第27章 单元测试 相似

第二十七章 相似全章测试

一、选择题

1．如图所示，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝1，DB ＝2，则

的值为( )

第1题图

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如图所示，△ABC 中DE ∥BC ，若AD ∶DB ＝1∶2，则下列结论中正确的是( )

第2题图

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图所示，在△ABC 中∠BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ⊥AD 交CB 延长线于E 点，则下列结论正确的是( )

第3题图

BC

DE

32413

12

12

1

=BC DE 21

=∆∆的周长的周长ABC ADE 的面积的面积ABC ADE ∆∆3

1

=的周长的周长ABC ADE ∆

∆3

1

=

A ．△AED ∽△AC

B B ．△AEB ∽△ACD

C ．△BAE ∽△ACE

D ．△AEC ∽△DAC

4．如图所示，在△ABC 中D 为AC 边上一点，若∠DBC ＝∠A ，，AC ＝3，

则CD 长为( )

第4题图

A ．1

B ．

C ．2

D ．

5．若P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过点P 作直线截△ABC ，截得的三角形与原△ABC 相似，满足这样条件的直线共有( ) A ．1条

B ．2条

C ．3条

D ．4条

6．如图所示，△ABC 中若DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式正确的是( )

第6题图

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图所示，⊙O 中，弦AB ，CD 相交于P 点，则下列结论正确的是( )

6=

BC 2

32

5BC DE

DB AD =AD

EF

BC BF =FC

BF

EC AE =BC

DE

AB EF =

第7题图

A．P A·AB＝PC·PB B．P A·PB＝PC·PD

C．P A·AB＝PC·CD D．P A∶PB＝PC∶PD

8．如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，对于下列中的每一个条件

第8题图

①∠B＋∠DAC＝90°②∠B＝∠DAC

③CD：AD＝AC：AB④AB2＝BD·BC

其中一定能判定△ABC是直角三角形的共有( )

A．3个B．2个C．1个D．0个

二、填空题

9．如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______．

图9

10．如图所示，△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上一点，且

，射线CF 交AB 于E 点，则

等于______．

第10题图

11．如图所示，△ABC 中，DE ∥BC ，AE ∶EB ＝2∶3，若△AED 的面积是4m 2，则四

边形DEBC 的面积为______．

第11题图

12．若两个相似多边形的对应边的比是5∶4，则这两个多边形的周长比是______．

三、解答题

13．已知，如图，△ABC 中，AB ＝2，BC ＝4，D 为BC 边上一点，BD ＝1．

6

1

EB

AE FD

AF