浙教版八年级数学上册课件：1.2定义与命题

什么是命题
一般地，判断某一件事情的句子叫 做命题．
命题的特征： 有判断
“两只脚的动物是鸡”是不是一个命题呢？
想一想：定义是不是命题呢？
下列语句中，属于命题的有（ B ）
①画线段AB=2CM；
②明天早上会下雨；
③直角三角形一定补角相等吗？
A.1个
B.2个
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?
(1)三角形的两边之和大于第三边 (2)三角形的三个内角的和等于180° (3)两点确定一条直线
(4)对于任何实数 x, x2 ＜0.
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么? 正确的是__(_1)_(_2_)(_3) 不正确的是__(_4_) __
辨一辨
3.下列命题中哪些是假命题？为什么？ （1）如果a≠0,b≠0,那么a²+ab+b²=(a+b)² （2）两个锐角之和一定是钝角
（3）√a²=a（a为实数）
（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边 形是平行四边形
如何证实一个命题是真命题呢
请你归纳 证明真命 题的方法
真命题常常通过 推理的方式（根 据已知事实来推 断未知事实）
教学课件
数学 八年级上册 浙教版
第1章 三角形的初步认识
1.2 定义与命题
电视里正在播放精彩的乒乓球比赛……
打得好！打得好！可 惜播音员不识数……
明明是两个人在打球，他 却说单打；明明是四个人 在打球，他却说双打，你
说他识数不识数？
什么是定义
为此，就要对名称和术语的含义加以 描述，作出明确的规定，也就是给出它们 的定义。
真命题：正确的命题叫做真命题。
假命题：不正确的命题叫做假命题。
下列几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；假命题
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；假命题
（3）两个奇数的和是偶数； 真命题 （4）不相等的两个角不可能是对顶角。真命题
说明假命题的方法： 举反例
使之具备命题的条件，而不具备命题的结论
将命题“内错角角相等，两直线平行”，改写 成 “如果……那么……”的形式
三个知识点：
（1）定义 （2）命题 （3）改写命题
两个方法： ①命题：是否对事情做出判断
②改写命题时，先结论，再条件
一个注意点：
改写命题时，正确区分条件和结论，要把 省略的词或句子添加上去。
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意
对顶角相等 三角形任何两边的和大于第三边 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那 么这两条直线平行
定理和基本事实都可以作为判断其他命 题真假的依据.
用推理的方法说明它是真命题。
l2 l3
1 l1
2 l4
数学中通常挑选一部分人类经过长期 实践后公认为正确的命题叫做基本事 实.
1、两点间线段最短。
2、两点确定一条直线。 3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 。 4、同位角相等，两直线平行。
5、两直线平行，同位角相等。
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
请列举一个你熟悉的名称或术语的定义。
下列语句中，属于定义的是（ C ） A.对顶角相等. B.三条边对应相等的两个三角形全等. C.在同一平面内三条线段首尾顺次连接组成的图形
叫做三角形. D. 同旁内角互补，两直线平行.
比较下列句子在表述形式上，哪些对事 情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物． （2）若a2=4，求a的值． （3）若a2=b2，则a=b． （4）a,b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角． （6）0.33是无理数． （7）两直线平行,同位角相等．
C.3个
温馨提示
D.4个
①命题是陈述句。
②只需考虑是否作了判断，无需考虑判断 的结果是否正确。
命题的结构
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件 （题设）
结论 （结论）
现阶段我们在数学上学习的命题可看作 由题设（或条件）和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出 的事项．
指出下列命题的条件和结论：
（2）等底等高的两个三角形面积相等
小结： 1.先找“结论”再找“条件” 2.补上相应词或句子
指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
1、被3整除的正整数必定被6整除 2、正方形的四条边相等 3、同角的余角相等
例2、 将命题“同位角相等，两直线平行”，改写成 “如果……那么……”的形式：
一般地，能清楚地规定某一名称 或术语的意义的句子叫做该名称或术 语的定义．
一般地，能清楚地规定某一名称 或术语的意义的句子叫做该名称或术 语的定义．
三个内角都是锐角的三角形叫做 锐角三角形。
——锐角三角形的定义
你能说出下列名称的定义吗？
钝角：大于直角而小于平角的角叫做 钝角 ．
平行线：在同一平面内不相交的两条直 线叫做平行线．
对顶角相等
∵∠1＋∠3＝180° ∠2＋∠3＝180°
∴∠1＝∠2
a
13
2
b
三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线 所在直线的距离相等
如图,若∠1+∠2=1800,则a∥b.用推理的方 法说明它是一个真命题.
1
a
23
b
如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4。请你判断这个命题的 真假，并说明理由。
若直线l1∥l4,l2∥l3,则1+∠2=1800.
命题
条件
两直线平行，内 错角相等.
若a2=b2， 则a=b．
两直线平行 a2=b2
结论
内错角相等 a=b
命题可写成“如果…..那么…..”的形式.
如果两直线平行，那么内错角相等．
如果a2=b2 ，那么a=b ．
例1、 指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
（1）对顶角相等
义的句子叫做该名称或术语的定义.
(2)什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,对某一件事情作出正确或不正确的
判断的句子叫做命题.
命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.
1、你对命题有什么印象？ 判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）同角的余角相等。 是 （2）在直线AB上任取一点C。不是 （3）相等的角是对顶角。 是 （4）全等的两个三角形的面积相等。是 （5）不相交的两条直线叫做平行线。是 （6）所有的质数都是奇数。是