2019年中考数学总复习第一板块基础知识过关第16课时直角三角形课件新人教版
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人教版数学中考复习： 直角三角形(共34张PPT)
拓展：
如图①，二次函数y=ax2+
3 2
x+c（a≠0）的图像与y轴交于点A（0，4）
，与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC.
（1）请直接写出二次函数y=ax2+
3 2
x+c的表达式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
解：（1）二次函数表达式为 y
1 4
x2
3 2
x
4
（2）△ABC是直角三角形.
答案：
1.A
2.D
3.D
4.2.5
5.17或 161
6.C
7.D
8.
n
2
9.（1）24 （2）8
选做1:60
选做2
解：（1）二次函数表达式为y
1 4
x2
3 2
x
4
（令2）y=△0，a则bc是41直x角2 三32角x 形 4. 0
解得x1=8，x2=-2，
∴点b的坐标为（-2，0）.
在rt△abo中ab2=22+42=20，
与直角三角形的性质相结合，求线段的长度
变式：（2019东营模拟）在△ABC中，AB=10,AD= 2 10，BC边上的高
AD=6,则另一条边BC等于（ C）.AFra bibliotek10B.8
C.6或10
D.8或10
利用勾股定理解决折叠旋转问题
例4：(2019·吉林模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AC=5 ,BC=12,将△ABC绕点B顺时针旋转60∘,得到△BDE,连结DC交AB于点F,则
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了 4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
2019年中考数学总复习 第四章 三角形 第16讲(课堂本)课件PPT
21
AE＝DE (1)证明：在△ABE 和△DCE 中，∠AEB＝∠DEC ，
BE＝EC ∴△ABE≌△DCE(SAS)． (2)解：∵△ABE≌△DCE，∴AB＝CD， ∵AB＝5，∴CD＝5.
22
广东中考
8．(2014 深圳)如图，△ABC 和△DEF 中，AB＝DE，∠B＝∠ DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( C ) A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F
15
证明：∵AC 平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC， AB＝AD
在△ABC 和△ADC 中，∠BAC＝∠DAC ， AC＝AC
∴△ABC≌△ADC(SAS)．
16
4．(2018 泸州)如图，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB.求证：∠F ＝∠C.
17
证明：∵DA＝BE，∴DE＝AB， AB＝DE
19
证明：在 Rt△ABC 和 Rt△DCB 中，ACCB＝＝DBCB ， ∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)， ∴∠OBC＝∠OCB，∴OB＝OC.
20
7．(2018 衡阳)如图，已知线段 AC，BD 相交于点 E，AE＝DE， BE＝CE.
(1)求证：△ABE≌△DCE； (2)当 AB＝5 时，求 CD 的长．
3．全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应边、对应角相等． (2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等． (3)全等三角形的周长相等、面积相等．
12
课堂精讲
全等三角形的判定 (6 年 5 考) 1．(2018 安顺)如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与
BE 相交于 O 点，已知 AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不
AE＝DE (1)证明：在△ABE 和△DCE 中，∠AEB＝∠DEC ，
BE＝EC ∴△ABE≌△DCE(SAS)． (2)解：∵△ABE≌△DCE，∴AB＝CD， ∵AB＝5，∴CD＝5.
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广东中考
8．(2014 深圳)如图，△ABC 和△DEF 中，AB＝DE，∠B＝∠ DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( C ) A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F
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证明：∵AC 平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC， AB＝AD
在△ABC 和△ADC 中，∠BAC＝∠DAC ， AC＝AC
∴△ABC≌△ADC(SAS)．
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4．(2018 泸州)如图，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB.求证：∠F ＝∠C.
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证明：∵DA＝BE，∴DE＝AB， AB＝DE
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证明：在 Rt△ABC 和 Rt△DCB 中，ACCB＝＝DBCB ， ∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)， ∴∠OBC＝∠OCB，∴OB＝OC.
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7．(2018 衡阳)如图，已知线段 AC，BD 相交于点 E，AE＝DE， BE＝CE.
(1)求证：△ABE≌△DCE； (2)当 AB＝5 时，求 CD 的长．
3．全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应边、对应角相等． (2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等． (3)全等三角形的周长相等、面积相等．
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课堂精讲
全等三角形的判定 (6 年 5 考) 1．(2018 安顺)如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与
BE 相交于 O 点，已知 AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不
人教版九年级数学中考总复习《三角形的基本概念》 (共30张PPT)
（A）
A. 20° C. 10°
B. 30° D. 15°
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握三角形的中线、高线、 角平分线及重心的有关概念和性质 （相关要点详见“知识梳 理”部分）.
考点3 角平分线、线段垂直平分线的性质定理
考点精讲
【例4】（2015茂名）如图1-4-2-9，OC
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握角平分线和线段垂直平 分线的性质定理. 注意以下要点： （1）角平分线上的点到角两边的距离相等，角的内部到角两 边的距离相等的点在角的平分线上； （2）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线 段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上.
课堂巩固训练
1. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是 （ A ）
A. 3，4，5
B. 4，4，8
C. 3，10，4
D. 4，5，10
2. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠C等于（ C ）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
3. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的
应用：经常利用两个三角形面积关系求底、高的比例关系或值.
4. 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离 相等；反之，角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分 线上. 5. 线段垂直平分线的定义及性质定理 （1）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的 直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称“中垂线”. （2）性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离 相等；反之，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平 分线上.
A. 20° C. 10°
B. 30° D. 15°
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握三角形的中线、高线、 角平分线及重心的有关概念和性质 （相关要点详见“知识梳 理”部分）.
考点3 角平分线、线段垂直平分线的性质定理
考点精讲
【例4】（2015茂名）如图1-4-2-9，OC
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握角平分线和线段垂直平 分线的性质定理. 注意以下要点： （1）角平分线上的点到角两边的距离相等，角的内部到角两 边的距离相等的点在角的平分线上； （2）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线 段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上.
课堂巩固训练
1. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是 （ A ）
A. 3，4，5
B. 4，4，8
C. 3，10，4
D. 4，5，10
2. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠C等于（ C ）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
3. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的
应用：经常利用两个三角形面积关系求底、高的比例关系或值.
4. 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离 相等；反之，角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分 线上. 5. 线段垂直平分线的定义及性质定理 （1）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的 直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称“中垂线”. （2）性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离 相等；反之，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平 分线上.
2019年中考数学总复习课件：直角三角形与勾股定理
A.25海里 C.35海里
B.30海里 D.40海里
图23-1
课前考点过关
题组一 基础关
2.图23-2中字母A所代表的正方形的面积为(图中数据表 [答案] D [解析] 根据勾股定理以及正方形的 面积公式知,以直角三角形的两条直 角边为边长的正方形的面积和等于 以斜边为边长的正方形的面积,所以 图23-3 A.4 B.8 C.16 D.64 SA=289-225=64.
考点自查
考点三 互逆命题、互逆定理
将一个命题的题设和结论交换位置得到一个新的命题,这两个命题是互逆的命题,如果把其中一个叫 做原命题,那么另一个命题就是它的逆命题.如果原命题是定理,它的逆命题也成立,那么这个逆命题可 以叫做这个定理的逆定理.
课前考点过关
对点自评
题组一 基础关
1.已知:如图23-1,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速 度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距 ( D )
示它所在正方形的面积)
(
)
课前考点过关
题组一 基础关
3.如图 23-3,Rt△ABC 中,∠ACB=90° ,斜边 AB=9,D 为 AB 的中点,F 为 CD 上一点,且 CF= CD,过点 B 作
3 1
[答案] A
[解析] 由于“∠ACB=90° ,D 为 AB 的中点”,
)
BE∥DC,交 AF 的延长线于点 E,则 BE 的长为 (
课前考点过关
题组一 基础关
5.一木工师傅做了一个长方形桌面,量得桌面的长为 60 cm,宽为32 cm,对角线长为68 cm,则这个桌 面 .(填“合格”或“不合格”) [答案] 合格