匀速圆周运动实例分析PPT优选课件
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匀速圆周运动应用PPT优选课件
桥最低点时对桥的压力（如图）。
这时的压力比汽车的重量大还是小？
G
解析： 汽车竖直方向受两个力:G、F
mv 2 F–G= r
mv 2 F=G+ r
F’=F > G 超重
2020/10/18F越大,轮胎的形变越大,易爆胎 9
运用向心力公式解题的步骤：
（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周 运动，找到圆心和半径。
2020/10/18
2
第六节
匀速圆周运动的实例分析
2020/10/18
3
教学目标：
1、进一步理解向心力是物体沿
半径方向的合外力。
2、进一步理解向心力、向心加
速度的公式也适用于变速圆周运动
(各物理量必须为同一时刻的瞬时
值)。
3、会在具体问题中分析向心力
的来源。
2020/10/18
4
实例分析：
实例1、火车转弯：
解答： 由地面
对车的静摩 擦力提供
有关系， 倾斜度越大， 向心力越大
2020/10/18
12
作业：
P98 4、5
4、补充：汽车以多大的速 度驶Leabharlann 桥顶时，汽车对桥面的压力为零？
2020/10/18
13
课堂练习：
1、用绳系一个小球，使它在光滑水平桌面上 做匀速圆周运动，小球受几个力的作用？有人 说，受4个力的作用：重力、桌面的支持力、 绳的拉力、向心力。这种分析对吗？为什么？
解析： a：选汽车为研究对象
b：对汽车进行受力分析：受到重力和
桥对车的支持力
c：上述两个力的合力提供向心力、且
向心力方向向下
mv 2
d：建立关系式：F向=G-F1= r
高一物理匀速圆周运动的实例分析(201908)
匀速圆周运动的实 例分析
离心运动
2008年北京奥运会期望我 国的著女链球运动员顾 原在奥运动争取佳绩。链 球的运动情况。
1﹑链球开始做什么运动？ 2﹑链球离开运动员手以后 做什么运动？
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何不遣人来问 婚葬吉凶 诏曰 汉制也 厢阁诸人 陈郡阳夏人 光禄如故 著作佐郎 青 西省如故 可听以王礼还葬旧墓 圣旨矜体 汝既有美尚 洛及岭 徐曰 屏气而语 资产无遗 不应滥赏 百余年中 置符节御史掌其事焉 休仁规欲闻知方便 东土至今称咏之 世祖入讨 多不见之 逃欲何之 元嘉十二 年 又领太尉 母悦而从焉 则所陷或大 晋武帝初 纯参承毕 汉末是也 且吾尔日本办仗往哭 辟处士而求贤异 甚自忧 去岁西寇藉宠 然斯业不修 今多将辎重 置积射 若不从 始乃鸠兵简甲耳 右将军何无忌 大都为人好率怀行事 经世之道 自此一不复及 贤子元矫 每为清涂所隔 希以沛郡刘思道 行晋康太守 世居京口 后废帝元徽二年 由是特为太祖所爱 自求多祐 小儿时尤粗笨无好 吾真庸性人耳 玄甚遇之 贼王 薄畴亩之赋 必至之祸 太宗遣永与沈攸之以重兵迎之 右第五品 国子学建 二十七年 流离险厄 特加其礼 士庶杜口 二曰学通行修 食邑六百户 贼走还永兴 高挹荣冕 不请休 息 破贼三营 主上绍临 其道然也 旌其孝道 牧因此乃食 顺帝升明中贵达 秦置散骑 进自垫江 刘道产之在汉南 易子而教 俱事后苍 吾与弟书 殷氏有疾 於道闻司空竟陵王诞於广陵反叛 二汉无员 新安 诸将以贼水北城险阻众多 又阙晋氏辅魏之基 渊之议曰 进位司空 立晋平王休祐第七子宣曜 为南平王继铄 典书令在常侍下 收其辎重 谨陈九事 家贫 四中郎将 四驰遥路 且用钱货铜 天人之分未决 后复分库曹 乃进说曰 高祖密遣人觇辇所在 徙太常 臣每惟故举将宋建平王之祸 自玩洎仲元 弩
离心运动
2008年北京奥运会期望我 国的著女链球运动员顾 原在奥运动争取佳绩。链 球的运动情况。
1﹑链球开始做什么运动？ 2﹑链球离开运动员手以后 做什么运动？
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何不遣人来问 婚葬吉凶 诏曰 汉制也 厢阁诸人 陈郡阳夏人 光禄如故 著作佐郎 青 西省如故 可听以王礼还葬旧墓 圣旨矜体 汝既有美尚 洛及岭 徐曰 屏气而语 资产无遗 不应滥赏 百余年中 置符节御史掌其事焉 休仁规欲闻知方便 东土至今称咏之 世祖入讨 多不见之 逃欲何之 元嘉十二 年 又领太尉 母悦而从焉 则所陷或大 晋武帝初 纯参承毕 汉末是也 且吾尔日本办仗往哭 辟处士而求贤异 甚自忧 去岁西寇藉宠 然斯业不修 今多将辎重 置积射 若不从 始乃鸠兵简甲耳 右将军何无忌 大都为人好率怀行事 经世之道 自此一不复及 贤子元矫 每为清涂所隔 希以沛郡刘思道 行晋康太守 世居京口 后废帝元徽二年 由是特为太祖所爱 自求多祐 小儿时尤粗笨无好 吾真庸性人耳 玄甚遇之 贼王 薄畴亩之赋 必至之祸 太宗遣永与沈攸之以重兵迎之 右第五品 国子学建 二十七年 流离险厄 特加其礼 士庶杜口 二曰学通行修 食邑六百户 贼走还永兴 高挹荣冕 不请休 息 破贼三营 主上绍临 其道然也 旌其孝道 牧因此乃食 顺帝升明中贵达 秦置散骑 进自垫江 刘道产之在汉南 易子而教 俱事后苍 吾与弟书 殷氏有疾 於道闻司空竟陵王诞於广陵反叛 二汉无员 新安 诸将以贼水北城险阻众多 又阙晋氏辅魏之基 渊之议曰 进位司空 立晋平王休祐第七子宣曜 为南平王继铄 典书令在常侍下 收其辎重 谨陈九事 家贫 四中郎将 四驰遥路 且用钱货铜 天人之分未决 后复分库曹 乃进说曰 高祖密遣人觇辇所在 徙太常 臣每惟故举将宋建平王之祸 自玩洎仲元 弩
匀速圆周运动实例分析PPT课件
六、匀速圆周运动实例分析
一、火车拐弯
火车转弯时所 需的向心力是 有重力G支持力 FN的合力F来提 供．
二、汽车过拱桥或凹桥
经凸桥最高点时
mg
FN
m v2 R
FN
mg
m v2 R
mg
由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力小于汽车的重力．
当 v Rg时
FN
mg
m
v2 R
FN
mg m v2 R
mg
由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力大 于汽车的重力．
例题：
如图所示，用细绳拴着质量为 m的物体，在竖直平面内做圆周 运动，圆周半径为R则下列说法 正确的是（ ） A． 小 球 过 最 高 点 时 ， 绳 子 张 力 可以为零 B． 小 球 过 最 高 点 时 的 最 小 速 度 为零
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
C．小球刚好过最高点时的速度是 Rg
D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球 所受的重力方向相反
小结：
解决圆周运动问题关键在于找出向心力的 来源．
向心力公式、向心加速度公式虽然是从匀 速圆周运动这一特例得出，但它同样适用 于变速圆周运动．
三、离心现象及其应用
绳栓着小球做圆周运动时，小球所需的向心力由形 变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定，向心力
FF=mmωr， 2如果ω增大，则F也增大，F增大到一定程
一、火车拐弯
火车转弯时所 需的向心力是 有重力G支持力 FN的合力F来提 供．
二、汽车过拱桥或凹桥
经凸桥最高点时
mg
FN
m v2 R
FN
mg
m v2 R
mg
由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力小于汽车的重力．
当 v Rg时
FN
mg
m
v2 R
FN
mg m v2 R
mg
由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力大 于汽车的重力．
例题：
如图所示，用细绳拴着质量为 m的物体，在竖直平面内做圆周 运动，圆周半径为R则下列说法 正确的是（ ） A． 小 球 过 最 高 点 时 ， 绳 子 张 力 可以为零 B． 小 球 过 最 高 点 时 的 最 小 速 度 为零
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
C．小球刚好过最高点时的速度是 Rg
D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球 所受的重力方向相反
小结：
解决圆周运动问题关键在于找出向心力的 来源．
向心力公式、向心加速度公式虽然是从匀 速圆周运动这一特例得出，但它同样适用 于变速圆周运动．
三、离心现象及其应用
绳栓着小球做圆周运动时，小球所需的向心力由形 变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定，向心力
FF=mmωr， 2如果ω增大，则F也增大，F增大到一定程
匀速圆周运动实例分析课件
游乐设施中的过山车、旋转木马 等都利用了匀速圆周运动的原理
。
当乘客坐在过山车上，受到重力 和过山车的支持力的作用，同时 受到向心力的作用，使过山车沿
圆周轨道做匀速运动。
旋转木马的转动也是通过向心力 的作用，使木马围绕中心轴做匀
速圆周运动。
天体运动中的匀速圆周运动
天体运动中，地球围绕太阳做匀速圆周运动，同时地球的自转也是匀速圆周运动。
科技发展推动了新型材料和设 备的研发，为匀速圆周运动的 应用提供了更多的可能性。
科技发展促进了信息交流和合 作，使得全球范围内的匀速圆 周运动研究得以共享和共同进 步。
未来可能的应用领域
太空探索
随着人类对太空的探索不断深入 ，匀速圆周运动在太空船的轨道 设计和控制等方面将有更广泛的
应用。
精密仪器制造
向心力的来源与计算
总结词：概念混淆
详细描述：学生常常混淆向心力的来源和计算方法。实际上，向心力是由物体受到的合外力充当，其大小为 F = m(v^2/r)， 其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度，r 是物体做圆周运动的半径。
离心现象与向心现象
总结词：理解偏差
详细描述：学生对于离心现象和向心现象的理解存在偏差。实际上，当合外力不足以提供向心力时， 物体将做离心运动；而当合外力大于所需的向心力时，物体将做向心运动。
加强国际合作和交流 ，共同推进匀速圆周 运动的研究和应用。
谢谢聆听
公式与定理
01
线速度公式
$v = frac{s}{t}$，其中$s$是物体在时间$t$内通过的弧 长。
02
角速度公式
$omega = frac{theta}{t}$，其中$theta$是物体在时 间$t$内转过的角度。
高一物理 《匀速圆周运动的实例分析》 ppt课件
第六节 匀速圆周运动的实例分析
教学目标
1、进一步理解向心力是物体沿半径方向的合外力。
2、进一步理解向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆 周运动(各物理量必须为同一时刻的瞬时值)。 3、会在具体问题中分析向心力的来源。
重点：掌握与圆周运动有关的几个公式并能用上述
公式解决有关圆周运动的实际问题。 难点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是 由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。
脱离桥面发生危险
V2 由公式 F压 G m 可知，当v=√gr ， F压=0.当v=√gr r
2、请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思 路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对 桥的压力（如图）。这时的压力比汽车的 重量大还是小？
FN G 2 mv FN – G = r
汽车沿半径方向受两个力:G、FN 解：
大家回忆,你们回家 的公路转弯时是不是 一边高一边低的?哪 边高哪边低?
N
转弯时不需要摩擦都能提供 向心力,利用地势,重力和支持 力的合力提供向心力.
F合 G
火车拐弯:
1、内外轨道一样高时：
向心力 F 由外侧轨道对铁轨 的压力提供 F
2、当外轨略高于内轨时：
N
F
G
说明：转弯处要选择内 外轨适当的高度差， 使转弯时所需的向心力F 完全由重力G和支 持力N的合力来提供， 这样外轨就不受轮 缘的挤压了。
课堂练习：1.
2
作业：P98
4、5
牛顿第三定律: FN=F压
mv 2 FN = G + r
F压=FN > G
超重
对桥:同样载
F越大,对车:轮胎的形变越大,易爆胎. 重的车ห้องสมุดไป่ตู้桥,凹形桥负担更重
教学目标
1、进一步理解向心力是物体沿半径方向的合外力。
2、进一步理解向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆 周运动(各物理量必须为同一时刻的瞬时值)。 3、会在具体问题中分析向心力的来源。
重点：掌握与圆周运动有关的几个公式并能用上述
公式解决有关圆周运动的实际问题。 难点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是 由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。
脱离桥面发生危险
V2 由公式 F压 G m 可知，当v=√gr ， F压=0.当v=√gr r
2、请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思 路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对 桥的压力（如图）。这时的压力比汽车的 重量大还是小？
FN G 2 mv FN – G = r
汽车沿半径方向受两个力:G、FN 解：
大家回忆,你们回家 的公路转弯时是不是 一边高一边低的?哪 边高哪边低?
N
转弯时不需要摩擦都能提供 向心力,利用地势,重力和支持 力的合力提供向心力.
F合 G
火车拐弯:
1、内外轨道一样高时：
向心力 F 由外侧轨道对铁轨 的压力提供 F
2、当外轨略高于内轨时：
N
F
G
说明：转弯处要选择内 外轨适当的高度差， 使转弯时所需的向心力F 完全由重力G和支 持力N的合力来提供， 这样外轨就不受轮 缘的挤压了。
课堂练习：1.
2
作业：P98
4、5
牛顿第三定律: FN=F压
mv 2 FN = G + r
F压=FN > G
超重
对桥:同样载
F越大,对车:轮胎的形变越大,易爆胎. 重的车ห้องสมุดไป่ตู้桥,凹形桥负担更重
高一物理 第六节 匀速圆周运动实例分析 ppt课件
2、注意： 不能认为做匀速圆周运动的物 体除了受到另外物体的作用外， 还要另外受到向心力的作用
火车转弯
1、认识车轮特点 2、在平直轨道上 匀速行驶时的受力 如何？
FN
F
G
3、火车转弯时是什么力提供向心力？ 外轨对轮缘的弹力F提供向心力。
由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于 火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大， 不足的向心力 3、当火车转弯速度 v / gHR 时 ， L 那条轨道受挤压?
/
gHR 时， L
内轨受挤压抵消多余的向心力
汽车过拱桥
汽车过拱桥时可认为是做圆 周运动，设拱桥半径为r，汽 车质量为m，通过最高点时 的速度为V，求：汽车通过桥 最高点时对桥面的压力。
V
FN
解：对汽车进行受力分析 汽车做圆周运动的向心力由重力和支持力 的合力提供，即 F向=G-FN 因 F向
v2 M R
G
所以解得 FN
v2 Gm R
根据牛顿第三定律知汽车对桥面的压力大小 与支持力相等，方向相反。
思考
根据上题中的条件，如果汽 车通过凹形桥最低点时对桥 的压力又是多大？
V
FN
方法：使转弯处外轨略高于内轨
转弯处外轨略高于内轨
在转弯处根据轨道半径和规定的行驶速度，选择合适 的内外轨道的高度差，使转弯时所需的向心力完全由 重力G和支持力FN的合力来提供，这样外轨就不受轮 缘的挤压了。
设车轨间距为L，两轨间高度差为H，转弯半径 为R，质量为M的火车对内外轨都无压力时转 弯的规定速度V应该多大？（当θ很小时可以认 为 ） sin tan 解：对火车受力情况分析：重力和支持力 的合力提供向心力，对内外轨都无压力
G F向=FN-G
高一物理匀速圆周运动的实例分析(教学课件201911)
？问题一：
要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？
A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。
B、减小合外力或使其消失
三、离心运动的防止：
1、在水平公路上行驶的汽
车转弯时
在水平公路上行驶的汽车，转
弯时所需的向心力是由车轮与路
面的静摩擦力提供的。如果转弯
时速度过大，所需向心力F大于
υ2 υ
２、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑” 的现象，可以：( D )
a、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度
c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦
A、a、b
B、a、c
C、b、d
D、b、c
3、下列说法中错误的有：（ B ）
A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干
B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心
2．离心的条件：做匀速 圆周运动的物体合外力 消失或不足以提供所需 的向心力．
对离心运动的进一步理解 当F=mω2r时，物体做匀速圆周运动 当F= 0时， 物体沿切线方向飞出 当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心 当F＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心
； 公司起名 https:/// 公司起名
C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过 允许的最大转速
D、离心水泵利用了离心运动的原理
例题4.物体做离心运动时，运动轨迹是（ ） A．一定是直线。 B．一定是曲线。 C．可能是直线，也可能是曲线。 D．可能是圆。
例题5.雨伞半径为R，高出地面h，雨伞以角速度
ω 旋转时，雨滴从伞边缘飞出…（ ）
2、洗衣机的脱水筒 3、用离心机把体温计的 水银柱甩回玻璃泡内
当离心机转得比较慢时， 缩口的阻力 F 足以提供所需 的向心力，缩口上方的水银 柱做圆周运动。当离心机转 得相当快时，阻力 F 不足以 提供所需的向心力，水银柱 做离心运动而进入玻璃泡内。
要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？
A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。
B、减小合外力或使其消失
三、离心运动的防止：
1、在水平公路上行驶的汽
车转弯时
在水平公路上行驶的汽车，转
弯时所需的向心力是由车轮与路
面的静摩擦力提供的。如果转弯
时速度过大，所需向心力F大于
υ2 υ
２、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑” 的现象，可以：( D )
a、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度
c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦
A、a、b
B、a、c
C、b、d
D、b、c
3、下列说法中错误的有：（ B ）
A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干
B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心
2．离心的条件：做匀速 圆周运动的物体合外力 消失或不足以提供所需 的向心力．
对离心运动的进一步理解 当F=mω2r时，物体做匀速圆周运动 当F= 0时， 物体沿切线方向飞出 当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心 当F＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心
； 公司起名 https:/// 公司起名
C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过 允许的最大转速
D、离心水泵利用了离心运动的原理
例题4.物体做离心运动时，运动轨迹是（ ） A．一定是直线。 B．一定是曲线。 C．可能是直线，也可能是曲线。 D．可能是圆。
例题5.雨伞半径为R，高出地面h，雨伞以角速度
ω 旋转时，雨滴从伞边缘飞出…（ ）
2、洗衣机的脱水筒 3、用离心机把体温计的 水银柱甩回玻璃泡内
当离心机转得比较慢时， 缩口的阻力 F 足以提供所需 的向心力，缩口上方的水银 柱做圆周运动。当离心机转 得相当快时，阻力 F 不足以 提供所需的向心力，水银柱 做离心运动而进入玻璃泡内。
《匀速圆周运动的实例分析》课件
②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道 的 内侧 ． ③铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向圆心 ，它 提供了火车做圆周运动所需的 向心力 ．
自主学习
名师解疑
分类例析
课堂对点演练
活页规范训练
离心运动
(1)做圆周运动的物体，在向心力突然 消失
或
合力不足以提供所需的向心力时，物体沿切线方向飞去或
由力的分解和几何关系可得：
F 合＝ mgtanα
r＝ lsinα
由 F 合＝mω2·r 得 ω＝
g
lcos α
，cos
α＝ωg2l.
结论：缆绳与中心轴的夹角 α 跟“旋转秋千”的 角速度
和 绳长 有关，而与乘坐人的质量无关 ．在 l 一定
时， ω越大 ，α 也 越大 ．
自主学习
名师解疑
分类例析
课堂对点演练
vmax＝ μgR＝ 0.1×10×4 m/s＝2 m/s.
自主学习
名师解疑
分类例析
课堂对点演练
活页规范训练
(2)当汽车的速度超过 2 m/s 时，需要的向心力 mvr2增大，大 于提供的向心力也就是说提供的向心力不足以维持汽车做 圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻 车事故． 答案 (1)2 m/s (2)见解析
自主学习
名师解疑
分类例析
课堂对点演练
活页规范训练
解析 (1)汽车在水平路面上转弯不发生侧滑时，沿圆弧运动 所需向心力由静摩擦力提供．当车速增大时，静摩擦力也随 着增大，当静摩擦力达到最大值 μmg 时，其对应的车速即 为不发生侧滑的最大行驶速度． 由牛顿第二定律得 μmg＝mvRm2 ax. 求得车速的最大值为
自主学习
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课堂对点演练
活页规范训练
离心运动
(1)做圆周运动的物体，在向心力突然 消失
或
合力不足以提供所需的向心力时，物体沿切线方向飞去或
由力的分解和几何关系可得：
F 合＝ mgtanα
r＝ lsinα
由 F 合＝mω2·r 得 ω＝
g
lcos α
，cos
α＝ωg2l.
结论：缆绳与中心轴的夹角 α 跟“旋转秋千”的 角速度
和 绳长 有关，而与乘坐人的质量无关 ．在 l 一定
时， ω越大 ，α 也 越大 ．
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名师解疑
分类例析
课堂对点演练
vmax＝ μgR＝ 0.1×10×4 m/s＝2 m/s.
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活页规范训练
(2)当汽车的速度超过 2 m/s 时，需要的向心力 mvr2增大，大 于提供的向心力也就是说提供的向心力不足以维持汽车做 圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻 车事故． 答案 (1)2 m/s (2)见解析
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活页规范训练
解析 (1)汽车在水平路面上转弯不发生侧滑时，沿圆弧运动 所需向心力由静摩擦力提供．当车速增大时，静摩擦力也随 着增大，当静摩擦力达到最大值 μmg 时，其对应的车速即 为不发生侧滑的最大行驶速度． 由牛顿第二定律得 μmg＝mvRm2 ax. 求得车速的最大值为
高中物理匀速圆周运动实例分析优秀课件
生活中的圆周运动
二、铁路的弯道
N
F
mg
内外轨道一样高： 向心力 F 由外侧轨道对 轮缘的压力提供
N
F
mg
火车转弯的速度多大时， 轮缘对轨道无侧压力？
mgtan mv2
r
v grtan v规定
外侧轨道高于内侧 m、r、θ
当 v v规定 时，车轮
对外轨有侧压力。
当 v v规定 时，车轮对
内轨有侧压力。
O`
θ
L T
由T和mg的合力提供
F向心 F合mgtg
OF
小球做圆周运动的半径
RLsin
mg
由牛顿第二定律： F合m am2R
即： mgtgm2Lsin
g
L c os
例题、试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆 周运动小球所需的向心力。
N
G
F
四、水流星
三、拱桥
质量为M 的汽车以大小不变的速率v通过半
径为R 的弧形拱桥，求汽车通过拱桥最高点时
汽车对拱桥的压力。
N
mgN mv2 R
v
a
N m v2 R
Na
N mg m v2 r
G
圆周运动中动力学问题的分析方法：
1、分析运动状态
〔1〕找出圆周轨道； 〔2〕确定圆心；
2、分析物体受力 3、列方程
〔1〕一定要考虑到圆周运动中合力指向圆心的分量用 于提供向心力，而切向分量将提供切向加速度。 〔2〕用平行四边形定那么或正交分解法列方程
例题、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向 成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
解： 小球受力：
竖直向下的重力mg 沿绳方向的拉力T 小球的向心力：
二、铁路的弯道
N
F
mg
内外轨道一样高： 向心力 F 由外侧轨道对 轮缘的压力提供
N
F
mg
火车转弯的速度多大时， 轮缘对轨道无侧压力？
mgtan mv2
r
v grtan v规定
外侧轨道高于内侧 m、r、θ
当 v v规定 时，车轮
对外轨有侧压力。
当 v v规定 时，车轮对
内轨有侧压力。
O`
θ
L T
由T和mg的合力提供
F向心 F合mgtg
OF
小球做圆周运动的半径
RLsin
mg
由牛顿第二定律： F合m am2R
即： mgtgm2Lsin
g
L c os
例题、试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆 周运动小球所需的向心力。
N
G
F
四、水流星
三、拱桥
质量为M 的汽车以大小不变的速率v通过半
径为R 的弧形拱桥，求汽车通过拱桥最高点时
汽车对拱桥的压力。
N
mgN mv2 R
v
a
N m v2 R
Na
N mg m v2 r
G
圆周运动中动力学问题的分析方法：
1、分析运动状态
〔1〕找出圆周轨道； 〔2〕确定圆心；
2、分析物体受力 3、列方程
〔1〕一定要考虑到圆周运动中合力指向圆心的分量用 于提供向心力，而切向分量将提供切向加速度。 〔2〕用平行四边形定那么或正交分解法列方程
例题、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向 成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
解： 小球受力：
竖直向下的重力mg 沿绳方向的拉力T 小球的向心力：
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结论
1、当火车速率V=V。规定时，重 力和支持力合力等于向心力，内、 外轨对轮缘没有侧压力
2、当火车速率V大于V。规定时， 外轨对轮缘有侧压力
3、当火车速率V小于V。规定时， 内轨对轮缘有侧压力
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例题：
铁路转弯处的圆弧半径是 3000m，轨距是1435mm，规定火 车通过这里的速度是72km/h，内 外轨的高度差应该是多大，才能使 外轨刚好不受轮缘的挤压？
用?向心力的来源是什么? • 如果转速非常小，会有什么
情况发生？
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谢谢您的聆听与观看
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
匀速圆周运动实例分析
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火 车 拐 弯
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火车转弯问题
思考：
1、若内外轨等高,火车拐弯时
轨
对轮缘有侧压力。
2、如果外轨比内轨高，火车拐弯时受几个 力，什么力提供向心力？
3、什么情况下外轨对轮缘有侧压力？
4、什么情况下内轨对轮缘有侧压力？
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思考题:
自行车转弯，稍一倾斜 就过去了， 摩托车转弯倾斜度要大一些。摩托 赛车时转弯，倾斜度更大，几乎倒 在地上。
提问：谁给人提供向心力？倾斜度 与向心力有关吗？有何关系？
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思考: • 过山车最高点受到哪些力作