2016年春季新版湘教版九年级数学下学期4.3、用频率估计概率课件8

解：(1)计算次品频率如下表：
检查 产品 15 60 90 件数 5 10 60 n 0 0 0 次品 0 3 7 19 52 数m 次品 频率 0. 0. 0. 0. 0 30 12 13 09 10 0 1 1 2 20 80 40 0 0 0 10 16 24 9 9 8
(2)由(1)可估计这批产品的次品率为 0.10，从这批 产品中任取 1 件产品是次品的概率为 0.10.
0. 0.0 0.0 0.1 11 9 9 0
设计试验方案估计概率 2．(10 分)在一个不透明的布袋中，红球、黑球、 白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完 全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放 回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如 此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳 定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%，对此实验， 他总结出下列结论：
用频率估计概率
1．(15 分)检查某工厂的一批产品结果如下表：
检查 产品
1 6 9 1 1 2 1 6 件数 5 0 0 20 80 40 5 n 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 10 16 24 次品 0 0 3 7 数m 9 2 9 9 8 0 m 次品 n 频率
(1)计算表中的次品频率； (2)估计从这批产品中任取 1 件 产品是次品的概率是多少．
【综合运用】 10．(12 分)小颖和小红两位同学在学习概率时， 做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了 60 次试验，试验的结果如下：
朝上的点数 1 出现的次数 7 2 9 3 6 4 8 5 6
20 10
(1)计算“3 点朝上”频率和“5 点朝上”的频率；
5．盒子中有白色乒乓球 8 个和黄色球若干个，为 求得盒子中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实 验：每次摸到一个乒乓球 ， 记下它的颜色再放入盒 子……如此重复 360 次，摸出白色乒乓球 90 次，则黄 色乒乓球的个数估计为( B ) A．90 个 B．24 个 C．70 个 D．32 个
二、填空题(每小题 6 分，共 12 分) 6．在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外均相 同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频 率约为 40%，估计袋中白球有__4__个．
Hale Waihona Puke 7．在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们只 有颜色上的区别，其中有 2 个红球，每次摸球前先将 盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒 中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定 于 0.2，那么可以推算出 n 大约是__10__．
三、解答题(共 36 分) 8．(12 分)有两个构造完全相同(除所标数字外)的 转盘 A，B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大 的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你 会选择哪一个，为什么？
解：模拟试验方法为：用 12 个编有 1～12 个不同 号码，但形状、大小、颜色、质地等都相同的球代表 12 种不同的生肖，把这些小球放入不透明的口袋，从 中摸出一个球，记录号码后放回搅匀，连续 8 次摸球 作为一次试验．如果一次试验中的 8 个号码有相同号 码， 表示“8 人中有 2 个人有相同生肖”事件发生一次， 若 8 个号码都不同，则表示这个事件没有发生．重复 以上试验， 记录试验总次数 n(n 要较大)和事件发生(摸 m 到有两个相同号码的球)的次数 m，由频率 ，估计频 n m 率是 P＝ . n
4.3 用频率估计概率
1．在相同条件下的大量重复的 n 次试验中，随机 m 事件 A 发生了 m 次，称 为事件 A 发生的__频率__； n m 随着试验次数的增加，如果频率 稳定在某一个常数 P n 附近，那么这个常数 P 就叫做事件 A 的__概率__记作 m P(A)＝__ __． n m 2．事件 A 发生的频率 总在概率 P 的附近摆动， n 一般来说，当试验的次数越多时，这种摆动的幅度就 越__小__，这就是频率的稳定性，因此，频率是__ 概率__的一种表现形式．
根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不 同的概率．
解：(1)当 n＝1 时，红球和白球的个数一样，所以 被摸到的可能性相同，故答案为相同 1 1 (2)∵摸到绿球的频率稳定于 0.25，∴ ＝ ，∴n 1＋1＋n 4 ＝2，故答案为 2 (3)由树状图可知，共有 12 种结果，其中两次摸出的球 10 5 颜色不同的 10 种，所以其概率＝ ＝ . 12 6
①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于 30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概 率最大；③若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的是红 球．其中说法正确的是( B ) A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
3．(15 分)设计一个摸球模拟试验，估计随机选取 8 人中有 2 个人有相同生肖的概率是多少？
解：选择 A 转盘，画树状图得：
∵共有 9 种等可能的结果，A 大于 B 的有 5 种情 5 况，A 小于 B 的有 4 种情况，∴P(A 大于 B)＝ ，P(A 9 4 小于 B)＝ ，∴选择 A 转盘． 9
9．(12 分)(2015· 福州)一个不透明袋子中有 1 个红 球， 1 个绿球和 n 个白球， 这些球除颜色外无其他差别． (1)当 n＝1 时，从袋中随机摸出 1 个球，摸到红球 和摸到白球的可能性是否相同？ (2)从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放 回， 大量重复该实验， 发现摸到绿球的频率稳定于 0.25， 则 n 的值是多少？ (3)在一个摸球游戏中， 所有可能出现的结果如下：
一、选择题(每小题 6 分，共 12 分) 4．一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只 有颜色不同的小球，其中红色小球有 8 个，黄、白色 小球的数目相同．为估计袋中黄色小球的数目，每次 将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，放回，再 1 次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是 ，则估计 6 黄色小球的数目是( B ) A．2 个 B．20 个 C．40 个 D．48 个