1整数的简便运算
简便运算的格式
简便运算的格式
简便运算通常使用递等式，这样能明显看出每一步的思路及计算结果。
以下是简便运算的基本格式和技巧：
1. “凑整”先算，就是将能够凑成整数的先凑起来算，这是简便运算中最常用的方法之一。
例如，计算 28+54+46 时，可以先计算 54+46，得到 100，然后再加上 28，得到最终结果 128。
2. 运算定律：包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等。
这些定律可以用来简化计算，例如，利用加法交换律和结合律，可以将复杂的加法表达式重新排列组合，使之更易于计算。
3. 添（去）括号：括号前是+、×，不变号；括号前是-、÷，要变号。
4. 移位置：带号搬家时要连同数字前面的符号一起移动。
总之，在进行简便运算时，要灵活运用各种技巧，同时要注意每一步的思路和计算结果，确保运算的准确性和效率。
常用的七种简便运算方法
常用的七种简便运算方法在日常生活和学习中，人们经常需要进行各种运算。
为了提高计算速度和准确性，人们发展了一些简便运算方法。
下面介绍七种常见的简便运算方法。
一、乘法运算乘法是一种常见的运算，我们可以通过快速的心算来简化乘法运算。
以下是常见的三种乘法运算方法：1.整数乘法当两个整数相乘时，我们可以使用分配律和结合律来简化运算。
例如，计算48×5：首先，我们可以将5分解成2和3的和：48×5=48×(2+3)。
然后，应用分配律，得到：48×(2+3)=48×2+48×3最后，进行心算得出：48×2=96，48×3=144将结果相加，得到：96+144=240。
所以，48×5=240。
2.十位数乘法当一个数以0结尾，另一个数是两位数时，我们可以使用十位数乘法来简化运算。
例如，计算40×32：首先，将32分解成30和2的和：40×32=40×(30+2)。
然后，应用分配律，得到：40×(30+2)=40×30+40×2最后，进行心算得出：40×30=1200，40×2=80。
将结果相加，得到：1200+80=1280。
所以，40×32=1280。
3.另一个乘法快速计算方法是经过适当分解，再通过相应的加减法操作，运算速度更快且容易进行。
例如，计算98×7：首先，将98分解成90和8的和：98×7=(90+8)×7然后，应用分配律，得到：(90+8)×7=90×7+8×7最后，进行心算得出：90×7=630，8×7=56将结果相加，得到：630+56=686所以，98×7=686二、除法运算除法是一种常见的运算，我们可以使用心算和简化方法来快速计算除法。
五年级上册整数乘法的简便运算
五年级上册整数乘法的简便运算
整数乘法是五年级上册数学中一个非常重要的知识点。
通过简便的运算方法可以更快速、准确地完成整数乘法运算。
本文将介绍几种简便的整数乘法运算方法。
1. 相乘法则
当两个整数相乘时，若两数同号，积为正；若两数异号，积为负。
示例：
- 正数乘以正数：3 × 2 = 6
- 正数乘以负数：3 × (-2) = -6
- 负数乘以负数：(-3) × (-2) = 6
2. 乘法法则
整数乘法满足以下乘法法则：
- 任意整数与0相乘，积为0。
- 任意整数与1相乘，积为这个整数本身。
示例：
- 5 × 0 = 0
- 3 × 1 = 3
3. 抵消法则
对于某些特定的整数乘法，可以使用抵消法则，简化运算过程。
示例：
- 2 × 5 = 10，可以利用抵消法则将5视为2 + 3，即 2 × (2 + 3)
= 2 × 2 + 2 × 3 = 4 + 6 = 10。
4. 分配法则
当整数与整数相乘时，可以利用分配法则简化运算。
示例：
- 3 × (4 + 2) = 3 × 4 + 3 × 2 = 12 + 6 = 18
5. 乘法交换律
整数乘法满足交换律，即改变乘法顺序，积不变。
示例：
- 2 × 3 = 3 × 2 = 6
以上是五年级上册整数乘法的简便运算方法。
通过掌握这些方法，我们可以更加便捷地进行整数乘法运算，并在数学学习中取得更好的成绩。
初中数学简便运算技巧全归纳
初中数学简便运算技巧全归纳初中数学七年级专题练习计算是伴随数学甚至物理、化学等所有理科学习至始至终的,可以说人的一生都离不开计算,其重要性不言而喻。
但日常学习中,我看到不少同学甚至连最基本的计算这一关都没有过。
今天,我们就初中阶段,数学学习过程中,经常要用到的简便运算做一下归纳整理,希望同学们能认真学习。
一、最基本的简便运算技巧——运算律加法交换律、加法结合律,乘法交换律、乘法结合律,乘法对加法的分配率。
（1）加法交换律：a+b = b+a 加法结合律：（a+b ）+c = a+（b+c ）17.25-（7.25+2.36）= （17.25-7.25）-2.36 =7.64（2）乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：（a ×b ）×c = a ×（b ×c ）0.125×0.25×64 = 0.125×8×0.25×4 = 1×1 = 1125×24 = 125×8×3 = 3000（3）乘法对加法的分配率（20+4）×25 = 20×25+4×25 =500+100=60075.6×8.3+7.56×17 = 75.6×8.3+75.6×1.7 =75.6×(8.3+1.7) = 756521247241751515247512417=++=+÷+⨯）（二、拆项法一般形式：分数和整数相乘方法技巧：第一步,把分数拆成“1 - ”的形式,这种情况通常分子和分母的值相差为1或2；或者把整数拆成两数之和的形式,被拆后的一个数和分数的分母成倍数关系；第二步,利用乘法对加法的分配率进行化简计算。
例1、计算（1）213736⨯ （2）242523⨯37162037212121)3711(213736=-=⨯-=⨯解： 282323282323281123242523=+=+⨯=⨯）（解： （3）522516⨯ 251632125165025161502516522516=⨯+⨯=+⨯=⨯）（解：三、裂项相消法裂项相消法常见于分数计算中,先将算式中的项进行拆分,拆成两个或多个数字的和或差,拆分后的项前后可以相互抵消。
整数计算简便运算
整数计算简便运算整数计算简便运算类型一（加法交换律结合律）：648+473+527 = 1648+527+473 = 2049+158+842 =842+2049+158 = 39+(61+75)+257 = (139+192)+61+272+986 = 126+(54+74+46)在这个类型中，我们可以交换和重新排列加法的顺序，以便更容易计算。
类型二（减法的运算法则）：890-132-268 = 890-(132+268) = 543-167-143 = 543-(167+143) = 236-(59+36) = 472-163-374 = 62-83-117 = 1250-(250+234) = 234-11-89 = 487-(287-129)这个类型中，我们可以用结合律将减法合并，以便更容易计算。
类型三：（乘法交换律结合律）：25×30×4 = 30×25×4 = 15×8×125×2 = 125×2×15×8 =125×3×8 = 8×125×3 = (25×30)×4 = 4×(25×30) = 25×4×27×4 = 425×27×4 = 125×16 = 16×125 = 625×44 = 44×625在这个类型中，我们可以交换和重新排列乘法的顺序，以便更容易计算。
乘法分配律类型四：（分别相乘，再相加、减）5×(18+20) = 5×38 = 190.125×(3+8) = 125×11 =1375.25×(7+4) = 25×11 = 275.(125-12)×8 = 1016.(20-4)×25 = 400.(80-8)×125 = 9400在这个类型中，我们可以先计算括号内的加法或减法，然后将其乘以括号外的数字。
6000÷125怎样简便运算
6000÷125怎样简便运算
6000÷125简便运算过程如下：6000÷125=6×1000÷125=6×8=48，被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。
所以6000÷125简便运算的最后结果是48。
1整数的除法：
1、从被除数的高位除起；
2、除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位；
3、除到哪一位就要把商写在哪一位上面；
4、求出商的最高位后如果被除数的哪一位上不够商1就在哪一位上写0。
2除法的法则：
整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。
1、能被2整除的数的特征：个位上是0、
2、4、6、8。
2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。
3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。
简便运算方法详解
简便运算一运算法则及定律回顾1、运算法则：（1）整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
（2）整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位借一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
（3）整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
（4）整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补”0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
（5）小数乘法法则：①运算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用”0”补足，如果得数小数部分的末尾是0，可以把0去掉。
例1、3.2×4.1=13.12这两个因数一共有2位小数，因此它们的积也有2位小数。
例2、0.3×0.42=这两个因数一共有3位小数，因此它们的积也有3位小数。
例3、4.5×1.4=这两个因数一共有2位小数，因此它们的积也有2位小数。
去掉末尾数的0后4.5×1.4=6.1②竖式运算ⅰ、竖式计算时，要求将两位因数的末尾数对齐，然后按照整数的乘法计算，最后再根据小数点的位数的多少点上小数点即可。
例：3.25×2.4=去掉末尾数的0后3.25×2.4=7.8ⅱ、如果小数与整十位数（或整百位……）时，通常把整十位（或整百位……）数的十位数（或百位数……）字与另一个因数的末尾数字对齐，进行计算。
例：6.3×50=去掉末尾数的0后，6.3×50=315（6）小数的除法：①除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，（a、从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。
简便运算(整数)题型汇总
十、整百或整 减法的性质 415-256-44
千的数，再相
369-42-158
a-b-c-d =a-（b+c+d）
a-(b+c) =a-b-c
减。 先算后三个数 的和，凑成整 十、整百或整 减法的性质 千的数，再相 减。 去括号变成连 减的形式，先 减那个可以凑 成整十、整百 减法的性质 或整千的减 数，再减另一 个数。
运算律
巩固练习
125×3×8 =（125×8）×3 = 1000×3 = 3000
a×b×c
125×32×12 = 125×（8×4）×12 =（125×8）×（4×12） = 1000×48 = 48000
125×32×25 = 125×（8×4）×25 =（125×8）×（4×25） = 1000×100 = 100000
先将接近整 十、整百或整 千的那个加 数表示出来， 然后去括号， 注意去括号 后原括号内 的运算符号
加法结合律 不变。
184＋98 62+498 297+56 1999+34 3491+99
695＋202 503+3720 101+9844 237+1003 824+302
题型
例题
a-b-c
432-77-132 = 432-132-77 = 300-77 = 223
985-345-255 345-246-52-2 900-243-100-157 560-15-63-122 6290-235-50-15 420-42-48-10
347-（247+75） 1024-（24+169） 356-（91+56） 7621-（123+221） 548-（23+48）