沪科版七年级上册数学第三章3.4_二元一次方程组的应用(二)(课件)
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沪科版数学七上.1二元一次方程组的应用-“和差倍分”问题课件
27分.试问该队胜几场,平几场?
思考：(1)若假设胜利了x场，则平多少场？
（11-x）场 (2)胜利一场得3分，胜利x场得了多少分？
3x分 (3)平一场得1分，平局共得多少分？
（11-x）分
知识讲授
该队共得27分。你找到等量关系了吗？有信心解决这个问 题吗？
解：设该队胜利x场，则平了（11-x）场. 由题意可得 3x+（11-x）=27 解方程,得x=8. 11-x=11-8=3(场). 答:该市第二中学足球队胜8场,平3场.
3.4 二元一次方程组的应用
第1课时 “和差倍分”问题
学习目标
1 能根据简单应用题的题意列出二元一次方程组.（重点）
2 能将实际情景中的数量关系抽取出来，并用二 元一次方程组表示.（难点） 3 通过实际问题，认识到二元一次方程组在现实
生活中的应用。
温故知新
列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？
y=2x-9000， x+y=45000，解得x=来自 8000， y=2 7000.
答：该校老师捐款18 000元，学生捐款27 000元．
课堂小结
用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
1.审题：弄清题意和题目中的数量关系； 2.设元：用字母表示题目中的未知数； 3.列方程组：根据两个等量关系列出方程组； 4.解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值； 5.检验作答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.
胜利场数+平局场数=总场数
2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分， 平一场得1分， 平局 У场共得y分，总得27分，这3个得分间有什么等量 关系呢？
胜利得分+平局得分=总分
知识讲授
设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决， 你能列出这个方程组吗？
思考：(1)若假设胜利了x场，则平多少场？
（11-x）场 (2)胜利一场得3分，胜利x场得了多少分？
3x分 (3)平一场得1分，平局共得多少分？
（11-x）分
知识讲授
该队共得27分。你找到等量关系了吗？有信心解决这个问 题吗？
解：设该队胜利x场，则平了（11-x）场. 由题意可得 3x+（11-x）=27 解方程,得x=8. 11-x=11-8=3(场). 答:该市第二中学足球队胜8场,平3场.
3.4 二元一次方程组的应用
第1课时 “和差倍分”问题
学习目标
1 能根据简单应用题的题意列出二元一次方程组.（重点）
2 能将实际情景中的数量关系抽取出来，并用二 元一次方程组表示.（难点） 3 通过实际问题，认识到二元一次方程组在现实
生活中的应用。
温故知新
列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？
y=2x-9000， x+y=45000，解得x=来自 8000， y=2 7000.
答：该校老师捐款18 000元，学生捐款27 000元．
课堂小结
用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
1.审题：弄清题意和题目中的数量关系； 2.设元：用字母表示题目中的未知数； 3.列方程组：根据两个等量关系列出方程组； 4.解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值； 5.检验作答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.
胜利场数+平局场数=总场数
2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分， 平一场得1分， 平局 У场共得y分，总得27分，这3个得分间有什么等量 关系呢？
胜利得分+平局得分=总分
知识讲授
设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决， 你能列出这个方程组吗？
2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 3.4 二元一次方程组及其解法 第1课时 二元一次方程组
探索新知
问题1：“鸡兔同笼”是我国古代数学 著作《孙子算经》上的一道题. 今有鸡 兔同笼，上有三十五头，下有九十四 足，问鸡兔各几何. 思考1：如何列一元一次方程？ 解：设鸡有x只，则兔有(35-x)只.
2x+4(35-x)=94
思考2：问题中有两个未知数，能不能根据题意直接设两 个未知数，使列方程变得容易呢？ 分析：鸡的只数+兔的只数=总头数
x+y=50，
①
10x+3y=290.
②
随堂练习
1.已知2xa-5-(b-2)y|b|-1=4是关于x，y的二元一次方程，则 a-2b=___1_0____.
2.若
y a 1 x 5,
y
a
b 5
xy
3
是关于x，y的二元一次方程组，则
a=__﹣___1___，b=____5____.
3.根据题意，列出二元一次方程组：【教材P109 练习 第1题】 （1）小华买了60分与80分的邮票共10枚，花了7元2角，那 么60分和80分的邮票各买了多少枚?
鸡的脚数+兔的脚数=总脚数 解：设鸡有x只，兔有y只.
x+y=35 2x+4y=94
观察下面的方程： x+y=35 2x+4y=94
1.它们有什么共同特征？ 2.它与你学过的一元一次方程比较有什么区别？ 3.你能给它起个名字吗？
二元一次方程
x+y=35 2x+4y=94
定义：含有两个未知数的一次方程 叫作二元一次方程.
D.
xy
7
看两个方程是否为整式方程
看方程组是否一共含有两个未知数
看含未知数的项的次数是否都是1
问题2：某班同学在植树节时植樟树和白 杨树共50棵. 已知樟树苗每棵10元，白杨 树苗每棵3元，购买这些树苗用了290元. 樟树苗、白杨树苗各买了多少棵?
2024七年级数学上册第3章一次方程与方程组练素养1.二元一次方程组)的解的常见应用课件新版沪科版
= .
即 a ， b 的值分别为－4，1.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
应用5
已知二元一次方程组的错解，求字母的值
＋ = ，
7. 在解方程组ቊ
时，由于粗心，甲看错了方程
− =
＝ ，
组中的 a ，得解为ቐ
＝ − ；
乙看错了方程组中的 b ，得
= ，
解为ቊ
＝ − .
ቊ
可化为ቊ
＋ = ，
(＋)＋( − ) =
− = ，
= ，
因为ቊ
的解是ቊ
所以
= ，
＋ =
＋ = ，①
ቊ
− = ，②
1
①＋②，得2 a ＝3，所以 a ＝ .
2
3
4
5
6
7
8
9
10
把 a ＝ 代入①，得 b ＝－ .
已知二元一次方程组的解之间的关系，求字母的值
4. [2024·重庆一中月考]已知关于 x ， y 的二元一次方程组
− = ，
ቊ
的解满足 x － y ＝10，则 a 的值
− = −
11
为
.
1
2
3
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10
【点拨】
− = ，①
൝
− = − ，②
1
2
3
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10
应用2
的值
已知二元一次方程组与二元一次方程共解，求字母
即 a ， b 的值分别为－4，1.
1
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应用5
已知二元一次方程组的错解，求字母的值
＋ = ，
7. 在解方程组ቊ
时，由于粗心，甲看错了方程
− =
＝ ，
组中的 a ，得解为ቐ
＝ − ；
乙看错了方程组中的 b ，得
= ，
解为ቊ
＝ − .
ቊ
可化为ቊ
＋ = ，
(＋)＋( − ) =
− = ，
= ，
因为ቊ
的解是ቊ
所以
= ，
＋ =
＋ = ，①
ቊ
− = ，②
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①＋②，得2 a ＝3，所以 a ＝ .
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把 a ＝ 代入①，得 b ＝－ .
已知二元一次方程组的解之间的关系，求字母的值
4. [2024·重庆一中月考]已知关于 x ， y 的二元一次方程组
− = ，
ቊ
的解满足 x － y ＝10，则 a 的值
− = −
11
为
.
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【点拨】
− = ，①
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− = − ，②
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应用2
的值
已知二元一次方程组与二元一次方程共解，求字母
沪科版七年级上册 数学 课件 3.4 二元一次方程组的应用
谢谢
5 、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 20 、成大事不在于力量多少，而在能坚持多久。 16 、对于世界，我微不足道，但对于我自己，我就是全部。 6 、用自己的双手去创造生活，用辛勤的汗水实现人生的梦想。 11 、无才无以立足，不苦不能成才。 5. 注意力是智慧的门户。要得惊人艺，须下苦功夫。 5 、积极向上的心态，是成功者的最基本要素。 16 、选择一条适合自己的路坚持走下去，只要坚持，就会取得成功。 9. 我努力，我坚持，我一定能成功!( ) 4 、任何为失败找借口的人虽然他的心灵上得到了安慰，但是他将永远的拥有失败。 4 、成功就是凭着勇气和努力，不断地超越自己，做最好的自己。 15. 宽阔的河平静，博学的人谦虚。秀才不怕衣衫破，就怕肚子没有货。 14 、青春是一场无知的奔忙，总会留下颠沛流离的伤，我多么希望明天有太阳，灼烧我那腐烂的梦想。 7 、惊叹号是勇士滴在攀登路上的血，也是懦夫失望时流淌的泪。 9 、永不言败是追究者的最佳品格。 4 、记住你的价值，它不因你的外观的不雅而贬值，是金子总有发光的一天。 8. 成就是谦虚者前进的阶梯，也是骄傲者后退的滑梯。 8 、一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
x+y=5000 ①
依题意得
x/10+y/5=900 ②
解得: x=1000 m
y=4000 m
答：自行车路段的长度为1km，长跑 路段的长度为4km。
列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？
（1）审题（重点语句的理解）； （2）设两个未知数，找出两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组得出未知数的值； （5）检验并作答.
此题用的数学计算公式：路程÷速度=时间
沪科版七年级上册 数学 课件 3.4 二元一次方程组的应用PPT
代入 消元
70 2y 4y 94,
2y 24,
y 12.
把y=12代入①，得x=23. 答：有鸡23只，有兔12只.
解：设鸡为x 只,兔为y 只.则
x+y=35，
①
2x+4y=94.
②
①×2 得： 2x+2y=70， ③ ②-③ 得： 2y=24，
y=12. 把 y=12 代入①，得：x=23. 原方程组的解是 x=23,
此题用的数学计算公式：路程÷速度=时间
解：可设自行车路段长为xm，长跑路段的长度为ym
自行车
跑步
总计
各 路段长 x
时间
x÷10
y y÷5
5×1000 15×60
题目中的等量关系是：
自行车路段长+跑步路段长= 5×1000
骑自x+行y=车5时00间0 +跑步的时间= 15×60
x/10+y/5=900
依题意得
x+y=10 2x+y=18
x=8 解得: y=2
答：２米的应取８段，1米的应取２段。
“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，而 一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将 迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
x+y=5000 ①
依题意得
x/10+y/5=900 ②
解得: x=1000 m
y=4000 m
答：自行车路段的长度为1km，长跑 路段的长度为4km。
列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？
（1）审题（重点语句的理解）； （2）设两个未知数，找出两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组得出未知数的值； （5）检验并作答.
沪科版数学七上.4用适当方法解二元一次方程组课件
x=4,
把y=2代入, 得x=4, 所以原方程组的解是 y=2
随堂训练
1.
-1 -1
解析：由题知 x+2y+3=0， 将×2，得2x+4y=-6， 2x-y+1=0， 将-，得4y+y=-5， 知y= -1，
可化为 x+2y=-3， 将y= -1代入，得x-2= -3 2x-y=-1， 知x= -1。
3.什么时候用代入消元法合适？
二元一次方程组中某一个方程的两个未知数分别在等式的 两边，或者未知数系数绝对值很小
知识讲授活动2：源自解方程组4x-7y=2, 12x-25y=-2
直接加减或代 入消元都很麻 烦！怎么办？
解：+，得16x-32y=0, 学会视察，体会消元思想
即4x-8y=0,
-,得 y=2,
3.3 二元一次方程组及其解法
第4课时 用适当的方法解二元一次方程组
学习目标
1 会用代入及加减消元法解二元一次方程组.（重点） 2 能灵活运用代入及加减消元法的技能解二元一 次方程组.（难点）
新课导入
用代入及加减消元法解二元一次方程组的步骤 是什么？
用适当方法解下列方程组，并检验所得结果是否 正确．
把x=3 代入①，得9+2y=13, 把y=2 代入①，得3x+4=13,
∴ y=2,
∴ x=3,
∴
x=3, y=2
∴
x=3, y=2
知识讲授
（2）
y=x-3, 2x+y=6
代入消元法
解：将 代入，得 2x+(x-3)=6,
可得 x=3 ,将x=3代入，得y=x-3=0,
所以 x=3, y=0
2024年秋沪科版七年级数学上册 3-4 二元一次方程组及其解法(课件)
值
，叫做二元一次方程组的解.
两个未知数的
代入消元法
【归纳总结】从一个方程中求出
式
某一个未知数的表达
，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做
代入消元法，简称
代入法 .
代入消元法的一般步骤为:(1)求表达式；(2)代入消元；(3)
回代求解.
1.在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即
[变式演练]若方程2xm＋1－3yn－3＋3＝0是关于x、y的二元一
次方程，则m＝
0 ，n＝
4 .
方法归纳交流 二元一次方程要含有 两个
未知数的系数
未知数，且
不等于 0，且等号两边都是 整式
.
二元一次方程组的概念
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( C )
= + ,
A.
− =
通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个
过程体现的数学思想是( B )
A.类比思想
B.转化思想
C.分类讨论思想
D.数形结合思想
2.方程3x－5y＝9，用含x的代数式表示y为( D )
−
A.y＝
−
B.x＝
+
C.x＝
−
D.y＝
根据二元一次方程用其中一个未知数
− = ,
A.
− =
= ,
B.
+=
− = ,
C.
−=
+ = ,
D.
=
2.若(a＋1)x|a|＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝
1 .
，叫做二元一次方程组的解.
两个未知数的
代入消元法
【归纳总结】从一个方程中求出
式
某一个未知数的表达
，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做
代入消元法，简称
代入法 .
代入消元法的一般步骤为:(1)求表达式；(2)代入消元；(3)
回代求解.
1.在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即
[变式演练]若方程2xm＋1－3yn－3＋3＝0是关于x、y的二元一
次方程，则m＝
0 ，n＝
4 .
方法归纳交流 二元一次方程要含有 两个
未知数的系数
未知数，且
不等于 0，且等号两边都是 整式
.
二元一次方程组的概念
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( C )
= + ,
A.
− =
通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个
过程体现的数学思想是( B )
A.类比思想
B.转化思想
C.分类讨论思想
D.数形结合思想
2.方程3x－5y＝9，用含x的代数式表示y为( D )
−
A.y＝
−
B.x＝
+
C.x＝
−
D.y＝
根据二元一次方程用其中一个未知数
− = ,
A.
− =
= ,
B.
+=
− = ,
C.
−=
+ = ,
D.
=
2.若(a＋1)x|a|＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝
1 .
沪科版七年级数学上册教学课件《二元一次方程组及其解法》
上海科学技术出版社 七年级 | 上册
巩固练习 1. 解方程组： ������−3������=26
① 2������+3������=−5 ② .
解：由①加②得，3������=21
解得，������=7， 把������=7代入①得，2×7−3������=26，
解得，������=− 5 3 .
上海科学技术出版社 七年级 | 上册
探究新知
x … 22 23 24 25 … y … 13 12 11 10 …
x … 22 23 24 25 … y … 12.5 12 11.5 11 …
从两个表中可以看出x=23，y=12既是方程x+y=35的解，又是2x+4y=94的解， 所以二元一次方程组 ������+y=35 2������+4������=94 的解是 ������=23 ������=12 .
二元一次方程组．
上海科学技术出版社 七年级 | 上册
课堂总结 问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 3. 代入消元法解二元一次方程组的步骤： ①把其中一个方程变形成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式； ②代入另一个方程，消元变成一元一次方程，求出未知数的解； ③把未知数的解回代，求出另一个未知数的解.
所以，原方程组的解是 ������=7 ������=− 5 3 .
上海科学技术出版社 七年级 | 上册
巩固练习 2. 解方程组： 4������+2������=−5 ① 5������−3������=−9 ② .
解：①×3得，4������+2������=−5， ②×2得，5������−3������=−9， ①＋④得，22������=−33，
七上数学(沪科版)课件-二元一次方程组的应用
思考：请同学们小结一下列方程组解应用题的步骤． 小结： 弄清题意，用字母表示问题里的未知数； 分析题意，找出相等关系； 根据相等关系，列出需要的代数式，并建立方程或方程组． 解这个方程或方程组，求出未知数的值． 检查所有值是否正确和符合实际情形，并写出解答．
三、点点对接 例1：2012年中超半程过后，广州恒大获得半程冠军，已知 广州恒大在总共半程15场比赛中只负两场，积35分，问广州市 恒大队胜了几场，平了几场？ 解析：等量关系有：(1)胜场数＋平场数＋负场数＝15；(2)胜 场积分＋平场积分＝35.
教学目标 1．会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元 一次方程组与现实生活的联系和作用． 2．通过应用题进一步使用代数中的方程去反映实际问题中 等量关系，体会代数方法的优越性． 3．体会列方程组解应用题比列一元一次方程解方程更简便 ． 教学重难点 能够根据题意找出相等关系，根据相等关系列出方程或方 程组解决实际问题．
答案：轮船在静水中的速度为xkm/小时，水流速度为ykm/小
时，根据题意，
得79（（xx＋－yy））＝＝118899，解得xy＝ ＝234.
课堂小结 谈谈你本节课的主要收获．
一、课前预习 阅读教材第107～108页内容，了解本节主要内容．
1．情景导入 “今有牛五、羊二、直金十两、牛二、羊五，直金八两，牛 、羊各直金几何？”？ 题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”、2头牛、5只 羊共价值8两“金”、每头牛、每只羊共价值多少“金”？
2．新知探究 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场3分，平一场得1分． 我校足球队比赛11场，保持不败，共得27分．试问我校足球队 胜了几场，平了几场？ 分析：等量关系是： 平的场数得分＋胜的场数得分＝总得分
沪科版七年级上数学期末复习课件(第三章一次方程与方程组)(28张ppt)
数学·沪科版（HK）
第3章 |复习（二）
5x＝ 6y， 解：(1) x＝ 2y－ 40.
(2)是二元一次方程组．
方法技巧 (1)在方程中 “元” 是指未知数，“二元”就是指方程中 有且只有两个未知数；(2)“未知数的次数是 1”是指含有未 1 知数的项(单项式)的次数是 1， 如前面 xy＝ 中 xy 这一项的次 2 1 数是 2，所以 xy＝ 不是二元一次方程；(3) 二元一次方程的 2 左边和右边都必须是关于未知数的整式．
数学·沪科版（HK）
第3章 |复习（二）
[解析] 方程组中 y 项的系数相等，可以采用减法消去 y. 方法技巧 用加减消元法解方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中， 如果同一个未知数的系数既不互为 相反数又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未 知数的系数互为相反数或相等； (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得 到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； (4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方 程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用符 号 “{”联立起来．
获 利 为 ： 7500×10× 6 ＋ 4500× 5× 16 ＝ 810000(元 )．所以，应选方案三．
数学·沪科版（HK）
解：设每个笔记本 x 元，每支钢笔 y 元，依题意 得：
x＋ 3y＝ 18， 2x＋ 5y＝ 31， x＝ 3， 解得： y＝ 5.
答：设每个笔记本 3 元，每支钢笔 5 元．
数学·沪科版（HK）
第3章 |复习（二）
[ 解析 ] 首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记 本所需的费用，然后根据关键语“购买 1 个笔记本和 3 支钢笔，则需要 18 元；如果买 2 个笔记本和 5 支钢笔， 则需要 31 元”，列方程组求出未知数的值，即可得解．
沪科版七年级数学上册教学课件《二元一次方程组的应用》
解得， ������=18000 ������=27000 答：该校老师捐款18000元，学生捐款27000元．
上海科学技术出版社 七年级 | 上册
课堂总结 问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： (1)审题意，找等量关系； (2)设未知数，可直接设元，也可间接设元； (3)根据题目中的等量关系列出方程组； (4)解方程组； (5)检验解的正确性和是否符合实际意义，然后作答.
乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇．试问两人的速度各是多少？ (2)同时出发，相向而行：
问题：题中的等量关系是什么？ 甲0.5h行程＋乙 0.5h行程＝4 km
上海科学技术出版社 七年级 | 上册
探究新知 例1 甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发．如果同向而行，甲2h追上
乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇．试问两人的速度各是多少？ 解：设甲、乙的速度分别为x km/h，y km/h.
上海科学技术出版社 七年级 | 上册
情境引入
某市举办中学生足球赛，规定胜一场得3分，平一场得1分．一球队共比赛11 场，没输过一场，一共得27分．问该队胜几场，平几场？
解：设该队胜x场，则平了(11－x)场. 由题意可得，3x＋(11－x)＝27. 解得x＝8. 11－x＝11－8＝3. 答：该队胜8场，平3场．
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巩固练习 2. 某校团支部发出为贫困地区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，
已知全校师生共捐款45000元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9000元，该 校老师和学生各捐款多少元？
解：设该校老师捐款x元，学生捐款y元， 由题意可得， ������=2������−9000 ������+������=45000
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课堂总结 问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： (1)审题意，找等量关系； (2)设未知数，可直接设元，也可间接设元； (3)根据题目中的等量关系列出方程组； (4)解方程组； (5)检验解的正确性和是否符合实际意义，然后作答.
乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇．试问两人的速度各是多少？ (2)同时出发，相向而行：
问题：题中的等量关系是什么？ 甲0.5h行程＋乙 0.5h行程＝4 km
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探究新知 例1 甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发．如果同向而行，甲2h追上
乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇．试问两人的速度各是多少？ 解：设甲、乙的速度分别为x km/h，y km/h.
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情境引入
某市举办中学生足球赛，规定胜一场得3分，平一场得1分．一球队共比赛11 场，没输过一场，一共得27分．问该队胜几场，平几场？
解：设该队胜x场，则平了(11－x)场. 由题意可得，3x＋(11－x)＝27. 解得x＝8. 11－x＝11－8＝3. 答：该队胜8场，平3场．
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巩固练习 2. 某校团支部发出为贫困地区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，
已知全校师生共捐款45000元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9000元，该 校老师和学生各捐款多少元？
解：设该校老师捐款x元，学生捐款y元， 由题意可得， ������=2������−9000 ������+������=45000
沪科版七年级数学上册《二元一次方程组的应用2》课件
交流：列二元一次方程组解决方案 分配问题的基本思路和具体步骤是 什么？解题时应注意什么？
当堂训练
教材110和111面练 习1、2
总结提升
说一说，通过本节内 容的学习，你有何收 获？还有什么疑惑？
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教Байду номын сангаас是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
作业布置
课堂作业：习题3.4第6题 家庭作业：练习册3.4 做完
预学下节内容
3.5三元一次方程组及其解法
教学反思
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
3.4二元一次方程组 的应用（2）
教学目标
1.能用二元一次方程组解决方案分配问题。 2.通过列方程组解决实际问题，培养学生应
用数学的能力，体会数学与实际生活的联 系。
预学检测
说一说：本节内容学习了 哪些知识点？你在预习的 过程中存在哪些疑惑？
合作探究：
探究问题一：教材109面例3
当堂训练
教材110和111面练 习1、2
总结提升
说一说，通过本节内 容的学习，你有何收 获？还有什么疑惑？
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教Байду номын сангаас是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
作业布置
课堂作业：习题3.4第6题 家庭作业：练习册3.4 做完
预学下节内容
3.5三元一次方程组及其解法
教学反思
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
3.4二元一次方程组 的应用（2）
教学目标
1.能用二元一次方程组解决方案分配问题。 2.通过列方程组解决实际问题，培养学生应
用数学的能力，体会数学与实际生活的联 系。
预学检测
说一说：本节内容学习了 哪些知识点？你在预习的 过程中存在哪些疑惑？
合作探究：
探究问题一：教材109面例3
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1、说一说：
用二元一次方程组解决问题的简单步骤：＿＿＿＿。 2、做一做
（1）一杯糖水200千克，浓度为5%，则含糖量为＿＿＿＿，
（2）一杯糖水300千克，浓度为20%，则含糖量为＿＿＿＿， （3） 把这两杯糖水混合起来，一共含糖量为＿＿＿＿。
3、讨论讨论： （1）溶液浓度、 溶液量、溶质量的关系公式是
二氧化硅: 67%y 已知与未知 yLeabharlann 99%x石英 砂长石粉
x
3.2
玻璃原 料
填写下表： 70%×3.2
石英砂/t
长石粉/t
总量/t
需要量 含二氧化硅
石英砂/t 需要量
长石粉/t
y 67%y
总量/t
3.2 70%×3.2
含二氧化硅
x 99%x
解： 设需要石英砂x t，长石粉y t.根据题意，得
x y 3.2 99% x 67% y 70%3.2
解方程组，得
x 0.3 y 2.9
答：在3.2 t原料中，石英砂0.3 t，长石粉2.9 t.
1）例题如果只设一个未知数，怎样求解？试试看。
2）某乡今年春播作物的面积比秋播面积多630,计划明年 春播作物的面积增加20%，秋播作物的面积减少10%，这样 明年春、秋作物的总面积将比今年增加12%。试求这个乡 今年春播与秋播作物的面积各是多少？
（2）混合前后，溶液浓度 溶液量溶质量分别发生了怎
样的变化？
【例3】玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要 求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长 石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多
少吨？
分析： 1.问题中涉及到了哪些已知量和未知量？ 2.这些量之间有何关系？
结束语
青春是有限的，智慧是无穷的，
趁短的青春，去学习无穷的智慧。
———
高尔基
作业
课本P112习题3.4第3题
3）甲、乙两种铜块分别含铜60%和80%。请问这两 种铜块各取多少克，熔化后才能得到含铜74%的铜 块500克。
甲种铜/克 乙钟铜/克 总量/克 需要量 含铜量
回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能弄懂配比问题了吗？ 2. 如何通过表格归纳实际问题？ 3. 借助表格分析实际问题，对列方程有什么作用？
用二元一次方程组解决问题的简单步骤：＿＿＿＿。 2、做一做
（1）一杯糖水200千克，浓度为5%，则含糖量为＿＿＿＿，
（2）一杯糖水300千克，浓度为20%，则含糖量为＿＿＿＿， （3） 把这两杯糖水混合起来，一共含糖量为＿＿＿＿。
3、讨论讨论： （1）溶液浓度、 溶液量、溶质量的关系公式是
二氧化硅: 67%y 已知与未知 yLeabharlann 99%x石英 砂长石粉
x
3.2
玻璃原 料
填写下表： 70%×3.2
石英砂/t
长石粉/t
总量/t
需要量 含二氧化硅
石英砂/t 需要量
长石粉/t
y 67%y
总量/t
3.2 70%×3.2
含二氧化硅
x 99%x
解： 设需要石英砂x t，长石粉y t.根据题意，得
x y 3.2 99% x 67% y 70%3.2
解方程组，得
x 0.3 y 2.9
答：在3.2 t原料中，石英砂0.3 t，长石粉2.9 t.
1）例题如果只设一个未知数，怎样求解？试试看。
2）某乡今年春播作物的面积比秋播面积多630,计划明年 春播作物的面积增加20%，秋播作物的面积减少10%，这样 明年春、秋作物的总面积将比今年增加12%。试求这个乡 今年春播与秋播作物的面积各是多少？
（2）混合前后，溶液浓度 溶液量溶质量分别发生了怎
样的变化？
【例3】玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要 求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长 石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多
少吨？
分析： 1.问题中涉及到了哪些已知量和未知量？ 2.这些量之间有何关系？
结束语
青春是有限的，智慧是无穷的，
趁短的青春，去学习无穷的智慧。
———
高尔基
作业
课本P112习题3.4第3题
3）甲、乙两种铜块分别含铜60%和80%。请问这两 种铜块各取多少克，熔化后才能得到含铜74%的铜 块500克。
甲种铜/克 乙钟铜/克 总量/克 需要量 含铜量
回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能弄懂配比问题了吗？ 2. 如何通过表格归纳实际问题？ 3. 借助表格分析实际问题，对列方程有什么作用？