期中复习题(指数函数、对数函数和幂函数)

期中复习题（指数函数、对数函数和幂函数）

一．选择题:

1．函数在(0, +∞)上是减函数，则a的取值范围是（D ）

（A）|a|>1 （B）|a|<2 （C）a> （D）1<|a|<

2．若a=, b=, c=，则a、b、c的大小关系是（C ）

（A）a

3．设f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=x2＋lg(x＋1),则当x<0时,f(x)的解析式是（A ）（A）－x2－lg(1－x) （B）x2＋lg(1－x)

（C）x2－lg(1－x) （D）－x2＋lg(1－x)

4．函数y=的定义域是（C ）（A）(－∞，1] （B）(－∞，2]

（C）[1，2) （D）[2,+∞)

5．若log 34·log8·=log16，则m为（B ）

（A）9/2 （B）9 （C）18 （D）27

6．若a=, b=, c=，则这三个数的大小关系是（A ）

（A）a

7．指数方程－9·＋4=0的解集是（D ）（A）{2} （B）{－1} （C）{1/2} （D）{－1, 2}

8．方程=x－2 (0

9．的值是（B ）

（A）1 （B）2/3 （C）3/2 （D）2

10．函数y=的单调递增区间是（B ）

(A)(－∞,+∞) (B)(－∞, 0) (C)(0, +∞) (D)不存在

11．若<1，则a的取值范围是（D ）（A）01 （C）2/51

12．若m=，则( B )

(A) 1

二．填空题:

13．若f(x)=ax＋k的图象过点(1,3)，其反函数的图象过点(2,0)，则f (x) 2x+1

14．方程lg(3－x)－lg(3＋x)＝lg(1―x)―lg(2x＋1)的解集是｛0｝

15．若，则m∈(－∞，0)((1，+∞)

16．已知函数y=f(x), x∈(, 3]，则函数f()的定义域是

17. 4

18．（1 ，+∞）

三．解答题:

19. 解下列方程：;

答案：(1)x=1或x=2 (2)x=10或x=1000

20. 已知函数f(x)=lg(2x2－5x－3)，试求函数y=f(x)的：

(1)定义域；(2)单调区间。

答案：(1) {x︱x<－1/2或x>3 }；

(2)x∈(3,+∞)时，f(x)为增函数；x∈(―∞,―1/2)时, f(x)为减函数

21．函数y1=, y2=(a>0, a≠1)，若y1>y2，求x的取值范围。

答案：当0

当a > 1时, x的取值范围{x︱x<2或x>3}

22．当m取何值时，不等式(m＋1)x2－2(m－1)x＋3(m－1)≥0对于任何x∈R都成立。

答案：{m| m≥1}

23．判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)=(2－x)；(2)f(x)=(a＞0,a≠1)；

(3) (4)f(x)=lg(x+)；

答案：(1)非奇非偶函数；(2)偶函数；(3)奇函数；(4) 奇函数