电机学第五版课件汤蕴璆编著 第6章3同步发电机的电压方程、相量图和等效电路

F F
F sin
F cos
13
电机学
凸极同步发电机 的基本电磁关系
转子主极：I

f
Ff

0

E

0
定子电枢： I
Fa
F ad
F aq


ad


ad
E

E


aq
E

aq


ad aq
E

E U
14
E0 E
E
E U I Ra
b
E0
方法一： 利用电压方程式； 方法二： 利用几何关系。
U
cos IR a
a
o
oc
2

2
U sin IX
cd
od
2
s
2
ac U cos , oa IR ob U sin , bd IX
a s

0
arctan
U sin IX U cos IR
：
A

0

d

q



隐
11
极
凸
极
电机学
凸极同步发电机的电枢磁场
ψ0=90°
d轴 Fad Bad1 Bad Baq1 ψ0=0° q轴
Faq
Baq
12
电机学
双反应理论
● ●
电枢磁动势Fa的位置取决于ψ0。
当 Fa 既不在直轴、也不在交轴，而位 于任意位置时，可把 Fa 分解为直轴分 ad a 0 量Fad和交轴分量Faq，分别求解直轴电 枢反应和交轴电枢反应，两者叠加， aq a 0 在不计饱和时就可得到一般情况下凸 极同步电机的电枢反应。
s a

0

8
电机学
电枢反应电抗的物理意义
同步电抗： X
s
X X

a
E
0
U I R a jX
a


s

电枢反应电抗
以上物理量都是定子绕组一相的值；
E
j IX
a
Xa：对称负载下单位电流感应的电枢反应电动势； Xa：综合反映了三相对称电流所产生的磁动势对一相的影响； Xa：相当于感应电机中的激磁电抗Xm。
s
s

a
E

0
j 4 . 44 fN 1 k w 1

0
其中： X
X

X
E j I X
Ea

a
不计饱和 同步电抗
Fa I

X X
a
a
E
5
a
jI X
电枢反应电抗
R a X
s
电机学
隐极同步发电机的相量图

E
0
U I R a jX

f
Ff

0


E

0

Fa
E
a


a
E




E

E U
4
E 0 E a E U I Ra
电机学
隐极同步发电机 的电压方程式

电压方程

E 0 E a E U I Ra E

0
U I R a jX
q

d
0
I Ra
I
I d I sin
E0

0
I
U
cos IR
a
2
U sin IX
q

2
I d X
d
X
q

19
电机学
凸极同步发电机的等效电路
Q q
E
U I Ra j I X

X
q
Ra

E

Q


jI X
I

q
EQ
q
～
I
ad
aq
E
15
jI
d
X
ad
E
jI
q
X
aq
电机学
凸极同步发电机 的电压方程式
ad aq
E0 E

E

E U I Ra
d

E
0
U I Ra j I
d
X
d
jI
q
X
q
其中： X X
16
X X X X
s



s

a
三个角度： 功率因数角： 功率角：
其中： X
E

X

X

0


0




0
U
I Ra
jI X
s
内功率因数角： 关系：
0
I

6
电机学
隐极同步发电机的等效电路

E
0
U I R a jX
s



s

a

X
X
a
s
X
a


Ra
其中： X
E

X
电枢 直轴 交轴 电 定子 反应 同步 同步 机 漏抗 电抗 电抗 电抗 隐 极 机 凸 极 机 Xσ Xa Xs Xs
基本关系
大小关系
Xs=Xd=Xq =Xσ+Xa Xd=Xσ+Xad Xq=Xσ+Xaq
Xs>>Xσ>Ra
Xσ
Xad Xaq
Xd
Xq
Xd>Xq>Xσ>Ra
22
I

I
17
I q I cos
现在的问题： 如何确定ψ0？
电机学
凸极同步发电机的相量图
0 d
E
U I Ra j I
X
d
jI
其中： X
q
X
d
X X
ad
，X
q
X X
0
aq
q
I d I sin 0， I q I cos

U

U



d
0
I Ra
I

I
20
电机学
直轴与交轴同步电抗的意义
X
d
N 1 d， X
Φad (Λad) Φσ (Λσ)
X X X
2
q
N1 q
2
Φaq (Λaq)
ad
aq
ad
aq
Φσ (Λσ)

q

d

ad

X
d
q

aq

21
电机学
同步电机参数的比较

X

E
0

0
～
E
E

I

U
E
I Ra jI X

s




0
U

a
E E0 E

I
7
E U I R a jX


电机学
隐极同步发电机 相量图的求解方法
d

已知：U, I, φ, Ra, Xs 求：E0, δ
E
0

c





0
U
I Ra
jI X
s
I
电机学
凸极同步发电机 的电压方程式
ad aq
E0 E
E
E U I Ra
不计饱和时： E ad
ad
F ad I d I sin
0
E aq 直轴电枢反应电抗 aq F aq I q I 交轴电枢反应电抗 cos 0
A B

I
9
、 I
、 IC
Fa

a
E
a
电机学
凸极同步发电机情况
前提：不考虑饱和
●
●
●
●
● ●
10
双反应理论 基本电磁关系 电压方程式 相量图 等效电路 直轴与交轴同步电抗的意义
电机学
气隙对磁导的影响
气隙磁阻： R
0A
，气隙磁导：

Leabharlann Baidu1 R

0A
单位面积上的气隙磁导
为了确定 ψ0，画出相量图，定义一个虚拟电动势： 与E0同相



d
EQ E0 j I

X
d
d
X
q

q
jI


d
d
X
d
X
q

U I Ra j I

X
d
jI
d
X
q
jI
X

d
X
q


E
U

E
Q
0

U I Ra j I q I
电机学 6.3-6.4
同步发电机的 电压方程、相量图 和等效电路
电机学
本节内容
隐极同步发电机情况
凸极同步发电机情况
2
电机学
隐极同步发电机情况
前提：不考虑饱和
● ● ● ● ●
3
基本电磁关系 电压方程式 相量图 等效电路 同步电抗的物理意义
电机学
隐极同步发电机 的基本电磁关系
转子主极：I 定子电枢： I
ad
— —直轴同步电抗 — —交轴同步电抗
q
aq
例6-1
电机学
凸极同步发电机的相量图
0 d
E
U I Ra j I
X

d
jI
q
X
q
其中： X X
d q
E

0

jI
q
X
X X
X X
0 0
q

ad aq
I

q

U




d
0
I Ra
jI
d
X
d
I d I sin
q
X
I
q

q

jI X
q

d
0
I Ra
I
U I Ra j I X

I
18
电机学
凸极同步发电机 相量图的标量求解方法


0
arctan
U sin IX
jI
d
X
d
X
q

q


U cos IR a

E
I

q
E
Q
0


0



U

jI X