湘教版八年级下册第三章图形与坐标单元测试卷

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湘教版20192020学年八年级数学下册第3章图形与坐标单元测试卷及答案

第3章图形与坐标一、选择题(每小题3分，共24分)1．在平面直角坐标系中，点P(2，－5)位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．将点A(－2，－3)向右平移3个单位得到点B，则点B所处的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知点P(x＋3，x－4)在x轴上，则x的值为( )A．3 B．－3 C．－4 D．44．点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是( )A．(2，5) B．(－2，5) C．(－2，－5) D．(－5，2)5．已知△ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC 平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( ) A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1)6．图1是邵阳市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为( )图1A．(2，1) B．(0，1) C．(－2，－1) D．(－2，1)7.如图2，小明在操场上从点A出发，先沿南偏东30°方向走到点B，再沿南偏东60°方向走到点C，这时∠ABC的度数是( )图2A．120° B．135° C．150° D．160°8．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图3，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她所放的位置是( )图3A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，－2) D．(－1，－2)二、填空题(每小题4分，共24分)9．已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为－3，请你写出符合条件的一个点P的坐标__________(填一个即可)．10．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是________．11．若0＜m＜2，则点P(m－2，m)在第________象限．12．将点A(－1，2)沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移4个单位后，得到点A′的坐标为__________．13．如图4，正方形ABCD的顶点B，C都在x轴上，若点D的坐标是(3，4)，则点B的坐标是________．图414．如图5，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向的顺序依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A 10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O处，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A20的坐标为________．图5三、解答题(共52分)15．(8分)如图6，每个小方格的边长均为1，写出图中A，B，C，D，E，F 各点的坐标．图616．(10分)图7是某市部分简图(每个小正方形的边长均为1)．(1)请以火车站为原点，建立平面直角坐标系；(2)写出体育馆、宾馆、医院、超市这四个地点的坐标．图717．(10分)如图8，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点，若△POD为等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标．图818．(12分)如图9，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)点B关于y轴的对称点的坐标为__________________________________________；(2)将△AOB向左平移3个单位得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(3)在(2)的条件下，求点A1的坐标．图919．(12分)如图10，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)请画出△ABC向左平移5个单位后得到的△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．图101．D2．D [解析] 在平面直角坐标系中，点A向右平移，则它的横坐标相应地增大，而纵坐标不变．点A(－2，－3)向右平移3个单位得到点B，则点B的坐标为(1，－3)，所以它在第四象限．3．D [解析] ∵点P(x＋3，x－4)在x轴上，∴x－4＝0，解得x＝4.故选D.4．A5．C [解析] ∵点A(0，6)平移后的对应点A1的坐标为(4，10)，4－0＝4，10－6＝4，∴△ABC向右平移了4个单位，向上平移了4个单位，∴点B的对应点B1的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1，1)．故选C.6．C [解析] 由用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，可以确定平面直角坐标系中原点为新宇崀山的位置，由此可确定x轴与y轴的位置，每一个小正方形的边长表示1个单位，从而可以确定城步南山的位置为(－2，－1)．故选C.7．C [解析] 依题意，得∠ABC＝30°＋90°＋30°＝150°. 故选C.8．B [解析] 棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，则这点所在的横线是x 轴，右下角方子的位置用(0，－1)表示，则这点所在的纵线是y轴，则当小莹放的圆子位置是(－1，1)时构成轴对称图形．故选B.9．答案不唯一，如(1，－4)等10．(－2，3) [解析] ∵点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴点A′的坐标为(2，3)．∵点A′关于y轴的对称点为点A″，∴点A″的坐标是(－2，3)．11．二12.(2，－2)13．(－1，0) [解析] 求出OB的长即可求出点B的坐标．14．(5，－5)15．解：根据点在平面直角坐标系中的位置，得A(2，3)，B(3，2)，C(－3，1)，D(－2，－2)，E(1，0)，F(0，－3)．16．解：(1)建立平面直角坐标系如图所示．(2)体育馆(－4，3)，宾馆(2，2)，医院(－2，－2)，超市(2，－3)．17．解：过点P作PM⊥OA于点M.∵在矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D 为OA的中点，∴OD＝5.(1)当以点D为顶角的顶点时，OD＝PD＝5，如图，∴易得MD＝3，从而CP＝2或CP′＝8，∴点P的坐标为(2，4)或(8，4)．(2)当以点P为顶角的顶点时，OP＝PD，如图，故PM是OD的垂直平分线，∴P(2.5，4)．(3)当以点O为顶角的顶点时，OP＝OD＝5，CO＝4，∴易得CP＝3，∴P(3，4)．综上所述，点P的坐标为(2，4)，(2.5，4)，(8，4)，(3，4)．18．解：(1)点B关于y轴的对称点的坐标为(－3，2)．(2)△A1O1B1如图所示．(3)点A1的坐标为(－2，3)．19．解：(1)点A，B，C向左平移5个单位后的坐标分别为A1(－4，1)，B1(－1，2)，C1(－2，4)，连接这三个点，得到△A1B1C1，如图所示．(2)点A，B，C关于原点的对称点的坐标分别为(－1，－1)，(－4，－2)，(－3，－4)，连接这三个点，得到△A2B2C2，如图所示．(3)作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点，如图所示．点P的坐标为(2，0)．。

八年级数学下册第三章《图形与坐标》测试题-湘教版(含答案)

八年级数学下册第三章《图形与坐标》测试题-湘教版（含答案）一．选择题1．当2＜m＜3时，点P（m﹣2，m﹣3）在第（）A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限2．在直角坐标系中，M（﹣3，4），M到x、y轴的距离与M′到x、y轴的距离相等，则M′的坐标不可能为（）A．（﹣3，﹣4）B．（3，4）C．（3，﹣4）D．（3，0）3．若点（a，﹣3）与点（2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（）A．a＝2，b＝3B．a＝2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝﹣3D．a＝﹣2，b＝3 4．在平面直角坐标系中，点Q（﹣1，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，6）C．（2，3）D．（2，6）5．如果点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）6．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是（）A．（2012，1）B．（2012，2）C．（2013，1）D．（2013，2）7．在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（）A．1个B．2个C．4个D．0个8．如图，在直角坐标系中，▱OABC的顶点A为（1，3）、C为（5，0），则B的坐标为（）A．（6，3）B．（5，5）C．（4，3）D．无法确定9．如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（）A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）10．根据指令[s，A]（s≥0，0°≤A＜360°）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地顺时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点（﹣3，0），应下的指令是（）A．[3，90°]B．[90°，3]C．[﹣3，90°]D．[3，270°]二．填空题11．已知点A（2，3）在第一象限，则与点A关于x轴对称的点的坐标为，与点A 关于y轴对称的点的坐标为，与点A关于原点对称的点的坐标为．12．若点A（﹣1，a），B（b，2）两点关于y轴对称，则a＝，b＝．13．点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为．14．定义：在平面直角坐标系内，对于点P（x，y），我们把Q（﹣y+1，x+3）叫做它的伴随点．如点（2，1）的伴随点为（﹣1+1，2+3），即（0，5）．若点M的伴随点坐标为（﹣5，3），则点M的坐标为．15．将点N（﹣1，2）向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，其坐标变为．16．坐标系中M（﹣3，2），N（3，2）之间距离是．17．点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点M′的坐标为．18．如图，规定列号写在前面，行号写在后面，如用数对的方法，棋盘中“帅”与“卒”的位置可分别表示为（e，4）和（g，3），则“马”的位置可表示为．19．在x轴上与点（0，﹣2）距离是4个单位长度的点有．20．如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1，△A2A3B2，△A3A4B3，…，△A n A n+1B n均为等边三角形，点A1，A2，A3，…，A n+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1，B2，B3，…，B n在直线OD上依次排列，那么B2020的坐标为．三．解答题21．自然数按如图规律排列，14这个数位于第4行，第3列，记作（4，3），那么124这个数记作什么？…12510……43611……98712…．…16151413…………………．22．已知平面直角坐标系中，点P（1﹣a，2a﹣5）到两坐标轴的距离相等，求a值并确定点P的坐标．23．已知A（0，0）、D（4，2）、E（6，6）、C（2，4），依次连接各点得到四边形ADEC，按要求绘制下列图形．（1）横坐标、纵坐标都乘以﹣1；（2）纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍；（3）横坐标都加2，同时纵坐标都减5；（4）如果坐标不变，纵坐标都扩大为原来的2倍，同时再加上3，不画图，你能叙述图形的变化吗？24．点P（x+1，2x﹣1）关于原点的对称点在第一象限，试化简：|x﹣3|﹣|1﹣x|25．如图，分别说明：△ABC从（1）→（2），再从（2）→（3）…一直到（5），它的横、纵坐标依次是如何变化的？26．当m为何值时，点P（3m﹣1，m﹣2）到y轴的距离是到x轴距离的3倍？求出此时点P到原点的距离．27．已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为：A（﹣3，4），B（4，﹣2）．（1）求点A、B关于y轴对称的点的坐标；（2）在平面直角坐标系中分别作出点A、B关于x轴的对称点M、N，顺次连接AM、BM、BN、AN，求四边形AMBN的面积．参考答案一．选择题1．解：∵2＜m＜3时，∴m﹣2＞0，m﹣3＜0，∴点P在第四象限．故选：D．2．解：∵M点的坐标为（﹣3，4），∴M到x、y轴的距离分别为4，3，而M到x、y轴的距离与M′到x、y轴的距离相等，∴M′到x、y轴的距离也为4，3，结合各选项A、B、C到x、y轴的距离分别为4，3，D到x、y轴的距离分别为0，3，故D符合题意．故选：D．3．解：∵点（a，﹣3）与点（2，6）关于y轴对称，∴a＝﹣2，b＝﹣3，故选：C．4．解：点Q（﹣1，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（2，3）．故选：C．5．解：∵点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，∴点B的坐标为（﹣2，3）．故选：A．6．解：∵第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0 (4)个一循环，∵＝503…1，∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，1）．故选：C．7．解：在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（0，﹣2），即只有1个点．故选：A．8．解：由题意得AB∥x轴，那么点A和B的纵坐标相等为3，∵OC＝5，那么点B的横坐标为1+5＝6．故选：A．9．解：∵△AOB与△A'OB关于x轴对称，∴点P（a，b）关于x轴的对称点为（a，﹣b），∴点P的对应点Q的坐标是（a，﹣b）．故选：D．10．解：根据点（0，0）到点（﹣3，0），即可知机器人先顺时针转动90°，再向左平移3个单位，于是应下指令为[3，90°]．故选：A．二．填空题11．解：∵点A（2，3）在第一象限，∴与点A关于x轴对称的点的坐标为：（2，﹣3），与点A关于y轴对称的点的坐标为：（﹣2，3），与点A关于原点对称的点的坐标为：（﹣2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3），（﹣2，3），（﹣2，﹣3）．12．解：∵点A（﹣1，a），B（b，2）两点关于y轴对称，∴b＝1，a＝2，故答案为：2；1．13．解：设点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为（a，b），则＝﹣1，＝1，解得：a＝﹣3，b＝0，∴点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．14．解：设点M（m，n），则它的伴随点为（﹣n+1，m+3），∵点M的伴随点坐标为（﹣5，3），∴﹣n+1＝﹣5，m+3＝3，解得，m＝0，n＝6，∴M（0，6）．故答案为（0，6）．15．解：点N（﹣1，2）向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，其坐标为（﹣1+3，2﹣4），即：（2，﹣2），故答案为：（2，﹣2）．16．解：∵M（﹣3，2），N（3，2），∴MN∥x轴，∴MN＝3﹣（﹣3）＝3+3＝6．故答案为：6．17．解：∵点M（﹣3，5）与点N关于直线x＝1对称，而1×2﹣（﹣3）＝5，∴点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点N的坐标是（5，5），故答案为（5，5）．18．解：根据题意知“马”的位置可表示为（c，3），故答案为：（c，3）．19．解：∵点在x轴上，∴点的纵坐标为0，∵距离（0，﹣2）的距离是4，∴所求点的横坐标为±＝±2，∴所求点的坐标是（2，0）或（﹣2，0）．故答案填：（2，0）或（﹣2，0）．20．解：∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2＝60°，∵∠B1OA2＝30°，∴∠B1OA2＝∠A1B1O＝30°，∴OA2＝2OA1＝2，同理可得，OA n＝2n﹣1，∵∠B n OA n+1＝30°，∠B n A n A n+1＝60°，∴∠B n OA n+1＝∠OB n A n＝30°，∴B n A n＝OA n＝2n﹣1，即△A n B n A n+1的边长为2n﹣1，则可求得其高为×2n﹣1＝×2n﹣2，∴点B n的横坐标为×2n﹣1+2n﹣1＝×2n﹣1＝3×2n﹣2，∴点B n的坐标为（3×2n﹣2，×2n﹣2），∴点B2020的坐标为（3×22018，×22018）．故答案为（3×22018，×22018）．三．解答题21．解：第一单元是：1，第二单元是：2，3，4，第三单元是：5，6，7，8，9，第四单元是：10，11，12，13，14，15，16，第五单元是：17，18，19，20，21，22，23，24，25，…，所以，124在第12单元，第3个数，即第3行第12个数，∴124这个数记作（3，12）．22．解：∵点P（1﹣a，2a﹣5）到两坐标轴的距离相等，∴符合题的点P的横、纵坐标相等或互为相反数，∴|1﹣a|＝|2a﹣5|，∴1﹣a＝±（2a﹣5）解得：a＝2或a＝4，则1﹣2＝﹣1，2×2﹣5＝﹣1，1﹣4＝﹣3，2×4﹣5＝3，所以P的坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣3，3）．23．解：（1）如图所示：四边形A′D′E′C′即为所求；（2）如图所示：四边形A″D″E″C″即为所求；（3）如图所示：四边形A1D1E1C1即为所求；（4）图形在原基础上各点向上平移纵坐标个单位后，再将整体图形向上平移3个单位．24．解：∵点P（x+1，2x﹣1）关于原点的对称点P′的坐标为（﹣x﹣1，﹣2x+1），而P′在第一象限，∴﹣x﹣1＞0，且﹣2x+1＞0，∴x＜﹣1，∴|x﹣3|﹣|1﹣x|＝﹣（x﹣3）﹣（1﹣x）＝﹣x+3﹣1+x＝2．25．解：（1）→（2）纵坐标不变，横坐标都加1，（2）→（3）横坐标不变，纵坐标都加1，（3）→（4）横、纵坐标都乘以﹣1，（4）→（5）横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1．26．解：根据题意得到|3m﹣1|＝3|m﹣2|，两边平方，解得m＝因而P的坐标是（，﹣），则OP＝．27．解：（1）根据轴对称的性质，得A（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）；点B（4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，﹣2）．（2）根据题意：点M、N与点A、B关于x轴对称，可得M（﹣3，﹣4），N（4，2）；进而可得四边形AMBN为梯形，且AM＝8，BN＝4．故四边形AMBN的面积为•（8+4）×7＝42．。

湘教版八年级下册第三章图形与坐标单元测试卷

湘教版八年级下册第三章图形与坐标单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知点P （2a+4，3a-6）在第四象限，那么a 的取值范围是（）A ．-2＜a ＜3B ．a ＜-2C ．a ＞3D ．-2＜a ＜2 2．P(x,y)在第三象限，且到y 轴距离为3，到x 轴距离为5，则P 点的坐标是（） A ．（－3，－5） B ．（5，－3） C ．（3，－5） D ．（－3，5）3．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-4．若（a+2）2=0，则点M （a ，b ）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．若点A （x ，y ）在坐标轴上，则（）A ．x=0B ．y=0C ．xy=0D ．x+y=06．在方格纸上有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为（2，5），若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为（）.A ．（－2，－5）B ．（－2，5）C ．（2，－5）D ．（2，5）7．已知点P 到x 轴距离为3，到y 轴的距离为2，则P 点坐标一定为（） A ．(3，2) B ．(2，3) C ．(-3，-2) D ．以上答案都不对8．已知点P （1﹣a ，2a+6）在第四象限，则a 的取值范围是（）A ．a ＜﹣3B ．﹣3＜a ＜1C ．a ＞﹣3D ．a ＞1 9．已知在直角坐标系中，点P 到 x 轴和y 轴的距离分别5，6，且在第三象限，那么点P 的坐标是为（）A ．()5,6--B ．()6,5--C ．()5,6-D ．()6,5- 10．点P (－|a |－1，b 2＋2)一定在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题11．若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在第_____象限．12．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．13．A点坐标为(3，1)，线段AB＝4，且AB∥x轴，则B点坐标为________．14．若点P（a,-b）在第二象限,则点Q（-ab,a+b）在第_______象限.15．若点P（a+2，a）在y轴上，点P′（b，b-3）在x轴上，则-a2+b2=______．三、解答题16．若点P(1-a，2a+7)到两坐标轴的距离相等，求的平方根．17．已知点P(a，a-b)在第四象限，求:(1)点M(-a，b)所在的象限：(2)点M分别关于x轴、y轴、原点的对称点M 1 、M 2 、M 3 的坐标：(3)若a=b，P点和M点所在的位置.18．在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）．（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；（2）若x=1，点B在x轴上，且S△OAB=6，求点B的坐标．19．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．参考答案1．D【解析】【分析】根据点P在第四象限，可知横坐标是正数，纵坐标是负数，从而可得关于a的不等式组，解不等式组即可求得a的取值范围.【详解】由题意得：240 360aa+>⎧⎨-<⎩，解得：-2＜a＜2，故选D.【点睛】本题考查了象限内点的符号特点，解一元一次不等式组，熟知各象限内点的符号特点是解题的关键.2．A【解析】解：∵点P（x，y）在第三象限，且点P到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，∴x=﹣3，y=﹣5，∴点P的坐标是（﹣3，﹣5）．故选A．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．3．C【解析】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．详解：由题意，得x=-4，y=3，即M点的坐标是（-4，3），故选C．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．4．B【解析】【分析】由非负数性质求出a,b，再根据点的坐标符号判断M所在象限.【详解】因为，（a+2）2=0，（a+2）2≥0，所以，a+2=0，b-3=0,所以，a=-2.b=3,所以，点M（a，b）在第二象限.故选：B【点睛】本题考核知识点:由坐标得点的位置.解题关键点：由非负数性质求出点的坐标.5．C【解析】【分析】在坐标轴上点的点：y轴上的点，x为0，x轴上的点，y为0，即x,y中至有一个为0．【详解】解：∵点A（x，y）在坐标轴上，∴x=0，或y=0，∴xy=0．故选：C．【点睛】用到的知识点为：坐标轴上的点的横坐标为0或纵坐标为0或两者均为0；无论横坐标为0还是纵坐标为0还是两者均为0，相乘的结果一定为0．6．A【解析】分析：根据题意得出点B在第三象限，根据横纵坐标的符号均改变，到坐标轴的距离不变可得点B的坐标．详解：以B为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为（2，5）；若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左2个单位，下5个单位处．故B点坐标为（−2，−5）．故选：A．点睛：本题考查了点的位置的确定，由已知条件正确确定坐标轴和原点的位置是解决本题的关键．7．D【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值，求出点P的坐标，即可得解．【详解】∵点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，∴点P的横坐标为±2，纵坐标为±3，∴点P的坐标为（2，3）或（2，-3）或（-2，3）或（-2，-3）．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值是解题的关键．8．A【解析】分析：根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．详解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴10 260aa->⎧⎨+<⎩解得a＜﹣3．故选：A．点睛：本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．9．B【解析】【分析】设P的坐标为（x，y），根据点P在第三象限，可得x、y的符号，进而由点坐标的意义，可得x、y的值，即可得点的坐标．【详解】设P的坐标为（x，y），点P在第三象限，则x＜0，y＜0，又有点P到x轴和y轴的距离分别5，6，可得x=-6，y=-5，故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，以及点坐标的几何意义.10．B【解析】【分析】先判断出点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，然后根据各象限内点的坐标特征求解即可．【详解】解：∵|a|＞0，∴-|a|-1＜0，∵b2＞0，∴b2+2＞0．∴点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11．二【解析】分析：根据x轴上点的纵坐标为0求出n，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．详解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B（n﹣1，n+1）为（﹣1，1），∴点B位于第二象限．故答案为：二．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．4【解析】试题分析：先根据一次函数平移规律得出直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式y=x+b﹣3，再把点A（﹣1，2）关于y轴的对称点（1，2）代入y=x+b ﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=4．故答案为4．考点：一次函数图象与几何变换13．(7,1)或(-1,1)【解析】由题意可设点B的坐标为（x，1），∵AB∥x轴，点A的坐标为（3，1），AB=4，∴x-3=4或3-x=4，解得x=7或x=-1，∴点B的坐标为（7，1）或（-1，1）.点睛：（1）平行于x轴的线段上的所有点的纵坐标相等；（2）平行于x轴的线段的长度等于两端点横坐标中较大的与较小的的差（或等于两端点横坐标差的绝对值）.14．三【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点P（a，-b）在第二象限，∴a＜0，b＜0，∴-ab＜0，a+b＜0，∴点Q（-ab，a+b）在第三象限．故填：三．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点．牢记四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．5【解析】分析：根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出b的值，再根据y轴上点的横坐标为0列方程求解得到a的值，代入计算即可．详解：∵点P（a+2，a）在y轴上，∴a+2=0，解得：a=－2．∵点P′（b，b-3）在x轴上，∴b-3=0，解得：b=3．∴-a2+b2=－4+9=5．故答案为：5．点睛：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．16．±4或±.【解析】【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|1-a|=|2a+7|，解方程可求出a的值，继而可求得答案. 【详解】由题意，得|1-a|=|2a+7|，∴1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，故6－5a＝16或46，∴6－5a的平方根为±4或±.【点睛】本题考查了到两坐标轴的距离相等的点的坐标特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．17．(1)M(-a，b)在第二象限；(2)M 1 (-a，-b)、M 2 (a，b)、M 3 (a，-b)；(3)P点在x轴的正半轴上，M点在第二象限角平分线上(除去原点).【解析】【分析】(1) 点P(a，a-b)在第四象限可知a>0，a-b<0,所以b>a>0，-a<0，可得M的位置；（2）根据对称的特点可以求得对应点坐标；（3）从点的坐标的特殊性，推出点的特殊位置.【详解】解：(1)∵点P(a，a-b)在第四象限，∴a>0，a-b<0 ，∴b>a>0，-a<0 ，∴M(-a，b)在第二象限.(2)∵M 1 、M 2 、M 3 与M(-a，b)关于x轴、y轴、原点对称，∴M 1 (-a，-b)、M 2 (a，b)、M 3 (a，-b).(3)当a=b 时，P 点的坐标为(a ，0)，M(-a ，a).∵a>0，∴P 点在x 轴的正半轴上，M 点在第二象限角平分线上(除去原点).【点睛】本题考核知识点：点的坐标. 解题关键点：理解平面直角坐标系中，特殊位置上的点的坐标特点，特别是对称问题.18．（1）x=﹣1（2）点B 的坐标为（3，0）或（﹣3，0）【解析】【试题分析】（1）根据题意，判断点A 在第三象限，根据点A 到两坐标轴的距离相等，得2x=3x+1，解得：x=﹣1.（2）将x=1代入A （2x ，3x+1），得：A （2，4），设B （a ，0），列出面积方程，得：×4×|a|=6，解得：a=±3.【试题解析】（1）∵点A 在x 轴下方，在y 轴的左侧， ∴点A 在第三象限，∵点A 到两坐标轴的距离相等，∴2x=3x+1，解得：x=﹣1（2）若x=1，则A （2，4），设B （a ，0），∵S △OAB =6，∴ ×4×|a|=6，解得：a=±3， ∴点B 的坐标为（3，0）或（﹣3，0）19．4．【解析】【分析】过A 作DE y ⊥轴，过B 作BE x ⊥轴，两直线交于点E ，根据OAB DAO OBC AEB DECO S S S S S =---正方形求解即可.【详解】如图，过A 作DE y ⊥轴，过B 作BE x ⊥轴，两直线交于点E ，∵()1,3A ，()3,1B ，∴1DA =，2AE =，2BE =，3OD =，3OC =，∴OAB DAO OBC AEB DECO S S S S S =---正方形 11133313122222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 339222=--- 4=．【点睛】本题考查了割补法求图形面积，求面积有以下两方法:(1)补形法:计算某个图形的面积,如果它的面积难以直接求出,那么就设法把它补成面积较容易计算的图形;(2)分割法:把应求部分的图形分割成若干份规则的图形,求它们的面积和.。

湘教版八年级下册(新第3章《图形与坐标》同步单元试题含答案

第3章图形(túxíng)与坐标(时间(shíjiān)：45分钟满分：100分）一、选择题(每小题3分,共30分)1.在下列(xiàliè)所给出的坐标的点中，在第二象限的是( )A.(2，3)B.(-2，3)C.(-2，-3)D.(2，-3)2.若点P在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离(jùlí)分别为4，3，则点P的坐标为( )A.(4，-3)B.(-4，3)C.(-3，4)D.(-3，-4)3.如图，若在象棋盘(qípán)上建立直角坐标系，使“帥”位于点(-1，-2)，“馬”位于点(2，-2)，则“兵”位于点( )A.(-1,1)B.(-2，-1)C.(-3,1)D.(1，-2)4.在平面直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后得到的点是( )A.(x+a，y+b)B.(x+a，y-b)C.(x-a，y+b)D.(x-a，y-b)5.如果由点A测得B点在北偏东15°的方向，那么由点B测点A的方向为( )A.北偏东15°B.北偏西(piān xī)75°C.南偏西(piān xī)15°D.南偏东75°6.已知点P(2a+4，3a-6)在第四象限(xiàngxiàn)，那么a的取值范围是( )A.-2＜a＜3B.a＜-2C.a＞3D.-2＜a＜27.将△ABC的三个顶点的纵坐标乘以-1，横坐标不变，则所得(suǒ dé)图形与原图形的关系是( )A.最新x轴对称B.最新y轴对称C.最新原点对称D.原图形向y轴负方向平移(pínɡ yí)1个单位8.某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(-2，-3)，儿童公园所在位置的坐标为(-4，-2)，则(0，4)所在的位置是( )A.医院B.学校C.汽车站D.水果店9.在一次“寻宝”中找到了如图所示的两个标志点A(2，3)，B(4，1)，A，B两点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是( )A.(1，0)B.(5，4)C.(1，0)或(5，4)D.(0，1)或(4，5)10.下列(xiàliè)说法中，正确的个数是( )①在平面(píngmiàn)内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；②如果点A到x轴和y轴的距离分别为3，4，那么(nà me)点A的坐标为(4，3)；③如果(rúguǒ)点A(a，b)位于第四象限，那么ab＜0；④如果(rúguǒ)点A的坐标为(a，b)那么点A到坐标原点的距离为；⑤如果点A(a+3，2a+4)在y轴上，那么点P(2a+4，a+3)的坐标是(0，-2).A.2B.3C.4D.5二、填空题(每小题3分,共18分)11.在平面直角坐标系中，点(-4，4)在第__________象限.12.点P(2，3)最新x轴的对称点的坐标为__________.13.若将点A(m，2)向右平移6个单位，所得的像与点A最新y轴对称，那么m=__________.14.在平面直角坐标系中，将点A(4，2)绕原点按逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为__________.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形(línɡ xínɡ)ABCD的顶点A，B的坐标分别为(-3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是__________.16.如图，一个(yīɡè)机器人从O点出发，向正东方走3米到达(dàodá)A1点，再向正北方走6米到达(dàodá)A2点，再向正西方(xīfāng)向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离Ｏ点的距离是__________米.三、解答题(共52分)17.(10分)如图所示，正方形ABCD的边长为4，AD∥y轴，D(1，-1).(1)写出A，B，C三个顶点的坐标；(2)写出BC中点(zhōnɡ diǎn)P的坐标.18.(10分)如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面(píngmiàn)直角坐标系，并分别写出各地的坐标.19.(10分)点P(x，y)最新y轴的对称点是P1点，将点P1向上平移(pínɡ yí)3个单位，再向左平移5个单位后落到点P2的位置(wèi zhi).(1)写出点P1，P2的坐标(zuòbiāo)(用x，y来表示)；(2)如果(rúguǒ)点P2的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同(xiānɡ tónɡ)，试求P 的坐标.20.(10分)如图，在坐标原点为O的平面直角坐标系中描出点A(1，2)，B(2，0)，C(-1，2)，连接OA，AB，OC，AC，你发现以A，B，O，C四个点中的三个为顶点的等腰三角形有几个？在所给的坐标系中再描出坐标是整数的点D，使△OAD是等腰三角形(只描出一个符合题意的点D并写出点D的坐标).21.(12分)如图，△ABC内任意(rènyì)一点P(x0，y0)，将△ABC平移(pínɡ yí)后，点P的对应点为P1(x0+5，y0-3).(1)写出将△ABC平移(pínɡ yí)后，△ABC中A，B，C分别(fēnbié)对应的点A1，B1，C1的坐标(zuòbiāo)，并画出△A1B1C1.(2)若△ABC外有一点(yī diǎn)M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，写出M点的坐标(zuòbiāo)__________，若连接线段MM1，PP1，则这两条线段(xiànduàn)之间的关系是____________.参考答案1.B2.D3.C4.D5.C6.D7.A8.B9.C 10.A11.二12.(2，-3) 13.-3 14.(-2，4) 15.(5，4) 16.1517.(1)A(1，3)，B(-3，3)，C(-3，-1)；(2)P(-3，1).18.以火车站为原点建立直角坐标系.各点的坐标为：火车站(0，0)；医院(-2，-2)；文化宫(-3，1)；体育场(-4，3)；宾馆(bīnguǎn)(2，2)；市场(4，3)；超市(2，-3).19.(1)p1(-x，y)，p2(-x-5，y+3).(2)由题意(tí yì)，得解得∴P(-1，-4).20.以A，B，O，C四个点中(diǎn zhōnɡ)的三个为顶点的等腰三角形有△AOC和△AOB两个(liǎnɡɡè)；点D的坐标为(1，-2).21.(1)∵△ABC内任意(rènyì)一点P(x0，y0)，将△ABC平移后，点P的对应点为P1(x0+5，y0-3)，∴平移后A1(2，-1)，B1(1，-5)，C1(5，-6)，其图象图略.(2)由(1)知△A1B1C1的图象由△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位而成，∵△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，∴M(5-5，3+3)，即M(0，6).∵平移只是(zhǐshì)改变图形的方位，图形的大小不变，∴若连接线段MM1，PP1，则这两条线段平行(píngxíng)且相等.内容总结（1）市场(4，3)。

2020年湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标单元测试题及答案

湘教版2019-2020学年八年级数学下学期第3章图形与坐标测试卷(含答案)

第3章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是( ) A. 3 B ．－ 3 C ．±33 D ．－332．下列实数是无理数的是( ) A ．5 B ．0 C.13D. 2 3．下列各数中，最大的数是( ) A ．5 B. 3 C ．π D ．－84．下列式子中，正确的是( ) A.3－7＝－37 B.36＝±6C ．－ 3.6＝－0.6 D.（－8）2＝－85．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A ．－7 B.7 C ．－10 D.106．若x 2＝16，那么－4＋x 的立方根为( ) A ．0 B ．－2C ．0或－2D ．0或±27．设面积为7的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是( ) A ．x 是有理数 B ．x ＝±7C ．x 不存在D ．x 是在2和3之间的实数 8．已知x ＋2＋||y －2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2017的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．29．设a ＝3，b ＝3－1，c ＝3－5，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．c ＞b ＞a D ．b ＞c ＞a10．如图，在数轴上表示2，5的对应点分别为C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( )A ．－ 5B ．2－ 5C ．4－ 5 D.5－2二、填空题(每小题3分，共24分)11．－0.064的立方根是________，0.64的平方根是________． 12．计算：9＋38－||－2＝________． 13．在－52，π3，2，－116，3.14，0，2－1，52，|4－1|中，整数有________________；无理数有________________________．14．小于10的正整数有________．15．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b 的立方根是________． 16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为________．17．有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm ，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm 3，则大正方体纸盒的棱长为________cm.18．观察并分析下列数据，按规律填空：31，4，327，16，3125，________. 三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)38＋0－14；(2)81＋3－27＋(1－5)0；(3)(－2)2＋|1－3|＋⎝⎛⎭⎫－13－1.20．(8分)比较大小，并说明理由．(1)35与6；(2)－5＋1与－2 2.21.(6分)若一个正数的平方根分别为3a－5和4－2a，求这个正数．22．(7分)已知a－17＋|b＋8|＝0.(1)求a，b的值；(2)求a2－b2的平方根．23．(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋6)0的值．24．(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．25．(8分)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a2－|a－b|＋|c－a|＋（b－c）2.26．(9分)阅读理解：大家知道：2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，因为2的整数部分是1，所以我们可以用2－1来表示2的小数部分．请你解答：已知：x是10＋3的整数部分，y是10＋3的小数部分，求x－y＋3的值．参考答案与解析1．A 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C9．B 解析：通过近似值进行比较，3≈1.732，3－1≈0.732，3－5≈3－2.236＝0.764，∴a >c >b .故选B.10．C 解析：依题意有AC ＝BC ，所以5－2＝2－x A ，所以x A ＝4－ 5.故选C. 11．－0.4 ±0.8 12.3 13.0，|4－1|π3，2，2－1，5214．1，2，3 15.2 16.－52 17.6 18.3619．解：(1)原式＝32.(4分)(2)原式＝9－3＋1＝7.(8分)(3)原式＝2＋3－1－3＝－2＋ 3.(12分) 20．解：(1)∵35<36，∴35<6.(4分)(2)∵－3<－5<－2，∴－2<－5＋1<－1.又∵－2<－2<－1，∴－1<－22<－12，∴－5＋1<－22.(8分) 21．解：由题意得(3a －5)＋(4－2a )＝0，解得a ＝1.(3分)所以这个正数的平方根为－2和2，(5分)所以这个正数为22＝4.(6分)22．解：(1)由题意知a －17＝0，b ＋8＝0，∴a ＝17，b ＝－8.(4分)(2)由(1)知a 2－b 2＝172－(－8)2＝225，∴±a 2－b 2＝±15.(7分) 23．解：(1)由题意可得m ＝2－ 2.(4分)(2)由(1)得|m －1|＋(m ＋6)0＝|2－2－1|＋1＝|1－2|＋1＝2－1＋1＝ 2.(8分) 24．解：(1)设魔方的棱长为x cm ，由题意得x 3＝216，解得x ＝6.(3分) 答：该魔方的棱长为6cm.(4分)(2)设该长方体纸盒的长为y cm ，由题意得6y 2＝600，解得y ＝10.(7分) 答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)25．解：由数轴可知a ＜b ＜0，c ＞0，∴a －b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，(3分)∴a 2－|a －b |＋|c －a |＋（b －c ）2＝－a －(b －a )＋(c －a )＋(c －b )＝－a －b ＋a ＋c －a ＋c －b ＝2c －2b －a .(8分)26．解：∵11＜10＋3＜12，(2分)∴x ＝11，y ＝10＋3－11＝3－1，(6分)∴x －y ＋3＝11－3＋1＋3＝12.(9分)。

湘教版八年级数学下册第3章【图形与坐标】单元评估检测试卷及答案解析

湘教版八年级数学下册第3章【图形与坐标】单元评估检测试卷[时间90分钟；分值120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点(1,5)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点P(－2,3)到x轴的距离是()A．2 B．3 C.13 D．53．如图1，在平面直角坐标系中，表示(0,3)的点是()图1A．A B．B C．C D．D4．如图2，下列各点在阴影区域内的是()图2A．(3，－2) B．(－3,2) C．(3,2) D．(－3，－2)5．如图3，将点A(－1,2)关于x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是()图3A．(1,2) B．(1，－2) C．(－1，－2) D．(－2，－1)6．如图4，在方格纸上摆了六枚棋子，如果用(2，－1)表示棋子A，用(6，－2)表示棋子B，那么(5,3)表示的是()图4A．棋子E B．棋子D C．棋子C D．棋子F7．将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度后得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是() A．(－3,2) B．(－1,2) C．(1,2) D．(1，－2)8．已知点A(a＋b，a－b)与B(5，－1)关于x轴对称，则(a－b)2 018的值为()A．1 B．－1 C．－52 018D．52 0189．如图5，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O，C的坐标分别是(0,0)，(2,0)，则顶点B的坐标是()图5A．(1,1) B．(－1，－1) C．(1，－1) D．(－1,1)10．已知△ABC的顶点坐标分别是A(0,6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10)，则顶点B的对应点B1的坐标为()A．(7,1) B．(1,7) C．(1,1) D．(2,1)二、填空题(每小题3分，共18分)11．若点A(x,2)在第二象限，则x的取值范围是_________.12．如图6，在平面直角坐标系中，点P的坐标是_________．图613．点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是_________．14．如图7，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为_________．图715．如图8，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为(1，－4)，工兵所在的位置坐标为(0，－1)，则司令所在的位置坐标是_________．图816．如图9，在矩形ABCD中，A(7,1)，B(0,1)，C(0,5)，则点D的坐标为_________．图9三、解答题(共72分)17．(8分)写出如图10所示直角坐标系中点A，B，C，D，E的坐标．图1018．(8分)如图11，在平面直角坐标系xOy中，A(－3,4)，B(－4，1)，C(－1,1)．(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标．图1119.(10分)如图12，在△AOB中，A，B两点的坐标分别为(2,5)，(6,2)，把△AOB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到△CDE.写出C，D，E三点的坐标，并在图中画出△CDE.图1220．(11分)如图13是一个动物园游览示意图，如果以南门为坐标原点，东西为x轴，南北为y轴．(1)请按要求建立平面直角坐标系；(2)写出图中动物园四个景点位置的坐标．图1321．(11分)如图14，分别以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系，若点A 的坐标为(4,3)．(1)写出矩形的另外三个顶点B，C，D的坐标；(2)求该矩形的面积．图1422.(12分)如图15，已知△ABO.(1)点A关于x轴对称的点的坐标为_________，点B关于y轴对称的点的坐标为_________；(2)判断△ABO的形状，并说明理由．图1523．(12分)如图16，把△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，点A(－1,2)，B(－3,1)，C(0，－1)的对应点分别是A′，B′，C′.(1)在图中画出△A′B′C′；(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标；(3)求△A′B′C′的面积．图16答案1．A 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A7.C8．A9.C10.C11.x<012．(2，－1)13.(2,3)14.(－1,3)15．(3，－1)16.(7,5)17．A(3,0)，B(－1,3)，C(－2，－2)，D(2，－4)，E(－5，0)．18．(1)略(2)A″(3,4)，B″(4,1)．19．C(0,2)，D(－2，－3)，E(4，－1)，图略．20．(1)略(2)狮子(－2,3)，飞禽(2,2)，马(－3,1)，两栖动物(2，－2)．21．(1)B (4，－3)，C (－4，－3)，D (－4,3)． (2)S 矩形ABCD ＝4822．(1)(2，－4) (－6,2)(2)△ABO 是等腰直角三角形，理由略． 23．(1)略(2)A ′(2,4)，B ′(0,3)，C ′(3,1)． (3)S △A ′B ′C ′＝72。

八年级数学下册第三章图形与坐标单元综合测试新版湘教版

第三章图形与坐标单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.和点P（－3，2）关于y轴对称的点是( )A. (3， 2)B. (－3，2) C. (3，－2) D. (－3，－2)2.在平面直角坐标系中，点A和点B关于原点对称，已知点A的坐标为（-2，3），那么点B的坐标为( ）A. ( 3 , -2 )B. （2，-3）C. （-3，2）；D. （-2，-3）．3.在平面直角坐标系中，点P（3，-1）的位置在（）A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限4.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，假如△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是（）A. （﹣3，2）B. （3，2）C. （﹣3，﹣2）D. （3，﹣2）5.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（）A. （0，9）B. （9，0）C. （0，8）D. （8，0）6.在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限7.如图，在一坐标平面上，1在（1，1）位置，将自然数由小到大，由内而外，依逆时针方向排列在正方形的各顶点，那么数字159的位置在（）A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限8.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（0，﹣1），“象”位于（2，﹣1），则“炮”位于点（）A. （﹣3，2）B. （﹣4，3）C. （﹣3，0） D. （1，﹣1）9.在直角坐标系中，点A（3，1）和点B（﹣1，3），则线段AB的中点坐标是（）A. （2，3）B. （1，2）C. （6，2）D. （6，4）10.点N（a，﹣b）关于y轴的对称点是坐标是（）A. （﹣a，b）B. （﹣a，﹣b）C. （a，b）D. （﹣b，a）二.填空题（共8题；共28分）11.如图，正方形A1A2A3A4， A5A6A7A8， A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点起先，按顺时针方向依次，依次记为A1， A2， A3， A4；A5， A6， A7， A8；A9， A10， A11， A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为________.12.已知A（1，1）是平面直角坐标系内一点，若以y轴的正方向为正北方向，以x轴的正方向为正东方向，则点A位于坐标原点O的________度方向，与点O的距离为________．13.点P（a2 ， a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是________．14.已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________15.点A（b﹣2a，2b+a），B（﹣5，3 ）关于x轴对称，则a=________，b=________．16.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，假如最终两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．17.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（3，2），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为________．18.已知点P1（a，﹣3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为________三.解答题（共6题；共42分）19.已知点A（1+2a ， 4a-5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标20.已知点A的坐标是（﹣2，3），求点A关于正比例函数y=﹣x的图象的对称点的坐标．21.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O动身，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路途如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1，A3，A12；（2）设n是4的倍数，写出连续四点A n﹣1， A n， A n+1， A n+2的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．22.如图，这是某城市部分简图，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知火车站的坐标为（1，2），试建立平面直角坐标系，并分别写出其它各地点的坐标．23.在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．24.已知：如图，A（﹣1，3），B（﹣2，0），C（2，2），求△ABC的面积．。

湘教版八年级下册单元试卷第3章图形与坐标

…………外…………○……名：___________班级_____…内…………○………○…………线…○…绝密★启用前湘教版八年级下册单元试卷第3章图形与坐标注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷24题，答卷时间100分，满分120分 A. （1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，－1） 2．（本题3分）如图，茗茗从点O 出发，先向东走15 m ，再向北走10 m 到达点M ，如果点M 的位置用（15，10）表示，那么（－10，5）表示的位置是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D 3．（本题3分）若点P （x,y ）在第四象限，且|x|=2,|y|=3,则x+y=（ ) A. -1 B. 1 C. 5 D. －5 4．（本题3分）在平面直角坐标系中，若点P （a ，b ）在第二象限，则点Q （2﹣a ，﹣1﹣b ）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 5．（本题3分）如果矩形ABCD 的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A 和点B 的坐标分别为()2 和)．矩形的面积为（）A. D. 6．（本题3分）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A. (－2，3)B. (3，－4)C. (－4，－6)D. (5，2) 7．（本题3分）如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为(－1，1)，AB 平行…………○………○……………○……※答※※题※※…○……………A. (3，1)B. (－1，1)C. (3，5)D. (－1，5)8．（本题3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A. （3，3）B. （3，﹣3）C. （6，﹣6）D. （3，3）或（6，﹣6）9．（本题3分）如图，平面直角坐标系中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（）个．A. 5B. 4C. 3D. 210．（本题3分）如果xy<0,那么Q(x,y)在第( )象限A.一 B .二 C. 一、三 D. 二、四二、填空题（计32分）11．（本题4分）平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是 _______________12．（本题4分）若点A（3，x＋1），B（2y－1，－1）分别在x轴，y轴上，则x2＋y2＝____．13．（本题4分）已知点A（2，1），线段AB∥x轴，且AB=3，则点B的坐标为______ ．14．（本题4分）已知点P的坐标为()4,2-，则点P到y轴的距离为__________．15．（本题4分）已知点A（－2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S三角形ABC＝10，则点C的坐标为____________．16．（本题4分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1），“车”位于点（－3，－1），则“马”位于点____________．17．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，线段AB长为半径作圆弧，交x轴正半轴于点C，若则b的值为_____．…………订…………○…………………○……级：___________考号：___________…………○……………………○…………内…○…………装…………○…18．（本题4分）已知，在平面直角坐标系中，白棋()21A -，，白棋()60B -，，则黑棋C 的坐标为(________， _________).三、解答题（计58分）ABC 的边AB 在x 轴上，且AB ＝3，顶点A 的坐标为(2，0)，顶点C 的坐标为(－2，5)．(1)画出所有符合条件的△ABC ，并写出点B 的坐标； (2)求△ABC 的面积． 20．（本题8分）如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）、B （3，1）、C （－2，－2）.（1）请在图中作出△ABC 关于y 轴对称图形△DEF （A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F ），并直写出D 、E 、F 的坐标.D 、E 、F 点的坐标是：D (,) E (,) F (,)；（2）求四边形ABED 的面积.…………○………线…………○……要※※在※※装※※……○………21．（本题8分）如图，已知正方形ABOD 的周长为P 到x 轴、y 轴的距离与点A 到x 轴、y 轴的距离分别相等． (1)请你写出正方形ABOD 各顶点的坐标； (2)求点P 的坐标及三角形PDO 的面积．22．（本题8分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A （0，3）；B （5，0）；C （3，-5）；D （-3，-5）；E （3，5）；（2）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么位置关系？（3）点D 分别到x 、y 轴的距离是多少？………装…………○…………线…………○……__________姓名：___________班级：_____…………订…………○…………线…………………○…………装…………○…23．（本题8分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．（1）作出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）求△ABC 的面积.24．（本题9分）如图，已知正方形ABOD 的周长为P 到x 轴、y 轴的距离与点A 到x 轴、y 轴的距离分别相等． (1)请你写出正方形ABOD 各顶点的坐标； (2)求点P 的坐标及三角形PDO 的面积．…○…………订……………○……装※※订※※线※※内※※答※※线…………25．（本题9分）如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中，如果校门所在位置的坐标为（﹣2，﹣3），教学楼所在位置的坐标为（-1，2）（1）请画出符合题意的平面直角坐标系；（2）在（1）的平面直角坐标系内表示下列位置的坐标：旗杆_____________；体育馆_____________；图书馆___________；实验楼_____________．参考答案1．A【解析】点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，－2）.故选A.点睛：若两个点关于x轴对称，那么这两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数. 2．D【解析】根据题意可得：茗茗从点O出发，先向东走15米，再向北走10米到达点M，如果点M的位置用（15，10）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（-10，5）表示的位置是向西10，北5；即点D所在位置．故选D.3．A【解析】根据平面直角坐标系的特点可知x＞0，y＜0，然后跟绝对值的意义可知x=±2，y=±3，因此可求得x=2，y=-3，所以代入可得x+y=-1.故选：A.4．D【解析】∵在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，∴{ab<>，∴20{10ab->--<，∴点Q(2-a，-1-b)在第四象限.故选D.点睛：本题的解题要点是熟记平面直角坐标系中四个象限内点的坐标的特征：①第一象限内的点的横坐标、纵坐标都为正数；②第二象限内的点横坐标为负数、纵坐标为正数；③第三象限内的点的横坐标、纵坐标都为负数；④第四象限的点横坐标为正数、纵坐标为负数.5．C【解析】∵矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点B的坐标分别为()2和)，∴BC=2+2=4，∴矩形的面积是AB•故选C．6．A【解析】解：由图形可得：笑脸盖住的点的坐标可能为（﹣2，3）．故选A．点睛：此题主要考查了点的坐标，得出笑脸的横纵坐标符号是解题关键．7．C【解析】解：∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，∴点B的横坐标为：﹣1+4=3，纵坐标为：1，∴点B的坐标为（3，1），∴点C的横坐标为：3，纵坐标为：1+4=5，∴点C的坐标为（3，5）．故选C．点睛：本题考查坐标与图形性质，解题的关键是明确正方形的各条边相等，能根据图形找出它们之间的关系．8．D【解析】解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=±（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选D．点睛：本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．9．B【解析】试题解析：∵A（1，0）、B（0，1），∴OA=OB=1，设C点坐标为（x，0），则AC=|x﹣1|当BC=AC时，可知点C在线段AB的垂直平分线上，可知点C在O点，即此时点C为（0，0）；当BC=AB时，此时∠BCA=∠BAC=45°，可求得OC=1，此时点C为（﹣1，0）；当AB=AC时，即|x﹣可解得或x=1此时C点坐标为（0）或（10）；综上可知点C的位置有4个，故选B．10．D【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）根据题意 xy<0，先判断出x，y符号相反，再根据平面直角坐标系内各象限特点得出答案解：由 xy<0可知x，y异号，当x＞0时，y＜0，点Q在第四象限，当x＜0时，y＞0，点Q在第二象限，故选D．11．3【解析】根据平面直角坐标系的特点，可知到y轴的距离为横坐标的绝对值，因此可知P点到y轴的距离为3.故答案为：3.12．54．【解析】根据x轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：∵点A(3,x+1)、点B(2y−1,−1)分别在x轴、y轴上，∴x+1=0，2y−1=0，∴x=−1，y=12，∴x 2+y 2=(−1)2+(12)2=54. 故答案为：54. 13．（-1，1）或（5，1）．【解析】由题意可知点B 的纵坐标为1，设点B 的横坐标为x ， ∵点A 的坐标为（2，1），线段AB ∥x 轴，且AB=3， ∴23x -=，即23x -=或23x -=-，解得： 5x =或1x =-，∴点B 的坐标为（-1，1）或（5，1）.点睛：平行于x 轴的直线上的不同两点的纵坐标相等，横坐标不等，这两点间的距离等于这两点横坐标差的绝对值. 14．4【解析】∵点P 的坐标为（4，-2）， ∴点P 到y 轴的距离为4.点睛：点P ()m n ，到x 轴的距离=n ，点P ()m n ，到y 轴的距离=m . 15．（0，4）或（0，－4）【解析】设C (0，y ),BC 12y=10, 5|y |12=10, y 4=±. C (0，4)或（0，-4）.故答案为(0，4)或（0，-4）. 16．（4，2）【解析】由题意如图O 点是原点，所以则“马”位于点（4，2）. 故答案为（4，2）.17．1【解析】因为以点A 为圆心，线段AB 长为半径作圆弧，所以把点A 和点B 坐标代入可得： 0{ x b y b=+=，可得：所以b=1，故答案为：1. 18．-1 1【解析】根据坐标可判断直角坐标系如图所示，由此可得黑棋C 的坐标为（-1,1）.19．(1) (－1，0)或(5，0)(2)152【解析】试题分析：（1）建立平面直角坐标系并分点B 在点A 的左边和右边两种情况写出点B 的坐标即可；（2）根据三角形的面积公式列式计算即可得解．试题解析：(1)如图所示， 'ABC AB C ，即为所求，点B 坐标为()10-，或()50，．(2) 11535.22ABC S =⨯⨯= 20．答案见解析.【解析】试题分析：（1）分别画出A 、B 、C 三点关于y 轴的对称点D 、E 、F 即可解决问题．（2）四边形ABED 是等腰梯形，根据梯形的面积公式即可解决问题．试题解析：(1)△ABC 关于y 轴的轴对称图形△DEF 如图所示，由图象可知：D(−2,3)、E(−3,1)、F(2,−2)，(2)S 梯形ABED =12×(4+6) ×2=10.21．(1)A(－， )，B(0， )，O(0，0)，D(－，0)；(2) ((1234,,,P P P P ,三角形PDO 的面积为1. 【解析】试题分析：（1）根据正方形ABOD 与坐标的性质直接写出各顶点坐标；（2）根据题意可列出点P 的坐标；三角形PDO 的底边是OD 、高是点P 的纵坐标，将其代入三角形的面积公式，求得△PDO 的面积．试题解析：(1)A(，B(0，，O(0，0)，D(0)．(2)∵点P 到x 轴、y 轴的距离与点A 到x 轴、y 轴的距离分别相等，∴P 1，P 2(，P 3， (4P .三角形PDO 的面积为12 1. 22．见解析.【解析】试题分析：（1）规定网格中小正方形的边长为1个单位长度，然后根据所给点的坐标在坐标系中描出各点即可；（2）按要求连接EC ，由点C 、E 的横坐标相等，而纵坐标不等可知，CE ∥y 轴；（3）根据点D 的坐标为（-3，-5）可知点D 到x 轴的距离为5个单位长度，到y 轴的距离为3个单位长度.试题解析：（1）规定网格中小正方形的边长为1个单位长度，根据各点的坐标将各点表示在坐标系中如下图所示：（2）∵点C 、E 的横坐标相等，而纵坐标不等，∴CE ∥y 轴；（3）点D 的坐标为（-3，-5），∴点D 到x 轴的距离是5，点D 到y 轴的距离是3．23．（1）（－3，2）；（2）2.5【解析】试题分析：（1）根据关于与原点对称的点横、纵坐标均为相反数求解即可；（2）△ABC 的面积等于矩形的面积减去三个三角形的面积.（1）如图，C 1坐标为（－3，2）；（2）11123212131222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 3611 2.52=---=.24．(1)A(－， )，B(0， )，O(0，0)，D(－，0)；(2) (123,,P P P ,三角形PDO 的面积为1. 【解析】试题分析：（1）根据正方形ABOD 与坐标的性质直接写出各顶点坐标；（2）根据题意可列出点P 的坐标；三角形PDO 的底边是OD 、高是点P 的纵坐标，将其代入三角形的面积公式，求得△PDO 的面积．试题解析：(1)A(，B(0，，O(0，0)，D(0)．(2)P 1，P 2(，P 3，三角形PDO 的面积为12 1. 25．（0，0）（-4，0）（-5，3）（1，4）【解析】试题分析：(1)(2)先根据已知坐标找到原点位置，再找出其它位置坐标. 试题解析：（1）由题意得，如图所示：（2）旗杆（0，0）；体育馆（-4，0）；图书馆（-5，3）；实验楼（1，4）．。

【湘教版】八年级数学下：第3章图形与坐标单元试卷含答案

初中数学湘教版八年级下册：第3章图形与坐标一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图是我市几个旅行景点的大致位置示用意，若是用(0,0)表示新宁莨山的位置，用(1,5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置能够表示为 ( )A. (2,1)B. (0,1)C. (-2,-1)D. (-2,1)2. 在平面直角坐标系中，点A(-2,1)与点B关于原点对称，那么点B的坐标为 ( )A. (-2,1)B. (2,-1)C. (2,1)D. (-2,-1)3. 如图，假设在象棋棋盘上成立直角坐标系，使“帥”位于点(-1,-2)，“馬”位于点(2,-2)，那么“兵”位于点( )A. (-1,1)B. (-2,-1)C. (-3,1)D. (1,-2)4. 已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a,b)，那么a+b的值是( )A. 1B. -1C. 5D. -55. 如图，在方格纸上上成立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转取得，那么点Aʹ的坐标为( )A. (3,1)B. (3,-1)C. (1,-3)D. (1,3)6. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点动身，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依此类推，第n步的是：当n能被3整除时，那么向上走1个单位；当n被3除，余数是1时，那么向右走1个单位，当n被3除，余数为2时，那么向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )A. (66,34)B. (67,33)C. (100,33)D. (99,34)7. 假设点P(a,4-a)是第二象限的点，那么a必需知足( )A. a<4B. a>4C. a<0D. 0<a<48. 象棋中有“马走日，象（相）走田”的规那么，在如图所示的棋盘中，若是“相”的位置表示为(5,8)，那么“相”走一步以后所在位置不可能是( )A. (7,6)B. (7,10)C. (2,6)D. (3,10)9. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1,√3)，M为x轴上一点，且使得为等腰三角形，那么知足条件的点M的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 毛小明家的坐标为(1,2)，小丽家的坐标为(-2,-1)，那么小明家在小丽家的( )A. 东南方向B. 东北方向C. 西南方向D. 西北方向二、填空题（共10小题；共50分）11. 在平面直角坐标系中，点(1,2)位于第象限．12. 右图是百度地图的一部份（比例尺），按图可估测杭州在嘉兴的南偏西度方向上，到嘉兴的实际距离为．13. 已知点A(m+2,3)，B(-4,n+5)关于y轴对称，那么m+n=．14. 在平面直角坐标系中，点(-3,2)关于y轴的对称点的坐标是．15. 如图，A,B的坐标别离为，假设将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标别离为，那么a+b=．16. 如图，向右平移4个单位后取得，那么Aʹ点的坐标是．17. 在体育课上，七年级（5）班49名同窗在操场上练习队列，他们站成方队，每横队7人，每纵队7人，小敏是第2纵队的排头，位置记作(1,2)，小娟是第5纵队的队尾，那么小娟的位置应记作．18. 中国象棋的走棋规那么中，有“象飞田字”的说法，如图，象在点P处，走一步可抵达的点的坐标记作．19. 某军事行动中，对军队部署的方位，采纳钟代码的方式来表示，例如，北偏东方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东的时刻是1:00，那么那个地址就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东方向78千米的位置，可用代码表示为．20. 如图1，是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图．包括8个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北，方向线交点为O，以O为圆心、等距的圆由内向外别离称作1，2，3，，n．将点所处的圆和方向称作点的位置，例如，，那么P点位置为．如图2，假设将标记为点A1，在圆1上按逆时针方向旋转交点依次标记为A2，A3，，A8；到A8后进入圆2，将标记为A9，继续在圆2上按逆时针方向旋转交点依次标记为A10，A11，，A16；到A16后进入圆3，以后重复以上操作进程．那么点A25的位置为，点A2013的位置为，点A16n+2（n为正整数）的位置为．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个极点均在格点上．（1）点B关于y轴对称的点的坐标为；（2）将向左平移3个单位取得请直接在网格中画出；（3）在（2）条件下，点A1的坐标为．22. 如下图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，若是用表示由A到B的一条途径，那么你能用一样的方式写出由A到B的其他几条途径吗?请至少给出3种不同的途径．23. 如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处动身去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．若是从A到B记为：(+1,+4)，从B到A记为：B??(-1,-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A??( ,)，B??( ,)，C??(+1,)；（2）假设这只甲虫的行走线路为，请计算该甲虫走过的路程；（3）假设这只甲虫从A处去甲虫P处的行走线路依次为(+2,+2)，(+1,-1)，(-2,+3)，(-1,-2)，请在图中标出P的位置．24. 如图，机械手要将一个工件从图中的A处移动到B处，可是那个工件不能碰着图中的障碍（不包括坐标轴所表示的直线），试用坐标写出一条机械手在移动中可能要通过的线路（机械手的行走线路均通过格点）．25. 小明给以下图成立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0,0)，火车站的坐标为(2,2)．（1）写出运动场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；（2）别离指出（1）中场所在第几象限?（3）同窗小丽针对这幅图也成立了一个直角坐标系，可是她取得的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗?答案第一部份1. C2. B3. C4. C5. B6. C7. C8. C9. B 10. B第二部份11. 一12. 南偏西45；4380 km13. 014. (3,2)15. 216. (1,2)17. (7,5)18. (0,2)或(4,2)19. 04407820. ；；；第三部份21. （1）(-1,3)（2）如下图．（3）(0,2)22. （1）；（2）；（3）；（答案不唯一）23. （1）A-C(3,4)；B-D(3,-2)；C-D(1,-2)（2）10（3）24. 答案不唯一，如：．25. （1）运动场的坐标为(-2,5)，文化宫的坐标为(-1,3)，超市的坐标为(4,-1)，宾馆的坐标为(4,4)，市场的坐标为(6,5)．（2）运动场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．（3）不是，因为关于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，取得的点的坐标也就不一样．。

八年级数学湘教版下册《第3章图形与坐标》单元测试题(有答案)

2020-2021学年八年级下册数学湘教新版《第3章图形与坐标》单元测试题一．选择题1．点M（2，3），N（﹣2，4），则MN应为（）A．17B．1C．D．2．点A（0，﹣4）与点B（0，4）是（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于坐标轴对称D．不能确定3．“小马虎”在做作业时，将点A横纵坐标的顺序颠倒了，误为A（﹣b，a），“小糊涂”也不细心，将点B的坐标写成其关于x轴对称的点的坐标，误为B（﹣a，﹣b），则A、B两点原来的位置关系是（）A．关于x轴对称B．关于原点对称C．关于y轴对称D．A和B重合4．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是（）A．（1，2）B．（2，1）C．（1，2），（1，﹣2），（﹣1，2），（﹣1，﹣2）D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）5．如图所示，将四边形ABCD上一点（x0，y0），按下列平移规律变化（x0，y0）⇒（x0﹣3，y0+2），则新的四边形的顶点A′，B′，C′，D′坐标为（）A．A′（3，3），B′（2，﹣1），C′（2，﹣1），D′（﹣2，2）B．A′（0，5），B′（﹣1，1），C′（﹣4，0），D′（﹣5，4）C．A′（1，4），B′（2，1），C′（﹣4，0），D′（4，﹣5）D．以上都不对6．如图，将△AOB绕着O点沿顺时针方向旋转180°后，A、B两点的坐标是（）A．（2，﹣5）（2，5）B．（﹣2，5）（﹣5，2）C．（2，﹣5）（2，0）D．（﹣2，﹣5）（﹣5，2）7．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是（）A．（2012，1）B．（2012，2）C．（2013，1）D．（2013，2）8．如图是小明、小刚和小红做课间操时的位置，老师建立一个平面直角坐标系，如果用坐标（4，5）表示小明的位置，坐标（2，4）表示小刚的位置，那么小红的位置坐标为（）A．（1，3）B．（﹣2，3）C．（﹣1，3）D．（0，2）9．在直角坐标系内顺次连接下列各点，不能得到正方形的是（）A．（﹣2，2）（2，2）（2，﹣2）（﹣2，﹣2）（﹣2，2）B．（0，0）（2，0）（2，2）（0，2）（0，0）C．（0，0）（0，2）（2，﹣2）（﹣2，0）（0，0）D．（﹣1，﹣1）（﹣1，1）（1，1）（1，﹣1）（﹣1，﹣1）10．如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（）A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）二．填空题11．点P（2a+1，a﹣1）到x轴的距离是3，则P点的坐标是．12．在x轴上，若点P与点Q（﹣2，0）的距离是5，则点P的坐标是．13．如图所示，在平面直角坐标系中各点的坐标分别是A，B，C，D，E，F，G．这些点中，点A与点B的坐标相同，线段AB横轴，纵轴．14．点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为．15．已知点P（a，5）与Q（2，b）是关于x轴对称，则a＝，b＝．16．点H坐标为（4，﹣3），把点H向左平移5个单位到点H′，则点H′的坐标为．17．若点A（m，﹣5）与点B（2，n）关于原点对称，则3m+2n的值为．18．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫作点P的伴随点，点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，A4…，若坐标为（2，3），则点A2018的坐标为．19．如图是小明所在学校的示意图，学校大门位于从左数第5条纵向网格线与从下数第1条横向网格线的交点上，它的坐标可表示为（5，1），由此可知实验楼的坐标可表示为，的坐标表示为（7，5）．20．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点B关于直线AD的对称点C在x轴的负半轴上，则点D的坐标为．三．解答题21．△ABC各顶点坐标分别为A（5，1），B（2，3），C（0，0），将它绕原点顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1（1）求A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积．22．如图所示的点A、B、C、D、E中，哪两个点关于x轴对称？哪两个点关于y轴对称？点C和点E关于x轴对称吗？为什么？23．P（2a﹣1，2﹣a）在第一象限，且a是整数，求a的值．24．已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2，4），（0，0），（4，0）．（1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一直角坐标系中画出图形；（2）将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形．25．如图，房子的地基AB长为15米，房檐CD的长为20米，门宽EF为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立直角坐标系并直接写出A、B、C、D、E、F的坐标．26．已知两点P1（﹣2，3），P2（4，﹣5），求P1、P2两点的距离．27．已知正方形的边长为8，它在平面直角坐标系中的位置如图所示，被坐标轴分为四个同样的小正方形．（1）直接写出点A，B，C，D四个点的坐标；（2）若将正方形向右平移4个单位长度，写出平移后A点的坐标．参考答案与试题解析一．选择题1．解：MN＝＝．故选C．2．解：因﹣4+4＝0，且A，B横坐标相等，故点A（0，﹣4）与点B（0，4）在坐标图中关于x轴对称．故选：B．3．解：由题意得：A点坐标应为（a，﹣b），则点B的坐标应为（﹣a，b），∴A、B两点原来的位置关系是关于原点对称，故选：B．4．解：∵点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，∴点N的纵坐标为1或﹣1，横坐标为2或﹣2，∴点N的坐标是（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1），故选D．5．解：此题规律是（x0，y0）→（x0﹣3，y0+2），照此规律计算可知则新的四边形的顶点A′，B′，C′，D′坐标为：A′（0，5），B′（﹣1，1），C′（﹣4，0），D′（﹣5，4）．故选：B．6．解：由图可知，点A（2，5），B（5，﹣2），点A、B绕O点沿顺时针方向旋转180°后，即关于原点对称的点的坐标为A（﹣2，﹣5），B（﹣5，2）．故选：D．7．解：∵第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0 (4)个一循环，∵＝503…1，∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，1）．故选：C．8．解：根据小明与小刚的位置坐标可建立如图所示直角坐标系，由图知小红的位置可表示为（﹣1，3），故选：C．9．解：通过画图分析，得出各个选项的图形，再进行选择，从而应选C．10．解：∵△AOB与△A'OB关于x轴对称，∴点P（a，b）关于x轴的对称点为（a，﹣b），∴点P的对应点Q的坐标是（a，﹣b）．故选：D．二．填空题11．解：∵点P（2a+1，a﹣1）到x轴的距离是3，∴|a﹣1|＝3，∴a﹣1＝3或a﹣1＝﹣3，解得，a＝4或a＝﹣2，2a+1＝2×4+1＝9，2a+1＝2×（﹣2）+1＝﹣3，∴点P的坐标为（9，3）或（﹣3，3）．故答案为：（9，3）或（﹣3，3）．12．解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标为0，∵点P与点Q（﹣2，0）的距离是5，∴点P的横坐标为﹣2﹣5＝﹣7或﹣2+5＝3，∴点P的坐标是（﹣7，0）或（3，0）．故答案填：（﹣7，0）或（3，0）．13．解：由图象可得出：在平面直角坐标系中各点的坐标分别是：A（3，0），B（3，3），C（0，3），D（0，0），E（﹣1，﹣2），F（2，﹣3），G（﹣3，1）．这些点中，点A与点B的横坐标相同，线段AB垂直于横轴，平行于纵轴．故答案为：（3，0），（3，3），（0，3），（0，0），（﹣1，﹣2），（2，﹣3），（﹣3，1）．横，垂直于，平行于．14．解：设点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为（a，b），则＝﹣1，＝1，解得：a＝﹣3，b＝0，∴点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．15．解：∵点P（a，5）与Q（2，b）是关于x轴对称，∴a＝2，b＝﹣5，故答案为：2，﹣5．16．解：根据题意平移后，点H′的横坐标为4﹣5＝﹣1，纵坐标为﹣3，∴点H′的坐标为（﹣1，﹣3）．故答案填：（﹣1，﹣3）．17．解：∵点A（m，﹣5）与点B（2，n）关于原点对称，∴m＝﹣2，n＝5，故3m+2n＝4．故答案为：4．18．解：由题可得：A1（2，3），A2（﹣2，3），A3（﹣2，﹣1），A4（2，﹣1），A5（2，3），A6（﹣2，3），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2018÷4＝504余2，∴点A2018的坐标与A2的坐标相同，为（﹣2，3），故答案为：（﹣2，3）．19．解：如图所示：由平面直角坐标系知，实验楼的坐标为（3，7），操场的坐标为（7，5）；故答案为（3，7），操场．20．解：∵点A（4，0），点B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝5，由题意得：AC＝AB＝5，∴OC＝AC﹣OA＝1，故点C（﹣1，0），设点D的坐标为：（0，m），∵CD＝BD，∴＝3﹣m，解得：m＝，故点D（0，），故答案为（0，）．三．解答题21．解：（1）如图，△ABC绕原点顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，点A1，B1，C1的坐标分别为（5，﹣1），（3，﹣2），（0，0）；（2）△A1B1C1的面积＝5×2﹣×2×3﹣×2×1﹣×1×5＝3.5．22．答：∵A（﹣4，2），B（﹣4，﹣2），E）4，﹣2），∴A、B关于x轴对称，B、E关于y轴对称，∵C（4，3），E（4，﹣2），∴C、E不关于x轴对称．因为C、E到x轴的距离不等．23．解：∵P（2a﹣1，2﹣a）在第一象限，∴2a﹣1＞0，2﹣a＞0，解得＜a＜2，又∵a是整数，∴a＝1．24．解：（1）如图所示：△A″OB″即为所求；（2）如图所示：△A′OB′即为所求．25．解：建立平面直角坐标系如图所示，A（﹣7.5，0），B（7.5，0），C（﹣10，18），D（10，18），E（﹣3，0），F（3，0）．26．解：如图所示，过P1、P2分别作x轴、y轴的垂线相交于A点．则A点的坐标为A（﹣2，﹣5）∴P1A＝|﹣5﹣3|＝8，P2A＝|﹣2﹣4|＝6，∴P1P2＝＝＝10．27．解：（1）因为正方形ABCD的各顶点A，B，C，D到两坐标轴的距离都相等，且A，B，C，D分别在第二、第三、第四、第一象限，正方形的边长为8，所以A，B，C，D 的坐标分别是A（﹣4，4），B（﹣4，﹣4），C（4，﹣4），D（4，4）．（2）平移的规律是：纵坐标不变，横坐标加4，所以平移后A点的坐标是（0，4）．。

2020-2021 数学湘教版(2012)八年级下册第3章图形与坐标单元测试含答案

2020-2021学年度第二学期初二数学湘教版（2012）八年级下册第3章图形与坐标单元测试一、选择题1．在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用(﹣2，1)表示A 点，(﹣2，5)表示B 点，那么C 点的位置可表示为（）A ．(3，5)B ．(5，3)C ．(1，3)D ．(1，2)2．平面直角坐标系内有一点(2,3)P ，则该点关于y 轴的对称点的坐标为：（）A ．(2,3)B ．(2,3)-C ．(2,3)-D ．(2,3)--3．若点()23,2P a a --在x 轴上，则点P 的坐标为（）A ．()1,0B ．1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．()0,1 D ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭4．长为8，宽为4的长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，动点P 从(0，3)点出发，沿图中所示的箭头方向运动，到(3，0)点时记为第一次反弹，以后每当碰到长方形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角，那么点P 第2018次反弹时碰到长方形边上的点的坐标为( )A ．(1，4)B ．(8，3)C ．(7，4)D ．(3，0)5．在平面直角坐标系中，若点A 的坐标为(，3，3)，点B 的坐标为(2，0)，则△ABO 的面积为(O 为坐标原点)()A．15B．7.5C．6D．36．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是()A．(，30，100)B．(70，，50)C．(90，60)D．(，20，，80)7．五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋迷的喜爱．其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任意方向先连成五子者为胜．如图，是五子棋爱好者小慧和电脑的对弈图的一部分（小慧执黑子先行，电脑执白子后走）．若A点的位置记作（7，6），观察棋盘，如果小慧至多再下四颗黑子能够获胜，则下一颗黑子必须落在（）A．（2，2）或（3，2）B．（3，2）或（3，3）C．（3，3）或（6，2）D．（1，3）或（6，2）8．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，，2)，(0，0)，(，3，2)，其中不属于任何象限的有() A．1个B．2个C．3个D．4个9．若点P，3，b）在第四象限内，则点Q，b，，3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是( )A．(－2，3)B．(2，3)C．(2，－3)D．(－2，－3)11．如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)的位置关系是()A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．无法确定13．在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：(1)(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)，(2)(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6).你发现所得的图形是( )A．两个三角形B．房子C．雨伞D．电灯14．将某图形的各顶点的横坐标都减去5，纵坐标保持不变，则在平面直角坐标系中应将该图形( ) A．横向向右平移5个单位B．横向向左平移5个单位C．纵向向上平移5个单位D ．纵向向下平移5个单位15．点N(-1，3)可以看作由点M(-1，-1)( )A ．向上平移4个单位长度所得到的B ．向左平移4个单位长度所得到的C ．向下平移4个单位长度所得到的D ．向右平移4个单位长度所得到的二、填空题16．如图，在平面直角坐标系中，△ABO 是边长为2 的等边三角形，则A 点的坐标是___________．17．在平面直角坐标系中，将点P(﹣3，2)向右平移3个单位得到点P '，则点P '关于x 轴的对称点的坐标为_____．18．已知点M 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，且点M 在第四象限，则点M 的坐标是_____． 19．点P 在第二象限，P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，如把P 向下平移4个单位得到Q ，那么点Q 的坐标是_____．20．点A （4，-3）到x 轴的距离是________，到原点的距离是________．三、解答题21．已知点(22,5)P a a -+，解答下列各题．（1）点P 在x 轴上，求出点P 的坐标．（2）若点P 在第二象限，且它到x 轴、y 轴的距离相等，求20202020a +的值．22．如图，△ABC 在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）请写出△ABC 各顶点的坐标；（2）把△ABC 平移得到△A B C '''，点B 经过平移后对应点为B '（6，5），请在图中画出△A B C '''． 23．在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的位置如图所示（1）请画出ABC ∆关于y 轴对称的△A B C '''；（其中A '、B ′、C '分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法）（2）直接写出A B C '''三点的坐标；（3）求ABC ∆的面积．24．已知，如图在平面直角坐标系中，S △ABC ＝24，OA ＝OB ，BC ＝12.（1）求点B 的坐标；（2）求△AOC 的面积.参考答案1．C2．C3．A4．C5．D6．B7．B8．C9．C10．C11．D12．B13．C14．B15．A16．(1,17．（0，−2）18．（4，﹣3）．19．()3,2--20．3 521．（1）P （-12，0）；(2) 2021．22．（1）A （-1，-1），B （4，2），C （1，3）；（2）略23．，1，，，，2，A′，2，3，，B′，3，1，，C′，，1，，2，，，3，5.5.24，(1)B(-4,0);(2)AOC S =16。

湘教版八年级数学下册第3章%E3%80%80图形与坐标单元测试题

第3章图形与坐标一、选择题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)1.点(-1,2)关于原点对称的点的坐标是()A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(2,-1)2.在平面直角坐标系中,将点(2,1)向右平移3个单位,则所得的点的坐标是()A.(0,5)B.(5,1)C.(2,4)D.(4,2)3.在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位,再向左平移2个单位,得到点A',则点A'的坐标是()A.(-1,1)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)4.如图1,△ABC顶点C的坐标是(1,-3),过点C作AB边上的高线CD,垂足为D,则点D的坐标为()A.(1,0)B.(0,1)C.(-3,0)D.(0,-3)图1图25.如图2所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飞机P飞到P'(4,3)的位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为()A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)6.如图3,在平面直角坐标系中,将点P(2,3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P',则点P'的坐标为()A.(3,2)B.(3,-1)C.(2,-3)D.(3,-2)7.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标是()A.(-4,0)B.(6,0)C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)8.在平面直角坐标系中,点P(4,2)关于直线x=1的对称点的坐标是.图3图49 如图4,将等边三角形AOB放在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点B在第一象限,将等边三角形AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A'OB',则点B'的坐标是.10.如图3,若棋盘中“帅”的坐标是(0,1),“卒”的坐标是(2,2),则“马”的坐标是.11.一只小虫在小方格组成的网格线上爬行,它的起始位置是点A(2,2),先爬到点B(2,4),再爬到点C(5,4),最后爬到点D(5,6),则小虫共爬了个单位.图3图412.如图4,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限内交于点P(a,b),则a与b的数量关系是.13.已知一个正方形同一边上的两个顶点O,A的坐标分别是(0,0),(2,0),则另外两个顶点的坐标是.14.线段AB的长为5,点A在平面直角坐标系中的坐标为(3,-2),点B的坐标为(3,x),则点B的坐标为.15.如图5,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),将△OAB沿x轴作连续无滑动地翻滚,依次得到三角形①,②,③,④,…,则第个三角形的直角顶点的坐标是.图5三、解答题(本大题共4小题,共40分)16.(8分)图6是某镇的部分单位的示意图,图中每个小正方形的边长均为1.若用(2,5)表示图上镇政府的位置,用(-1,3)表示图上供电所的位置,试在图上建立平面直角坐标系,并用坐标表示出其他各单位的位置.图617.(8分)在如图7所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A(0,3),B(1,-3),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5),F(5,7),G(5,0).(1)点A到原点O的距离是;(2)将点C沿x轴的负方向平移6个单位,它与点重合;(3)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系?(4)点F到x轴、y轴的距离分别是多少?图718.(12分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图8所示.(1)请写出△ABC各顶点的坐标;(2)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A'B'C',写出点A',B',C'的坐标;(3)求△ABC的面积.图819.(12分)如图9所示,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3……已知A(1,2),A1(2,2),A2(4,2),A3(8,2);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,将△OA3B3变换成△OA4B4后,点A4的坐标是,点B4的坐标是;(2)若按(1)中找到的规律将△OAB进行n次变换,得到△OA n B n,推测点A n的坐标是,点B n的坐标是.图9答案1.B2.B3.A4.A5.A6.D.7.C8.(-2,2)9] (-2,-2)10.(-2,2)11. 712.a+b=0 13.(0,2),(2,2)或(0,-2),(2,-2)14. (3,3)或(3,-7)15. (60,0)16.解:根据镇政府及供电所的坐标,建立平面直角坐标系,如图所示.其他各单位的坐标为小学(3,6),中学(5,6),市场(4,2),公司(5,1),化工厂(-1,1).17.解:在平面直角坐标系中表示各点略.(1)3(2)D(3)连接CE略,直线CE与y轴平行.(4)点F到x轴、y轴的距离分别是7,5.18.[解析](1)根据点的坐标的定义即可写出答案;(2)根据上加下减,左减右加的原则写出答案即可;(3)先将三角形补成一个矩形,再减去三个直角三角形的面积即可.解:(1)A(-2,-2),B(3,1),C(0,2).(2)∵把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A'B'C',∴横坐标减1,纵坐标加2,∴A'(-3,0),B'(2,3),C'(-1,4).(3)S△ABC=4×5-×5×3-×4×2-×1×3=20-7.5-4-1.5=7.19.解:(1)每次变换后三角形的底边拉长为原来的2倍,点A4的坐标为(16,2),点B4的坐标为(32,0) (2)(2n,2)(2n+1,0)。

湘教版初二下册第3章图形与坐标单元练习

湘教版初二下册第3章图形与坐标单元练习（考试时刻：90分钟，总分：120分）学校班级姓名得分一、选择题：（每小题3分，共30分）1.如图，每个小正方形的边长为1个单位，关于A，B的位置，列说法错误的是( )A.B向左平移2个单位再向下移2个单位与A重合B.A向左平移2个单位再向下移2个单位与B重合C.B在A的东北方向且相距22个单位D.若点B的坐标为(0，0)，则点A的坐标为(-2，-2)2.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1,点O，A，B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则如此的点C共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个3.点A（1，2）关于轴对称的点的坐标是（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,2)4.若点A(2,n)在x轴上，则点B(n+2,n-5)在（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(-1,4)的对应点为E(4,7),则点Q(-3,1)的对应点F的坐标为（）A.(-8,-2)B.(-2,-2)C.(2,4))D.(-6,-1)6.下列说法错误的是（）A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B. 平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C.若点P(a,b) 在x轴上，则a＝0D.（－3，4）与（4，－3）表示两个不同的点7.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点（）A.(1,-2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.(2,-2)8.如图，正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为（－2，3）和（3，－2），则点B和点D的坐标分别为（）A.(2,2)和（3，3）B. (－2,－2)和（3，3）C. (－2,－2)和（－3，－3）D. (2,2)和（－3，－3）9.从车站向东走400m,再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（）A.(400,500),(500,200)B.(400,500),(200,500)C.(400,500),(-200,500)D.(500,400),(500,-200)10.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O 3…组成一条平滑的虚线，点P从原点O动身，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（）A.(2021,0)B.(2021,-1)C.(2021,1)D.(2021,0)二、填空题：（每小题3分，共30分）11.已知点A(a-1,a+1)在x轴上，则a＝12.第二象限内的点P（x，y）满足｜x｜＝9，y2＝4，则点P的坐标是13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O/A/，则点A的对应点A’的坐标为14.已知点A(-2，4)，AB∥x轴，且AB=5，则B点坐标是__________.15.如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD为∠BOA的平分线，则∠D OC=90°.若A点可表示为(2，30°)B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为__________.16.如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3,以点C为中心，把△CBD顺时针旋转900，得到△CB1D1,则点D1的坐标为17.已知点P1(a,3)和P2(4,b)关于y轴对称，则(a+b)2021的值为18.已知直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点A （10，0）点C （0，4）点D 是OA 的中点，点P 是BC 边上的一个动点，当△POD 是等腰三角形时，点P 的坐标为19.在平面直角坐标系中，关于平面内任一点(m ，n)，规定以下两种变换：(1)f(m ，n)=(m ，-n)，如f(2，1)=(2，-1).(2)g(m ，n)=(-m ，-n)，如g(2，1)=(-2，-1).按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]=__________.20.将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2，1)对应；数5与(1，3)对应；数14与(3，4)对应；依照这一规律，数2021对应的有序数对为__________.三、解答题：（共60分）22.（6分）如图，点A 用(3,1)表示，点B 用(8,5)表示.若用(3,1)→(3,3)→(5,3)→(5,4)→(8,4)(8,5)表示由A 到B 的一种走法，并规定从A 到B 只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判定这几种走法的路程是否相等.21.已知平面内点M(X,Y),若满足下列条件，请说出点M 的位置。

湘教版八年级数学下册第3章《图形与坐标》达标检测卷

第3章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果座位表上“5列2行”记作(5，2)，那么(4，3)表示()A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°3．如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是()A．(2，3) B．(－2，1) C．(－2，－2.5) D．(3，－2)4．在平面直角坐标系中，将点(1，2)向右平移2个单位长度后得到的点是() A．(3，2) B．(－1，2) C．(1，4) D．(1，0)5．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()6．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点()A．(－1，1) B．(－2，－1) C．(－4，1) D．(1，－2)7．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中(AB⊥x轴)，若点D 的坐标为(6，3)，则点A的坐标为()A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3)8．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则△ABO的面积是()A．15 B．7.5 C．6 D．39．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A．(3，3) B．(3，－3) C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6)10．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(a，b)，则经过第2 022次变换后所得的点A的对应点坐标是()A．(a，b) B．(a，－b) C．(－a，－b) D．(－a，b)二、填空题(每题3分，共24分)11．点P(m＋3，m＋1)在x轴上，则点P的坐标为________．12．点(－2，3)最新x轴对称的点的坐标是________．13．在直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．14．如图是某市3个旅游景点的示意图，图中景点A所在地用坐标表示为(1，0)，景点B所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么景点C所在地用坐标表示为________．15．已知点A(m，－2)和点B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值为________．16．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP 的面积为6，则点P的坐标为____________．17．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BEDE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为________．18．在平面直角坐标系xOy中，点P(0，1)，点P第1次向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度至点P1(1，－1)，第2次向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度至点P2(2，2)，第3次向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度至点P3(3，－2)，第4次向右平移1个单位长度，向上平移5个单位长度至点P4(4，3)，…，按照此规律，点P第2 023次平移至点P2 023的坐标是____________．三、解答题(19，20题每题8分，21，22题每题9分，25题12分，其余每题10分，共66分)19．如图，如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50 m 记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着这个方向的反方向走20 m记作－20，图中点B记作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点(60°，－30)和(－30°，40)．20.春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着公园示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约424 m处．”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在公园示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．21．已知点P(2x，3x－1)是平面直角坐标系内的点．(1)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，求x的值．(2)已知点A(3，－1)，点B(－5，－1)，点P在直线AB的上方，且到直线AB的距离为5，求x的值．22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)画出△ABC最新y轴对称的△A1B1C1；(2)将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标．23．如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积．24．如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，在正方形的一个角上剪去长方形CEFG，其中E，G分别是边CD，BC上的点，且CE＝3，CG＝2，剩余部分是六边形ABGFED，请你建立适当的直角坐标系求六边形ABGFED 各顶点的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，其中a，b满足|a－2|＋(b－3)2＝0.(1)求a，b的值；(2)如果在第二象限内有一点M(m，1)，请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；(3)在(2)的条件下，当m＝－32时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．答案10．C点拨：点A第1次变换后的点为(a，－b)，第2次变换后的点为(－a，－b)，第3次变换后的点为(－a，b)，第4次变换后的点为(a，b)，每4次变换为一个循环，∵2 022÷4＝505……2，∴第2 022次变换后所得的点A的对应点的位置与第2次变换后的相同，在第三象限，坐标为(－a，－b)．二、11.(2，0)12.(－2，－3)13．(5，－2)14.(2，4)15.－116．(3，0)或(9，0)17．(2，1)点拨：由题意知四边形BEB′D是正方形，所以点B′的横坐标与点E 的横坐标相同，点B′的纵坐标与点D的纵坐标相同．所以点B′的坐标为(2，1)．18．(2 023，－1 012)点拨：由题意可知点P第2 023次平移至点P2 023的横坐标是0＋1×2 023＝2 023，纵坐标是1－2＋3－4＋5－6＋7－…＋2 023－2 024＝－1 012，即点P2 023的坐标是(2 023，－1 012)．三、19.解：(1)(－75°，－15)表示南偏东75°距O点15 m处，(10°，－25)表示南偏西10°距O点25 m处．(2)如图．20．解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．(2)李华同学是用方位角和距离描述牡丹园的位置的．用张明同学所用的方法，描述如下：中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．21．解：(1)∵点P在第三象限，P(2x，3x－1)，∴点P到x轴的距离为1－3x，到y轴的距离为－2x.故1－3x－2x＝11，解得x＝－2.(2)易知直线AB∥x轴．由点P在直线AB的上方且到直线AB的距离为5，得3x－1－(－1)＝5，解得x＝5 3.22．解：(1)如图．(2)如图，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)．23．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)因为S△ABC＝3×3－12×(1×3＋1×3＋2×2)＝4，所以这个平行四边形的面积＝2×S△ABC＝2×4＝8.24．解：以点A为原点，分别以边AB，AD所在的直线为坐标轴，建立直角坐标系，如图所示．因为点A是原点，所以A(0，0)．因为点B，D分别在x轴，y轴上，且AB＝AD＝4，所以点B(4，0)，点D(0，4)．因为点D与点E的纵坐标相等，且DE＝CD－CE＝1，所以E(1，4)．因为点B与点G的横坐标相等，且BG＝BC－CG＝2，所以G(4，2)．因为点F与点E的横坐标相等，与点G的纵坐标相等，所以点F(1，2)．综上所述，六边形ABGFED各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(4，0)，G(4，2)，F(1，2)，E(1，4)，D(0，4)．(此题答案不唯一，建立的直角坐标系不同，各点坐标也不同)25．解：(1)∵a ，b 满足|a －2|＋(b －3)2＝0， ∴a －2＝0，b －3＝0，解得a ＝2，b ＝3.(2)过点M 作MC ⊥y 轴于点C .四边形AMOB 的面积＝S △AMO ＋S △AOB ＝12MC ·OA ＋12OA ·OB＝12×(－m )×2＋12×2×3＝－m ＋3.(3)当m ＝－32时，四边形ABOM 的面积为4.5.∴S △ABN ＝4.5，①当点N 在x 轴负半轴上时，设N (x ，0)，则S △ABN ＝12AO ·NB ＝12×2×(3－x )＝4.5，解得x ＝－1.5；②当点N 在y 轴负半轴上时，设N (0，y )，则S △ABN ＝12BO ·AN ＝12×3×(2－y )＝4.5，解得y ＝－1.∴点N 的坐标为(0，－1)或(－1.5，0)．。

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