青岛版初中数学七年级上课件6.1单项式与多项式
青岛版单项式与多项式PPT精品课件
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2的系数是3
D.单项式 32 ab 的次数是2,系数为 9
2
2
解剖单项式 所有字母指数的和称单项式次数
— 3x2y3
单项式中的数字因数称系数
例如：(1) -mn 这个单项式的系数是-1，次数是2。
12
(2) 5 x10y8
12
这个单项式的系数是 ，次数是18。
5
(3)xbm这个单项式的系数是，次数 3
2、指出下列单项式的系数和次数：
a 4 x, xy , 3 , 7x , 92
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
⑤－32x2y3的系数是-6；（ × ）
⑥ 1πr2h的系数是 1 。（ × ）
3
3
自主预习：
• 阅读课本第136~137页，弄清： • 1、整式、单项式、多项式的定义， • 2、什么是单项式的系数和次数，举例说明 • 3、什么是多项式的项和次数，举例说明
解剖多项式
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次
青岛版初中数学教材 (新目录)
青岛版初中数学教材总目录七年级上册（最新）第1章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界1.2 几何图形1.3 线段、射线和直线1.4 线段的比较与作法第2章有理数2.1 有理数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述4.1 普查和抽样调查4.2 简单随机抽样4.3 数据的整理4.4 扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5 函数的初步认识第6章整式的加减6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第7章一元一次方程7.1 等式的基本性质7.2 一元一次方程7.3 一元一次方程的解法7.4 一元一次方程的应用七年级下册第8章角8.1 角的表示8.2 角的比较8.3 角的度量8.4 对顶角8.5 垂直第9章平行线9.1 同位角、内错角、同旁内角9.2 平行线和它的画法9.3 平行线的性质9.4 平行线的判定第10章一次方程组10.1认识二元一次方程组10.2二元一次方程组的解法10.3三元一次方程组10.4列方程组解应用题第11章整式的乘法11.1 同底数幂的乘法11.2 积的乘方与幂的乘方11.3 单项式的乘法11.4 多项式乘多项式11.5 同底数幂的除法11.6 零指数幂与负整数指数幂第12章乘法公式与因式分解12.1 平方差公式12.2 完全平方公式12.3 用提公因式法进行因式分解12.4 用公式法进行因式分解第13章平面图形的认识13.1 三角形13.2 多边形13.3 圆第14章位置与坐标14.1 用有序数对表示位置14.2 平面直角坐标系14.3 用方向和距离描述两个物体的相对位置八年级上册第1章全等三角形1.1 全等三角形1.2 怎样判定三角形全等1.3 尺规作图第2章图形的轴对称2.1 图形的的轴对称2.2 轴对称的基本性质2.3 轴对称图形2.4 线段的垂直平分线2.5 角平分线的性质2.6 等腰三角形第3章分式3.1 分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分3.5 分式的加法与减法3.6 比和比例3.7 可化为一元一次方程的分式方程第4章数据分析4.1 加权平均数4.2 中位数4.3 众数4.4 数据的离散程度4.5 方差4.6 用计算器计算平均数和方差第5章几何证明初步5.1 定义与命题5.2 为什么要证明5.3 什么是几何证明5.4 平行线的性质定理和判定定理5.5 三角形的内角和定理5.6 几何证明举例八年级下册（待变动）第12章二元一次方程组12.1 认识二元一次方程组12.2 向一元一次方程转化12.3 图象的妙用12.4 列方程组解应用题第13章走进概率13.1 天有不测风云13.2 确定事件与不确定事件13.3 可能性的大小13.4 概率的简单计算第5章实数5.1 算术平方根5.2 勾股定理5.35.4 由边长判定直角三角形5.5 平方根5.6 立方根5.7 方根的估算5.8 用计算器求平方根和立方根5.9 实数第6章一元一次不等式6.1 不等关系和不等式6.2 一元一次不等式6.3 一元一次不等式组第7章二次根式7.1 二次根式及其性质7.2 二次根式的加减法7.3 二次根式的乘除法第8章平面图形的全等与相似8.1 全等形与相似形8.4 相似三角形8.5 怎样判定三角形相似8.6 相似多边形第9章解直角三角形9.1 锐角三角比9.2 304560，，角的三角比9.3 用计算器求锐角三角比9.4 解直角三角形9.5 解直角三角形的应用九年级上册第1章特殊四边形1.1 平行四边形及其性质1.2 平行四边形的判定1.3 特殊的平行四边形1.4 图形的中心对称1.5 梯形1.6 中位线定理第2章图形变换2.1 图形的平移2.2 图形的旋转2.3 图形的位似第3章一元二次方程3.1 一元二次方程3.2 用配方法解一元二次方程3.3 用公式法解一元二次方程3.4 用因式分解法解一元二次方程3.5 一元二次方程的应用第4章对圆的进一步认识4.1 圆的对称性4.2 确定圆的条件4.3 圆周角4.4 直线与圆的位置关系4.5 三角形的内切圆4.6 圆与圆的位置关系4.7 弧长及扇形面积的计算九年级下册第5章对函数的再探索5.1 函数与它的表示法5.2 一次函数与一元一次不等式5.3 反比例函数5.4 二次函数5.5 二次函数2y ax=的图象和性质5.6 二次函数2y ax bx c=++的图象和性质5.7 确定二次函数的解析式5.8 二次函数的应用5.9 用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1 频数与频率6.2 频数分布直方图6.3 用频率估计概率6.4 用树状图计算概率课题学习质数的分布第7章空间图形的初步认识7.1 几种常见的几何体7.2 棱柱的侧面展开图7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图第8章投影与识图8.1 从不同的方向看物体8.2 盲区8.3 影子和投影8.4 正投影8.5 物体的三视图。
青岛版七年级数学上册全册完整课件
第2章 有理数
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
青岛版七年级数学上册全册完整 课件目录
0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
1.1 我们身边的图形世界
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
1.2 几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
初中数学_6.1 单项式与多项式教学设计学情分析教材分析课后反思
6.1单项式与多项式②对展示同学的展示速度和展示的规范度做即时性培训。
【预见性问题】1．单项式和多项式的有关概念易混淆；2．书写格式不规范.练习。
（三）深入思考，并提高合作探究时的效率和质量。
学习过程【创设情境启迪思维】让学生思考，列出代数式引入新课。
【解读学习目标】1.结合具体实例识别单项式、多项式；2.能说出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数；3.学会观察、归纳、概括的方法解决问题，增强符号意识. 【学生学习活动设计】活动一：自主探究（10分钟）自主梳理本节课内容和自己的疑惑，重点针对导学案上的错题，重新审题，能改正的总结好自己的错因，找不出错因或依然没有思路的做好标记以备合作探究时重点探究。
活动二：合作探究（15分钟）重点讨论：(1)整式、单项式和多项式的特点及区别与联系；(2)单项式的系数与次数、多项式的项、次数以及多项式的读法。
学生活动设计意图【创设情境导入】设计学生感兴趣的背景，明确要解决实际问题，如何来解决，引发学生的思考，然后让学生带着问题进入新课，可以激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学源于生活，应用于生活。
【解读学习目标】通过解读学习目标和反馈导学案中出现的问题，首先使学生对本节的核心内容有系统的认识，在课堂上有的放矢，对与核心内容有关的核心素养有基本的了解。
【学生学习活动设计】活动一：目标：保证合作探究时有的放矢，讨论目标明确，根据自己的需要灵活选择。
4.单项式的系数是带分数时，要化成假分数。
（三）请同学列举多项式的例子，从中归纳多项式的特点多项式：几个单项式的和多项式的项：多项式中的每个单项式；多项式的次数：多项式中次数最高项的次数；常数项：多项式中不含字母的项.点拨：1.多项式一般写成省略加号的和的形式；2.多项式一般按照某一字母的降幂排列；3.多项式的每一项包括它前面的符号。
拓展：将多项式的各项按字母x的次数从大到小的顺序排列，这种排列叫做多项式按字母x的降幂排列；若按x的次数从小到大的顺序排列，列叫做多项式按字母x的升幂排列。
【青岛版】数学七年级上册：6.1《单项式与多项式》ppt课件(2)
多项式
项
4m-3n -1
4m, - 3n, -1
-3 2a2 a3 - 2a4 -3, 2a2, a3, - 2a4
5st3 - 6s4t
5st3, - 6s4t
a2 2ab b2
a2 , 2ab, b2
几次几项式 1次3项式 4次4项式 5次2项式 2次3项式
只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式. 不含有加、减运算的整式叫单项式。 单项式中的数字因数叫单项式的系数。 单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。 几个单项式的和叫多项式. 多项式中的每个单项式叫多项式的项. 多项式中不含字母的项叫常数项.
小说的特点之一是注意进行细节描写，突出主 要人物的性格。看她杀蛇的过程，很有条理— —第一步，第二步，第三步，每步怎么做，都 心中有数。面对“头大如囷，目如二尺镜”“ 长七八丈，大十余围”的蛇妖，小姑娘依然步 伐稳重，用力砍杀，毫无惧色，“从后斫得数 创”，直到大蛇死掉，足见其胆量和魄力。
杀掉大蛇以后，她仍然念着自己的女性同胞，去 寻找她们的尸身，可谓有情有义，义薄云天。尤 其是最后“于是寄女缓步而归”，一个“缓”字， 表现了李寄在决斗之后的从容镇定，也显示出了 她对整个事件的深思——“汝曹怯弱，为蛇所食， 甚可哀愍！” 细节是文学作品中细腻地描绘人物性格、事件发 展、社会环境和自然景物的最小的组成单位。细 节描写以具体生动地反映事物的特征、增强艺术 感染力为目的。
8 7 3xy2 × 9 a b
ab
×
观察下列代数式，哪些是单项式？
单项式中的数字因数叫单项式的系数。
3x2, 1 ah, ab2c 的系数分别为：3, 1 ,1
3
3
1.单项式系数包括它前面的符号；
青岛版七年级上册数学《单项式与多项式》PPT课件
新知探究
观察这些代数式，它们含有哪些运算？
0.50b-0.35a
1.05a
ab 1 a2
8
s 60
1 ab
2r
12x 1 a2b
2
3
只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式.
其中不含有加、减运算的整式叫单项式. 特别地，单独的一个字母或一个数也是单项式.
=
a-(b-c)
a-b+c
（3）计算下面的两组式子，你发现什么规律？ 3x+（2x-x）= 4x 3x+2x-x= 4x 3x-（2x-x）= 2x 3x-2x+x= 2x
由此我们可以得出：
3x+（2x-x）= 3x+2x-x 3x-（2x-x）= 3x-2x+x
大家谈谈
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费 为书价的5%，邮购这种图书需付款（ 1.05a ）元。
交流与发现
（3）某建筑物的窗户，上半
部分为半圆形，下半部分为矩形
（如图），已知矩形的长、宽分
别为a、b，这扇窗户的透光面积
是（ab 1 a2 ） 8
b a
（4）一辆客运汽车以每小时60千米的速度从A地
完成下列填空：
① 5 x2 xy y2
=5-( x2 xy y2 )
5 x2 xy y2
②=( x2
y
2
)-(xy-5)
= 4a+2a-b
（括号前面是“+”号）
=6a-b （2）2ab-(3ab-2a)
= 2ab-3ab+2a （括号前面是“-”号）
青岛版《单项式与多项式》课件
1.掌握整式、单项式、多项式的概念.
2.会区分单项式、多项式. 3.会找单项式的系数与次数，多项式的次数 与项.
思考下列问题，并与同学交流
（1） 卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》， 以每份0.50元的价格售出b份（b<a）,那么她此项卖报的收入是 （ ）元。 0.50b-0.35 a （2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这 种图书需付款（ 1.05a ）元。
（3）某建筑物的窗户，上半部分为半圆形， 下半部分为矩形（如图），已知矩形的长、 宽分别为a、b，这扇窗户 1 透光面积是（ ab a 2 ）
8
b a
思考与探究：
观察下列代数式，它们含有哪些运算？
（1）a+b （4）a2 （2）0.5b-a （3）2xy+y
（5）2a
（6）xy
只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式.
注：多项式中的每一项都包含它前面的符号。
多项式的次数： 多项式中次数最高的项的次数 ，叫做这个
多项式的次数。
x 3x 2 有三项，其中次数最高的项的次数 例如， 2 为 2 ，所以多项式 x 3x 2 为二次 三 项式。
2
看谁反应快
指出下列多项式的各项，是几次几项式：
多项式 4m-3n-1 2+2a+2xy+2x3y x +y a2+2ab+b2
作
业
课本138页习题
5
项
4m，-3n，-1
几次几项式
一次三项式 四次四项式 五次二项式
2,2a，2xy，2x3y
x5，y
a2，2ab，b2
青岛版七年级数学上册课件6.1 单项式与多项式 (共34张PPT)
2
392.5
这个圆环的面积是 392.5 cm2 ．
练习
下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项 和次数：
1 2 m n － a b, , x 2 y 2 1, x , 32t 3 , 2 7 π 2 3 4 , 3 x －y＋3xy x 1, 2 x－y . 3
的项分别是什么？次数分别是多少？ 定义：单项式与多项式统称整式．
（1）你能举出一个多项式的例子，并说出它的 项和次数吗？
a3b5 ab, a3b5和ab是它的 项，次数为 8
（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次 项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，那 么这个多项式可以是2 x 3x 5.
6.1 单项式与多项式
单项式
学习目标：
(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念．
(2)会用单项式表示简单的数量关系．
(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的 数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.
字母表示数有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以参与运
算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，
4
2
单项式
1 2 m 4 n2 － ab 2 7
1 － 2
3
x
32t3
π 3
系数 次数
1 7
6
1 1
32 3 0
多项式 项 次数
x ＋y －1 x , y , －1
2
2 ２
2
２
3 x 2－y＋3xy 3＋x４ －1
2x＋y
2 x, y
1
3x , y, 3xy , x －1
4
新青岛版初一上册第六章集体备课
5.把多项式 按项的次数由高到低排列
课后
反思
口埠初中集体备课教案
__年级学科第册第单元第课新授教案主备人_______执教人：
教学课题
6．2同类项
教学时间
教学目标
1、说出同类项的概念；会合并一个多项式中的同类项。
2、经历从数学角度提出问题并解决问题的过程，发展应用意识和实践能力。
（2）这列单项式中的第2003个和第2008个分别是、
（3）你能写出第2n个和第（2n+1）个吗？
六、当堂达标测试（我自信，我成功﹗）
1.单项式 的系数是，次数是。
2.代数式 ， ， ，0，-3， ， ， 中
不是整式的有_____，单项式有_______，多项式有_______。
3.多项式 是_____次_____项式，最高次项是_______，四次项是_______，常数项是________。
(二)合作探究
例2.（1）求 与 的和
（2）求 减 所得的差
尝试反馈，巩固练习A
1．单项式： 的和为____________．
2．计算：
3．一个多项式加上 得 ，求这个多项式．
4.化简：
典例3当a=-2时，求代数式 的值
小结反思：整式的加减求值，就是有括号去括号，有同类项合并同类项，将整式化简，再将字母的值代入，计算结果。
(3)a+(5a-3b)-(a-2b) ; (4)3(2xy-y)-2xy
四、当堂检测（我自信，我成功﹗）
1、去括号法则：
2、去括号在合并同类项
（1）a-（b-c）（2）
（3）(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z
七年级上册 单项式与多项式 课件
4、指出下面多项式的项数和次数，并分别写出它的各项。 （1） a2-2ab+b2 二次三项式 （2）x2-5x2y2+3xy-1 四次四项式
1、判断题
（1）单项式x的系数是0，次数是0。（
（2）-a的系数是-1，次数是1。（ （3）24x4的系数是2，次数是8。（ ） ）
）
（4）-3∏xy2的系数是-3，次数是4。（
7 x m y 2 m1 3
3、若
是五次三项式，则m=________。
二、选择题 4、下列说法中正确的是（ ） A、代数式一定是单项式 B、单项式一定是代数式 C、单项式x的次数是0 D、单项式－π2x2y2的次数是6。 5、多项式－23m2－n2是（ ） A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式 6、下列说法正确的是（ ） A、3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5 B、3x－3y与2 x2―2xy－5都是多项式 C、多项式－2x2+4xy的次数是3 D、一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 7、在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是( ) A、x3 B、x3，xy2 C、x3，－xy2 D、25
4、指出下面多项式的项数和次数，并分别写出它的各项。 （1） a2-2ab+b2 （2）x2-5x2y2+3xy-1
2：下面的判断是否正确？为什么？ （1）-5ab2的系数是5（ ╳ ）。 （2）-a2b与a3没有系数（ ╳ ）。 （3）-xy2z3的次数是0+2+3=5（ ╳ ）。 （4）-2b2的系数是-2（ √ ）。 （5）abc的次数是3（ √ ）。 3、下列代数式那些是单项式？它们的系数和次数分别是什么？ ① -xy ② 3(a+1)
青岛版数学七年级上册6.1《单项式与多项式》教学设计
青岛版数学七年级上册6.1《单项式与多项式》教学设计一. 教材分析《单项式与多项式》是青岛版数学七年级上册第六章第一节的内容。
本节主要介绍单项式和多项式的概念、性质和运算。
教材通过丰富的实例和生动的语言，让学生理解和掌握单项式和多项式的定义，会进行单项式和多项式的运算。
本节内容是后续学习代数式、方程和函数的基础，对于学生形成完整的数学知识体系具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、方程等基础知识，对于代数概念有一定的了解。
但是，单项式和多项式的概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体的实例和生动的语言，让学生理解和掌握单项式和多项式的概念。
三. 教学目标1.理解单项式和多项式的概念，掌握单项式和多项式的性质。
2.学会单项式和多项式的运算，能正确进行相关计算。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：单项式和多项式的概念、性质和运算。
2.难点：单项式和多项式的运算规则及应用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握单项式和多项式的概念。
2.采用问题驱动法，引导学生主动探究单项式和多项式的性质和运算规则。
3.采用合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，提高学生的参与度和动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学实例，如单项式和多项式的图片、实际问题等。
2.准备教学课件，用于辅助讲解和展示。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如单项式和多项式的图片，引导学生思考单项式和多项式的概念。
同时，引导学生回顾已学的有理数、方程等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解单项式和多项式的定义，通过具体的例子让学生理解和掌握。
同时，介绍单项式和多项式的性质，如系数、次数等。
3.操练（10分钟）让学生进行单项式和多项式的运算练习，如加减乘除等。
6.1单项式与多项式(2)
1.单项式与多项式的区别、联系；
2.代数式、整式、单项式与多项式的关系；
活动五：收获总结（2分钟）
本节课对重难点的处理，一是整式、单项式、多想是的区别与联系，二是能指出单项式的系数与次数、多项式的项、次数。通过探索，要明白解决问题的方法，并将方法应用于实际问题之中。
教师针对学生展示的问题迅速进行浏览，及时指导学生培训。
单项式的系数、次数和多项式的项、次数
教学
方法
合作交流自主探究
教学思考
学习过程
【创设情境启迪思维】
出示图片，让学生思考，列出代数式引入新课。
【学生学习活动设计】
活动一：自主探究（10分钟）
自主梳理本节课内容和自己的疑惑，重点针对导学案上的错题，重新审题，能改正的总结好自己的错因，找不出错因或依然没有思路的做好标记以备合作探究时重点探究。
结合具体的实例让学生说出注意的问题，增强学生的观察，概括。归纳的能力。
板书设计
6.1单项式与多项式
1、单项式
2、多项式
教
学
感
悟
教学活动中我主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生，既注重学生基础知识的掌握，又重视学生学习习惯、自主探究、合作学习能力的培养，同时每一个问题都向学生渗透“数据分析”的数学观念。
单项式的次数：所有字母的指数的和.
概念深化，问题引领：
1.结合所列出的代数式，观察它们分别含有哪些运算？
2.对整式、单项式的理解.
点拨：
1.单项式系数包括它前面的符号；
2.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略；
3.单独的一个非零数，次数是0；
4.单项式的系数是带分数时，要化成假分数。
青岛版七年级上册数学单项式与多项式课件
4n
ab2
ab c2
3
像这样，只含有加 减、 乘 乘方 运算
的代数式叫做整式、
、=1v
v2，y ，b2
2
除式中含有字母的
2v 2x ac 代数式不是整式
0.50b 0.35a r2 a 2
1.05a
4n 3
ab 1 a 2 8
ab2
6x3
ab c2
1.05a
4n 3
ab2
6x3
（1）每包书有12册，n包书有 12n 册。1 （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是 2
ah
。
（3）一个正方体的棱长为a，它的体积是 a3 。
3、多项式-5x3+6x-1中，常数项为 -1 ， 次数为 3 ，这个多项式是一个 三 次 三 项式。
我来考考你： 小组内出举出一个单项式或多项式的例子，并结合
6.1 单项式与多项式
思考下列问题，并与同学交流。
（1）卖报的张阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份 《晚报》，以每份0.50元的价格售出b份（b＜a），那么
她此项卖报的收入是 (0.50b-0.35a）元。
（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5％， 邮购这种图书一册共需付款 1.05a 元。
3
）
多项式中的每个单项式都叫做 这个多项式的项。
ab2 （ ） 注意：
6x3
多项式中的每一项都包括它前 面的符号
0.50b 0.35a 0.50b ＋ 0.35a
xy 2x2
x2 3x 2
不含字母的项 叫做常数项
x 2 3x
多项式的次数：
多项式中次数最高项的次数，叫做 这个多项式的次数
次数是2
《6.1单项式与多项式》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级上册
《单项式与多项式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过单项式与多项式的概念和性质的学习，使学生能够理解并掌握单项式和多项式的概念，并能正确运用相关知识点解决实际问题。
通过作业的练习，巩固学生对单项式和多项式的基本认识，提高其运算能力和逻辑思维能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 掌握单项式的概念及性质。
学生需明确单项式的定义，理解其结构特征和分类标准，掌握各项系数的运算法则，能够进行同类项的合并和运算。
2. 掌握多项式的概念及性质。
学生应明确多项式的定义和构成要素，能够正确区分多项式和单项式，并能够运用加、减、乘等基本运算法则对多项式进行操作。
3. 掌握同类项的识别与合并。
学生需学会如何识别同类项，并能准确地进行合并操作，以提高运算效率和准确性。
4. 实践应用。
设计一系列实际问题，要求学生运用所学知识解决实际问题，如利用单项式和多项式解决代数方程等。
三、作业要求针对以上作业内容，特提出以下作业要求：三、作业要求1. 精准掌握：学生应准确掌握单项式与多项式的定义、性质和基本运算法则，对于相关概念和知识点要做到理解透彻、记忆牢固。
2. 独立完成：作业需学生独立完成，严禁抄袭他人作业或互相代做。
如遇不懂之处，可自行查阅资料或请教老师、同学。
3. 注重实践：作业设计应注重实践应用，让学生在解决实际问题的过程中巩固所学知识，提高其运算能力和逻辑思维能力。
4. 规范书写：作业书写应规范、整洁，计算过程要详细，结果要准确无误。
5. 按时提交：学生需按照规定时间提交作业，不得拖延。
如有特殊情况需延期提交，需提前向老师说明情况并获得批准。
四、作业评价本作业的评价将根据学生的完成情况、准确度、书写规范等方面进行综合评价。
五、作业反馈老师将对学生的作业进行批改，对错误之处进行指正，并针对学生的薄弱环节进行辅导和补充练习。
同时，将学生的优秀作业进行展示，以鼓励和激励学生。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在第二课时所学的单项式与多项式知识，通过练习加深对概念的理解，并能够熟练运用这些知识解决实际问题。
单项式和多项式题目
6.1单项式与多项式同步练习青岛版（2012）数学七年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列代数式中是二次三项式的是（）A ．232x x x +-B ．222x xy y ++C ．()22m mn -D ．3221a a +-2．多项式43235x x x -+-的次数和常数项分别是A ．4和5B ．1和5C ．1和5-D ．4和5-3．单项式的系数和次数分别是（）A ．B ．-C ．D ．4．单项式25ab -的系数与次数分别是（）A ．5，1B ．5-，2C ．5，3D ．5-，35．把有理数a 代入410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入得到2a ，称为第二次操作，…，若20a =，经过第2023次操作后得到的是（）A ．14-B ．10-C ．4-D ．86．按一定规律排列的单项式：﹣2a 3，7a 6，﹣12a 9，17a 12，﹣22a 15，…．其中第n 个单项式是（）A ．（﹣1）n （5n +3）a 3n B ．（﹣1）n （5n ﹣3）a 3n C ．（﹣1）n ﹣1（5n ﹣3）a 3n D ．（﹣1）n ﹣1（5n +3）a 3n 7．下面的说法错误的是（）A ．2-是单项式B ．整数和分数统称为有理数C ．35ab π的系数是35πD ．数轴上的点只能表示整数8．单项式2r h π的次数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律组成的，其中第①个图形中有1个黑色三角形，第②个图形中有4个黑色三角形，第③个图形中有8个黑色三角形，第④个图形中有13个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图形中黑色三角形二、填空题14．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段线段总共有322⨯＝3条，如果线段AB上有4段AB上有5个点时，线段总数共有542⨯＝10（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有（2）某学校七年级共有10个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场）么该校七年级的辩论赛的场数是．18．一个关于x的二次三项式，一次项的系数为这个二次三项式为．19．观察下面图形，按照这样的规律排列下去，第（用含有n的代数式表示）．20．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“三、解答题21．实际问题：有n支队伍，每支队伍都有足够多的水平完全相同的队员，要从这n支队伍中抽调部分队员安排到一张有四个位置的方桌进行竞技比赛，四个位置可以出现来参考答案：。
青岛版(五四制)七年级上册数学课件：6.1单项式与多项式(1)
2
2
（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？
有常数项，常数项为 2 3
总结：在本节课中你学到什么？
灿若寒星
作业：课本P128A组第4题zx``xk
灿若寒星
自学导航
阅读课本P126—127，回答下列问题：
灿若寒星
1.05a ab 1 a2
8
(0.50b-0.35a)
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
演示：
多项式有2a两项a为3b，项的次数2分a别，为a，3b
所以，多项式是2。a a3b 四次二项式
牛刀小试
1. 说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？
a 2bc
灿若寒星
能力提升：
已知多项式， 1回x3 y答 3下x2列 2问xy题 2：
2
3
（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；
这个多项式有4项，分别是 1 x3 y,3x2 ,2xy2 , 2
2
3
（2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数是4，系数是 1
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第6章整式的加减 6.1单项式与多项式
灿若寒星
灿若寒星
学习目标：
1. 了解整式的有关概念，会识别单项式、多 项式和整式。
2. 2.能说出一个单项式的系数和次数，多项式 的项的系数和次数，以及多项式的项数和 次数
3. 3.在参与对单项式、多项式识别的过程中， 培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。
2. （13）x（22）y（13）
3. （47）（35x）y（2 6）
2a2 3a 5
七年级数学上册 6.1 单项式与多项式教案 (新版)青岛版
单项式与多项式教学目标：1.理解整式、单项式、多项式的概念。
2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数3.在单项式、多项式概念的形成和应用过程中，培养学生的符号意识、以及观察、归纳、概括和语言表达能力。
重点：单项式的次数和系数，多项式的项数和次数难点：单项式、多项式概念的理解以及怎样找单项式的系数和次数教学过程一、课前预习（教师寄语：学会学习，从认真预习开始！）回顾旧知：什么是代数式？你能写出几个例子吗？（第五章内容）预习任务见学案二、课内探究复习引入：用代数式填空：（1）边长为x 的正方形的周长（2）边长为a 的正方体的表面积（3）底面积为s ，高为h 的圆锥的体积（4）拉萨市最近平均每天都是零下5℃，连续a 天的温度和２.观察上面所列的代数式包括那些运算？有何特征？（同学之间交流讨论）学生展示：含有那些运算？引入新课，展示目标探究点一1、单项式概念由 或 的积组成的代数式叫做单项式练习1 下列式子哪些是单项式？ x+y x 1 pr 2 -3xyz ﹣32xy 3 27ab a b272、解剖单项式，例题讲解练习2 完成下列表格屏幕展示注意问题：老师再次强调易错点对单项式作出小结，给出时间掌握后做智力小冲关智力小冲关探究点二多项式：几个的和叫多项式屏幕展示：由有理数式子的两种读法引入多项式，具体讲解多项式的有关知识，边讲解边举例练习：请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、次数、多项式是几次几项式3x-7 x2 - 3x+4 b-5 + ab3-a2归纳总结：单项式和多项式统称为练一练观察下表在空格内填上“√”畅谈收获本节课的目标你达到了吗？预习中的疑惑解决了吗？系数：冲关检测第一关判断：1. 多项式6x3-4x2y+3xy2-y3的项是6x3，4x2y，3xy2，y3。
( )2. πr²的系数是1，次数是3。
（）第二关多项式2－－4π，它是次项式，最高次项的系数是，常数项是．第三关1.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, 一次项是_____, 二次项的系数是_。
青岛初中数学七上《6.1单项式与多项式》PPT课件 (3)
3x3, 1 ah,32 xy3z 3
的次数分别为：3次、2次、5次.
指出下列各单项式的系数和次数：
单项式
系数
次数
2x3
2
3
-5mn
-5
2
- 1 a2bc 3
-1 3
4
＿3
2π
ab
＿3 π
2
2
a
1
1
-5
-5
0
多项式：几个单项式的和叫做多项式.
22xx44 -- 55xx22 33xx --11,, πrrr222--aa222,,
22 33
mm22nn
--
mmnn 22
都是多项式.
项：多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项.
常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项.
多项式2x4 - 5x2 3x -1有四项，分别为： 2x4、-5x2、3x、-1
其中－1是常数项.
多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.
2x4 - 5x2 3x -1中最高项的次数是4，所以 它是一个四次四项式。
第6章 整式的加减
6.1 单项式与多项式
1.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量 关系，理解字母表示数的意义.
2.理解单项式、单项式的系数、次数的概念， 能用单项式表示具体问题中的数量关系，以 及确定一个单项式的系数和次数.
3.理解多项式的有关概念，区别单项式和多项 式的异同点，知道多项式的项、项数、常数 项、次数.
√
×
√
√
√
×
√
×
×
单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.
3x2, 1 ah, ab2c 的系数分别为：3, 1 ,1 .
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C. - 3x2 y + 4x - 1是 二 次 三 项 式
D.单 项 式- 32ab的 次 数 是2,系 数 为- 9
2
2
冲关检测 第三关
1. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是__-5__, 一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是___1__.
致我亲爱的同学们
不去耕耘，不去播种 再肥的沃土也长不出庄稼 不去奋斗，不去创造 再美的青春也结不出硕果
老师
愿你们努力进取，永不言败
5 6
-1
9
次数 3
3
21
4
6
式子-8+3+7-2的两种读法：
（1）负8加3加7减2； （2）负8，正3，正7，负2的和 想一想：你能模仿上述读法中的第二种读 法，读一读下列的代数式吗？ （1）4x-5 （2）6x2-2x+7 （1） 4x-5是 4x，-5 的和； （2） 6x2-2x+7是6x2，-2x，7的和 观察： 4x，-5 ，6x2，-2x，7，它们是我们 学过的什么？
常数项 多项式中不含字母的项
指出上面的三个式子分别是几次几项式?
练一练
请分别写出下列多项式的项、项数、 常数项、次数、多项式是几次几项式。
（1） 3x-7 （2）x2 - 3x+4 （3）b-5 + ab3-a2
一次二项式 二次三项式
四次四项式
总结：
• 单项式和多项式统称为整式 （从运算上来看怎么定义整式？）
7 ab
7b
3√
2√
2a
注意：
（1）单项式中不能含有加减运算
（2）单项式的分母中不能含有字母
我思,我进步
解剖单项式
－3x2y3 指数和称次数
系数
• 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系
如数-。3x的系数是__-_3__，-ab的系数是_-_1___ 如 3a2b的系数是__32___，-2²xy的系数是-4 。
只含有加、减、乘、乘方运算 的代数式叫做整式
从运算上理解整式、单项式、 多项式的关系
观察下表在空格内填上“√”
代数式
5x 2x+y
1 x+ y
m - 2ab
3xy-x+2y-2
单项式 多项式 整式
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
整 单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。 式
多项式项：（式其中中的不每含个字单母的项项式叫叫做多常项数式项的） 项 次数：多项式中次数最高项的次数。
让我们一起 走进美丽的数学世界
青岛版七年级上册
6.1 单项式与多项式
.什么是代数式？请同学们举几 个例子
一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、 开方把数或者表示数的字母连接起来，所得 到的式子叫代数式
学习目标
1.理解整式、单项式、多项式的概念。 2. 能说出一个单项式的系数和次数，多
项式的项的系数和次数，以及多项式 的项数和次数
• 由数或字母的积组成的代数式叫做单 项式
• 单项式中的数字因数叫做这个单项式 的系数。
• 一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数。
练一练
智力小过关
单项 式
1 3
pr
2h
- 2.035a2b
- xy
-
5 6
x
- 13a2bc
32 x2 y2z2
系数
1 3
p
- 2.035
-1
-
• 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。
如-3x的次数是__1___，ab的次数是_2____
学以致用
例1，写出下面这个数的系数和次数：
- 5 x2 y1z4
4
2+1+4 ＝ 7
系数
次数
练习2
单项式
系数
次数
- 2x2
-2
2
a3b
1
4
3xy 4
3 4
2
-a
-1
1
1px2 y4
6
整式
单项式（系数和次数） 多项式（项和次数）
单项式 多项式
整 式
代 数 式
冲关你最棒！ 第一关
判断：
1. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3，4x2y，3xy2，
y3。
(× )
2.πr² 的系数是1，次数是3。 （ × ）
冲关检测 第二关
下列说法中, 正确的是( )
A.单 项 式- 2x2 y 的 系 数 是- 2,次 数 是3 3
与 的 乘积
归纳：都是数或字母的乘积的代数式
单项式
单项式的定义
• 由数或字母的积组成的代数式叫做单 项式
• 如：6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr 特别地，单独的一个数或一个字母也 是单项式
如：3，a，-3
练习1 下列式子哪些是单项式？
x+ y
1 x
p√r 2
- 3 xyz √
- 2 xy 3
千万不要忘
t-5
看作 t 与 – 5 的和 了符号哟一！次二项式
3x+5y+2z 看作 3x、5y 与 2z 的和 一次三项式
x2+2x+12 看作 x2、2x 与 12 的和 二次三项式
多项式: 几个单项式的和
多项式的项 每一个单项式叫做这个多项式的项
多项式的次数 多项式里次数最高项的次数就是 这个多项式的次数。次数是几次 就叫几次项
你能根据题意列出相应的代数式吗？试试看吧
用数学式子表示 1、边长为x的正方形的 周长
观察这些式子有哪
些运算关系
4x
与 的 乘积
2、边长为a的正方体 的表面积
3、底面积 的 乘积 与 、 的乘积
4、拉萨市最近平均每 天都是零下5℃，连续a －5 a 天的温度和
1 6
p
6
注意
（1）单独的一个非零数字，它的次数是零次。圆周 率p是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省 略不写。如a²，–abc；
（4）单项式的系数是带分数时，常写成假
分数，如 1 1 x2 y 写成 5 x2 y 。
4
4
小结