2017-2018学年八年级数学苏科版下册导学案：9 中心对称图形_平行四边形 9.2 中心对称与中心对称图形A
新苏科版八年级数学下册《9章中心对称图形—平行四边形9.3平行四边形》教案_29
∴△ ABC≌△ CDA（ SSS）
∴∠ 1=∠2，∠ 3=∠4（全等三角形的对应角相等）
∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴四边形 ABCD是平行四边形 ( 两组对边分别平行的四边
形是平行四边形 )
定理：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
几何语言：
∵ AB＝ CD， AD＝ BC，
教学重难点
平行四边形条件的过程的探索及应用． 平行四边形条件的探索
教学环节
学生自学共研的内容方法 （按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内
容）
教师施教提要 再次
（启发、精讲、 优化
活动等）
复习引入
导
如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：
（1）∵ AB∥ CD，
，
∴ 四边形 ABCD是平行四边形．
∴四边形 ABCD是平行四边形．
随堂 练习
新知应用
已知：如图，在 □ABCD中，点 E、 F 分别在 AD、 BC上，
且 AE＝CF．
求证：四边形 BFDE是平行四边形．
培养学生运用几何
A
E
D
语言进行说理的规 范性．
B
FC
课堂 小结
达标 检测
证明： ∵四边形 ABCD是平行四边形，∴ AD=BC，AD∥BC（平 行四边形的对边平行且相等） . ∵AE=CF， ∴AD-AE=BC-CF， 即 DE=BF. ∴四边形 BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形） . ]
布置 作业
课堂作业 讲义 课后作业 讲义
教后感
平行四边形的判定学生比较容易理解，关键是在应用以及过程书写上存在问题，需要多加练 习。
新苏科版八年级数学下册《9章中心对称图形—平行四边形9.3平行四边形》教案_26
9.3平行四边形（1）教学设计教学目标：1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质.2．经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；3．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．教学重点：平行四边形的性质．难点：了解平行四边形的中心对称图形．教学过程：一、图片欣赏两个图形（见课件）中有你熟悉的图形吗？二、新知探究平行四边形的概念：如上图所示，是平行四边形，记作“”，读作“”．操作思考操作要求：O 是□ABCD 对角线AC 的中点．用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD 及其对角线AC ，再用大头针钉在点O 处，将透明纸上的□ABCD 旋转180°．你有什么发现？新知应用A D CBBA DC O .1．已知：如图，点A 、B 、C 分别在△EFD 的各边上，且AB //DE ，BC //EF ，CA //FD ．求证：A 、B 、C 分别是△EFD 各边的中点．思考：△ABC 和△EFD 的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论．2．如图，在□ABCD 中，∠B ＝50°，求这个四边形的其他内角的度数，并说明理由．三、拓展延伸：1．如图所示，在□ABCD 中，AB ＝5cm ，BC ＝9cm ．若BE 平分∠ABC ，求ED 的长．2．如图：□ABCD 的周长是36，由钝角顶点D 向AB 、BC 引两条高DE 、DF ，且DE ＝4，DF ＝6，求这个平行四边形的面积．B A DCA B DCE A B CDEF四、课堂小结1、基础知识：从观察图形着手，类比归纳出平行四边形的有关概念和平行四边形的性质．2、基本思想方法：用运动变化的观点让学生通过旋转的变换的过程，了解用图形变换识别平行四边行是中心对称图形的方法．五、课后作业习题9.3第1、2、3题．六、板书设计：E CBFA D。
新苏科版八年级数学下册《9章中心对称图形—平行四边形9.3平行四边形》教案_7
2020-5-8
凤凰初中数学配套教学软件 _教学设计
D AE
C F
B
学生讨论小结本节课内容．
着手，类比归纳出平行四边形的有关概念和平 ． 法： 的观点让学生通过旋转的变换的过程，了解用 行四边行是中心对称图形的方法．
、2、 3 题．
学生独立完成．
培 学习过 发挥学 从而培 表达的
凤凰初中数学配套教学软件 _教学设计
数学教学设计
9.3 平行四边形（ 1）
1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质，探索四边形是平行四边形的条件；
2．经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识和有
3．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．
凤凰初中数学配套教学软件 _教学设计
学生独立探索得到 □ABCD 绕点 O 旋转 180°后，与原来
通
的图形重合． 从而得到平行四边形是中心对称图形， 对角线的 生理解
对角线 AC 的中点．用透明纸覆盖在下图， 交点是它的对称中心．
心对称
其对角线AC，再用大头针钉在点 O 处，将透
旋转 180°．你有什么发现？
布 要目的 学知识
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设
A
D
.O
B
C
学生独立思考从证实 □ ABCD 是中心对称图形的过程中， 你发现平行四边形还有哪些性质？
的是为 作更好 形的相
是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中
实□ABCD 是中心对称图形的过程中，你发现 哪些性质？ 四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平
第2 页 共 4页
八年级数学下册9中心对称图形_平行4边形小结与思考 精品导学案 苏科版
中心对称图形—平行四边形7．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为．8．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE。
（1）试说明BF=DF。
（2）若BC=8，DC=6，求BF的长。
学习反思：教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
八年级数学下册9中心对称图形—平行四边形9.4矩形、菱形、正方形(4)导学案(无答案)苏科版(20
一、概念探究：
1．小明星期天在家用木条和纸做了一个菱形的风筝,你能帮小明想个办法，验证一下这个菱形做得是否准确吗?
2．小结：菱形的判定定理:
（1）
（2）
二、例题分析:
例4 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别相交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗？为什么？
学习反思：
课题
学习
重难点
菱形的判定定理的综合应用
教 学 流 程
预 习 导 航
问题：我们知道，菱形的四条边相等，对角线互相垂直.反之，如果一个四边形的四条边相等，或一个平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形是不是菱形呢？
1．如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,判断四边形ABCD的形状并说明理由.
2．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BD,判断四边形ABCD的形状并说明理由。
C、两对线互相平分 D、两对角线互相垂直平分
2．一张矩形纸片纸对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是（）
A．三角形 B．矩形
C．菱形D．梯形
3．画一个菱形，使它的两条对角线长分别是4cm和2cm.
4．在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AB、CD的延长线分别相交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？
C、对角线互相垂直的四边形是菱形
D、菱形的对角线互相垂直平分。
2．若菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为6，求菱形的面积.
3．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝700，AB的垂直平分线EF交AC于F，求∠CDF。
4．如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。
八年级数学下册9中心对称图形—平行四边形9.2中心对称与中心对称图形(1)导学案(无答案)苏科版(
2017-2018学年八年级数学下册9 中心对称图形—平行四边形9.2 中心对称与中心对称图形（1）导学案（无答案）（新版）苏科版
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9。
2 中心对称与中心对称图形（1）
预习导航1．观察欣赏几幅图片
）(1）几幅轴对称的图片
（2）几幅中心对称的图片
2．观察两个实物图
问题1：他们的形状、大小是否相同?
问题2：如果将其中一个图形绕着某一点旋转1800，能与另一个重合吗?。
八年级数学下册9中心对称图形—平行四边形9.2中心对称与中心对称图形(2)导学案(无答案)苏科版(
学习
目标
认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质.
学习重难点重点:中心对称图形的定义及其性质.
难点：1。
中心对称图形与轴对称图形的区别;
2。
利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。
教学流程
预
习导航 1．欣赏图片：
问题：这些图形有什么共同的特征？
2. 回顾轴对称图形,某图形沿某条轴对折能重合,那么有
没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？
3．右图是由6个全等的等边三角形拼成的六边形,
你能在图中找出一点，将图形绕这点旋转180°,
使旋转后的图形与原来的图形重合吗？
在你学过的图形中，还有哪些图形具有这样的特征？
课题。
八年级数学下册9中心对称图形_平行4边形9.4矩形菱形正方形1 精品导学案 苏科版
变式1：若把条件∠AOB=60°变为∠AOD=120°,你还能求AC的长吗？变式2：若把条件AB=4cm变为AC=4cm，其它条件不变，你能求AB的长吗？三、展示交流：1.矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（）A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分2.矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A.6B.32 C.2（1+3） D.1+3、3.如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′，BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是（）A.AD=BC，B.∠EBD=∠EDBC.△ABE≌△CBDD.△ABE≌△C′DE4．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，你能说明 AC=2AB吗?5.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED。
（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长四、提炼总结：1．在矩形ABCD中，若AC与BD相交于点O。
则(1)OA= = =(2) ∠DAB= = = =90°E DCB A教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
【精品】苏科初中数学八年级下册《9.0第9章 中心对称图形——平行四边形》教案
3.国家级历史文化名城——金 华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图2），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（）
二.探 究应用
应用一：
已知： ABCD中，直 线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。
应用二：
如图，在ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点 ，且AE=CF，BG=DH。
求证：EF与GH互相平分。
三.中 考集锦
1.如图，若□ABCD与□EBCF关于直线BC对称，∠ABE＝90°，则∠F＝___°．
2、已知 ABCD,∠A=50度,
则∠C=___度.∠B=____度.
3、 ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm
4、在四边形AB CD中,若分别给出六个条件①AB∥CD②AD=BC③OA=OC④AD∥BC⑤AB=CD⑥OB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是______ ___ (只填序号)
A． 红花、绿花种植面积一定相等
B．紫花、橙花种植面积面积一定相等
4.（福建龙岩）如图（3），在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件_____________，就可推得BE=DF．
5.(陕西省中考题)□ABCD 的周长为32cm,∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AEED=3：2，则AB＝______________．
苏科版八下数学第9章 中心对称图形—平行四边形第4节《矩形、菱形、正方形(5)》导学案
9.4矩形、菱形、正方形（5）学习目标：经历探索正方形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯，进一步了解和体会说理的基本方法..学习重点：正方形的性质和四边形是正方形的判定方法.学习难点：培养学生有条理地表达能力学习过程：操作：等腰直角三角形关于斜边中点的对称图形，四边形ABCD 有什么特点？（首先由它是中心对称图形，知它是平行四边形，又有一组邻边相等，则它是菱形，又有一个角是直角，是正方形）问题1：的平行四边形是正方形问题2：正方形是在什么前提下定义的？（平行四边形）问题3：包括哪两层意思？（有一组邻边相等的平行四边形（菱形），并且有一个角是直角的平行四边形（矩形））（正方形概念：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形）操作：1、你能把菱形变形成正方形吗？（用自制模型演示）2、你能把矩形变形成正方形吗？（用自制模型演示）问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。
2.正方形的性质问题1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？问题2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？哪些是一般菱形不具有的？（因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质：正方形性质1：正方形的四条边相等，四个角都是直角。
正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
【设计意图：使学生系统掌握正方形的性质】探索：具备什么条件的平行四边形是正方形？学生演示模型并讨论（如图）1、先推导到矩形，再到正方形2、先推导到菱形，再到正方形例题讲解教材P82 例5（分析：由全等推出四边相等，说明是菱形，再证出一个直角，就是正方形）补充例题、如图，试说明：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
补充例题：如图4－51，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝CE。
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学习难点
中心对称的性质、成中心对称的图形的画法.
教学流程
预习导航
1．观察欣赏几幅图片
（1）（1）几幅轴对称的图片
（2）几幅中心对称的图片
2．观察两个实物图
问题1：他们的形状、大小是否相同？
问题2：如果将其中一个图形绕着某一点旋转180 ，能与另一个重合吗？
合作探究
问题2：在图9-4中，分别连接关于点O的对称点A和 、B和 、C和 、D和 .你发现了什么？
合作探究
操作2：中心对称与轴对称进行类比
轴对称
中心对称
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合
图形绕对称中心旋转180度后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分
9.2中心对称与中心对称图形（1）
课题
9.2中心对称与中心对称图形（1）
自主空间
学习目标
1．了解中心对称图形及其基本性质；
2．在探索的过程中培养有条理地表达，及与人交流合作的能力；
3．经历观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验.
5．分别画出下图中与ΔABC关于点O成中心对称的三角形A′B′C′.
6．如图，两个能重合的长方形关于某一点成中心对称，请画出其对称中心.
7．如图，D是ΔABC边BC的中点，连接AD并延长，使DE=AD，连接BE.
（1）图中哪两个图形成中心对称？
（2）若ΔADC的面积为4，求ΔABE的面积。
学习反思：
2．已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’.
3．若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：（1）这两个图形一定全等；（2）对称点的连线一定经过对称中心；（3）将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；（4）一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合.其中，正确的是（填序号）.
3．小结：成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过，并且被.
二、例题分析：
例：如图，D是ΔABC的边AC上的一点，画Δ ，使它与ΔABC关于点D成中心对称。
变式：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部，你能画Δ ，使它与ΔABC关于点D成中心对称吗？
三、展示交流：
1．已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′.
3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点.
（1）画图：连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE；
（2）填空：点A与点F关于点对称，与关于点成中心对称。若AB=AD+BC，则ΔABF是三角形，BE是线段AF的线。
（3）作图后，图中Δ的面积等于四边形ABCD的面积。
4．如图，线段AB与点O的位置关系如图所示，试画出线段AB关于点O对称的线段A′B′.
4．如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.
5.已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形.
当堂达标
1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成，这个点叫做，叫做对称点.
2．如图，两个三角形对中心对称，请确定其对称中心.
一、概念探究：
1.概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点.
2.探索：
操作1：用一张透明纸覆盖在图9-4上，描出四边形ABCD.用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度.
问题1：四边形ABCD与四边形 关于点O成中心对称吗？