新高中数学《集合》专项测试 (155)

{}
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．已知集合{
}{}{}5,4,3,7,5,4,2,7,6,5,4,3,2,1===B A U ，则(
)()U
U A B ⋃＝（ ）
（A ）{
}6,1 （B ）{}5,4 （C ）{}7,5,4,3,2 （D ）{7,6,3,2,1}(2006年高考重庆理) 2．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ∩（U C B ）= （ ）
A ．{2}
B ．{2，3}
C ．{3}
D ． {1，3}（2004全国1
文1）
3．设集合∈<≤=x x x A 且30{N}的真子集．．．的个数是( ) (A) 16
(B) 8；
(C) 7
(D) 4(2005天津文)
4．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（ ） (A)1 (B)3 (C)4 (D)8(2006辽宁理)
5．若集合{}3,2,1,0=A ，{
}4,2,1=B 则集合=⋃B A A. {}4,3,2,1,0 B. {
}4,3,2,1 C. {}2,1 D.
6．集合{|lg 0}M x x =>，2
{|4}N x x =≤，则M N =（ ） A. (1,2) B. [1,2)
C. (1,2]
D. [1,2]
7．已知0>>b a ，全集U=R ，集合M ={b x |＜x ＜
2
b
a +N },={a
b x |＜x ＜a }，
P ={b x |＜x ≤ab }，则N M P ,,满足的关系是---------------------------------------------------------（ ）
A.P =M ∪N.
B. P=M ∪N .
C.P=M ∩(u C N ).
D. P = (u C M )∩N. 8．已知集合}{
{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A
B =
(A) }{3,5 (B) }{
3,6
(C) }{3,7 (D) }{
3,9 （2009宁夏海南卷文）
二、填空题
9．设集合102M x x ⎧⎫
=-<⎨⎬⎩⎭
，{}210N x x =+>，则M
N = ▲ ．
10． 已知集合{}1 3 5 7U =，，，，{}1 3 7A =，，，{}1 7B =，，则()U C A B ⋂=
11．集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若A B ⊆，则a=__________ 12．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则_______,=⋂B A 关键字：求交集；数集
13．设集合}3,1{=A ，集合}5,4,2,1{=B ，则集合=B A
14．已知集合[)1,4A =，(),3B =-∞，，则A B =_________．
15．含三个元素的集合A ，既可表示为{,
,1}b
a a
，也可表示为2{,,0}a a b +，则20132013a b +=________；
16．已知集合{|1}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则A B = ．
17．已知A={a 1，a 2，a 3 ，a 4}，B={2
2
2
2
1234,,,a a a a }，其中a 1<a 2<a 3<a 4 ，a 1，a 2，a 3 ，a 4∈N ， 若A ∩B={a 1，a 4} ，a 1+a 4=10，且A ∪B 所有元素和为124，集合A 为__________。

18．若集合}2,1{-=m A ，且}2{=B A ，则实数m 的值为 。

19．设集合{}
(,)6A x y y ax ==+,集合{}
(,)53B x y y x ==-.若点(1,)()∈b A
B ,则
a b -= ．
20．已知集合{}lg M x y x ==，{N x y ==，则M ∩N ＝ ．
21．设全集U ＝R ，集合A ＝(1，＋∞)，集合B ＝(－∞，2)。

则U (A∩B)＝__________
22．已知集合A={a 2，a+1，－3}，B={a －3，2a －1，a 2
+1}，若A ∩B={－3}，则a= ；
23．集合{}{}
2320,10,P x x x Q x mx =-+==-=若P Q ⊇，则实数m 的值是
24．集合A =｛0，2，a ｝,B =｛1,a 2
｝.若A B =｛0，1，2，4，16｝，则a 的值为
★ ．
25．已知集合A ＝{x |x ＞5}，集合B ＝{x |x <a }，若A B={x |5<x <6}，则实数a 的值
为 ．
26．设集合{}
22,A x x x R =-≤∈，{}
2|,12B y y x x ==--≤≤，则
()________R C A B =
27．设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,3,5}A =,集合{3,4}B =，则()
U C A B = .
28．当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公
共元素，但互不为对方子集时称两个集合之间构成“偏食”．对于集合{}211,,1,|1,02A B x ax a ⎧⎫
=-==≥⎨⎬⎩⎭
， 若A 与B 构成“全食”或构成“偏食”，则a 的取值集合为 ．
29．设集合A={3>x x }，B={a x x >}，且A ⊆B ，则a 的取值范围为 ．
30．设集合2
2
2
{(,)|(2),,}A x y x y m x y R =-+≤∈, {(,)|2,,}B x y x y m x y R =+=∈, 若,A B ⋂≠∅ 则实数m 的取值范围是______________． 31．设集合{}{}25,log (3),,(,)R A a B a b a b =+=∈，若{}1A B =，则A B = ．
三、解答题
32．记函数)32(log )(
2-=x x f 的定义域为集合M ，函数()g x =的定义
域为集合N ．求： （Ⅰ）集合M ，N ；
（Ⅱ）集合N M ，()R C M N .（12分）
33．已知命题：“{}|11x x x ∃∈-<<，使等式2
0x x m --=成立”是真命题，
（1）求实数m 的取值集合M ；
（2）设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，求a 的取值范围．（本小题满分14分）
34．已知集合}01{},034{22=-+-==+-=a ax x x B x x x A ，
}01{2=+-=mx x x C ，且C C A A B A =⋂=⋃,，求m a ,的值.
35．已知集合A={}2210,,x
ax x a r x R ++=∈∈∣ （1）若A 中只有一个元素，求a 得值； （2）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围。

36． 设集合22
{430},{10}A x x x B x x ax a =-+==-+-=,且,A B A ⋃=求a 的值.
37．已知集合2
{|(2)10,}A x x p x x R =+++=∈，12{|2
,}x
B y y x R -==∈，若
A B =∅，求实数p 的取值范围。

38．设集合{3},{15}A x a x a B x x x =≤≤+=<->或， （1）若A B ≠∅，则求实数a 的取值范围； （2）若A B A =，则求实数a 的取值范
围；
39．已知集合2514A
x y
x x ，集合)}127lg(|{2---==x x y x B ，集合
}121|{-≤≤+=m x m x C .
（1）求A
B ；
（2）若A C A = ，求实数m 的取值范围. （本小题满分14分）
40．已知集合A={x|x ≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．
（1） 若2R a A
C B =-，求；
（2） 若B A ⊆，求a 的取值范围．。