集合的定义及表示

解： { x∈R x-7＜3 }
竖线前面的这部分,
或 {x∈R x＜10}
可以称为代表元素
例2 判断下列各组集合是不是相同.
• {x∈R|x-7＜3}与{x∈N|x＜10}； • {x∈N|x-7＜3}与{x∈N*|x＜10}.
注意：在用描述法表示集合或理解描述法所表示的 集合时，一定要注意代表元素的特征.
• {-3，3}；
• {2，3，5，7}；
• {(1,4)}.
一 学习目标 二 知识铺垫 三 知识引入 四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
五 知识强化
练习2 试选择适当的方法表示下列集合：
{y=x
•
二元二次方程组
的解集； y=x2
{(0,0),(1,1)}
• 二次函数y=x2-4的因变量组成的集合； {y|y≥-4} • 反比例函数y= —1x 的自变量组成的集合；{x|x≠0}
象这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号
“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.
六 知识总结
既然是“一一列举”那么能不能用列举法表示元素无 限多的集合，即无限集呢？
练习一下
一 学习目标 二 知识铺垫 三 知识引入 四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
三 知识引入
我们不能用列举法来表示不等式x-7＜3的解集，因 为这个集合的元素是列举不完的.但是我们可以用这 个集合中元素所具有的共同特征来描述.
1. 不等式3 x≥4-x的解集.
{x|x≥1}
一 学习目标 二 知识铺垫 三 知识引入 四 知识创新 五 知识强化
六 知识总结
本节我们进一步学习了集合的表示方法——列举法 和描述法，在解决实际问题时我们应学会选择合适 的方法来恰当的表示集合；在利用描述法表示集合 时要特别注意竖线前面的 代表元素的选择，在分析 集合问题时也要注意实际问题中代表元素的特殊形 式，从而提高我们解决实际问题的能力.
六 知识总结
作业:课本第13页1,2题.
练习一下
一 学习目标 二 知识铺垫 三 知识引入 四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
五 知识强化
练习1 用列举法表示下列给定的集合： • 大于1且小于6的整数； • 方程x2-9=0的实数根； • 小于8的所有质数； 1. 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点.
答案： • {2Baidu Nhomakorabea3，4，5}；
根据集合元素的特点，可以判断出以上四例都可 以组成集合，我们除了用自然语言表示集合外还 可以用数学语言来表示集合.
一 学习目标 二 知识铺垫 三 知识引入 四 知识创新 五 知识强化
三 知识引入
我们可以把“地球上的四大洋”组成的集合表示为“ {太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}，把“方程(x1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合表示为{1，-2}； 把“小于10的正偶数”组成的集合表示为{2，4，6， 8}.
1.1.1 集合的含义与表示
一 学习目标 二 知识铺垫 三 知识引入 四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
1.1.1 集合的含义与表示
一 学习目标 二 知识铺垫 三 知识引入 四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
一 学习目标
• 初步掌握用列举法和描述法表示集合的基本方 式和一般规则.
• 能够根据实际问题选择合适的方法来表示集合. • 能够在理解问题数学本质的基础上把数学语言
准确的转化成自然语言. • 体会数学语言严谨性和逻辑性,要逐渐养成严密
的思维习惯.
一 学习目标 二 知识铺垫 三 知识引入 四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
二 知识铺垫
简要回顾一下上节课所学内容：集合、元素与集合 的关系.
练习 判断一下元素的全体能否组成集合？ • 地球上的四大洋； • 方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根； • 小于10的正偶数； 1. 不等式x-7＜3的所有的解.
用集合所含元素的共同特征表示集合 的方法称为
描述法.
具体方法是：1在花括号内先写上表示这个集合元素 的一般符号及取值（或变化）范围，2再画一条竖线， 3在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.
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四 知识创新
例1 用描述法表示不等式x-7＜3的解集.