6.1平面直角坐标系习题课
人教版初中数学平面直角坐标系精选课时练习(含答案)2
OAB
内部（不
含边界）的整点的个数为_____.
试卷第 3页，总 8页
26．点 M（－3，2）关于原点对称的点的坐标是 __________________．
27．若点 A（a，b）在第三象限，则点 B（﹣a+1，3b﹣2）在第_____象限． 28．在平面直角坐标系中，点 A(-1, m2 +1)一定在第______象限。
C．若点 A 到 x 轴的距离是 3，则 a＝±6
D．若点 A 在第四象限，则 a 的值可以为﹣2
2．在平面直角坐标系中，点 P（− 3，2）位于 （ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限Leabharlann D．第四象限3．一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然
后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳
A．（5，4）
B．（﹣4，﹣5）
C．（﹣4，5）
D．（4，﹣5）
20．在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）
A．（2，1）
B．（2，－1）
C．（－2，1）
D．（－2，－1）
二、填空题 21．已知点 P(m+2，2m-4)在 x 轴上，则 m 的值是_____．
22．如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABOC 是正方形，点 A 的坐标为 (1,1) ，弧 AA1 是以点 B 为圆心， BA 为半径的圆弧；弧 A1A2 是以点 O 为圆心， OA1 为半径的圆弧， 弧 A2 A3 是以点 C 为圆心， CA2 为半径的圆弧，弧 A3 A4 是以点 A 为圆心， AA3 为半径 的圆弧.继续以点 B ，O ，C ， A 为圆心按上述作法得到的曲线 AA1A2 A3 A4 A5 …称为正 方形的“渐开线”，则点 A2019 的坐标是__________．
第六章平面直角坐标系整章讲学稿
第六章 平面直角坐标系课题：6.1.1 有序数对【学习目标】理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法. 【学习过程】 一、学前准备在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧.二、探索思考 探究：请同学们仔细阅读课本P39～40页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）. 通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对,记作 。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
练习：1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( ) A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3)2.如图1所示,B 左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2,5) B.(5,2) C.(2,2) D.(5,5)3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,4)西侧第二个人的位置是 ( )A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1) 4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D 5.小张看电影，买了一张8排10号的电影票，用有序实数对可表示为 ，如果变换有序数对的位置，所表示的位置和原来的位置 （填“相同”或“不同”）.6.如图所示,A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A 出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?三、当堂反馈1.如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母2.如图3所示,如果点A 的位置为(3,2),那么点B 的位置为______, 点C 的位置为______,点D和点E 的位置分别为______,_______.3.如图4所示,如果点A 的位置为(1,2),那么点B 的位置为_______,点C 的位置为_______.4.如图所示,请说出图中物体的位置.5.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法? 请分别写出这些路线.(街)(巷)2354114532四、学习反思本节课你有哪些收获？2365417DC BA三行六行六列五列四列三列二列一列(4)图4【学习目标】1认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义；2会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.【学习过程】 一、学前准备上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、 和 的直线.在如图，你知道点A 和点B标.二、探索思考探索一：请仔细阅读课本P41～42页，完成下列填空：1．平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向； 竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。
6.1.2平面直角坐标系
本节知识要点
1认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系
2在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，能由点的位置写出其坐标。
能力测试：
1．在直角坐标系中，坐标轴上到点P（－3，－4）的距离等于5的点共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个2．若点A（a，b）在第四象限，则点B（－a－2，b＋5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知A（a，b），A关于一、三象限平分线对称点为B．B与点C关于y 轴对称，点C与D关于x轴对称．则B与D关于（）对称．
A．x轴B．y轴C．原点D．都不是
答案：
1．C 设坐标轴上的点为M（x，0）或M（0，y）．由题意，得()5
4
32
2＝
＋
＋
x
或
()5
4
32
2＝
＋
＋y．解得x
1
＝0，x2＝－6，或y1＝0，y2＝－8．∴M的坐标是（0，
0），或（－6，0），或（0，－8）．
2．B 此题考查的是点的坐标及对称点的概念．若已知A（a，b）在第四象限，就相当于已知a＞0，b＜0；要判断B点在第几象限，就要判定－a－2与｜b｜＋5的符号．
∵点A（a，b）在第四象限，
∴a＞0，b＜0．∴－a－2＜0．
∵｜b｜＋5＞0，∴点B（－a－2，｜b｜＋5）在第二象限，故应选B．3．C 数形结合易知：B与D关于原点对称．。
平面直角坐标系
第六章平面直角坐标系课题：6.1.1 有序数对【学习目标】理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法。
【学习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法，能利用有序数对表示平面内的点的位置。
【学法指导】在本章引言中通过背景图案的组成、书上某页有一处印刷错误的位置的确定引出有序数对，围绕着确定教室中同学的座位展开对有序数对的讨论，充分体会有序数对的特征和在实际中的应用。
【学习过程】【侯课朗读】教材第39-40页一、学前准备在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧。
二、解读教材探究：请同学们仔细阅读课本P39～40页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。
有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对,记作 。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
即时练习： 1．如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A 的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B的位置是 ( ) A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3) 2．如图1所示，B 左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，2) D.(5，D C B A 五行三行六行六列五列四列三列二列一行一列5)3．如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是 ( )A.(4，1)B.(1，4)C.(1，3)D.(3，1)4．如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D 5．如图所示A 的位置为(2，6)，小明从A 出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A 出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格? 三、挖掘教材 平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定位法）、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。
6.1 平面直角坐标系(一课一练1)及答案.doc
6．1平面直角坐标系练习二1. 平面上的点可用____________来确定。
2．点A （1，-2）在第_________象限，点B （2，3）在第________-象限，点C （-3，-4）在________________ 象限，点D （-4，4.5）在_________--象限。
3．下列各点中，在y 轴上的点是 （ ）A ．（3，0 ） B.（0，2） C.(2,-5) D(4,7)4．已知点P （ x ，y ），且0, xy o x ，那么点P 在 （ ）A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5．已知点A （x,y ）,且0 y x ，则点A 在 ( )A.第一象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第一、二象6．若点P （a,b ）的坐标满足xy=0,则点P 在 （ ）A ．原点 B.x 轴上 C.y 轴上 D.x 或y 轴上7．若点P （m ，3-m ）是第二象限的点，则m 的取值范围是__________.8.若点 A （x ，y ）在第二、四象限的角平分线上，则x 与y 的关系是__________.9.已知：点A （4，3），B （2，0）， C （-2，0），求以A 、B 、C 为顶点的△ABC 的面积。
10．已知：A（-1，-1）， B（4，-1），C（4，4），画出图形，求正方形ABCD顶点D的坐标。
11．在y轴上分别求出与原点的距离为3的点的坐标；在y 轴上求出与点（0，1）的距离为4的点的坐标。
12.由小明家向东走20米，再向北走10米，就到达了小丽家，若再向北走30米就到了小红家，若再向东走40米就到了小勇家。
如果用（0，0）表示小明家的位置，用（2，1）表示小丽家的位置，则小红和小勇家的位置应怎样表示。
、13．“珍宝岛”游戏：在珍宝岛上有一个山洞，船长费井特在山洞里藏了自己的珍宝。
山洞的入口处小心的隐蔽着，只有老海盗班刚才能找到它。
班刚在临死之前决定留给孙子一封数字信，说明进入宝藏的路径和他藏宝的地方。
七年级数学《平面直角坐标系-习题课》教学设计
《平面直角坐标系习题课》教学设计1. 教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第6章第一小节平面直角坐标系。
2.知识背景分析从《课程标准》看，本章隶属于“空间与图形”领域, 本章共3小节，主要内容包括平面直角坐标系的有关概念、点与坐标（坐标为整数）的对应关系、用作标表示地理位置和用坐标表示平移等。
教科书首先从生活实际中常见的表示位置的方法(如用“几排几号”表示电影院中的座位,用“几行几列”表示教室中学生的座位等)出发,引出有序数对的概念,指出利用有序数对可以确定物体的位置,由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题,结合数轴上确定点的位置的方法,引出平面直角坐标系,学习平面直角坐标系的有关概念(如横轴、纵轴、原点、坐标、象限等)，建立点与坐标（坐标为整数）的对应关系。
本节课是在教学了第一小节平面直角坐标系3课时之后的一节习题课。
旨在使学生进一步感受有序数对在确定点的位置中的作用，理解点与坐标的对应关系；在给定的平面直角坐标系中，能熟练的根据点的坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置熟练地写出点的坐标（坐标为整数）。
学生对这部分知识做以全面、系统的梳理，增强解决实际问题的能力，提高学生学习的兴趣性和积极性，为后续学习奠定基础。
3.学情背景分析教学对象是七年级学生。
在学习本章之前，学生已经学习了有理数及其数轴的相关知识，已经明确了任何有理数都可以用数轴上的点来表示的这一关系，且能够熟练地在数轴上表示一个有理数，能够根据数轴上点的位置确定一个有理数的大小。
在进行本节的习题课之前，学生已经了解了有序数对的概念,并初步学会了利用有序数对确定物体的位置,并用有序数对表示平面内点的位置,结合数轴上确定点的位置的方法,还学习了平面直角坐标系的有关概念(如横轴、纵轴、原点、坐标、象限等)，建立点与坐标（坐标为整数）的对应关系。
但对知识之间的逻辑关系缺乏深层理解和整体认识，加之思维以经验性为主，抽象概括、归纳总结等理性思维能力还需要进一步锤炼。
数学：6.1《平面直角坐标系》课件(人教新课标七年级下)
（0，0）;
（3）（2，0）.
活动6的答案
y
4 3 2 1 O -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6
x
；天游注册 天游注册；
是壹段令人神往の岁月."哎,现在咱那可爱の老师,估计都入土为安了吧..."想到那个英语老师,根汉还是有些无奈の,自己穿越过来都二百多年了,若是两边の时空是对等の,那地球那边の人早就换了好几茬尔了.那英语老师后面离了婚,肯定又找过了老公了,后来又有了尔子,女尔,孙 子,外孙,说不定都有了.而到了现在,肯定早就入土了.根汉在这里喝了几杯酒,突然那边の壹桌小情侣,似乎吵了起来.其中壹个女孩子,将自己面前の热饮料,泼在了那男孩子の脸上."啊!""你疯了!"男孩子捂着脸大叫,不远处の壹个女机器人,赶紧跑了过来,拿着布捂着他の脸,替他の 脸降温.女学生却是怒气冲冲道："毁了你这个王八蛋の脸,让你出去再勾三搭四!""混蛋!咱要杀了你!"男孩子也很震怒,脸上火.辣辣の疼,若不是这女机器人在布上放了降温の药,现在会更疼の厉害."老.娘咱就在宿舍里等你!有本事你就来!"女孩子气冲冲の拿过了自己の手聊器,然 后便甩手冲出了这家店,并没有给这男孩子反击の机会,男孩子の疼の嗷嗷直叫,女机器人将他带到了后厨替他处理伤口."这男の真不是好东西...""就是,他活该,在外面勾三搭四,那么漂亮の女朋友不知道珍惜...""也不看看他自己什么样子..."周围人虽然不多,但也有十一些,都是 喜欢看热闹,低声议论起来,以鄙夷の眼神看着那个男生.（正文贰贰玖5神奇）贰贰玖6新奇男生低着脑袋,拳头紧握,心里早将那个女
(课件2)6.1平面直角坐标系
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在 【 B 】. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置
，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。 5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 4 5 。 则a=___,b=____
（-1.5，-2）
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________ 。 第二或四象限
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巩固练习：
四 象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____
三 象限；点（0，3）在____ y 轴上； 在第_______ -1 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 (4,0)或(-4,0) 。 _______________ 12 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________ ， 8 到 y轴的距离是________. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2
3
练一练：
（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为 (-1,-3) ， (1,3) 关于Y轴的对称点的坐标为_________ ______ (-1,3) 。 关于原点对称的点的坐标为 _________ （2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为 (-1,-3) ，关于Y轴对称点的坐标为______ (1,3) ， ________ (1,-3) 关于原点的对称点的坐标为____________ 。 一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的 (a,-b) ，关于y轴对称点的坐标 坐标为 ________ (-a,b) ，关于原点的坐标为(-a,-b) 为_________ _____。
6.1.2 平面直角坐标系(第1课时)——学生学案
C6.1.2 平面直角坐标系（第1课时）——学生学案一、复习回顾、引出新课回忆七年级上学过的数轴① 请同学们回忆一下数轴三要素：________,_________,__________ ② 请你表示出数轴上的点A,点B③ 数轴外有一点C ，你有什么方法表示么？ {思考}：有什么方法来解决这个③问题？二、新知探索，合作交流 1、 平面直角坐标系平面内画两条___________ , __________的数轴，组成平面直角坐标系;水平数轴称为__________,取_______为正方向; 竖直数轴称为__________,取_______为正方向;两坐标轴的交点，称为平面直角坐标系的______.2、 点的坐标的意义范例：如图点A,过点A 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂直M 在x 轴上坐标为3，垂直N 在y 轴上坐标为4, 点A 的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4），叫做点A 的坐标。
记作:__________{练习}：请你写出点B ，C ，D ，O 的坐标{思考}：观察点C ，D ，O 的坐标，你能归纳出什么特点？三、小结回顾1、 平面直角坐标系的概念2、 找出图中点的坐标四、拓展练习1、点到坐标轴的距离①点A(2,-5)到x轴的距离为________,到y轴的距离为_______②点B(2,5) 到x轴的距离为________,到y轴的距离为_______③点C(5,-2)到x轴的距离为________,到y轴的距离为_______④点D(-5,-2)到x轴的距离为________,到y轴的距离为_______2、点P位于y轴左方，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距x轴4个单位长度，点P的坐标是：________3、如右图②求出△AED和梯形ABCD的面积。
平面直角坐标系--习题课
2
1
-4
-3
-2
-1 -1
-2
O 1
2
3
4
x
-3
-4
练习：已知：在直角坐标系中， A点的坐 标为A（2，-2），O为坐标原点．试在x 轴上确定点P，使△OAP为等腰三角形， 并写出点P的坐标．
在平面直角坐标系内,已知点A(2,-2)在 坐标轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形 ,写出符合条件的P点坐标
y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 x
练习：已知A(1,1)、B(5,3)两点位置如图所示， 试在x轴上确定一点P，使PA+PB最短,并求这 个最小值.
y 4 B
3
2 1 -1 0 -1 -2 -3 A’ A 1 2 3 4 x
P
例.如图,求△ABC的面积
9.点A(1,1) ,B(2,2)在坐标轴上确定点C,使 S△ABC =1,写出符合条件的C点坐标。
4 3 2 1 -4 -3 -2
y
B A
2 3 4
-1 O 1 -1 -2 -3 -4
x
A(2,3)
D B(5,2)
0 C(0,0)
E
练习
1、如图求四边形ABCD的面积
y
B(3，8)
6 4 A 2
C(11，4)
x
-2 o
2 4D 6
分割 、补法
例．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （-2,8），（-面积，你是怎么做的？
坐标分别为A（－2,1），B（－3，－1）， C（1，－1）. 若四边形ABCD为平行四边 形，那么点D的坐标是 ．
y
·Ｂ
6.1平面直角坐标系习题课
平面直角坐标系习题课平面直角坐标系习题课主备人：裴义明主备人：裴义明 使用时间：4.2 教学目标教学目标知识与技能：熟练的由点确定坐标,根据坐标描出点的位置. 过程与方法：培养数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。
过程与方法：培养数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。
情感态度与价值观：体验数学活动的创造与探索性情感态度与价值观：体验数学活动的创造与探索性二、教学重点：根据坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标由点的位置写出点的坐标教学难点：坐标的表示形式. 教学过程：教学过程：一、基础知识回顾一、基础知识回顾1.1.在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是_____________________对应的。
对应的。
对应的。
2.2.点点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是的坐标是__________________。
3.3.如果直线如果直线L//x 轴，且到x 轴的距离为5，那么直线L 与y 轴的交点坐标是轴的交点坐标是________________________。
4.4.已知点已知点P （-2-2，，7），则点P 到x 轴的距离为轴的距离为_______,_______,_______,到到y 轴的距离为轴的距离为_______________。
5.5.过点过点M （3,23,2）且平行于）且平行于x 轴的直线上点的纵坐标是标是_______,_______,_______,过点过点M （3,23,2）且平行于）且平行于y 轴的直线上的点的横坐标是轴的直线上的点的横坐标是_______. _______.6.6.地球上的点，人们常用地球上的点，人们常用地球上的点，人们常用_____________________来表示，如某地位于北纬来表示，如某地位于北纬2020°，东经°，东经117117°。
平面直角坐标系专项训练课教学设计新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校平面直角坐标系专项训练课教学设计【教学目标】1、理解平面直角坐标系的有关概念；知道直角坐标平面内的所有点与有序数对有一一对应关系；会用坐标表示平面内的点，能根据坐标在平面内描点。
2、会用代数形式表示垂直于坐标轴的直线，会求平行于坐标轴的直线上两点的距离。
3、知道在直角坐标平面内用点的变化来刻画点的运动，掌握平移前后的对应两点、关于坐标轴对称的两点、关于原点对称的两点的坐标关系，体会数形结合的数学思想方法。
【重点与难点】1、重点：数形结合的思想2、难点：几何问题用“数”的形式表示.【教学方法】复习引导、归纳总结。
【教学过程】一、复习引入：大家回忆一下，什么叫做平面直角坐标系？（出示平面直角坐标系的概念，学生填空）。
在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系教师讲解：我们可以通过解决以下的实际问题回忆在平面直角坐标系中我们学过的有关内容。
问题：修建一个长方形花坛，A（—3，2）、B（—3，—2）、C（3，—2）为此花坛的三个顶点，你能根据这三个点的坐标写出第四个顶点 D 的坐标吗？此题请学生描点后并进一步判断点D的位置。
拓展——通过这个题目学生还可以提出哪些问题，请同学回答。
老师引导，比如各点坐标的特征，各点的位置及相互关系，各点所在的直线的特征，它们分别可以表示什么？长方形ABCD的面积等等。
接下来我们一起再将这些知识点进行整理。
设计意图：通过对一个具体的实际问题的解答，帮助同学回忆前面学习过的内容，同时初步了解学生掌握的情况，从而引出本节要复习的内容.二、探究规律，练习巩固我们先来总结一下平面直角坐标系中特殊点的坐标有什么样的特征1、四个象限中的点的坐标的符号特征2、坐标轴上的点的特征3、象限角平分线上的点的特征4、平行于坐标轴的点的特征5、对称点的特征6、平面直角坐标系中图形平移规律①我们首先来研究四个象限中的点的坐标的符号特征：,++，第二象限（—，+ ），第三象限（—，—）第四象限（+，—）第一象限()练习：已知坐标平面内的点A （m ，n ）在第四象限，那么点（n ，m ）在第二 象限② 坐标轴上的点的特征：x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；练习：1）如果点P (),a b 在x 轴上，则b =0 ；2）如果点P (),a b 在y 轴上，则a =0 ；3）如果点P ()5,2a a +-在y 轴上，则a =-5 ，P 的坐标为（0，-7 ）4）当a =1 时，点P (),1a a -在横轴上，P 点坐标为（ 1，0 ）5）如果点P (),m n 满足0mn =，那么点P 必定在 坐标 轴上③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点横、纵坐标相同_；二四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数；练习：1）如果点P (),a b 在一三象限的角平分线上，则a = b ；2）如果点P (),a b 在二四象限的角平分线上，则a =-b ；3）如果点P (),a b 在原点，则 a = b = 04）已知点A (3,29)b b -++在第二象限的角平分线上，则b = -2④平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的 纵 坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的 横 坐标相同练习：1）如果点A (),3a -，点B ()2,b 且AB//x 轴，则 b=-32）如果点A ()2,m ，点B (),6n -且AB//y 轴，则 n=23）点P (),x y 到x 轴的距离为 |y| ，到y 轴的距离为 |x|4）点P (),a b -到,x y 轴的距离分别为 |b| 和 |-a|5）点A ()2,3--到x 轴的距离为 3 ，到y 轴的距离为 26）点B ()7,0-到x 轴的距离为 0 ，到y 轴的距离为 77）点P ()2,5x y -到x 轴的距离为 |-5y| ,到y 轴的距离为 |2x|8）点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，则P 点的坐标为（5，2）（5，-2）（-5，2）（-5，-2）⑤对称点的特征：关于x 轴对称点的特点 横坐标 不变， 纵坐标 互为相反数；关于y 轴对称点的特点 横坐标 不变， 纵坐标 互为相反数；关于原点对称点的特点横坐标、纵坐标互为相反数点A (1,2)-关于y 轴对称点的坐标是 （1，2），关于原点对称的点坐标是（1，-2），关于x 轴对称点的坐标是（-1，-2）练习：点M (),2x y -与点N ()3,x y +关于原点对称，则x= -3 y= -2⑥、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的 横 坐标变化，（向右移动 + ，向左移动 — ），上下移动点的 纵 坐标变化（向上移动 + ，向下移动 — ）练习：1）把点A (4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是（6，0）2）将点P (4,5)-先向 右 平移6单位，再向_下平移_8__单位就可得到点()/2,3P -6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的__横___坐标变化，（向右移动__横坐标+__，向左移动_横坐标-_），上下移动点的纵坐标变化（向上移动__纵坐标+_，向下移动纵坐标—_）练习：已知三角形ABC 中任意一点P (2,2)-经过平移后得到的对应点1(3,5)P ，原三角形三点坐标是A (2,3)-，B (4,2)--，C ()1,1- 问平移后三点坐标分别为_（3，6），（1，1），（6，2）三、总结提高：师生共同总结以上各知识点，并谈一谈本节课的收获和体验。
平面直角坐标系课时训练
本次课课堂教学内容一、直角坐标器模型：(1) 平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
水平方向的数轴称为X轴或横轴，竖直方向的数轴称为Y轴或纵轴，它们统称为坐标轴，两轴交点是原点.特征：两条数轴、互相垂直、公共原点概念辨析：你下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）【设计意图：同概念辨析，让学生对平面直角坐标系的概念深化.】（2）我们把心形喷泉记为点P, 那么表示它的位置的一对有序实数对(-50,30)叫做点P的坐标.点P的坐标为（a,b），其中a称为P的，b称为P的，横坐标应写在纵坐标的。
特征：①点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b）②先横后纵；逗号隔开；加上括号。
(3)如果P是平面直角坐标系中一点,如何来表示该点的位置？想一想：如果改变点P的位置，有序实数对（a,b）中的实数a、b的值会发生变化吗？结论：一个点的坐标（a,b），随着点P的位置的变化而变化。
(4)如果已知P的坐标(-1,2)，怎样确定点的位置？想一想：如果改变a、b的值，那么P的位置会发生变化吗？结论：点P的位置随坐标（a,b）的变化而变化！由上归纳：直角坐标系中，一个坐标可以确定一个点的位置；反之，任意一点都可以用一个坐标表示。
点与坐标一一对应。
【设计意图：通过实例构造平面直角坐标系这个模型，通过改变位置、改变坐标让学生在自主探究的过程中体会到坐标与点的一一对应关系，通过几个问题的设计，可以避免学生机械的记忆，让学生切实的形成到数、形结合的思想。
】 二、例题精讲例1. 写出图中A 、B 、C 、D 各点的坐标例2在直角坐标系中描下列各点的位置点A （4，1）、点B （-1，4），点C （-4，-2）、点D （3，-2）、点E （0，1）、点F(-4，0)【设计意图：通过例题充分感受点与坐标的一一对应关系，规范答题，进行及时的反馈，让学生体会横、纵坐标实际含义，避免弄反.】kxy4321-1-2-3-4-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5三、讨论探究：（1）两条坐标轴将平面分成的区域称为，按顺序分别是第一、二、三、四象限。
中职基础模块(下册)6.1两点间的距离公式和线段的中点坐标公式
6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
例3 如图，已知△ABC的三个顶点分别是A(2,4)、 B(-1,1)、C(5,3).
(1)求BC边上的中点D的坐标； (2)计算BC边上的中线的长度.
分析 (1)已知点B(-1,1)、C(5,3),由中点坐标 公式,即可求出BC边上的中点D的坐标. (2) 连接点A和点D,得到BC边上的中线AD,由两 点间距离公式,即可求出线段AD的长度.
即P1与P2两点间的距离5.
6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
2. 线段的中点坐标公式 若数轴上点A对应的实数是-1,点B对应的实数是2, 线段AB的中
点是点C, 那么如何求点C对应的实数？
若线段的两个端点分别为
A(x1,y1)和B(x2,y2), 线段AB的中点 为M(x0,y0),如何求线段AB的中点 M(x0,y0)的坐标呢?
公式称为线段AB的中点坐标公式.
6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式
2. 线段的中点坐标公式
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例2 已知点A(2,3)与B(8,-3),求线段AB的中点坐标. 解 设线段AB的中点为M(x0,y0),由中点坐标公式,得
即线段AB的中点M的坐标为(5,0).
6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
已知线段两个端点的坐标,可以确定线段中点的 坐标.如果知道线段的一个端点和中点的坐标,能否确 定另一个端点？怎么求它的坐标？
6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式
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平面直角坐标系习题课
主备人：裴义明使用时间：4.2
教学目标
知识与技能：熟练的由点确定坐标,根据坐标描出点的位置.
过程与方法：培养数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。
情感态度与价值观：体验数学活动的创造与探索性
二、教学重点：根据坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标
教学难点：坐标的表示形式.
教学过程：
一、基础知识回顾
1.在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是_______对应的。
2.点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是______。
3.如果直线L//x轴，且到x轴的距离为5，那么直线L与y轴的交点坐标是________。
4.已知点P（-2，7），则点P到x轴的距离为_______,到y轴的距离为_____。
5.过点M（3,2）且平行于x轴的直线上点的纵坐标是_______,过点M（3,2）且平行于y 轴的直线上的点的横坐标是_______.
6.地球上的点，人们常用_______来表示，如某地位于北纬20°，东经117°。
7．点A(-3,2)在第_____象限，点D（3，-2）在第＿＿象限，点C（3,2）在第＿＿象限，点F(0,2)在＿＿轴上，点E（2,0）在＿＿轴上。
8.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是＿＿＿＿＿。
9.点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m=＿＿＿＿。
10.x轴上的点，其纵坐标为＿＿，y轴上的点，其横坐标为＿＿，原点的坐标为＿＿＿。
（小组交流合作完成，通过本组题回顾有关坐标的基础知识）
二、巩固提高：
1.若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b,b-a）一定在（）
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.若点A（n,2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）
A．-1 B.-5 C.1 D.5
3.若a﹥0,则点P(-a,2)应在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4．P（-2，y）与Q（x,-3）关于x轴对称，则x-y的值为（）
A.1
B.-5
C.5
D.-1
5.若点P（a,b）在第四象限内，则a,b的取值范围是（）
A.a﹥0,b﹤0
B.a﹥0,﹤0
C.a﹤0,b﹥0
D.a﹤0,b﹤0
6.点P（m+3,m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）
A.(2,0)
B.(0，-2)
C.(4,0)
D.(0，-4)
7.过点C（-1，-1）和点D（-1,5）作直线，则直线CD （）
A.平行于y轴
B.平行于x轴
C.与y轴相交
D.无法确定
8.在平面直角坐标系中，点P（-2,5）在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
（独立完成后小组订正，通过本组题巩固有关坐标知识并能熟练应用）
三、综合应用
1.已知点P（x,y）在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，求P点的坐标。
2.若点P＇（m,-1）是点P(2,n)关于x轴的对称点，求m+n。
3.若点P(2x-1,x+3)在第二、四象限的角平分线上，求P点到x轴的距离。
4.小丽和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。
可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴。
只知道游乐园D的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？
A
5．已知点P（a,b）为平面直角坐标系中的一点，
（1）当ab＜0时，点P处于什么位置？
（2）当ab=0时，点P处于什么位置？
6.设M（a,b）为平面直角坐标系中的点
(1)当a﹥0,b﹤0时，点M位于第几象限？
﹙2﹚当ab﹥0时，点M位于第几象限？
﹙3﹚当a为任意实数，且b﹤0时，点M位于何处？
（小组讨论完成后，交流展示。
通过本组题目使学生熟练掌握平面直角坐标系的相关知识，提高应用能力）。