指数与对数练习题

指数与对数检测题

一、选择题：

1．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）

A ．3个

B ．5个

C ．7个

D ．8个

2．已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( )

A ．2-

B ．4-

C ．6-

D ．10-

4．下列各项中不表示．．．同一函数的是 （ ） A ．2lg y x =与2lg ||y x = B ．y x =与2log 2x y = C ．2y x =与||y x = D ．

2log 2x y =与2log 2x y =

5. 函数()1log 2+=x y （x ＞-1）的反函数是 ( )

A ．12-=x y

B ．12+=x y

C ．12+=x y

D ．x y 2log = 6. 函数x y lg =()1≥x 的值域是 ( )

A ．[0，+∞)

B ．(0，+∞)

C ．[1，+∞)

D ．R 7．

3

log 9

log 28的值为（ ） A ．2 B ．12 C ．32 D ．2

3

8．已知32a =，那么33log 82log 6-用表示是（ ）

A ．2a -

B ．52a -

C ．23(1)a a -+

D ．23a a - 9．若1log 2

1>x ，则x 的取值范围是( ).

A. 21

B.210<

C.2

1

>x D.0

10．若函数2(1)2y x a x =+-+在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．9≥a B ．3-≤a C ．5≥a D ．7-≤a 11．若函数()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ）

A ．

24 B ．2

2

C ．14

D ．12

12．右图中的四条曲线是对数函数x y a log =当a 取值 3 ，43 ，35 ，1

10

时的图象，则相

对应①，②，③，④的a 值依次为( )

A 3，43，35，110

B 3，43，110，35

C 43，3，35，110

D 43，3，110，3

5

13．若⎩⎨

⎧≥<+=)

6(log )

6)(3()(2x x x x f x f ，则)1(-f 的值为 ( )

A 1

B 2

C 3

D 4 14．当a ＞1时,函数x

a

y -=与x y a log =的图像是 ( )

二、填空题：

15．若log (21)1x +=-, 则x =

16．对数式(2)log (5)a a -- 中实数a 的取值范围是 17．已知 2log 3 = a ，3log 7 = b ，则42log 56_________=

18．

0.21log 3

5_______-=

②

③ ④ x

y

O

1

①

19．函数()2log 3__________y x =+的定义域是 函数()log 352_________a y x =-+恒过定点是 函数242x y a -=+恒过定点是_________ 20．已知a =2lg ,b =3lg ,则15

lg 12

lg =_____________ (用a ，b 表示) 三、解答题： 21．计算

（1）50lg 2lg 5lg 2∙+ （2）()()5.0log 2log 2.0log 5log 25542+∙+

（3）()

3log 13

25.2222201.0lg 25.6log ++++

（4）()

()[]

3

4

32216

log 1

ln 3

125

2log 5log 3

87064.03--+++⎪⎭

⎫ ⎝⎛---

22．比较下列各组数的大小

（1）π-9.1_______39.1- （2）113

3

log log e π⎽⎽⎽⎽⎽ （3）lg 0.02lg3.12⎽⎽⎽⎽⎽

（4）ln 0.55ln 0.56⎽⎽⎽⎽⎽ （5）2log 7______4log 50 （6）76log 5log 7⎽⎽⎽⎽⎽ (7)5.0log 7.0⎽⎽⎽⎽⎽ 1

.17.0 （8）3

232 1.3__________0.9 （9）50.27________0. 3

23．若设m b a ==52，且11

2a b

+=，求m 的值.

24．若函数]1,0[在x a y =上的最大值与最小值的和为3，求a 的值.

25.解下列不等式

（1）()242lg <+x （2）2211

3≤⎪

⎭⎫

⎝⎛-x （3）53

+-+>x x e e

（4）9log 3

1

26.若函数()()1log +=x x f a ()1,0≠>a a 的定义域与值域都是[]10，，求a 的值.