人教A版高中数学必修2《2.1.4 平面与平面之间的位置关系》_30

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

整体设计

教学分析

空间中平面与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，平面与平面的相交和平行是本节的重点和难点.空间中平面与平面之间的位置关系是根据交点个数来定义的，要求学生在公理3的基础上会判断平面与平面之间的位置关系.本节重点是结合图形判断空间中平面与平面之间的位置关系.

三维目标

1.结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系.

2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换.

3.培养学生全面思考问题的能力.

重点难点

平面与平面的相交和平行.

课时安排

1课时

教学思想

（一）创设情景、导入课题

教师以生活中的实例以及课本P49的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题）

（二）研探新知

1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：

（1）直线在平面内——有无数个公共点

（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点

（3）直线在平面平行——没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示a αa∩α=A a∥α

例4（投影）

师生共同完成例4

例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。

2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：

（1）两个平面平行——没有公共点（2）两个平面相交——有且只有一条公共直线

用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为α∥βα∩β= L

教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。

教材P51 探究

让学生独立思考，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解

教材P51 练习

学生独立完成后教师检查、指导

（三）归纳整理、整体认识

教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。（四）作业

1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。

2、教材P52 习题2.1 A组第5题