选修3-1第三章第2节(磁场对通电导线的作用——安培力)
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③等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁， 条形磁铁也可以等效成环形电流。通电螺线管 可等效成很多的环形电流来分析。
［练习4］在倾斜角为θ的光滑斜面上,置一通 有电流I,长为L,质 量为m的导 体棒，如图所 示,在竖直向上的磁场中静止，则磁感应强度 B=mgtanθ/IL B为 _________.
B
θ mg
θ F
［变式1］如图所示质量为m=50g的铜棒，长L ＝10cm，用长度均为L的两根软导线水平地悬 吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝ 1/3T，通电后，棒向纸外偏转的最大偏角θ＝ 37°，此铜棒中电流的大小为多少？
B
θ
T θ F安
A
B
mg
［变式2］ 如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与 水平面夹角为45°，金属棒MN的质量为0.1kg， 处在竖直向上磁感应强度为 1T的匀强磁场中， 电源电动势为 6V ，内阻为 1Ω，为使 MN 处于静 止状态，则电阻R应为多少？(其他电阻不计)
步骤：P85 思考 ①接通电路前，弹簧测力计的读数F0代表什么？ 线圈对弹簧测力计的拉力，大小与线 圈的重力相等。 ②接通电路，调节滑动变阻器使电流表读数为I1. 弹簧测力计的读数F1代表什么？ 线圈对弹簧测力计的拉力，大小与线圈的 重力和磁场对通电导线的合力相等。 ③想一想F1-F0的物理意义是什么？ 磁场对通电导线的作用力或安培力的大小。
F
S
F
N
B
×
S
N
变形：如果把导线移至 S极上方，则又如何？ N增大，f向左
方法总结：
①电流元分析法：把整段电流等效为很多段直 线电流元。先用左手定则判断出每一小段电流 元受安培力的方向。从而判断出整段电流元所 受合力的方向。最后确定运动方向。
②特殊位置分析法：把电流或磁铁转到一个便 于分析的特殊位置（如转过900）后，再判断所 受安培力的方向。从而确定运动方向。
④多次调节滑动变阻器使电流表读数为I2， I3，…，In，并记录相应的弹簧测力计的读数F2， F3，…，Fn,分别计算出F2-F0， F3-F0，…， FnF0，仔细观察这些数据，你能得出什么结论？ 安培力大小与电流I的大小成正比。 ⑤紧挨着蹄形磁体再并排放上一个相同的蹄形 磁体（相同的极性在同一侧），仍保持线框的 竖直边在磁场区外，重复上述过程2-4过程，你 从中又能得出什么结果？ 安培力大小与磁场强弱有关，磁场越强， 安培力越大。
第三章
3.2 磁场对通电导线的作用
——安培力
※ 知道什么是安培力，会用左手定则熟
练地判定安培力的方向；
※ 会用公式F＝BIL求解安培力。知道电
流方向与磁场方向平行时，不受安培 力，电流方向与磁场方向垂直时，安 培力最大，等于BIL；
※了解磁直流电动机构造的原理；
1、通电导线产生的磁场（右手螺旋定则确定） : 2、磁场的特性: 对放入其中的磁极或电流有力的作用。
B.纵向伸长,径向膨胀
C.纵向伸长,径向收缩
D.纵向收缩,径向收缩
纵 向
［例4］ 在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各 有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大 小相等的恒定电流，方向如图3－2－8 所示．求 过c点的导线所受安培力的方向( C )． A．与ab边平行，竖直向上 a B．与ab边平行，竖直向下 I Fa I C．与ab边垂直，指向左边 F c D．与ab边垂直，指向右边 I Fb b
mg 所以 mg=BIL
B
a
θ b
FN
B
F1
θ
f=BIL×sinθ=mgsinθ 水平向左 θ FN =mg+BIL×cosθ F2 =mg+mg×cosθ G 由牛顿第三定律可知棒对导轨的压力 FN/=FN =mg+mg×cosθ 方向竖直向上。
f
F安
N
S
解析：等效法
N
S
N
N
S
S N
S
［练习2］把一重力不计可以自由移动的通电直导线AB 水平放在蹄形磁铁的正上方，当通以图示中的电流时， 导线的运动情况是（从上向下看）（ C ） A.顺时针方向转动，同时下降 特殊位置法 B.顺时针方向转动，同时上升 C.逆时针方向转动，同时下降 F D.逆时针方向转动，同时上升
精确实验表明：通电导线与磁场方向垂 直时，磁场对通电导线作用力的大小与导线长 度和电流大小都成正比，即F ∝IL，比例系数 与导线所在位置的磁场强弱有关，用B表示， 则磁场对通电导线作用力的公式为：
F=BIL
理解：
①当B⊥I时，F安=BIL，F安最大。 ②当B∥I时，F安=0，磁场对通电导线无作用力。
?
电流方向相同时，将会吸引; 电流方向相反时，将会排斥。
分析：
A的磁场
F安 F安 A B B的磁场 C D C的磁场 F安 F安 D的磁场
平行直导线间的相互作用： 结论：同向电流互相吸引；异向电流互相排斥。
［例3］如图所示，向一根松弛的导体线圈中 通以电流,线圈将会( A ) A.纵向收缩,径向膨胀
B
I B I B I
电流受到的力大小怎样计算？
方向又是怎样的呢？
阅读教材P84-P87，思考： 1、什么是安培力？ 2、如何用实验探究安培力的大小？ 3、如何判断安培力的方向？ 4、电流间的相互作用关系怎样？ 5、电动机的构造原理是什么？
一、安培力
1、定义：磁场对通电导线的作用力。 2、大小：（实验探究安培力的大小）P85 实验装置
四、电动机的构造及原理 阅读教材：P86-P87填空
1、电动机是把电能转化为 的装置。 2、电动机分 电动机和 电动机。 3、电动机的旋转是因为线圈通电后受到 力的作用的结果。
一、安培力：
F=BIL
①当B⊥I时，F安=BIL，F安最大。 ②当B∥I时，F安=0，磁场对通电导线无作用力。 ③当B与I有一定夹角时，0<F安<BIL。此时安培 力为：F安=BILsinθ 。 二、安培力的方向：F安⊥BI平面 （左手定则） 三、电流与电流间的安培力 同向电流互相吸引；异向电流互相排斥。
Baidu Nhomakorabea
［练习1］如图，把轻质铜导线圈用绝缘细 线悬挂在磁铁 N 极附近，磁铁的轴线穿过 线圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内 通入如图所示的电流后，判断线圈如何运 动？
S
N
一、微元法
S
N
×
S
N
F
B
·
F
二、等效法
1、把环形电流等效为一个条形磁铁
S
N
N
S
2、把条形磁铁等效为一个环形电流
S
N
［变式］
在条形磁铁的N极附近悬挂一个铝制线圈， 线圈与磁铁位于同一水平面内，当电流方向如图 D ） 所示时，线圈将（ A.靠近磁体平行移动 B.远离磁铁平行移动 C.从上向下看顺时针转动，同时靠近磁铁 D.从上向下看逆时针转动，同时靠近磁铁
FN
N
B F安
θ
G
【答案】R=0.2Ω
［变式3］如图所示，在倾角为30o的斜面上，放置两 条宽 L＝0.5m的光滑平行导轨，将电源、滑动变阻器 用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量为 m＝ 0.2kg的金属棒ab，电源电动势E＝12V，内阻r＝0.3Ω， 磁场方向垂直轨道所在平面， B＝ 0.8T。欲使棒 ab 在 轨道上保持静止，滑动变阻器的使用电阻 R应为多大？ （g取10m/s2，其它电阻不计） B B FN F a R E r b 30°
× N
F
F
S
N
S
［练习3］条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的 上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通 以垂直纸面向里的电流，用N表示磁铁对桌面的压力， 用f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电 前相比（ C ） F A.N减小，f=0 B.N减小，f≠0 B × C.N增大，f=0 D.N增大， f≠0
伸开左手：
磁感线——垂直穿入手心 四指——指向电流的方向 拇指——指向安培力的方向
思考与讨论 如图所示，当通电导线的电流垂直纸面 向外，磁场竖直向上时，导线所受的安培力 水平向左 ，现在若将电流方向和磁场的方向 同时反向，则安培力的方向是不是也反向？
B
F
I
F
B
I
结论：当电流方向和磁场方向同时反 向时，安培力方向不变。
［例1］确定下图中安培力的方向
B
I F
F
B
B
F
I
I
［例2］垂直放在磁场中的通电导线如图放置，并 已标明电流强度、磁感应强度、安培力三个量中的 其中两个物理量的方向，试标出第三个物理量的方 向
F
B B F
I
F
F I
I
B
I
B
三、电流与电流间的安培力
思考与讨论
p86
问题：如图所示，两条平行的通 电直导线之间会通过磁场发生相互作 用。在什么情况下两条导线相互吸引， 什么情况下相互排斥？请你运用学过 的知识进行讨论并做出预测，然后用 实验检验你的预测。
［练习5］如图所示，金属杆ab的质量为m， 长为L，通过的电流为I，处在水平向左的匀 强磁场B中，结果棒ab恰好对水平导轨没有 压力且静止在导轨上。若磁场大小不变，方 向与水平导轨成θ角，棒ab仍然静止在导轨上。 求： （1）棒ab受到的摩擦力； B （2）棒对导轨的压力。 a θ
b
解析： F安=BIL a B b
③当B与I有一定夹角时，0<F安<BIL。此时安培 力为：F安=BILsinθ 。如图所示：
L
I B θ θ为磁场和导线夹角
④适用匀强磁场或非匀强磁场中“L”极短的 情况；
⑤导线不是直线时，式中的“L”应理解为电流
垂直磁场的有效长度。 （即：首尾连接的直线）
A
A
I
L
B
I
L
B
二、安培力的方向
左手定则（left-hand rule） 实验结论：安培力的方向 既跟磁场方向垂直F⊥B，又跟 电流方向垂直F⊥I，故安培力 的方向总是垂直于磁感线和通 电导线所在的平面，即：F安 ⊥BI平面
［练习4］在倾斜角为θ的光滑斜面上,置一通 有电流I,长为L,质 量为m的导 体棒，如图所 示,在竖直向上的磁场中静止，则磁感应强度 B=mgtanθ/IL B为 _________.
B
θ mg
θ F
［变式1］如图所示质量为m=50g的铜棒，长L ＝10cm，用长度均为L的两根软导线水平地悬 吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝ 1/3T，通电后，棒向纸外偏转的最大偏角θ＝ 37°，此铜棒中电流的大小为多少？
B
θ
T θ F安
A
B
mg
［变式2］ 如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与 水平面夹角为45°，金属棒MN的质量为0.1kg， 处在竖直向上磁感应强度为 1T的匀强磁场中， 电源电动势为 6V ，内阻为 1Ω，为使 MN 处于静 止状态，则电阻R应为多少？(其他电阻不计)
步骤：P85 思考 ①接通电路前，弹簧测力计的读数F0代表什么？ 线圈对弹簧测力计的拉力，大小与线 圈的重力相等。 ②接通电路，调节滑动变阻器使电流表读数为I1. 弹簧测力计的读数F1代表什么？ 线圈对弹簧测力计的拉力，大小与线圈的 重力和磁场对通电导线的合力相等。 ③想一想F1-F0的物理意义是什么？ 磁场对通电导线的作用力或安培力的大小。
F
S
F
N
B
×
S
N
变形：如果把导线移至 S极上方，则又如何？ N增大，f向左
方法总结：
①电流元分析法：把整段电流等效为很多段直 线电流元。先用左手定则判断出每一小段电流 元受安培力的方向。从而判断出整段电流元所 受合力的方向。最后确定运动方向。
②特殊位置分析法：把电流或磁铁转到一个便 于分析的特殊位置（如转过900）后，再判断所 受安培力的方向。从而确定运动方向。
④多次调节滑动变阻器使电流表读数为I2， I3，…，In，并记录相应的弹簧测力计的读数F2， F3，…，Fn,分别计算出F2-F0， F3-F0，…， FnF0，仔细观察这些数据，你能得出什么结论？ 安培力大小与电流I的大小成正比。 ⑤紧挨着蹄形磁体再并排放上一个相同的蹄形 磁体（相同的极性在同一侧），仍保持线框的 竖直边在磁场区外，重复上述过程2-4过程，你 从中又能得出什么结果？ 安培力大小与磁场强弱有关，磁场越强， 安培力越大。
第三章
3.2 磁场对通电导线的作用
——安培力
※ 知道什么是安培力，会用左手定则熟
练地判定安培力的方向；
※ 会用公式F＝BIL求解安培力。知道电
流方向与磁场方向平行时，不受安培 力，电流方向与磁场方向垂直时，安 培力最大，等于BIL；
※了解磁直流电动机构造的原理；
1、通电导线产生的磁场（右手螺旋定则确定） : 2、磁场的特性: 对放入其中的磁极或电流有力的作用。
B.纵向伸长,径向膨胀
C.纵向伸长,径向收缩
D.纵向收缩,径向收缩
纵 向
［例4］ 在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各 有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大 小相等的恒定电流，方向如图3－2－8 所示．求 过c点的导线所受安培力的方向( C )． A．与ab边平行，竖直向上 a B．与ab边平行，竖直向下 I Fa I C．与ab边垂直，指向左边 F c D．与ab边垂直，指向右边 I Fb b
mg 所以 mg=BIL
B
a
θ b
FN
B
F1
θ
f=BIL×sinθ=mgsinθ 水平向左 θ FN =mg+BIL×cosθ F2 =mg+mg×cosθ G 由牛顿第三定律可知棒对导轨的压力 FN/=FN =mg+mg×cosθ 方向竖直向上。
f
F安
N
S
解析：等效法
N
S
N
N
S
S N
S
［练习2］把一重力不计可以自由移动的通电直导线AB 水平放在蹄形磁铁的正上方，当通以图示中的电流时， 导线的运动情况是（从上向下看）（ C ） A.顺时针方向转动，同时下降 特殊位置法 B.顺时针方向转动，同时上升 C.逆时针方向转动，同时下降 F D.逆时针方向转动，同时上升
精确实验表明：通电导线与磁场方向垂 直时，磁场对通电导线作用力的大小与导线长 度和电流大小都成正比，即F ∝IL，比例系数 与导线所在位置的磁场强弱有关，用B表示， 则磁场对通电导线作用力的公式为：
F=BIL
理解：
①当B⊥I时，F安=BIL，F安最大。 ②当B∥I时，F安=0，磁场对通电导线无作用力。
?
电流方向相同时，将会吸引; 电流方向相反时，将会排斥。
分析：
A的磁场
F安 F安 A B B的磁场 C D C的磁场 F安 F安 D的磁场
平行直导线间的相互作用： 结论：同向电流互相吸引；异向电流互相排斥。
［例3］如图所示，向一根松弛的导体线圈中 通以电流,线圈将会( A ) A.纵向收缩,径向膨胀
B
I B I B I
电流受到的力大小怎样计算？
方向又是怎样的呢？
阅读教材P84-P87，思考： 1、什么是安培力？ 2、如何用实验探究安培力的大小？ 3、如何判断安培力的方向？ 4、电流间的相互作用关系怎样？ 5、电动机的构造原理是什么？
一、安培力
1、定义：磁场对通电导线的作用力。 2、大小：（实验探究安培力的大小）P85 实验装置
四、电动机的构造及原理 阅读教材：P86-P87填空
1、电动机是把电能转化为 的装置。 2、电动机分 电动机和 电动机。 3、电动机的旋转是因为线圈通电后受到 力的作用的结果。
一、安培力：
F=BIL
①当B⊥I时，F安=BIL，F安最大。 ②当B∥I时，F安=0，磁场对通电导线无作用力。 ③当B与I有一定夹角时，0<F安<BIL。此时安培 力为：F安=BILsinθ 。 二、安培力的方向：F安⊥BI平面 （左手定则） 三、电流与电流间的安培力 同向电流互相吸引；异向电流互相排斥。
Baidu Nhomakorabea
［练习1］如图，把轻质铜导线圈用绝缘细 线悬挂在磁铁 N 极附近，磁铁的轴线穿过 线圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内 通入如图所示的电流后，判断线圈如何运 动？
S
N
一、微元法
S
N
×
S
N
F
B
·
F
二、等效法
1、把环形电流等效为一个条形磁铁
S
N
N
S
2、把条形磁铁等效为一个环形电流
S
N
［变式］
在条形磁铁的N极附近悬挂一个铝制线圈， 线圈与磁铁位于同一水平面内，当电流方向如图 D ） 所示时，线圈将（ A.靠近磁体平行移动 B.远离磁铁平行移动 C.从上向下看顺时针转动，同时靠近磁铁 D.从上向下看逆时针转动，同时靠近磁铁
FN
N
B F安
θ
G
【答案】R=0.2Ω
［变式3］如图所示，在倾角为30o的斜面上，放置两 条宽 L＝0.5m的光滑平行导轨，将电源、滑动变阻器 用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量为 m＝ 0.2kg的金属棒ab，电源电动势E＝12V，内阻r＝0.3Ω， 磁场方向垂直轨道所在平面， B＝ 0.8T。欲使棒 ab 在 轨道上保持静止，滑动变阻器的使用电阻 R应为多大？ （g取10m/s2，其它电阻不计） B B FN F a R E r b 30°
× N
F
F
S
N
S
［练习3］条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的 上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通 以垂直纸面向里的电流，用N表示磁铁对桌面的压力， 用f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电 前相比（ C ） F A.N减小，f=0 B.N减小，f≠0 B × C.N增大，f=0 D.N增大， f≠0
伸开左手：
磁感线——垂直穿入手心 四指——指向电流的方向 拇指——指向安培力的方向
思考与讨论 如图所示，当通电导线的电流垂直纸面 向外，磁场竖直向上时，导线所受的安培力 水平向左 ，现在若将电流方向和磁场的方向 同时反向，则安培力的方向是不是也反向？
B
F
I
F
B
I
结论：当电流方向和磁场方向同时反 向时，安培力方向不变。
［例1］确定下图中安培力的方向
B
I F
F
B
B
F
I
I
［例2］垂直放在磁场中的通电导线如图放置，并 已标明电流强度、磁感应强度、安培力三个量中的 其中两个物理量的方向，试标出第三个物理量的方 向
F
B B F
I
F
F I
I
B
I
B
三、电流与电流间的安培力
思考与讨论
p86
问题：如图所示，两条平行的通 电直导线之间会通过磁场发生相互作 用。在什么情况下两条导线相互吸引， 什么情况下相互排斥？请你运用学过 的知识进行讨论并做出预测，然后用 实验检验你的预测。
［练习5］如图所示，金属杆ab的质量为m， 长为L，通过的电流为I，处在水平向左的匀 强磁场B中，结果棒ab恰好对水平导轨没有 压力且静止在导轨上。若磁场大小不变，方 向与水平导轨成θ角，棒ab仍然静止在导轨上。 求： （1）棒ab受到的摩擦力； B （2）棒对导轨的压力。 a θ
b
解析： F安=BIL a B b
③当B与I有一定夹角时，0<F安<BIL。此时安培 力为：F安=BILsinθ 。如图所示：
L
I B θ θ为磁场和导线夹角
④适用匀强磁场或非匀强磁场中“L”极短的 情况；
⑤导线不是直线时，式中的“L”应理解为电流
垂直磁场的有效长度。 （即：首尾连接的直线）
A
A
I
L
B
I
L
B
二、安培力的方向
左手定则（left-hand rule） 实验结论：安培力的方向 既跟磁场方向垂直F⊥B，又跟 电流方向垂直F⊥I，故安培力 的方向总是垂直于磁感线和通 电导线所在的平面，即：F安 ⊥BI平面