常用分数、小数的互化.

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分数和小数的互化方法

13 65 13 0.65= 100 = 20 20
3
75
3
1.075=1 1000 = 1 40
40
A
11
三、分数化小数
7 10
=
331 100
=
4231 1000
=
分母是10、100、1000…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
31 25
=
31÷25=1.24
A
4
既有分数又有小数时的比较大小
统一方法（也是最简单、方便的方法）：
只将分数化成小数进行比较。
比如：比较下列各数的大小： 0.35 2 8 0.4 0.35
5 25
2 5
= 0.4
8 25
=
0.32
8 25
<
0.35
<
0.35 < A
0.4
=
2 5
5
A
6
0.72×50
2
3
1
20 0.12 9 0.375 5 3.025 3 8
A
20
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循
环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。
• 字母表示： 0.abab……= ab 99
=
0.28
分母不是10、100、1000… …的分数化小数，要用分子去除以分母；
11 = 11÷45≈0.24 (保留两位小数) 45
除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

常见的分数、小数及百分数的互化,常用平方数、立方数及各种计算方法

1、C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。

2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位常见分数、小数互化表常见的分数、小数及百分数的互化错位相加/减A×9型速算技巧：A×9= A×10—A；例：743×9=743×10—743=7430—743=6687A×9。

9型速算技巧：A×9。

9= A×10+A÷10;例:743×9.9=743×10-743÷10=7430—74.3=7355.7A×11型速算技巧：A×11= A×10+A；例：743×11=743×10+743=7430+743=8173A×101型速算技巧：A×101= A×100+A；例：743×101=743×100+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；例：8739。

45×5=8739.45×10÷2=87394。

5÷2=43697。

25A÷5型速算技巧：A÷5=0。

1A×2;例：36。

843÷5=36.843×0。

1×2=3。

6843×2=7.3686A×25型速算技巧:A×25=100A÷4;例：7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4；例：3714÷25=3714×0.01×4=37.14×4=148.56A×125型速算技巧:A×5=1000A÷8；例：8736×125=8736×1000÷8=8736000÷8=1092000A÷125型速算技巧:A÷1255=0。

分数和小数的互化方法

5、比较下面每组数的大小
5 2 8 和 2.769 1 和 0.365 3
6、把下面各数按从小到大的顺序排列起来
3 20
0.15 3
2 9
0.222
3.025
3 5
0.6
1 38
3.125
0.12
0.375
20
‹ 0.12 ‹
2
9
‹
0.375
‹
3
5
‹ 3.025 ‹ 3 8
1
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。 • 字母表示： 0.abab……= ab
139 7 21 =0.139 =0.7 =0.21 1000 10 100 13 3 13 =1.3 =0.03 =0.013 10 100 1000 331 4231 =3.31 =4.231 100 1000 765431 3249 =76.5431 =32.49 10000 100
7 = 7÷25 = 0.28 25
常用分数与小数的互化（要牢牢记住）：
1 =0.5 2 1 =0.25 4 3 =0.75 4 1 =0.2 5
2 =0.4 5 3 =0.6 5 4 =0.8 5 1 =0.125 8
1 =0.05 20
1 =0.04 25
小数化分数
★ 常用的小数化分数，直接写结果
2
比如：0.4
=
2 5
不要再写作 0.4 = 4
56÷0.04
0.9×0.21
45×0.7
21×0.4

小数与分数互化方法

小数与分数互化方法
小数与分数的互化方法是通过将小数转化为分数，以及将分数转化为小数。

将小数转化为分数的方法：
- 对于有限小数，例如0.4，可以先确定小数的位数，然后将小数部分除以对应位数的10的幂，分子为小数部分，分母为10的幂。

- 对于循环小数，例如0.333...，可以将循环部分表示为x，然后将整个小数表示为x = 0.333...，乘以一个适当的倍数，使得10x = 3.333...，然后两式相减得到9x = 3，解方程可得x = 1/3。

将分数转化为小数的方法：
- 对于分母为10的幂次方的分数，例如1/10、3/100等，可以直接将分子除以分母，得到小数形式。

- 对于其他分数，可以将分子除以分母，得到一个带有余数的除法形式，然后根据长除法的方法，将余数不断乘以10，并将商作为下一次的被除数，直到余数为0或者出现循环，将商的部分作为小数部分，循环部分根据循环的位置确定。

例如，将小数0.375转化为分数：0.375 = 375/1000 = 3/8
将分数5/6转化为小数：5/6 = 0.8333... (循环小数，循环部分为3)。

常见的分数小数及百分数的互化常用平方数立方数及各种计算方法

常见的分数小数及百分数的互化常用平方数立方数及各种计算方法分数、小数和百分数是数学中常见的表示形式，它们之间可以进行互化。

下面就常见的分数、小数和百分数的互化以及一些常用平方数、立方数和计算方法进行详细介绍。

一、分数的互化分数是用两个数的比值表示的数，通常写成a/b的形式，其中a为分子，b为分母。

分数可以互化成小数和百分数。

1.分数转化为小数：（1）当分子能整除分母时，分数转化为小数的方法是将分子除以分母，如2/4=0.5（2）当分子不能整除分母时，分数转化为小数的方法是将分子乘以十的倍数，再除以分母，如3/7=3×10/7=30/7≈4.286（保留三位小数）。

2.分数转化为百分数：分数转化为百分数的方法是将分子除以分母，再乘以100%，如2/5=2/5×100%=40%。

二、小数的互化小数是以小数点为界限，将整数部分和小数部分表示的数。

小数可以互化成分数和百分数。

1.小数转化为分数：小数转化为分数的方法是：根据小数点后面数字的位数，将小数的数字除以对应的10的幂。

例如：0.25=25/100=1/42.小数转化为百分数：小数转化为百分数的方法是将小数乘以100%，即移动小数点两位，如0.25=0.25×100%=25%。

三、百分数的互化百分数是将数表示成百分之几的形式。

百分数可以互化成分数和小数。

1.百分数转化为分数：百分数转化为分数的方法是将百分数的数字除以100，分子是百分数的数字，分母是100，如40%=40/100=2/52.百分数转化为小数：百分数转化为小数的方法是将百分数的数字除以100，如40%=40/100=0.4四、常用平方数和立方数常用平方数是指一个数的平方，即一个数乘以自己，如1的平方是1，2的平方是4，3的平方是9，以此类推。

常用立方数是指一个数的立方，即一个数乘以自己两次，如1的立方是1，2的立方是8，3的立方是27，以此类推。

五、计算方法在数学中，有一些常用的计算方法可以用于简化计算过程，提高计算效率。

常见的分数、小数及百分数的互化,常用平方数、立方数及各种计算方法

1、C 列分数化小数的记法：分子乘 5，小数点向左挪动两位。

2、D 、E 两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左挪动两位常有分数、小数互化表A 列B 列C 列D 列E 列11 1 1 0.0413 20.50.1250.050.52820252513 3 2 14 0.250.3750.150.080.564820252535 7 3 16 0.75 0.625 0.35 0.12 0.6448 20 25 2579 4 17 0.875 0.45 0.16 0.68820252511 11 6 18 0.20.10.550.240.7251020252523 13 7 19 0.4 0.3 0.65 0.28 0.765 10 20 25 2537 17 8 21 0.6 0.7 0.85 0.32 0.8451020252549 19 9 22 0.80.90.950.360.8851020252511 11 23 0.02 0.0625 0.44 0.9250 1625 251 12 24 0.01 0.48 0.961002525常有的分数、小数及百分数的互化除法除不尽（按四舍五入计算）除法比分数小数百分除法比分数小数百分1÷ 21:21/250%1÷ 31:31/333% 1÷ 41:41/425%2÷ 32:32/367% 1÷ 51:51/520%1÷ 61:61/617% 2÷ 52:52/540%5÷ 65:65/683% 3÷ 53:53/560%1÷ 71:71/714% 4÷ 54:54/580%2÷ 72:72/729% 1÷ 81:81/8%3÷ 73:73/743% 3÷ 83:83/8%4÷ 74:74/757% 5÷ 85:85/8%5÷ 75:75/771% 7÷ 87:87/8%6÷ 76:76/786% 1÷ 101:101/1010%1÷ 91:91/911% 3÷ 103:103/1030%2÷ 92:92/922% 7÷ 107:107/1070%4÷ 94:94/944% 9÷ 109:109/1090%5÷ 95:95/956% 3÷ 23:23/2150%7÷ 97:97/978% 5÷ 45:45/4125%8÷ 98:98/989% 7÷ 57:57/5140%4÷ 34:34/3133%备注除尽是指除数（前项、分子）除以除数（后项、分母）得商不出现循环（或无穷循环）小数；除不尽与除尽相反，是无穷循环小数。

(完整版)分数与小数的互化

分数与小数的互化、混合运算、应用题【知识点1】1．把一个分数化成小数的方法：分子除以分母2．一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。

口答：判断下列分数能否化成有限小数？7 8415122551217403253243．小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0 4．（1）循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。

口答：判断下列各数是不是循环小数，为什么？0.5555，0.123123...， 2.235464309...，12.121212...， 5.317317...，（2）循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。

如：0.1363636...的循环节为“36”，写作0.136&&。

5．一个分数总可以化为有限小数或循环小数；有限小数和循环小数也总可以化为分数。

【例题讲解】例1．把下列最简分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。

（1）215（2）314（3）56（4）1625（5）427（6）17100例2．把下列小数分别化成分数：（1）0.9（2）0.25（3）3.32（4）1.125【基础练习】（1）把下列各数化成小数：38＝；625＝。

（2）把下列各数化成分数：3.56＝；0.225＝。

（3）比较大小：53 1.66；2373.286。

（4）把下列各数化为循环小数：59＝；2533＝。

（5）下列分数中：23、74、88、516、3825，真分数有个。

（6）已知n 是自然数，且分数8n 是假分数，11n 是真分数，则满足条件的n 的值是。

（7）38、21142、315、39中，能化为有限小数的是。

2．小明3分钟打字169个，小红5分钟打字271个，问：小红、小明谁的的打字速度快？小拓展：观察下列小数化成分数的结果：20.2222 (9)=； 370.373737 (99)=； 5030.1503503 (999)=； ……总结：纯循环小数化分数时，若为无限小数，则小数的循环节有几位数字，化成的分数的分母就有几个9，循环节作为分数的分子。

常见的分数和小数的互化

常见的分数和小数的互化
分数和小数之间的互化是数学中常见的概念。

下面是一些常见的分数和小数的互化方法：
1.将分数转换为小数：将分子除以分母即可获得相应的小数形
式。

例如，将分数3/4 转换为小数，计算 3 ÷4，结果为
0.75。

2.将小数转换为分数：将小数的数值部分作为分子，根据小数
位数确定分母的倍数。

例如，将小数0.6 转换为分数，数值部分为 6，因为小数有一位小数，所以分母为 10，所以转换后的分数为 6/10。

可以将这个分数化简为 3/5。

3.改写小数为分数：考虑小数表达的有限小数和无限循环小数
两种情况。

对于有限小数，可以将小数的数值部分作为分子，分母为 10 的幂次，以小数位数作为指数。

例如，0.3 可以改写为 3/10。

对于无限循环小数，用字母 a 表示循环部分，用字母 b 表示非循环部分，然后写成分数形式。

例如，
0.3333... 可以表示为 1/3。

这些是一些常见的分数和小数的互化方法。

要注意的是，有些无限循环小数可能无法精确地表示为一个分数，此时我们会使用省略号 (...) 或上方的一个水平线表示循环部分。

分数和小数的相互转换方法

分数和小数的相互转换方法分数和小数是数学中常见的数值表示方式，它们在日常生活和学习中都有广泛的应用。

而对于分数和小数之间的相互转换，有一些简便的方法可以帮助我们快速准确地进行转换。

本文将介绍几种常见的分数和小数的相互转换方法。

一、分数转换为小数将分数转换为小数的方法有两种常用的途径：除法法和长除法法。

1. 除法法：使用除法法将分数转换为小数时，只需将分子除以分母即可。

比如将3/4转换为小数，我们可以进行3÷4=0.75的计算，得到最终结果0.75。

2. 长除法法：长除法法是一种较为详细的近似计算方法，适用于更复杂的分数转换。

具体步骤如下：（1）将分子除以分母，得到商和余数。

（2）将余数乘以10，再次除以分母，得到新的商和余数。

（3）不断重复上述步骤，直到余数为0或者出现循环小数为止。

最终，将每一步得到的商依次排列起来就是分数对应的小数形式。

例如将7/8转换为小数，我们可以进行如下的长除法运算：```0.875-----------8 | 7.0006.4-----10.08.0-----20.016.0-----40.040.0------```由此可得 7/8 转换为小数的结果为 0.875。

二、小数转换为分数将小数转换为分数通常有两种方法：原数法和分数化小数法。

1. 原数法：在原数法中，我们可以根据小数点后面数字的位数，将小数的数字写在分母中的10的幂次位置。

然后进行分子分母的约分，得到最简分数形式。

例如将0.6转换为分数，由于小数点后只有1位数字，因此转换为分数可以写为6/10。

然后对分子分母进行约分，得到最简分数形式3/5。

2. 分数化小数法：分数化小数法是将小数转换为一个分数的无穷小数形式，即分母是以0为无线数重复的数。

首先，我们将小数中的循环部分记作x，若小数部分只有1位数字，则将其乘以10；若小数部分有2位数字，则将其乘以100，以此类推。

然后，我们通过等式将x与原小数连接起来，并进行计算，将等式两边的小数相减。

分数和小数的互化方法

分数和小数的互化方法
分数和小数是数学中常见的两种数值表示方法。

在实际应用中，有时需要将分数转换为小数，或者将小数转换为分数。

下面介绍分数和小数的互化方法。

一、分数转小数
将分数转换为小数，可以采用以下两种方法：
1. 除法法
将分数的分子除以分母，得到的结果即为小数。

例如，将2/5转换为小数，可以进行如下计算：
2 ÷ 5 = 0.4
因此，2/5可以表示为0.4。

2. 小数点法
将分数的分子和分母都乘以10的n次方（n为正整数），使分母变为
10的整数次幂，然后将分子除以分母，得到的结果即为小数。

例如，将3/8转换为小数，可以进行如下计算：
3 × 100 ÷ 8 = 37.5
因此，3/8可以表示为0.375。

二、小数转分数
将小数转换为分数，可以采用以下两种方法：
1. 分数化小数法
将小数化为分数的形式，分子为小数点后的数字，分母为10的小数位数次幂。

例如，将0.6转换为分数，可以进行如下计算：
0.6 = 6/10 = 3/5
因此，0.6可以表示为3/5。

2. 通分法
将小数化为分数的形式，分子为小数点后的数字，分母为10的小数位
数次幂，然后将分数通分，得到的结果即为所求的分数。

例如，将0.25转换为分数，可以进行如下计算：
0.25 = 25/100
将25/100通分为1/4，因此，0.25可以表示为1/4。

总结：
分数和小数的互化方法有多种，根据具体情况选择合适的方法进行转换。

在实际应用中，需要注意小数的精度问题，避免出现误差。

(完整版)常见的分数、小数及百分数的互化,常用平方数、立方数及各种计算方法

1、C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。

2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位常见分数、小数互化表常见的分数、小数及百分数的互化错位相加/减A×9型速算技巧：A×9= A×10-A；例：743×9=743×10-743=7430-743=6687A×9.9型速算技巧：A×9.9= A×10+A÷10；例：743×9.9=743×10-743÷10=7430-74.3=7355.7A×11型速算技巧：A×11= A×10+A；例：743×11=743×10+743=7430+743=8173A×101型速算技巧：A×101= A×100+A；例：743×101=743×100+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；例：8739.45×5=8739.45×10÷2=87394.5÷2=43697.25A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2；例：36.843÷5=36.843×0.1×2=3.6843×2=7.3686A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；例：7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4；例：3714÷25=3714×0.01×4=37.14×4=148.56A×125型速算技巧：A×5=1000A÷8；例：8736×125=8736×1000÷8=8736000÷8=1092000A÷125型速算技巧：A÷1255=0.001A×8；例：4115÷125=4115×0.001×8=4.115×8=32.92减半相加：A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2；例：3406×1.5=3406+3406÷2=3406+1703=5109“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：积的头=头×（头+1）；积的尾=尾×尾例：23×27=首数均为2，尾数3与7的和是10，互补所以乘积的首数为2×（2+1）=6，尾数为3×7=21，即23×27=621本方法适合11~99 所有平方的计算。

常见的分数、小数及百分数的互化-常用平方数、立方数及各种计算方法

1、C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。

2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位常见分数、小数互化表常见的分数、小数及百分数的互化错位相加/减A×9型速算技巧：A×9= A×10-A；例：743×9=743×10-743=7430-743=6687A×9.9型速算技巧：A×9.9= A×10+A÷10；例：743×9.9=743×10-743÷10=7430-74.3=7355.7A×11型速算技巧：A×11= A×10+A；例：743×11=743×10+743=7430+743=8173A×101型速算技巧：A×101= A×100+A；例：743×101=743×100+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；例：8739.45×5=8739.45×10÷2=87394.5÷2=43697.25A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2；例：36.843÷5=36.843×0.1×2=3.6843×2=7.3686A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；例：7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4；例：3714÷25=3714×0.01×4=37.14×4=148.5646×46 个位=6×6= 36，写6进3十位=6×（4×2）+进3= 5 1，写 1 进5百位=4×4+进5= 21，写 1 进 2所以46×46=2116如果没有满十就不用进位，计算更简便。

分数与小数的互化口诀

分数与小数的互化口诀
小数化分数：因为0.1表示1/10，即一位小数化成分数时分母为10，0.01表示
1/100，所以两位小数化成分数时分母为100，即表示百分之几...，以此类推，然后再约分化成最简分数。

(2)分数化小数：只要用分子除以分母，除不尽的按要求保留小数位数。

例如：3/5=3÷5=0.6，1/6≈0.167 。

分数小数互化的口诀巧记
分数化小数的口诀表：分数约成最简分，分子无关看分母。

分母分解质因数，只含质因2和5，2、4、8、10、和16， 32、64、5、25，20加个125，用1来除不含糊，除不尽的6、12，只因质因3搅和。

分数化小数的规律：最简分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。

不是最简分数的一定要约分方可判断。

分数化小数的方法一：分母是2、4、8等，利用分数的基本性质，分母和分子同时乘以5、25、125等数，分母就转成10、100、1000的数，直接换成小数。

分数化小数的方法二：利用分数与除法的关系：分子/分母=小数。

小数，是实数的一种特殊的表现形式。

所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。

其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

小学数学常用分数、小数互化

常用分数、小数的互化12=0.5=50℅1 4 =0.25=25℅34=0.75=75℅1 5 =0.2=20℅25=0.4=40℅35=0.6=60℅45=0.8=80℅1 8 =0.125=12.5℅38=0.375=37.5℅5 8 =0.625=62.5 ℅78=0.875=87.5℅1 20 =0.05320=0.157 20 =0.35920=0.4511 20 =0.551320=0.6517 20 =0.851920=0.951 16 =0.0625132=0.031251 64 =0.0156251128=0.00781251 256 =0.003906251512=0.00195312511024=0.00097656251 3≈0.33323≈0.6671 6≈0.16756≈0.83317=0.142857142857142857……≈0.14327=0.285714285714285714……≈0.28637=0.428571428571428571……≈0.42947=0.571428571428571428……≈0.5715=0.714285714285714285……≈0.714 76=0.857142857142857142……≈0.8577熟记：142857常用圆周率的计算3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.70 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.68 3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×20=62.80 3.14×25=78.50 3.14×32=100.48 3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34 3.14×121=379.94 常用的平方数12=1 22=432=9 42=1652=25 62=3672=49 82=6492=81 102=100112=121 122=144132=169 142=196152=225 162=256172=289 182=324192=361 202=400常用的立方数13=1 23=8 33=2743=64 53=125 63=21673=343 83=512 93=729103=1000 113=1331 123=1728133=2197 143=2744 153=3375163=4096 173=4913 183=5832193=6859 203=8000约分时常用的乘法算式11×2=22 12×2=24 12×3=36 12×4=48 12×5=60 12×6=72 12×7=84 12×8=96 13×2=26 13×3=39 13×4=52 13×5=65 13×6=78 13×7=91 14×2=28 14×3=42 14×4=56 14×5=7014×6=84 14×7=98 15×2=3015×3=45 15×4=60 15×5=7515×6=90 16×2=32 16×3=48 16×4=64 16×5=80 16×6=96 17×2=34 17×3=51 17×4=68 17×5=85 18×2=36 18×3=54 18×4=72 18×5=90 19×2=38 19×3=57 19×4=76 19×5=95 21×2=42 21×3=63 21×4=84 21×5=105 21×6=126 21×7=147 22×2=44 22×3=66 22×4=88 22×5=110 23×2=46 23×3=69 23×4=92 23×5=115 24×2=4824×3=72 24×4=96 24×5=120 25×2=50 25×3=75 25×4=100 25×5=125 25×6=150 26×2=5226×3=78 27×2=54 27×3=8128×2=56 28×3=84 28×4=11228×5=140 29×2=58 29×3=8731×2=62 31×3=93 32×2=6432×3=96 34×2=86 34×3=102 35×2=70 35×3=105 36×2=72 37×2=74 38×2=76 39×2=7841×2=84 42×2=84 43×2=8645×2=90 46×2=92 47×2=9448×2=96 49×2=98 51×2=10252×2=54 52×3=156 53×2=10653×3=159 54×2=108 54×3=16255×2=110 125×8=1000 37×3=111 37×4=148 37×5=185 37×6=222长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米1千米=100000厘米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方千米=1000000平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 1升=1000立方厘米1立方分米=1000毫升质量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有:4、6、9、11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒运算定律加法交换律a＋ｂ＝ｂ＋ａ加法结合律（a＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）乘法交换律ａ×ｂ＝ｂ×ａ乘法结合律（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）乘法分配律ａ×ｃ＋ｂ×ｃ＝（ａ＋ｂ）×ｃ减法性质：ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ）除法性质：ａ÷ｂ÷ｃ＝ａ÷（ｂ×ｃ）周长公式：长方形周长=(长+宽)×2 C = 2（a+b）正方形周长=边长×4 C = 4a圆的周长=圆周率×直径C = πd C = 2πr半圆的周长=圆周长的一半+2个半径半圆的周长是其半径的（π+2）倍C半圆＝πr+2r面积公式：长方形面积=长×宽S=ab正方形面积=边长×边长S=a2平行四边形面积=底×高S=ah三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2圆的面积=圆周率×半径的平方S=πr2圆柱的侧面积=底面周长×高S=Ch表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2长方体侧面积=（长+宽）×2×高S侧=2(a+b)h正方体表面积=棱长×棱长×6S=6a2圆柱体侧面积=底面周长×高S=Ch圆柱体表面积=侧面积+底面积×2S表=S侧+2S底体积公式：长方体体积=长×宽×高V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a= a3圆柱体体积=圆周率×半径的平方×高 V=2πr h （长、正方体、圆柱体）的体积=底面积×高V=Sh圆锥体体积=底面积×高÷3V=Sh÷3或13Sh常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数11、被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数 + 余数被除数-余数＝商×除数12、总数÷总份数=平均数1.时钟问题：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

常见的分数、小数及百分数的互化-常用平方数、立方数及各种计算方法

常见的分数、小数及百分数的互化-常用平方数、立方数及各种计算方法1、C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。

2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位常见分数、小数互化表常见的分数、小数及百分数的互化常用平方数常见立方数常见特殊数的乘积错位相加/减A×9型速算技巧：A×9= A×10-A；例：743×9=743×10-743=7430-743=6687A×9.9型速算技巧：A×9.9= A×10+A÷10；例：743×9.9=743×10-743÷10=7430-74.3=7355.7A×11型速算技巧：A×11= A×10+A；例：743×11=743×10+743=7430+743=8173A×101型速算技巧：A×101= A×100+A；例：743×101=743×100+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；例：8739.45×5=8739.45×10÷2=87394.5÷2=43697.25A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2；例：36.843÷5=36.843×0.1×2=3.6843×2=7.3686A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；例：7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4；例：3714÷25=3714×0.01×4=37.14×4=148.56A×125型速算技巧：A×5=1000A÷8；例：8736×125=8736×1000÷8=8736000÷8=1092000A÷125型速算技巧：A÷1255=0.001A×8；例：4115÷125=4115×0.001×8=4.115×8=32.92减半相加：A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2；例：3406×1.5=3406+3406÷2=3406+1703=5109“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：积的头=头×（头+1）；积的尾=尾×尾例：23×27=首数均为2，尾数3与7的和是10，互补所以乘积的首数为2×（2+1）=6，尾数为3×7=21，即23×27=621本方法适合11~99 所有平方的计算。

常用分数小数的互化

×49=
×64=
×81=
×121=
三、常用的完全平方数
12=1
22=4
32=9
42=16
52=25
62=36
72=49
82=64
92=81
102=100
112=121
122=144
132=169
142=196
152=225
162=256
172=289
182=324
192=361
202=400
四、常用的立方数
小月(30天)的有:4、6、9、11月
平年2月28天,
闰年2月29天
平年全年3654小时
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
13=1
23=8
33=27
43=64
53=125
63=216
73=343
83=512
93=729
103=1000
113=1331
123=1728
133=2197
143=2744
153=3375
163=4096
173=4913
183=5832
193=6859
203=8000
五、常用单位换算
长度单位换算
7/20==35%
9/20==45%
11/20==55%
13/20==65%
17/20==85%
19/20==95%
1/16==%
1/32==%
1/64==%
二、常用圆周率的计算
×1=
×2=
×3=
×4=
×5=
×6=
×7=
×8=
×9=
×10=

常用分数小数互化知识点

常用分数小数互化知识点1. 常用分数和小数的定义在数学中，分数是指一个整数除以一个非零的整数得到的数。

分数通常以 a/b的形式表示，其中 a 是分子，b 是分母。

而小数是指一个有限或无限的数字序列，其中包含一个小数点。

小数可以用分数表示，也可以用十进制表示。

2. 将分数转换为小数将一个分数转换为小数的方法是将分子除以分母。

例如，将1/2转换为小数，我们可以计算 1 ÷ 2 = 0.5。

同样地，将3/4转换为小数，我们可以计算 3 ÷ 4 = 0.75。

3. 将小数转换为分数将一个小数转换为分数的方法取决于小数的位数。

对于有限小数（即有限位数的小数），我们可以将小数的每一位数作为分子，分母为10的相应次方。

例如，将0.5转换为分数，我们可以写成 5/10，然后简化为 1/2。

同样地，将0.75转换为分数，我们可以写成 75/100，然后简化为 3/4。

对于无限小数，我们需要使用更复杂的方法来转换为分数。

例如，将0.3333…转换为分数，我们可以令x = 0.3333…，然后将 x 乘以 10，得到10x = 3.3333…。

接下来，我们将两个方程相减：10x - x = 3.3333… - 0.3333…，得到 9x = 3。

所以，x = 3/9，即0.3333… = 1/3。

4. 常用分数和小数的应用常用分数和小数在日常生活中有很多应用。

例如，当我们购买商品时，价格通常以小数的形式表示，我们需要能够理解和计算小数，以便明确价格和做出正确的支付。

另外，当我们需要测量或计算一些事物的部分时，常常会使用分数。

例如，如果我们要将一块蛋糕平均分给多个人，我们就需要将蛋糕的大小表示为分数，并计算每个人应该得到的分数。

5. 常见错误和注意事项在进行分数和小数的互化时，需要注意一些常见的错误。

例如，在将小数转换为分数时，要确保正确地确定小数的位数，并将每一位数作为分子。

在将分数转换为小数时，要小心除法运算，确保计算正确。