2017年中考专题复习《绝对值化简问题的归类分析》教学案
初中教案绝对值
初中教案绝对值一、教学目标:1. 让学生理解绝对值的概念,掌握绝对值的性质。
2. 培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣,培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容:1. 绝对值的概念2. 绝对值的性质3. 绝对值在实际问题中的应用三、教学重点与难点:1. 重点:绝对值的概念、绝对值的性质。
2. 难点:绝对值在实际问题中的应用。
四、教学过程:1. 导入:利用数轴引出绝对值的概念,让学生直观地理解绝对值的含义。
2. 新课讲解:a) 绝对值的概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
b) 绝对值的性质:性质1:一个正数的绝对值是它本身。
性质2:一个负数的绝对值是它的相反数。
性质3:0的绝对值是0。
c) 绝对值在实际问题中的应用:例1:已知数轴上两点A、B之间的距离是5,求点A、B的坐标。
例2:已知数轴上两点C、D之间的距离是7,且点C在点D的左边,求点C、D的坐标。
3. 课堂练习:让学生独立完成练习题,巩固所学知识。
4. 总结与拓展:总结绝对值的概念与性质,引导学生思考绝对值在实际生活中的应用。
五、课后作业:1. 复习绝对值的概念与性质。
2. 运用绝对值解决实际问题。
六、教学反思:本节课通过数轴引入绝对值的概念,让学生直观地理解绝对值的含义。
在讲解绝对值的性质时,通过实例让学生深刻掌握绝对值的性质。
在实际问题中的应用环节,培养学生运用绝对值解决问题的能力。
整体教学过程条理清晰,学生易于理解。
在课后,教师应关注学生的学习情况,及时解答学生在学习中遇到的问题。
同时,鼓励学生积极参与课后数学活动,提高学生的数学素养。
中考专题复习《绝对值化简问题的归类分析》教学案
第 1 页共 5 页绝对值化简问题的归类分析
绝对值化简是初中数学中的难点之一,
本文将此类问题大致归纳为以下十种情况,进行举例分析.
一、已知不等式的解集,化简绝对值
例1 已知:1x
,化简:3113x x . 分析要去掉题中绝对值,明确31x ,13x 的符号是关键.这里根据条件,运用不等
式的性质就可以得出求出31x ,13x 的符号.根据不等式的性质
2,由1x ,得33x .又根据不等式的性质1,得312x ,这就确定了31x
的符号为负号. 同理,根据不等式的性质
3,由1x ,得33x .又根据不等式的性质1,得134x ,所以得出1
3x 的符号为正号,这样就可以轻松化简. 解1x
,3120,134x x ,
原式=(31)(13)
31132x x x x . 二、求出不等式的解集后,再化简绝对值
例2 已知
2(1)3x x ,化简:242x x . 分析
要去掉绝对值,就得知道2x , 42x 的符号.要知道2x , 42x 的符号就得知道x 的解集,要知道
:的解集就要运用不等式的解法求出其解.求出x 的解集后,由例1的方法就可以确定
2x , 42x 的符号,进而化简绝对值. 解由2(1)3x x ,
解得2
x 20x
,420x 原式(2)(42)2
x x x 三、已知不等式的解集,化简多重绝对值
例3 已知3x
,化简:321x 分析要去掉绝对值符号,我们只能从最里面一层一层的去掉
.先根据不等式的性质,用例1的方法判断1x 的符号,去掉第一个绝对值,然后再合并同类项后判断符号,去掉。
《绝对值》教学设计
《绝对值》教学设计《绝对值》教学设计(通用10篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者,时常要开展教学设计的准备工作,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗?下面是小编为大家收集的《绝对值》教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
《绝对值》教学设计1 教学目标1.了解绝对值的概念,会求有理数的绝对值;2.会利用绝对值比较两个负数的大小;3.在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的思维能力。
教学建议一、重点、难点分析绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。
关于绝对值的概念,需要明确的是无论是绝对值的几何定义,还是绝对值的代数定义,都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性,也就是说,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即无论a取任意有理数,都有。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的,也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发,得到的定义。
这样,数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数,以及绝对值,通过数轴,这些知识都联系在一起了。
此外,0的绝对值是0,从几何定义出发,就十分容易理解了。
二、知识结构绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小三、教法建议用语言叙述绝对值的定义,用解析式的形式给出绝对值的定义,或利用数轴定义绝对值,从理论上讲都是可以的。
初学绝对值用语言叙述的定义,好像更便于学生记忆和运用,以后逐步改用解析式表示绝对值的定义,即在教学中,只能突出一种定义,否则容易引起混乱。
可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。
此外,要反复提醒学生:一个有理数的绝对值不能是负数,但不能说一定是正数,“非负数”的概念视学生的情况,逐步渗透,逐步提出四、有关绝对值的一些内容1.绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的.相反数;零的绝对值是零2.绝对值的几何定义在数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值3.绝对值的主要性质(2)一个实数的绝对值是一个非负数,即a≥0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零(4)两个相反数的绝对值相等五、运用绝对值比较有理数的大小1.两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是:绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边,所以,两个负数,绝对值大的反而小比较两个负数的方法步骤是:(1)先分别求出两个负数的绝对值;(2)比较这两个绝对值的大小;(3)根据“两个负数,绝对值大的反而小”作出正确的判断2.两个正数大小的比较,与小学学习的方法一致,绝对值大的较大。
绝对值教案和说课稿
绝对值教案和说课稿教案标题:绝对值教案和说课稿教案目标:1. 学生能够理解绝对值的定义和概念。
2. 学生能够运用绝对值解决实际问题。
3. 学生能够在解决问题时运用绝对值的运算性质。
教学重点:1. 绝对值的定义和概念。
2. 绝对值的运算性质。
教学难点:1. 运用绝对值解决实际问题。
2. 运用绝对值的运算性质解决问题。
教学准备:1. 教师准备:教学课件、绝对值的实例问题、练习题。
2. 学生准备:课前预习相关知识。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入绝对值的概念:教师通过提问的方式引导学生思考什么是绝对值,并给出绝对值的定义。
2. 通过实例:教师给出一些实际问题,引导学生思考如何用绝对值解决这些问题。
二、概念讲解(10分钟)1. 绝对值的定义:教师通过课件展示绝对值的定义,并解释其含义。
2. 绝对值的运算性质:教师讲解绝对值的运算性质,如绝对值的非负性、绝对值的加法性、绝对值的乘法性等。
三、练习与讨论(15分钟)1. 练习题演练:教师提供一些练习题,让学生通过计算绝对值来解决问题。
2. 学生讨论:教师组织学生进行小组讨论,让学生分享自己的解题思路和答案,并进行互相交流和讨论。
四、拓展应用(10分钟)1. 实际问题解决:教师提供一些实际问题,要求学生运用绝对值解决,并鼓励学生提供多种解决方法。
2. 学生展示:教师邀请学生上台展示自己的解题过程和答案,并进行点评和讨论。
五、归纳总结(5分钟)1. 教师对本节课的内容进行归纳总结,强调绝对值的概念和运算性质。
2. 教师布置作业:教师布置相关的练习题作为课后作业。
说课稿:敬爱的各位评委、同事们:大家好!我是XX,今天我将为大家介绍我设计的《绝对值教案和说课稿》。
本节课的教学目标是使学生能够理解绝对值的定义和概念,能够运用绝对值解决实际问题,并能够在解决问题时运用绝对值的运算性质。
本节课的教学重点是绝对值的定义和概念,以及绝对值的运算性质。
教学难点是如何运用绝对值解决实际问题,以及如何运用绝对值的运算性质解决问题。
七年级数学《绝对值》教案【优秀9篇】
七年级数学《绝对值》教案【优秀9篇】学习难点: 篇一绝对值的综合运用绝对值教案篇二绝对值教学目标:通过数轴,使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨,渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程,提高分析、解决问题的能力教学重点:理解绝对值的概念、意义,会求一个数的绝对值教学难点:绝对值的概念、意义及应用教学方法:探索自主发现法,启发引导法设计理念:绝对值的意义,在初中阶段是一个难点,要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化,从学生生活周围熟悉的事物入手,借助数轴,使学生理解绝对值的几何意义。
通过“想一想”,“议一议”,“做一做”,“试一试”,“练一练”等,让学生在观察、思考,合作交流中,经历和体验绝对值概念的形成过程,充分发挥学生在教学活动中的主体地位,从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法,提高学生分析、解决问题的能力。
教学过程:一、创设情境,复习导入。
今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念,提高我们的数学本领,先请大家看屏幕,思考并解答题中的问题。
(用多媒体出示引例)星期天张老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行千米,到了游乐园,下午她又向西行千米,回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示张老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油升,计算这天汽车共耗油多少升?① 千米,千米;②()×升。
在学生讨论的基础上,教师指出:这个例子涉及两个问题,第一问中的向东和向西是相反意义的量,用正负数表示,第二问是计算汽车的耗油量,因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关,而与行驶的方向没有关系,所以没有负数。
这说明在实际生活中,有些问题中的量,我们并不关注它们所代表的意义,只要知道具体数值就行了。
你还能举出其他类似的例子吗?。
小组讨论,有的同学在思考,有的在交流,有些例子被否定,有的得到同伴的赞许,气氛热烈。
第2讲 绝对值的化简(教师版)
,
①当 , , 都是正数时,
②当 , , 都是负数时,
③当 , , 有一个负数时,
④当 , , 有两个负数时,
考点 数 > 有理数 > 绝对值 > 绝对值的性质
例题5
若
,求
的值.
答案 -3或1
解析 当
中有三个负数或一个负数 中有三个负数时,
当 中有一个负数时,
; ;
; .
或. 考点 数 > 有理数 > 绝对值 > 绝对值的性质
例题1
、 、 在数轴上的位置如图所示,化简
.
答案 . 解析 略 考点 数 > 有理数 > 绝对值 > 绝对值的性质
设 , , 为非零实数,且
,
,
.化简
.
答案 解析
,
,;
,
;
,
,
所以可以得到 , , ;
考点 数 > 有理数 > 绝对值 > 绝对值的性质
模块二 绝对值的无条件化简
考点 零点分段法
知识导航
时,
.
答案
解析 由题:
,
,
∴ 、 、 两正一负,
∴
,
原式
.
考点 数 > 有理数 > 绝对值 > 绝对值的性质
作业8
已知 是非 有理数,求
.
答案
解析 若 是非 有理数,则 或 ; 当 时,
当 时,
∴
.
; ;
考点 数 > 有理数 > 绝对值 > 绝对值的性质
教师备选
若 、 、 为整数,且
,试计算
答案
解析 , , 均为整数,则 , 也应为整数,且
整式与绝对值的化简教案(优秀经典公开课教案)
整式与绝对值的化简三、师生合作,共同解题1.有理数a,b,c在数轴上的位置如图,(1) c-b____0,则|c-b|= ;a+b 0,则|a+b|= .(2)化简:|c-b|+|a+b|.老师给出一个练习,让学生先进行思考后,老师做引导,总结出带有绝对值的整式如何化简?如何利用所学的知识对整式化简。
学生自己思考题目后,交流、讨论,先自己思考对于带有绝对值的整式应如何化简?再跟着老师一起理解并掌握整式与绝对值的化简。
鼓励学生相互交流,让他们先想、先说、先做,再规范学生的解题过程,避免了老师的单独说教,又激发了学习兴趣。
四、课堂练习2.已知a,b,c在数轴上的位置如图.化简:|a+1|-|c-b|+|b-1|.3.有理数a ,b,c在数轴上的位置如图,且表示数a的点和数b的点与原点的距离相等..bcaba--++化简:c ab04.若a<0,b>0,化简|b-a|=___.|a-b|= .5.已知a,b,c在数轴上的位置如图,化简:|2a-b|+|b-c|-2|c-a|.师生共同总结了绝对值与整式的化简方法后,老师给出课堂练习,巡视课堂,对还不太懂的同学进行单独指导。
学生在掌握了绝对值与整式的化简的方法后,进行课堂练习,做好后学生小组相互交流,最终学生展示答案。
通过练习来进一步掌握绝对值域整式的化简。
通过学生展示答案来培养学生的口头表达能力。
a b c1。
绝对值的性质及化简(教案)
1.理论介绍:首先,我们要了解绝对值的基本概念。绝对值是一个数在数轴上与原点的距离,它是非负的。绝对值在数学运算中非常重要,它可以帮助我们简化问题,避免考虑正负号。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何运用绝对值的性质来化简表达式,以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“绝对值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.丰富教学手段,除了数轴演示,还可以利用多媒体、实物等教学资源,增强学生对绝对值的感知。
3.注重培养学生的逻辑思维能力,通过问题驱动,引导学生自主发现和总结绝对值的性质。
4.在课堂练习环节,增加一些综合性的题目,帮助学生巩固所学知识,提高解题能力。
五、教学反思
在本次《绝对值的性质及化简》的教学过程中,我发现学生们对绝对值的概念和性质的理解程度参差不齐。有些同学能够迅速抓住绝对值的本质,但也有一些同学在理解上存在困难。这让我意识到,在今后的教学中,我需要更加关注学生的个体差异,因材施教。
在导入新课环节,通过提问日常生活中的实例,我发现大多数同学能够积极参与,这表明实例导入法对于激发学生的学习兴趣和好奇心是有效的。但在新课讲授环节,我发现在解释绝对值性质时,部分同学显得有些迷茫。为此,我及时调整了教学方法,通过数轴的直观演示,帮助他们更好地理解绝对值的性质。
在总结回顾环节,我发现大部分同学能够掌握绝对值的基本概念和化简方法,但仍有部分同学在应用上存在困难。这说明我在教学中需要更多地关注学生的实际运用能力,通过设置更多具有挑战性的问题,促使他们学以致用。
《绝对值教案》
《绝对值教案》word版一、教学目标:1. 让学生理解绝对值的定义,掌握绝对值的性质。
2. 培养学生运用绝对值解决问题的能力。
3. 引导学生运用数形结合的思想方法,直观地理解绝对值。
二、教学内容:1. 绝对值的定义与性质。
2. 绝对值在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点:1. 绝对值的定义及其性质。
2. 运用绝对值解决实际问题。
四、教学方法:1. 采用讲授法,讲解绝对值的定义与性质。
2. 采用案例分析法,分析绝对值在实际问题中的应用。
3. 采用数形结合法,让学生直观地理解绝对值。
五、教学过程:1. 导入:通过数轴引入绝对值的概念,引导学生直观地理解绝对值。
2. 新课讲解:讲解绝对值的定义与性质,让学生掌握绝对值的基本概念。
3. 案例分析:分析绝对值在实际问题中的应用,培养学生运用绝对值解决问题的能力。
4. 练习与讨论:布置练习题,让学生巩固所学知识,并进行小组讨论,交流解题心得。
5. 总结与拓展:总结本节课的主要内容,拓展绝对值在其他领域的应用。
6. 课堂小结:回顾本节课所学知识,加深对绝对值的理解。
7. 作业布置:布置课后作业,巩固所学知识。
六、教学评估:1. 课后作业:通过布置相关习题,评估学生对绝对值概念和性质的理解。
2. 课堂问答:通过提问,检查学生对绝对值知识的掌握程度。
3. 小测验:设计一份包含不同类型题目的测验,评估学生应用绝对值解决问题的能力。
七、教学资源:1. 数轴图示:用于直观展示绝对值的概念。
2. 练习题库:提供多种难度的练习题,供学生巩固知识点。
3. 教学PPT:制作精美的PPT,辅助讲解绝对值的相关概念和例题。
八、教学进度安排:1. 第一课时:介绍绝对值的定义和性质。
2. 第二课时:讲解绝对值在实际问题中的应用。
3. 第三课时:练习题讲解和讨论。
4. 第四课时:总结绝对值的知识点,拓展应用。
九、教学反思:1. 课后收集学生作业,分析学生的掌握情况,为下一步教学提供依据。
绝对值化简
绝对值化简(教案)备课人:郑小红课时目标:1、复习绝对值的代数定义和几何定义,进一步熟练去绝对值的基本方法。
2、应用绝对值定义化简带绝对值的式子。
3、利用绝对值化简培养学生分类讨论与数形结合的数学思想。
学习重点:绝对值代数定义和几何定义在化简过程中的灵活运用难点:分类讨论和数形结合思想的形成学习过程:(一)热身练习:1、已知 43=-x ,则x= ;2、已知 33+=+a a ,则a 的取值范围是 ;3、已知 2>x ,化简 =-x 2 ;(二)知识复习绝对值的几何定义 数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记作 a 推广:数轴上数a 与数b 对应点之间的距离,记作 b a -绝对值的代数定义 一个正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,即 ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,0,00,a a a a a a 。
绝对值的相关性质:如果a a =,那么0≥a ;如果a a -=,那么0≤a(三)例题分析:类型一 已知未知数取值范围,利用代数定义直接化简。
例1 化简(1)12-x ⎪⎭⎫ ⎝⎛≥21x (2) 421-+-x x ()21<≤x 分析:根据已给出的未知数范围分析代数式的正负,依据绝对值代数定义去绝对值符号。
例2已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化简 11-a b b a -+-+分析:用数轴给出字母的范围,数形结合分析绝对值内部式子的符号,应用绝对值代数定义化简绝对值,注意去绝对值之前添括号。
类型二 不知道未知数取值范围,根据代数式的零点分段讨论,按不同情况去绝对值化简 例3 化简 (1)12-x (2) 421-+-x x分析:使代数式的值为零的未知数的值称作代数式的零值点。
不知未知数的范围化简绝对值的问题通常分四步解决:①求代数式零点值;②在数轴上划分未知数范围;③分类讨论去绝对值;④综合作答练习:化简 43-++x x类型三 综合应用绝对值代数定义和几何定义,从内到外化简多层绝对值例4 已知 211=-++x x ,化简 x x -12--分析:练习:若1-<x ,化简2-2-2-x(四)思想方法小结1、化简绝对值两步走:先判后去 先判断这个数(代数式)是正数还是负数,再由绝对值的性质确定去绝对值的结果是等于它本身还是它的相反数。
1.2.4绝对值(化简) 教案 人教版数学七年级上册
1.2.4绝对值(化简) 教案人教版数学七年级上册教材分析《绝对值》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(华东师大版)七年级上册,是初一数学的一个难点,也是重点。
教学目标要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。
通过应用绝对值解决实际问题,使学生体会绝对值的意义和作用,感受数学在生活中的价值。
但对于从来没有学习过类似知识的学生来说,接受起来比较困难,尤其是难以理解“如果a<0,那么a=”。
a-教学目标1、掌握绝对值的几何意义和代数意义;2、学会利用绝对值的性质解决相关问题;3、掌握化简绝对值的一般步骤。
教学重难点学会利用绝对值的性质解决相关问题教学过程【学习环节一:自学质疑】基本知识点回顾:1绝对值的定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示表示数a的点到的距离.数a的绝对值记作a.2绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它的______,即当a___0,则a=_____.一个负数的绝对值是它的______,即当______,则___________.0的绝对值是_______,即当______,则____________.符号语言【学习环节二:讨论领悟】基本题型: 1.5a =,则a = . 若0a =,则a = .2. 绝对值的化简按符号化简:若0a >,则_____aa =;若0<b ,则=b b【学习环节三:知识应用】例1:有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图:(1)用“>”或“<”填空a_____0, b+c_____0, a ﹣c______0.(2)化简:|a|+|b+c|﹣|a ﹣c|.【学习环节四:知识小结】第一步:确定绝对值内代数式的符号。
第二步:去绝对值符号,添括号。
第三步:去括号并合并同类项。
【学习环节五:检测巩固】变式1:若9x =-,则x = ;若21 3.5x -=,则x = 。
变式2:如果b a 、互为相反数,d c 、互为倒数,x 的绝对值为2,求2()ax cd xb +- 的值. 第一关 基础性作业(1)求下列各数的绝对值:010*******.386,,,,,,--- (2)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图.①判断正负,用“>”或“<”填空:a 0,b 0,c 0.②化简│a │= ,│b │= ,│c │= .第二关 发展性作业(1)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图.①判断正负,用“>”或“<”填空:b c - 0,a b + 0,c a - 0.②化简:|||||b c a b c a -+++-∣(2)已知,数a 、b 、c 的大小关系如图所示:化简||||2||3||a c b a a c b c +----+-配套练习 第一关 基础性作业(1)求下列各数的绝对值:0100112259.386,,,,,,--- (2)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图.①判断正负,用“>”或“<”填空:a 0,b 0,c 0.②化简│a │= ,│b │= ,│c │= .恭喜你通过了第一关的考验!开启第一个宝箱的提示问题是:绝对值的意义和绝对值的化简是什么?2.作业时间(8分钟)3.作业分析和设计意图第(1)题“投石问路”,求0100112259.386,,,,,,---的绝对值与教材中问题串的展开过程是相同的,认识绝对值,难度不大。
初中绝对值教学教案模板
一、教学目标1. 知识与能力目标:- 学生能够理解绝对值的概念,掌握绝对值的表示方法。
- 学生能够求出一个数的绝对值,并能正确表示和解释绝对值的意义。
- 学生能够运用绝对值解决实际问题,如计算两点间的距离等。
2. 过程与方法目标:- 通过数轴和图形的方式,帮助学生理解绝对值的几何意义。
- 通过小组合作和探究活动,培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标:- 培养学生对数学的兴趣,激发学生学习数学的积极性。
- 培养学生严谨的数学思维和良好的学习习惯。
二、教学重难点1. 教学重点:- 绝对值的概念和表示方法。
- 求一个数的绝对值。
2. 教学难点:- 理解绝对值的几何意义。
- 应用绝对值解决实际问题。
三、教学准备1. 多媒体课件2. 数轴教具3. 练习题四、教学过程(一)导入1. 引入话题:通过生活中的例子,如测量温度、记录身高等,引入绝对值的概念。
2. 引导学生思考:什么是绝对值?绝对值有什么意义?(二)新课讲解1. 解释绝对值的概念:绝对值表示一个数到原点的距离,是非负数。
2. 介绍绝对值的表示方法:用符号“| |”表示,如:|3|表示3的绝对值。
3. 利用数轴讲解绝对值的几何意义:在数轴上,一个数的绝对值表示该数与原点之间的距离。
(三)小组合作与探究1. 将学生分成小组,每个小组完成以下任务:- 用数轴表示几个给定的数,并求出它们的绝对值。
- 通过小组讨论,总结出求绝对值的规律。
2. 小组代表分享讨论结果,教师进行点评和总结。
(四)应用绝对值解决问题1. 出示实际问题,如计算两点间的距离、判断数的大小关系等。
2. 学生独立完成练习,教师巡视指导。
(五)课堂小结1. 回顾本节课所学内容,强调绝对值的概念、表示方法和应用。
2. 总结本节课的难点,引导学生如何克服难点。
(六)布置作业1. 完成课后练习题,巩固所学知识。
2. 搜集生活中的实例,运用绝对值解决问题。
五、教学反思1. 教师在教学过程中,要关注学生的个体差异,因材施教。
初中数学绝对值教案
初中数学绝对值教案教学内容:本节课主要教学内容为绝对值的概念及其应用。
通过数轴的理解,让学生掌握绝对值的定义,并能运用绝对值解决实际问题。
教学目标:1. 知识与能力目标:借助于数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
2. 过程与方法目标:通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。
通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义。
3. 情感态度与价值观:通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。
教学重点与难点:教学重点:绝对值的几何意义和代数意义,以及求一个数的绝对值。
教学难点:绝对值定义的得出、意义的理解,以及求绝对值等于某一个正数的有理数。
教学准备:多媒体课件、数轴图示。
教学过程:一、创设问题情境1. 两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,一只向右跑10米到达A点,另一只向左跑10米到达B点。
若规定向右为正,则A处记作+10,B处记作-10。
2. 以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并标出A、B的位置。
二、引入绝对值的概念1. 引导学生观察数轴,发现+10和-10在数轴上的位置是相同的,即它们到原点的距离相等。
2. 引导学生思考,如何用一个数值来表示这个距离呢?3. 引入绝对值的概念:一个数的绝对值表示这个数到原点的距离。
三、讲解绝对值的性质1. 绝对值的非负性:任何数的绝对值都是非负数。
2. 绝对值的互为相反数:两个互为相反数的数,它们的绝对值相等。
3. 绝对值的正负性:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
四、应用绝对值解决实际问题1. 问题:一辆汽车从A地出发,向正北方向行驶,行驶了20公里后到达B地。
另一辆汽车从A地出发,向正南方向行驶,行驶了20公里后到达C地。
求A、B、C三地之间的距离。
2. 解答:根据绝对值的性质,可知A到B的距离是20公里,A到C的距离也是20公里。
绝对值教学设计(一)
绝对值教学设计(一)绝对值教学设计绝对值是初中数学中重要的概念之一,它不仅能够帮助学生理解数轴上的正负性,还能够为学生今后的数学学习打下一个坚实的基础。
因此,如何让学生深刻地理解绝对值这一概念非常重要。
以下是一份具体的绝对值教学设计,希望能够在教师和学生中引起关注。
一、认识绝对值首先,我们需要让学生了解绝对值这一概念的定义及其意义,以此为基础,引导学生领悟正整数、0和负整数的绝对值均为正数的特点。
可以采用“每人一张纸、两个数画图”的方法,让学生在纸上画出自己所选的两个数,并标出它们在数轴上的位置和距离,然后让学生分别计算这两个数的绝对值,并比较它们的大小。
最后,在讨论中总结出正整数、0和负整数的绝对值的特点。
二、根据绝对值的定义进行操作接着,我们要操练绝对值的计算方法。
可以通过一些简单的练习来强化学生的计算能力,例如给出几个数,让学生写出它们的绝对值;给出负数的绝对值,让学生写出对应的原数;给出绝对值大于1的数,让学生写出两个可能的值等等。
三、绝对值的应用最后,我们要帮助学生学会将绝对值运用到具体实际问题中。
可以通过一些例题来让学生了解绝对值在实际应用中的具体作用,例如关于距离、温度等方面的问题。
其中,有些问题需要对公式进行一定的转换和变形,也能够增加学生的思维能力。
除此之外,还可以通过生活中的实例来让学生深化理解。
例如:为什么汽车上的速度表会标注绝对值,而不是负数?为什么不论是沉重的负责还是轻盈的正责,我们在平均分配体重时都要计算绝对值?结语以上就是一份基本的绝对值教学设计。
当然,教学设计的成功与否与教师的教学理念、教学策略、教学方法以及学生的实际情况都有着密切的关系。
只有站在学生角度,结合实际情况,注重学生实际操作的能力,才能使这份教学设计更加富有实效性。
当学生意识到绝对值不仅仅是一个抽象的概念,而是具有广泛的应用价值,才能真正领会“绝对值教育”的核心要义。
绝对值初中教案
绝对值初中教案教学目标:1. 理解绝对值的定义和性质;2. 能够运用绝对值解决实际问题;3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点:1. 绝对值的定义和性质;2. 绝对值在实际问题中的应用。
教学难点:1. 绝对值的概念的理解;2. 绝对值运算的规则。
教学准备:1. 教师准备PPT或者黑板,展示绝对值的定义和性质;2. 准备一些实际问题,用于引导学生运用绝对值解决。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾数轴的概念,让学生回忆数轴上的点与实数的关系;2. 提问:如果有一个点A在数轴上,如何表示它的位置?二、绝对值的定义和性质(15分钟)1. 引入绝对值的概念,解释绝对值的定义;2. 通过示例,让学生理解绝对值的性质,如正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零;3. 引导学生总结绝对值的性质,并将其列出来。
三、绝对值的运算(15分钟)1. 介绍绝对值的运算规则,如|a| + |b| = |a + b|,|a| - |b| = |a - b|,|a| * |b| = |a * b|;2. 通过示例,让学生练习绝对值的运算;3. 给学生发放练习题,让学生独立完成,并给予解答和反馈。
四、绝对值在实际问题中的应用(15分钟)1. 提出一些实际问题,如计算两个城市的距离,计算一个人在地图上的位置等,引导学生运用绝对值解决;2. 让学生分组讨论,共同解决问题,并给予解答和反馈。
五、总结和复习(5分钟)1. 引导学生总结绝对值的定义和性质;2. 提醒学生注意绝对值的运算规则;3. 鼓励学生在日常生活中多运用绝对值解决问题。
教学延伸:1. 引导学生思考绝对值的其他应用场景,如计算机科学、物理学等;2. 让学生进行一些拓展练习,如绝对值的不等式求解等。
教学反思:本节课通过导入、讲解、练习和应用等方式,让学生掌握了绝对值的概念和性质,能够运用绝对值解决实际问题。
在教学过程中,要注意引导学生积极参与,鼓励他们提出问题和解决问题。
绝对值优秀教案
绝对值优秀教案标题:绝对值优秀教案教案概述:本教案旨在帮助学生理解和掌握绝对值的概念和运算规则。
通过多种教学方法和活动,学生将能够准确地计算绝对值,并能够应用绝对值解决实际问题。
本教案适用于初中数学课堂。
教学目标:1. 理解绝对值的概念和运算规则。
2. 能够准确计算绝对值。
3. 能够应用绝对值解决实际问题。
教学重点:1. 绝对值的概念和运算规则。
2. 绝对值的计算方法。
3. 绝对值在实际问题中的应用。
教学准备:1. 教师准备:a. 准备多媒体课件或黑板、白板等教学工具。
b. 准备练习题和实际问题,以供学生练习和应用。
2. 学生准备:a. 准备纸和笔,以便记录笔记和解题过程。
教学过程:步骤1:引入绝对值的概念(10分钟)a. 使用多媒体课件或黑板、白板等教学工具,向学生展示绝对值的定义和符号表示。
b. 引导学生思考绝对值的意义,并与实际生活中的例子进行关联。
步骤2:讲解绝对值的运算规则(15分钟)a. 解释绝对值的运算规则,包括正数的绝对值等于其本身,负数的绝对值等于其相反数。
b. 通过示例演示绝对值的运算过程,让学生理解运算规则的应用。
步骤3:练习计算绝对值(15分钟)a. 分发练习题,让学生独立计算给定数的绝对值。
b. 检查学生的答案,并对解题过程中出现的常见错误进行讲解和纠正。
步骤4:应用绝对值解决实际问题(20分钟)a. 提供一些实际问题,要求学生使用绝对值解决问题。
b. 分组讨论和解答问题,并鼓励学生分享解题思路和答案。
步骤5:总结和评价(10分钟)a. 总结绝对值的概念和运算规则,强调其在解决实际问题中的重要性。
b. 对学生在课堂练习和应用中的表现进行评价和反馈。
教学延伸:为了进一步巩固学生对绝对值的理解和应用能力,可以考虑以下延伸活动:1. 提供更多练习题和实际问题,让学生进行更多的练习和应用。
2. 设计小组活动,让学生合作解决复杂的绝对值问题。
3. 利用数学游戏或在线学习资源,让学生在趣味中学习和应用绝对值。
绝对值教案精选范文
绝对值教案精选范文一、课题背景:绝对值是数学中的一个重要概念,它描述了一个数与0之间的距离。
在初中阶段,学生已经学习了有关绝对值的知识,并且掌握了绝对值的定义、性质和运算法则。
本节课的目的是通过复习巩固学生对绝对值的理解,并能够运用绝对值解决实际问题。
二、教学目标:1.知识目标:(1)复习巩固绝对值定义、性质和运算法则。
(2)掌握绝对值的运算方法,包括求绝对值、求相反数、解绝对值不等式等。
2.能力目标:(1)能够正确运用绝对值的定义、性质和运算法则进行计算和推理。
(2)能够使用绝对值解决实际问题。
3.情感目标:通过绝对值的学习,培养学生的逻辑思维和解决问题的能力,增强他们对数学的兴趣与自信心。
三、教学重点与难点:1.重点:(1)绝对值的定义、性质和运算法则。
(2)能够正确运用绝对值进行计算和推理。
2.难点:绝对值的运用性问题。
四、教学步骤:1.情境导入(5分钟)(1)通过一个实际问题导入:小明去超市买苹果,当他发现苹果的价格比标价多了5元时,他很生气。
当他发现苹果的价格比标价少了5元时,他很高兴。
请问,生气和高兴的原因是什么?(2)引导学生思考:为什么小明在这种情况下会生气或高兴?2.知识讲解与运用(15分钟)(1)复习绝对值的定义与性质:绝对值是一个数与0之间的距离,表示为,a。
绝对值的性质有以下几条:a.非负性:,a,≥0,且,a,=0当且仅当a=0。
b.正负性:若a>0,则,a,=a;若a<0,则,a,=-a。
c.三角不等式:,a+b,≤,a,+,b。
(2)绝对值的运算法则:a.求绝对值:直接取绝对值,如,5,=5,-7,=7b.求相反数:绝对值的相反数为原数的相反数,如,9,的相反数为-9c.解绝对值不等式:分两种情况求解。
i.当a≥0时,x,≥a的解为x≤-a或x≥a。
ii. 当a < 0时,x,≥ a的解为x ≤ a或x ≥ -a。
(3)练习运用:请同学们完成以下练习题:a.计算:,-3,+,-5,=?b.解绝对值不等式:,2x+3,≥53.实际问题解决(15分钟)(1)通过实际问题,帮助学生理解绝对值的具体运用场景。
初中七年级数学教案 绝对值的化简-全国获奖
绝对值的化简教学设计案石河子第十九中学胡建军一、教学目标:1、进一步理解绝对值的代数意义和几何意义。
2、利用的绝对值的意义对含有绝对值的式子进行化简。
二、教学重点:利用绝对值的意义对含有绝对值的式子进行化简。
三、教学难点:零点分段法进行化简四、教学方法:引导法,讲授法五、学法指导:复习绝对值的几何意义,让学生进一步明确绝对值和数轴之间的关系,体会数形结合的使用;复习绝对值的代数意义,明确去绝对值取决于绝对值符号内的数的符号,让分类讨论思想再次深入。
同时通过场景的切换,动画人物的出现,增加学习的趣味性,调动学生的积极性。
六、教学过程:(一)复习引入1、明确本节课的中心任务“化简”,本节课中心知识“绝对值”2、复习绝对值的几何意义和代数意义设计意图:1、帮助学生明确今天的根本任务,同时知道今天解决问题的关键。
2、通过复习渗透今天学习需要用到的解题方法:数形结合、分类讨论。
(二)例题讲解、穿插变式训练类型一 已知未知数取值范围,利用定义进行化简例1 已知1>x ,化简1-x变式训练:已知41<<x ,化简41-+-x x设计意图:在已知未知数的取值范围的情况下,体会利用定义中绝对值的代数意义进行化简,为后期分类讨论做好准备。
例2 已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,试化简11+--+-a b a b设计意图:在已知未知数的取值范围的情况下,体会利用定义中绝对值的几何意义进行化简,体会数形结合思想。
类型二 不知道未知数的取值范围,根据代数式的零点分段讨论例3 化简12-x化简212-+-x x设计意图:设置了两道题,由易到难,同时通过第一个简单的题目体会零点分段讨论的过程,尝试进行迁移。
(三)小结提升制胜法宝1、定正负,去符号2、数与形,会转化3、无范围,零点分设计意图:通过几句口诀的总结,明确了今天的主体思路“定正负,去符号”,无论是什么情况,我们的目标都是“定正负,去符号”;今天解决问题的主要方法“数形结合”“分类讨论”。
初中七年级数学教案 绝对值的化简 精品
绝对值的化简【知识与技能】能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.【过程与方法】在绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.【情感态度】1.通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想.2.敢于面对数学活动中的困难,有学好数学的自信心.【教学重点】给出一个数,会求它的绝对值.【教学难点】绝对值的几何意义、代数定义的导出.一、情境导入,初步认识情境 请两个同学到讲台前,分别向左、向右行3m.提问 ①他们所走的路线相同吗②若向右为正,分别可怎样表示他们的位置③他们所走的路程的远近是多少二、思考探究,获取新知出示一组数6与-6,与,1和-1,它们是一对,它们的不同,相同.【归纳结论】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边,但它们到原点的距离相等,如果我们不考虑两点在原点的哪一边,只考虑它们离开原点的距离,这个距离都是6,我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值.一般地,在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值,记作|a|.想一想(1)-3的绝对值是什么(2)+273的绝对值是多少 (3)-12的绝对值呢(4)a 的绝对值呢【教学说明】同桌间合作交流,每位同学任说五个数,由同桌指出它们的绝对值.问题1求8,-8,3,-3,41,-41的绝对值.(出示课件) 由此,你想到什么规律【归纳结论】互为相反数的两个数的绝对值相同.问题2 求+,,9,0,-7,+3的绝对值.(出示课件)由此,你想到什么规律【归纳结论】正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.问题3 字母a可以代表任意的数,那么a取任意的数时,它的绝对值分别是多少【教学说明】由学生分组讨论,教师加入讨论,学生相互补充回答,那么它表示什么数这时a 的绝对值分别是多少那么a表示不同的数时,它的绝对值是多少【归纳结论】若a>0,则|a|=a;若a<0,则|a|=-a;若a=0,则|a|=0.试一试教材第11页练习.三、典例精析,掌握新知例填空:(1)绝对值等于4的数有个,它们是.(2)绝对值等于-3的数有个.(3)绝对值等于本身的数有个,它们是.(4)①若|a|=2,则a=.②若|-a|=3,则a=.(5)绝对值不大于2的整数是.【分析】去绝对值符号,首先要判断绝对值里的正负情况,由此培养自身的合情推理能力.要注意到一个正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数.即绝对值是一个正数的数有两个,它们互为相反数.【答案】(1)2 ±4 (2)0 (3)无数0和正数(非负数)(4)①±2 ②±3 (5)0,±1,±2【教学说明】与学生共同完成,引导学生思考,加深对绝对值的认识,使学生能准确理解绝对值的意义和求法.完成后,教师引导学生做教材第11页的练习.四、运用新知,深化理解1.(1)-|-3|=,+||=,-|+26|=,-(+24)=.(2)-6的绝对值是,绝对值等于7的数是.(3)若|x|=2,则x=,若|-x|=2,则x=.若|-x|=-3,则x=.(4)|π|=.(5)绝对值小于3的所有整数有.2.(1)若|a|≥0,那么()>0<0≠0为任意数(2)若|a|=|b|,则a、b的关系是()=b=-b+b=0或a-b=0=0且b=0(3)下列说法不正确的是()A.如果a的绝对值比它本身大,则a一定是负数B.如果两个数不相等,那么它们的绝对值也必不相等C.两个负有理数,绝对值大的离原点远D.两个负有理数,大的离原点近。
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绝对值化简问题的归类分析
绝对值化简是初中数学中的难点之一,本文将此类问题大致归纳为以下十种情况,进行举例分析.
一、已知不等式的解集,化简绝对值
例1 已知:1x <-,化简:3113x x +--.
分析 要去掉题中绝对值,明确31x +,13x -的符号是关键.这里根据条件,运用不等式的性质就可以得出求出31x +,13x -的符号.根据不等式的性质2,由1x <-,得33x <-.又根据不等式的性质1,得312x +<-,这就确定了31x +的符号为负号.
同理,根据不等式的性质3,由1x <-,得33x ->.又根据不等式的性质1,得134x -> ,所以得出13x -的符号为正号,这样就可以轻松化简.
解 1x <-,
3120,134x x ∴+<-<->>,
∴原式=(31)(13)31132x x x x -+--=---+=-.
二、求出不等式的解集后,再化简绝对值
例2 已知2(1)3x x -<-,化简:242x x +---.
分析 要去掉绝对值,就得知道2x +, 42x --的符号.要知道2x +, 42x --的符号就得知道x 的解集,要知道:的解集就要运用不等式的解法求出其解.求出x 的解集后,由例1的方法就可以确定2x +, 42x --的符号,进而化简绝对值.
解 由2(1)3x x -<-,
解得2x <-
20x ∴+<,420x -->
∴原式(2)(42)2x x x =-+---=+
三、已知不等式的解集,化简多重绝对值
例3 已知3x <-,化简:321x +-+
分析 要去掉绝对值符号,我们只能从最里面一层一层的去掉.先根据不等式的性质,用例1的方法判断1x +的符号,去掉第一个绝对值,然后再合并同类项后判断符号,去掉
第二个绝对值,最后去掉第三个绝对值.解答本题的关键是确定去绝对值符号的顺序.
解
3x <-
120x ∴+<-<
∴原式32(1)33x x =+---=++
3x <-
30x ∴+<
∴原式3(3)x x =+--=-
3x <-
30x ∴->>
∴原式x =-
四、已知不等式组的解集,化简绝对值
例4 23x -<<,化简:23x x +--
分析 要去掉绝对符号,只要知道2x +,3x -的符号即可.但是与上面的例题的情况 不一样,这是不等式组的解集,该如何用呢?实际上只要我们按照不等式的性质代进去一试结论就有了.根据不等式的性质1,由23x -<<,得021x <+<.同样可以确定2x +的符号为正号.又根据不等式的性质,由23x -<<,得530x -<+<,可以确定3x -的符号为负号.这样去绝对值符号就迎刃而解.
解
23x -<<
∴021x <+<,530x -<+<
∴原式2(3)21x x x =+--=-
五、解答不等式组,再化简绝对值
例5已知不等式组41521
22
x x x ⎧-<⎪⎪⎨-⎪<-+⎪⎩ 化简451x x +--
分析 要去掉绝对值同样得知道45x +,1x -的符号.运用解不等式组的方法求得x 的 解集是关键,最后运用例4的方法确定45x +,1x -的符号,就可以化简绝对值.
解 解不等式①,得54
x >-
. 解不等式②,得1x <
514
x ∴-<< 0459x ∴<+<,9104x -
<-< ∴原式45(1)54x x x =+--=+
六、已知不等式组的解集,变形二次根式后再化简绝对值
例6已知01x <<,化简
:2x + 分析
本题涉及到了二次根式的性质a =
a =的运用.解答时先将二 次根式变形,进行第一次化简,再根据不等式的性质确定绝对值内的式子的符号,最后就可以化简绝对值.
解 原式(1)1(2)x x x x =+-----
01x <<
110x ∴-<-<,221x -<-<-
∴原式1(1)(2)22x x x x x =+-----=-
七、解不等式组。
再变形二次根式化简绝对值
例7已知53220m m +>⎧⎨-<⎩
化简1m -分析 本题涉及了一元一次不等式组的解法,二次根式的性质a =的运用.解答
时,先求出m 的解集,再将二次根式转化为绝对值,由不等式的性质确定绝对值内的代数式的符号,就可以由绝对值的性质化简.
解 原式121m m m =-++--
由不等式①,得2m >-.
解不等式②,得1m <
21m ∴-<<
310m ∴-<-<,023m <+<,013m <-<
∴原式(1)211(2)(1)2m m m m m m m =--++--=-+++--=+
八、由方程组的解建立不等式组,求出解集,再化简绝对值
例8已知关于x 、y 的方程组3612
x y a x y a -=+⎧⎨+=--⎩
的解满足0y x <≤,试化简: 31a a -++
分析 要去掉绝对值,得知道a 的解集.必须先求出二元一次方程组的解,由二元一次方程组的解建立不等式组,求出a 的解集,最后根据不等式的性质结合零点分段法分类讨论,确定3a -,的1a +符号,就可以化简绝对值.
解 由①+②,得226x y =-
3x y ∴=-
把③代人②,得29y a =--
329
x a y a =-⎧∴⎨=--⎩ 0y x <≤
29330
a a a --<-⎧∴⎨-≤⎩ 解得23a -<≤
530a ∴-<-≤
当13a -≤≤时,014a ≤+≤
∴原式314a a =-++=
当21a -<<-时, 110a -<+<
∴原式3(1)22a a a =-+--=-+
九、由二次根式性质求不等式的解集,根据二次根式的性质变形为绝对值,再化简 例9已知x 、y 为实数,且3y <,化简:3y -分析 要解答此题,最终还是要化简绝对值.先根据二次根式的性质求出y 的解集;再将a =将二次根式转化为绝对值;最后由不等式的性质确定绝对值里面的式子的符号即可.
解 由题意,得
10110
x x x -≥⎧∴=⎨-≤⎩
3y <
3y ∴<
30y ∴-<,41y -<-
∴原式(3)343(4)y y y y y =--=-+--=-+--
341y y =-+-+=-
十、由二次根式的性质建立不等式组求出解集,再变形为绝对值化简
例10 化简:223x --.
分析 要化简此题,需要运用二次根式的性质a =a =变形,再运用隐含条件10x -≥,20x +≥建立不等式组求出x 的解集,并运用完全平方公式将二次根式变形后转化为绝对值.最后由不等式的性质判断绝对值里面的式子的符号,就可以去掉绝对值符号,进而达到化简目的.
解 由题意,得 1020x x -≥⎧⎨+≥⎩
解得21x -≤≤
235x ∴≤-≤,6220x -≤-≤
∴原式1(2)(3)12223x x x x x x x =--+-=-----+-
32(22)3222x x x x x =-+--=-+-+=-
综上,绝对值的化简问题一般与不等式或不等式组、二次根式等综合在一起,以增加化简的难度.但是无论怎样情形,万变不离其宗,只要大家熟练掌握不等式的性质、二次根式的性质和绝对值的性质,灵活运用这些性质进行变形、化简,确定绝对值内的代数式的符号,那么绝对值化简的问题也不难.。