12.2《三角形全等的判定》基础训练

12.2三角形全等的判定

一、选择题

1．如图，在ABC ∆中，D BC AD ,⊥为BC 边中点，那么以下结论不正确的是（ ）

A ．ABD ∆≌ACD ∆

B ．

C B ∠=∠

C ．A

D 平分BAC ∠ D ．ABC ∆是等边三角形

2．如图，︒=∠===55,,,B BF CE DF AE DC AB ，则=∠C （ ） A ．45° B ．55° C ．35° D ．65°

3．已知：如图，AB 与DC 相交于点BE DE EC EA E ==,,，若使AED ∆≌CEB ∆，则（ ）

A ．应补充条件C A ∠=∠

B ．应补充条件D B ∠=∠

C ．不用补充条件

D ．以上说法都不正确

4．如图，已知DF BE BC AD DC AB =,//,//，则图中全等三角形的总对数是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

二、填空题

1．如图，已知EC BD AE AD AC AB ===,,，则ABD ∆≌____，ABE ∆≌____．

2．如图，若点E 、F 在DC 上，C D BC AD EC DF ∠=∠==,,，则

∆____≌∆____，根据是____．

3．如图，BE 平分ABC ∠，且BC AB =，则∆____≌∆____，根据是_________；

____=AD ，根据是______．

4．已知在ABC ∆和C B A '''∆中，A A B A AB '∠=∠''=,，若ABC ∆≌C B A '''∆，还需要的条件是_____________

5．如图，在ABC ∆中，AD BE ⊥于AD CF E ⊥,于F ，且BD CF BE ,=与DC 相等吗？你能说明下面小明思考过程的理由吗？

①__________________ ②_________________ 三、解答题

1．如图，已知C 在BD 上，ABC CF BC CD AC BD AC ∆==⊥,,,和DFC ∆全等吗？若全等请说出根据．

2．如图，已知BC AD CE AE CD AB ===,,，问ABE ∆和CDE ∆全等吗？若全等请说出根据．

3．如图，已知BD AC DC BD AC AB 、,,⊥⊥的交点是E ，并且AB ,21∠=∠与

DC 相等吗？试说明你的答案．

4．如图：已知，EF AC CF DB ED AB ===,,，那么ABC ∆≌EDF ∆吗？

5．如图，D 是ABC ∆的边AB 上一点，DF 交AC 于点AB FC FE DE E //,,=，那么CE AE =吗？

参考答案

一、选择题

1．D 2．B 3．C 4．D

二、填空题

1． ACD ACE ∆∆, 2．SAS BCF ADE ,, 3．CD SAS CBD ABD ,,,，全等三角形对应边相等 4．C B BC ''=或B B '∠=∠或C C '∠=∠ 5．①：AAS ②全等三角形的对应边相等

三、解答题

1．全等，根据：SAS 2．全等，根据：SSS 或SAS 3．相等（提示ABC ∆≌DCB ∆） 4．CF DB = ∴BF CF BF DB +=+ 即BC DF = 在ABC ∆和EDF ∆中

⎪⎩

⎪

⎨⎧===BC DF EF AC ED AB ∴ABC ∆≌EDF ∆（SSS ） 5．CE AE =

AB CF //

∴ADE F ∠=∠ 在ADE ∆和CFE ∆中

⎪⎩

⎪

⎨⎧∠=∠=∠=∠CEF AED FE DE F ADE ∴ADE ∆≌CFE ∆（ASA ） ∴CE AE =