实验二 典型环节及其阶跃响应
实验二 二阶系统阶跃响应
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1．研究二阶系统的特征参数如阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响；定量分析ζ和ωn 与最大超调量Mp、调节时间tS之间的关系。
2．进一步学习实验系统的使用方法。
3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验仪器1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2．PC计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2.时域性能指标的测量方法：超调量%σ：1)启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。
2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3)连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
4)在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应] 。
5)鼠标双击实验课题弹出实验课题参数窗口。
在参数设置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。
6)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，带入下式算出超调量：YMAX - Y∞%σ=——————×100%Y∞tP与t s:利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到tP与t s。
四、实验内容典型二阶系统的闭环传递函数为ω2nϕ（S）= （1）s2＋2ζωn s＋ω2n其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。
图2-1为典型二阶系统的模拟电路，要求测量其阶跃响应：图2-1 二阶系统模拟电路图电路的结构图如图2-2：图2-2 二阶系统结构图系统闭环传递函数为（2）式中 T=RC，K=R2/R1。
自动控制原理实验-典型环节及其阶跃响应
大学学生实验报告开课学院及实验室：实验中心 2013 年 11 月4日学 院机电年级、专业、班学号 实验课程名称成绩 实验项目名称 典型环节及其阶跃响应指导 教师一、实验目的二、实验原理(实验相关基础知识、理论)三、实验过程原始记录(程序界面、代码、设计调试过程描述等) 四、实验结果及总结一、实验目的1．学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2．学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
二、实验原理及电路图(一) 用实验箱构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
1．比例环节的模拟电路及其传递函数如图2-1。
图2－1G(S)= －R 2/R 12．惯性环节的模拟电路及其传递函数如图2-2。
图2－2G(S)=－K/(TS+1) K=R 2/R 1, T=R 2C3．积分环节的模拟电路及其传递函数如图2-3。
图2－3G(S)=－1/TS T=RC4．微分环节的模拟电路及其传递函数如图2-4。
图2－4G(S)=－RCS5．比例+微分环节的模拟电路及其传递函数如图2-5。
图2－5G(S)=－K(TS+1) K=R 2/R 1,T=R 2C6．比例+积分环节的模拟电路及其传递函数如图2-6。
图2－6G(S)=K(1+1/TS) K=R 2/R 1, T=R 2C实验截图1.比例环节2.惯性环节3.积分环节4.微分环节5.比例+微分环节6.比例＋积分环节四、实验结果及总结1.各环节的响应曲线如上所示。
实验体会：通过这次实验，我们学会了如何构成典型环节的模拟电路及用计算机测量各典型环。
典型环节及其阶跃响应
图1-1 运放的反馈连接 典型环节及其阶跃响应
比例环节：
参数设置：Z1=100K Ω Z2=100K Ω 单位阶跃响应波形如下：
波形分析如下： 惯性环节：
图 1-2 惯性环节模拟电路
参数设置：R1=100K Ω R2=100K C1=1f 单位阶跃响应波形如下：
分析波形如下：
积分环节
参数设置：R1=100K C1=1f
单位阶跃响应波形如下：
波形分析如下：
微分环节
微分环节模拟电路参数设置：C1=1f C2=0.01f R2=100K
单位阶跃响应波形如下：
波形分析如下：
比例微分环节
比例微分模拟电路
参数设置：R1=100K R2=100K C1=1f C2=0.01f 单位阶跃波形如下
波形分析如下：
比例积分环节
比例积分环节模拟电路
参数设置：R1=100K R2=200K C1=1f
单位阶跃波形如下
波形分析如下：
比例积分微分环节
比例积分微分模拟电路
参数设置1：R1=100K R2=200K C1=1f C2=0.1f 单位阶跃波形如下
单位阶跃波形如下
波形分析如下：。
自动控制原理实验典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃
实验一、典型环节及其阶跃响应实验目的1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
实验内容构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。
G(S)=-R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。
G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。
G(S)=1/TS T=RC微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。
G(S)=-RCS比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。
G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。
G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C软件使用1、打开实验课题菜单，选中实验课题。
2、在课题参数窗口中，填写相应AD，DA或其它参数。
3、选确认键执行实验操作，选取消键重新设置参数。
实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接，检查无误后接通电源。
2、启动应用程序，设置T和N。
参考值：T=0.05秒,N=200。
3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。
实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。
2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响，定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。
2、进一步学习实验仪器的使用方法。
3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验原理及电路典型二阶系统的闭环传递函数为其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。
自动控制原理实验：典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃响应,统频率特性测量
自动控制原理实验：典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃响应,统频率特性测量实验一、典型环节及其阶跃响应实验目的1、学习构成典型环节的模拟电路,了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法,并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
实验内容构成下述典型环节的模拟电路,并测量其阶跃响应。
比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。
G(S)=-R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。
G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C 积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。
G(S)=1/TS T=RC 微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。
G(S)=-RCS 比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。
G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C 比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。
G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C软件使用1、打开实验课题菜单,选中实验课题。
2、在课题参数窗口中,填写相应AD,DA或其它参数。
3、选确认键执行实验操作,选取消键重新设置参数。
实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接,检查无误后接通电源。
2、启动应用程序,设置T和N。
参考值,T=0.05秒,N=200。
3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。
实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图,用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。
2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数,并与由电路计算的结果相比较。
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数,阻尼比ζ 和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响,定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。
2、进一步学习实验仪器的使用方法。
3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
《自动控制》一二阶典型环节阶跃响应实验分析报告
自动控制原理实验分析报告姓名：学号：班级：一、典型一阶系统的模拟实验：1.比例环节（P) 阶跃相应曲线。
传递函数：G(S)=-R2/R1=K说明：K为比例系数（1）R1=100KΩ，R2=100KΩ；特征参数实际值：K=-1.（2）（2）R1=100KΩ，R2=200KΩ；即K=-2.〖分析〗：经软件仿真，比例环节中的输出为常数比例增益K；比例环节的特性参数也为K，表征比例环节的输出量能够无失真、无滞后地按比例复现输入量。
2、惯性环节（T) 阶跃相应曲线及其分析。
传递函数：G(S)=-K/(TS+l) K=R2/R1 , T=R2C说明：特征参数为比例增益K和惯性时间常数T。
（1）、R2=R1=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。
（2）、R2=R1=100KΩ , C=0.1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.01。
〖分析〗：惯性环节的阶跃相应是非周期的指数函数，当t=T时，输出量为0.632K，当t=3～4T时，输出量才接近稳态值。
比例增益K表征环节输出的放大能力，惯性时间常数T表征环节惯性的大小，T越大表示惯性越大，延迟的时间越长，反之亦然。
传递函数：G(S)= -l/TS ，T=RC说明：特征参数为积分时间常数T。
（1）、R=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：T=0.1。
（2）R=100KΩ , C=0.1µF；特征参数实际值：T=0.01。
〖分析〗：只要有一个恒定输入量作用于积分环节，其输出量就与时间成正比地无限增加，当t=T时，输出量等于输入信号的幅值大小。
积分时间常数T表征环节积累速率的快慢，T越大表示积分能力越强，反之亦然。
4、比例积分环节（PI) 阶跃相应曲线及其分析。
传递函数：G(S)=K( l+l/TS) K=-R2/R1, T=R2C说明：特征参数为比例增益K和积分时间常数T。
（1）、R2=R1=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1。
自动控制原理实验-典型环节及其阶跃响应
6.比例＋积分环节
四、实验结果及总结 1.各环节的响应曲线如上所示。
实验体会：通过这次实验，我们学会了如何构成典型环节的模拟电路及用计算机测量各典型环 节的阶跃响应曲线。在本次实验中出现了波形失真的情况，一开始找不到解决的办法，后
来我们不断的调节参数，才得到正确的波形，也明白了，只有理解并掌握了原理才能做出 正确的实验结果。
比例环节 3．连接被测量典型环节的模拟电路（图2-1）。电路的输入 U1接 A/D、D/A 卡的 DA1 输出，电路的输出 U2接 A/D、D/A 卡的 DA1输入。检查无误后接通电源。 4．在实验课题下拉菜单中选择实验一（典型环节及其阶跃响应）。 5．鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。在参数设置窗口中设置相应的实验参数 后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。 6．观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。 7．记录波形及数据。
比例+积分环节 16．连接被测量典型环节的模拟电路(图2-6)。电路的输入 U1接 A／D、D／A 卡的 DAI 输出，电路的输出 U2接 A／D、D／A 卡的 ADI 输入。检查无误后接通电源。 l7．实验步骤同4～7。
实验截图
1.比例环节
2.惯性环节 3.积分环节
4.微分环节 5.比例+微分环节
微分环节 12．连接被测量典型环节的模拟电路(图2-4)。电路的输入 Ul 接 A／D、D／A 卡的 DAl 输出，电路的输出 U2接 A／D、D／A 卡的 ADl 输入。检查无误后接通电源。 l3．实验步骤同4～7。
比例+微分环节 14．连接被测量典型环节的模拟电路(图2-5)。电路的输入 Ul 接 A／D、D／A 卡的 DAI 输出，电路的输出 U2接 A／D、D／A 卡的 ADI 输入。检查无误后接通电源。 15．实验步骤同4～7。
典型环节及其阶跃响应
设计型实验 典型环节及其阶跃响应一．目的要求1． 根据典型环节及其阶跃响应的基本原理，自己设计各种典型环节模拟电路，了解并掌握典型环节模拟电路的构成方法和验证典型环节及其阶跃响应，培养学生实验技能。
2． 熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。
3． 了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二．实验仪器、设备、工具及材料三．实验原理和设计合理运用运算放大器本身所具有的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等）用不同的电阻、电容组成不同的反馈网络来模拟各种典型环节。
典型环节方框图及其模拟电路如下：1． 比例（P ）环节。
其方块图1——1A 所示。
其传递函数为： （1－1）比例环节的模拟电路如图1－1B 所示，其具体传递函数为：（1－2）比较式（1－1）和（1－2）得：名 称 型 号 或 规 格 数量备注 运算放大器 TL084(LM324) 1 带插座 电阻、 100 -500 K Ω 20 电容 1 -2µF 10 电源 12VDC 1 开关 5计算机 1 含数据采集 万用表 1 实验面包板1 焊锡、松香、电烙铁1K S U S U i -=)()(0)(0S U )(S U i -K图1－1A 比例环节方块图21)()(R RS U S U i o -=01R R K =（1－3）当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，Ss U i 1)(=。
则由式（1－1）得到：SK S U 1)(0∙= 所以输出响应为：K t U =)(0 （t ≥0） （1－4）其输出波形如图1－1C 。
2． 积分（I ）环节。
其方块图如图1－2A 所示。
其传递函数为：（1－5）积分环节模拟电路如图1－2B 所示。
TSS i U S o U 1)()(-=200KR0470KR1200K A1200KU0Ui图1－1B 比例环节模拟电路图1－1C 比例环节输出波形0.20.40.60.81-1.5-1-0.500.511.5UiUo图1－2A 积分环节方块图积分环节模拟电路得传递函数为：（1－6）比较式（1－5）和（1－6）得：（1－7）当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t S U i =时，SS U i 1)(=，则由式（1－5）得到20111)(TSS TS S U -=∙-= 所以输出响应为：t Tt U 1)(0-=（1－8） 其输出波形如图1－2C 所示。
matlab施加阶跃相应,典型环节与及其阶跃响应
matlab施加阶跃相应,典型环节与及其阶跃响应《典型环节与及其阶跃响应》由会员分享，可在线阅读，更多相关《典型环节与及其阶跃响应(30页珍藏版)》请在⼈⼈⽂库⽹上搜索。
1、实验⼀:典型环节与及其阶跃响应1、实验⽬的1、掌握控制模拟实验的基本原理和⼀般⽅法。
2、掌握控制系统时域性能指标的测量⽅法。
⼆、实验仪器1、EL-AT-III 型⾃动控制系统实验箱⼀台2、计算机⼀台三、实验原理控制系统模拟实验采⽤复合⽹络法来模拟各种典型环节，即利⽤运算放⼤器不同的输⼊⽹络和反馈⽹络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输⼊信号加到模拟系统的输⼊端，并利⽤计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进⼀步分析研究参数对系统性能的影响。
四、实验内容构成下述典型⼀阶系统的模拟电。
2、路，并测量其阶跃响应1、⽐例环节的模拟电路及其传递函数G(S)= R2/R12、惯性环节的模拟电路及其传递函数G(S)= K/TS+1K=R2/R1T=R2C3、积分环节的模拟电路及传递函数G(S)=1/TS T=RC4、微分环节的模拟电路及传递函数G(S)= RCS5、⽐例+微分环节的模拟电路及传递函数G(S)= K(TS+1)K=R2/R1 T=R1C5、实验结果及分析(注：图中黄⾊为输⼊曲线、紫⾊为输出曲线)1、⽐例环节(1)模拟电路图：(2)响应曲线：2、惯性环节(1)模拟电路图：(2)响应曲线：(3)传递函数计算：实验值：X1=1029ms=1.029s=4TT=0.257s K。
3、=Y2/1000=2.017 G(S)=-2.017/(0.257S+1)理论值：G(S)=-2/(0.2S+1) 结论：实验值与理论值相近。
3、积分环节(1)模拟电路图：(2)响应曲线：(3)传递函数计算：实验值：5000/(2110/2/2)=9.1G(S)=-9.1/S=-1/0.11S理论值：G(S)=-1/0.1S结论：实验值与理论值相近。
实验2二阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验
实验2二阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验一、 实验目的1、观察并掌握典型二阶系统的单位阶跃响应特性。
了解结构参数变化对系统性能的影响。
2、学习利用课程中所用知识设计典型二阶系统。
二、 实验设备硬件设备：微机一台，示波器一台，TDN-86/88—TDN-AC/ACS 实验系统一套。
软件设备：Windows 2000操作平台，TDN-AC/ACS 系统集成操作软件。
三、 实验原理典型二阶系统① 典型二阶系统的方框图及传递函数图2-1是典型二阶系统原理方框图，其中T 0=1S ，T 1=0.1S ，K 1分别为10、5、2.5、1。
图 2-1开环传函：G （S ）=)1TS (S K+=)1S 1.0(S K 1+其中K=K 1/T O =K 1闭环传函：W （S ）=nn n S S ωξωω++222其中ω=11T T K ,=ξ110K T T 21表2-1列出有关二阶系统在三种情况（欠阻尼、临界阻尼、过阻尼）下具体参数的表达式，以便计算理论值。
推导过程请参照有关原理书。
表2-1四、实验内容及步骤1、准备：将“信号源单元”（U1SG）的ST插针和+5V插针用“短路块”短接，使运算放大器反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。
2、选择适当大小的元器件，自行设计一典型二阶系统。
典型二阶系统瞬态性能指标的测试①按照自己设计的电路图连线,求其传递函数表达式。
②用示波器观察系统阶跃响应C(t)，测量并记录超调量Mp ，峰值时间tp和调节时间ts，记录表2-2中。
③改变系统开环增益，观察相应的阶跃响应C(t)，测量并记录性能指标Mp 、tp和ts，及系统的稳定性，并将测量值和计算值（实验前必须按公式计算出）进行比较。
参数取值及响应曲线，详见表2-2。
表2-2五、实验报告1、实验设备、型号、编号。
2、试验目的。
3、实验原理线路图及数据。
4、设计内容及线路图。
5、纪录不同系统下的响应曲线，振荡次数μ，超调量σP%，峰值时间t p及调节时间t s（△=0.05）。
实验二 二阶系统的阶跃响应
实验二 二阶系统的阶跃响应
一、实验目的
1、研究二阶系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态
性能的影响。
2、定量分析ξ和n ω与最大超调量p M 和调节时间s t 之间的关系。
学会根据二阶系统阶跃响应曲线确定传递函数的方法。
二、实验内容
1、构成图示典型二阶系统的模拟电路
根据电路图画出系统框图，并计算系统的传递函数。
调节电路中电阻和电容值，即改变ξ和n ω的值，观察系统的阶跃响应。
要求：n ω不变时，改变ξ，观察、记录并分析其阶跃响应曲线；ξ不变时，改变n ω，观察、记录并分析其阶跃响应曲线。
参考调节方式：
1）取C=1μF ，调节R 1的值（如20K 、50K 、100K 、200K 、250K ），即可改变阻尼比ξ。
2）取R 1=100K ，改变电容C 的值，即可改变n ω。
记录不同参数时的单位阶跃响应，测量出其超调量和调整时间，并与理论值进行比较。
2、用MATLAB 进行仿真实验
根据实验电路图画出的系统框图，利用MATLAB 软件中的
Simulink环境，搭建系统框图，进行仿真实验，观察不同阻尼比和 时的阶跃响应曲线。
不同
n
也可尝试用MATLAB编程进行实验。
编程的方法可参考教材第3章第13节的内容。
三、实验报告要求
1、预习报告写出实验电路图对应的系统框图，求出传递函数，明确电路参数与系统参数之间的关系，计算出要求的理论值。
2、实验报告记录各实验结果，并进行分析。
3、实验中存在的问题分析、讨论或建议。
典型环节及其阶跃响应.
典型环节及其阶跃响应.⾃动控制原理实验典型环节及其阶跃相应.1 实验⽬的1. 学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2. 学习典型环节阶跃响应的测量⽅法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
3. 学习⽤Multisim 、MATLAB 仿真软件对实验内容中的电路进⾏仿真。
.2 实验原理典型环节的概念对系统建模、分析和研究很有⽤，但应强调典型环节的数学模型是对各种物理系统元、部件的机理和特性⾼度理想化以后的结果，重要的是，在⼀定条件下，典型模型的确定能在⼀定程度上忠实地描述那些元、部件物理过程的本质特征。
1.模拟典型环节是将运算放⼤器视为满⾜以下条件的理想放⼤器：(1) 输⼊阻抗为∞。
流⼊运算放⼤器的电流为零，同时输出阻抗为零；(2) 电压增益为∞：(3) 通频带为∞：(4) 输⼊与输出之间呈线性特性：2.实际模拟典型环节：(1) 实际运算放⼤器输出幅值受其电源限制是⾮线性的，实际运算放⼤器是有惯性的。
(2) 对⽐例环节、惯性环节、积分环节、⽐例积分环节和振荡环节，只要控制了输⼊量的⼤⼩或是输⼊量施加的时间的长短(对于积分或⽐例积分环节)，不使其输出⼯作在⼯作期间内达到饱和值，则⾮线性因素对上述环节特性的影响可以避免．但对模拟⽐例微分环节和微分环节的影响则⽆法避免，其模拟输出只能达到有限的最⾼饱和值。
(3) 实际运放有惯性，它对所有模拟惯性环节的暂态响应都有影响，但情况⼜有较⼤的不同。
3.各典型环节的模拟电路及传递函数（1）⽐例环节的模拟电路如图.1所⽰，及传递函数为：12)(R R S G -=.1 ⽐例环节的模拟电路2. 惯性环节的模拟电路如图.2所⽰，及传递函数为：其中12R R K = T=R 2C图.2 惯性环节的模拟电路3. 积分环节的模拟电路如图.3所⽰，其传递函数为：111R /1/)(21212212+-=+-=+-=-=TS K CS R R R CS R CSR Z Z S G其中T=RC.3 积分环节的模拟电路4. 微分环节的模拟电路如图.4所⽰，及传递函数为：TS S C R S G -=-=11)(其中T=R 1C11 1/1)(12TSRCS R CS Z Z S G -=-=-=-=.4 微分环节的模拟电路5. ⽐例＋微分环节的模拟电路如图.5所⽰，及传递函数为：)1()(+-=TS K S G 其中12R R K = 11C R T =.5 ⽐例＋微分环节的模拟6. ⽐例+积分环节的模拟电路如图.6所⽰，及传递函数为：)11()(TS K S G +-= 其中12R R K = C R T 2=.6 ⽐例+积分环节的模拟电路.3 实验内容(1)分别画出⽐例、惯性、积分、微分、⽐例＋微分和⽐例＋积分的模拟电路图。
典型环节及其阶跃响应自动控制实验报告
实验名称：典型环节及其阶跃响应一、实验目的1. 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。
2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。
二、实验仪器1． EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台。
2． 计算机一台。
三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2．时域性能指标的测量方法：超调量σ%：用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：%100%⨯-=∞∞Y Y Y MAX σ 峰值时间Tp 与调节时间Ts ：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到Tp 与Ts 。
(1)当参数R1=R2=100K, C=1uf ，K=1，T=0.1s 阶跃响应曲线如下,Ts 理论实测值如下表格：Ts 理论值（ms ） Ts 实测值（ms ） 比例环节 0 0 惯性环节 10 11 积分环节 500 545 微分环节 350 354 比例+微分环节 30 36 比例+积分环节870875例环节惯性环节分环节微分环节例+微分环节比例+积分环节(2)当参数R1=100K，R2=200K, C=1uf，K=2，T=0.2s阶跃响应曲线如下,Ts理论实测值如下表格：Ts理论值（ms）Ts实测值（ms）比例环节0 0惯性环节10 11积分环节30 35微分环节40 44比例+微分环节20 21比例+积分环节420 425比例环节惯性环节分环节微分环节例+微分环节比例+积分环节实验二 二阶系统阶跃响应一、实验目的1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn 对系统动态性能的影响。
典型环节及其阶跃响应
1.比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。
G（S）= −R2/R1
输出量不失真，无惯性地跟着输入量变化，而且两者成比例关系
三、实验内容
构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 2.惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。 G（S）= − K/TS+1 K=R2/R1，T=R2C 其中：k：放大系数（环节增益） T：时间常数，表征了环节的惯性
二阶系统阶跃响应预习
1、预习实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。 2、按照实验指导书中二阶系统的模拟电路，计算出R1取100K， R2分别取50K和100k，C分别取1µf和0.1µf，且r（t）=-2时 的性能指标tp 、ts和σ%的理论值 。并画出响应曲线。
预 习
复习运算放大器的功能及特性。 预习实验指导书的实验原理部分，了解模拟实验的基本原理。 根据实验指导书的各典型环节模拟电路，算出各环节的传递函数。 根据实验指导书上所标注的数据，画出输入阶跃信号为-1V时的响应曲线。
一、实验目的
1、学习构成典型环节的模拟电路，掌握控制模拟实验 的基本原理和一般方法，了解电路参数对环节特性的影响 2、掌握控制系统时域性能指标的测量方法。并学会由 阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
五、实验注意事项
1、实验必带物品：实验指导书、实验预习报告、纸、笔 2、实验连线过程中应手持导线插头轻拔轻插，严禁直接拉扯导线 2、实验开始前应先测试计算机与试验箱的通信是否正常，如不正常应查找 原因，通信正常后方可继续试验 3、实验过程中要更换线路应先关闭实验机箱电源，严禁带电操作 4、实验预习报告同实验报告一同装订，按班收起后统一于每周四前上交 5、实验完成请清理桌面、整理导线、关闭电脑和实验箱并将实验卡片交 实验指导老师签字认可方能离开实验室，否则实验无效。
2.-实验二-二阶系统阶跃响应
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1.研究二阶系统的特征参数，阻尼比Z和无阻尼自然频率3 n对系统动态性能的影响，定量分析Z和3 n 与最大超调量(T p和调节时间ts之间的关系。
2.进一步学习实验系统的使用。
3.学会根据系统的阶跃响应曲线确定传递函数。
4.学习用MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。
二、实验原理典型二阶闭环系统的单位阶跃响应分为四种情况：1)欠阻尼二阶系统如图1所示，由稳态和瞬态两部分组成：稳态部分等于1,瞬态部分是振荡衰减的过程，振荡角频率为阻尼振荡角频率，其值由阻尼比Z和自然振荡角频率3D决定。
(1)性能指标：调节时间t s：单位阶跃响应C(t)进人土5%(有时也取土2%)误差带，并且不再超出该误差带的最小时间。
超调量(7 % ;单位阶跃响应中最大超出量与稳态值之比。
峰值时间t P :单位阶跃响应C(t)超过稳态值达到第一个峰值所需要的时间。
结构参数E :直接影响单位阶跃响应性能。
(2)平稳性：阻尼比E越小，平稳性越差(3)快速性：E过小时因振荡强烈，衰减缓慢，调节时间t S长，过大时，系统响应迟钝，调节时间t s也长，快速性差。
E = 0.7调节时间最短，快速性最好。
E = 0.7时超调量7 %<% , 平稳性也好，故称0.7为最佳阻尼比。
2)临界阻尼二阶系统(即E 1)系统有两个相同的负实根，临界阻尼二阶系统单位阶跃响应是无超调的，无振荡单调上升的，不存在稳态误差。
3）无阻尼二阶系统（0时）此时系统有两个纯虚根。
4）过阻尼二阶系统（E >1）时此时系统有两个不相等的负实根，过阻尼二阶系统的单位阶跃响应无振荡无超调无稳态误差，上升速度由小加大有一拐点。
三、实验内容1.搭建模拟电路典型二阶系统的闭环传递函数为:2W ns2 2 W n S Wn其中，Z和®n对系统的动态品质有决定的影响搭建典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应:二阶系统模拟电路图其结构图为:系统闭环传递函数为：.「. ..d . ■-'<p (sj /U1 Cs；---------------------S s+ (K/T) S + l/T1 式中,T=RC, K=R2/R1。
试验二二阶系统阶跃响应分析
《工程控制基础》课程基础实验指导书电子科技大学目录实验一典型环节动态特性分析 (3)实验二二阶系统阶跃响应分析 (7)实验三系统频率特性分析 (10)实验四控制系统校正 (14)实验一 典型环节动态特性分析一、实验目的本实验的目的是运用电子模拟线路构成比例、惯性、积分等典型环节，并研究这些环节及电路的动态特性。
即：1、掌握运用运算放大器构成各种典型环节的方法，观察比例、惯性、积分环节的阶跃响应，并分析其动态性能。
2、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验原理1、比例环节比例环节也称为放大环节，其方框图如图1-1(a)所示。
传递函数为：G(S) =)()(S Ur S Uc = K 比例环节模拟线路如图1-1(b)所示。
这种线路也称作比例或P 调节器。
其中：K =1R R = 2() (b )图1-1 比例环节的模拟图U rt t (a)输入波形 (b)输出波形图1-2 比例环节波形图改变R 1的值（U r 一定），观察其阶跃响应曲线。
若按图 (b)接线，设U r 为-5V ,则图(b)的输入U r 和输出U c 实验波形如图1-2所示。
2、一阶惯性环节一阶惯性环节的方框图如图1-3(a)所示。
传递函数为：G(S) =)()(S Ur S U c = 1TS K一阶惯性环节含有弹性或容性储能元件和阻性耗能元件，其输出落后于输入，与比例环节相比，此环节具有“惯性”，在阶跃输入时，输出不能立即（需经历一段时间）接近所要求的阶跃输出值，因此其输出不可能显现线形，而是一指数函数图象。
惯性大小由时间常数T 衡量。
一阶惯性环节模拟线路图如图1-3（b ）所示。
这种线路也称作惯性或T 调节器。
其中：K = 01R R T = R 1C分别改变R 1、C 的值（U r 一定），观察其阶跃响应曲线。
一阶惯性环节的模拟图(a)输入波形 (b)输出波形图1-4 一阶惯性环节波形图若按图 (b)接线，设U r 为-5V ,则图(b)的输入U r 和输出U c 实验波形如图1-4所示。
典型环节的模拟研究及阶跃响应
实验一典型环节的模拟研究及阶跃响应一、实验目的1·掌握用数字仿真方法求取给定典型环节的时间响应曲线。
2·观察典型环节的阶跃、斜坡、加速度信号输入下的响应曲线，定性了解参数变化对典型环节动特性的影响。
3·定量分析ωn、ξ与M p、t s的关系。
观察不同阶数线性系统对阶跃输入信号的瞬态响应，了解参数变化对它的影响。
二、实验设备硬件：微机一台，主频100MHz以上，16M以上内存，1G以上硬盘软件：Matlab 4.0以上版本三、实验内容及步骤（一）典型环节的阶跃响应（1）比例调节器clft=0:0.1:10num=[k]den=[1]step(num,den,t)gridk=0.5k=1k=2（2）积分环节clft=0:0.1:10num=[k]den=[T,0]step(num,den,t)grid取k=1T=0.1sT=0.033s（3）惯性环节clft=0:0.1:10num=[k]den=[T,1]step(num,den,t)grid取k=1T=1sT=0.1s（4）比例积分clft=0:0.1:10num=[k*T,1]den=[T,0]step(num,den,t)gridk=1,T=1k=2,T=1k=1,T=0.1（5）比例微分clft=0:0.01:1num=[k d,k]den=[T,1]step(num,den,t)grid取k d=k=1T=0.1sT=0.01s（6）比例、积分、微分clft=0:0.1:10num=[k p,k d]den=[T,1]step(num,den,t)gridk p=2k d=1T=0.1k p=1k d=2T=0.1（二）典型二阶系统模拟clft=0:0.01:6T=0.1num=[k]den=[k*T*T,T,k]step(num,den,t)gridξ=0.1ξ=0.5ξ=1（三）典型三阶系统模拟clft=0:0.01:6T=0.1num=[1]den=[a,b,c,1]step(num,den,t)grida=1b=1c=1a=1b=2c=1a=1b=1c=2。
典型环节的阶跃响应
典型环节的阶跃响应一、实验目的1．掌握典型环节的模拟方法； 2．熟悉典型环节的阶跃响应特性；3．观察和分析典型环节参数对其阶跃响应曲线的影响。
二、实验设备1．控制系统综合实验台（XMN-2型） 1台 2．慢扫描双踪示波器 1台 3．数字万用表 1块 4．连接导线 若干 三、实验内容与方法1．比例环节f P i R K R实验步骤① 在控制系统综合实验台上，用运算放大器和电阻组建图1-1所示的比例环节，并利用电位器分压，给比例环节提供幅度为1伏的阶跃输入电压； ② 取比例系数K P ＝1，即R f ＝R i ，观察和记录比例环节的输出电压； ③ 改变比例系数分别为0.5和2，分别观察和记录比例环节阶跃响应曲线的变化。
r （t ）c （t ）图1-1在图1-1中，比例系数为：2．一阶惯性环节()121f f fiK G s Ts R K T R C R -=+=-=在图中，系统传递函数为：式中：增益，惯性时间常数实验步骤① 在控制系统综合实验台上，用运算放大器、电阻和电容组建图1-2所示的一阶惯性环节，并利用电位器分压，给惯性环节提供幅度为1伏的阶跃输入电压；② 所有电阻均取1M Ω，分别取电容参数为0.1uf 、1uf 和10uf ，观察和记录一阶惯性环节阶跃响应曲线的变化规律。
3．积分环节()113I G s T s--=在图中，系统传递函数为：实验步骤① 在控制系统综合实验台上，用运算放大器、电阻和电容组建图1-3所示r （t ）c （t ）图1-2Cf r （t ）c （t ）图1-3的积分环节，并利用电位器分压，给积分环节提供幅度为1伏的阶跃输入电压； ② 保持一阶积分环节的输入电压和电阻不变，分别取电容参数为0.1uf 、1uf 和10uf ，观察和记录积分环节阶跃响应曲线的变化规律。
4．微分环节()14D D f DG s T s T R C -=-=在图中，系统传递函数为：式中：微分时间常数实验步骤① 在控制系统综合实验台上，用运算放大器、电阻和电容组建图1-4所示的微分环节，并利用电位器分压，给微分环节提供幅度为1伏的阶跃输入电压；② 保持微分环节的输入电压和电阻不变，分别取电容参数为0.1uf 、1uf 和10uf ，观察和记录微分环节阶跃响应曲线的变化规律。
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实验二典型环节及其阶跃响应
一、实验目的
测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。
二、实验原理
1、对表1-1所示各典型环节的传递函数绘制相应的动态结构图
表1-1：典型环节的方块图及传递函数
2、测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。
3、改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。
三、实验设备
基于Matlab软件的Simulink仿真
四、实验内容及步骤
1、观测比例、积分、惯性环节的阶跃响应曲线。
比例环节的Simulink仿真模型。