四川省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学模拟试题
2016-2017学年人教版八年级下册期末数学试卷及答案
2016-2017学年八年级下册期末数学试卷一、选择题：禅城区南庄中学﹒1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC5．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11 B．5.5 C．7 D．3.56．如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=（）度．A．35 B．55 C．60 D．707．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°8．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．＜C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b9．下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．510．下列多项式中不能用公式分解的是（）A．﹣a2﹣b2+2ab B．a2+a+C．﹣a2+25b2D．﹣4﹣b211．若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A．长方形B．线段 C．射线 D．直线12．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．13．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对14．如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（）A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC15．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④16．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A．a2 B．a2 C．a2 D．a217．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC．AC=DF，∠B=∠F，AB=DE D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF18．如图，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求对于两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70°B．80°C．40°D．30°20．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（）A．AB=CD B．∠BAE=∠DCEC．EB=ED D．∠ABE一定等于30°二、填空题：21．在等腰△ABC中，两条边长分别为3和4，则等腰△ABC的周长等于；等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为．22．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=．23．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．24．如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=度．25．若，则=．26．已知=3，则=；分解因式：ab2﹣2ab+a=．27．若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是．28．如果x＜﹣2，则=；化简•的结果为．29．化简：÷（a﹣b）•=；计算：+﹣=．30．若等腰三角形腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的底角为度．三、解答题：（共55分）31．分解因式：（1）（a2+b2）2﹣4a2b2（2）（a﹣）a+1．32．解分式方程：+=1．33．解不等式组：，并指出它的所有整数解．34．先化简，再从﹣2，2，﹣1，1中选取一个恰当的数作为x的值代入求值．2016-2017学年八年级下册期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：禅城区南庄中学﹒1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．2．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】由AE∥BD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度数，又由对顶角相等，即可得∠CDB的度数，由三角形内角和定理即可求得∠C的度数．【解答】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．注意两直线平行，同位角相等．3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】作图题．【分析】根据作图过程，O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据．【解答】解：根据作图过程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故选D．【点评】本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等．从作法中找已知，根据已知条件选择判定方法．4．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC【考点】全等三角形的判定．【分析】本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键．5．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11 B．5.5 C．7 D．3.5【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF 的面积转化为三角形DNM的面积来求．【解答】解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于点N，∵DE=DG，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，∴S△MDG=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11，S△DNM=S△EDF=S△MDG=×11=5.5．故选B．【点评】本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求．6．如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=（）度．A．35 B．55 C．60 D．70【考点】平行线的性质．【专题】探究型．【分析】先根据平行线的性质求出∠CAB的度数，再由直角三角形的性质求出∠PAB的度数，故可得出结论．【解答】解：∵直线l1∥l2被直线l3所截，∴∠CAB=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣35°﹣35°=110°，∵△ABP中，∠2=35°，∠P=90°，∴∠PAB=90°﹣35°=55°，∴∠3=∠CAB﹣∠PAB=110°﹣55°=55°．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．7．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质．此题利用了“两直线平行，同位角相等”来解题的．8．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．＜C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质判断．【解答】解：A、如果a＞b，根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，a﹣3＜b﹣3不成立；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，＜不成立；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣2a＜﹣2b成立；D、﹣a＜﹣b．故选C．【点评】不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变．9．下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．【解答】解：中的分母含有字母是分式．故选A．【点评】本题主要考查分式的定义，π不是字母，不是分式．10．下列多项式中不能用公式分解的是（）A．﹣a2﹣b2+2ab B．a2+a+C．﹣a2+25b2D．﹣4﹣b2【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题．【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式判断即可．【解答】解：A、原式=﹣（a﹣b）2，不合题意；B、原式=（a+）2，不合题意；C、原式=（﹣a+5b）（﹣a﹣5b），不合题意；D、原式不能用公式分解，符合题意，故选D【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键．11．若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A．长方形B．线段 C．射线 D．直线【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先解出不等式组的解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可作出判断．【解答】解：不等式组的解集为：﹣1≤x≤5．在数轴上表示为：解集对应的图形是线段．故选B．【点评】本题考查了不等式组的解集及在数轴上表示不等式的解集的知识，属于基础题．12．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】数轴上的数右边的数总是大于左边的数，因而不等式x≥2的解集是指2以及2右边的部分．【解答】解：不等式x≥2，在数轴上的2处用实心点表示，向右画线．故选C．【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解析，需要注意当包括原数时，在数轴上表示时应用实心圆点来表示，当不包括原数时，应用空心圆圈来表示．13．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定．【分析】首先证明△ABC≌△ADC，根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，再证明△ABO≌△ADO，△BOC≌△DOC．【解答】解：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∵在△ABO和△ADO中，∴△ABO≌△ADO（SAS），∵在△BOC和△DOC中，∴△BOC≌△DOC（SAS），故选：C．【点评】考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（）A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC【考点】全等三角形的判定；矩形的性质．【专题】压轴题．【分析】根据AD=DE，OD=OD，∠ADO=∠EDO=90°，可证明△AOD≌△EOD，OD为△ABE的中位线，OD=OC，然后根据矩形的性质和全等三角形的性质找出全等三角形即可．【解答】解：∵AD=DE，DO∥AB，∴OD为△ABE的中位线，∴OD=OC，∵在△AOD和△EOD中，，∴△AOD≌△EOD（SAS）；∵在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS）；∵△AOD≌△EOD，∴△BOC≌△EOD；故B、C、D均正确．故选A．【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据作图过程得到PB=PC，然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可．【解答】解：根据作图过程可知：PB=CP，∵D为BC的中点，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC，∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确，故正确的有①②④，故选：B．【点评】本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线，难度中等．16．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A．a2 B．a2 C．a2 D．a2【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【专题】几何图形问题；压轴题．【分析】过E作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，△EPM≌△EQN，利用四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积求解．【解答】解：过E作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，又∵∠EPM=∠EQN=90°，∴∠PEQ=90°，∴∠PEM+∠MEQ=90°，∵三角形FEG是直角三角形，∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，∴∠PEM=∠NEQ，∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC=∠EQC=90°，∴EP=EQ，四边形PCQE是正方形，在△EPM和△EQN中，，∴△EPM≌△EQN（ASA）∴S△EQN=S△EPM，∴四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积，∵正方形ABCD的边长为a，∴AC=a，∵EC=2AE，∴EC=a，∴EP=PC=a，∴正方形PCQE的面积=a×a=a2，∴四边形EMCN的面积=a2，故选：D．【点评】本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是作出辅助线，证出△EPM≌△EQN．17．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC．AC=DF，∠B=∠F，AB=DE D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF【考点】全等三角形的判定．【专题】推理填空题．【分析】全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判定两三角形全等，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、根据∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AC=DF，∠B=∠F，AB=DE，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS），故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS．18．如图，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求对于两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确【考点】线段垂直平分线的性质；圆的认识；作图—基本作图．【分析】根据甲乙两人作图的作法即可证出结论．【解答】解：甲：如图1，∵MN是AB的垂直平分线，∴AP=BP，∴∠B=∠BAP，∵∠APC=∠B+∠BAP，∴∠APC=2∠ABC，∴甲正确；乙：如图2，∵AB=BP，∴∠BAP=∠APB，∵∠APC=∠BAP+∠B，∴∠APC≠2∠ABC，∴乙错误；故选C．【点评】本题考查了线段的垂直平分线的性质，三角形外角的性质，正确的理解题意是解题的关键．19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70°B．80°C．40°D．30°【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．【解答】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C==70°，∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°．故选：D．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．20．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（）A．AB=CD B．∠BAE=∠DCEC．EB=ED D．∠ABE一定等于30°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据ABCD为矩形，所以∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由对顶角相等可得∠AEB=∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BE=DE，由此判断即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A、B选项正确；在△AEB和△CED中，，∴△AEB≌△CED（AAS），∴BE=DE，故C正确；∵得不出∠ABE=∠EBD，∴∠ABE不一定等于30°，故D错误．故选：D．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．二、填空题：21．在等腰△ABC中，两条边长分别为3和4，则等腰△ABC的周长等于10或11；等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为40°，40°．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．【解答】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4，能组成三角形，周长=3+3+4=10，②3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4，能组成三角形，周长=3+4+4=11，综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11．∵等腰三角形的一个角为100°，∴100°的角是顶角，底角为（180°﹣100°）=40°．故答案为：10或11；40°，40°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，第二问难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．22．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=31°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再根据角平分线的定义可得∠2=∠EFD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2=∠EFD=×62°=31°．故答案为：31°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．23．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是AB=CD（答案不唯一）（填出一个即可）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】添加条件是AB=CD，根据AAS推出两三角形全等即可．【解答】解：AB=CD，理由是：∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC（AAS），故答案为：AB=CD（答案不唯一）．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．24．如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=60度．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据线段垂直平分线得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB求出即可．【解答】解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴BE=CE，∴∠B=∠BCE=40°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠BCE=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=60°，故答案为：60．【点评】本题考查了等腰三角形性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．25．若，则=．【考点】比例的性质．【专题】计算题．【分析】根据等比性质设=m，则有x=3m，y=4m，z=5m，代入原式即可得出答案．【解答】设=m，∴x=3m，y=4m，z=5m，代入原式得：==．故答案为．【点评】本题主要考查了等比性质，比较简单．26．已知=3，则=2；分解因式：ab2﹣2ab+a=a（b﹣1）2．【考点】比例的性质；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】把=3化为a=3b，代入所求是式子计算即可；先提公因式，再运用完全平方公式进行分解即可．【解答】解：∵=3，∴a=3b，∴==2，ab2﹣2ab+a=a（b2﹣2b+1）=a（b﹣1）2，故答案为：2；a（b﹣1）2．【点评】本题考查的是比例的性质和因式分解的方法，正确运用比例的性质把比例式进行变形和掌握因式分解的方法是解题的关键．27．若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是m＜2．【考点】解一元一次不等式．【分析】因为系数化为1时不等号改变了方向，所以系数为负数，得到不等式求解．【解答】解：根据题意得m﹣2＜0，∴m＜2．故答案为m＜2．【点评】此题考查不等式的性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向发生改变．28．如果x＜﹣2，则=﹣x﹣2；化简•的结果为．．【考点】二次根式的性质与化简；分式的乘除法．【分析】（1）先求得x+2＜0，然后利用绝对值进行化简即可；（2）先将分式的分子分母进行分解，然后再约分、计算即可．【解答】解：（1）∵x＜﹣2，∴x+2＜0．∴=|x+2|=﹣x﹣2；（2）原式==．故答案为：﹣x﹣2；．【点评】本题主要考查的是二次根式的性质和分式的化简，掌握二次根式的性质和分式化简的方法和步骤是解题的关键．29．化简：÷（a﹣b）•=；计算：+﹣=1．【考点】分式的乘除法；分式的加减法．【专题】计算题．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；原式变形后利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=••=；原式===1，故答案为：；1【点评】此题考查了分式的乘除法，以及分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．若等腰三角形腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的底角为15或75度．【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】分该三角形为钝角三角形和锐角三角形两种情况，再结合直角三角形的性质可求得等腰三角形的顶角，再根据等腰三角形的性质可求得底角．【解答】解：若该三角形为钝角三角形，如图1，AB=AC=4，过B作BD⊥AC，交AC的延长线于点D，∵BD=2，AB=4，∴∠BAD=30°，又AB=AC，∴∠ABC=∠C=15°，若该三角形为锐角三角形，如图2，AB=AC，过B作BD⊥AC交AC于点D，∵AB=4，BD=2，∴∠A=30°，又AB=AC，∴∠ABC=∠C==75°，综上可知该三角形的底角为15°或75°，故答案为：15或75．【点评】本题主要考查等有腰三角形、直角三角形的性质，求得顶角的度数是解题的关键．注意分类讨论思想的应用．三、解答题：（共55分）31．分解因式：（1）（a2+b2）2﹣4a2b2（2）（a﹣）a+1．【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）=（a+b）2（a﹣b）2；（2）原式=a2﹣a+1=（a﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．32．解分式方程：+=1．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】本题考查解分式方程的能力，因为3﹣x=﹣（x﹣3），所以可得方程最简公分母为（x﹣3），方程两边同乘（x﹣3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验．【解答】解：方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）方程有常数项的不要漏乘常数项．33．解不等式组：，并指出它的所有整数解．【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解即可．【解答】解：，解①得：x≥1，解②得：x＜4．则不等式组的解集是：1≤x＜4．则整数解是：1，2，3．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．34．先化简，再从﹣2，2，﹣1，1中选取一个恰当的数作为x的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】探究型．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣）×=×=取a=﹣1时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．。
2016-2017学年四川省成都市温江区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年四川省成都市温江区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）由2a＜﹣3a得2＞﹣3，则下列判断正确的是（）A．a＞0B．a＜0C．a＝0D．a≠02．（3分）下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．角D．菱形3．（3分）在△ABC中，已知AB＝AC，且一内角为100°，则这个等腰三角形底角的度数为（）A．100°B．50°C．40°D．30°4．（3分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A．a2﹣＝a（a﹣）B．（a﹣3）（a+1）＝a2﹣2a﹣3C．a2﹣ab＝a（a﹣b）D．6a2b＝3ab•2a5．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠3B．x＞3C．x＜3D．x＝36．（3分）模型思想是一种基本的数学思想，下列不能称为“一次模型”的是（）A．一次交流B．一次方程C．一次函数D．一次不等式7．（3分）已知（）2÷（﹣）2＝6，则x4y2的值为（）A．6B．36C．12D．38．（3分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．99．（3分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），在关于x 的不等式x+b≤kx+4的解集是（）A．x≥1B．x≥0C．x≤0D．x≤110．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O，下列说法：①当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形；②当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；③当AC⊥BD且AC＝BD时，四边形ABCD是正方形；④当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形，其中说法正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）11．（3分）不等式2x﹣1＜2的解有个．12．（3分）因式分解：m2﹣4m+4＝．13．（3分）分式﹣和的最简公分母是．14．（3分）菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为6和8，则菱形的边长为．15．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E为DC边的中点，如果▱ABCD 的周长为24，且AB＝BC，则OE的长为．三、解答题（共55分）16．（6分）已知x+2y＝3，x﹣2y＝5，求x2﹣4y2﹣8的值．17．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来18．（6分）先化简：（m﹣）÷，再任选一个你喜欢的数m代入求值．19．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；②将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2，直接写出点B2、C2的坐标．20．（7分）已知：如图，P是△ABC的BC边的中点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，且PD ＝PE，求证：AB＝AC．21．（7分）已知：关于x的方程（a﹣1）x+2x＝2的解是分式方程+＝1的根，求a的值．22．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．23．（9分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG．（1）求证：BE＝DG且BE⊥DG；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．四、填空题24．（4分）如果不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2017＝．25．（4分）如图，点M是∠AOB平分线上一点，∠AOB＝60°，ME⊥OA于E，OE＝，如果P是OB上一动点，则线段MP的取值范围是．26．（4分）若关于x的分式方程﹣＝1无解，则m的值为．27．（4分）在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，动点P从点A以1cm/s的速度在线段AD上向点D运动，动点Q以相同的速度从点C在线段CB上向点B运动，P、Q同时运动，当运动时间t＝时，四边形PBQD是菱形．28．（4分）如图，在直线m上摆放着三个三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC＝CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S2，S3，若S1+S3＝12，则S2＝．五、解答题（共30分）29．（8分）城都地铁17号线正在建设汇总，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参加该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？30．（10分）（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b，填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝3，AB＝1，如图2所示，分别以AB，AC 为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值．（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（7，0），点P为线段AB外一动点，且P A＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．31．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF＝CE．（1）四边形ACEF是平行四边形吗？说明理由；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF为菱形？请说明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？2016-2017学年四川省成都市温江区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．【解答】解：由2a＜﹣3a得2＞﹣3，得a＜0，故选：B．2．【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、角是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、菱形是轴对称图形，是中心对称图形．故正确．故选：D．3．【解答】解：∵100°为三角形的顶角，∴底角为：（180°﹣100°）÷2＝40°．故选：C．4．【解答】解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、是整式的乘法，故B不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：C．5．【解答】解：由分式有意义，得x﹣3≠0，解得x≠3，故选：A．6．【解答】解：一次交流不能称为“一次模型”，一次方程、一次函数和一次不等式都能称为“一次模型”．故选：A．7．【解答】解：∵（）2÷（﹣）2＝6，∴÷＝6，∴×＝6，∴x4y2＝6，故选：A．8．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）＝1080，解得：n＝8．故选：C．9．【解答】解：由函数图象得当x≤1时，y1≤y2，即x+b≤kx+4，所以关于x的不等式x+b≤kx+4的解集为x≤1．故选：D．10．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O，∴当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形；∴当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；∴当AC⊥BD且AC＝BD时，四边形ABCD是正方形；∴当AC平分∠BAD时，可以证明AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形，故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）11．【解答】解：2x﹣1＜2，2x＜3，x＜，所以不等式的解是小于的所有数，即无数个，故答案为：无数．12．【解答】解：原式＝（m﹣2）2．故答案为：（m﹣2）2．13．【解答】解：分式﹣和的最简公分母是：a（a+b）．故答案是：a（a+b）．14．【解答】解：如图，设对角线AC、BD相交于点O，∵AC＝6，BD＝8，∴DO＝4，CO＝3，∵菱形的对角线互相垂直，∴CD＝＝5，故答案是：5．15．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，BO＝DO，又∵E为DC边的中点，∴EO是△DBC的中位线，∴EO＝BC，∵▱ABCD的周长为24，∴设AB＝x，则BC＝2x，则2（x+2x）＝24，解得：x＝4，故EO＝4．故答案为：4．三、解答题（共55分）16．【解答】解：当x+2y＝3，x﹣2y＝5时，原式＝（x+2y）（x﹣2y）﹣8＝3×5﹣8＝15﹣8＝7．17．【解答】解：解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥﹣1，解不等式＜，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：18．【解答】解：原式＝•＝m﹣1，∵m≠0，1，∴取m＝2，∴原式＝m﹣1＝2﹣1＝1．19．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点B2坐标为（1，0）、点C2坐标为（﹣2，﹣1）．20．【解答】证明：∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，∴∠PDB＝∠PEC＝90°，∵P是△ABC的BC边的中点，∴PB＝PC，在Rt△PDB和Rt△PEC中，，∴Rt△PDB≌Rt△PEC，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC．21．【解答】解：分式方程去分母得：x2+2x+1+4＝x2﹣1，解得：x＝﹣3，经检验x＝﹣3是分式方程的解，把x＝﹣3代入已知方程得：﹣3a+3﹣6＝2，解得：a＝﹣．22．【解答】证明：∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．23．【解答】（1）证明：延长GD交BE于点H，如图，∵四边形ABCD、CEFG为正方形，∴∠BCE＝∠DCG，CE＝CG，BC＝CG，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴BE＝DG，∠BEC＝∠DGC，∵∠BEC+∠EBC＝90°，∴∠EBC+∠DGC＝90°，∴∠BHG＝90°，即BE⊥DG；（2）解：存在，把△BCE绕点C顺时针旋转90°可得到△DCG．四、填空题24．【解答】解：解不等式x﹣a＞﹣2得x＞a﹣2，解不等式x﹣3＜b得：x＜b+3，由﹣1＜x＜1可得，解得a＝1、b＝﹣2，则（a+b）2017＝（1﹣2）2017＝（﹣1）2017＝﹣1，故答案为：﹣1．25．【解答】解：作MH⊥OB于H，∵M是∠AOB平分线上一点，∠AOB＝60°，∴∠AOM＝30°，又ME⊥OA，∴EM＝＝1，∵M是∠AOB平分线上一点，ME⊥OA，MH⊥OB，∴MH＝ME＝1，则MP≥1，故答案为：MP≥1．26．【解答】解：去分母得：x2﹣mx﹣3x+3＝x2﹣x，解得：（2+m）x＝3，由分式方程无解，得到2+m＝0，即m＝﹣2或x＝＝1，即m＝1，综上，m的值为﹣2或1．故答案为：﹣2或127．【解答】解：∵四边形PBQD是菱形，∴PB＝PD，∴PB2＝PD2，即AB2+AP2＝PD2，∴62+t2＝（8﹣t）2，解得t＝，∴当t＝s时，四边形PBQD是菱形．故答案为s．28．【解答】解：设AC与FH交于P，CD与HG交于Q，∵F、G分别是BC、CE的中点，AB∥HF∥DC∥GN，∴MF＝AC＝BC，PF＝AB＝BC，又∵BC＝CE＝CG＝GE，∴CP＝MF，CQ＝BC，QG＝GC＝CQ＝AB，∴S1＝S，S3＝2S，∵S1+S3＝12，∴S+2S＝12，∴S＝4.8，故答案为：4.8．五、解答题（共30分）29．【解答】解：（1）设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，∵甲队单独施工30天完成该项工程的，∴甲队单独施工180天完成该项工程，根据题意可得：+15（+）＝1，解得：x＝20，检验得：x＝20是原方程的根，答：乙队单独施工，需要20天才能完成该项工程；（2）设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：×36+y×≥1，解得：y≥16，答：乙队至少施工16天才能完成该项工程．30．【解答】解：（1）∵点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b，∴当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB＝a+b，故答案为：CB的延长线上，a+b；（2）①CD＝BE，理由：如图2中，∵△ABD与△ACE是等边三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝60°，∴∠BAD+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，即∠CAD＝∠EAB，在△CAD与△EAB中，，∴△CAD≌△EAB，∴CD＝BE；②∵线段BE长的最大值＝线段CD的最大值，由（1）知，当线段CD的长取得最大值时，点D在CB的延长线上，∴最大值为BD+BC＝AB+BC＝4；（3）如图3﹣1中，连接BM，∵将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN，连接AN，则△APN是等腰直角三角形，∴PN＝P A＝2，BN＝AM，∵A的坐标为（3，0），点B的坐标为（7，0），∴OA＝3，OB＝7，∴AB＝4，∴线段AM长的最大值＝线段BN长的最大值，∴当N在线段BA的延长线时，线段BN取得最大值，（如图3﹣2中）最大值＝AB+AN，∵AN＝AP＝2 ，∴最大值为2 +4；如图2，过P作PE⊥x轴于E，∵△APN是等腰直角三角形，∴PE＝AE＝，∴OE＝OA﹣AE＝3﹣＝3﹣，∴P（3﹣，）．如图3﹣3中，根据对称性可知，当点P在第四象限，也符合条件．此时P（3﹣，﹣）．31．【解答】解：（1）四边形ACEF是平行四边形；∵DE垂直平分BC，∴D为BC的中点，ED⊥BC，又∵AC⊥BC，∴ED∥AC，∴E为AB中点，∴ED是△ABC的中位线．∴BE＝AE，FD∥AC．∴BD＝CD，∴Rt△ABC中，CE是斜边AB的中线，∴CE＝AE＝AF．∴∠F＝∠5＝∠1＝∠2．∴∠F AE＝∠AEC．∴AF∥EC．又∵AF＝EC，∴四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B＝30°时，四边形ACEF为菱形；理由：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴AC＝AB，由（1）知CE＝AB，∴AC＝CE又∵四边形ACEF为平行四边形∴四边形ACEF为菱形；（3）四边形ACEF不可能是正方形，∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＜∠ACB，即∠ACE＜90°，不能为直角，所以四边形ACEF不可能是正方形．。
2023-2024学年江苏省江阴市八年级下册3月月考语文模拟试题(附答案)
2023-2024学年江苏省江阴市八年级下学期3月月考语文模拟试题一、积累与运用（31分）1、阅读语段，根据拼音写汉字或给加点的字注音。
（6分）一个月的语文学习，可谓精彩而丰富。
我们徜徉在一幅幅新奇而美妙的民俗风情画卷里，感受着多样的生活方式、多彩的地域文化。
鲁迅的《社戏》，带我们领略了江南水乡的民风民俗，戏台上的戏固然热闹，但那jiǎo（）洁月光下一路嬉闹玩耍的情谊才是迅哥儿真正怀念的；贺敬之的《回延安》，以“信天游”的形式，展现了陕北特色的景观与人情，情感表达热烈而豪迈，久久萦绕于我们的耳pàn（）；刘成章笔下的那场“安塞腰鼓”则击打得气势磅bó（），震hàn（）人心；吴伯萧记忆的网里挤着的那静mù（）的、暖融融的灯笼，承载着情愁和沧桑。
我们也通过一篇篇古诗文，了解古人的思想、情趣，见识他们的智慧，接受美的熏陶和感染。
阅读《桃花源记》，我们通过武陵渔人的眼睛，看到了桃花源内美好的自然环境，这个恬（）静和谐的世界，在陶渊明亦真亦幻、精妙凝练的笔触下，表现出了强大的生命力，对后世文学影响深远；读《送杜少府之任蜀州》，我们看到王勃一扫离别的千古愁云，吟唱出“海内存知己，天涯若比邻”的名句，给人以积极向上的力量。
……jiǎo(）洁耳pàn（）磅bó（）震hàn（）静mù（）恬（）静2、请根据语境填写古诗文名句。
（10分）大自然是诗人取之不尽的灵感源泉，对自然风物的赞颂和对人与自然关系的感想，成为文学作品中亘古不变的主题。
早在先秦的《诗经》中，就有追寻者秋日水边的吟咏：“ ，白露为霜。
，在水一方。
”；就有古人托物起兴，歌咏美好爱情的华章：“ ，。
，。
”；晋代陶渊明以桃花源抒发对理想世界的追寻：“土地平旷，，。
”；柳宗元借小石潭周围的环境表达内心的忧伤凄凉：“坐潭上，四面竹树环合，，凄神寒骨，。
”。
3、下列有关文学、文化常识和课文内容的表述，正确的一项是（3分）( )A.《社戏》选自散文集《呐喊》，文中运用了人物和景物描写，详略得当地写了鲁迅和小伙伴们夜航看戏的经历，表达了对劳动人民的深厚感情和对美好自由生活的向往。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案2016~2017学年度第二学期期末练习初二数学考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点O对称的点的坐标是A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是①②③④A．①② B．②③C．②④ D．②③④4．方程()xxx=-1的解是A．x = 0 B．x = 2 C．x1= 0，x2= 1 D．x1= 0，x2= 2 5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x与方差2S：甲乙丙丁x（秒）30 30 28 282S 1.21 1.05 1.211.05 要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB的度数是A ．40°B ．55°C ．60°D ．70° 7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为 A ．2(1)2x -= B ．2(1)2x +=C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习 其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④ 9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →A D ．A →O →B →C 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，-1），那么表示人民大会堂的点的坐标是 ．14．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以 是 ．（写出一种情况即可） 15．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =和3y x =-+的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式3kx x <-+的解集美术馆景山电报大楼故宫王府井天安门中国国家博物馆前门人民大会堂北y =kxy3214O BC D A已知：∠AOB .求作：射线OE ，使OE 平分∠AOB . 作法：如图，（1）在射线OB 上任取一点C ；（2）以点O 为圆心，OC 长为半径作弧，交射线OA 于点D ；（3）分别以点C ，D 为圆心，OC 长为半径作弧，两弧相交于点E ； （4）作射线OE ．所以射线OE 就是所求作的射线．是 .16．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.请回答：该作图的依据是 ．三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解方程：2430x x -+=．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数112y x =-+的图象与x 轴交于点A ，OBAEDC ABO与y 轴交于点B ． （1）求A ，B 两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点M （-1，y 1），N （3，y 2）在该函数的图象上，比较y 1与y 2的大小.19．已知：如图，E ，F 为□ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE =DF ． 求证：AE ∥CF ．20．阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表FEABCD yOx312123321321平均每周阅读 时间x （时）频数 频率 02x ≤<10 0.025 学生平均每周阅读时间频数分布直方图请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = ______，b = _______； （2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有 人.21．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.86420频数12080402010060时间/时101222．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究． （1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________； （2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，CB CD =.求证：_____________． 证明：BADC在线教育打破了时空限制，可碎片化学习，可以说具有效率高、方便、低门槛、教学资源丰富的特点.那么这两年中国在线教育市场产值如何呢？根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国在线教育市场产值约为1 000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1 440亿元.（3）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是__________________________．（写出一条即可）23．已知关于x 的一元二次方程21102x mx m ++-=．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）选择一个m 的值，并求出此时方程的根．24．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事. 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回. 设他们出发后经过t （分）时，小明与家之间的距离为s 1（米），小明爸爸与家之间的距离为s 2（米），图中折线OABD ，线段EF 分别表示s 1，s 2与t 之间的函数关系的图象. （1）求s 2与t 之间的函数表达式；E 2400OFD CBt /分10A s /米（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？25．已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.①请你根据题意在图2中补全图形；②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.A D FBCC DABE图1 图2 26．在平面直角坐标系xOy 中，如果点A ，点C 为某个菱形的一组对角的顶点，且点A ，C 在直线y = x 上，那么称该菱形为点A ，C 的“极好菱形”. 下图为点A ，C 的“极好菱形”的一个示意图.已知点M 的坐标为（1，1），点P 的坐标为（3，3）.（1）点E （2，1），F （1，3），G （4，0）中，能够成为点M ，P 的“极好菱形”的顶点的是 ；（2）如果四边形MNPQ 是点M ，P 的“极好菱形”.①当点N 的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ 的面积；②当四边形MNPQ 的面积为8，且与直线y = x + b 有公共点时，写出b 的取值范围.y=xDCBA4444123123321213xO y丰台区2016—2017学年度第二学期期末练习初二数学参考答案选择题（本题共30分，每小题3分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B BCD D A A C C A二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.2x ≠； 12.20； 13.()11--，； 14. AB=CD 或AD ∥BC 等，答案不唯一； 15.1x <； 16.四条边都相等的四边形是菱形，菱形的每一条对角线平分一组对角，两点确定一条直线.三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）17. 解：(1)(3)0x x --=， ……2分∴121, 3.x x == ……4分其他解法相应给分.18.解：（1）令0y =，则2x =；令0x =，则1y =.∴点A 的坐标为(2,0)，……1分点B 的坐标为(0,1). ……2分（2）如图：y =12x +1y O x31212211……4分（3）12.y y .……5分19.证明：连接AC 交BD 于点O ，连接AF ，CE .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ．（平行四边形的对角线互相平分）2分∵BE =DF ，∴OB －BE ＝OD －DF即OE ＝OF ．……3分∴四边形AECF 是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）4分∴AE ∥CF ． ……5分其他证法相应给分.20.解：（1）80，0.275； ……2分（2） O DC B A E F 6010080120频数…4分（3）1000 ……5分21.解：设2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是x , ……1分依题意，得：错误！未找到引用源。
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
2024届四川省遂宁市市城区数学八年级第二学期期末统考模拟试题含解析
2024届四川省遂宁市市城区数学八年级第二学期期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是( )A．y＝2x B．y＝2x+2 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+42．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜03．已知P1（-1，y1），P2（-2，y2）是一次函数y=2x+3图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y2＞y1C．y1=y2D．不能确定4．已知直线y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段OA上，将△PAB沿BP翻折，点A的对应点A′恰好落在y轴上，则PAOP的值为( )A．22B．1 C．2D．35．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）．A．22 B．18 C．14 D．116．如图，直线y=x+32与y=kx-1相交于点P，点P的纵坐标为12，则关于x的不等式x+32>kx-1的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．正方形的一个内角度数是( ) A ．30B ．45︒C ．60︒D ．90︒8．已知32m=8n，则m 、n 满足的关系正确的是（ ） A ．4m=nB ．5m=3nC ．3m=5nD ．m=4n9．满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是( ) A ．三个内角之比为1：2：3 B ．三条边长之比为1：2：3 C ．三条边长分别为41，210，8D ．三条边长分别为41，40，910．已知（﹣5，y 1），（﹣3，y 2）是一次函数y=13-x+2图象上的两点，则y 1与y 2的关系是（ ） A ．y 1＜y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＞y 2D ．无法比较11．下列各式中，属于分式的是（ ） A ．3x -B ．x πC ．3xD ．()34x y + 12．如图，在△ABC 中，∠C =90°，E 是CA 延长线上一点，F 是CB 上一点，AE =12，BF =8，点P ，Q ，D 分别是AF ，BE ，AB 的中点，则PQ 的长为( )A ．213B ．4C ．6D ．35二、填空题（每题4分，共24分）13．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．14．一种盛饮料的圆柱形杯子（如图），测得它的内部底面半径为2.5 cm ，高为12 cm ，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出5.2 cm ，则吸管的长度至少为_______cm ．15．已知x 7-7x -，则（xy-64）2的平方根为______．16．已知，若x ay b=⎧⎨=⎩是二元一次方程478x y -=的一个解，则代数式81417a b --的值是____17．如图，平行四边形ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD ＝10，则DOE 的周长为_____．18．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 边上一点，且AE ＝AB ，若∠BED ＝160°，则∠D 的度数为__________.三、解答题（共78分） 19．（8分）探索发现：111111111;;12223233434=-=-=-⨯⨯⨯…… 根据你发现的规律，回答下列问题： （1）145⨯＝ ，1(1)n n ⨯+＝ ；（2）利用你发现的规律计算：1111122334(1)n n ⋅++++⨯⨯⨯⨯+（3）利用规律解方程：1111121(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)x x x x x x x x x x x x x -++++=++++++++++20．（8分）已知一次函数的图象经过点A （0，﹣2），B （3，4），C （5，m ）． 求：（1）这个一次函数的解析式； （2）m 的值．21．（8分）已知长方形的长1322a =1183b =. (1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系． 22．（10分）阅读材料：小华像这样解分式方程572x x =- 解：移项，得：5702x x -=-通分，得：5(2)70(2)x xx x --=-整理，得：2(5)0(2)x x x +=-分子值取0，得：x +5＝0 即：x ＝﹣5经检验：x ＝﹣5是原分式方程的解．（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是 ； （2）试用小华的方法解分式方程2216124x x x --=+- 23．（10分）如图，在四边形中，，顶点是原点，顶点在轴上，顶点的坐标为，,，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以的速度向点运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设点运动的时间为.求直线的函数解析式；当为何值时，四边形是矩形？24．（10分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．25．（12分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，万州区某中学举行了一次中学生诗词大赛活动.小何同学对他所在八年级一班参加诗词大赛活动同学的成绩进行了整理，成绩分别100分、90分、80分、70分，并绘制出如下的统计图.请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）该校八年级（1）班参加诗词大赛成绩的众数为______分；并补全条形统计图.（2）求该校八年级（1）班参加诗词大赛同学成绩的平均数；（3）结合平时成绩、期中成绩和班级预选成绩（如下表），年级拟从该班小何和小王的两位同学中选一名学生参加区级决赛，按1:3:6的比例计算两位同学的最终得分，请你根据计算结果确定选谁参加区级决赛.学生姓名平时成绩期中成绩预选成绩小何80 90 100小王90 100 9026．某校八年级数学实践能力考试选择项目中，选择数据收集项目和数据分析项目的学生比较多。
四川省成都市金堂县2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
四川省成都市金堂县2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1. 下列实数是无理数的是（）A . ﹣1B .C . 3.14D .2. 在平面直角坐标系中，点A（－2，1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. 9的算术平方根是（）A . 3B .C . 9D .4. 以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A . 4cm，8cm，7cmB . 2cm，2cm，2cmC . 2cm，2cm，4cmD . 6cm，8cm ，10cm5. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （-2，-3）B . （2，-3）C . （-3，2）D . （2，3）6. 如图，，∠1=54°，则∠2的度数为（）A . 36°B . 54°C . 126°D . 144°7. 已知是方程的解，则k的值为（）A . 3B . 4C . 5D . ﹣58. 如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差 3.6 3.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 丁B . 丙C . 乙D . 甲9. 一次函数的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. 如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .11.若，则x= ________二、填空题12. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为________ .13. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P （x ， y ）、P （x ， y ）两点，若x >x ， 则y ________y （填“>”或“<”）．14. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（－1，1）， 平行于X 轴，则点C 的坐标为________．15. 已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜ ＜n ，则mn的平方根 =________16. 有长度为9cm，12cm ，15cm，36cm ，39cm 的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为________.17. 关于x ，y 的二元一次方程组 中， 方程组的解中的 或 相等，则m 的值为________．18. 如图，直线y=x+6与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，x 轴上有一点C （﹣4，0），点P 为直线一动点，当PC+PO 值最小时点P 的坐标为________19. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x 和y=﹣x 的图象分别为直线 ，，过点（1，0）作x 轴的垂线交 于点A ， 过点A 作y 轴的垂线交 于点A， 过点A 作x 轴的垂线交 于点A ， 过点A 作y 轴的垂线交 于点A ， …依次进行下去，则点A 的坐标为________三、 解答题20.计算：（1）（2）21. 解方程组：22. 把长方形 沿对角形线AC 折叠，得到如图所示的图形，已知∠BAO=30°，（1） 求∠AOC 和∠BAC 的度数；（2） 若AD= ，OD= ，求CD 的长11122212121122334201523. 食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶？24. 2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.小军发现每月每户的用水量在5m -35m 之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：（1） n =，小明调查了户居民，并补全图1；（2） 每月每户用水量的中位数落在之间，众数落在之间；（3） 如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b 的图象与正比例函数y=kx 的图象都经过点B （3，1）（1） 求一次函数和正比例函数的表达式；（2） 若直线CD 与正比例函数y=kx 平行,且过点C （0，-4），与直线AB 相交于点D ，求点D 的坐标.（注：二直线平行， 相等）（3） 连接CB ，求三角形BCD 的面积.26. 甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y （米）与他们出发的时间x （秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）.33（1）直接写出点A坐标，并求出线段OC的解析式；（2）他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？（3）若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？27.已知中， .点从点出发沿线段移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同，与直线相交于点 .（1）如图①，当点为的中点时，求的长；（2）如图②，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，设，是否为常数？若是请求出的值，若不是请说明理由.（3）如图③，E为BC的中点，直线CH垂直于直线AD，垂足为点H，交AE的延长线于点M；直线BF垂直于直线AD，垂足为F；找出图中与BD相等的线段，并证明.28. 如图①，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为，C的坐标为，直角顶点B在第四象限，线段AC与x轴交于点D.将线段DC绕点D逆时针旋转90°至DE.（1）直接写出点B、D、E的坐标并求出直线DE的解析式.（2）如图②，点P以每秒1个单位的速度沿线段AC从点A运动到点C的过程中，过点P作与x轴平行的直线PG，交直线DE于点G，求与△DPG的面积S与运动时间t的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.（3）如图③，设点F为直线DE上的点，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FE以每秒个单位的速度运动到E后停止.当点F的坐标是多少时，是否存在点M在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.。
四川省简阳市简城区、镇金区2024届八年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析
四川省简阳市简城区、镇金区2024届八年级数学第二学期期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．下列命题的逆命题能成立的有（）①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；③全等三角形的对应角相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90°D．CE⊥DE3．已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7,则y与x的函数关系式为( ）A．y=2x+3 B．y=2x-3 C．y-3=2x+3 D．y=3x-34．若实数m使关于x的不等式组5,52xx x m<⎧⎨-≥+⎩有且只有四个整数解，且实数m满足关于y的方程2211y m my y++=--的解为非负数，则符合条件的所有整数m的和为（）A．1 B．2 C．-2 D．-35．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ADB＝30°，E为BC边上一点，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列结论：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝2AO，④CE＝CF．正确的结论有（）A．①②B．②③C．①②④D．①②③6．已知等腰三角形的底角为65°，则其顶角为( )A ．50°B ．65°C ．115°D ．50°或65°7．要使关于x 的分式方程144ax x x x+=--有整数解，且使关于x 的一次函数()23y a x =++不经过第四象限，则满足条件的所有整数a 的和是（ ） A ．-11 B ．-10C ．2D ．1 8．如图，四边形ABCD 是平行四边形，O 是对角线AC 与BD 的交点，AB ⊥AC ，若AB ＝8，AC ＝12，则BD 的长是（ ）A ．16B ．18C ．20D ．229．四边形ABCD 中，AD BC =，BE DF =，AE BD ⊥，CF BD ⊥，垂足分别为,E F ，则四边形ABCD 一定是（ ）A ．正方形B ．菱形C ．平行四边形D ．矩形10．如图,已知AOBC 的顶点()0,0O ,()1,3A -,点B 在x 轴的正半轴上,按以下步骤作图:①以点O 为圆心、适当长度为半径作弧,分别交OA 、OB 于点D ,E ；②分别以点D ,E 为圆心、大于12DE 的长为半径作弧,两弧在AOB ∠内交于点F ；③作射线OF ,交边AC 于点G .则点G 的坐标为( )A ．)10,3B ．)101,3C ．()410,3-D ．)103,3 11．在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（ ）年龄 13 14 15 25 28 30 35 其他 人数 30533 17 12 20 9 2 3 A ．平均数 B ．众数 C ．方差 D ．标准差12．下列计算正确的是（ ）A ．2×3=6B ．2+3=5C ．842=D ．8-2=6二、填空题（每题4分，共24分）13．某工厂原计划在规定时间内生产12000个零件，实际每天比原计划多生产100个零件，结果比规定时间节省了14．若设原计划每天生产x 个零件，则根据题意可列方程为_____．14．若n 边形的每个内角都是120︒，则n =________．15．如图，EF ⊥AD ，将平行四边形ABCD 沿着EF 对折．设∠1的度数为n°，则∠C=______．（用含有n 的代数式表示）16．已知23a b =，那么3232a b a b-=+________. 17．如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE 的度数为_______°．18．计算：16273=________. 三、解答题（共78分）19．（8分）如图，点A （1，4）、B （2，a ）在函数y ＝m x（x ＞0）的图象上，直线AB 与x 轴相交于点C ，AD ⊥x 轴于点D ．（1）m ＝ ；（2）求点C 的坐标；（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．20．（8分）在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=6cm，AD⊥BC于D．求：底边BC上的高AD的长．21．（8分）如图，在▱ABCD中，点E是CD的中点，连接BE并延长交AD延长线于点F．（1）求证：点D是AF的中点；（2）若AB=2BC，连接AE，试判断AE与BF的位置关系，并说明理由．22．（10分）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．（1）如图1，过点A作AF⊥AB，截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．23．（10分）如图，将菱形OABC放置于平面直角坐标系中，边OA与x轴正半轴重合，D为边OC的中点，点E，F，G分别在边OA，AB与BC上，若∠COA＝60°，OA＝4，则当四边形DEFG为菱形时，点G的坐标为_____．24．（10分）解方程：x2－4x= 1．25．（12分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？26．在如图平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于点A（3，0）、B（0，4）两点，动点P从点O开始沿OA向点A以每秒13个单位长度运动，动点Q从点B开始沿BO向点O以每秒59个单位长度运动，过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，连接PQ．且点P、Q分别从点O、B同时出发，运动时间为t秒．（1）请直接写出直线AB的函数解析式：；（2）当t＝4时，四边形BQPM是否为菱形？若是，请说明理由；若不是，请求出当t为何值时，四边形BQPM是菱形．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】写出各个命题的逆命题后判断真假即可．【题目详解】解：①两条直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，成立；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等的逆命题是绝对值相等的两个实数相等，不成立；③全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等，不成立；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上的逆命题是角平分线上的点到角的两边的距离相等，成立，成立的有2个，故选：C．【题目点拨】考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够写出一个命题的逆命题，难度不大．2、B【解题分析】先证明四边形DBCE为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答．【题目详解】∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四边形BCED为平行四边形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴▱DBCE为矩形，故本选项错误；B、∵对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确；C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴▱DBCE为矩形，故本选项错误；D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴▱DBCE为矩形，故本选项错误,故选B．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定等，熟练掌握相关的判定定理与性质定理是解题的关键.3、A【解题分析】用待定系数法可求出函数关系式．【题目详解】y-1与x 成正比例，即：y=kx+1，且当x=2时y=7，则得到：k=2，则y 与x 的函数关系式是：y=2x+1．故选：A ．【题目点拨】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，利用正比例函数的特点以及已知条件求出k 的值，写出解析式． 4、A【解题分析】先解不等式组，然后根据不等式组解集的情况即可列出关于m 的不等式，从而求出不等式组中m 的取值范围；然后解分式方程，根据分式方程解的情况列出关于m 的不等式，从而求出分式方程中m 的取值范围，然后取公共解集，即可求出结论．【题目详解】解：不等式组552x x x m <⎧⎨-≥+⎩的解集为254m x +≤< ∵关于x 的不等式组5,52x x x m <⎧⎨-≥+⎩有且只有四个整数解 ∴2014m +<≤ 解得：22m -<≤ 分式方程2211y m m y y++=--的解为：2y m =- ∵关于y 的方程2211y m m y y ++=--的解为非负数， ∴2021m m -≥⎧⎨-≠⎩解得：m ≤2且m ≠1综上所述：22m -<≤且m ≠1∴符合条件的所有整数m 的和为（-1）＋0＋2=1故选A ．【题目点拨】此题考查的是含参数的不等式组和含参数的分式方程，掌握根据不等式组解集的情况求参数的取值范围和分式方程解的情况求参数的取值范围是解决此题的关键．5、D【解题分析】根据矩形的性质，由∠ADB=30°可得，△AOB和△COD都是等边三角形，再由∠AEB=45°，可得△ABE是等腰直角三角AO是正确的，①BE=CD是正确的，在正△COD中，CF⊥BD，可得DF=12CD，再利用等量代换可得②BF=3DF是正确的，利用选项的排除法确定选项D是正确的．【题目详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，AC=BD，AO=CO=BO=DO，∠ABC=∠ADC=∠BAD=∠BCD=90°，∵∠AEB=45°，∴∠BAE=∠AEB=45°∴AB=BE=CD，CD，故①正确，∵∠ADB=30°，∴∠ABO=60°且AO=BO，∴△ABO是等边三角形，∴AB=AO，AO，故③正确，∵△OCD是等边三角形，CF⊥BD，∴DF=FO=12OD=12CD=14BD，∴BF=3DF，故②正确，根据排除法，可得选项D正确，故选：D．【题目点拨】考查矩形的性质，含有30°角的直角三角形的特殊的边角关系、等边三角形的性质和判定等知识，排除法可以减少对④的判断，从而节省时间．【解题分析】等腰三角形的一个底角是65°，则另一个底角也是65°，据此用三角形内角和减去两个底角的度数，就是顶角的度数．【题目详解】解：180°-65°-65°=50°，∴它的顶角是50°．故选：A ．【题目点拨】此题考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理的灵活应用．7、C【解题分析】依据关于一次函数()23y a x =++不经过第四象限，求得a 的取值范围；依据关于x 的分式方程有整数解，即可得到整数a 的取值，即可满足条件的所有整数a 的和.【题目详解】关于一次函数()23y a x =++不经过第四象限∴a+2>0∴a >-2 分式方程144ax x x x+=--有整数解 ∴42x a =+为整数且442a ≠+ ∴a=-3，0，-4，2，-6 又 a >-2∴a=0， 2∴满足条件的所有整数a 的和为2故选C.【题目点拨】本题考查了一次函数的图象与系数的关系以及分式方程的解，注意根据题意求得a 的值是关键.8、C【解题分析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AO=6，则根据Rt △AOB 的勾股定理得出BO=10，则BD=2BO=20. 考点：平行四边形的性质【解题分析】根据已知条件得到BF ＝DE ，由垂直的定义得到∠AED ＝∠CFB ＝90°，根据全等三角形的判定定理可得Rt △ADE ≌Rt △CBF ，根据全等三角形的性质得到∠ADE ＝∠CBF ，由平行线的判定得到AD ∥BC ，根据平行四边形的判定定理即可得到结论．【题目详解】证明：∵BE ＝DF ，∴BE−EF ＝DF−EF ，即BF ＝DE ，∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AED ＝∠CFB ＝90°，在Rt △ADE 与Rt △CBF 中，AD ＝BC ，DE ＝BF ，∴Rt △ADE ≌Rt △CBF （HL ），∴∠ADE ＝∠CBF ，∴AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，故选：C ．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键． 10、B【解题分析】依据勾股定理即可得到Rt △AOH 中，AO=10，依据∠AGO=∠AOG ，即可得到AG=AO=10，进而得出HG=101-，可得G （101-，3）．【题目详解】解：如图：∵▱AOBC 的顶点O （0，0），A （-1，3），∴AH=1，HO=3，∴Rt△AOH中，，由题可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴，∴1，∴G1，3），故选：B．【题目点拨】本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．11、B【解题分析】分析：根据平均数的意义，众数的意义，方差的意义进行选择．详解：由于14岁的人数是533人，影响该机构年龄特征，因此，最能够反映该机构年龄特征的统计量是众数．故选B．点睛：本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．12、A【解题分析】根据二次根式的运算即可判断.【题目详解】A. ，正确；B. 不能计算，故错误；C. =D. ，故错误；故选A.【题目点拨】此题主要考查二次根式的计算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则.二、填空题（每题4分，共24分）13、120001·4x=12000x-12000+100x【解题分析】设原计划每天生产x个零件，则根据时间差关系可列出方程. 【题目详解】设原计划每天生产x个零件，根据结果比规定时间节省了14．可得120001·4x=12000x-12000+100x故答案为：120001·4x=12000x-12000+100x【题目点拨】理解工作问题，从时间关系列出方程.14、1【解题分析】根据内角度数先算出外角度数，然后再根据外角和计算出边数即可．【题目详解】解：∵n边形的每个内角都是120°，∴每一个外角都是180°-120°=10°，∵多边形外角和为310°，∴多边形的边数为310÷10=1，故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形的外角和等于310度．15、180°﹣12 n°【解题分析】由四边形ABCD是平行四边形，可知∠B=180°﹣∠C；再由由折叠的性质可知，∠GHC=∠C，即可得∠GHB=180°﹣∠C；根据三角形的外角的性质可知∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，即可得360°﹣2∠C=n°，由此求得∠C=180°﹣12n°. 【题目详解】 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠B=180°﹣∠C ，由折叠的性质可知，∠GHC=∠C ，∴∠GHB=180°﹣∠C ，由三角形的外角的性质可知，∠1=∠GHB +∠B=360°﹣2∠C ，∴360°﹣2∠C=n°，解得，∠C=180°﹣12n°， 故答案为：180°﹣12n°． 【题目点拨】本题考查的是平行四边形的性质及图形翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键． 16、513【解题分析】直接利用已知得出32a b =，进而代入求出答案． 【题目详解】解：∵23a b =，∴32a b =， ∴332322332322b b a b a b b b ⨯--=+⨯+55213132b b ==. 故答案为：513. 【题目点拨】此题主要考查了代数式的化简，正确用b 代替a 是解题关键．17、【解题分析】∵□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且有公共边CD ，∴AD ＝DE ，∠ADE ＝∠BCF ＝60°＋70°＝130°．∴．18、3【解题分析】原式化简后，合并即可得到结果．【题目详解】解：原式=363323333 -==故答案为：3-【题目点拨】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）1；（2）C的坐标为（3，0）；（3）（﹣2，0）．【解题分析】试题分析：（1）把点代入求值.(2)先利用反比例函数求出A，B，点坐标，再利用待定系数法求直线方程.(3)假设存在E 点，因为ACD是直角三角形，假设ABE也是直角三角形，利用勾股定理分别计算A,B，C,是直角时AB长度，均与已知矛盾，所以不存在.试题解析：解：（1）∵点A（1，1）在反比例函数y=mx（x＞0）的图象上，∴m=1×1=1，故答案为1．（2）∵点B（2，a）在反比例函数y=4x的图象上，∴a==2，∴B（2，2）．设过点A、B的直线的解析式为y=kx+b，∴422k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得：26kb=-⎧⎨=⎩，∴过点A、B的直线的解析式为y=﹣2x+2．当y=0时，有﹣2x+2=0，解得：x=3，∴点C的坐标为（3，0）．（3）假设存在，设点E的坐标为（n，0）．①当∠ABE=90°时（如图1所示），∵A（1，1），B（2，2），C（3，0），∴B是AC的中点，∴EB垂直平分AC，EA=EC=n+3．由勾股定理得：AD2+DE2=AE2，即12+（x+1）2=（x+3）2，解得：x=﹣2，此时点E的坐标为（﹣2，0）；②当∠BAE=90°时，∠ABE＞∠ACD，故△EBA与△ACD不可能相似；③当∠AEB=90°时，∵A（1，1），B（2，2），∴AB=5，2＞52，∴以AB为直径作圆与x轴无交点（如图3），∴不存在∠AEB=90°．综上可知：在x轴上存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似，点E的坐标为（﹣2，0）．20、AD=4cm【解题分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=12BC=3cm，在Rt△ABD中，利用勾股定理即可求出AD的长．【题目详解】∵在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，AD⊥BC于D∴BD=12BC=3cm∴2222AB BD=53--【题目点拨】本题考查利用等腰三角形的性质与勾股定理求解，熟练掌握等腰三角形三线合一的性质是解题的关键．21、（1）见解析；（2）AE ⊥BF ，理由见解析．【解题分析】（1）根据平行四边形的性质可得AD ∥BC ，AD=BC ，然后利用AAS 即可证出BC=DF ，从而得出AD=DF ，即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质可得BE=EF ，然后证出AB=AF ，利用三线合一即可得出结论．【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∴∠CBE=∠F ，∵点E 为CD 的中点，∴CE=DE ，在△BCE 和△FDE 中，CBE F CEB DEF CE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△FDE （AAS ），∴BC=DF ，∴AD=DF ，即点D 是AF 的中点；（2）∵△BCE ≌△FDE ，∴BE=EF ，∵AB=2BC ，BC=AD ，AD=DF ，∴AB=AF ，∴AE ⊥BF ．【题目点拨】此题考查的是平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质和等腰三角形的性质，掌握平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质和三线合一是解决此题的关键．22、（1）△CDF 是等腰三角形；（2）∠APD=45°．【解题分析】（1）利用SAS 证明△AFD 和△BDC 全等，再利用全等三角形的性质得出FD=DC ，即可判断三角形的形状；（2）作AF ⊥AB 于A ，使AF=BD ，连结DF ，CF ，利用SAS 证明△AFD 和△BDC 全等，再利用全等三角形的性质得出FD=DC ，∠FDC=90°，即可得出∠FCD=∠APD=45°．【题目详解】（1）△CDF 是等腰直角三角形，理由如下：∵AF ⊥AD ，∠ABC=90°，∴∠FAD=∠DBC ，在△FAD 与△DBC 中，{FAD=DBC AF=BDAD BC=∠∠，∴△FAD ≌△DBC （SAS ），∴FD=DC ，∴△CDF 是等腰三角形，∵△FAD ≌△DBC ，∴∠FDA=∠DCB ，∵∠BDC+∠DCB=90°，∴∠BDC+∠FDA=90°，∴△CDF 是等腰直角三角形；（2）作AF ⊥AB 于A ，使AF=BD ，连结DF ，CF ，如图，∵AF ⊥AD ，∠ABC=90°，∴∠FAD=∠DBC ，在△FAD 与△DBC 中，AD=BC{FAD=DBC AF=BD∠∠，∴△FAD ≌△DBC （SAS ），∴FD=DC ，∴△CDF 是等腰三角形，∵△FAD ≌△DBC ，∴∠FDA=∠DCB ，∵∠BDC+∠DCB=90°，∴∠BDC+∠FDA=90°，∴△CDF 是等腰直角三角形，∴∠FCD=45°，∵AF ∥CE ，且AF=CE ，∴四边形AFCE 是平行四边形，∴AE ∥CF ，∴∠APD=∠FCD=45°．23、（3，2 ）【解题分析】 作辅助线，构建全等三角形，证明，得，由中点得，根据直角三角形30度角的性质和勾股定理得：，，所以，证明，根据菱形的对角线互相垂直平分得：的长，从而得的长，可得结论．【题目详解】解：过作于，交的延长线于，连接、，交于点，四边形是菱形，，，，，，，，，中，，，，，，四边形是菱形，，，，，，，，四边形为矩形，，，，，，，，四边形是平行四边形，，，， ，， 故答案为：，．【题目点拨】本题考查坐标与图形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．24、x 15x 25【解题分析】试题分析：方程两边都加上一次项系数一半的平方，进行配方，两边直接开平方即可求得方程的解．试题解析：x 2-4x=1x2-4x+4=1+4（x-2）2=5 x-2=5即：x 15x 25考点：解一元二次方程---配方法．25、（1）120.60.3600y x y x ==+，；（2）公路运输方式运送的牛奶多，铁路运输方式所需用较少．【解题分析】分析：（1）由总价=单价×数量+其他费用，就可以得出y 与x 之间的函数关系式；（2）将y =1500或x =1500分别代入（1）的解析式就可以求出结论；详解：（1）120.60.3600y x y x ==+，，（2）0.61500x = 解得：2500x =，0.36001500x += 解得：3000x =．∵ 3000＞2500，∴ 公路运输方式运送的牛奶多，∴ 0.61500900⨯=（元），0.315006001050⨯+=（元）． ∵ 1050＞900，∴ 铁路运输方式所需费用较少．点睛：本题考查了单价×数量=总价的运用，由函数值求自变量的值及由自变量的值求函数值的运用，有理数大小比较的运用，分类讨论思想的运用，解答时求出函数的解析式是关键．26、（1）433y x=-+；（2）当t＝4时，四边形BQPM是菱形．【解题分析】（1）由点A、B的坐标，利用待定系数法求得直线AB的函数解析式；（2）当t=4时，求得BQ、OP的长度，结合勾股定理得到PQ=BQ；由相似三角形：△APM∽△AOB的对应边相等求得PM的长度，得到BQ=PM，所以该四边形是平行四边形，所以根据“邻边相等的平行四边形为菱形”推知当t=4时，四边形BQPM是菱形．【题目详解】解：（1）设直线AB的解析式为：y＝kx+b（k≠0）．把点A（1，0）、B（0，4）分别代入，得304k bb+=⎧⎨=⎩解得4k3b4⎧=-⎪⎨⎪=⎩．故直线AB的函数解析式是：y＝﹣43x+1．故答案是：y＝﹣43x+1．（2）当t＝4时，四边形BQPM是菱形．理由如下：当t＝4时，BQ＝520499⨯=，则OQ＝2016499-=．当t＝4时，OP＝43，则AP＝43．由勾股定理求得PQ20BQ9===．∵PM∥OB，∴△APM∽△AOB，∴AP PMOA OB=，即5PM343=，解得PM＝209．∴四边形BQPM是平行四边形，∴当t＝4时，四边形BQPM是菱形．【题目点拨】考查了一次函数综合题，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式，菱形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，考查了同学们综合运用所学知识的能力，是一道综合性较好的题目．。
数学2016-2017学年度第一学期期末考试试题
2016－2017学年度第一学期期末考试试题一、细心选一选.（每小题3分，共30分）1．在下列各式的计算中，正确的是 （ ）．A ．5x 3·（-2x 2）=-10x 5B ．4m 2n-5mn 2 = -m 2nC ．(-a)3÷(-a) =-a 2D ．3a+2b=5ab2．点M 1（a-1，5）和M 2(2,b-1)关于x 轴对称,则a,b 的值分别为（ ）．A ．3，－2B ．－3，2C ．4，－3D ．3，－4 3．下列图案是轴对称图形的有 （ ）．A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列说法正确的是( )．A ．等腰三角形任意一边的高、中线、角平分线互相重合B ．顶角相等的两个等腰三角形全等C ．等腰三角形的一边不可以是另一边的两倍D ．等腰三角形的两底角相等5．如图所示,下列图中具有稳定性的是( )．6．下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）．A ． a=2，b=3，c=8B ．a=7，b=6，c=13C ． a=12，b=14，c=18D ．a=4，b=5，c=67．下列多项式中，能直接用完全平方公式因式分解的是（ ）．A. x 2+2xy- y 2B. -x 2+2xy+ y 2C. x 2+xy+ y 2D. 42x -xy+y 28．在△ABC 和△DEF 中，给出下列四组条件：（1） AB=DE, BC=EF, AC=DF（2） AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF （3）∠B=∠E , BC=EF, ∠C=∠FDC B A（4） AB=DE, AC=DF, ∠B=∠E 其中能使△ABC ≌△DEF 的条件共有 ( ).A.1组B.2组C.3组D.4组9．已知 a=833， b=1625, c=3219, 则有（ ）.A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．a ＜c ＜b10．如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，∠A 的平分线交BC 于D ．过C 点作CG ⊥AB 于G, 交AD 于E, 过D 点作DF ⊥AB 于F.下列结论：（1）∠CED=∠CDE （2）∠ADF=2∠FDB （3）CE=DF （4）△AEC 的面积与△AEG 的面积比等于AC:AG其中正确的结论是（ ）.A ．（1）（3）（4）B ．（2）（3）C ．(2) (3)（4）D ．(1)(2)(3)(4)二、耐心填一填.（每小题3分，共30分）11．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m ，这个数用科学记数法表示为__________ m. 12. 如果把分式yx x＋2中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值 ． 13.已知ab=1，m =a ＋11+b＋11 ,则m 2016的值是 . 14．如果一个多边形的边数增加一条，其内角和变为1260°，那么这个多 边形为 边形．15．如图，若△ACD 的周长为19cm , DE为AB 边的垂直平分线,则 AC+BC= cm.16．若（x-1）0-2(3x-6)-2有意义，则x 的取值范围是 .17．如图，在直角△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，将AB 边沿AD 折叠， 发现B 的对应点E 正好在AC 的垂 直平分线上，则∠C= .18．如图，在△ABC 中,∠A=50°，点D 、E 分别在AB ，AC 上，EF 平分∠CED ，DF 平分∠BDE ，则 ∠F = ．19．已知等腰△ABC ，AB=AC,现将△ABC 折叠，使A 、B 两点重合，折痕所在的直 线与直线AC 的夹角为40°，则∠B 的 度数为 ．E DCBAGFEDCBAF EDC BA EDCBA20．如图，在△ABC 中，AB=AC,点D 在AB 上，过点D 作DE ⊥AC 于E ，在BC 上取一点F ， 且点F 在DE 的垂直平分线上，连接DF ， 若∠C=2∠BFD ，BD=5，CE=11，则BC 的 长为 ． 三、用心答一答.（60分） 21．（9分）(1) 分解因式： 8xy+ (2x-y)2（2）先化简，再求值：(a+b)2- b(2a+b)- 4b ，其中a=-2， b=-43；（3）先化简，再求值：（4482＋－＋x x x -x －21）÷xx x 232－＋，其中 x=-222．（6分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长为1，点A 、点B 和点C 在小正方形的顶点上， 请在图1、图2中各画一个四边形，满足以下要求：（1）在图1中画出以A 、B 、C 和D 为顶点的四边形，此四边形为轴 对称图形，并画出一条直线将此四边形分割为两个等腰三角形；（2）在图2中画出以A 、B 、C 和E 为顶点的四边形，此四边形为 轴对称图形，并画出此四边形的对称轴； （3）两个轴对称图形不全等．FEDCB A图1图223．（9分）已知关于x 的方程21＋＋x x - 1-x x = ）（＋1-)2(x x a的解是正数， 求a 的取值范围.24．(6分) 如图，△ABC 与△ABD 都是等边三角形，点E 、F 分别在BC ，AC 上，BE=CF,AE 与BF 交于点G.（1）求∠AGB 的度数；（2）连接DG,求证：DG=AG+BG.25．（10分）百姓果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完；由于水果畅销，第二次购买时，每千克进价比第一次提高10%，用1452元所购买的数量比第一次多20kg ，以每千克9元出售100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果. （1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这次销售中，总体是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？G F E DC B A26．（10分）（1）已知3x =4y =5z ，求yx y z 5332＋－的值．（2）已知6122－－－x x x =2＋x A +3－x B，其中A 、B 为常数， 求2A+5B 的值．（3）已知 x+y+z ≠0，a 、b 、c 均不为0，且zy x＋=a, x z y ＋=b ， yx z ＋=c 求证：a a ＋1+b b ＋1+cc ＋1=127．（10分）如图1，AD//BC,AB ⊥BC 于B ，∠DCB=75°，以CD 为边的等边△DCE 的另一顶点E在线段AB 上.（1）求∠ADE 的度数； （2）求证：AB=BC ；（3）如图2，若F 为线段CD 上一点，∠FBC=30°，求DF:FC 的值.D图1E CBA D图2FE CBA。
四川省德阳市2016-2017学年八年级下期末考试数学试题有答案
德阳市2016-2017学年下学期期末考试八年级数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1，当x=-1时，函数y=-3x 的值等于（ ）A 3B -3C 31D -312，计算 ：2+8=（ ）A 10B 4C 22D 32 3下列命题是真命题的是（ ）A ，对角线互相平分的四边形是平行四边形B ,对角线相等的四边形是矩形B ，对角线互相垂直的四边形是菱形 D ，对角线互相垂直的四边形是正方形4，某直角三角形的面积为55，其中一条直角边长为10，则其中另一直角边长为（ ） A ， 25 B ， 52 C ， 55 D ， 2105，如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,如果,AC=12,BD=18,设AB=x,那么x 的取值范围是( )A ，12＜x ＜18B ，6＜x ＜30C ，3＜x ＜15D ，6＜x ＜9 6，一个矩形的周长为100，则其一边长y 与相邻的另一边长x 的函数解析式为（ ）A ，y=50-x （0＜x ＜50）B ，y=50-x （0＜x ≤50） 的长为（ ）。
点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是( )12，如图，正方形ABCD 的边长为a ，将正方形折叠，使D 点落在BC18如图，过点N(0，-1)的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点，其中A(2，3)、B(1，1)、C(4，1)、D(4，3），则k的取值范围三、解答题（本大题共5小题，共46分）个最低分的平均分相同，求x的值；（3）在（2）的条件下，如果前3位评委的平均分的权重占40%，后4位评委的平均分权重占60%,按照此方案计算，那么选手甲的最后平均分是多少？22.某移动公司有两种电话收费方式：A:30元套餐，包含通话时间180分钟，超过180分钟的按0.15元/分钟收费，B：来电显示费6元，所有通话按0.2元/分钟收取。
2016-2017学年四川省绵阳市高二下学期期末数学试卷(文科)(解析版)
2016-2017学年四川省绵阳市高二下学期期末数学试卷(文科)(解析版)2016-2017学年四川省绵阳市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={-1,1,2}，B={x| (x+1)(x-2)<0 }，则A∩B=（）A。
{-1}B。
{1}C。
{-1,1}D。
{1,2}2.与命题“若a∈M，则b∈M”等价的命题是（）A。
若a∈M，则XXXB。
若b∈M，则a∉MC。
若b∉M，则a∈MD。
b∉M，则a∉M3.已知a>b，则下列不等式恒成立的是（）A。
a^2>b^2B。
a^2<b^2C。
a^2>abD。
a^2+b^2>2ab4.设f(x)= 1/(x-3)，则f(f(4))=（）A。
-1B。
1/13C。
1/11D。
1/75.设a=0.9^1.1，b=1.1^0.9，c=log0.9 1.1，则a，b，c的大小关系正确的是（）A。
b>a>cB。
a>b>cC。
c>a>bD。
a>c>b6.函数f(x)= -log3x的零点所在的区间为（）A。
(-∞,0)B。
(0,1)C。
(1,3)D。
(3,∞)7.设p：x^2-x-20≤0，q：x≥1，则p是q的（）A。
充分不必要条件B。
必要不充分条件C。
充要条件D。
既不充分也不必要条件8.若变量x，y满足x+y=3，则2x-y的最大值是（）A。
-2B。
3C。
7D。
99.设f(x)=sinx-x，则下列说法正确的是（）A。
f(x)是有零点的偶函数B。
f(x)是没有零点的奇函数C。
f(x)既是奇函数又是R上的增函数D。
f(x)既是奇函数又是R上的减函数10.已知函数y=xf′(x)（f′(x)是函数f(x)的导函数）的图象如图所示，则y=f(x)的大致图象可能是（）11.当x∈(0,3)时，关于x的不等式e^x-x-2mx>XXX成立，则实数m的取值范围是（）A。
2016--2017学年度上学期期末九年级数学试题及答案
2016--2017学年度上学期期末九年级数学试题及答案2016-2017学年度上学期期末考试九年级数学试题 2017.01注意事项：1.答题前，请先将⾃⼰的姓名、考场、考号在卷⾸的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，⾮选择题⽤蓝⾊、⿊⾊钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共42分）⼀、选择题（本⼤题共14⼩题，每⼩题3分，共42分）在每⼩题所给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的. 1．⽅程x x 22=的根是 A ．2 B ．0C ．2或0D ．⽆解 2．若反⽐例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象⼀定过点A ．(－2,－1)B ．(1,－2)C ．(－2,1)D ．(2,－1)3. 如图，点A 为α∠边上任意⼀点，作BC AC ⊥于点C ，AB CD ⊥于点D ，下列⽤线段⽐表⽰αsin 的值，错误．．的是 A. BCCDB.AB AC C.AC AD D. ACCD4. 如图，AD ∥BE ∥CF ，直线a ，b 与这三条平⾏线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ，若AB=2，AC =6，DE =1.5，则DF 的长为 A ．7.5B ．6C ．4.5D ．35．如图，四边形 A BCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°，则∠BCD 的度数是 A ．88°B ．92°C ．106°D ．136°6. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，34tan =A ，若AC =6cm ，则BC 的长度为 A ．8cmB ．7cmC ．6cmD ．5cm7. 已知⼆次函数)0()3(2≠-+=a b x a y 有最⼤值1，则该函数图象的顶点坐标为 A.)1,3(--B.）（1,3-C.)1,3(D.)1,3(-8. 从n 个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是53，则n 的值是 A ．8B ．6C ．4D ．2（第3题图）（第4题图）（第5题图）9. 已知反⽐例函数xy 5-=，则下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点)5,1(-， B ．图象的两个分⽀分布在第⼆、四象限 C ．y 随x 的增⼤⽽增⼤D ．若x ＞1，则5-＜y ＜010. 直⾓三⾓形纸⽚的两直⾓边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则cos ∠CBE 的值是A ．724B ．37C ．247 D ．252411. 如图，已知⼀块圆⼼⾓为270°的扇形铁⽪，⽤它作⼀个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底⾯圆的直径是60cm ，则这块扇形铁⽪的半径是 A ．40cm B ．50cm C ．60cm D ．80cm12．如图,在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，AE ＝6，则tan ∠BDE 的值是 A ．34B ．43C ．21D ．1:213．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =4，∠B =∠DAC ，则线段AC 的长为 A ．22B ．2C ．3D ．3214. 如图所⽰，抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴交于点A （2-，0）、B （1，0），直线x =21-与此抛物线交于点C ，与x 轴交于点M ，在直线上取点D ，使MD =MC ，连接AC ，BC ，AD ，BD ，某同学根据图象写出下列结论：①0=-b a ；②当x ＜21-时，y 随x 增⼤⽽增⼤；③四边形ACBD 是菱形；④c b a +-39＞0．你认为其中正确的是 A ．②③④B ．①②③C ．①③④D ．①②③④（第13题图）（第14题图）第II 卷⾮选择题（共78分）15．若两个相似三⾓形的⾯积⽐为1∶4，则这两个相似三⾓形的周长⽐是． 16. 若n（其中0≠n）是关于x 的⽅程022=++n mx x 的根，则m +n 的值为 . 17．如图，⼤圆半径为6，⼩圆半径为3，在如图所⽰的圆形区域中，随机撒⼀把⾖⼦，多次重复这个实验，若把“⾖⼦落在⼩圆区域A中”记作事件W ，请估计事件W 的概率 P （W ）的值．19. 如图，在直⾓坐标系中，直线221-=x y 与坐标轴交于A ，B 两点，与双曲线)0(2>=x xky 交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂⾜为D ，且OA =AD ，则以下结论：①当x ＞0时，1y 随x 的增⼤⽽增⼤，2y 随x 的增⼤⽽减⼩；②4=k ；③当0＜x ＜2时，y 1＜y 2；④如图，当x=4时，EF =5．其中结论正确的有____________.（填序号）三、解答题（本⼤题共7⼩题，共63分） 20.（本题满分5分）计算：2cos30sin 45tan 601cos 60?+?--?.21．（本题满分8分）解⽅程：（1）)1(212+=-x x ；（2）05422=--x x ．22. （本题满分8分）如图，⼀楼房AB 后有⼀假⼭，⼭坡斜⾯CD 与⽔平⾯夹⾓为30°，坡⾯上点E 处有⼀亭⼦，测得假⼭坡脚C 与楼房⽔平距离BC =10⽶，与亭⼦距离CE =20⽶，⼩丽从楼房顶测得点E 的俯⾓为45°．求楼房AB 的⾼（结果保留根号）．（第22题图）30°如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O相切于点C ，与AB 的延长线交于点D ，DE ⊥AD 且与AC 的延长线交于点E .(1)求证：DC ＝DE ；(2)若tan ∠CAB ＝21，AB ＝3，求BD 的长.(第23题图)如图，在平⾯直⾓坐标系中，⼀次函数的图象与反⽐例函数的图象交于第⼆、四象限内的A ，B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，点B 的坐标是（m ，﹣4），连接AO ，AO =5，sin ∠AOC =35．（1）求反⽐例函数的解析式；（2）连接OB ，求△AOB 的⾯积．(第24题图)25.（本题满分11分）如图，已知抛物线c bx x y ++=2经过A （1-，0）、B （3，0）两点，点C 是抛物线与y 轴的交点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x ＜3时，求y 的取值范围；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M ，使△BCM 是等腰三⾓形，若存在请直接写出点M 坐标，若不存在请说明理由．（第25题图）26.（本题满分12分）如图1，将两个完全相同的三⾓形纸⽚ABC 和DEC 重合放置，其中∠C =90°，∠B =∠E =30°.（1）操作发现如图2，固定△ABC ，使△DE C 绕点C 旋转，当点D 恰好落在AB 边上时，填空：①线段DE 与AC 的位置．．关系是_________；②设△BDC 的⾯积为1S ，△AEC 的⾯积为2S ，则1S 与2S 的数量关系是____________.（2）猜想论证当△DEC 绕点C 旋转到图3所⽰的位置时，⼩明猜想（1）中S 1与S 2的数量关系仍然成⽴，并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中BC 、CE 边上的⾼，请你证明⼩明的猜想.（3）拓展探究已知∠ABC =60°，点D 是其⾓平分线上⼀点，BD =CD =4，DE //AB 交BC 于点E （如图4）.若在射线BA 上存在点F ，使BD E DCF S S ??=，请直接写出相应的BF 的长.A (D )B (E )C 图1 图2图42016-2017学年度上学期期末考试九年级数学参考答案 2017-1注意：解答题只给出⼀种解法，考⽣若有其他正确解法应参照本标准给分. ⼀、选择题（每⼩题3分，共42分）1-~5 CADCD 6~10BABCD 11~14 ACAB ⼆、填空题（每⼩题3分共15分） 15.2:1 16. 2- 17.4118. 8 19.①②③④三、解答题（本⼤题共7⼩题，共63分）20. 解：原式=21(1)()222÷-+2分 124分 =12……5分21. （8分）解：（1）将原⽅程变形为：0)1(2)1)(1(=+--+x x x ……………….1分∴0)21)(1(=--+x x ∴x +1=0或x ﹣3=0，……………………….3分∴x 1=﹣1，x 2=3；……………………………………………………….4分（2）∵2x 2﹣4x ﹣5=0，∴a =2，b =﹣4，c =﹣5，∴b 2﹣4ac =16+40=56，∴4564242±=-±-=a ac b b x ，…………………….3分∴2141,214121-=+=x x ．…………………………………..4分 22.（8分）解：过点E 作EF ⊥BC 于点F ．在Rt △CEF 中，CE =20，∠ECF =30°∴EF =10 …………2分 CF =3 EF =103（⽶） ………4分过点E 作EH ⊥AB 于点H ．则HE =BF ，BH=EF ．在Rt △AHE 中，∠HAE =45°，∴AH =HE ，⼜∵BC =10⽶，∴HE =（10+103）⽶， ………6分∴AB =AH +BH =10+103+10=20+103（⽶） ………………………7分答：楼房AB 的⾼为（20+103）⽶．………………………8分23. （9分）(1)证明：如图，连接OC .…………………1分∵CD 与⊙O 相切于点C ，∴∠OCD ＝90°. ………………………2分∴∠1＋∠2＝90°.∵ED ⊥AD ，∴∠EDA ＝90°，∴∠A ＋∠E ＝90°. …………………3分∵OC ＝OA ，∴∠A ＝∠2.（2）解：设BD ＝x ，则AD ＝AB ＋BD ＝3＋x ，OD ＝OB ＋BD ＝1.5＋x . ………5分在Rt △AED 中，∵tan ∠CAB ＝21=AD DE ，∴DE ＝21AD ＝21(3＋x ). ………6分由(1)得DC ＝DE ＝21(3＋x ). ……………7分在Rt △OCD 中，222OD CD OC =+，∴222)5.1()3(215.1x x +=??++. …………8分解得11=x ，32-=x (不合题意，舍去). ∴BD ＝1. ……………9分24．（10分）解：（1）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，如图所⽰．∵AE ⊥x 轴，∴∠AEO =90°．在Rt △AEO 中，AO =5，sin ∠AOC =35，∴AE =AO ?sin ∠AOC =3，OE ，………2分∴点A 的坐标为（﹣4，3）． ……………………3分设反⽐例函数解析式为k y x =．∵点A （﹣4，3）在反⽐例函数ky x=的图象上，∴3=4k -，解得k =﹣12．∴反⽐例函数解析式为y =﹣12x． …………………5分（2）∵点B （m ，﹣4）在反⽐例函数y =﹣12x的图象上，∴﹣4=﹣12m，解得m =3，∴点B 的坐标为（3，﹣4）．…………………………6分设直线AB 的解析式为y =ax +b ，将点A （﹣4，3）、点B （3，﹣4）代⼊y =ax +b 中，得34,43,a b a b =-+??-=+? 解得1,1.a b =-??=-? ∴⼀次函数解析式为y =﹣x ﹣1．…………8分令⼀次函数y =﹣x ﹣1中y =0，则0=﹣x ﹣1，解得x =﹣1，即点C 的坐标为（﹣1，0）． S △AOB =12OC ?（y A ﹣y B ）=12×1×[3﹣（﹣4）]=72． ……………10分25．（10分）解：（1）把A （﹣1，0）、B （3，0）分别代⼊y =x 2+bx +c 中，得：=++=+-03901c b c b ，解得：-=-=32c b ，∴抛物线的解析式为y =x 2﹣2x ﹣3． (3)分∵y =x 2﹣2x ﹣3=（x ﹣1）2﹣4，∴顶点坐标为（1，﹣4）．…………………4分（2）由图可得当0＜x ＜3时，﹣4≤y ＜0；…………….5分（3）存在……………….6分①当BC BM =时，141=m ，142-=m ；②当CM =CB 时，1733+-=m ，1734--=m ；③当BM =CM 时，（1，1-）．所以点M 的坐标为(1，14)或（1，14-）或（1，173+-）或（1，173--）或（1，1-）．………………….11分26．（12分）解：（1）①DE ∥AC ；………………2分②S 1＝S 2；………………4分（2）如图，∵△DEC 是由△ABC 绕点C 旋转得到，∴BC ＝CE ，AC ＝CD ，∵∠ACN ＋∠BCN ＝90°，∠DCM ＋∠BCN ＝180°－90°＝90°，∴∠ACN ＝∠DCM ，在△AC N 和△DCM 中，??=?=∠=∠∠=∠CD AC N CMD DCN ACN 90∴△ACN ≌△DCM (AAS)，…………………6分∴AN ＝DM ，∴△BD C 的⾯积和△AEC 的⾯积相等(等底等⾼的三⾓形的⾯积相等)，即S 1＝S 2；…………………7分如图，过点D 作1DF ∥BE ，易求四边形1BEDF 是菱形，所以BE ＝1DF ，且BE 、1DF 上的⾼相等，此时 BDE D CF S S ??=1…………………8分过点D 作BD DF ⊥2，∵∠ABC ＝60°，1DF ∥BE ，∴?=∠6021F DF ，=∠=∠=∠30211ABC DBE DB F ，∴?=∠6021DF F ，∴21F DF ?是等边三⾓形，∴1DF ＝2DF ，∵BD ＝CD ，∠ABC ＝60°，点D 是⾓平分线上⼀点，∴∠CDF 1＝180°－30°＝150°，∠CDF 2＝360°－150°－60°＝150°，∴∠CDF 1＝∠CDF 2，在△CDF 1和△CDF 2中，=∠=∠=CD CD CDF CDF DF DF 2121，∴△CDF 1≌△CDF 2(SAS)，∴点F 2也是所求的点，……………10分∵∠ABC ＝60°，点D 是⾓平分线上⼀点，DE ∥AB ，DF 1∥BE ，易证1BEDF 是菱形，连接EF 1，则BD EF ⊥1，垂⾜为O ，在1BOF Rt ?中，BO =21BD ＝2，?=∠301BO F ，∴=30cos 1BF BO，∴33423230cos 1==?=BO BF ………………11分. 在Rt BD F 2中，=30cos 2BF BD ，∴33823430cos 2==?=BD BF ，故BF 的长为334或338．…………………12分。
2016-2017学年第二学期八年级数学期末考试试卷(含答案)
浦东新区2016-2017学年度第二学期期末质量抽测初二数学试卷(考试时间：90分钟；满分：100分)一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列四个函数中，一次函数是……………………………………………………………（ ） （Ａ）x x y 22-=； （Ｂ）2-=x y ； （Ｃ）11+=xy ； （Ｄ）1+=x y ． 2．在平面直角坐标系中，直线1y x =-经过…………………………………………（ ） （A ）第一、二、三象限； （B ）第一、二、四象限； （C ）第一、三、四象限；（D ）第二、三、四象限．3．下列四个命题中真命题是 ……………………………………………………………（ ） （Ａ）矩形的对角线平分对角； （Ｂ）菱形的对角线互相垂直平分；(Ｃ) 梯形的对角线互相垂直；（Ｄ）平行四边形的对角线相等．4．如果点C 是线段AB 的中点，那么下列结论中正确的是………………………………（ ） （A ）0=+BC AC （B ）0=-BC AC （C ）0=+BC AC （D ）0=-BC AC5．从2，3，4，5，6中任取一个数，是合数的概率是…………………………………( ) （A ）51； （B ）52； （C ）53； （D ）54． 6．下列事件是必然事件的是 ……………………………………………………………（ ） （Ａ）方程34-=+x 有实数根； （Ｂ）方程0222=-+-xxx 的解是2=x ； （Ｃ）方程410x -=有实数根； （Ｄ）方程23x x =只有一个实数根．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．一次函数23+=x y 的截距是_______________． 8．已知函数()31f x x =-，则(2)f ＝__________．9．已知一次函数4)2(+-=x k y ，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是_________． 10．已知一次函数123y x =+，当2y >-时，自变量x 的取值范围是_________．OADBC（第17题图）11．已知一次函数的图像与x 轴交于点（3，0），且平行于直线32--=x y ，则它的函数解析式为_______________________．12．方程04324=--x x 的根是 ． 13．用换元法解分式方程23202x xx x ---=-时，如果设2x y x -=，则原方程可化为关于y 的整式方程是_________________________．14．十二边形内角和为 度．15．如果等腰梯形的一条底边长8cm ，中位线长10 cm ，那么它的另一条底边长是 cm ．16．一个可以自由转动的转盘被等分成六个扇形区域，并涂上了相应的颜色，如图所示．随意转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是 ．17．如图，在平行四边形ABCD 中,已知AB=5 cm ， AC=12㎝，BD=6㎝，则△AOB 的周长为 ㎝.18．平行四边形ABCD 中，3,4==BC AB ，∠B ＝60°，AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AFE ，那么△AFE 与四边形AECD 重叠部分的面积是 ．三、解答题：（本大题共7题，满分52分）19．（本题满分6分） 20．（本题满分6分）解方程： 011=-+-x x 解方程组：⎩⎨⎧=+=--320222y x y xy x（第16题图）蓝 蓝黄黄 红红。
2016-2017学年八年级数学下册期末综合练习(二)及答案
2016-2017学年八年级数学下册期末综合练习(二)姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A．a+a=2a B．a6÷a3=a2C．+=D．（a﹣b）2=a2﹣b2 2.下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）A．3，4，5 B．3，5，7 C．5，12，13 D．6，8，103.已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，则x1﹣x1x2+x2的值是（）A．B．C．D．4.在九龙坡区中学生初中组篮球比赛中，我校篮球队取得了全区第一名的好成绩，为了参加此次比赛，校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）尺码/厘米25 25.5 26 26.5 27购买量/双 2 4 2 1 1 A．25.5 26 B．26 25.5 C．26 26 D．25.5 25.55.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直6.与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．7.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=28 B．x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D．x（x﹣1）=288.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）A．B．6 C．D．(第8题) (第9题) (第13题)9.已知α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（）A．0＜α＜1 B．1＜α＜1.5 C．1.5＜α＜2 D．2＜α＜310.如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（）A．2B．2C．2+2 D．2+2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为．12.两组数据：3，a ,2b , 5与a ,6 ，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________________________.13.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=．14.如图，点A的坐标为（﹣4，0），直线y=x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为．(第14题) (第15题) (第18题)15.如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是．16.设a，b是方程x2+x﹣9=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为．17.对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若成立，那么2*3=．18.如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为个．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.解方程：（x﹣1）2﹣2（x﹣1）=0．20.计算：+4×+（﹣1）．21.已知a=8，求2a2•﹣﹣的值．22.秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：分 数 段 频数 频率 60≤x ＜70 9 a 70≤x ＜80 36 0.4 80≤x ＜90 27 b 90≤x ≤100c0.2请根据上述统计图表，解答下列问题：（1）在表中，a = ，b = ，c = ； （2）补全频数直方图；（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩．（4）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？23.如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE =CF .(1)求证：△BOE ≌△DOF ;(2)若BD =EF ，连接DE 、BF ，判断四边形EBFD 的形状，无需说明理由.AD BCFE O24.某县2013年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2015年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同．（1）求该县这两年教育经费平均增长率；（2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8000万元吗？25.一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．（2）特殊位置，证明结论若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=C D．（3）知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）26.一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图1中画出安装点的示意图，并用大写字母M、N、P、Q表示安装点；（2）能否找到这样的3个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图2中画出示意图说明，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由．答案解析一、选择题1.分析：根据合并同类项、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式解答．解：A．a+a=（1+1）a=2a，故本选项正确；B、a6÷a3=a6﹣3≠a2，故本选项错误；C、+=2+=3≠，故本选项错误；D、（a﹣b）2=a2+2ab+b2≠a2﹣b2，故本选项错误．故选A．2.分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．解：A．∵32+42=52，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；B、∵32+52≠72，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；C、∵52+122=132，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；D、∵62+82=102，∴此三角形为直角三角形，故选项错误．故选B．3.分析：由x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，结合根与系数的关系可得出x1+x2=﹣，x1•x2=﹣2，将其代入x1﹣x1x2+x2中即可算出结果．解：∵x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，∴x1+x2=﹣=﹣，x1•x2==﹣2，∴x1﹣x1x2+x2=﹣﹣（﹣2）=．故选D．4.分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．解：在这一组数据中尺码为25.5的最多，有4双，故众数是25.5；排序后处于中间位置的那个数是25.5，25.5，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是25.5；故选：D．5.分析：由菱形的性质可得：菱形的对角线互相平分且垂直；而平行四边形的对角线互相平分；则可求得答案．解：∵菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直．故选D．6.分析:根据同类二次根式的意义，将题中的根式化简，找到被开方数相同者即可．解：=A．=与被开方数不同，不是同类二次根式；B、=与被开方数相同，是同类二次根式；C、=与被开方数相同，是同类二次根式；D、=与被开方数相同，是同类二次根式．故选：A．7.分析：关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=4×7，把相关数值代入即可．解：每支球队都需要与其他球队赛（x﹣1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x﹣1）=4×7．故选B．8.分析：由边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，利用勾股定理的知识求出BC′的长，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO，OD′，从而可求四边形ABOD′的周长．解：连接BC′，∵旋转角∠BAB′=45°，∠BAD′=45°，∴B在对角线AC′上，∵B′C′=AB′=3，在Rt△AB′C′中，AC′==3，∴B′C=3﹣3，在等腰Rt△OBC′中，OB=BC′=3﹣3，在直角三角形OBC′中，OC=（3﹣3）=6﹣3，∴OD′=3﹣OC′=3﹣3，∴四边形ABOD′的周长是：2AD′+OB+OD′=6+3﹣3+3﹣3=6．故选：A．9.分析：先求出方程的解，再求出的范围，最后即可得出答案．解：解方程x2﹣x﹣1=0得：x=，∵a是方程x2﹣x﹣1=0较大的根，∴a=，∵2＜＜3，∴3＜1+＜4，∴＜＜2，故选：C．10.分析：要求△BDE周长的最小值，就要求DE+BE的最小值．根据勾股定理即可得．解：过点B作BO⊥AC于O，延长BO到B′，使OB′=OB，连接DB′，交AC于E，此时DB′=DE+EB′=DE+BE的值最小．连接CB′，易证CB′⊥BC，根据勾股定理可得DB′==2，则△BDE周长的最小值为2+2．故选C．二、填空题11.分析：先求出每一外角的度数是45°，然后用多边形的外角和为360°÷45°进行计算即可得解．解：∵所有内角都是135°，∴每一个外角的度数是180°﹣135°=45°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷45°=8，即这个多边形是八边形．故答案为：8．12.分析：由题意得，解得，∴这组新数据是3,4,5,6,8,8,8,其中位数是6.解：∵两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，∴，解得，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6．故答案为6．13.分析：根据三角形的中位线定理得到DE=BC，即可得到答案．解：∵D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，∴DE=BC=4．故答案为：4．14.分析：由直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，得B点的坐标为（﹣n，0），C点的坐标为（0，n），由A点的坐标为（﹣4，0），∠ACD=90°，用勾股定理列出方程求出n的值．解：∵直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，∴B点的坐标为（﹣n，0），C点的坐标为（0，n），∵A点的坐标为（﹣4，0），∠ACD=90°，∴AB2=AC2+BC2，∵AC2=AO2+OC2，BC2=0B2+0C2，∴AB2=AO2+OC2+0B2+0C2，即（﹣n+4）2=42+n2+（﹣n）2+n2解得n=﹣，n=0（舍去）．故答案为：．15.分析：如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F．构建矩形AEFD和直角三角形，通过含30度角的直角三角形的性质求得AE的长度，然后由三角形的面积公式进行解答即可．解：如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F．设AB=AD=x．又∵AD∥BC，∴四边形AEFD是矩形形，∴AD=EF=x．在Rt△ABE中，∠ABC=60°，则∠BAE=30°，∴BE=AB=x，∴DF=AE==x，在Rt△CDF中，∠FCD=30°，则CF=DF•cot30°=x．又∵BC=6，∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，解得x=2∴△ACD的面积是：AD•DF=x×x=×22=，故答案为：．16.分析：由于a2+2a+b=（a2+a）+（a+b），故根据方程的解的意义，求得（a2+a）的值，由根与系数的关系得到（a+b）的值，即可求解．解答：解：∵a是方程x2+x﹣9=0的根，∴a2+a=9；由根与系数的关系得：a+b=﹣1，∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=9+（﹣1）=8．故答案为：8．17.分析：利用二次方根式的被开方数是非负数求得a=2；然后将a=2代入已知等式中求得b=﹣1；最后利用新定义运算法则知2*3=2a+3b=2×2+3×（﹣1）=4﹣3=1．解：∵，∴a=2，∴由，得2b=，解得，b=﹣1，∵X*Y=aX+bY，∴2*3=2a+3b=2×2+3×（﹣1）=4﹣3=1；故答案是1．18.分析：连接BG，根据折叠的性质得到∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，则∠EBG=∠EHB，又点E是AB的中点，得EH=EB=EA，于是判断△AHB为直角三角形，且∠3=∠4，根据等角的余交相等得到∠1=∠3，因此有∠1=∠2=∠3=∠4．解：连接BH，如图，∵沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，∴∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，而∠1＞60°，∴∠1≠∠AEH，∵EB=EH，∴∠EBH=∠EHB，又∵点E是AB的中点，∴EH=EB=EA，∴EH=AB，∴△AHB为直角三角形，∠AHB=90°，∠3=∠4，∴∠1+∠EBH=90°，∠EBH+∠4=90°，∴∠1=∠4，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2=∠3=∠4．则与∠BEG相等的角有3个．故答案为：3．三、解答题19.分析：本题可以运用因式分解法解方程．因式分解法解一元二次方程时，应使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解．解答：解：（x﹣1）2﹣2（x﹣1）=0，（x﹣1）（x﹣1﹣2）=0，∴x﹣1=0或x﹣3=0，∴x1=1，x2=3．20.分析：原式第一项利用二次根式性质化简，第二项利用立方根定义化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，即可得到结果．解：原式=10+4×（﹣）+2﹣=10﹣2+2﹣=10﹣．21.分析：由a=8＞0，首先把原式子通过开方运算、分母有理化进行化简，合并同类二次根式，然后把a的值代入求值即可．解：∵a=8＞0，∴原式=2a2•﹣a﹣=2a﹣a﹣===16．22.分析：（1）根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得a、b、c的值；（2）根据（1）中c的值，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据平均数的定义和表格中的数据可以求得七年级学生的平均成绩；（4）根据表格中的数据可以求得“优秀”等次的学生数．解：（1）抽查的学生数：36÷0.4=90，a=9÷90=0.1，b=27÷90=0.3，c=90×0.2=18，故答案为：0.1，0.3，18；（2）补全的频数分布直方图如右图所示，（3）∵=81，即七年级学生的平均成绩是81分；（4）∵800×（0.3+0.2）=800×0.5=400， 即“优秀”等次的学生约有400人．23.分析：（1）先证出OE =OF ，再由SAS 即可证明△BOE ≌△DOF ；（2）由对角线互相平分证出四边形EBFD 是平行四边形，再由对角线相等，即可得出四边形EBFD 是矩形．解答：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BO =DO ,AO =OC∵AE =CF∴AO －AE =OC －CF即：OE =OF在△BOE 和△DOF 中，OB OD BOE DOFOE OF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BOE ≌△DOF （SAS ）；（2）矩形.理由：∵△BOE ≌△DOF ，∴BE =DF ，∠BEO =∠DFO ，∴BE ∥DF ，∴四边形EBFD 为平行四边形.∵BD =EF ，∴平行四边形EBFD 为矩形.24.分析： （1）等量关系为：2013年教育经费的投入×（1+增长率）2=2015年教育经费的投入，把相关数值代入求解即可；（2）2016年该区教育经费=2015年教育经费的投入×（1+增长率）．解：（1）2013年教育经费：40000×15%=6000（万元）设每年平均增长的百分率为x，根据题意得：6000（1+x）2=7260，（1+x）2=1.21，∵1+x＞0，∴1+x=1.1，x=10%．答：该县这两年教育经费平均增长率为10%；（2）2016年该县教育经费为：7260×（1+10%）=7986（万元），∵7986＞8000，∴2016年教育经费不会达到8000万元．25.分析：（1）求出∠3=∠4，∠BOP=∠PED=90°，根据AAS证△BPO≌△PDE即可；（2）求出∠ABP=∠4，求出△ABP≌△CPD，即可得出答案；（3）设OP=CP=x，求出AP=3x，CD=x，即可得出答案．（1）证明：∵PB=PD，∴∠2=∠PBD，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠C=45°，∵BO⊥AC，∴∠1=45°，∴∠1=∠C=45°，∵∠3=∠PBC﹣∠1，∠4=∠2﹣∠C，∴∠3=∠4，∵BO⊥AC，DE⊥AC，∴∠BOP=∠PED=90°，在△BPO和△PDE中∴△BPO≌△PDE（AAS）；（2）证明：由（1）可得：∠3=∠4，∵BP平分∠ABO，∴∠ABP=∠3，∴∠ABP=∠4，在△ABP和△CPD中∴△ABP≌△CPD（AAS），∴AP=C D．（3）解：CD′与AP′的数量关系是CD′=AP′．理由是：设OP=PC=x，则AO=OC=2x=BO，则AP=2x+x=3x，由△OBP≌△EPD，得BO=PE，PE=2x，CE=2x﹣x=x，∵∠E=90°，∠ECD=∠ACB=45°，∴DE=x，由勾股定理得：CD=x，即AP=3x，CD=x，∴CD′与AP′的数量关系是CD′=AP′26.分析：（1）可把正方形分割为四个全等的正方形，作出这些正方形的对角线，把装置放在交点处，交点到其余各个小正方形顶点的距离相等通过计算看是否适合；（2）由（1）得到启示，把正方形分割为三个长方形，左边的一个矩形的对角线能辐射的最大直径为31，看能否把三个装置放在三个长方形的对角线的交点处．解：（1）如图1，将正方形等分成如图的四个小正方形，将这4个转发装置安装在这4个小正方形对角线的交点处，此时，每个小正方形的对角线长为，每个转发装置都能完全覆盖一个小正方形区域，故安装4个这种装置可以达到预设的要求；（2）将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得BE=31，OD=O C．将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，则AE=，，∴OD=，即如此安装三个这个转发装置，也能达到预设要求．。
2024届四川省德阳市广汉中学数学八下期末检测模拟试题含解析
2024届四川省德阳市广汉中学数学八下期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各组多项式中，没有公因式的是（ ）A ．ax ﹣bx 和by ﹣ayB ．3x ﹣9xy 和6y 2﹣2yC ．x 2﹣y 2和x ﹣yD ．a +b 和a 2﹣2ab +b 22．已知三角形三边长为a ，b ，c ，如果+|b ﹣8|+（c ﹣10）2＝0，则△ABC 是（ ）A ．以a 为斜边的直角三角形B ．以b 为斜边的直角三角形C ．以c 为斜边的直角三角形D ．不是直角三角形3．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论一定正确的是( ).A ．AB=ADB ．OA=OC C ．AC=BD D ．∠BAD=∠ABC4．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a 1-－()2a b -＋b 的结果是( )A ．1B ．b ＋1C ．2aD ．1－2a5．如图，,,BF CE AE BC DF BC =⊥⊥，要根据“HL ”证明Rt ABE Rt DCF ≌，则还要添加一个条件是()A ．AB DC = B ．AD ∠=∠ C ．B C ∠=∠ D ．AE DF =6．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）A ．6B ．11C ．12D ．187．若分式23x x -无意义，则x 等于( ) A ．﹣32 B ．0 C ．23 D ．328．如图，直线(0)y kx b k =+≠的图象如图所示．下列结论中，正确的是（ ）A ．0k >B ．方程0kx b +=的解为1x =；C ．0b <D ．若点A （1，m ）、B （3，n ）在该直线图象上，则m n <．9．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S （千米）与离家的时间t （分钟）之间的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．某通讯公司就上宽带网推出A ，B ，C 三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y （元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )A ．每月上网时间不足25h 时，选择A 方式最省钱B ．每月上网费用为60元时，B 方式可上网的时间比A 方式多C ．每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱D ．每月上网时间超过70h 时，选择C 方式最省钱11．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列各点中，在函数 y ＝2x －5 图象上的点是( )A ．（0，0）B ．（12，－4）C ．（3，－1）D ．（－5，0）二、填空题（每题4分，共24分）13．已知一次函数(1)2y m x m =-+-图像不经过第一象限，求m 的取值范围是__________.14．分解因式：225ax a -=____________15．如图，在矩形中，，，点是边上一点，若平分，则的面积为________.16．如图，矩形纸片ABCD ，AB =5，BC =3，点P 在BC 边上，将△CDP 沿DP 折叠，点C 落在点E 处，PE ，DE 分别交AB 于点O ，F ，且OP =OF ，则AF 的值为______．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，2），B （4，0），点N 为线段AB 的中点，则点N 的坐标为_____________．18．已知菱形一内角为120︒，且平分这个内角的一条对角线长为8，则该菱形的边长__________.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE 、AF 是平行四边形的高，30BAE ︒∠=，2BE =，1CF =，DE 交AF 于G ．（1）求线段DF 的长；（2）求证：AEG △是等边三角形.20．（8分）如图，直线210y x =-+与x 轴交于点A ，点B 是该直线上一点，满足OB OA =.（1）求点B 的坐标；（2）若点C 是直线上另外一点，满足AB BC =，且四边形OBCD 是平行四边形，试画出符合要求的大致图形，并求出点D 的坐标.21．（8分）如图，在ABC 中，点O 是AC 边上一个动点，过点O 作直线MN BC ，设MN 交BCA ∠的平分线于点E ，交BCA ∠的外角平分线于点F ．（1）探究OE 与OF 的数量关系并加以证明；（2）当点O 运动到AC 上的什么位置时，四边形AECF 是矩形，请说明理由；（3）在（2）的基础上，ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？为什么？22．（10分）如图，在矩形ABCD 中，AB 2cm =，BC 4cm.=点P 从点D 出发向点A 运动，运动到点A 即停止；同时，点Q 从点B 出发向点C 运动，运动到点C 即停止，点P 、Q 的速度都是1cm/s ，连接PQ 、AQ 、CP.设点P 、Q 运动的时间为ts ．()1当t 为何值时，四边形ABQP 是矩形；()2当t 为何值时，四边形AQCP 是菱形．23．（10分）如图，抛物线2142y x x =--+与x 轴交于A ，B 两点(A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ． （1）求点A ，点B 的坐标；（2）求ABC ∆的面积；（3）P 为第二象限抛物线上的一个动点，求ACP ∆面积的最大值．24．（10分）化简：()21271523.3--- 25．（12分）如图1，在等边△ABC 中，AB=BC=AC=8cm ，现有两个动点E ，P 分别从点A 和点B 同时出发，其中点E 以1cm/秒的速度沿AB 向终点B 运动；点P 以2cm/秒的速度沿射线BC 运动．过点E 作EF∥BC 交AC 于点F ，连接EP ，FP ．设动点运动时间为t 秒（0＜t≤8）．（1）当点P 在线段BC 上运动时，t 为何值，四边形PCFE 是平行四边形？请说明理由；（2）设△EBP 的面积为y （cm 2），求y 与t 之间的函数关系式；（3）当点P 在射线BC 上运动时，是否存在某一时刻t ，使点C 在PF 的中垂线上？若存在，请直接给出此时t 的值（无需证明），若不存在，请说明理由．26．如图，已知□ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，且∠1=∠1．（1）求证：□ABCD 是菱形；（1）F为AD上一点,连结BF交AC于E,且AE=AF.求证：AO=12（AF+AB）．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】直接利用公因式的确定方法：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂，进而得出答案．【题目详解】A、ax﹣bx＝x（a﹣b）和by﹣ay＝﹣y（a﹣b），故两多项式的公因式为：a﹣b，故此选项不合题意；B、3x﹣9xy＝3x（1﹣3y）和6y2﹣2y＝﹣2y（1﹣3y），故两多项式的公因式为：1﹣3y，故此选项不合题意；C、x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）和x﹣y，故两多项式的公因式为：x﹣y，故此选项不合题意；D、a+b和a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故两多项式没有公因式，故此选项符合题意；故选：D．【题目点拨】此题主要考查了公因式，正确把握确定公因式的方法是解题关键．2、C【解题分析】因为＋|b－8|＋(c－10)2＝0，所以有(a－6) 2 =0，，|c－10|=0，所以a=6，b=8，c=10，因为 a2+b2=c2，所以ABC的形状是直角三角形，故选B.3、B【解题分析】根据平行四边形的性质分析即可．【题目详解】由平行四边形的性质可知：①边：平行四边形的对边相等 ②角：平行四边形的对角相等③对角线：平行四边形的对角线互相平分．所以四个选项中A 、C 、D 不正确，故选B ．【题目点拨】此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键．4、A【解题分析】试题解析：由数轴可得：a −1<0，a −b <0，则原式=1−a +a −b +b =1.故选A.5、A【解题分析】根据垂直定义求出∠CFD ＝∠AEB ＝90°，再根据BF CE =得出BE CF =，再根据全等三角形的判定定理推出即可.【题目详解】添加的条件是AB ＝CD ；理由如下:∵AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，∴∠CFD ＝∠AEB ＝90°，∵BF CE =，∴BE CF =，在Rt △ABE 和Rt △DCF 中，AB CD BE CE =⎧⎨=⎩∴Rt △ABE ＝R △DCF(HL)所以A 选项是正确的.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键.6、C【解题分析】试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C ．考点：多边形内角与外角．7、D【解题分析】直接利用分式无意义则分母为零进而得出答案．【题目详解】 解：∵分式23x x -无意义， ∴2x−3＝0，解得：x ＝32． 故选D ．【题目点拨】此题主要考查了分式无意义的条件，正确把握定义是解题关键．8、B【解题分析】根据函数图象可直接确定k 、b 的符号判断A 、C ，根据图象与x 轴的交点坐标判断选项B ，根据函数性质判断选项D.【题目详解】由图象得：k<0，b>0，∴A 、C 都错误；∵图象与x 轴交于点（1,0），∴方程0kx b +=的解为1x =，故B 正确；∵k<0，∴y 随着x 的增大而减小，由1<3得m>n ，故D 错误，故选：B.【题目点拨】此题考查一次函数的图象，一次函数的性质，正确理解图象得到对应的信息是解题的关键.9、C【解题分析】根据小李距家3千米，路程随着时间的增大而增大确定合适的函数图象即可．【题目详解】∵小李距家3千米，∴离家的距离随着时间的增大而增大．∵途中在文具店买了一些学习用品，∴中间有一段离家的距离不再增加，综合以上C 符合．故选C ．【题目点拨】本题考查了函数图象，比较简单，了解横、总坐标分别表示什么是解题的关键．10、D【解题分析】A 、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25 h 时，选择A 方式最省钱，结论A 正确；B 、观察函数图象，可得出：当每月上网费用≥50元时，B 方式可上网的时间比A 方式多，结论B 正确；C 、利用待定系数法求出：当x≥25时，y A 与x 之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=35时y A 的值，将其与50比较后即可得出结论C 正确；D 、利用待定系数法求出：当x≥50时，y B 与x 之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时y B 的值，将其与120比较后即可得出结论D 错误．综上即可得出结论．【题目详解】A 、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h 时，选择A 方式最省钱，结论A 正确；B 、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B 方式可上网的时间比A 方式多，结论B 正确；C 、设当x≥25时，y A =kx+b ，将（25，30）、（55，120）代入y A =kx+b ，得：253055120k b k b +⎧⎨+⎩＝＝，解得：345k b ⎧⎨-⎩＝＝， ∴y A =3x-45（x≥25），当x=35时，y A =3x-45=60＞50，∴每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱，结论C 正确；D 、设当x≥50时，y B =mx+n ，将（50，50）、（55，65）代入y B =mx+n ，得：50505565m n m n +⎧⎨+⎩＝＝ ， 解得：3100m n ＝＝⎧⎨-⎩， ∴y B =3x-100（x≥50），当x=70时，y B =3x-100=110＜120，∴结论D 错误．故选D ．【题目点拨】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键．11、B【解题分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【题目详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．12、B【解题分析】只要把点的坐标代入一次函数的解析式，若左边=右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可．【题目详解】解：A、把（0，0）代入y=2x-5得：左边=0，右边=2×（0-1）-5=-5，左边≠右边，故A选项错误；B、把（12，－4）代入y=2x-5得：左边=-4，右边=2×12-5=-4，左边=右边，故B选项正确；C、把（3，-1）代入y=2x-5得：左边=-1，右边=2×3-5=1，左边≠右边，故C选项错误；D、把（-5，0）代入y=2x-5得：左边=0，右边=2×(-5)-5=-15，左边≠右边，故D选项错误．故选：B．【题目点拨】本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据点的坐标判断是否在函数的图象上是解此题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、1<m≤2【解题分析】【分析】一次函数()y 1m x m 2=-+-图像不经过第一象限，则一次函数与y 轴的交点在y 轴的负半轴或原点.【题目详解】∵图象不经过第一象限，即：一次函数与y 轴的交点在y 轴的负半轴或原点，∴1-m<0，m-2≤0∴m 的取值范围为：1<m≤2故答案为：1<m≤2【题目点拨】本题考核知识点：一次函数的图象. 解题关键点：理解一次函数的性质.14、a (x +5)(x -5)【解题分析】先公因式a ，然后再利用平方差公式进行分解即可.【题目详解】()()()22252555.ax a a x a x x -=-=+-故答案为a (x +5)(x -5).15、1【解题分析】首先根据矩形的性质和角平分线的性质得到EA ＝DA ，从而求得BE ，然后利用三角形的面积公式进行计算即可．【题目详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ＝5，CD ＝AB ＝3，∴∠CED ＝∠ADE ，∵ED 平分∠AEC ，∴∠AED ＝∠CED ，∴∠EDA ＝∠AED ，∴AD ＝AE ＝5，∴BE ＝， ∴△ABE 的面积＝BE•AB ＝×4×3＝1； 故答案为：1．【题目点拨】本题考查了矩形的性质，勾股定理等，了解矩形的性质是解答本题的关键，难度不大．16、207【解题分析】根据折叠的性质可得出DC=DE 、CP=EP ，由“AAS”可证△OEF ≌△OBP ，可得出OE=OB 、EF=BP ，设EF=x ，则BP=x 、DF=5-x 、BF=PC=3-x ，进而可得出AF=2+x ，在Rt △DAF 中，利用勾股定理可求出x 的值，即可得AF 的长．【题目详解】解：∵将△CDP 沿DP 折叠，点C 落在点E 处，∴DC =DE =5，CP =EP ．在△OEF 和△OBP 中，90EOF BOP B E OP OF ∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩,∴△OEF ≌△OBP （AAS ），∴OE =OB ，EF =BP ．设EF =x ，则BP =x ，DF =DE -EF =5-x ，又∵BF =OB +OF =OE +OP =PE =PC ，PC =BC -BP =3-x ，∴AF =AB -BF =2+x ．在Rt △DAF 中，AF 2+AD 2=DF 2，∴（2+x ）2+32=（5-x ）2，∴x =67∴AF =2+67=207故答案为：207 【题目点拨】本题考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定与性质以及勾股定理的应用，解题时常常设要求的线段长为x ，然后根据折叠和轴对称的性质用含x 的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．17、 (2，1)【解题分析】【分析】直接运用线段中点坐标的求法，易求N 的坐标.【题目详解】点N 的坐标是：（0420,22++），即（2，1）. 故答案为：(2，1)【题目点拨】本题考核知识点：平面直角坐标系中求线段的中点. 解题关键点：理解线段中点的坐标求法. 18、8【解题分析】根据已知可得该对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形，从而可求得菱形的边长．【题目详解】菱形的一个内角为120°,则邻角为60° 则这条对角线和一组邻边组成等边三角形，可得边长为8cm.故答案为8.【题目点拨】此题考查菱形的性质，对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）3DF =；（2）AEG △是等边三角形，见解析.【解题分析】（1）根据AE 、AF 是平行四边形ABCD 的 高，得 90DAE AEB ︒∠=∠=，ADE DEC ∠=∠，又30BAE ︒∠=，2BE =，所以有4AB =﹐60ABE ︒∠=，则求出CD ，再根据DF CD CF =-，则可求出DF 的长；（2）根据三角形内角和定理求出30DAF ︒∠=，求出30DEC EDC ︒∠=∠=，再求出60AGE EAG AED ︒∠=∠=∠=，则可证明.【题目详解】解：（1）∵在平行四边形ABCD 中AE 、AF 是高，∴90AEB AEC ︒∠=∠=，90AFD ︒∠=，AD BC ∥∴90DAE AEB ︒∠=∠=，ADE DEC ∠=∠，∵Rt ABE △中30BAE ︒∠=，2BE =，∴4AB =﹐60ABE ︒∠=，∵四边形ABCD 是平行四边形，60ABE ︒∠=，4AB =，∴60ABE ADC ︒∠=∠=，4CD AB ==，∵1CF =，4CD =，∴413DF CD CF =-=-=，（2）证明：∵ADF 中60ADC ︒∠=，90AFD ︒∠=，∴30DAF ︒∠=，∴6AD =，∵四边形ABCD 是平行四边形，60ABE ︒∠=，∴120DAB C ︒∠=∠=，6BC AD ==，∴4EC =∴4EC CD ==，∴30DEC EDC ︒∠=∠=，∵由（1）知90AEC ︒∠=∴60AEG ︒∠=∵30BAE ︒∠=，30DAF ︒∠=，∴60EAG DAB BAE DAF ︒∠=∠-∠-∠=，∴60AGE EAG AED ︒∠=∠=∠=，∴AEG △是等边三角形．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、三角形内角和定理、等边三角形的判定等知识点，熟练掌握性质及定理是解题的关键.20、（1）点B 坐标为()3,4;（2）点4()2,D -.【解题分析】（1）先由直线y=-2x+10与x 轴交于点A ，求出点A 坐标为（5，0），所以OA=5；再设点B 坐标为（m ，n ），根据B 是直线y=-2x+10上一点，及OB=OA ，列出关于m ，n 的方程组，解方程组即可；（2）由于四边形OBCD 是平行四边形，根据平行四边形的对边平行且相等得出BC ∥OD ，BC=OD ，再由AB=BC ，得出AB=OD ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明出四边形OABD 是平行四边形，则BD ∥OA 且BD=OA=5，由平移的性质即可求出点D 的坐标．【题目详解】（1）由已知，点A 坐标为(5,0)，所以5OA =.设点B 坐标为(,)m n ，因为B 是直线210y x =-+上一点∴210n m =-+又OB OA =， 5=解得34m n =⎧⎨=⎩ 或 50m n =⎧⎨=⎩（与点A 重合，舍去） ∴点B 坐标为()3,4.（2）符合要求的大致图形如图所示。
四川省绵阳市2024年初中学业水平考试数学模拟试题一(含答案)
绵阳市2024年初中学业水平考试模拟试题一一、单选题1．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点在一次函数的图象上，其坐标分别为A(x，y)，B(x+a，y+b)，下列结论正确的是（ ）A．a<0，b=0B．a>0，b>0C．a<0，b<0D．ab<02．下列各式正确的是（ ）A．16=±4B．±16=4C．(−4)2=-4D．3−27=-33．根据等式的性质，下列等式变形中，不一定成立的是（ ）A．若x=y，则x+2=y+2B．若x=y，则1-x=1-yC．若ax=ay，则x=y D．若xa=ya，则x=y4．如图，在Rt △ABC中，∠C=90°,∠BAC的平分线A E 交B C 于点E,ED⊥AB于点D，若△ABC的周长为12 ，则△BDE的周长为 4 ，则 A C 为（ ）A．3B．4C．6D．85．下列各组数中，相等的一组是（ ）A．－（－1）与−|−1|B．－32与（－3）2C．（－4）3与－43D．223与(23)26．如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字与“明”字相对的面上的字为（ ）A．法B．治C．诚D．信7．如图，将两块相同的三角板（含30°角）按图中所示位置摆放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于N，则下列结论中错误的是（ ）A．∠EAC=∠FAB B．∠EAF=∠EDFC．△ACN≅△ABM D．AM=AN8．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（ ）A．52012﹣1B．52013﹣1C．52013−14D．52012−149．若abc≠0，则|a|a ＋|b|b+c|c|的值为（ ）A．±3或±1B．±3或0或±1C．±3或0D．0或±110．已知二次函数y＝ax2+2ax+2a+5（其中x是自变量）图象上有两点（﹣2，y1），（1，y2），满足y1 y2.当﹣2 x 1时，y的最小值为﹣5，则a的值为（ ）A．-5B．-10C．-2D．511．如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，E，F分别为垂足，连结AP，EF，则下列命题：①若AP=5，则EF=5；②若AP⊥BD，则EF∥BD；③若正方形边长为4，则EF的最小值为2，其中正确的命题是（ ）A．①②B．①③C．②③D．①②③12．如图，抛物线y=a x2+bx+c的顶点坐标为（1，n）．下列结论：①abc<0；②8a+c<0；③关于x的一元二次方程a x2+bx+c=n−1有两个不相等实数根；④抛物线上有两点P(x1，y1)和Q(x2，y2)若x1<1<x2且x1+x2>2，则y1>y2，其中正确的结论共有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为 ．14．将命题“两个全等三角形的周长相等”改写成“如果…那么…”的形式 .15．有一人利用手机发短信，获得他信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经历两轮短信的发送，共有110人的手机获得该条短信．设每人给y人发短信，则可列方程 ．16．如图，在直角坐标系xOy中，边长为1的正方形A1B1C1D1（称为第1个正方形）的顶点A1在原点处，点B1在y轴上，点D1在x轴上，点C1在第一象限内，现以点C1为顶点做等边三角形C1A2B2，使得点A2落在x轴上，且A2B2⊥x轴；以A2B2为边做正方形A2B2C2D2（称为第2个正方形），且正方形的边A2D2落在x轴上…如此类推，则第2020个正方形的边长为 ．17．如图，在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1−S2= 。
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2016-2017学年下期八年级期末数学测试题（二）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分)
A ．1x ,21≠-
≥且x B ．1x ≠ C ．21-≥x D ．1x ,2
1
≠->且x
2.（2013雅安）一组数据2，4，x ，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（ ）
A ．3.5，3
B ．3，4
C ．3，3.5
D ．4，3 3.（2013新疆）下列各式计算正确的是（ ）
A ．9
1
)
3(2
-=-- B ．23218-=- C ．10=a D ．2)2(2-=-
4.（2013重庆）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两 名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总
成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ）
A ．甲的
成绩比乙的成绩稳定
B ．乙的成绩比甲的成绩
稳定 C ．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D ．无法确定谁的成绩更稳定 5.（2013襄阳）如图1，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB=5，△OCD 的周长为
23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（ ）
A ．18
B ．28
C ．36
D ．46 6.（2012黔东南州）如图3，是直线3-=x y 的图象，点P （2，m ）在该直线的上方，则m
的取值范围是（ ） A ．m ＞-3 B ．m ＞-1 C ．m ＞0 D ．m ＜3 7.（2013重庆）如图3，矩形纸片ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，现将其沿AE 对折，使得 点B 落在
边AD 上的点B 1处，折痕与边BC 交于点E ，则CE 的长为（ ） A ．6cm B ．4cm C ．2cm D ．1cm
(1) (2) （3）
8.（2011牡丹江）在平面直角坐标系中，点0为原点，直线b kx y +=交x 轴于点
A （－2，0），交y 轴于点
B ．若△AOB 的面积为8，则k 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．－2或4
D ．4或－4
9.（2013长春）如图4，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），△OAB 沿x 轴向
A ．
B ．3
C ．4
D ．5 （4） A ．2 B 12.（2013哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买
10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此
得到付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x （单位：千克）之间的函数关系如图6
所示，下列四种说法：
①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元； ③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部
分种子的价格打五折； ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千
克种子少花25元钱．其中正确的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 二、填空题（每题3分，共18分）
15.（2013西宁）直线12-=x y 沿y 轴平移3个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标
16.（2012眉山）直线2)3(-+-=b x a y 在直角坐标系中的图象如图7所示，化简：
17.（2013临沂）如图，菱形ABCD 中，AB=4，∠B=60°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ， 连接EF ，则△AEF 的面积是 ； 18.（2013重庆）如图，平面直角坐标系中，已知直线x y =上一点P （1，1），C 为y 轴上 一点，连接PC ，线段PC 绕点P 顺时针旋转90°至线段PD ，过点D 作直线AB ⊥x 轴，垂足为
B ，直线AB 与直线x y =交于点A ，且BD=2AD ，连接CD ，直线CD 与直线y=x 交于点Q ，则点 Q 的坐标为
． （7） （8） （9） 三、解答题：（本大题2个小题，每个小题6分，共12分）。
四、解答题：（本大题4个小题，每个小题7分，共28分）
21.已知直线y=2x+4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点P 在坐标轴上，且PO=2AO ．
求△ABP 的面积．
22.（2011随州）如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ABC=90°，D 为AC 边上中点， 过D 点作DE 丄DF ，交AB 于E ，交BC 于F ，若AE=4，FC=3，求EF 长。
五、解答题：（本大题2个小题，每个小题9分，共18分）
25.（2013荆门）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个 购买商品房的政策性方案．
根据这个购房方案：
（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x 平方米，缴纳房款y 万元，请求出y 关于x 的函数关系式；
（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y 万元，且57＜y ≤60 时，求m 的取值范围．
26.（2013烟台）已知，点P 是直角三角形ABC 斜边AB 上一动点（不与A ，B 重合），分别 过A ，B 向直线CP 作垂线，垂足分别为E ，F ，Q 为斜边AB 的中点． （1）如图1，当点P 与点Q 重合时，AE 与BF 的位置关系是 ，QE 与QF 的数 量关系式 ；
（2）如图2，当点P 在线段AB 上不与点Q 重合时，试判断QE 与QF 的数量关系，并给予证明； （3）如图
3
，当点P 在线段BA （或AB ）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．。