巴蜀英才2017年春七年级数学下册5.3.1平行线的性质课件
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10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 2:10:03 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
又∵∠AED=40° （已知） ∴∠C=40 ° （等量代换）
小结：
已知
判定 得到
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
两直线平行
性质
已知
小结 平行线的性质
图形
同 位
a
角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
a
内
42
角b
c
已知 a//b
结果
理由
两直线平行 1 2 同位角相等
a//b 3 2 两直线平行 内错角相等
1 3
a
2 b
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：两直线平行，内错角相等。
如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？
解： a//b （已知）
1= 2（两直线平行，同位角相等） c
1+ 3=180°（邻补角定义）
2+ 3=180°（等量代换）
a 同旁内角互补
作业:
• P22习题5.3第3、6题。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
又∵∠AED=40° （已知） ∴∠C=40 ° （等量代换）
小结：
已知
判定 得到
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
两直线平行
性质
已知
小结 平行线的性质
图形
同 位
a
角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
a
内
42
角b
c
已知 a//b
结果
理由
两直线平行 1 2 同位角相等
a//b 3 2 两直线平行 内错角相等
1 3
a
2 b
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：两直线平行，内错角相等。
如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？
解： a//b （已知）
1= 2（两直线平行，同位角相等） c
1+ 3=180°（邻补角定义）
2+ 3=180°（等量代换）
a 同旁内角互补
作业:
• P22习题5.3第3、6题。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
人教版七年级数学下册《平行线的性质》PPT课件
两条直线平行
同旁内角互补
判定
知识点1：平行线的性质
画两条平行线 a∥b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 任选一组同位角度量，把结果填入下表，由此猜想两条平行线被第三条直线所截的同位角有什么关系：
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
如果改变截线位置，你的猜想是否还成立？
∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）.
∵a∥b（已知）,
几何语言:
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
解：∵梯形上、下底互相平行， ∴ ∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
∴梯形的另外两个角分别是80°、65°.
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
例1 如图，a∥b，∠1 = 60°，则∠2 的度数为 ( )
A.90° B.100° C.110° D.120°
例2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100°，∠B = 115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
分析：
DC∥AB
(已知)
∠D+∠A = 180°
∠D = 80°
∠C+∠B = 180°
∠C = 65°
1. 小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长 DC、FE 的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A 的度数？
解：∠2=∠3. ∵两直线平行，内错角相等,
同旁内角互补
判定
知识点1：平行线的性质
画两条平行线 a∥b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 任选一组同位角度量，把结果填入下表，由此猜想两条平行线被第三条直线所截的同位角有什么关系：
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
如果改变截线位置，你的猜想是否还成立？
∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）.
∵a∥b（已知）,
几何语言:
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
解：∵梯形上、下底互相平行， ∴ ∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
∴梯形的另外两个角分别是80°、65°.
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
例1 如图，a∥b，∠1 = 60°，则∠2 的度数为 ( )
A.90° B.100° C.110° D.120°
例2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100°，∠B = 115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
分析：
DC∥AB
(已知)
∠D+∠A = 180°
∠D = 80°
∠C+∠B = 180°
∠C = 65°
1. 小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长 DC、FE 的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A 的度数？
解：∠2=∠3. ∵两直线平行，内错角相等,
七年级数学下册 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质课件 (新版)新人教版.pptx
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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七年级下册数学平行线的性质ppt.ppt
∴∠BED=40°+35°=75°
B F
D
类比 “直线平行的条件”与“平行线的性质
条件
性质
1、同位角相等，
1、两直线平行，
两直线平行
同位角相等
2、内错角相等， 两直线平行
2、两直线平行， 内错角相等
3、同旁内角互补， 两直线平行
3、两直线平行， 同旁内角互补
类比 由角的大小关系转化为直线的位置关系
A
23 14
B 你知道同位角有什
么关系吗？
C
67 58
D
你有什么办法？
F
性质1：两条直线被第三条直线所截，如果
这两条直线平行，那么同位角相等。
探究
平行线的性质
E
若直线AB∥CD，
A
23 14
B
你知道内错角有什 么关系吗？
C
67 58
D
你有什么办法？
F
性质2：两条直线被第三条直线所截，如果
这两条直线平行，那么内错角相等。
E
A
GBຫໍສະໝຸດ M CHN DF
小结
1、本节课你学到了什么知识？ 平行线的性质
2、你还学到了什么数学思想？ 转化的数学思想
∠BAC= ∠ ACD ， ∠ABD = ∠ BDC ，
∠ABC+ ∠ BCD =180°；
练习
3、如图， AB∥EF， CD∥EF ，∠B=40°、 ∠D=35 °，求∠BED的大小。
∵AB∥EF
A
∴∠B=∠BEF=40° ∵CD∥EF
E
∴∠D=∠DEF=35° C
∵∠BED=∠BEF+∠DEF
C
∵AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
《平行线的性质》七年级初一下册PPT课件
作用： (1)判定直线是否在平面内．
(2)判定点是否在平面内。
在生产、生活中，人们经
过长期观察与实践，总结出
关于平面的一些基本性质，
我们把它作为公理．这些公
理是进一步推理的基础．
新知探究
平面公理
生活中经常看到用三角架支撑照相机．
新知探究
平面公理
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
存在性
的交线为 OO1 ；
C
B
O
D
A
C1
D1
O1
正确
B1
A1
随堂练习
在正方体
ABCD A1B1C1D1 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
③由点A，O，C可以确定一个平面；
C
B
O
D
A
错误
C1
D1
B1
A1
随堂练习
例3：如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，证明:这三条直线共面。
点评：几何里的平面的特征:
1.无限延展
（没有边界）
2.不计大小
（无所谓面积）
3.不计厚薄
（没有质量）
新知探究
2. 平面的画法:
(1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;
新知探究
(2) 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
角
度数
2
1
3
4
6
7
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
(2)判定点是否在平面内。
在生产、生活中，人们经
过长期观察与实践，总结出
关于平面的一些基本性质，
我们把它作为公理．这些公
理是进一步推理的基础．
新知探究
平面公理
生活中经常看到用三角架支撑照相机．
新知探究
平面公理
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
存在性
的交线为 OO1 ；
C
B
O
D
A
C1
D1
O1
正确
B1
A1
随堂练习
在正方体
ABCD A1B1C1D1 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
③由点A，O，C可以确定一个平面；
C
B
O
D
A
错误
C1
D1
B1
A1
随堂练习
例3：如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，证明:这三条直线共面。
点评：几何里的平面的特征:
1.无限延展
（没有边界）
2.不计大小
（无所谓面积）
3.不计厚薄
（没有质量）
新知探究
2. 平面的画法:
(1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;
新知探究
(2) 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
角
度数
2
1
3
4
6
7
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
最新人教版七年级下册数学5.3.1平行线的性质(第2课时)优秀课件
A
E
C
∴ ∠C=∠AED =40°.
练一练 已知：AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF. 证明： ∵AB ∥ CD ∴∠ABC=∠BCD （两直线平行，内错角相等） ∵∠1=∠2 ∴∠ABC -∠1=∠BCD- ∠2 即∠3=∠4 ∴ BE∥CF （内错角相等，两直线平行）
例2：如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD的数
(同位角相等，两直线平行 ).
如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°.
（2）∠C是多少度？为什么？ 解：∠C =40°.理由如下：
由（1）得DE∥BC, ∴ ∠C=∠AED (两直线平行，同位角相等） 又∵∠AED=40° B D
[义务教育教科书]( R J ) 七 下 数 学 课 件
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
第2课时
导入新课
平行线的性质和判定及其综合运用
讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；
2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；
（重点、难点）
A B
F
C D
E
变式2：如图,AB∥CD,则 :
A E C D B E1 E2 C D A B E1 E2 E3 A B
C
D
当有一个拐点时： ∠A+∠E+∠C= 360° 当有两个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C = 540°
当有三个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠ E3 +∠C = 720°
七年级数学下册《平行线的性质》PPT课件
平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等。
2.如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？
解： a//b （已知）
1= 2（两直线平行，同位角相等） c
1+ 3=180°（邻补角的定义）
a
2+ 3=180°（等量代换）
42
3
b
1
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
三、范例点击
例1 如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
a
1
∴ ∠2=∠1 =54°
2
b
∵ a∥b(已知)
4
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) 3
一、温故知新
(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是
同位角相=180°,则DC∥AB,依据
同旁内角互补，两直线平行
(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是
内错角相等，两直线平行
平行线的上述判定方法中，它 们是先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
5.3.1平行线的性质
二、新知探究
探究1 根据同位角相等可以判定两直线平行， 反过来如果两直线平行，同位角之间有 什么关系呢？
c a b
如果两直线不平行，上述结论还 成立吗？
平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位 角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
探究2
1.如图，已知：a// b , 3与2有什么关系？
简单说成：两直线平行，内错角相等。
2.如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？
解： a//b （已知）
1= 2（两直线平行，同位角相等） c
1+ 3=180°（邻补角的定义）
a
2+ 3=180°（等量代换）
42
3
b
1
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
三、范例点击
例1 如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
a
1
∴ ∠2=∠1 =54°
2
b
∵ a∥b(已知)
4
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) 3
一、温故知新
(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是
同位角相=180°,则DC∥AB,依据
同旁内角互补，两直线平行
(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是
内错角相等，两直线平行
平行线的上述判定方法中，它 们是先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
5.3.1平行线的性质
二、新知探究
探究1 根据同位角相等可以判定两直线平行， 反过来如果两直线平行，同位角之间有 什么关系呢？
c a b
如果两直线不平行，上述结论还 成立吗？
平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位 角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
探究2
1.如图，已知：a// b , 3与2有什么关系？
人教版数学七年级下册5.3.1平行线的性质课件
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是
什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）
线的关系
判定
角的关系
两直线平行 线的关系
平行线的判定
平行线的性 质
性质
同位角相等
内错角相等
同旁内角互 补 角的关系
自学释疑、拓展提升
自学问题：用平行线的性质进行简单的推理 学生典型问题展示：(学生课前问题图片展示）错误率较高习题和学案练习题2,3.
解决方式：教师问题引导，学生组内或组间讨论，以小组为单位展示. 同学或教师及时评价展示 过程中暴露的问题.
巩固练习
3.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度吗,为什么？
(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度吗,为什么？
(3)从 ∠1=110o可以知道∠4 是多少度吗,为什么？
)
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）
∵两直线平行, 同位角相等； 一般地，平行线具有如下性质： 简单说成：两直线平行，内错角相等.
12
C
E
2、用pad随机点名或抢答。
(3)从 ∠1=110o可以知道∠4 是多少度吗,为什么？
∵两直线平行,同旁内角互补.
AA
归纳总结
平行线的判定与性质
两直线平行，同位角相等
∴∠2=∠3 所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.
完成率反馈，表扬优秀学生； 解决方式：教师问题引导，学生组内或组间讨论，以小组为单位展示.
b
3 2
两直线平行，同位角相等
（两直线平行，内错角相等） 1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
人教版七年级数学下册课件-5.3.1平行线的性质
又因为AB∥CD，
所以∠A+ ∠ ACD= 180°，（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠A= 180°- ∠ ACD= 70°.
名 人 师 教 课 版 件 七 免 年 费 级课 数件 学 下载 册优 课 秀 件公-5开.3 课.1课平件行 人线教的版性 七质年级 数学下 册 课 件 -5.3. 1平行线 的性质
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质（1）
复习引入
昨天我们学习两条直线被第三条直线所截， 在什么条件下可以判定两条直线平行？
1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。
新课引入
反之，如果知道两条平行直线被
第三条直线所截，形成的同位角、 内错角、同旁内角各有怎样的数 量关系呢？这就是我们本节课要 来探究的问题---平行线别的性质
名 人 师 教 课 版 件 七 免 年 费 级课 数件 学 下载 册优 课 秀 件公-5开.3 课.1课平件行 人线教的版性 七质年级 数学下 册 课 件 -5.3. 1平行线 的性质
例题讲解2
2、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少
度?
a
解:∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
完成以下推理：已知a∥b,∠1=∠4求
证∠2=∠4，∠2+∠3=180°
a证明：因为a∥b,
1 所以∠1=∠4
（ 两直线平行，同位角相等 ）.
2
b 又因为∠2= ∠1（对顶角相等），
4 3
所以∠2=∠4， 又因为∠4+∠3=180°（邻补角定义）
所以∠2+∠3=180°
名 人 师 教 课 版 件 七 免 年 费 级课 数件 学 下载 册优 课 秀 件公-5开.3 课.1课平件行 人线教的版性 七质年级 数学下 册 课 件 -5.3. 1平行线 的性质
所以∠A+ ∠ ACD= 180°，（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠A= 180°- ∠ ACD= 70°.
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5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质（1）
复习引入
昨天我们学习两条直线被第三条直线所截， 在什么条件下可以判定两条直线平行？
1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。
新课引入
反之，如果知道两条平行直线被
第三条直线所截，形成的同位角、 内错角、同旁内角各有怎样的数 量关系呢？这就是我们本节课要 来探究的问题---平行线别的性质
名 人 师 教 课 版 件 七 免 年 费 级课 数件 学 下载 册优 课 秀 件公-5开.3 课.1课平件行 人线教的版性 七质年级 数学下 册 课 件 -5.3. 1平行线 的性质
例题讲解2
2、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少
度?
a
解:∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
完成以下推理：已知a∥b,∠1=∠4求
证∠2=∠4，∠2+∠3=180°
a证明：因为a∥b,
1 所以∠1=∠4
（ 两直线平行，同位角相等 ）.
2
b 又因为∠2= ∠1（对顶角相等），
4 3
所以∠2=∠4， 又因为∠4+∠3=180°（邻补角定义）
所以∠2+∠3=180°
名 人 师 教 课 版 件 七 免 年 费 级课 数件 学 下载 册优 课 秀 件公-5开.3 课.1课平件行 人线教的版性 七质年级 数学下 册 课 件 -5.3. 1平行线 的性质
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