高一数学函数的概念及表示方法

全方位教学辅导教案

⑴()2

x y =；⑵3

3x y =

；⑶2x y =

例4 下列各组中的两个函数是否为相同的函数？

①3

)

5)(3(1+-+=x x x y 52-=x y

②111-+=x x y )1)(1(2-+=x x y

③21)52()(-=x x f 52)(2-=x x f

二、函数－区间的概念及求定义域的方法

教学过程：

一、复习引入：

函数的三要素是：定义域、值域和定义域到值域的对应法则；对应法则是函数的核心(它规定了x 和y 之间的某种关系)，定义域是函数的重要组成部分（对应法则相同而定义域不同的映射就是两个不同的函数）；定义域和对应法则一经确定，值域就随之确定

前面我们已经学习了函数的概念，，现在我们来学习区间的概念和记号 二、讲解新课：

1．区间的概念和记号

在研究函数时,常常用到区间的概念，它是数学中常用的述语和符号. 设a,b ∈R ,且a

①满足不等式a ≤x ≤b 的实数x 的集合叫做闭区间，表示为[a,b]； ②满足不等式a

③满足不等式a ≤x

这里的实数a 和b 叫做相应区间的端点.

在数轴上，这些区间都可以用一条以a 和b 为端点的线段来表示，在图中，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点：

定 义 名 称 符 号

数 轴 表 示

{x|a ≤x ≤b

} 闭区间 [a ，b]

{x|a

{x|a ≤x

{x|a

这样实数集R 也可用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”，“-∞”