%B 50%C 25%D 100%4、表示x、y成正比例式子是（）A x+ y=5B 5x = yC 5—y= xD xy= 55、把15米长的绳子剪成相等的两段,每段的长度占全长的（）A 14B12米 C14米 D12三、判断题正确的在括号内打√,错误的在括号内打×（每题2分，共10分）1、小于13而大于14的分数只有一个. （）2、如果x÷1= y÷0.86 (x 、y都不等于0 ), 那么x﹥y （）3、用一个能放大2倍的放大镜看180的角,这个角变成360 （）4、圆周率等于圆的周长除以直径的商,圆的直径越小,圆周率则越大（）5、棱长为5厘米的立方体,如果把棱长扩大2倍,那么扩大后的立方体与原立方体的体积之比是2︰1 （）四、计算题（共22分）1、口算( 每题0.5分, 共6分)1234—997 = 55×11 = 234＋2.25 = 6.77＋0.23 =1÷617= 4.8 —45= 36×25% = 5÷0.625 =0.48÷2.4=815×178= 6＋6÷12 = 2÷0.2—0.2×2 =2、用你喜欢的方法计算( 每题2分, 共8分)278＋2.09＋718( 7815＋7.14 ) —17815435×77 ＋77×5.4 2.75×45＋234：53、解方程( 每题2分, 共４分)x＋235=2.82.40.9=1.5x4、列式或列方程计算( 每题２分, 共４分)（1）0.8与23的差乘以15，所得的积再减去35，问结果是多少？第1页（2）利用所给的公式计算a２－b２＝(a＋b)(a－b) 999２－1２＝五、解决生活中问题（每题6分，共４２分）1、用三种方法比较23和35的大小，2、准备等底等高的圆柱形容器一个和圆锥形容器若干个，将圆柱形容器装满水，再倒入圆锥形容器看最少需要这样的圆锥形容器几个？，并说明理由。
英才学校2009年初中招生数学考试
灵武英才学校2009年初中招生考试数学试卷试卷说明:1.总分100分 2.考试时间为60分钟 3.不使用计算器 (每空2分,共30分) 3÷4=12:( )=( )% .的倒数是_________。
3． 8.04米=_____米_____厘米；3.5吨=_____千克。
4． 若一个三角形的三个角的度数比是2:3:5，那么这个三角 形中最大的角为________度。
5. 夏天来了，某校买了20台空调，合格率为95%，厂家应准备_______台空调以备调换。
6．某文件需要打印，小李独立做需要3小时完成，小王独立做需要6小时完成，如果他们共同做，需要________小时完成。
7.我们规定：10-1=101=0.1，10-2=1001=0.01，10-3=10001=0.001，那么0.0001=10（ ）。
8．某单位有一个周长为12.56米的圆形花坛，则它的半径为_______米，花坛的面积为_________平方米。
9.小明有4件不同的上衣，3条不同的裤子，现将1件上衣和1条裤子搭配成一套衣服，他一共有_______种穿法。
10．甲比乙多25% ，甲与乙的比是_______，乙比甲少________% .二、精心选一选（2×5=10分）11. 正方形的周长与它的边长之间的关系是（ ） B ．成正比例C ．不能确定D ．不成比例 两个正方形的边长比是2:5，那么它们的面积比是．4:10 C ．0.4 D ．4:2513.如果小华家月收入2500元记作+2500元,那么他家这个月水、电、煤气 支出200元记作（ ）元。
A ．200B ．2300C ．-200D ．+20014．一件原价为100元的衣服，先涨价10%，再降价10%后，那么现在的 售价与原价相比较（ ）A ．变大B ．变小C ．不变D ．不能确定15．一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个盛水的容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是（ ）立方厘米。
灵武英才学校2008测试卷
灵武英才学校2008---2009学年八年级数学试卷班级 姓名 成绩试卷说明：1、总分120分 2、考试时间120分钟 3、不使用计算器。
一、 填空题（每空2分，共42分）1、－10的相反数是 ；︱－5︱= ；3的倒数是 。
2、2的平方根是 ；2516算术平方根是 ；－9的立方根是 。
3、化简：±=16.0 ；的=72 －3278= 。
4、正方形的边长是3厘米，它的对角线的长是 。
5、比较大小：－2－32； 23。
6、计算：32－23= ；22518⨯= ；872-= 。
7、计算：()29- = ， （－36）3= 。
8、以8 cm ，15 cm ，17cm 为边围成的三角形是 三角形。
9、平方根和立方根都是它本身的实数是 。
10、在数轴上，点A 离开原点的距离为3－7，A 点表示的数是 。
11、写出两个不相等的无理数，它们的和为有理数，这两个无理数可以是 。
二、选择题（每题3分，共21分） 12、下列说法正确的是（ ）A 、1的平方根是1B 、－4的平方根是±2C 、（－2）2的平方根是±2D 、0没有平方根。
13、计算18÷8×227得（ ） A 、496 B 、66C 、186D 、34614、下列化简正确的是（ ）A 、345=+B 、 6363=+C 、532942188=+=+=+ D 、12+331=33 14、下列写法正确的是（ ）A 、1.001.0±=B 、－1)1(2=-C 、 ()1133-=- D 、12+22=515、下列各数中，31，35.0 ，3.14，－8，38，－36，3π，2.020020002，－3.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）,其中无理数的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 16、下列说法正确的是（ ）A. 不带根号的数是有理数B.两个无理数的乘积一定是无理数 。
灵武英才学校八年级数学(上)月考2试卷
灵武英才学校八年级数学月考2 试卷（满分：120分 时间：120分 出卷人：代玉萍）姓名： 班级： 考号： 得分： 一．填空题（1-7题每空1分，8---20题每题2分，共46分）（1）写出三个无理数： ， ， 。
（2）写出三组勾股数： ， ， 。
（3）写出菱形的三条性质：① 。
② ③ （4）写出平行四边形的三种判别方法① ； ② ③（5）某人乘电梯从一楼到四楼，这一运动过程叫__________.。
（6）我们学过的四边形中，即是轴对称，又是中心对称的 图形有_________、_______、________.（7）根据右图填空：x= ，y= ，z= ，w= 。
（8）写出一个以x=2，y=3为解的二元一次方程组：（9）－27的立方根是 ，18的算术平方根是 。
（10）化简：48253⨯= ，32318-= 。
（11）为了加强公民的节约用水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每月每户的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费。
该市某户居民5月份用水x 吨（x ＞10）应交水费y 元，则y 关于x 的关系式是 。
（12）方程组⎩⎨⎧=-=+3272y x y x 的解是 。
（13）一个正多边形的每个内角都为135º，则这个多边形的内角和是 度。
（14）将一条2㎝线段向右平移3㎝后，连接对应点得到的图形的周长是㎝。
（15）在△ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，AB=6，则AC=_______，S △ABC =_________. （16）小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元。
小明买了两种邮票各多少枚？若设买了面值50分的邮票x 枚，80分的邮票y 枚，则可列出的方程组是 。
（17）如图1，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，这个正方形可以看作由什么“基本图形” 经过怎样的变化的？ 。
（18）如图2是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，这个图案中的等腰梯形的内角度数分别是 。
2013年高考数学全国卷1(完整试题 答案 解析)
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页．考试时间120分钟．满分150分． 答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在第Ⅰ卷答题卡和第Ⅱ卷答题纸规定的位置． 参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差nx x x x x x s n 22221)()()(-++-+-=其中x 为样本平均数球的面积公式24R S π=第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 2．第Ⅰ卷只有选择题一道大题．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.复数i i++121（i 是虚数单位）的虚部是 A ．23 B ．21 C ．3 D ．12.已知R 是实数集，{}11,12+-==⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=x y y N x x M，则=M C N R A ．)2,1(B ．[]2,0C .∅D ．[]2,13.现有10个数，其平均数是4，且这10个数的平方和是200，那么这个数组的标准差是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．44.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，0852=-a a ，则=24S S A ．5 B ．8 C ．8- D ．15 5.已知函数)62sin()(π-=x x f ，若存在),0(π∈a ，使得)()(a x f a x f -=+恒成立，则a 的值是 A ．6π B ．3π C ．4π D ．2π 6.已知m 、n 表示直线，γβα,,表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为（1）βααβα⊥⊥⊂=则,,,m n n m （2）m n n m ⊥==⊥则,,,γβγαβα（3）,,βα⊥⊥m m则α∥β（4）βαβα⊥⊥⊥⊥则,,,n m n mA ．（1）、（2）B ．（3）、（4）C ．（2）、（3）D ．（2）、（4）7.已知平面上不共线的四点C B A O ,,,，若||,23BC -=等于A ．1B ．2C ．3D ．4 8.已知三角形ABC ∆的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则这个三角形的周长是 A ．18 B ．21 C ．24 D ．15 9.函数xx x f 1lg )(-=的零点所在的区间是 A ．(]1,0 B ．(]10,1 C ．(]100,10 D ．),100(+∞10.过直线y x =上一点P 引圆22670x y x +-+=的切线，则切线长的最小值为A ．22 B ．223 C ．210 D ．211.已知函数b ax x x f 2)(2-+=.若b a ,都是区间[]4,0内的数，则使0)1(>f 成立的概率是A ．43 B ．41 C ．83D ．85 12.已知双曲线的标准方程为116922=-y x ，F 为其右焦点，21,A A 是实轴的两端点，设P 为双曲线上不同于21,A A 的任意一点，直线P A P A 21,与直线a x =分别交于两点N M ,,若0=⋅,则a 的值为 A ．916 B ．59 C ．925 D ．516 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）题图第13注意事项：1． 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．2． 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效． 3． 第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13.如图所示的程序框图输出的结果为__________.14. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为__________.15.地震的震级R 与地震释放的能量E 的关系为)4.11(lg 32-=E R ．2011年3月11日，日本东海岸发生了9.0级特大地震，2008年中国汶川的地震级别为8.0级，那么2011年地震的能量是2008年地震能量的倍．16.给出下列命题： ①已知,,a b m 都是正数，且bab a >++11，则a b <； ②已知()f x '是()f x 的导函数，若,()0x R f x '∀∈≥，则(1)(2)f f <一定成立；③命题“x R ∃∈，使得2210x x -+<”的否定是真命题；④“1,1≤≤y x且”是“2≤+y x ”的充要条件.其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知向量),2cos 2sin 3()2cos ,1(y xx b x a +==→→与共线，且有函数)(x f y =．（Ⅰ）若1)(=x f ，求)232cos(x -π的值；（Ⅱ）在ABC ∆中，角C B A ,,,的对边分别是c b a ,,，且满足b c C a 2cos 2=+，求函数)(B f 的第14题图取值范围.18．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差,50,053=+≠S Sd 且1341,,a a a 成等比数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n a b 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}n b 的前n 项和n T .19.（本小题满分12分）已知四棱锥BCDEA -，其中1====BE AC BC AB ，2=CD ，ABC CD 面⊥，BE ∥CD ，F为AD 的中点.（Ⅰ）求证：EF ∥面ABC；（Ⅱ）求证：面ACD ADE 面⊥； （III ）求四棱锥BCDEA -的体积.20.（本小题满分12分）在某种产品表面进行腐蚀性检验，得到腐蚀深度y 与腐蚀时间x 之间对应的一组数据：现确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再对被选取的ABCDEF2组数据进行检验．（Ⅰ）求选取的2组数据恰好不相邻的概率；（Ⅱ）若选取的是第2组和第5组数据，根据其它4组数据，求得y关于x 的线性回归方程26139134ˆ+=x y，规定由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2微米，则认为得到的线性回归方程是可靠的，判断该线性回归方程是否可靠．21.（本小题满分12分）已知函数1)(2++=x bax x f 在点))1(,1(--f 的切线方程为03=++y x .（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）设x x g ln )(=，求证：)()(x f x g ≥在),1[+∞∈x 上恒成立.22.（本小题满分14分） 实轴长为34的椭圆的中心在原点，其焦点1,2,F F 在x 轴上.抛物线的顶点在原点O ，对称轴为y 轴，两曲线在第一象限内相交于点A ,且12AF AF ⊥，△12AF F 的面积为3.（Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；（Ⅱ）过点A 作直线l 分别与抛物线和椭圆交于CB ,,若AB AC 2=,求直线l 的斜率k .参考答案及评分标准一． 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）B D B A D B B D BC C B二． 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．2 14.π31915.231016. ①③三．解答题17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∵→a 与→b 共线∴yxx x 2cos 2cos2sin 31=+21)6sin()cos 1(21sin 232cos 2cos 2sin 32++=++=+=πx x x x x x y …………3分∴121)6sin()(=++=πx x f ，即21)6si n (=+πx …………………………………………4分211)6(sin 21)3(cos 2)3(2cos )232cos(22-=-+=--=-=-ππππx x x x …………………………………………6分 （Ⅱ）已知b c C a 2cos 2=+由正弦定理得：CA C A C C A C ABC C A sin cos 2cos sin 2sin cos sin 2)sin(2sin 2sin cos sin 2+=++==+∴21cos=A ，∴在ABC ∆中 ∠3π=A …………………………………………8分21)6sin()(++=πB B f∵∠3π=A ∴320π<<B ,6566πππ<+<B (10)分∴1)6sin(21≤+<πB ,23)(1≤<B f ∴函数)(B f 的取值范围为]23,1( …………………………………………12分18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）依题意得⎪⎩⎪⎨⎧+=+=⨯++⨯+)12()3(5025452233112111d a a d a d a d a …………………………………………2分 解得⎩⎨⎧==231d a ， …………………………………………4分1212)1(23)1(1+=+=-+=-+=∴n a n n d n a a n n 即，．……………………………6分(Ⅱ)13-=n nna b ，113)12(3--⋅+=⋅=n n n n n a b …………………………………………7分123)12(37353-⋅+++⋅+⋅+=n n n Tn n n n n T 3)12(3)12(3735333132⋅++⋅-++⋅+⋅+⋅=- ……………………9分n n n n T 3)12(3232323212+-⋅++⋅+⋅+=--nnn n n 323)12(31)31(3231⋅-=+---⋅+=- ∴n n n T 3⋅= …………………………………………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）取AC 中点G,连结FG 、BG ， ∵F,G 分别是AD,AC 的中点 ∴FG ∥CD,且FG=21DC=1 ．∵BE ∥CD ∴FG 与BE 平行且相等∴EF ∥BG ． ……………………………2分ABC BG ABC EF 面面⊂⊄,∴EF ∥面ABC……………………………4分ABCDEF G（Ⅱ）∵△ABC 为等边三角形 ∴BG ⊥AC 又∵DC ⊥面ABC,BG ⊂面ABC ∴DC ⊥BG ∴BG 垂直于面ADC 的两条相交直线AC,DC ，∴BG ⊥面ADC ． …………………………………………6分 ∵EF ∥BG ∴E F ⊥面ADC∵EF ⊂面ADE ，∴面ADE ⊥面ADC ． …………………………………………8分 （Ⅲ）连结EC,该四棱锥分为两个三棱锥E －ABC 和E －ADC ．43631232313114331=+=⨯⨯+⨯⨯=+=---ACD E ABC E BCDE A V V V ．………………………12分另法：取BC 的中点为O ，连结AO ，则BCAO ⊥，又⊥CD 平面ABC,∴C CD BC AO CD =⊥ , , ∴⊥AO 平面B C D E ，∴AO为BCDEA V -的高，43232331,2321)21(,23=⨯⨯=∴=⨯+==-BCD EA B CD EV S AO ． 20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设6组数据的编号分别为1,2,3,4,5,6.设抽到不相邻的两组数据为事件A ，从6组数据中选取2组数据共有15种情况：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6），其中事件A 包含的基本事件有10种． …………………………………………3分所以321510)(==A P ．所以选取的2组数据恰好不相邻的概率是32． ………………………6分(Ⅱ) 当10=x时，;2|1026219|,262192613910134ˆ<-=+⨯=y……………………………………9分 当30=x时，;2|1626379|,263792613930134ˆ<-=+⨯=y所以，该研究所得到的回归方程是可靠的． …………………………………………12分 21．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）将1-=x代入切线方程得2-=y∴211)1(-=+-=-ab f ，化简得4-=-a b ． …………………………………………2分222)1(2)()1()(x xb ax x a x f +⋅+-+=' 12424)(22)1(-===-+=-'bb a b a f ． …………………………………………4分 解得：2,2-==b a∴122)(2+-=x x x f ． …………………………………………6分（Ⅱ）由已知得122ln 2+-≥x x x 在),1[+∞上恒成立化简得22ln )1(2-≥+x x x即022ln ln 2≥+-+x x x x在),1[+∞上恒成立 ． …………………………………………8分 设22ln ln )(2+-+=x x x x x h ，21ln 2)(-++='xx x x x h ∵1≥x∴21,0ln 2≥+≥xx x x ，即0)(≥'x h ． …………………………………………10分∴)(x h 在),1[+∞上单调递增，0)1()(=≥h x h∴)()(x f x g ≥在),1[+∞∈x 上恒成立 ． …………………………………………12分22．（本小题满分14分）解（1）设椭圆方程为22221(0)x y a b a b+=>>，12,AF m AF n ==由题意知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+=+6344222m n n m c n m …………………………………………2分解得92=c，∴39122=-=b ．∴椭圆的方程为131222=+y x …………………………………………4分 ∵3=⨯c y A ，∴1=A y ,代入椭圆的方程得22=A x ，将点A 坐标代入得抛物线方程为y x 82=． …………………………………………6分（2）设直线l 的方程为)22(1-=-x k y ，),(),,(2211y x C y x B由AB AC 2= 得)22(22212-=-x x ，化简得22221=-x x …………………………………………8分联立直线与抛物线的方程⎪⎩⎪⎨⎧=-=-yx x k y 8)22(12，得0821682=-+-k kx x∴k x 8221=+① …………………………………………10分联立直线与椭圆的方程⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-124)22(122y x x k y得0821632)2168()41(2222=--+-++k k x k k x k∴22241821622k kk x +-=+② …………………………………………12分∴2222418216)228(222221=++---=-k kk k x x整理得：0)4121)(2416(2=+--kkk∴42=k ，所以直线l 的斜率为42 ． …………………………………………14分。
2013年灵武小学数学特岗
2013年灵武小学数学特岗（天利38套）亲爱滴蒙老师早上好！首先必须感谢我的特岗路上有您，谢谢这一路您提供的所有及时准确的信息，您老真的很辛苦，一直想请您喝杯奶茶都没实现…o(∩_∩)o 为我们服务那么多其实还是希望您注意休息和运动，毕竟长期对着电脑是一件很伤身的工作！下面我就自己一路走来的一些经历和想法与大家分享希望对后来者有所帮助。
要参加特岗考试首先肯定要确定你考什么考哪科，这个决定不要太随便，你得喜欢它更重要的是在考场上这是不是你最擅长的，所以想好了再去买复习资料，因为身边朋友就有在这一环节选择错误而与特岗失之交臂……定好科目下面就要选择复习资料进行复习，准备笔试，我考小学数学所以我想对打算考小学数学的亲们分享下我的复习心得。
家里没网只能这样麻烦您整理一下给各位亲们！复习要从初中课本开始，因为只有了解了课本你才会知道中考到底考哪些知识，我当时就借来初一到初三的课本挨个翻看复习，看看都有哪些知识点，并且做完课本上那些仅有的练习，认真复习完课本的同学你应该差不多能够掌握自己的强弱章节，所以接下来就得买资料强化训练，这时我建议大家选中考真题分类卷专项训练，因为这样完后你才能真正的发现自己漏洞和优势方面，而这个资料我建议大家买五年中考三年模拟，认真去做那套题不会错的，做完了反过来看看哪些知识点是你比较薄弱的再去加强一下，不要光做你擅长的更重要的是钻研那些你比较薄弱的部分！做完分类卷各项知识都有了一定程度的掌握之后再去做全套真题就是那种完整的各省的真题。
这块儿我建议大家选天利38套，这是我考试时上一届推荐的真的很不错的（因为今年的考题七道大题有6道是这上面的原题），是不是很值得信赖呢！^o^拿到这套题认真做不要错过每道难题，因为后面的大题就是特岗真题尤其压轴题！认真做完这套题……你必须保证真得很认真，关键是要真的会做那些题，那么你的特岗就基本不在话下了！^_^做完全套你的水平肯定更上一层楼，接下来你要做的不仅是会做还要有时间做，就是你要训练你的做题时间，拿到一套中考真题你必须保证在一个半小时以内完成，因为特岗加上教育学心理学要45道题，外加一道20分的教学设计，而中考真题最多的也就28道题，并且特岗真题专业知识部分每一道题都是有难度的，不像中考真题除了压轴题其他的都挺简单。
宁夏回族自治区2013年初中毕业暨高中阶段招生考试 数学试题
宁夏回族自治区2013年初中毕业暨高中阶段招生考试 数学 试 题注意事项：1．全卷总分120分，答题时间120分钟3．使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上.一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1．计算32)(a 的结果是（ ） A ．5a B. 6a C. 8aD.9a2. 一元二次方程x x x -=-2)2(的根是 （ ）A. 1-B. 0C.1和2 D. 1-和23.如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB 、CD 分别表示水库上下底面的水平线， ∠ABC =120°，BC 的长是50 m ，则水库大坝的高度h 是 （ ）A ． 253mB ．25m C. 252m D.3350m4．如图，△ABC 中， ∠A C B ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A ＝22°，则∠BDC 等于 （ ）第4题 C D 第3题A ．44° B. 60° C. 67° D. 77°5. 雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是 （ ） A ．⎩⎨⎧=+=+8000415004y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+8000615004y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+8000641500y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+8000461500y x y x 6. 函数xay =(a ≠0)与y=)1(-x a (a ≠0)在同一坐标系中的大致图象是 （ ）7如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ）Ａ．6Ｂ． π4Ｃ．π6Ｄ． π128.如图，以等腰直角△ABC 两锐角顶点A 、B为圆心作等圆，⊙A 与⊙B 恰好外切，若AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ） A ．4π B ．2π C ．22π D ． π2二、填空题（每小题3分，共24分）9.分解因式：=+-2422a a ___________________．10．点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是 ．11. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称B AC D第8题 第7题主视图 左视图俯视图图形的方法有 种．12.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则折痕AB 的长为 cm.13.如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数)0( x xky =的图象经过点C ，则k 的值为_________． 14.△ABC 中，D 、E 分别是边AB 与AC 的中点，BC = 4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE ∽△ABC ；③△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1 : 4；④△ADE 的周长与△ABC 的周长之比为 1 : 4；其中正确的有 ．（只填序号）15.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，∠A =α，将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，则旋转角的大小为 ． 16.若不等式组⎩⎨⎧--≥+2210x x a x 有解，则a 的取值范围是 .三、解答题（共24分）17．（6分） 计算：2330tan 627)32(2--+--18.（6分） 解方程 1326-+=-x xx第13题E BC AD 第15题19.（6分） 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(-1，2), B （-3,4）C(-2,6) (1)画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90后得到的△A 1B 1C 1(2)以原点O 为位似中心，画出将△A 1B 1C 1三条边放大为原来的2倍后的△A 2B 2C 220.（6分）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一） 班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 （二） 班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 （1） 补充完成下面的统计分析表（2） 请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取.xyO 1 1四、解答题（共48分）21.（6分）小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求m 的值；（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率。
灵武英才学校2011年初中招生考试
灵武英才学校2011年初中招生考试数学试卷试卷说明：1、总分100分 2、考试时间60分钟 3、不使用计算器题号一二三四五总分得分一．填空题（每空１分，共１６分） 1、（—）＝ 0.75 ＝（）%２、在1、-0.3、5、0、-0.9、-7这五个数中，最大的数是_______，最小的数是_______。
3、北京故宫是世界上最大的宫殿，面积约是720000米。
读作________________________。
4、 3600秒＝______ 小时， 725克＝_____________千克。
8立方米4立方分米＝___________________立方米， 2米4厘米＝_________ 米。
5、若一个三角形三个角的度数的比是2︰3︰4，则这个三角形是_____三角形，最大的角是 _____ 度。
6、一个长方形的长是400厘米，画在平面图上，长是5厘米，这幅图的比例尺是____________7、18和24的最大公约数是____________ 最小公倍数是____________8、所给四个英文字母A、M、P、H，具有共同特征的字母是_____ ，不同字母的是 _____二、选择题（每题2分，共10分）1、下列四个算式中，得数最大的是（）A 178÷14B 14×178C 178—14D 14＋172、一种股票原来每股4元，现在每股3.2元，比原来跌了（）A 34B 20%C 1D 25%3、掷3次骰子，有2次出现奇数，1次出现偶数。
请问第4次掷骰子出现奇数的可能性是（）A 35%B 50%C 25%D 100%4、表示x、 y成反比例式子是（）A x+ y＝5B 5x ＝ yC 5 - y＝xD xy＝ 55、把4米长的绳子剪成相等的两段,每段的长度占全长的（）A 1／4B 1／2 米C 1／4 米D 1／2三、判断题。
正确的在括号内打√,错误的在括号内打×（每题2分，共10分）1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。
2013高考数学真题宁夏
2013高考数学真题宁夏2013年，宁夏高考数学考题的难度相对较大，涉及了数学的各个方面，考查了学生的综合应用能力和思维逻辑能力。
下面将对2013年宁夏高考数学试题进行全面解析，帮助考生更好地理解题目，并提升解题能力。
一、选择题1.设数列{an}的通项公式为an=(2n-1)，则数列{an}的前20项的和为多少？解析：数列{an}的通项公式为an=2n-1，代入n=1,2,3,...,20，求和得：S = a1 + a2 + a3 + ... + a20= (2*1-1) + (2*2-1) + (2*3-1) + ... + (2*20-1)= 1 + 3 + 5 + ... + 39= 20^2= 400所以数列{an}的前20项的和为400。
2.已知函数f(x) = sin(2x)，则f(pi/4 + pi/6)的值为多少？解析：f(pi/4 + pi/6) = sin(2*(pi/4 + pi/6))= sin(pi/2)= 1所以f(pi/4 + pi/6)的值为1。
3.已知集合A={x | -4 <= x <= 5}，集合B={y | y=x^2, x∈A}，则集合B的最小值为多少？解析：集合B={y | y=x^2, x∈A}，x的取值范围为-4<=x<=5，所以x^2的取值范围为0<=x^2<=25，即B的取值范围为[0,25]，所以集合B的最小值为0。
二、解答题1.已知椭圆C的焦距为2，离心率为0.6，求C的方程。
解析：设椭圆C的焦点为F1、F2，离心率为e，椭圆的长轴为2a，短轴为2b，则有e=f/a=2c/2a=|c/a|=0.6f=2c=2e*a=1.2af=sqrt(a^2-b^2)f^2=(a^2-b^2)1/a=fa=1/1.2a=5/6(5/6)^2=(1-(b^2)/(5/6)^2)b^2=b(5-6b)6*(5/6)^2=(6-(6)*b)b^2=5b-6b^26*((5/6)^2)=(5-6b)b^2=30/36-5b.6b^230/36-5/6=25/36b^2=5b-6b^2b^2=5b-6b^2b^2+6b^2=5b7b^2=5b7b=5b=5/7所以椭圆C的方程为：x^2/(25/36)+y^2/(25/7)=12.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，对任意的x有f''(x)=2，则求a、b、c 的值。
英才数学模拟训练一
2013年中考模拟试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1、2x＝3,4y＝5,则2x －2y的值为（ ） A 、53 B 、 －2 C 、 553 D 、 56 2、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（ ） A 、a b 1+ B 、 （1+a b ） C 、 （12++b a ） D 、（1+ba）3、如图所示，在圆⊙O 内有折线OABC ，其中OA ＝8A ．19B ．16C ．18D ．204、如图，要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值有（ ） 1、B 2、C 3、D 45、若函数y ＝⎩⎨⎧+x x 222 ,则当函数值y ＝8时,自变量x 的值是（ ）A ±6B 4C ±6或4D 4或－66、如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是以点P 为位似中心的位似图形，若点F 的坐标为（1,1），点C的坐标为（4,2），则点P 的坐标为（ ） A 、（－2,0） B 、（32,34，） C 、（－2,0）或（34,32，） D 、（－2,0）或（32,34，）7.如图，在Rt △ABC 中，∠C =900,AC=8，BC=6.现在Rt △ABC 内叠放边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB 上，首尾两个正方形各有一个顶点D,E 分别在AC,BC 上，依次这样叠放上去，则最多能叠放多少？（ ）A.6个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题3分，共27分） 8、已知y ＝31x －1,那么31x 2－2xy ＋3y 2－2＝ 9、若分式方程11)1)(16=---+x mx x （有增根，则m 的值是10、如图，ABC ∆内接于⊙O ，90,B AB BC ∠==，D 是O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知8AB =，2CP =，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延第4题 第3题 （x ≤2）（x ＞2）长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则BQQR的值为_______________．11、如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点O 重合，A B ＝2，AD ＝1，过定点Q （0,2）和动点P （a ，0）的直线与矩形ABCD 的边有公共点，则a 的取值范围是12、将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC 和MD 重合．已知AB=AC=8cm ，将△MED 绕点A （M ）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是 cm 2（结果精确到0.1，≈1.73 ）．13、若关于x 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134123p y x p y x 的解满足x > y ，则p 的取值范围是14、如图，小明在墙上挂了一面镜子AB ，调整标杆CD ，正好通过标杆部C 处，在镜子的上边缘A 处看到旗杆的顶端E 处，已知AB=2m ，CD=1.5m ，B D ＝2m ,BF=20m ，则旗杆EF 的高度为 .第（8）题图OmABC DEF15、如图，直线y ＝3x,点A 1坐标为（1,0），过点A1作x 轴的垂线交直线于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2；再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴点A 3，…，按此做法进行下去，点A 5的坐标为（ ， ） 16.年级的小玲从小就喜欢画画，探究问题。
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六年级数学升学考试试卷
（本卷答题时间为60分钟，满分为100分）
一、认真读题，细心填空（每小题2空，16分） 1、 4÷5=
)
(
24
2、 找规律填得数：
21，65，1211，20
19，（ ），4241。
3、 一项工程甲独做6天完成，乙独做3天完成。
如果甲乙合作（ ）天完成这项工程。
4、 甲数的32等于乙数的4
3
，甲数是18，甲数比乙数多（ ）。
5、 甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是7:3，那么他们所需的时间比是（ ）。
6、 三数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，丙数是（ ）。
7、 一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，其做小面的面积与表面积的比是（ ）。
8、 把一个周长625厘米的圆平均分成形状相同的4份，每一份的周长是（ ）厘米。
二、反复推敲，精挑细选。
（每题2分，共10分）
9、 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次正面朝上的可能性是（ ）。
A.
41 B. 21
C. 31
D. 3
2
10、 两根都是3米长的铁丝，从第一根上截取它的43，从第二根上截取4
3
米，余下的部分
（ ）。
A. 无法比较
B. 第一根长
C. 第二根长
D. 长度一样 11、 如果一个圆锥体的地面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（ ）。
A. 2倍
B. 一半
C. 不变
D. 无法确定 12、 小明步行3小时走了20千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用了1小时，他往返的平均速度是每小时（ ）千米。
A. 5
B. 3
1
13 C. 30 D. 10
13、 植树能治理沙尘暴，从灵武至盐池公路两旁的绿化带，已知是灵武人的骄傲，20年前，高沙窝林场根据几种树在沙漠中的成活情况，列出实验表格，你认为最适合种的树是（ ）。
树的名称 栽树总棵数
成活棵树 红 柳 20 17 沙 棘 25 23 柠 条
50
42
A. 红 柳
B. 沙 棘
C. 柠 条
D. 无法确定 三、耐心细致，正确计算。
（每题4分，共16分）
14、 =⨯÷⨯51615161 15、=⨯+8)4
3
5.12(
16、 =⨯÷4%256.3 17、 =⨯-+3
5
)3254(32
四、科学合理巧妙计算（每题5分，共10分） 18、 ⨯81[ )91053(21⨯÷] 19、]24)4
1
65[(107⨯-÷
五、解方程（每题5分，共15分） 20、 75:53:42x = 21、 5653=-x x 22、13
132=--x x
六、综合能力提升（每题5分，共20分）
23、有48节火车排成一列，每节车厢长6米，每节车厢之间相隔1米，这列火车共占多少米的火车道？
24、小颖读一本书，第一天读了全书的
15
2
，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下的页数比是3:7，他再读多少页就全部读完这本书。
25、牙膏出口处是直径4mm 的圆形，小华每次刷牙都挤出1cm 长牙膏，这样一管牙膏大约可用36次（约一个月），商家为了获得更大利益，在没改变量的情况下，悄然将出口处直径改为6mm ，小华还习惯每次挤出1cm 长，还没用半月就完了，他很纳闷。
请你计算一下，他第二管牙膏大约用了几次。
如果13亿中国人都如此的话，那多浪费啊，节约要从自己做起。
26、2013
1
2012141313121211⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯
七、拓展思维。
（7+6分，共13分）
27、英才学校准备买50个排球，甲、乙、丙三家商家的报价与优惠办法如下，请你通过正确计算设计，建议应该到哪家商店更合算。
店 名 原单价（元）
优 惠 办 法 甲 46 打八折 乙 46 买三送一 丙
46
每满一千元返一百元
28、如下图，长方形ABCD 被分成两个长方形，且AB:AE=4:1，图中阴影部分三角形的面积为2平方分米，计算长方形ABCD 的面积。
G
A
E B
C
D F。