广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级下学期第6周周末作业数学试题(无答案) 新人教版

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广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学下册《二次函数》练习题(无答案) 新人教版

一、填空题1、抛物线21(2)43y x =++可以通过将抛物线y ＝向平移个单位、再向平移个单位得到。

2、抛物线21(4)72y x =+-的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x< 时，y 随x 的增大而；在对称轴的右侧，即当x> 时，y 随x 的增大而；当x= 时，y 的值最，最值是。

3、已知y=x 2+x －6，当x=0时，y= ；当y=0时，x= 。

4、直线y=2x+4与y 轴交点的坐标为，与x 轴交点的坐标为。

5、抛物线217322y x x =+-与y 轴交点的坐标为，与x 轴交点的坐标为。

6、抛物线y=(x+3)2－25与y 轴交点的坐标为，与x 轴交点的坐标为。

7、当k 的值为时，关于x 的一元二次方程x 2+kx+k+3=0有两个相等的实数根。

8、将抛物线y=3x 2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。

9、若抛物线y=ax 2－3ax+a 2－2a 经过的点，则a 的值为。

10、若抛物线2132y x mx =++的对称轴是直线x=4，则m 的值为。

11、抛物线与x 轴的公共点是（－1,0），（3,0），则这条抛物线的对称轴是。

12、若抛物线经过点（－6,5）（2,5），则其对称轴是。

13、已知抛物线y=ax 2+bx+c 经过点A （－2,7），B （6,7），C （3，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标是。

二、选择题三、计算题1、通过配方将下列函数写成y=a(x －h)2+k 的形式：（1）216172y x x =-+- （2）y=4x 2―24x+26(3)2144y x x =-++ （4) y=(x+2)(1－2x)四、简答题1、已知二次函数y=x 2+4x+c 2－5c －3，当x ＝－4时，y=3，求c 的值。

2、已知二次函数y=ax 2+bx+c ，当x=0时，y=7，当x=1时y=0，当x=－2时y=9，求它的解析式。

九年级数学第6周周末作业试题(无答案) 新人教版

413=+xx 2013届九年级数学第6周周末作业试题新人教版1、下列方程是一元二次方程的是（）A 、12=+y xB 、()32122+=-x x x C 、 D 、022=-x 2、关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根，则（）A 、k ＜0B 、k ＞0C 、k ≥0D 、k ≤0 3、把方程2830x x -+=化成()2x m n +=的形式，则m 、n 的值是（）A 、4，13B 、-4，19C 、-4，13D 、4，194、已知直角三角形的两条边长分别是方程214480x x -+=的两个根，则此三角形的第三边是（）27 108 27 A B C D 、6或8 、 10或、或、5、下列命题中错误的是 ( )A. 平行四边形的对角线互相平分；B. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；C. 等腰梯形的对角线相等；D. 两对邻角互补的四边形是平行四边形6．既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．矩形或菱形7、如图，在等3.边△ABC 中，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，且∠APD=60，BP=1，CD=32，则△ABC 的边长为（）A 、3B 、4C 、5D 、68、如图，DE 是△ABC 的中位线，F 是DE 的中点，CF 的延长线交AB 于点G ，则AG ︰GD 等于（）A 、 2︰1B 、 3︰1C 、 3︰2D 、 4︰39、如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长,DE AB ∥．则DEC ∠等于（）Ａ．75° Ｂ．60° Ｃ．45° Ｄ．30° 10、如果一个三角形的三边中垂线的交点恰好在该三角形的一边上，那么该三角形是( ) A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 任意三角形 11、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）第9题G FDEA BCDCB 第7B CA EDFA、4 B 、10 C 、4或10 D 、以上答案都不对 12．如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边作菱形AEFC ，则∠FAB=A ．22．5°B ．45°C ．30°D ．135° 二．填空题13．若的根，是方程012=-+x x a 则2006222++a a 的值为．14、设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222=+++b a b a ，则这个直角三角形的斜边长为；15. 命题“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”的逆命题是。

广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学下学期日日清2(无答案) 北师大版

广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学下学期日日清2 北
师大版
姓名
1、如图，在平行四边形ABCD 中，AM = 23 AB, CN = 23
CD 。

求证：四边形AMCN 是平行四边形
.
2、如图,用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率.
3、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
4．已知：如图平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线交AD 于E ，交BC 于F ，求证：四边形AFCE 是菱形；
C
D
F E A B
5、解方程
① 062=-x x ② 0982
=-+x x
17、画出图中三棱柱的三视图。

18、如图，在△ADF 和△CBE 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AD=CB ，
AD ∥BC ，AF=CE 。

求证：∠B =∠D
19、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是多少？（用树状图或列表法求）
20、张大爷为了估计鱼塘中有多少条鱼，他先从鱼塘捕捞100条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记。

请问：鱼塘中大约有多少条鱼？。

广东省佛山市三水中学附属初中2021-2022学年下学期九年级入学数学试卷

2021-2022学年广东省佛山市三水中学附中九年级（下）入学数学试卷一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1．如图是一个机器的零件，则下列说法正确的是（）A．主视图与左视图相同B．主视图与视图相同C．左视图与俯视图相同D．主视图、左视图与俯视图均不相同2．若x＝3是方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m的值为（）A．3B．4C．﹣4D．﹣33．若△ABC∽△DEF，且AB：DE＝2：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．2：3B．：C．4：9D．16：814.为了估计鱼塘的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼的身上做好记号后放归鱼塘，再从鱼塘中打捞300条鱼，如果这300条鱼中有0条鱼的身上是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（）A．1000B．10000C．30000D．30005．设＝，下列变形正确的是（）A．＝B．3a＝2b C．2a＝3b D．＝6．探索一元二次方程x2+3x﹣5＝0的一个正数解的过程如表：x﹣101234x2+3x﹣5﹣7﹣5﹣151323可以看出方程的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a、b分别是（）A．﹣1，0B．0，1C．1，2D．﹣1，57．若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面积为（）A．13B．26C．120D．2408．函数y＝kx﹣k与y＝在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．k＜0B．m＞0C．km＞0D．＜09．一元二次方程x2+6x﹣m＝0没有实数根，点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y＝图象上，若x1＜x2＜0，则y1与y2大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定10．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作y轴的垂线交y轴于点B．当点C在x轴正半轴上运动时△ABC的面积为（）A．3B．6C．12D．先变大后减小11.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于点E.若AB=4，则CE的长度为（）A．2B．2﹣2C．2+2D．6﹣212.如图，正方形OABC的边长为4，点D是OA边的中点，连接CD，将△OCD沿着CD折叠得到△ECD，CE与OB交于点F.若反比例函数y＝的图象经过点F，则m的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．计算：tan30°•sin60°﹣cos245°＝．14.利用标杆CD测量建筑物的高度的示意图如图所示，若标杆CD的高为1.5米，测得DE=2米，BD=18米，则建筑物的高AB为米.15.在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A'B'O，若点A的坐标是（1，2），则点A'的坐标是16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，BC=，则AC的长为．17．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝kx+m交于A（﹣3，﹣1）、B（0，3）两点，则关于的不等式ax2+bx+c＞kx+m的解集是．18.如图，正方形ABCD内有一等边三角形BCE，直线DE交AB于点H，过点E作直线GF⊥DH交BC于点G，交AD于点F.以下结论：①∠CEG=15°；②AF=DF；③BH=3AH；④BE＝HE+GE．正确的有三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．解方程：x2﹣3x﹣5＝0．20.甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员被抽调参与新冠疫苗集中接种工作.（1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是．（2）若从抽调的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率，四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21.如图，AB是一座高为60（3+）米的办公大楼，快递小哥在AB上的D处操作无人机进行快递业务，这时在另一座楼房的C处有人要寄快递，已知C与D在同一水平线上，从A看C的仰角为30°，从B看C的倍角为45°.（I）请求出C与D之间的水平距离CD：（2）已知D处信号发射器的信号只能覆盖周围150米范围，若无人机以10m/秒的速度沿着AC方向飞到C处取快递，请问，当无人机飞行多长时间后会出现接收不到信号的危险？（结果保留根号）22.如图，在矩形ABCD中，P是对角线BD上一点，过点P作PE∥DC交BC于点E，作PF∥BC交CD于点F.（I）证明：四边形PECF是矩形：（2）证明：△BPE∽△PDF：（3）已知AB=6，AD=8，当四边形PECF是正方形时，求此正方形的边长.五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）23．一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴、y轴分别交于点A（﹣4，0）、C，PB⊥x轴于点B，S△ACO＝2．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在反比例函数图象上求一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形；（3）若△P AB与△P AQ相似但不全等，判断平面内符合题意的点Q有几个？并求出其中一个点的坐标．24.如图1，抛物线y＝mx2﹣3mx+n（m≠0）与x轴交于点（-1，0）和点A，与y轴交于点B（0，3），在线段OA上有一动点E（不与0，A重合），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P.（1）分别求出抛物线和直线AB的函数表达式；（2）连接P A、PB，求△P AB面积的最大值，并求出此时点P的坐标；（3）如图2，点E（2，0），将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A，E′B ，求E′A+E′B的最小值．。

九年级数学下学期周末练习(答案不全) 试题

轧东卡州北占业市传业学校第三2021届九年级数学下学期周末练习一、选择题〔24分〕1．以下计算正确的选项是〔〕 A ．2a ﹣a=1B ．a 2+a 2=2a 4C ．a 2•a 3=a 5D ．〔a ﹣b 〕2=a 2﹣b 22．以下列图形中不是中心对称图形的是〔〕A ．B ．C ．D ．3．在锐角△ABC 中，|sinA ﹣|+〔cosB ﹣〕2=0，那么∠C 的度数是〔〕A ．30°B ．45°C ．60°D ．75° 4．以下说法中，正确的选项是〔〕A ．为检测我正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B ．两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C ．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D ．“翻开电视，正在播放广告〞是必然事件5．假设点M 〔﹣2，y 1〕，N 〔﹣1，y 2〕，P 〔8，y 3〕在抛物线上，那么以下结论正确的选项是〔〕A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 26．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b=a 2﹣3a+b ，如3⊕5=32﹣3×3+5，假设x ⊕1=11，那么实数x 的值〔〕A ．2或﹣5B ．﹣2或5C ．2或5D ．﹣2或﹣57．如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过〔3，0〕，以下结论中，正确的一项为哪一项〔〕A ．abc ＜0B ．2a+b ＜0C ．a ﹣b+c ＜0D ．4ac ﹣b 2＜0CO 'O BA第8题图第14题图8. 如图，半径为3cm 的⊙O 从斜坡上的A 点处沿斜坡滚动到平地上的C 点处，∠ABC =120°，AB =10 cm ，BC =20cm ，那么圆心O 运动所经过的路径长度为A ．30 cmB ．29 cmC ．28 cmD ．273cm二、填空题〔30分〕9．使有意义的x 的取值范围是．10．分解因式：4a 2﹣16= ．11．0≤x≤1，假设x ﹣2y=6，那么y 的最小值是．12．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，那么该圆锥的全面积是．13. 甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为100克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了10瓶，测算得它们实际质量的方差是：2S 甲=，2S 乙=．那么 (填“甲〞或“乙〞)灌装的矿泉水质量较稳定．14. 如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，那么tan A = .15．如图，△ABC 中，AB=5，BC=3，CA=4，D 为AB 的中点，过点D 的直线与BC 交于点E ，假设直线DE 截△ABC 所得的三角形与△ABC 相似，那么DE= ．16．如图，邻边不等．．的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m ．假设矩形的面积为4m 2，那么AB 的长度是 m 〔可利用的围墙长度超过6m 〕．17．如图，在以点O 为原点的直角坐标系中，一次函数y=﹣x+1的图象与x 轴交于A ，与y 轴交于点B ，点C 在第二象限内且为直线AB 上一点，OC=AB ，反比例函数y=的图象经过点C ，那么k 的值为．18．等边三角形ABC 中，BC=6，D 、E 是边BC 上两点，且BD=CE=1，点P 是线段DE上的一个动点，过点P分别作AC、AB的平行线交AB、AC于点M、N，连接MN、AP交于点G，那么点P由点D移动到点E的过程中，线段BG扫过的区域面积为．三、解答题19．〔8分〕解方程: x2﹣4x+2=0△的三个顶点都在格点上〔每20〔10分〕.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC个小方格的顶点叫格点〕．⑴画出△ABC关于点O的中心对称的△A1B1C1；⑵如果建立平面直角坐标系，使点B的坐标为〔－5，2〕，点C的坐标为〔－2，2〕，那么点A1的坐标为；⑶将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的·△A2B2C2，并求线段BC扫过的面积.21．〔10分〕在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如下列图的小正方形的顶点上．〔1〕从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，那么所画三角形是等腰三角形的概率是；〔2〕从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是〔用树状图或列表法求解〕．22．〔10分〕“校园〞现象越来越受到社会的关注．“寒假〞期间，某校小记者随机调查了某地区假设干名学生和家长对生带现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：〔1〕求这次调查的家长人数，并补全图1；〔2〕求图2中表示家长“赞成〞的圆心角的度数；〔3〕某地区共6500名家长，估计其中反对生带的大约有多少名家长？23、〔10分〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．(1)求证：BD＝BF；(2)假设CF＝1，cosB＝35，求⊙O的半径．24．〔10分〕2014年3月8日凌晨，马来西亚航空公司吉隆坡飞的MH370航班在起飞一个多小时后在雷达上消失，至今没有被发现踪迹．飞机上有239名乘客，其中154名是中国同胞．中国政府启动了全面应急和搜救机制，派出多艘中国舰船在相关海域进行搜救．如图，某日在南印度洋海域有两艘自西向东航行的搜救船A，B，B船在A船的正向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有疑似物C，求此时疑似物C与搜救船A，B的距离各是多少〔结果保存根号〕25．〔10分〕在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如下列图的直角墙角〔两边足够长〕，用26m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD〔篱笆只围AB，BC两边〕，设BC=x m．〔1〕假设矩形花园ABCD的面积为165m2，求x的值；〔2〕假设在P处有一棵树，树中心P与墙CD，AD的距离分别是13m和6m，要将这棵树围在花园内〔考虑到树以后的生长，篱笆围矩形ABCD时，需将以P为圆心，1为半径的圆形区域围在内〕，求矩形花园ABCD面积S的最大值．26．〔12分〕〔1〕问题发现如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF、那么EF=BE+DF，试说明理由；〔2〕类比引申如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，假设∠B，∠D都不是直角，那么当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF；〔3〕联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程．27．〔14分〕如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为〔t，0〕，P●直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax〔x﹣t〕〔a为常数，a＞0〕，该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx〔k为常数，k＞0〕〔1〕填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A ，k= ；〔2〕随着三角板的滑动，当a=时：①请你验证：抛物线y1=ax〔x﹣t〕的顶点在函数y=的图象上；②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；〔3〕直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．17．如图，在以点O为原点的直角坐标系中，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于A，与y轴交于点B，点C在第二象限内且为直线AB上一点，OC=AB，反比例函数y=的图象经过点C，那么k的值为﹣．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】首先求出点A、B的坐标，然后由勾股定理求得AB，设∠BAO=θ，那么sinθ=，cosθ=，过点O 作RT△AOB斜边上的高OE，斜边上的中线OF，通过解直角三角形求得AE=OA•cosθ=2×=，根据三角形中线的性质求得OF=AB，从而求得OC=OF=，进而求得AC=AE+EC=+=．过点C作CG⊥x轴于点G，那么CG=AC•sinθ=×=，AG=AC•cosθ=×=，从而求得C的坐标，然后根据待定系数法即可求得．【解答】解：如图，在y=﹣x+1中，令y=0，那么x=2；令x=0，得y=1，∴A〔2，0〕，B〔0，1〕．在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=．设∠BAO=θ，那么sinθ=，cosθ=．过点O作RT△AOB斜边上的高OE，斜边上的中线OF，那么AE=OA•cosθ=2×=，OF=AB，∵OC=AB，∴OC=OF=，∴EF=AE﹣AF=﹣=．∵OC=OF，OE⊥CF，∴EC=EF=，∴AC=AE+EC=+=．过点C作CG⊥x轴于点G，那么CG=AC•sinθ=×=，AG=AC•cosθ=×=，∴OG=AG﹣OA=﹣2=．∴C〔﹣，〕．∵反比例函数y=的图象经过点C，∴k=﹣×=﹣，故答案为﹣．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，其知识点：勾股定理的应用，解直角三角形，直角三角形斜边中线的性质，待定系数法求解析式等．18．等边三角形ABC中，BC=6，D、E是边BC上两点，且BD=CE=1，点P是线段DE上的一个动点，过点P分别作AC、AB的平行线交AB、AC于点M、N，连接MN、AP交于点G，那么点P由点D移动到点E的过程中，线段BG扫过的区域面积为．【考点】轨迹．【分析】求出四边形AMPN是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分可得G是AP的中点，然后判断出点G 的运动路线是△APP′的中位线，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出GG′，再根据等边三角形的性质求出△BGG′的底边GG′上的高，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵PM∥AC，PN∥AB，∴四边形AMPN是平行四边形，∵MN与AP相交于点G，∴G是AP的中点，∴如图点G的运动路线是△APP′的中位线，∵BC=6，BD=CE=1，∴GG′==2，∵BC=6，∴△BGG′的底边GG′上的高=×〔6×〕=，∴线段BG扫过的区域面积=×2×=．故答案为：．【点评】此题考查了点的轨迹，等边三角形的性质，平行四边形的判定与性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，难点在于确定出点G的运动轨迹从而确定出BG扫过的区域是三角形．三、解答题〔本大题共10小题，共计84分．〕19．〔1〕计算：|﹣1|﹣〔〕﹣2﹣2sin60°〔2〕计算：〔1﹣〕÷．【考点】分式的混合运算；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】〔1〕根据负整数指数幂的意义和特殊角的三角函数值得到原式=﹣1﹣4﹣2×，然后合并即可；〔2〕先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后把分母分解因式，再约分即可．【解答】解：〔1〕原式=﹣1﹣4﹣2×=﹣1﹣4﹣=﹣5；〔2〕原式=÷=•=．【点评】此题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．也考查了实数的运算．20．〔1〕解方程： +=2；〔2〕解不等式组：．【考点】解分式方程；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】〔1〕分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；〔2〕分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共局部即可．【解答】解：〔1〕去分母得：2x〔x﹣2〕+x〔2x﹣1〕=2〔2x﹣1〕〔x﹣2〕，整理得：5x=4，解得：x=，经检验，x=是原方程的根；〔2〕解：由①得：x≤3，由②得：x＞﹣2，那么此不等式组的解集为﹣2＜x≤3．【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．21．在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如下列图的小正方形的顶点上．〔1〕从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，那么所画三角形是等腰三角形的概率是；〔2〕从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是〔用树状图或列表法求解〕．【考点】列表法与树状图法；等腰三角形的判定；平行四边形的判定．【分析】〔1〕根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，即可得出答案；〔2〕利用树状图得出从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，一共有12种可能，进而得出以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，即可求出概率．【解答】解：〔1〕根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，故P〔所画三角形是等腰三角形〕=；〔2〕用“树状图〞或利用表格列出所有可能的结果：∵以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，∴所画的四边形是平行四边形的概率P==．故答案为：〔1〕，〔2〕．【点评】此题主要考查了利用树状图求概率，根据正确列举出所有结果，进而得出概率是解题关键．22．如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．〔1〕在图1中，画出△ABC的三条高的交点；〔2〕在图2中，画出△ABC中AB边上的高．【考点】作图—复杂作图．【分析】〔1〕根据圆周角定理：直径所对的圆周角是90°画图即可；〔2〕与〔1〕类似，利用圆周角定理画图．【解答】解：〔1〕如下列图：点P就是三个高的交点；〔2〕如下列图：CT就是AB上的高．【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握三角形的三条高交于一点，直径所对的圆周角是90°．23．“校园〞现象越来越受到社会的关注．“寒假〞期间，某校小记者随机调查了某地区假设干名学生和家长对生带现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：〔1〕求这次调查的家长人数，并补全图1；〔2〕求图2中表示家长“赞成〞的圆心角的度数；〔3〕某地区共6500名家长，估计其中反对生带的大约有多少名家长？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】〔1〕根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数；〔2〕利用360乘以对应的比例即可求解；〔3〕利用总人数6500乘以对应的比例即可求解．【解答】解：〔1〕这次调查的家长人数为80÷20%=400人，反对人数是：400﹣40﹣80=280人，；〔2〕360°×=36°；〔3〕反对生带的大约有6500×=4550〔名〕．【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小．24．2014年3月8日凌晨，马来西亚航空公司吉隆坡飞的MH370航班在起飞一个多小时后在雷达上消失，至今没有被发现踪迹．飞机上有239名乘客，其中154名是中国同胞．中国政府启动了全面应急和搜救机制，派出多艘中国舰船在相关海域进行搜救．如图，某日在南印度洋海域有两艘自西向东航行的搜救船A，B，B船在A船的正向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有疑似物C，求此时疑似物C与搜救船A，B的距离各是多少〔结果保存根号〕【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】首先过点B作BD⊥AC于D，由题意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，那么可求得∠ACB的度数，然后利用三角函数的知识求解即可求得答案．【解答】解：过点B作BD⊥AC于D．由题意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°．在Rt△ABD中，AD=BD=AB•sin∠BAD=20×=10〔海里〕，在Rt△BCD中，BC===20〔海里〕，DC===10〔海里〕，∴AD+CD=10+10=10〔+〕〔海里〕．答：疑似物C与搜救船A的距离是10〔+〕海里，与搜救船B的距离是20海里．【点评】此题考查了方向角问题．此题难度适中，注意能借助于方向角构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键．25．如图，以O为圆心的弧度数为60°，∠BOE=45°，DA⊥OB，EB⊥OB．〔1〕求的值；〔2〕假设OE与交于点M，OC平分∠BOE，连接CM．说明CM为⊙O的切线；〔3〕在〔2〕的条件下，假设BC=1，求tan∠BCO的值．【考点】切线的判定；全等三角形的判定与性质；勾股定理；解直角三角形．【分析】〔1〕求出OB=BE，在Rt△OAD中，sin∠AOD==，代入求出即可；〔2〕求出∠BOC=∠MOC，证△BOC≌△MOC，推出∠CMO=∠OBC=90°，根据切线的判定推出即可；〔3〕求出CM=ME，MC=BC，求出BC=MC=ME=1，在Rt△MCE中，根据勾股定理求出CE=，求出OB=+1，解直角三角形得出tan∠BCO=+1，即可得出答案．【解答】解：〔1〕∵EB⊥OB，∠BOE=45°，∴∠E=45°，∴∠E=∠BOE，∴OB=BE，在Rt△OAD中，sin∠AOD==，∵OD=OB=BE，∴==；〔2〕∵OC平分∠BOE，∴∠BOC=∠MOC，在△BOC和△MOC中，∴△BOC≌△MOC〔SAS〕，∴∠CMO=∠OBC=90°，又∵CM过半径OM的外端，∴CM为⊙O的切线；〔3〕由〔1〕〔2〕证明知∠E=45°，OB=BE，△BOC≌△MOC，CM⊥ME，∵CM⊥OE，∠E=45°，∴∠MCE=∠E=45°，∴CM=ME，又∵△BOC≌△MOC，∴MC=BC，∴BC=MC=ME=1，∵MC=ME=1，∴在Rt△MCE中，根据勾股定理，得CE=，∴OB=BE=+1，∵tan∠BCO=，OB=+1，BC=1，∴tan∠BCO=+1．【点评】此题考查了切线的性质和判定，全等三角形的性质和判定，勾股定理，切线长定理等知识点的应用，综合性比较强，难度偏大．26．机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．〔1〕甲车间通过技术HY后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备实际耗油量是多少千克？〔2〕乙车间通过技术HY后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的根底上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到1千克，问乙车间通过技术HY后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？拥有的重复利用率是多少？【考点】一元二次方程的应用．【分析】〔1〕根据题意可得70×〔1﹣60%〕，计算即可求解；〔2〕设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由“实际耗油量下降到1千克〞列方程得x×[1﹣〔90﹣x〕×1.6%﹣60%]=1，解方程求解即可．【解答】解：〔1〕由题意，得70×〔1﹣60%〕=70×40%=28〔千克〕．答：甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克；〔2〕设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由题意得x•[1﹣〔90﹣x〕×1.6%﹣60%]=1，整理，得x2﹣65x﹣1200=0，解得：x1=80，x2=﹣15〔舍去〕，〔90﹣80〕×1.6%+60%=76%．答：乙车间通过技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是80千克，用油的重复利用率是76%．【点评】此题考查了列一元二次方程在实际中的应用；同时考查了学生分析问题、解决问题的能力．分析数量关系、探究等量关系是列方程解应用题的关键．27．〔2021•模拟〕【问题情境】如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．【结论运用】如图2，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，假设AD=8，CF=3，求PG+PH的值；【迁移拓展】图3是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=8，AD=3，BD=7；M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．【考点】相似形综合题；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的判定与性质．【专题】压轴题；探究型．【分析】【问题情境】连接AP，如图1，只需运用面积法〔S△ABC=S△ABP+S△ACP〕即可解决问题．【结论运用】易证BE=BF，过点E作EQ⊥BF，垂足为Q，如图2，利用问题情境中的结论可得PG+PH=EQ，易证EQ=DC，BF=DF，只需求出BF即可．【迁移拓展】如图3，由条件AD•CE=DE•BC联想到三角形相似，从而得到∠A=∠ABC，进而补全等腰三角形，△DEM 与△CEN的周长之和就可转化为AB+BH，而BH是△ADB的边AD上的高，只需利用勾股定理建立方程，求出DH，再求出BH，就可解决问题．【解答】【问题情境】证明：连接AP，如图1，∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，且S△ABC=S△ABP+S△ACP，∴AB•CF=AB•PD+AC•PE．∵AB=A C，∴CF=PD+PE；【结论运用】解：过点E作EQ⊥BC，垂足为Q，如图2，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠C=∠ADC=90°．∵AD=8，CF=3，∴BF=BC﹣CF=AD﹣CF=5．由折叠可得：DF=BF=5，∠BEF=∠DEF．∵∠C=90°，∴DC===4．∵EQ⊥BC，∠C=∠ADC=90°，∴∠EQC=90°=∠C=∠ADC．∴四边形EQCD是矩形，∴EQ=DC=4．∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB．∵∠BEF=∠DEF，∴∠BEF=∠EFB．∴BE=BF．由问题情境中的结论可得：PG+PH=EQ．∴PG+PH=4．即PG+PH的值为4；【迁移拓展】解：延长AD、BC交于点F，作BH⊥AF，垂足为H，如图3．∵ED⊥AD，EC⊥CB，∴∠ADE=∠BCE=90°．又∵AD•CE=DE•BC，即=，∴△ADE∽△BCE，∴∠A=∠CBE，∴FA=FB．由问题情境中的结论可得：ED+EC=BH．设DH=x，那么AH=AD+DH=〔3+x〕．∵BH⊥AF，∴∠BHA=90°．∴BH2=BD2﹣DH2=AB2﹣AH2．∵AB=8，AD=3，BD=7，∴72﹣x2=82﹣〔3+x〕2．解得：x=1．∴BH2=BD2﹣DH2=49﹣1=48，∴BH=4，∴ED+EC=BH=4．∵∠ADE=∠BCE=90°，且M、N分别为AE、BE的中点，∴DM=AM=EM=AE，CN=BN=EN=BE．∴△DEM与△CEN的周长之和=DE+DM+EM+CN+EN+EC=DE+AE+BE+EC=DE+AB+EC=DE+EC+AB=8+4．即△DEM与△CEN的周长之和为8+4．【点评】此题考查了矩形的性质与判定、等腰三角形的性质与判定、全等三角形的性质与判定、相似三角形的性质与判定、平行线的性质与判定、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理等知识，考查了用面积法证明几何问题，考查了运用已有的经验解决问题的能力，表达了自主探究与交流的新理念，是充分表达新课程理念难得的好题．28．〔2021•〕如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为〔t，0〕，直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax〔x﹣t〕〔a为常数，a＞0〕，该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx〔k为常数，k＞0〕〔1〕填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A 〔t，4〕，k= 〔k＞0〕；〔2〕随着三角板的滑动，当a=时：①请你验证：抛物线y1=ax〔x﹣t〕的顶点在函数y=的图象上；②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；〔3〕直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】〔1〕根据题意易得点A的横坐标与点C的相同，点A的纵坐标即是线段AC的长度；把点A的坐标代入直线OA的解析式来求k的值；〔2〕①求得抛物线y1的顶点坐标，然后把该坐标代入函数y=，假设该点满足函数解析式y=，即表示该顶点在函数y=图象上；反之，该顶点不在函数y=图象上；②如图1，过点E作EK⊥x轴于点K．那么EK是△ACB的中位线，所以根据三角形中位线定理易求点E的坐标，把点E的坐标代入抛物线y1=x〔x﹣t〕即可求得t=2；〔3〕如图2，根据抛物线与直线相交可以求得点D横坐标是+4．那么t+4=+4，由此可以求得a与t的关系式．【解答】解：〔1〕∵点C的坐标为〔t，0〕，直角边AC=4，∴点A的坐标是〔t，4〕．又∵直线OA：y2=kx〔k为常数，k＞0〕，∴4=kt，那么k=〔k＞0〕．〔2〕①当a=时，y1=x〔x﹣t〕，其顶点坐标为〔，﹣〕．对于y=来说，当x=时，y=×=﹣，即点〔，﹣〕在抛物线y=上．故当a=时，抛物线y1=ax〔x﹣t〕的顶点在函数y=的图象上；②如图1，过点E作EK⊥x轴于点K．∵AC⊥x轴，∴AC∥EK．∵点E是线段AB的中点，∴K为BC的中点，∴EK是△ACB的中位线，∴EK=AC=2，CK=BC=2，∴E〔t+2，2〕．∵点E在抛物线y1=x〔x﹣t〕上，∴〔t+2〕〔t+2﹣t〕=2，解得t=2．〔3〕如图2，，那么x=ax〔x﹣t〕，解得x=+t，或x=0〔不合题意，舍去〕．故点D的横坐标是+t．当x=+t时，|y2﹣y1|=0，由题意得t+4=+t，∴at=1．∵y2﹣y1=x﹣ax〔x﹣t〕=﹣ax2+〔at+〕x=﹣a[x2﹣〔t+〕x+〔+〕2]+a〔+〕2=﹣a[x﹣〔+〕]2+a〔+〕2∴当x=+时，y2﹣y1取得最大值，又∵当x=+t时，|y2﹣y1|=0，∴当+≤x≤+t时，|y2﹣y1|随x的增大而减小；当x≥+t时，|y2﹣y1|随x的增大而增大．根据题意需要满足当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，∴t≥+可满足条件，∵at=1，∴解得t≥4．综上所述，a与t的关系式及t的取值范围为at=1〔t≥4〕．【点评】此题考查了坐标与图形的性质、二次函数图象上点的坐标特征、一次函数与二次函数交点坐标等知识点．解题时，注意“数形结合〞数学思想的应用．。

广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学培优练习全等三角形(无答案) 新人教版

、全等三角形培优习题精析★1．下列命题中正确的是（）A ．全等三角形的高相等B ．全等三角形的中线相等C ．全等三角形的角平分线相等D ．全等三角形对应角的平分线相等★2.下列说法正确的是（） A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ★. 下列说法中不正确的是（）A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等周长相等的两个三角形全等★3. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD ，求证：AB=BE ，BC=DB 。

★4 如图，∠1=∠2，∠C=∠D ，AC 、BD 交于E 点，求证：CE=DE★5如图13－4，AE=AC ， AD=AB ， ∠EAC=∠DAB ，求证： ED ＝CA ．★6 如图，已知AB=AD ，AC 平分∠DAB ，求证：EDC EBC ∠=∠。

ACBED图13－4★★7.已知如图，E.F 在BD 上，且AB★★8.如图, 已知：AB ⊥BC 于B , EF ⊥AC 于G , DF ⊥BC 于D , BC=DF ．猜想线段AC 与EF 的关系，并证明你的结论.1. 复杂图形的分析能力培养 ★★9如图ABD ∆和ACE ∆均为等边三角形，求证：DC=BE 。

2. 条件的发散能力培养★★10.如图∠ABC ＝90°AB ＝BC ，D 求证：EF ＝CF －AE.FG E DC B AOED A初三数学培优教程（4）全等三角形培优习题精析全等三角形的易错点与考点1. 识图题（高错误率+常见题型）★1.如图5，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ， E.F 是BD 上两点，且BF ＝DE ，则图中共有对全等三角形.★2如图7，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF, 图中全等三角形共有______对.2. 填空题常见题型★3两三角形有以下元素对应相等，不能判定全等的是（） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 ★4.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等 ★5.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A. 相等B. 不相等C. 互余或相等D. 互补或相等3. 常见题的解题方法与分析★6.下列各图中，一定全等的是（）A. 各有一个角是︒45的两个等腰三角形B. 两个等边三角形C. 各有一个角是︒45，腰长都是3cm 的两个等腰三角形D. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形★★7．已知如图，CE ⊥AB 于点E ，BD ⊥AC 于点D ，BD 、CE 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，（1）图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由）（2）求证BE=CD（3）要得到BE=CD ，你还有其他的思路吗？图5★则与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G 。

九年级数学下学期双休日作业6 试题

卜人入州八九几市潮王学校九年级数学双休日作业〔6〕一个★为中档题、两个★★为进步题、无标志的为根底题一、选择题(每一小题3分，一共18分)1．以下计算正确的选项是〔〕A．3a2﹣a2=3 B.〔﹣3a2〕•2a3=﹣6a6C．〔a3〕2=a5D．〔﹣ab﹣1〕2=a2b2+2ab+12．如下列图几何体的主视图是〔〕A．B．C．D．3．假设使二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是〔〕A．x≥3 B．x＞3 C．x＜3 D．x≤34．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，那么∠EPF的度数为〔〕A．55°B．60°C．65°D．70°5.假设二次函数y=〔x﹣m〕2﹣1，当x≤1时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是〔〕A．m=1 B．m＞1 C．m≥1 D．m≤1a、b、c为△ABC的三边长，且满足足|a-4|+(b-2)2=0,那么c的值可以为〔〕A.5B.6 C二、填空题(每一小题3分，一共30分)7．正十边形的一个外角的度数是.8.点P〔﹣3，4〕关于直线y=x对称的点的坐标是.9．假设关于x的方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，那么k的值是.10．用圆心角为120°，半径为6的扇形做圆锥的侧面，此圆锥的底面圆的半径是．11．点P〔a，b〕在一次函数y=4x+3的图象上，那么代数式4a﹣b的值等于.12．如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，假设∠BAC=82°，那么∠B=°.(第4题)(第12题)(第14题)(第15题)13.平面直角坐标系中，点A〔8,0〕及在第一象限的动点P(x,x/2),设△OPA的面积为S，那么S随x的增大而.(填“增大〞或者“减小〞或者“不变〞〕14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，AC=5，OC=6，那么另一直角边BC的长为.15.如图，把面积为a的正三角形ABC的各边依次循环延长一倍，顺次连接这三条线段的外端点，这样操作后，可以得到一个新的正三角形DEF；对新三角形重复上述过程，经过2021次操作后，所得正三角形的面积是．★16．关于x的二次函数y=x2+(1-a)x+1,当x的取值范围是1≤x≤3时，函数值y在x=1时获得最大值，那么实数a 的取值范围是.三、解答题〔本大题一一共10小题，一共102分〕17．(6分)〔1〕计算：20210+〔〕﹣1+2sin30°﹣|1﹣|；(6分)〔2〕化简：．18．〔8分〕〔1〕解方程：2x=3﹣x2．〔2〕解不等式组：．19．(8分)本学期开学初，体育组对九年级某班50名学生进展了跳绳工程的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答以下问题：〔1〕在扇形统计图中，得5分学生的测试成绩所占扇形的圆心角度数为；〔2〕被测学生跳绳测试成绩的众数是分；中位数是分；〔3〕本次测试成绩的平均分是多少分？20．(8分)九〔3〕班“2021年新年联欢会〞中，有一个摸奖游戏，规那么如下：有4张纸牌，反面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后反面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌。

广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学下册《解直角三角形》练习题(无答案) 新人教版

解直角三角形一、选择题1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（）A ．sinA=sinB B ．cosA=sinBC ．sinA=cosBD ．∠A+∠B=90°2．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）A ．10B ．22C ．10或27D ．无法确定 3．已知锐角α，且tan α=cot37°，则a 等于（）A ．37°B ．63°C ．53°D ．45°4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是（）A ．c=sin aA B ．c=cos aA C ．c=a ·tanA D ．c=a ·cotA5．已知∠A 是锐角，且sinA=32，那么∠A 等于（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°6．当锐角α>30°时，则cos α的值是（）A ．大于12 B ．小于12 C ．大于32 D ．小于327．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（）A ．1米B ．3米C ．23D ．2338．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则AC 等于（）A ．6B ．323 C ．10 D ．12二、填空题1．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．2．若sin28°=cos α，则α=________．3．已知△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______．4．某坡面的坡度为1：3，则坡角是_______度．5．由下列条件解题：在Rt △ABC 中，∠C=90°：（1）已知a=4，b=8，求c．（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．（3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．6．已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求顶角∠A的四种三角函数值．8．如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积．。

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广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级下学期第6周周末作业
数学试题（无答案）新人教版
班级：姓名：得分：
一、选择题
1、已知小明的身高为1.5米，经过太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一树木在同一地面的影长为40米，则树木的高度为( )
A 30米
B 45米
C 60米
D 80米
2、小华在距离路灯6米的地方发现自己在地面的影长为2米，如果小华的身高为1.6米，则路灯离地面的高度为（）
A 4.8米
B 6.4米
C 7.2米
D 9.6米
3、下列函数中不是反比例函数的是（） A x y 5= B x
y 4.0= C 2x y = D 2=xy 4、若函数y=kx k-2是反比例函数，则k 的值为（）
A 1
B -1
C 2 D-2
5、反比例函数x y 15-= 的图像在（）
A 第一、三象限
B 第二、三象限
C 第一、二象限
D 第二、四象限
二、填空题。

6、反比例函数的一般形式为（）。

7、函数2
5+=x y 中，自变量x 的取值范围是 . 8、反比例函数x
y 2= ，当y=6时，x= 。

9、若y 是x 的反比例函数，当x=8时，y=-2，则该函数表达式是。

10、已知y-3与x+5成反比例，且当x=3时，y=2，则当x=2时，y= 。

三、解答题。

11、如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m ，在某一时刻AB 在阳光下的投影BC=6m
（1）在图中画出此时DE 在阳光下的投影；
（2）若此时DE 在阳光下的投影长为3m ，计算DE 的长。

A
D
12、确定灯泡所在的位置。

13、已知反比例函数，当x=2时，y=4；求y 与x 的函数关系式。

14、若y 是x 的反比例函数，当x=3时，y=-2.求函数表达式。

k y x。