5二元一次方程(有答案)

二元一次方程(组)

基础篇

1、解下列方程组

(1)

7

231

x y

x y

⎧+=

⎪

⎨

-=-

⎪⎩

(2)

199519975989

199719955987

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

(3)

323

2311

12

x y z

x y z

x y z

-+=

⎧

⎪

+-=

⎨

⎪++=

⎩

(4)234

27

x y y z z x

x y z

+++

⎧

==

⎪

⎨

⎪++=

⎩

(5)

(6)

361463102

463361102

x y

x y

+=-

⎧

⎨

+=

⎩

2.如果21x y =⎧⎨=⎩是方程组75ax by bx cy +=⎧⎨+=⎩

的解,则a c 与的关系是( )

A.49a c +=

B. 29a c +=

C. 49a c -=

D. 29a c -= 3、关于x, y 的方程mx-2y= 3x + 5是二元一次方程时，m 的取值为---------------；

A.任意有理数

B.m ≠0

C.m 为正数

D.m ≠3 4、与方程3x - y=2组成方程组有无数个解的方程是----------------；

A.6x+y = 4

B.x+y=3

C.6x - 2y = 4

D.7x - 2y=5 5、小明在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨

⎧=⊗-=⊗+133,y x y x 时得到了正确结果 ⎩

⎨⎧=⊕=.1,

y x 后来发现

“⊗”“ ⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗、⊕ 处的值分别是-------------；

A ．⊗ = 1，⊕ = 1

B ．⊗ = 2，⊕ = 1

C ．⊗ = 1，⊕ = 2

D ．⊗ = 2，⊕ = 2

6.设“●，■，▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）

（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2

7. 某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C 是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %．

A.40%

B.30%

C.25%

D.20%

8、 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（

）

A ．4种

B ．3种

C ．2种

D ．1种

9、如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的３个数、每列的３个数、斜对角的３个数之和均相等．

则x=-----------，y =------------；

10、星期天，小明和七名同学去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．

如每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，则可乐和奶茶各买----------------杯；

11、 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是 元（结果用含m 的代数式表示）．

12、阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.

13、

14、（1）已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31

x y =-⎧⎨=-⎩;乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为5

4

x y =⎧⎨=⎩,若按正确的a b 、计算,求原方程组的解.

(2)解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，一学生把c 看错而得⎩⎨⎧=-=22y x ，而正确的解是⎩⎨⎧-==2

3

y x 求a 、b 、c 的值

15、（1）.已知y=3xy+x ，求代数式y

xy x y

xy x ---+2232的值

a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩①

②

（2） 若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式222

222

522310x y z x y z +---的值

16、已知关于x y 、的方程组210

320mx y x y +=⎧⎨-=⎩

有整数解,即x y 、都是整数,m 是正整数,求m 的值.

17、已知关于x y 、的方程组26

47

x ay x y -=⎧⎨+=⎩有整数解,即x y 、都是整数,a 是正整数, 求a 的值.

18、张先生是集邮爱好者，他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票，发现两种较为喜欢的纪念邮票，面值分别为10元和6元。

（1）经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10远的邮票，钱数正好不多不少。若全部钱数用来购买面值为6元的邮票可以多买6张，但余下4元，你知道张先生带了多少钱？ （2）若张先生所带的钱全部购进这两种邮票，有多少种购买方案？

（3）经估测，这两种邮票都会升值，其中面值为10元的可以上涨100％，面值为6元的邮票会上涨150％，张先生决定把集邮当成一种投资，准备2000元全部投入，请设计最大盈利购邮方案，并作说明。