2016-2017学年黑龙江省鸡西市第十九中学高二年级下学期期末考试数学(文)试题(解析版)
纯原创含答案2016-2017下期中考试高二理科数学试题(选修2-2,2-3前两章节)

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一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
) 1、已知复数i z23+=,则=⋅z z ( )A. 13B. 3-2iC. 13D. 72. 设复数=+++-=123212ωωω,则i ( ) A. -1 B. 1 C. i 2321-- D.0 3、⎰-=11cos xdx ( ) .A 1sin 2 .B 2 .C sin2 .D π4.已知函数)1ln()(2+-=x x x f , 则=')(x f ( )A.112+-x x B. 1122+--x x x C. 122+-x x xD. 12-x5. 二项式5)213(xx -展开式中3x 的系数为( ) A .405 B .2405C .281-D .2405-6.海德堡大学是有600多年历史的德国最古老的大学,这所大学有个学生监狱,旧时用来专门惩治捣蛋鬼,现有4名学生要关入3所不同的监房,每屋至少1人,关押办法的种数为( )A. 24B. 36C. 60D. 72 7.已知,则,51P(AB)72B)|P(A ==P(B)=( ) A . 107B .73 C .103 D .52 8. 由直线2x y 2=+=与曲线x y 所围成的封闭图形的面积是( ).A 21 .B 631 .C 613 .D 299. 正三角形中外接圆圆心到顶点的距离与到对边中点的距离比为2:1,类比此结论,正四面体中外接球球心到顶点的距离与到底面圆心的距离比为 ( )A. 2:1B. 3:1C. 3:1D. 4:1 10.设随机变量X ~B(5,31) ,又Y=2X ,则P(Y=6)=( )A. 8140B. 24304C. 24310D. 31011.古印度宰相达依尔发明了国际象棋,国王奖励他时他要求在棋盘格子里放置麦粒,麦粒数形成一个等比数列{}n a ,其通项公式为)(2*1N n a n n ∈=-,设其前n 项和为n S 。
2016-2017学年黑龙江省鸡西十九中高二下学期期末数学试题(文科)(解析版)

2016-2017学年黑龙江省鸡西十九中高二(下)期末数学试卷(文科)一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分.)1.(5分)设集合M={x|﹣1<x<2},集合N={x|1<x<3},则M∪N=()A.{x|﹣1<x<3}B.{x|﹣1<x<2}C.{x|1<x<3}D.{x|1<x<2} 2.(5分)设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为,命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=对称,则下列判断正确的是()A.p为真B.q为真C.p∧q为假D.p∨q为真3.(5分)“x>1”是“(x+2)<0”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.(5分)设f(x)=,则f(f(﹣2))=()A.﹣1 B.C.D.5.(5分)函数f(x)=+的定义域为()A.(﹣3,0]B.(﹣3,1]C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣3,0]D.(﹣∞,﹣3)∪(﹣3,1]6.(5分)若sinθ•cosθ>0,则θ在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限7.(5分)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[﹣1,1)时,f(x)=,则f()=()A.1 B.2 C.3 D.48.(5分)已知a为函数f(x)=x3﹣12x的极小值点,则a=()A.﹣4 B.﹣2 C.4 D.29.(5分)函数f(x)=2x+sinx的部分图象可能是()A.B.C.D.10.(5分)函数f(x)=log2x﹣的零点所在的区间为()A.(0,1) B.(l,2)C.(2,3) D.(3,4)11.(5分)把函数y=sin(x+)图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为()A.B.C.D.12.(5分)已知函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则()A.f(2)<e2f(0)B.f(2)≤e2f(0)C.f(2)=e2f(0) D.f(2)>e2f(0)二.填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分)13.(5分)已知sin(+α)=,α∈(0,),则sin(π+α)=.14.(5分)函数f(x)=e x cosx在点(0,f(0))处的切线方程为.15.(5分)若tanα=2,则的值为.16.(5分)设扇形的周长为8cm,面积为4cm2,则扇形的圆心角的弧度数是.三.解答题(本大题共5个大题,共70分)17.(14分)已知sinβ+cosβ=,且0<β<π.(1)求sinβcosβ.(2)sinβ﹣cosβ的值.18.(14分)设函数f(x)=sinωx+sin(ωx﹣),x∈R.(1)若ω=2,求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的单调递增区间.19.(14分)设x=1与x=3是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点.(1)试确定常数a和b的值;(2)试判断x=1,x=3是函数f(x)的极大值点还是极小值点,并说明理由.20.(14分)设函数f(x)=x3﹣x2+bx+c,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1.(1)求b,c的值;(2)若a>0,求函数f(x)的单调区间;(3)设已知函数g(x)=f(x)+2x,且g(x)在区间(﹣2,﹣1)内存在单调递减区间,求实数a的取值范围.21.(14分)设函数f(x)=x3+ax2+bx+c.(I)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(II)设a=b=4,若函数f(x)有三个不同零点,求c的取值范围.2016-2017学年黑龙江省鸡西十九中高二(下)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分.)1.(5分)设集合M={x|﹣1<x<2},集合N={x|1<x<3},则M∪N=()A.{x|﹣1<x<3}B.{x|﹣1<x<2}C.{x|1<x<3}D.{x|1<x<2}【分析】根据并集的定义解答即可.【解答】解:根据并集的定义知:M∪N={x|﹣1<x<3},故选:A.【点评】本题考查了并集运算,熟练掌握并集的定义是解题的关键.2.(5分)设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为,命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=对称,则下列判断正确的是()A.p为真B.q为真C.p∧q为假D.p∨q为真【分析】由题设条件可先判断出两个命题的真假,再根据复合命题真假的判断规则判断出选项中复合命题的真假即可得出正确选项.【解答】解:由于函数y=sin2x的最小正周期为π,故命题p是假命题;函数y=cosx的图象关于直线x=kπ对称,k∈Z,故q是假命题.结合复合命题的判断规则知:p∧q为假命题,p∨q为是假命题.故选:C.【点评】本题考查复合命题的真假判断,解题的关键是正确判断所涉及命题的真假及熟练掌握复合命题的真假判断规则,本题属于高考常考题型也是对命题考查的常规题型,知识性强,难度不大.3.(5分)“x>1”是“(x+2)<0”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【分析】解“(x+2)<0”,求出其充要条件,再和x>1比较,从而求出答案.【解答】解:由“(x+2)<0”得:x+2>1,解得:x>﹣1,故“x>1”是“(x+2)<0”的充分不必要条件,故选:B.【点评】本题考察了充分必要条件,考察对数函数的性质,是一道基础题.4.(5分)设f(x)=,则f(f(﹣2))=()A.﹣1 B.C.D.【分析】利用分段函数的性质求解.【解答】解:∵,∴f(﹣2)=2﹣2=,f(f(﹣2))=f()=1﹣=.故选:C.【点评】本题考查函数值的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意分段函数的性质的合理运用.5.(5分)函数f(x)=+的定义域为()A.(﹣3,0]B.(﹣3,1]C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣3,0]D.(﹣∞,﹣3)∪(﹣3,1]【分析】从根式函数入手,根据负数不能开偶次方根及分母不为0求解结果,然后取交集.【解答】解:根据题意:,解得:﹣3<x≤0∴定义域为(﹣3,0]故选:A.【点评】本题主要考查函数求定义域,负数不能开偶次方根,分式函数即分母不能为零,及指数不等式的解法.6.(5分)若sinθ•cosθ>0,则θ在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限【分析】由三角不等式,得到同解不等式组,根据三角函数的定义,容易判断θ所在象限.【解答】解:sinθ•cosθ>0,可得显然θ在第一、三象限故选:B.【点评】本题考查象限角,考查逻辑思维能力,是基础题.7.(5分)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[﹣1,1)时,f(x)=,则f()=()A.1 B.2 C.3 D.4【分析】利用函数的周期性首先将自变量变换到区间[﹣1,1)内,然后结合分段函数的解析式求解函数值即可.【解答】解:由题意结合函数的解析式可得:.故选:A.【点评】本题考查了函数的周期性,函数值的求解,分段函数及其性质等,重点考查学生对基础概念的理解和计算能力,属于基础题.8.(5分)已知a为函数f(x)=x3﹣12x的极小值点,则a=()A.﹣4 B.﹣2 C.4 D.2【分析】可求导数得到f′(x)=3x2﹣12,可通过判断导数符号从而得出f(x)的极小值点,从而得出a的值.【解答】解:f′(x)=3x2﹣12;∴x<﹣2时,f′(x)>0,﹣2<x<2时,f′(x)<0,x>2时,f′(x)>0;∴x=2是f(x)的极小值点;又a为f(x)的极小值点;∴a=2.故选D.【点评】考查函数极小值点的定义,以及根据导数符号判断函数极值点的方法及过程,要熟悉二次函数的图象.9.(5分)函数f(x)=2x+sinx的部分图象可能是()A.B.C.D.【分析】先判断出此函数是奇函数,再根据0<x<时,函数值为正即可找出可能的图象.【解答】解:函数f(x)=2x+sinx是奇函数,故其图象关于原点对称,故排除B;又当0<x<时,函数值为正,仅有A满足,故它的图象可能是A中的图.故选:A.【点评】本题考查函数的图象与性质,理解函数性质与图象几何位置特征的对应是解答的关键.10.(5分)函数f(x)=log2x﹣的零点所在的区间为()A.(0,1) B.(l,2)C.(2,3) D.(3,4)【分析】由函数的解析式可得f(1)<0,f(2)>0,故有f(1)•f(2)<0.根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的区间.【解答】解:由函数,可得f(1)=﹣1<0,f(2)=1﹣=>0,∴f(1)•f(2)<0.根据函数零点的判定定理可得,函数的零点所在的区间为(1,2),故选B.【点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用,属于基础题.11.(5分)把函数y=sin(x+)图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为()A.B.C.D.【分析】先对函数进行图象变换,再根据正弦函数对称轴的求法,即令ωx+φ=即可得到答案.【解答】解:图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数;再将图象向右平移个单位,得函数,根据对称轴处一定取得最大值或最小值可知是其图象的一条对称轴方程.故选A.【点评】本小题综合考查三角函数的图象变换和性质.图象变换是考生很容易搞错的问题,值得重视.一般地,y=Asin(ωx+φ)的图象有无数条对称轴,它在这些对称轴上一定取得最大值或最小值.12.(5分)已知函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则()A.f(2)<e2f(0)B.f(2)≤e2f(0)C.f(2)=e2f(0) D.f(2)>e2f(0)【分析】构造函数g(x)=,求导后结合f'(x)>f(x),可知函数g(x)是实数集上的增函数,然后利用函数的单调性可求得不等式的解集.【解答】解:令g(x)=,则,因为f′(x)>f(x),所以g′(x)>0,所以,函数g(x)=为(﹣∞,+∞)上的增函数,故,即f(2)>e2f(0).故答案为:D【点评】本题考查了导数的运算法则,考查了不等式的解法,解答此题的关键是联系要求解的不等式,构造出函数g(x)=,然后利用导数的运算法则判断出其导函数的符号,得到该函数的单调性.此题是中档题.二.填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分)13.(5分)已知sin(+α)=,α∈(0,),则sin(π+α)=﹣.【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子,可得结果.【解答】解:∵sin(+α)=cosα=,α∈(0,),∴sinα==,则sin(π+α)=﹣sinα=﹣,故答案为:﹣.【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值,属于基础题.14.(5分)函数f(x)=e x cosx在点(0,f(0))处的切线方程为x﹣y+1=0.【分析】求函数的导数,利用导数的几何意义进行求解即可.【解答】解:∵f(x)=e x cosx,∴f(0)=1,函数的导数f′(x)=e x cosx﹣e x sinx,则f′(0)=1,即函数f(x)在点(0,1)处的切线斜率k=f′(0)=1,则对应的切线方程为y﹣1=x﹣0,即x﹣y+1=0,故答案为:x﹣y+1=0【点评】本题主要考查函数的切线的求解,根据导数的几何意义是解决本题的关键.15.(5分)若tanα=2,则的值为.【分析】把所求的式子分子、分母都除以cosα,根据同角三角函数的基本关系把弦化切后,得到关于tanα的关系式,把tanα的值代入即可求出值.【解答】解:因为tanα=2,则原式===.故答案为:.【点评】此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系进行弦化切,是一道基础题.16.(5分)设扇形的周长为8cm,面积为4cm2,则扇形的圆心角的弧度数是2.【分析】设扇形的圆心角的弧度数为α,半径为r,弧长为l,面积为S,由面积公式和周长可得到关于l和r的方程组,求出l和r,由弧度的定义求α即可.【解答】解:S=(8﹣2r)r=4,r2﹣4r+4=0,r=2,l=4,|α|==2.故答案为:2.【点评】本题考查弧度的定义、扇形的面积公式,属基本运算的考查.三.解答题(本大题共5个大题,共70分)17.(14分)已知sinβ+cosβ=,且0<β<π.(1)求sinβcosβ.(2)sinβ﹣cosβ的值.【分析】(1)把所给的式子两边同时平方,可得sinβcosβ的值.(2)由(1)可得β为钝角,根据sinβ﹣cosβ=,计算求得结果.【解答】解:(1)∵sinβ+cosβ=,且0<β<π,∴1+2sinβcosβ=,求得sinβcosβ=﹣.(2)由(1)可得β为钝角,∴sinβ﹣cosβ===.【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用,属于基础题.18.(14分)设函数f(x)=sinωx+sin(ωx﹣),x∈R.(1)若ω=2,求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的单调递增区间.【分析】(1)利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式,再利用正弦函数的周期性求出f(x)的最小正周期.(2)利用正弦函数的单调性,求得f(x)的单调递增区间.【解答】解:(1)若ω=2,函数f(x)=sinωx+sin(ωx﹣)=sin2x+sin(2x﹣)=sin2x﹣cos2x=sin(2x﹣),∴它的最小正周期为=π.(2)令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+,求得,可得函数的增区间为[kπ﹣,kπ+],k∈Z.【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式,正弦函数的周期性、单调性,属于基础题.19.(14分)设x=1与x=3是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点.(1)试确定常数a和b的值;(2)试判断x=1,x=3是函数f(x)的极大值点还是极小值点,并说明理由.【分析】(1)函数的极值点处的导数值为0,列出方程,求出a,b的值.(2)由(1)作出表示x,f′(x),f(x)的关系的表格;据极值的定义,求出极值点即可.【解答】解:(1)f′(x)=+2bx+1,由已知得:,∴(2)x变化时.f′(x),f(x)的变化情况如表:故在x=1处,函数f(x)取极小值;在x=3处,函数f(x)取得极大值,故x=1是极小值点,x=3是极大值点.【点评】本题考查函数的极值点的导数的值为0、利用导数求函数的单调性、极值.20.(14分)设函数f(x)=x3﹣x2+bx+c,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1.(1)求b,c的值;(2)若a>0,求函数f(x)的单调区间;(3)设已知函数g(x)=f(x)+2x,且g(x)在区间(﹣2,﹣1)内存在单调递减区间,求实数a的取值范围.【分析】(1)由切点坐标及切点处导数值为0,列一方程组,解出即可;(2)在a>0的条件下,解不等式f′(x)>0及f′(x)<0即可;(3)g(x)在区间(﹣2,﹣1)内存在单调递减区间,即g′(x)<0在区间(﹣2,﹣1)内有解,由此可求a的范围.【解答】解:(1)f′(x)=x2﹣ax+b.由题意得,即.所以b=0,c=1.(2)由(1)得f′(x)=x2﹣ax=x(x﹣a)(a>0).当x∈(﹣∞,0)时,f′(x)>0,当x∈(0,a)时,f′(x)<0,当x∈(a,+∞)时,f′(x)>0,所以函数f(x)的单调增区间为(﹣∞,0),(a,+∞);单调减区间为(0,a).(3)g′(x)=x2﹣ax+2,依题意,存在x∈(﹣2,﹣1),使不等式g′(x)=x2﹣ax+2≤0成立.当x∈(﹣2,﹣1)时,a≤x+≤﹣2,所以满足要求的a的取值范围是a≤﹣2.【点评】本题考查了导数的几何意义、应用导数研究函数的单调性以及分析问题解决问题的能力,(3)问的解决关键是对问题准确转化.21.(14分)设函数f(x)=x3+ax2+bx+c.(I)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(II)设a=b=4,若函数f(x)有三个不同零点,求c的取值范围.【分析】(I)求出f(x)的导数,求得切线的斜率和切点,进而得到所求切线的方程;(II)由f(x)=0,可得﹣c=x3+4x2+4x,由g(x)=x3+4x2+4x,求得导数,单调区间和极值,由﹣c介于极值之间,解不等式即可得到所求范围.【解答】解:(I)函数f(x)=x3+ax2+bx+c的导数为f′(x)=3x2+2ax+b,可得y=f(x)在点(0,f(0))处的切线斜率为k=f′(0)=b,切点为(0,c),可得切线的方程为y=bx+c;(II)设a=b=4,即有f(x)=x3+4x2+4x+c,由f(x)=0,可得﹣c=x3+4x2+4x,由g(x)=x3+4x2+4x的导数g′(x)=3x2+8x+4=(x+2)(3x+2),当x>﹣或x<﹣2时,g′(x)>0,g(x)递增;当﹣2<x<﹣时,g′(x)<0,g(x)递减.即有g(x)在x=﹣2处取得极大值,且为0;g(x)在x=﹣处取得极小值,且为﹣,由函数f(x)有三个不同零点,可得﹣<﹣c<0,解得0<c<,则c的取值范围是(0,).【点评】本题考查导数的运用:求切线的方程和单调区间、极值,考查函数的零点的判断,注意运用导数求得极值,考查化简整理的圆能力,属于中档题.。
黑龙江省鸡西市数学高二下学期文数期末考试试卷

黑龙江省鸡西市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2016高一上·佛山期末) 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,则下列结论中一定正确的是()A . 函数f(x)+x2是奇函数B . 函数f(x)+|x|是偶函数C . 函数x2f(x)是奇函数D . 函数|x|f(x)是偶函数2. (2分) (2017高二下·湘东期末) 已知复数z满足(2﹣i)z=5,则在复平面内对应的点位于()A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. (2分) (2017高二下·湘东期末) 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为3,2,则输出的n=()A . 2B . 3C . 4D . 54. (2分) (2017高二下·湘东期末) 已知数列{an}为等比数列,且a3=﹣4,a7=﹣16,则a5=()A . 8B . ﹣8C . 64D . ﹣645. (2分) (2017高二下·湘东期末) 设a,b∈R,则“ <0”是“a<b”的()条件.A . 充分而不必要B . 必要而不充分C . 充要D . 既不充分也不必要6. (2分) (2017高二下·湘东期末) 已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,若a=f(﹣3),b=f(),c=f(2),则a,b,c的大小关系是()A . a>b>cB . b>a>cC . c>a>bD . a>c>b7. (2分) (2017高二下·湘东期末) 若α∈(,π),则3cos2α=cos(+α),则sin2α的值为()A .B . ﹣C .D . ﹣8. (2分)若直线=1(a>0,b>0)过点(1,1),则a+b的最小值等于()A . 2B . 3C . 4D . 59. (2分) (2017高二下·湘东期末) f(x)=Acos(ωx+φ)(A,ω>0)的图象如图所示,为得到g(x)=﹣Asin(ωx+ )的图象,可以将f(x)的图象()A . 向右平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向左平移个单位长度10. (2分) (2017高二下·湘东期末) 如图,三棱锥P﹣ABC中,PB⊥BA,PC⊥CA,且PC=2CA=2,则三棱锥P﹣ABC的外接球表面积为()A . 3πB . 5πC . 12πD . 20π11. (2分) (2017高二下·湘东期末) 已知F1 , F2分别是双曲线的左、右焦点,过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M,若∠F1MF2为锐角,则双曲线离心率的取值范围是()A .B . (,+∞)C . (1,2)D . (2,+∞)12. (2分) (2017高二下·湘东期末) 已知函数f(x)= (a>0且a≠1)的图象上关于y 轴对称的点至少有3对,则实数a的范围是()A . (0,)B . (,1)C . (,1)D . (0,)二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分)若x,y满足不等式组,则z=x+y的最小值是________14. (1分)已知函数 ,若 =10,则 =________。
黑龙江省鸡西市高二下学期数学期末考试试卷

黑龙江省鸡西市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2016高二下·南城期中) 已知集合A={x|x2﹣3x<0},B={1,a},且A∩B有4个子集,则实数a的取值范围是()A . (0,3)B . (0,1)∪(1,3)C . (0,1)D . (﹣∞,1)∪(3,+∞)2. (2分) (2018高二下·晋江期末) 函数的图象大致为()A .B .C .D .3. (2分) (2017高二下·长春期末) 等于()A . 0B . 10C . -10D . -404. (2分) (2018高二下·西安期末) 现有小麦、大豆、玉米、高粱4种不同农作物供选择,在如图所示的四块土地上行种植,要求有公共边界的两块地不能种同一种农作物,则不同的种植方法共有()A . 36种B . 48种C . 24种D . 30种5. (2分)用数学归纳法证明“1++<n(n∈N* , n>1)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是()A . 2k﹣1B . 2k﹣1C . 2kD . 2k+16. (2分)如果展开式中,第四项与第六项的系数相等.则其展开式中的常数项的值是()A . 70B . 80C . 252D . 1267. (2分) (2018高一上·玉溪期末) 为实数,表示不超过的最大整数,例如,,则函数在上为()A . 奇函数B . 偶函数C . 增函数D . 周期函数8. (2分) (2017高二下·黑龙江期末) 5名上海世博会形象大使到香港、澳门、台湾进行世博会宣传,每个地方至少去一名形象大使,则不同的分派方法共有()种.A . 25B . 50C . 150D . 3009. (2分)设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式3x-9x<a对一切正实数均成立.如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,则实数a的取值范围是()A .B . (0,1]C .D . (0,1)10. (2分) (2019高二下·鹤岗月考) 已知函数在上可导且,其导函数满足,对于函数,下列结论错误的是()A . 函数在上为单调递增函数B . 是函数的极小值点C . 函数至多有两个零点D . 时,不等式恒成立二、双空题 (共4题;共4分)11. (1分) (2017高一上·萧山期中) 函数f(x)= ,则f(﹣10)=________.12. (1分) (2015高二下·河南期中) 函数f(x)=x3﹣3x,x∈[0,2]的最小值是________.13. (1分)(2017·松江模拟) 设(1+x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn ,若 = ,则n=________14. (1分) (2015高二下·周口期中) 如图所示的数阵中,第20行第2个数字是________.三、填空题 (共3题;共3分)15. (1分)已知函数f(x)=ax+x2﹣xlna,对∀x1 ,x2∈[0,1]不等式|f(x1)﹣f(x2)|≤a﹣1恒成立,则a的取值范围________16. (1分)(2015·合肥模拟) 已知直线y=b与函数f(x)=2x+3和g(x)=ax+lnx分别交于A,B两点,若|AB|的最小值为2,则a+b=________.17. (1分) (2016高二下·辽宁期中) 体育老师把9个相同的足球放入编号为1,2,3的三个箱中,要求每个箱子放球的个数不少于其编号,则不同的放球方法有________种.四、解答题 (共4题;共20分)18. (5分)设数列{an}的前n项和为Sn ,已知a1=1,2Sn=(n+1)an(n∈N*).(1)求a2,a3,a4的值;(2)猜想an的表达式,并加以证明.19. (5分) (2017高二下·南昌期末) 已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项,求展开式中含的项的二项式系数.20. (5分)用0,1,2,3,4,5这六个数字(1)可以组成多少个数字不重复的三位数?(2)可以组成多少个数字不重复的三位奇数?21. (5分) (2019高一上·海林期中) 已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数.当x∈(-2,0)时,f(x)=-loga(-x)-loga(2+x),其中a>1.(1)求函数f(x)的零点.(2)若t∈(0,2),判断函数f(x)在区间(0,t]上是否有最大值和最小值.若有,请求出最大值和最小值,并说明理由.参考答案一、单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题 (共4题;共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、填空题 (共3题;共3分)15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共4题;共20分) 18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、。
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黑龙江省鸡西市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2017高二下·红桥期末) 已知集合M={2,3,4},N={0,2,3,5},则M∩N=()A . {0,2}B . {2,3}C . {3,4}D . {3,5}2. (2分)已知集合,,则等于()A .B .C .D .3. (2分) (2020高三上·永州月考) 设,则 =()A . 2B .C .D . 14. (2分) (2020高一下·胶州期中) 已知复数Z满足(i为虚数单位),则复数Z的虚部为().A .B .C .D .5. (2分)在复平面内,复数对应的点位于()A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. (2分)(2018·长宁模拟) 设角的始边为轴正半轴,则“ 的终边在第一、二象限”是“ ”的…()A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分必要条件D . 既非充分又非必要条件7. (2分) (2019高三上·黄冈月考) 下面有四个命题:①“ ,”的否定是“ ,”;②命题“若,则”的否命题是“若,则;③“ ”是“ ”的必要不充分条件:④若命题为真命题,为假命题,则为真命题.其中所有正确命题的编号是()A . ①②④B . ①③C . ①④D . ②④8. (2分)(2016·静宁模拟) 已知命题P:有的三角形是等边三角形,则()A . ¬P:有的三角形不是等边三角形B . ¬P:有的三角形是不等边三角形C . ¬P:所有的三角形都是等边三角形D . ¬P:所有的三角形都不是等边三角形9. (2分) (2017高二上·抚州期末) 设函数f(x)= (x>0),记f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),fn+1(x)=f[fn(x)].则f2017(x)等于()A .B .C .D .10. (2分) (2019高一上·项城月考) 已知函数,且,则()A .B .C .D .11. (2分) (2017高一上·定远期中) 若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数y=f(2x﹣1)的定义域是()A . {x|0≤x≤1}B . {x|0≤x≤2}C . {x| ≤x≤ }D . {x|﹣1≤x≤3}12. (2分)已知函数f(x)=ln|x﹣2|﹣|x﹣2|,则它的图象大致是()A .B .C .D .二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分)已知函数f(x)=x3+2x2﹣ax+1在(﹣1,1)上存在极值点,则实数a的取值集合为________14. (1分) (2018高一上·四川月考) 已知函数(其中),若对任意的,恒成立,则实数的取值范围是________.15. (1分)在数列{an}中,a1=a,以后各项由递推公式给出,写出这个数列的前4项:________、________、________、________,并由此写出一个通项公式an=________.16. (1分) (2020高一下·沈阳期末) 函数的最大值为________,所有零点之和为________.三、解答题 (共4题;共25分)17. (10分) (2019高二下·温州期中) 已知且满足不等式 .(1)求实数的取值范围.(2)求不等式 .(3)若函数在区间有最小值为,求实数值.18. (5分) (2018高二下·辽源月考) 设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R.已知f(x)在x=3处取得极值.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程.19. (5分)(2019·江门模拟) 已知函数,,,是常数.(1)解关于的不等式;(2)若曲线与无公共点,求的取值范围.20. (5分) (2018高二下·晋江期末) 在极坐标系中,已知点,,曲线C的极坐标方程为Ⅰ 求直线AB的直角坐标方程;Ⅱ 求曲线C的直角坐标方程.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:二、填空题 (共4题;共4分)答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:三、解答题 (共4题;共25分)答案:17-1、答案:17-2、答案:17-3、考点:解析:答案:18-1、答案:18-2、考点:解析:答案:19-1、答案:19-2、考点:解析:答案:20-1、考点:解析:。
黑龙江省鸡西市第十九中学2016_2017学年高二数学下学期期中试题201901020164

2016—2017年度第二学期期中考试高二学年期中数学试题 (试题总分:150分 答题时间:120分钟)温馨提示:认真审题,沉着应战,相信你是最棒的!一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。
)1.已知集合,则( ){}{}01,0)1)(2(<+=<-+=x x N x x x M =N M A. B. C. D.)1,1(-)1,2(-)1,2(--)2,1(2.复数化简的结果为( ) i-12A. B. C. D.1i +1i -+1i -1i --3.若直线不平行于平面,则下列结论成立的是( )a αA .内的所有直线都与直线异面 B .内不存在与平行的直线 C .内的αa αa α直线都与相交 D .直线与平面有公共点a a α4.下列命题中,真命题的是( )A.>0B.R ,200,x R x ∈∃x ∀∈1sin 1x -<<C.R , D.0x ∃∈020x <2tan ,=∈∀x R x 5.一次试验:向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子. 经查数,落在正方形中的豆子的总数为粒,其中有(的值为N m m N <π( )A.B. C. D. m N 2m N 3m N 4m N6.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A .B .CD . 1 14127.若,,成等比数列,则函数的图象与a b c c bx ax y ++=2x轴的交点个数为A. B. C. D.不能确定0128.某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为( )A.k >4?B.k >5?C.k >6?D.k >7?9.已知向量(1,)x =a ,(1,)x =-b ,若2-a b 与b 垂直,则||=a ( )AB.2 D .410.已知条件p : k =,条件q :直线y=kx +2与圆x 2+y 2=1相切,则p 是q 的( )3 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件11.已知双曲线,抛物线,若抛物线的焦点到双曲线的渐近线116922=-x y )0(22>=p px y 的距离为,则( )3=p A. B. C. D. 41552151012.定义域为R 的可导函数的导函数,满足<,且,则不()x f y =()x f ′()x f ()x f ′()20=f 等式>的解集为( ) ()x f x2e A.(-,0)B.(-,2)C.(0,+)D.(2,+)∞∞∞∞二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分)13.点在不等式组表示的平面区域上运动,则的最大值为(,)P x y 2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩z x y =-___________.14.某高中有1800名学生,其中高一、高二、高三所占的比例为7:6:5,学校五十年庆典活动特别邀请了5位校领导和学校的36名学生同台表演节目,其中学生按高一、高二、高三进行分层抽样,则参演的高二学生的人数为 .15.在中,角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,满足,则角等于ABC △222b c bc a +=+A ____16.若命题“”是假命题,则m 的取值范围是____ ;2,20x R x x m ∃∈-+≤三、解答题(本大题共6个大题,共70分)17.(本小题满分12分)已知等差数列{a n },如果a 4=7,a 8=15.(1)求数列{a n }的通项公式;(2)令b n =2n +a n ,求{b n }的前n 项和.n S 18.(本小题满分12分)假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y (万元)有如下的统计资料: 使用年限x2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知y 对x 呈线性相关关系;试求:(1)线性回归方程y=x+的回归系数,; bˆa ˆa ˆb ˆ(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?19.(本小题满分12分)如图,如图,在直三棱柱中,已知,111C B A ABC -BC AC ⊥,设的中点为,.1CC BC =1AB D E BC C B =11 求证:(1);C C AA DE 11//平面 (2).11AB BC ⊥20. (本小题满分12分)已知中心在原点椭圆C :,,(a>b>0)的离心率为,其中一个顶点是 12222=+b y a x 21()3-0,(1)求椭圆C 的方程;(2)若过点P (-2,1)的直线与椭圆C 相切,求直线的方程。
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2015—2016年度第二学期期末考试高二数学试题(文科)(试题总分:150分 答题时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合{|24},{|3>5}A x x B x x x =<<=<或,则A B =I ( )A.{|2<<5}x xB.{|<45}x x x >或C.{|2<<3}x xD.{|<25}x x x >或2、设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==,则A B ð=( )A.{48},B.{026},,C.{02610},,,D.{0246810},,,,,3、设R a ∈,则“1>a ”是“12>a ”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件4、设i 为虚数单位,则复数(1+i)2=( ) A. 0 B.2 C.2i D.2+2i5、抛物线y 2=4x 的焦点坐标是( ) A.(0,2) B.(0,1) C. (2,0) D.(1,0)6、下列函数中,在区间(1,1)- 上为减函数的是A .11y x =- B.cos y x = C.ln(1)y x =+ D.2x y -= 7、若43i z =+,则||z z =( )A.1 B.1- C.43i 55+ D.43i 55- 8、已知)(x f 是定义在R 上的偶函数,且在区间)0,(-∞上单调递增,若实数a 满足)2()2(|1|->-f f a ,则a 的取值范围是( )A.)21,(-∞B.),23()21,(+∞-∞YC.)23,21(D.),23(+∞9、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A.20πB.24πC.28πD.32π10、为了得到函数y=sin )3(π+x 的图象,只需把函数y=sinx 的图象上所有的点 A.向左平行移动3π个单位长度 B.向右平行移动3π个单位长度 C. 向上平行移动3π个单位长度 D. 向下平行移动3π个单位长度11、执行如图所示的程序框图,输出的s 值为A.8B.9C.27D.3612、小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是,M I N ,中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是(A )815 (B )18 (C )115 (D )130二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13、已知函数()(2+1),()x f x x e f x '=为()f x 的导函数,则(0)f '的值为__________.14、已知向量a =(1,–1),b =(6,–4).若a ⊥(ta +b ),则实数t 的值为________.15、若,x y 满足0,0,1,x y y x ≥⎧⎪≥⎨⎪≥+⎩则2x y -的最大值为_______.16、若函数()4sin cos f x x a x =+的最大值为5,则常数a =______.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(共10分)在ABC △中,AC =6,4πcos .54B C ==, (1)求AB 的长;(2)求πcos(6A -)的值.18、(共12分)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),……[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图。
黑龙江省鸡西市第十九中学高二数学下学期期末考试试题 理(无答案)

2015—2016年度第二学期期末考试高二数学试题(理科)(试题总分:150分答题时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若命题P:()A. B.C. D.2.设,则()A. B. C.2 D.3.有a,b,c,d,e共5个人,从中选1名组长和1名副组长,但a不能当组长,不同选法的种数是()A.16 B.20 C.6 D.104.的展开式中,的系数等于()A.40B.20C.80D.105.“”是“”的()A.充要条件B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要6.已知随即变量X服从正态分布N(2,)且0.30,则=()A.0.20B.0.50C.0.70D.0.807.甲射击命中目标的概率是,乙命中目标的概率是,丙命中目标的概率是,现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为()A. B. C. D.8.设随机变量X,Y,若,则()A. B. C. D.9.用数学归纳法证明的过程中,由n=k递推到n=k+1时,等式左边增加的项为()A.3k+1B.(3k+1)+(3k+2)C.3k+3D.(3k+1)+(3k+2)+(3k+3)10.曲线和直线所围成的图形的面积为()A. B. C. D.11.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表收入X(万元)8.2 8.6 10.0 11.3 11.9支出Y(万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区5户年收入为15万元家庭的年支出为()A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元12.直线,与曲线相切于点A(1,3),则的值等于()A. 2B. -1C. 1D.-2二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13.已知函数,(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a=_______14.已知函数对,总有成立,则实数a的取值范围是_______15.观察下列各式,a+b=1,则_______16.已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则在他第一次抽到的是螺口灯泡的条件下,第二次抽到的是卡口灯泡的概率为_______三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(12分)某商场为了了解顾客的购物信息,随机的在商场收集了100位顾客购物的相关一次购物元[50,100 [100,150 [150,20[200,顾客人数m 20 30 n 105000名顾客,为了增加商场销售额度,对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品(每人一件)(注:视频率为概率)(1)试确定m,n的值,并估计该商场每日应准备纪念品的数量;(2)现有4人去该商场购物,求获得纪念品的人数的分布列与数学期望。
黑龙江省鸡西市第十九中学高二数学下学期期末考试试题文

(试题总150分 答题时间:120分钟)温馨提示:认真审题,沉着应战,相信你是最棒的!一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。
)1、设集合 A = {x| — 1 v x v 2},集合 B = {x|1 v x v 3},则 A U B 等于()2、 设命题p :函数y = sin 2 x 的最小正周期为 n=2对称,则下列判断正确的是 ( )A. p 为真C. p A q 为假3、 “ x > 1” 是 “ logjx +Zj v 0 ”的()2A. 充要条件C.必要而不充分条件Dn—;命题q :函数y = cos x 的图象关于直线 xB. 非q 为假D. p V q 为真B. 充分而不必要条件 .既不充分也不必要条1 — ,x , x >0, x2 , x v 0,1 A. — 1 B. - C.45、函数f (x ) = 1 — 2x + —的定义域为()寸x + 3 A. ( — 3,0]C. ( —s,— 3) U ( — 3,0]D. ( —s,— 3) U ( — 3,1]A .第一、二象限.第一、三象限C. 第一、四象限.第二、四象限2—4x + 2, — K x <0,x , 0< x <1,(A)1 (B) 2(C)3 (D)4A. {x| — 1 v x v 3} B.{x| — 1 v x v 1}C. {x|1 v x v 2} D .{x|2 v x v 3} 6、 若 sin 0 cos 0 >0,7、设f (x )是定义在的周期为2 的函数,当x € [ — 1,1)时,f (x )=4.设 f (x )=则 f (f ( — 2))等于(D.B . ( — 3,1]则 f (|) = __________38、已知a 函数f(x) = x — 12x 的极小值点,贝U a= (A)-4 (B) -2(C)4(D)29、函数f (x ) = 2x + sin x 的部分图象可能是( )110.函数f (x ) = log 2x — -的零点所在的区间为( )xA. (0,1) C. (2,3)11、把函数y = sin( x + -6)图象上各点的横坐标缩短到原来的平移n 个单位长度,那么所得图象的一条对称轴方程为()12 .已知函数 f (x ) (x € R )满足 f ' (x) > f (x ),贝U ()22A. f(2 )< e f(0)B. f (2)w e f ( 0)22C. f(2 )= e f(0)D. f (2)> e f (0)二、 填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分)n3 n13、 已知已知 sin —+ a =:, a € 0^ —,则 sin( n+ a )等于 ______________________2 5 2 14、 函数f(x) e x cosx 在点(0, f (0))处的切线斜率为 ________________ … r , 2sin a — cos a —15、 ----------------------- 若tan a = 2,则 1的值为sin a + 2cos a16•设扇形的周长为8cm ,面积为4cm 2,则扇形的圆心角的弧度是 三、 解答题(本大题共5个大题,共70分)B. (1,2) D. (3,4)1-(纵坐标不变),再将图象向右A.B .x =—17. (14 分)已知sin cos(1)求 sin cos(2) sin cos 的值;n18、(14 分) 设函数f(x) = sin 3x + sin cox , x€ R.(1) 若o = 2求f (x)的最小正周期(2) 求f(x)的单调递增区间219、(14分)设x = 1与x= 2是函数f (x) = a ln x + bx + x的两个极值点(1)试确定常数a和b的值;⑵判断x = 1, x= 2是函数f(x)的极大值点还是极小值点,并说明理由1 3a 220、(14分)设函数f (x) = -尹+ bx+ c,曲线y=f (x)在点(0 , f (0))处的切线方程为y=1.(1)求b, c的值;⑵设函数g(x) = f (x) + 2x,且g(x)在区间(一2,- 1)内存在单调递减区间,求实数a的取值范围.21、( 14 分)设函数f x x3 ax2 bx G(I)求曲线y f x .在点0, f 0 处的切线方程;(Il )设a b 4,若函数f x有三个不同零点,求c的取值范围;1、A 2 、C 3 、B 4 、C 5、A 6 、B 7 、A8、D 9 、A10 、B 11 、A 12、D413、 - —- 14、K=1 15 、- 16 、254三、 17、-12718 25 5 3 、K— K8819 2 、a=--3b=-l6x 1是极小值点x 2是极大值点20、 2解⑴ f '(X ) = x — ax + b ,f 0 = 1, c = 1 , 由题意得 即f '0 = 0, b = 0.(2)由⑴ 得,f '(x ) = x - ax = x (x — a )( a >0), 当 x € ( —g, 0)时,f '(x )>0 ; 当 x € (0 , a )时,f '( x )<0 ; 当 x €(a ,+g )时,f '(x )>0.所以函数f (x )的单调递增区间为(一g, 0) , (a ,+g ),单调递减区间为(0 , a ).2⑶ g'(x ) = x — ax + 2,依题意,存在x € ( — 2, — 1),使不等式g '(x )= x 2— ax + 2<0成立,因为f 0 c , f 0 b ,所以曲线y f x 在点0,f 0处的切线方程为 ybx c(II )当 a b 4时, f x3 2x 4x 4x c ,所以f x 3x 2 8x4.令f x0,得 3x 28x 4 0,解得x 2或x2 3 .f x 与fx 在区间J上的情况如下:21、解:(I )由 3 2 2x x ax bx c ,得 f x 3x 2ax b .所以,当c 0且c32 ,0时,存在X|4, 2 , X22,2273X32-,0 ,使得3f 捲 f x2f X30.由f x的单调性知,32当且仅当c 0,3227时,函数f x 3 x24x 4x c有二个不同零占八、、♦。
黑龙江省鸡西市数学高二下学期文数期末考试试卷

黑龙江省鸡西市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分)(2018·宣城模拟) 若全集,集合,,则为()A .B .C .D .2. (2分)(2020·随县模拟) 设复数,则()A .B . 2C .D .3. (2分)已知集合,若,则m的取值范围是()A .B .C .D .4. (2分) (2020高三上·静安期末) 设,若复数是纯虚数,则点一定满足()A .B .C .D .5. (2分) (2019高二下·平罗月考) 若函数f(x)=8x2-2kx-7在[1,5]上为单调函数,则实数k的取值范围是()A . (-∞,8]B . [40,+∞)C . (-∞,8]∪[40,+∞)D . [8,40]6. (2分) (2017高二下·曲周期中) 设有一个回归方程为,则变量x增加一个单位时()A . y平均增加3个单位B . y平均增加2个单位C . y平均减少3个单位D . y平均减少2个单位7. (2分)设f(x)为奇函数,且在(﹣∞,0)内是减函数,f(﹣2)=0,则xf(x)<0的解集为()A . (﹣1,0)∪(2,+∞)B . (﹣∞,﹣2)∪(0,2)C . (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)D . (﹣2,0)∪(0,2)8. (2分)函数y=loga(x2-ax+2)在上恒为正数,则实数a的取值范围是()A . 0<a<1B . 1<a<2C .D . 2<a<39. (2分)已知函数与函数,若f(x)与g(x)的交点在直线y=x的两侧,则实数t 的取值范围是()A . (-6,0]B . (-6,6)C . (4,+)D . (-4,4)10. (2分)下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选择的模型比较合适;②用相关指数可以刻画回归的效果,值越大说明模型的拟和效果越好;③比较两个模型的拟和效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型拟和效果越好.其中说法正确的个数为()A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. (2分)若,且,则下列不等式中,恒成立的是A .B .C .D .12. (2分) (2016高一上·上饶期中) 已知函数f(x)=(x﹣a)(x﹣b)(其中a>b),若f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象大致为()A .B .C .D .二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2020高二上·吉林期末) 命题若,则”的逆命题是________.14. (1分)已知 0<x<1 ,则函数的最小值为________.15. (1分)函数的导数为________.16. (1分)(2020·海南模拟) 若曲线存在两条垂直于y轴的切线,则m的取值范围为________.三、解答题 (共8题;共75分)17. (5分)“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.(Ⅰ)若某参与者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?(Ⅱ)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关,某调查机构进行了随机抽样调查,调查得到如下2×2列联表:接受挑战不接受挑战合计男性451560女性251540合计7030100根据表中数据,能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”?附:K2=P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k0 2.706 3.841 6.63510.82818. (10分) (2016高三上·赣州期中) 已知命题:“∃x∈{x|﹣1<x<1},使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题,(1)求实数m的取值集合M;(2)设不等式(x﹣a)(x+a﹣2)<0的解集为N,若x∈N是x∈M的必要条件,求a的取值范围.19. (10分) (2017高二下·池州期末) 已知函数f(x)= x3﹣4x+4,(1)求f(x)的单调区间;(2)求f(x)在[0,3]上的最大值和最小值.20. (15分) (2017高二下·临泉期末) 已知函数f(x)=ax+ ,其中函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x﹣1.(1)若a= ,求函数f(x)的解析式;(2)若f(x)≥g(x)在[1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围;(3)证明:1+ .21. (5分)(2017·泰州模拟) 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3,直线l的参数方程为.试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大.22. (10分) (2019高一上·大名月考) 设函数 .(1)当时,求函数的值域;(2)若函数是上的减函数,求实数的取值范围.23. (10分)(2018·安徽模拟) 在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为。
黑龙江省鸡西市数学高二下学期文数期末考试试卷

黑龙江省鸡西市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共8题;共16分)1. (2分)(2017·河西模拟) 已知全集U=R,集合A={x|y=lg(x﹣1)},B={y|y= },则A∩(∁UB)=()A . [1,2]B . [1,2)C . (1,2]D . (1,2)2. (2分)(2016·连江模拟) 复数z满足z•i=3+4i,则z在复平面内对应的点在()A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. (2分)函数()A . 是奇函数,且在上是减函数B . 是奇函数,且在上是增函数C . 是偶函数,且在上是减函数D . 是偶函数,且在上是增函数4. (2分)“”是“直线与直线互相垂直”的()A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. (2分) (2016高三上·朝阳期中) 若a=log2.10.6,b=2.10.6 , c=log0.50.6,则a,b,c的大小关系是()A . a>b>cB . b>c>aC . c>b>aD . b>a>c6. (2分)设f(x)是(﹣∞,+∞)上的减函数,则不等式f(2)<f(2x+1)的解集是()A .B .C .D .7. (2分) (2016高三上·杭州期中) 已知函数f(x)= ,则方程f(x+ ﹣2)=a的实根个数不可能为()A . 8个B . 7个C . 6个D . 5个8. (2分)已知f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)单调递减,设a=-21.2 ,,c=2log52,则f(a),f(b),f(c)的大小关系为()A . f(c)<f(b)<f(a)B . f(c)<f(a)<f(b)C . f(c)>f(b)>f(a)D . f(c)>f(a)>f(b)二、二.填空题 (共6题;共6分)9. (1分)(2017·成都模拟) 已知复数z=1﹣2i,那么复数的虚部是________.10. (1分)满足{1,2,3}⊆A⊆{1,2,3,4,5}的集合A的个数为________.11. (1分) (2016高一下·浦东期末) 则f(f(2))的值为________.12. (1分) (2016高一上·南京期中) x2﹣3x+1=0,则 =________.13. (1分) (2016高三上·绍兴期末) 已知函数y=|x2﹣1|的图象与函数y=kx2﹣(k+2)x+2的图象恰有2个不同的公共点,则实数k的取值范围为________.14. (1分)(2012·福建) 对于实数a和b,定义运算“*”:a*b= 设f(x)=(2x﹣1)*(x ﹣1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1 , x2 , x3 ,则x1x2x3的取值范围是________.三、三.解答题 (共5题;共50分)15. (10分)(2017高二下·穆棱期末) 已知函数的定义域为集合 ,函数的定义域为集合 .(1)当时,求;(2)若,求实数的值.16. (10分) (2019高三上·珠海期末) 已知函数 .(1)求函数的单调性;(2)当函数有两个不同零点时,设两个零点分别为,求证 .17. (10分) (2018高二下·沈阳期中) 已知函数 (a为常数)的图象与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,18. (10分)已知函数f(x)= .(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.19. (10分)(2020·攀枝花模拟) 已知函数(1)若讨论的单调性;(2)当时,若函数与的图象有且仅有一个交点 ,求的值(其中表示不超过的最大整数,如 .参考数据:参考答案一、一.选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、二.填空题 (共6题;共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、三.解答题 (共5题;共50分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、。
黑龙江省鸡西市第十九中学2016_2017学年高二语文下学期期末考试试题

黑龙江省鸡西市第十九中学2016-2017学年高二语文下学期期末考试试题(总分 150分)第I卷阅读题一、现代文阅读(39分)(一)论述类文本阅读。
(9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
谈谈国学的时代性吴乾圣“国学”一词,古已有之,《周礼》载:“乐师掌国学之政,以教国子小舞。
”清代著名学者孔治让在《周礼正义》中解释为:“国学者,在围城中王宫左之小学也。
”现在我们说的“国学”是在近代回应“西学”的挑战而提出来的,包括中国的优秀的传统文化,主要体现在经、史、子、集等内容上。
当代世界是一个经济全球化、政治多极化、文明多样化的时代,中国作为一个具有灿烂文明的古国,那么把传统文化的底蕴发挥出来至关重要。
传统文化集中体现在国学上,所以说国学是国魂之学。
那么挖掘国学的当代价值,对于提高国人的道德水准,提高个人的文化素养,提高国民的精神生活水平,建设和谐社会等方面,都具有重要的现实意义。
正如香港孔教学院院长汤恩佳博士指出:国学,不仅成为现代中国人提高道德品质的教程,更是中国各民族凝聚在一起的精神支柱,是中华儿女一统华夏的文化源头。
在关于和谐问题上,国学中也有很深的底蕴。
以孔子为创始人的儒家提出“和为贵”、“知和而和”的思想。
以老子为创始人的道家同样倡导“知足”与“不争之德”,以墨子为代表的墨家提出“相兼爱”、“非攻”等主张。
这表明,国学中包含有丰富的和谐思想,这些思想经过时代的创新改造,定为当今时代构建和谐社会提供可资借鉴的思想智慧的来源和依据。
台湾著名学者钱穆先生认为:“西方人好分,是近他的性之所欲。
中国人好合,亦是近他的性之所欲。
今天我们中国分成两个,然而我们人大脑子里还是不喜分,喜欢合”。
也就是说,中国文化的伟大之处,在于其最能调和,使冲突各方兼容并包,共存并处,相互调济。
在人文精神培育上,国学给我们提供更为宽广的源泉。
如仁、义、礼、智、信是儒学经典的核心,是儒家伦理的最高准则。
以“仁”为核心形成的古代人文情怀,我们汲取后,可以成为以人为本的精神资源。
黑龙江省鸡西市数学高二(重点班)下学期文数期末考试试卷

黑龙江省鸡西市数学高二(重点班)下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2018高二上·南宁月考) 对于下列表格中的五对数据,已求得的线性回归方程为=,则实数m的值为()1961972002032041367mA . 8B . 8.2C . 8.4D . 8.52. (2分)(2018·雅安模拟) 若复数满足,则的虚部是()A .B .C .D .3. (2分) (2019高二下·宁夏月考) 按流程图的程序计算,若开始输入的值为,则输出的的值是()A . 231B .C .D . 64. (2分) (2017高一下·会宁期中) 某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中几录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据如表所示:x3456y 2.534a若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为 =0.7x+0.35,则表中a的值为()A . 3B . 3.15C . 3.5D . 4.55. (2分)下列正确的是()A . 类比推理是由特殊到一般的推理B . 演绎推理是由特殊到一般的推理C . 归纳推理是由个别到一般的推理D . 合情推理可以作为证明的步骤6. (2分) (2016高二下·邯郸期中) 下列说法中,正确的有()①用反证法证明命题“a,b∈R,方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要作的假设是“方程至多有两个实根”;②用数学归纳法证明“1+2+22+…+2n+2=2n+3﹣1,在验证n=1时,左边的式子是1+2+22;③用数学归纳法证明 + +…+ >(n∈N*)的过程中,由n=k推导到n=k+1时,左边增加的项为 + ,没有减少的项;④演绎推理的结论一定正确;⑤要证明“ ﹣>﹣”的最合理的方法是分析法.A . ①④B . ④C . ②③⑤D . ⑤7. (2分) (2017高三上·襄阳开学考) 方程sinx= 的根的个数为()A . 7B . 8C . 9D . 108. (2分)如果,那么().A .B .C .D .9. (2分)点M的直角坐标是,则点M的极坐标为()A .B .C .D .10. (2分) (2017高二下·湖州期末) 设集合A={1,2,3},B={x∈R|x2﹣x=0},则A∪B=()A . {1}B . {0,1}C . {1,2,3}D . {0,1,2,3}11. (2分)给出下面四个命题:①;;②;③;④。
黑龙江省鸡西市数学高二下学期理数期末考试试卷

黑龙江省鸡西市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题;共14分)1. (1分) (2018高一上·东台月考) 若,,则 ________.2. (1分)如果复数z= 为纯虚数,则|z|=________.3. (1分) (2016高一上·铜仁期中) 函数的定义域是________4. (1分)若函数的最小值为5,则实数________ 。
5. (1分) (2018高二下·长春月考) 将1,2,3,4…正整数按如图所示的方式排成三角形数组,则第10行左数第10个数为________.6. (1分) (2016高一下·攀枝花期中) 当x∈(1,3)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是________.7. (1分) (2018高二下·北京期末) 已知函数 f (x) = ,,若对任意,存在,使得³ ,则实数 m 的取值范围为________8. (1分)(2017·息县模拟) 若变量x,y满足约束条件,则的最大值为________.9. (1分) (2016高二下·揭阳期中) 函数f(x)=x3﹣3x的极小值为________.10. (1分) (2017高二上·江苏月考) 已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行,若在区间上单调递减,则实数的取值范围是________.11. (1分) (2017高二上·清城期末) 已知函数f(x)= +2ax﹣lnx,若f(x)在区间上是增函数,则实数a的取值范围是________.12. (1分)已知函数f(x)=﹣x2+ax+b(a,b∈R)对任意实数x都有f(1+x)=f(1﹣x)成立,若当x∈[﹣1,1]时f(x)>0恒成立,则b的取值范围________13. (1分)若λ为实数,若关于x的方程有实数解,则λ的取值范围是________.14. (1分)定义:关于x的两个不等式f(x)<0和g(x)<0的解集分别为(a,b)和,则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式2x2+4xsin2θ+1<0为对偶不等式,且θ∈(0,π),则θ=________二、解答题 (共6题;共60分)15. (10分) (2018高二上·湘西月考) 设命题p:实数x满足,其中;命题q:实数x满足(1)若且p q为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.16. (5分)设集合A为函数y=ln(﹣x2﹣2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+的值域,集合C为不等式的解集.(1)求A∩B;(2)若C⊆∁RA,求a的取值范围.17. (10分) (2017高二下·正定期末) 已知函数 .(1)求的单调区间;(2)求函数的极大值和极小值.18. (10分) (2019高二下·黑龙江月考) 近年来,网上购物已经成为人们消费的一种习惯.假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量 (单位:千件)与销售价格 (单位:元/件)之间满足如下的关系式:为常数.已知销售价格为元/件时,每月可售出千件.(1)求实数的值;(2)假设该淘宝店员工工资、办公等所有的成本折合为每件2元(只考虑销售出的装饰品件数),试确定销售价格的值,使该店每月销售装饰品所获得的利润最大.(结果保留一位小数)19. (10分)(2020·随县模拟) 已知函数的导函数为 .(1)若对任意恒成立,求实数的取值范围;(2)若函数的极值为正数,求实数的取值范围.20. (15分) (2018高三上·双鸭山月考) 已知函数(为无理数,)(1)求函数在点处的切线方程;(2)设实数,求函数在上的最小值;(3)若为正整数,且对任意恒成立,求的最大值.三、选做题 (共4题;共25分)21. (5分)(2013·江苏理) 已知矩阵A= ,B= ,求矩阵A﹣1B.22. (5分)(2017·江西模拟) 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P 的直角坐标为(1,2),点M的极坐标为,若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心,3为半径.(Ⅰ)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;(Ⅱ)设直线l与圆C相交于A,B两点,求|PA|•|PB|.23. (5分) (2015高二下·宁德期中) 已知点列An(xn , 0),n∈N* ,其中x1=0,x2=1.A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An+2是线段AnAn+1的中点,…设an=xn+1﹣xn .(Ⅰ)写出xn与xn﹣1、xn﹣2(n≥3)之间的关系式并计算a1 , a2 , a3;(Ⅱ)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法加以证明.24. (10分) (2015高三上·锦州期中) 已知函数.(1)当a<0时,若∃x>0,使f(x)≤0成立,求a的取值范围;(2)令g(x)=f(x)﹣(a+1)x,a∈(1,e],证明:对∀x1,x2∈[1,a],恒有|g(x1)﹣g(x2)|<1.参考答案一、填空题 (共14题;共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题;共60分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、三、选做题 (共4题;共25分) 21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、第11 页共11 页。
黑龙江省鸡西市数学高二下学期文数期末模拟卷

黑龙江省鸡西市数学高二下学期文数期末模拟卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题;共 24 分)1. (2 分) (2017·吉林模拟) 已知 U=R,M={x|﹣l≤x≤2},N={x|x≤3},则(∁UM)∩N=( )A . {x|2≤x≤3}B . {x|2<x≤3}C . {x|x≤﹣1,或 2≤x≤3}D . {x|x<﹣1,或 2<x≤3}2. (2 分) (2018 高二下·晋江期末) 某单位有职工 160 人,其中业务员有 104 人,管理人员 32 人,后勤服 务人员 24 人,现用分层抽样法从中抽取一容量为 20 的样本,则抽取管理人员( )A . 3人B . 4人C . 7人D . 12 人3. (2 分) (2018 高二下·青铜峡期末) 复数()A.B.C.D.4. (2 分) (2017 高二下·夏县期末) 某个游戏中,一个珠子按如图所示的通道,由上至下的滑下,从最下 面的六个出口出来,规定猜中者为胜,如果你在该游戏中,猜得珠子从口 3 出来,那么你取胜的概率为( )第 1 页 共 12 页A.B.C. D . 都不对5. (2 分) (2017 高二上·成都期中) 双曲线 A . y=± x=1 的渐近线方程是( )B . y=± xC . y=± xD . y=± x6. (2 分) (2019 高三上·铁岭月考) 如图,在空间四边形分别是边上的点,,则( )中,点 分别是边的中点,A. 与互相平行第 2 页 共 12 页B. 与 C. 与 D. 与异面 的交点 可能在直线 上,也可能不在直线 上 的交点 一定在直线 上7. (2 分) 已知实数 满足 A . -3B. C.5 D.6, 则目标函数的最大值为( )8. (2 分) (2020·金堂模拟) 已知函数 时,满足,则,若存在实数 的取值范围是( )A.B.[C.D.9. (2 分) 已知定义在 R 上的奇函数 f(x),若 f(x)的导函数 f'(x)满足 f'(x)<x2+1 则不等式 解集为( )A.B. C.第 3 页 共 12 页,当 的D. 10. (2 分) 执行右面的程序框图,那么输出 S 的值为( )A.9 B . 10 C . 45 D . 5511. (2 分) (2017 高一下·安徽期中) 已知△ABC 中,=A.B.C.D.12. (2 分) (2018·山东模拟) 已知抛物线,若过点两个不同点,且直线 的斜率为 ,则 的取值范围是( ),则 B=( ) 作直线 与抛物线 交 ,A.B.第 4 页 共 12 页C.D.二、 填空题 (共 4 题;共 4 分)13. (1 分) (2018 高二下·甘肃期末) 已知向量 , 满足,且的夹角是________.14. (1 分) (2018 高二上·雅安月考) 已知直线 的值为________,则向量 与 平行,则实数15. (1 分) (2019 高一下·上海月考)的值是________.16. (1 分) (2018 高二上·嘉兴期末) 如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为________.三、 解答题 (共 7 题;共 65 分)17. (10 分) (2016 高一下·苏州期中) 已知{an}为等差数列,且 a3=﹣6,a6=0. (1) 求{an}的通项公式. (2) 若等比数列{bn}满足 b1=8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前 n 项和公式. 18. (10 分) (2017 高一下·盐城期末) 已知如图:平行四边形 ABCD 中,BC=6,正方形 ADEF 所在平面与平 面 ABCD 垂直,G,H 分别是 DF,BE 的中点.第 5 页 共 12 页(1) 求证:GH∥平面 CDE;(2) 若 CD=2,DB=4 ,求四棱锥 F﹣ABCD 的体积.19. (10 分) (2018 高二下·黄陵期末) 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法 从该地区调查了 500 位老年人,结果如下:别 是否需要志愿者 需要 不需要性男女4030160270(1) 估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;(2) 请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗20. (5 分) 在平面直角坐标系 xoy 中,已知点 P(0,1),Q(0,2),椭圆 C:(a>b>0)的离心率为 , 以坐标原点为圆心,椭圆 C 的短半轴长为半径的圆与直线 x﹣y+2=0 相切. 求椭圆 C 的方程;21. (10 分) (2017 高二下·新乡期末) 已知函数 f(x)=(3﹣a)x﹣2+a﹣2lnx(a∈R)(1) 若函数 y=f(x)在区间(1,3)上单调,求 a 的取值范围;(2) 若函数 g(x)=f(x)﹣x 在(0, )上无零点,求 a 的最小值. 22. (10 分) (2018 高二上·武汉期末) 选修 4-4:坐标系与参数方程第 6 页 共 12 页在直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线,,直线(1) 求出曲线 的参数方程,及直线 的普通方程;( 是参数)(2) 为曲线 上任意一点, 为直线 上任意一点,求 的取值范围. 23. (10 分) (2016 高三上·思南期中) 设函数 f(x)=|3x﹣1|+x+2, (1) 解不等式 f(x)≤3, (2) 若不等式 f(x)>a 的解集为 R,求 a 的取值范围.第 7 页 共 12 页一、 单选题 (共 12 题;共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题;共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 8 页 共 12 页16-1、三、 解答题 (共 7 题;共 65 分)17-1、17-2、18-1、第 9 页 共 12 页18-2、 19-1、 19-2、20-1、21-1、第 10 页 共 12 页21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
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2016-2017学年黑龙江省鸡西市第十九中学高二年级下学期期末考试数学(文)试题一、选择题1.设集合 A ={x|-1<x <2},集合 B ={x|1<x <3},则 A∪B 等于( ) A. {x|-1<x <3} B. {x|-1<x <1} C. {x|1<x <2} D. {x|2<x <3} 【答案】A【解析】A∪B ()()()1,21,31,3=-⋃=- ,选A. 2.设命题p :函数y =sin 2x 的最小正周期为π2;命题q :函数y =cos x 的图象关于直线x =π2对称,则下列判断正确的是( ) A. p 为真 B. 非q 为假 C. p ∧q 为假 D. p ∨q 为真 【答案】C【解析】函数y =sin 2x 的最小正周期为π ,命题p 为假;函数y =cos x 的图象不关于直线x =π2对称,所以命题q 为假,因此p ∧q 为假,选C. 3.“x >1”是“()12log 20x +<”的( ) A. 充要条件 B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】()12log 20x +< 211x x ⇒+>⇒>- ,所以“x >1”是“()12log 20x +<”的充分而不必要条件,选B.点睛:充分、必要条件的三种判断方法.1.定义法:直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假.并注意和图示相结合,例如“p ⇒ q ”为真,则p 是q 的充分条件.2.等价法:利用p ⇒ q 与非q ⇒非p , q ⇒ p 与非p ⇒非q , p ⇔ q 与非q ⇔非p 的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.3.集合法:若A ⊆ B ,则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件;若A =B ,则A 是B 的充要条件.4.设()10{2,0xx f x x ≥=<,则()()2ff -=( )A. 1-B. 14C. 12D. 32【答案】C 【解析】试题分析:()21224f --==,()()111211422f f f ⎛⎫∴-===-= ⎪⎝⎭.故C 正确.【考点】复合函数求值.5.函数f(x)的定义域为( ). A. (-3,0] B. (-3,1]C. (-∞,-3)∪(-3,0]D. (-∞,-3)∪(-3,1] 【答案】A【解析】由题意120{30x x -≥+>,解得-3<x≤0.6.若sinθcosθ>0,则θ在( )A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第一、四象限D. 第二、四象限 【答案】B【解析】∵sinθcosθ>0,∴sinθ,cosθ同号.当sinθ>0,cosθ>0时,θ在第一象限,当sinθ<0,cosθ<0时,θ在第三象限,因此,选B.7.设f (x )是定义在R 上的周期为2的函数,当x ∈[-1,1)时,f (x )=242,10{,01x x x x -+-≤<≤<则f (32)=________.A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】A【解析】2311421222f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=--+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,选A. 点睛:(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现()()ff a 的形式时,应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.8.已知a 函数f(x)=x 3-12x 的极小值点,则a= A. -4 B. -2 C. 4 D. 2 【答案】D【解析】试题分析: ()()()2312322f x x x x ==+'--,令()0f x '=得2x =-或2x =,易得()f x 在()2,2-上单调递减,在()2,+∞上单调递增,故()f x 极小值为()2f ,由已知得2a =,故选D.【考点】函数导数与极值.9.函数f (x )=2x +sin x 的部分图象可能是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析:因为()(),2sin ,x R f x x x f x ∈-=--=-所以函数图象关于原点对称,因此不选B.因为()2cos 0,f x x =>'+所以函数单调增,因此选A. 【考点】函数奇偶性及单调性 10.函数f (x )=log 2x -1x的零点所在的区间为( ) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 【答案】B 【解析】()()2110ln2f x f x x x=>'+∴ 单调递增 ()()1110,2102f f =-=-,所以零点所在的区间为(1,2),选B. 11.把函数y =sin(x +π6)图象上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),再将图象向右平移π3个单位长度,那么所得图象的一条对称轴方程为( ) A. x =-π2 B. x =-π4C. x =π8D. x =π4【答案】A【解析】把函数y =sin(x +π6)图象上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)得πsin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ,再将图象向右平移π3个单位长度得πππsin 2sin 2cos2362y x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,一条对称轴方程为x =-π2 ,选A.点睛:三角函数的图象变换,提倡“先平移,后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也常出现在题目中,所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形,切记每一个变换总是对字母x 而言. 函数()()s i n y A x x R ωϕ=+∈是奇函数()πk k Z ϕ⇔=∈;函数()()sin y A x x R ωϕ=+∈是偶函数()ππ+2k k Z ϕ⇔=∈;函数()()cos y A x x R ωϕ=+∈是奇函数()ππ+2k k Z ϕ⇔=∈;函数()()cos y A x x R ωϕ=+∈是偶函数()πk k Z ϕ⇔=∈.12.已知函数f (x )(x∈R)满足f’(x)>f (x ),则 ( ) A. f (2)<2e f (0) B. f (2)≤2e f (0) C. f (2)=2e f (0) D. f (2)>2e f (0) 【答案】D【解析】试题分析:函数f (x )(x ∈R )满足()()f x f x '>,则函数为指数函数,可设函数()2xf x e =,则导函数()22xf x e '=,显然满足()()f x f x '>, ()42f e =,()220e f e =,显然42e e >,即()()220f e f >,故选 B .本题入手点是根据函数导数运算法则,构造满足条件函数,从而解题。
【考点】函数与导数运算法则,考查学生的基本运算能力以及转化与化归能力.二、填空题 13.已知已知sin π325α⎛⎫+= ⎪⎝⎭,α∈π0,2⎛⎫⎪⎝⎭,则sin(π+α)等于__________ 【答案】4-5【解析】由题意得()3π44cos ,0,sin ,sin πsin 5255ααααα⎛⎫=∈∴=+=-=- ⎪⎝⎭14.函数在点处的切线斜率为__________【答案】k=1 【解析】15.若tan α=2,则2sin cos sin 2cos αααα-+ 的值为_________【答案】34【解析】2sin cos sin 2cos αααα-+ 2tan 12213tan 2224αα-⨯-===++ 16.设扇形的周长为8cm ,面积为24cm ,则扇形的圆心角的弧度是_________. 【答案】2【解析】试题分析:设扇形的半径为r ,圆心角的弧度数为α,则弧长α r ,为由题意得:α r +2r =8; 2142r α=,由上面两式得: 2α=.【考点】1.弧度制下的扇形的弧长公式;2.弧度制下的扇形的面积公式;三、解答题17.已知1sin cos ,0π5βββ+=<<. (1)求sin cos ββ、 (2)sin cos ββ-的值; 【答案】(1)12-25(2)75【解析】试题分析:(1)根据三角函数平方关系()2sin cos 12sin cos ββββ+=+,将条件两边平方即得()2sin cos 1sin cos 2ββββ+-=(2)根据三角函数平方关系()2s i n co s 12s i n co s ββββ-=-,以及0πβ<<,可得sin cos ββ-的值试题解析:(1)()2sin cos 112sin cos 225ββββ+-==-(2)7sin cos 5ββ-== 18.设函数f (x )=sin ωx +sin π2x ω⎛⎫- ⎪⎝⎭,x ∈R.ω=2 (1) 求f (x )的最小正周期 (2)求f (x )的单调递增区间 【答案】(1)π(2)π3ππ,π,88k k k Z ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦【解析】试题分析:(1)根据诱导公式以及配角公式将函数化为基本三角函数()π24f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭再根据余弦函数性质得最小正周期(2)根据余弦函数性质得πππ2π22π242k x k -≤-≤+,解不等式可得单调递增区间试题解析:(1) ()π2πsin2cos22π42f x x x x T ⎛⎫=-=-∴== ⎪⎝⎭ 若ω=2 求f (x )的最小正周期(2) ππππ3π2π22πππ,24288k x k k x k k Z -≤-≤+⇒-≤≤+∈,增区间为π3ππ,π,88k k k Z ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦19.设x =1与x =2是函数f (x )=a ln x +bx 2+x 的两个极值点. (1)试确定常数a 和b 的值;(2)判断x =1,x =2是函数f (x )的极大值点还是极小值点,并说明理由. 【答案】(1)21,36a b =-=-(2)1x =是极小值点 2x = 是极大值点 【解析】试题分析:(1)由极值定义得220a bx x ++=的两根为1,2,由韦达定理可得常数a 和b 的值;(2)列表分析导函数符号变化规律,可得极值点试题解析:设x =1与x =2是函数f (x )=a ln x +bx 2+x 的两个极值点.(1) ()212102012,1222a a f x bx a bx x x b b =++=⇒++=∴+=-⨯=' 即21,36a b =-=-(2)所以1x =是极小值点 2x = 是极大值点点睛:函数极值问题的常见类型及解题策略(1)知图判断函数极值的情况.先找导数为0的点,再判断导数为0的点的左、右两侧的导数符号.(2)已知函数求极值.求()f x '→求方程()0f x '=的根→列表检验()f x '在()0f x '=的根的附近两侧的符号→下结论.(3)已知极值求参数.若函数()f x 在点()00,x y 处取得极值,则()00f x '=,且在该点左、右两侧的导数值符号相反. 20.设函数f (x )=13x 3-2a x 2+bx +c ,曲线y =f (x )在点(0,f (0))处的切线方程为y =1.(1)求b ,c 的值;(2)设函数g (x )=f (x )+2x ,且g (x )在区间(-2,-1)内存在单调递减区间,求实数a 的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)求函数的导数,利用导数的几何意义建立方程即可求,的值;(2)求函数的导数,利用在R 上为单调递增,转化为恒成立,进行求解即可. 试题解析:(1),由题意得即 ∵,且在内为减函数, ∴,即在内恒成立,∴即解之得,即实数的取值范围为.【考点】(1)利用导数研究函数的单调性;(2)利用导数研究曲线上某点切线方程. 【方法点睛】本题考查了导数的几何意义、应用导数研究函数的单调性以及分析问题解决问题的能力,(2)问的解决关键是对问题准确转化.导数的几何意义即函数在某点处的导数即函数在该点处切线的斜率,二问用到了高考中常考的知识点之一,函数在某个区间内单调增函数在该区间内恒成立,函数在某个区间内单调减函数在该区间内恒成立.21.设函数()32.f x x ax bx c =+++(I )求曲线().y f x =在点()()0,0f 处的切线方程;(II )设4a b ==,若函数()f x 有三个不同零点,求c 的取值范围 【答案】(1)y bx c =+(2)320,27c ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭【解析】试题分析:(1)由导数几何意义得切线斜率为()0f ',再根据点斜式写切线方程;(2)由函数图像可知,极大值大于零且极小值小于零,解不等式可得c 的取值范围 试题解析:解:(I )由()32f x x ax bx c =+++,得()232f x x ax b =++'.因为()0f c =, ()0f b '=,所以曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程为y bx c =+. (II )当4a b ==时, ()3244f x x x x c =+++,所以()2384f x x x '=++.令()0f x '=,得23840x x ++=,解得2x =-或23x =-. ()f x 与()f x '在区间(),-∞+∞上的情况如下:所以,当0c >且32027c -<时,存在()14,2x ∈--, 222,3x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭, 32,03x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭,使得()()()1230f x f x f x ===.由()f x 的单调性知,当且仅当320,27c ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时,函数()3244f x x x x c =+++有三个不同零点.。