湘教版八年级下册第三章图形与坐标单元测试卷
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A．( 48，47)B．(49，48)C．(50，49)D．(51，50)
5．下列说法正确的是（ ）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（1，﹣a2）一定在第四象限
C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴
D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）
13．点 为坐标原点，则 的立方根是______．
14．如图，在平面直角坐标系中， 的直角顶点 的坐标为 ，点 在 轴正半轴上，且 ．将 先绕点 逆时针旋转 ，再向左平移3个单位，则变换后点 的对应点的坐标为______．
评卷人
得分
三、解答题
15．如图在平面直角坐标系中， 的顶点坐标为 、 、 ，
（1）求 的面积．
根据图形可以得到：每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2019÷6＝336…3，
当点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3），
故答案为（8，3）．
【点睛】
此题主要考查了矩形的性质、点的坐标的规律；作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．
【详解】
解：如图，以点A为原点建立平面直角坐标系
点C的位置可表示为（3，2），
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系．
3．B
【解析】
【分析】
根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．
【详解】
∵点P(m+3,2m+4)在x轴上，
∴2m+4=0，
解得m=−2，
∴m+3=−2+3=1，
11．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，点P2019的坐标是_____．
12．对点 的一次操作变换记为 ，定义其变换法则如下： ；且规定 （ 为大于1的整数）．如： , ，则 __________．
【详解】
解：如图所示：
∵P（3，4），
∴OP= =5．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查勾股定理及坐标与图形性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解题的关键．
10．（505，505）
【解析】
【分析】
根据正方形的性质找出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n＋1（−n−1，−n−1），A4n＋2（−n−1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，−n−1）（n为自然数）”，依此即可得出结论．
【详解】
连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，
根据题意得：∠BOB′=105°，
∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB，∠AOB= ∠AOC= ∠ABC= ×120°=60°，
∴△OAB是等边三角形，
∴OB=OA=4，
∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=105°-60°=45°，OB′=OB=4，
湘教版八年级下册第三章图形与坐标单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.
(2)求出△A1B1C1的面积.
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，
则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，
∴2a+b=﹣1．故选B．
2．D
【解析】
【分析】
根据A点坐标，建立坐标系，可得C点坐标．
（2）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案．
【详解】
（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（2，2）；
（2）△A1B1C1的面积为：2×3- ×1×1- ×2×2- ×1×3=2
【点睛】
此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
【详解】
∵点 的坐标为 ， ，
∴点 的坐标为 ，
如图所示，将 先绕点 逆时针旋转90°，
则点 的坐标为 ，
再向左平移3个单位长度，则变换后点 的对应点坐标为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了平移变换、旋转变换，熟练掌握平移的性质以及旋转的性质是解题的关键.
1Βιβλιοθήκη Baidu．（1） ；（2） ．
【解析】
【分析】
A．(2 ，﹣2 )B．( ，- )C．(2，﹣2)D．( ，- )
评卷人
得分
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则线段OP的长为________。
10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4,6，8…顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2019的坐标是_________.
12．
【解析】
【分析】
根据所给的已知条件，找出题目中的变化规律，得出当n为奇数时的坐标，即可求出 ．
【详解】
解：根据题意可得：
……
当n为偶数时， ，
当n为奇数时，
故 ，即
故答案为 ．
【点睛】
本题考查了点的坐标，解题的关键是找出数字的变化规律，得出当n为奇数时的点的坐标，并根据规律解题．
13．4
【解析】
【详解】
解：观察，发现：A1（−1，−1），A2（−1，1），A3（1，1），A4，（1，−1），A5（−2，−2），A6（−2，2），A7（2，2），A8（2，−2），A9（−3，−3），…，
∴A4n＋1（−n−1，−n−1），A4n＋2（−n−1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，−n−1）（n为自然数）．
∴OE=B′E=OB′•sin45°=4× =2 ，
∴点B′的坐标为：（2 ，-2 ）．
故选A．
【点睛】
此题考查了旋转的性质、菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意辅助线的作法．
9．5
【解析】
【分析】
根据题意画出图形，再根据勾股定理进行解答即可．
故 .
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中坐标与图形面积变化关系,弄懂变化前后的数量关系是解答关键.
16．（1）-1（2）
【解析】
【分析】
根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．
（2）如果 、 、 三点的横、纵坐标都扩大为原来的 倍，则三角形的面积是______．（直接写出结果）
16．在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A(−2,2),点B(−3,−1),点C(−1,1).
∵2019＝504×4＋3，
∴A2019（505，505）．
故答案为：（505，505）.
【点睛】
本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“A4n＋1（−n−1，−n−1），A4n＋2（−n−1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，−n−1）（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标的变化找出变化规律是关键．
则A2n横坐标为：n+1，纵坐标为n，
则A100坐标为（51，50）.
故选D.
【点睛】
本题为平面直角坐标系中的点坐标规律探究题，解答时注意分别观察横纵坐标的变化规律．
5．C
【解析】
【分析】
直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案．
【详解】
解：A、若ab＝0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；
B、点（1，﹣a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；
C、已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；
D、已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）或（1，﹣7），故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键
【详解】
（1）∵点A（1，2a+3）在第一象限
又∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴2a+3=1，解得a=﹣1；
（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，
∴2a+3＜1且2a+3＞0，
解得a＜﹣1且a＞﹣ ，
∴﹣ ＜a＜﹣1．
17．（1）见解析（2）2
【解析】
【分析】
（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
【分析】
由题意根据原点的坐标为（0，0），分别求出，a和b的值，进而求得 的立方根.
【详解】
解：∵点 为坐标原点，
∴ 解得 ，
∴ ， 的立方根为 .
故答案为：4.
【点睛】
本题考查根据原点的坐标求立方根，熟练掌握原点坐标得特征以及求立方根的方法是解题的关键.
14．
【解析】
【分析】
先求出点A的坐标，然后根据旋转的性质求出旋转后点A的对应点的坐标，继而根据平移的性质即可求得答案.
11．（8，3）
【解析】
【分析】
动点的反弹与光的反射入射是一个道理，根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2016除以6得到336，且没有余数，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标可求出．
【详解】
如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，
6．如图，边长为4的等边 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 在 轴上，点 ， 在 轴上，则点 的坐标为()
A． B． C． D．
7．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 ．“馬”位于点 ，则“兵”位于点（）
A． B．
C． D．
8．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝4，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为()
7．C
【解析】
试题解析：如图，
“兵”位于点(−3,1).
故选C.
8．A
【解析】
【分析】
首先连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，由旋转的性质，易得∠BOB′=105°，由菱形的性质，易证得△AOB是等边三角形，即可得OB′=OB=OA=2，∠AOB=60°，继而可求得∠AOB′=45°，由等腰直角三角形的性质，即可求得答案．
∴点P的坐标为(1,0).
故选B.
【点睛】
本题考查的知识点是点的坐标，解题关键是熟记x轴上的点纵坐标为0.
4．D
【解析】
【分析】
通过图象可知，当跳到A2n时，坐标为（n+1，n）可得.
【详解】
解：由图象可知，点A每跳两次，纵坐标增加1，
A2、A4、A6、A8…各点坐标依次为（2，1）、（3，2）、（4，3）、（5，4）
6．B
【解析】
【分析】
由题意根据等边三角形的性质结合点在平面直角坐标系中的位置进行分析即可得解.
【详解】
解：∵等边 的边长为4，
∴BC=4，
∵点 在 轴上，点 ， 在 轴上，
∴O为BC的中点，BO=2,
∴点 的坐标为 .
故选：B.
【点睛】
本题考查平面直角坐标系中点的位置的确认，结合等边三角形的性质进行分析是解题的关键.
（1）以 为底, 到 的距离为高求解即可.
（2）分析可得, 、 、 三点的横、纵坐标都扩大为原来的 倍,则三角形的底 变为原来的2倍,高 到 的距离也变为原来的2倍,故面积变为原来的4倍.
【详解】
解:（1） .
（2）由题意得, 点变为 , 点变为 , 点变为 ,
则 变为14, 到 的距离也变为10,
A．a=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=1
2．如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用 表示点 ， 表示点 ，那么点 的位置可表示为（）
A． B． C． D．
3．已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（﹣2，0）D．（2，0）
4．如图，在平面直角坐标系内有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），…，第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（）
5．下列说法正确的是（ ）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（1，﹣a2）一定在第四象限
C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴
D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）
13．点 为坐标原点，则 的立方根是______．
14．如图，在平面直角坐标系中， 的直角顶点 的坐标为 ，点 在 轴正半轴上，且 ．将 先绕点 逆时针旋转 ，再向左平移3个单位，则变换后点 的对应点的坐标为______．
评卷人
得分
三、解答题
15．如图在平面直角坐标系中， 的顶点坐标为 、 、 ，
（1）求 的面积．
根据图形可以得到：每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2019÷6＝336…3，
当点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3），
故答案为（8，3）．
【点睛】
此题主要考查了矩形的性质、点的坐标的规律；作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．
【详解】
解：如图，以点A为原点建立平面直角坐标系
点C的位置可表示为（3，2），
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系．
3．B
【解析】
【分析】
根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．
【详解】
∵点P(m+3,2m+4)在x轴上，
∴2m+4=0，
解得m=−2，
∴m+3=−2+3=1，
11．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，点P2019的坐标是_____．
12．对点 的一次操作变换记为 ，定义其变换法则如下： ；且规定 （ 为大于1的整数）．如： , ，则 __________．
【详解】
解：如图所示：
∵P（3，4），
∴OP= =5．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查勾股定理及坐标与图形性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解题的关键．
10．（505，505）
【解析】
【分析】
根据正方形的性质找出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n＋1（−n−1，−n−1），A4n＋2（−n−1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，−n−1）（n为自然数）”，依此即可得出结论．
【详解】
连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，
根据题意得：∠BOB′=105°，
∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB，∠AOB= ∠AOC= ∠ABC= ×120°=60°，
∴△OAB是等边三角形，
∴OB=OA=4，
∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=105°-60°=45°，OB′=OB=4，
湘教版八年级下册第三章图形与坐标单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.
(2)求出△A1B1C1的面积.
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，
则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，
∴2a+b=﹣1．故选B．
2．D
【解析】
【分析】
根据A点坐标，建立坐标系，可得C点坐标．
（2）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案．
【详解】
（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（2，2）；
（2）△A1B1C1的面积为：2×3- ×1×1- ×2×2- ×1×3=2
【点睛】
此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
【详解】
∵点 的坐标为 ， ，
∴点 的坐标为 ，
如图所示，将 先绕点 逆时针旋转90°，
则点 的坐标为 ，
再向左平移3个单位长度，则变换后点 的对应点坐标为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了平移变换、旋转变换，熟练掌握平移的性质以及旋转的性质是解题的关键.
1Βιβλιοθήκη Baidu．（1） ；（2） ．
【解析】
【分析】
A．(2 ，﹣2 )B．( ，- )C．(2，﹣2)D．( ，- )
评卷人
得分
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则线段OP的长为________。
10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4,6，8…顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2019的坐标是_________.
12．
【解析】
【分析】
根据所给的已知条件，找出题目中的变化规律，得出当n为奇数时的坐标，即可求出 ．
【详解】
解：根据题意可得：
……
当n为偶数时， ，
当n为奇数时，
故 ，即
故答案为 ．
【点睛】
本题考查了点的坐标，解题的关键是找出数字的变化规律，得出当n为奇数时的点的坐标，并根据规律解题．
13．4
【解析】
【详解】
解：观察，发现：A1（−1，−1），A2（−1，1），A3（1，1），A4，（1，−1），A5（−2，−2），A6（−2，2），A7（2，2），A8（2，−2），A9（−3，−3），…，
∴A4n＋1（−n−1，−n−1），A4n＋2（−n−1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，−n−1）（n为自然数）．
∴OE=B′E=OB′•sin45°=4× =2 ，
∴点B′的坐标为：（2 ，-2 ）．
故选A．
【点睛】
此题考查了旋转的性质、菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意辅助线的作法．
9．5
【解析】
【分析】
根据题意画出图形，再根据勾股定理进行解答即可．
故 .
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中坐标与图形面积变化关系,弄懂变化前后的数量关系是解答关键.
16．（1）-1（2）
【解析】
【分析】
根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．
（2）如果 、 、 三点的横、纵坐标都扩大为原来的 倍，则三角形的面积是______．（直接写出结果）
16．在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A(−2,2),点B(−3,−1),点C(−1,1).
∵2019＝504×4＋3，
∴A2019（505，505）．
故答案为：（505，505）.
【点睛】
本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“A4n＋1（−n−1，−n−1），A4n＋2（−n−1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，−n−1）（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标的变化找出变化规律是关键．
则A2n横坐标为：n+1，纵坐标为n，
则A100坐标为（51，50）.
故选D.
【点睛】
本题为平面直角坐标系中的点坐标规律探究题，解答时注意分别观察横纵坐标的变化规律．
5．C
【解析】
【分析】
直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案．
【详解】
解：A、若ab＝0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；
B、点（1，﹣a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；
C、已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；
D、已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）或（1，﹣7），故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键
【详解】
（1）∵点A（1，2a+3）在第一象限
又∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴2a+3=1，解得a=﹣1；
（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，
∴2a+3＜1且2a+3＞0，
解得a＜﹣1且a＞﹣ ，
∴﹣ ＜a＜﹣1．
17．（1）见解析（2）2
【解析】
【分析】
（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
【分析】
由题意根据原点的坐标为（0，0），分别求出，a和b的值，进而求得 的立方根.
【详解】
解：∵点 为坐标原点，
∴ 解得 ，
∴ ， 的立方根为 .
故答案为：4.
【点睛】
本题考查根据原点的坐标求立方根，熟练掌握原点坐标得特征以及求立方根的方法是解题的关键.
14．
【解析】
【分析】
先求出点A的坐标，然后根据旋转的性质求出旋转后点A的对应点的坐标，继而根据平移的性质即可求得答案.
11．（8，3）
【解析】
【分析】
动点的反弹与光的反射入射是一个道理，根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2016除以6得到336，且没有余数，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标可求出．
【详解】
如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，
6．如图，边长为4的等边 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 在 轴上，点 ， 在 轴上，则点 的坐标为()
A． B． C． D．
7．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 ．“馬”位于点 ，则“兵”位于点（）
A． B．
C． D．
8．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝4，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为()
7．C
【解析】
试题解析：如图，
“兵”位于点(−3,1).
故选C.
8．A
【解析】
【分析】
首先连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，由旋转的性质，易得∠BOB′=105°，由菱形的性质，易证得△AOB是等边三角形，即可得OB′=OB=OA=2，∠AOB=60°，继而可求得∠AOB′=45°，由等腰直角三角形的性质，即可求得答案．
∴点P的坐标为(1,0).
故选B.
【点睛】
本题考查的知识点是点的坐标，解题关键是熟记x轴上的点纵坐标为0.
4．D
【解析】
【分析】
通过图象可知，当跳到A2n时，坐标为（n+1，n）可得.
【详解】
解：由图象可知，点A每跳两次，纵坐标增加1，
A2、A4、A6、A8…各点坐标依次为（2，1）、（3，2）、（4，3）、（5，4）
6．B
【解析】
【分析】
由题意根据等边三角形的性质结合点在平面直角坐标系中的位置进行分析即可得解.
【详解】
解：∵等边 的边长为4，
∴BC=4，
∵点 在 轴上，点 ， 在 轴上，
∴O为BC的中点，BO=2,
∴点 的坐标为 .
故选：B.
【点睛】
本题考查平面直角坐标系中点的位置的确认，结合等边三角形的性质进行分析是解题的关键.
（1）以 为底, 到 的距离为高求解即可.
（2）分析可得, 、 、 三点的横、纵坐标都扩大为原来的 倍,则三角形的底 变为原来的2倍,高 到 的距离也变为原来的2倍,故面积变为原来的4倍.
【详解】
解:（1） .
（2）由题意得, 点变为 , 点变为 , 点变为 ,
则 变为14, 到 的距离也变为10,
A．a=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=1
2．如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用 表示点 ， 表示点 ，那么点 的位置可表示为（）
A． B． C． D．
3．已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（﹣2，0）D．（2，0）
4．如图，在平面直角坐标系内有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），…，第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（）