微波技术基础PPT课件第二部分 金属波导Ch12矩形波导TE10波(I)名师教学资料
合集下载
微波技术基础课 PPT
➢ 铁氧体的张量磁导率为
1 xx xy 0 jk 0
0
I
0
yx
1 yy 0 jk
0
式中
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
0 1 0 0 0
0
1
xx
0
1
0m 02 2
jk
0xy
j0
m 02 2
ω0→进动角频率;ωm＝γMs;表征铁氧体饱和磁化 强度的重要参数是4πMs,一般300～5000高斯。
由于电子有自旋运动,外加转矩的作用使 围 B绕着 H 0
不断地转动,称为拉摩进动。忽略阻尼作用时,磁矩的 进动为自由进动。如图所示:
铁氧体元件
磁化强度微扰外恒磁场 H 0的进动方程为
d M M H 0
dt 实际上铁氧体材料总是存在损耗的,损耗使自旋磁矩进 动受到阻尼,此时进动方程改写为:
d M M H M d M
铁氧体元件
平面电磁波在铁氧体中传播特性 假定铁氧体媒质均匀充满无限大空间,平面电磁波的传
播方向z与 H 0一致。沿z传播的平面波的电磁波为
E Ete j z H Hte j z 利用麦克斯韦方程,可求得
2 2 2 k 2 ( k) 2 2 ( k) 2 2 2 ( k) 2
铁氧体元件
当 0 时,由 得知:
k
0(1
m ) 0
, ,
正旋圆极化波的相速为零,波不传播,这种现象称为铁 磁谐振。 注意:左旋波的旋转方向与进动方向相反,在任何频率 上都无法同步,故不发生谐振。因此,铁磁谐振仅对右 旋波而言。——
铁氧体元件
2、 法拉第旋转效应 定义:线性极化波在纵向磁化铁氧体内传播过程中极化 而发生旋转的效应。
微波技术基础课件 (10)[49页]
![微波技术基础课件 (10)[49页]](https://img.taocdn.com/s3/m/fc9f5c04783e0912a3162a12.png)
ZL Z0 2
2
1
1
1
1
1
4ZL
ZL
Z Z
0 0
2
4tg 2Z0ZL
ZL Z0 2
2
1
4 sec2 Z0Z
ZL Z0 2
L
2
1
4Z0
Z
L
1
1
ZL
Z0
2
sec2
2
ZL Z0 cos 2 Z0 ZL
2
>>1
12
λ/4阻抗变换器及幅频特性
m
m
2
m
l
T12
? 2 e j 3 e j T12
T12 T21 2 3 e2 j4
18
1 T12 T21 3 e j2 ...
1 #1
l T21
#2
T12
总的反射系数
3
1 T12 T21 3 e j2 ...
1 T12 T21 3 e j2 2n 3n e2 jn
ZL Z0 j2tg Z0ZL
11
λ/4阻抗变换器幅频特性
Zin Zin
Z0 Z0
Zm ZL Zm ZL
Z0 Z0
jtg jtg
Z
2 m
Z
2 m
Z0ZL Z0ZL
ZL Z0
ZL Z0
2 4tg 2Z0ZL
1 2
1
1
Z L Z L
Z0 Z0
2 2
4tg 2Z0ZL
Zn
Z n1
Zn Zn1 Zn1
16
Z1 1
Z1 1 1
单节变换器
Z2
Z3
Z3
1
Z2 Z2
2
1
1
1
1
1
4ZL
ZL
Z Z
0 0
2
4tg 2Z0ZL
ZL Z0 2
2
1
4 sec2 Z0Z
ZL Z0 2
L
2
1
4Z0
Z
L
1
1
ZL
Z0
2
sec2
2
ZL Z0 cos 2 Z0 ZL
2
>>1
12
λ/4阻抗变换器及幅频特性
m
m
2
m
l
T12
? 2 e j 3 e j T12
T12 T21 2 3 e2 j4
18
1 T12 T21 3 e j2 ...
1 #1
l T21
#2
T12
总的反射系数
3
1 T12 T21 3 e j2 ...
1 T12 T21 3 e j2 2n 3n e2 jn
ZL Z0 j2tg Z0ZL
11
λ/4阻抗变换器幅频特性
Zin Zin
Z0 Z0
Zm ZL Zm ZL
Z0 Z0
jtg jtg
Z
2 m
Z
2 m
Z0ZL Z0ZL
ZL Z0
ZL Z0
2 4tg 2Z0ZL
1 2
1
1
Z L Z L
Z0 Z0
2 2
4tg 2Z0ZL
Zn
Z n1
Zn Zn1 Zn1
16
Z1 1
Z1 1 1
单节变换器
Z2
Z3
Z3
1
Z2 Z2
《微波技术基础》课件
微波具有高频率、短波长、高传输速率、穿透力强等特点。这些特性使得微 波在通信、雷达和射频领域有着广泛的应用。
微波技术的应用领域
பைடு நூலகம்
通信
微波技术在无线通信领域发挥重要作用，包 括移动通信、卫星通信和无线局域网等。
医疗诊断
微波医疗设备可用于乳腺癌检测、皮肤病诊 断等，具有无创、高分辨率的特点。
雷达
微波雷达广泛应用于气象预测、航空导航、 智能交通等领域，实现目标探测与跟踪。
循环器
循环器是一种用于控制信号方向流动的微波器 件，常用于无线通信和雷达系统中。
微波电路的设计原则
1 匹配
保证信号的最大能量传输，减少反射损耗。
2 稳定性
设计电路时考虑温度、供电和尺寸等因素，保持稳定的工作性能。
3 带宽
设计宽带电路以满足不同频率范围的应用需求。
微波技术的未来发展趋势
未来，随着5G通信、物联网和人工智能等技术的快速发展，微波技术将在更 多领域展示出巨大潜力，为人类社会的进步和创新提供支撑。
工业加热
微波加热技术广泛应用于食品加工、材料烧 结等领域，具有快速、节能的特点。
常见的微波器件
波导
波导是一种用于传输和导向微波的金属管道， 常用于通信、雷达等高频电路中。
功分器
功分器用于将一个输入信号分成两个或多个输 出信号，常用于天线阵列和无线通信系统。
微波滤波器
微波滤波器用于选择性地传输或屏蔽特定频率 的信号，常用于通信和雷达系统中。
结论和要点
微波技术是一门重要的学科，应用广泛且前景广阔。深入了解微波技术的基 础知识对于我们掌握相关领域的应用和发展趋势至关重要。
微波技术基础
本PPT课件将带你深入了解微波技术的基础知识，包括微波技术的定义、物 理特性、应用领域、常见器件、电路设计原则以及未来发展趋势。
微波技术的应用领域
பைடு நூலகம்
通信
微波技术在无线通信领域发挥重要作用，包 括移动通信、卫星通信和无线局域网等。
医疗诊断
微波医疗设备可用于乳腺癌检测、皮肤病诊 断等，具有无创、高分辨率的特点。
雷达
微波雷达广泛应用于气象预测、航空导航、 智能交通等领域，实现目标探测与跟踪。
循环器
循环器是一种用于控制信号方向流动的微波器 件，常用于无线通信和雷达系统中。
微波电路的设计原则
1 匹配
保证信号的最大能量传输，减少反射损耗。
2 稳定性
设计电路时考虑温度、供电和尺寸等因素，保持稳定的工作性能。
3 带宽
设计宽带电路以满足不同频率范围的应用需求。
微波技术的未来发展趋势
未来，随着5G通信、物联网和人工智能等技术的快速发展，微波技术将在更 多领域展示出巨大潜力，为人类社会的进步和创新提供支撑。
工业加热
微波加热技术广泛应用于食品加工、材料烧 结等领域，具有快速、节能的特点。
常见的微波器件
波导
波导是一种用于传输和导向微波的金属管道， 常用于通信、雷达等高频电路中。
功分器
功分器用于将一个输入信号分成两个或多个输 出信号，常用于天线阵列和无线通信系统。
微波滤波器
微波滤波器用于选择性地传输或屏蔽特定频率 的信号，常用于通信和雷达系统中。
结论和要点
微波技术是一门重要的学科，应用广泛且前景广阔。深入了解微波技术的基 础知识对于我们掌握相关领域的应用和发展趋势至关重要。
微波技术基础
本PPT课件将带你深入了解微波技术的基础知识，包括微波技术的定义、物 理特性、应用领域、常见器件、电路设计原则以及未来发展趋势。
《矩形波导TE波》PPT课件
2021/8/17
17
二、TE10波的功率和容量
图 13-5 尖端效应影响耐功率
2021/8/17
18
三、TE10波内壁电流
在电磁理论中已经讲过波导管壁的传导电流分
布是由管内磁场的切向分J 量s 所n 决H 定r 。
(13-8)
Js
Ht
n
图 13-6 波导管内壁电流
2021/8/17
19
三、TE10波内壁电流
目前的雷达战中，对提高峰值功率容量极为重视。
因为在一定意义上，功率就是作用距离，所以增加传
输线功率容量相当重要。
气体击空的实质是场拉出游离电子在撞到气体分子
之前已具有足够的动能，再次打出电子，形成连锁反
应，以致击穿。如果在概念上，我们加大气体密度，
就不会出现很大动能的电子，所以加大气压和降低温
度是增加耐压功率的常用办法。
是一个问题的两个方面：增加功率是为了使通讯雷
达“看”远，减小衰减是为了保证功率不受损失，
一个“增产”，一个“节支”，相互依存，缺一不
可。
一般认为波导空间(Air Space)是无耗的，所谓
衰减是指电流的壁损耗。假定P0是理想导体波导的
传输功率，则
P P0 e 2 az
P z
2aP0 e 2az
2021/8/17
2
波型阻抗
1
2021/8/17
1
2a
2
5
一、TE10波的另一种表示
我们在上面给出的TE10波表达式，是以Hz为领矢
矢量的。然而，在实用上也常有用Ey作领矢矢量，即
设
Ey E0sinaxejz
(13-1)
利用Maxwell方程
《电磁场与微波技术教学课件》2.2 矩形波导
Hx j Kc H 2 0 m m sin a a n x cos b y e j z
n m n j z H y 2 H0 cos x sin y e b a b Kc
n m n j z Ex j 2 H 0 cos x sin y e b a b Kc
* （5）由 S E H ，在z向有实功率，传输能量；在横向是虚功率，
只存储能量。
§2.2 矩形波导
2.截止波长和简并波形 截止波数:
n 2 2 2 m Kc Kx Ky a b
2 2
m n Kc a b
§2.2 矩形波导
通解也可以写成下面的形式 X A cos( K x x x ) (2-70) Y B cos( K y y y ) (2-71)
A、φx、 B、 φy 、Kx、Ky为待定常数 （6个） 当考虑纵向行波传输规律时，电场强度可写成
Ez ( x, y, z) X ( x)Y ( y)Z ( z) E0 cos(Kx x x ) cos(K y y y )e jz (2-72)
内表面上的切向磁场强度 横向磁场决定纵向电流; 纵向磁场决定横向电流
§2.2 矩形波导
H10波各波导壁上的面电流密度为：
在x=0窄壁上
ˆz ˆH 0 cos(t z) J y ˆH z y J S n H x
在x=a窄壁上
ˆz ˆH 0 cos cos(t z) J y ˆH z y J S n H x
m, n 0
§2.2 矩形波导
分析： （1） m、n为自然数，分别表示常量沿x轴和y轴出现的 半周期数； （2） 不同的m、n对应一种波型TEmn，m、n不能同时为零， 但有一个可以取零。 最低次波型为TE10(a>b)或TE01 (a<b)。
n m n j z H y 2 H0 cos x sin y e b a b Kc
n m n j z Ex j 2 H 0 cos x sin y e b a b Kc
* （5）由 S E H ，在z向有实功率，传输能量；在横向是虚功率，
只存储能量。
§2.2 矩形波导
2.截止波长和简并波形 截止波数:
n 2 2 2 m Kc Kx Ky a b
2 2
m n Kc a b
§2.2 矩形波导
通解也可以写成下面的形式 X A cos( K x x x ) (2-70) Y B cos( K y y y ) (2-71)
A、φx、 B、 φy 、Kx、Ky为待定常数 （6个） 当考虑纵向行波传输规律时，电场强度可写成
Ez ( x, y, z) X ( x)Y ( y)Z ( z) E0 cos(Kx x x ) cos(K y y y )e jz (2-72)
内表面上的切向磁场强度 横向磁场决定纵向电流; 纵向磁场决定横向电流
§2.2 矩形波导
H10波各波导壁上的面电流密度为：
在x=0窄壁上
ˆz ˆH 0 cos(t z) J y ˆH z y J S n H x
在x=a窄壁上
ˆz ˆH 0 cos cos(t z) J y ˆH z y J S n H x
m, n 0
§2.2 矩形波导
分析： （1） m、n为自然数，分别表示常量沿x轴和y轴出现的 半周期数； （2） 不同的m、n对应一种波型TEmn，m、n不能同时为零， 但有一个可以取零。 最低次波型为TE10(a>b)或TE01 (a<b)。
《电磁场与微波技术教学课件》2.2 矩形波导
雷达天线
矩形波导可以作为雷达系统的天线， 利用其高方向性和低副瓣特性，提高 雷达的探测精度和距离分辨率。
毫米波雷达
在毫米波雷达中，矩形波导常被用作 发射和接收天线，其宽带宽和低损耗 特性有助于实现高分辨率和高灵敏度 的探测。
测量技术中的应用
微波测量
矩形波导在微波测量技术中常被用作标准测量器件，用于校准和检测微波设备 的性能参数。
100%
军事应用
在二战期间，矩形波导在雷达和 通信系统中得到广泛应用。
80%
技术进步
随着微波技术的不断发展，矩形 波导的性能得到不断提升和优化 。
02
矩形波导的传输特性
传输模式
01
02
03
04
TEM模
在矩形波导中，当工作频率较 低时，只有TM01模可以传输 ，随着频率的升高，会出现 TE11模，TM02模等其他模式 。在某些频率下，可能存在多 个模式同时传输的情况。
矩形波导的应用
雷达系统
矩形波导可用于雷达发射和接收天线，传输高频率 的微波信号。
卫星通信
在卫星通信系统中，矩形波导常用于传输信号，确 保信号的稳定传输。
加热与熔炼
矩形波导的高功率容量使其在工业加热和熔炼中得 到广泛应用。
矩形波导的发展历程
80%
早期研究
20世纪初，科学家开始研究矩形 波导的传输特性。
色散效应
由于色散现象的存在，矩形波导中的信号传输会受到一定的影响。例如，脉冲信号的展宽 、信号畸变等。因此，在设计微波系统时，需要考虑矩形波导的色散效应，以减小其对系 统性能的影响。
பைடு நூலகம் 03
矩形波导的尺寸选择与设计
波导尺寸的选择
01
微波技术基础微波技术与天线
既满足上述方程又满足边界条件的解有许多,每一个解对 应一个波型也称之为模式,不同的模式具有不同的传输特 性；
kc是微分方程2-11在特定边界条件下的特征值,它是一个 与导波系统横截面形状、尺寸及传输模式有关的参量.由
于当相移常数=0时,意味着波导系统不再传播,亦称为截
止,此时kc=k ,故将kc称为截止波数cutoff wavenumber.
H x
m0 n0
j
k
2 c
m a
H
mn
sin
m a
x cos n b
y e jz
H y
m0 n0
j
k
2 c
n b
H
mn
cos
m a
x sin n b
y e jz
《微波技术与天线》
第二章 规则金属波导之•导波原理
小结
Hmn为模式振幅常数. 根据解得形式可看出既满足方程又满足边界条件的解
《微波技术与天线》
分析1第将：二章电规则场金属和波导之磁•导场波原分理 解为横向分量 和纵向分量即：
E Et azEz
2-2
H Ht azHz
a z 代表z方向单位矢量，t表示横向坐标。
t 在直角坐标系中代表x,y,在柱坐标系中代表,.
将式2-2代入齐次亥姆霍兹方程2-1,将矢量方程分解 为部分标量方程拉普拉斯算子分解.
其中,A1 、A2 、 B1 、B2和kx、ky为待定系数,由边界条件 确定.
Hz 应满足的边界条件为
H z x
|x0
H z x
|xa 0
H z y
|y0
H z y
|yb
0
于是得
A20,kxma,m0,1,2, B20,kynb,n0,1,2,
kc是微分方程2-11在特定边界条件下的特征值,它是一个 与导波系统横截面形状、尺寸及传输模式有关的参量.由
于当相移常数=0时,意味着波导系统不再传播,亦称为截
止,此时kc=k ,故将kc称为截止波数cutoff wavenumber.
H x
m0 n0
j
k
2 c
m a
H
mn
sin
m a
x cos n b
y e jz
H y
m0 n0
j
k
2 c
n b
H
mn
cos
m a
x sin n b
y e jz
《微波技术与天线》
第二章 规则金属波导之•导波原理
小结
Hmn为模式振幅常数. 根据解得形式可看出既满足方程又满足边界条件的解
《微波技术与天线》
分析1第将：二章电规则场金属和波导之磁•导场波原分理 解为横向分量 和纵向分量即：
E Et azEz
2-2
H Ht azHz
a z 代表z方向单位矢量，t表示横向坐标。
t 在直角坐标系中代表x,y,在柱坐标系中代表,.
将式2-2代入齐次亥姆霍兹方程2-1,将矢量方程分解 为部分标量方程拉普拉斯算子分解.
其中,A1 、A2 、 B1 、B2和kx、ky为待定系数,由边界条件 确定.
Hz 应满足的边界条件为
H z x
|x0
H z x
|xa 0
H z y
|y0
H z y
|yb
0
于是得
A20,kxma,m0,1,2, B20,kynb,n0,1,2,
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图 12-1 波导一般解流图
其它分量用
Ez , H , 表示
E
x
Ey
f1Ez , H f2 Ez , H
Hx
f3Ez , H
H
y
f4 Ez , H
一、矩形波导的一般解
1. 纵向分量方程
22HEzz
k 2Ez k2Hz
0 0
导中不可能存在TEM波(推而广之，任何空心管中都不 可能存在TEM波)。
这里以TE波为例作出讨论，即Ez=0，对于纵向分
量只须讨论Hz，计及
2 t
2 x 2
2 y 2
t2 H (x, y) H (x, y)
k
2 c
0
二、矩形波导的横向解
则矩形波导的横向解是
2 H (x,
x 2
1
k
2 c
0 0
j
0
j
0
0
j
0
j
0
x Ex y
0
H x x H x
y
注意到Ez和Hz的横向函数要依赖具体的边界条件。
二、矩形波导的横向解
在矩形波导中存在TE和TM两类波，请注意矩形波
第12章 矩形波导TE10波(Ⅰ)
TE10 Mode in Rectangular Waveguide (Ⅰ)
这次课主要讲述矩形波导中TE10波。我们将先从 波导一般解开始讲起。
一、矩形波导的一般解
写出无源
J
0
区域的Maxwell方程组
H jE
E
jH
k2H 0
(12-2)
一、矩形波导的一般解
波导的一般解采用纵向分量法，其流图如下所示， 上式也称Helmholtz方程
出发点 无源区中 Maxwell 方程
支配方程 2E k2E 0 2H k2H 0
纵向分量方程 2Ez k2Ez 0 2Hz k2Hz 0
y
Ex
1 kc2
Ez y
j
H z x
H
y
1 kc2
j
Ez y
H z x
(12-14)
一、矩形波导的一般解
进一步归纳成矩阵形式
Ex
Ex
Ey
H H
x y
先整理Ex，Hy方程组
jE x
H
y
H z y
Ex
jH y
Ez x
j
D
j
k 2
2
k
2 c
一、矩形波导的一般解
H z D y
Ez x
j
D
Ez j H z
j x
y
H z
y j Ez H z
Ex
x y
x
一、矩形波导的一般解
Ex
1
k
2 c
Ez x
j
H z y
H y
1
k
2 c
j
Ez x
H z y
(12-13)
一、矩形波导的一般解
再整理Ey，Hx方程组
i j k
x
y
j(Exi Ey j Ez k)
Hx Hy Hz
H z
y
H y
jEx
H x
H z x
jE y
H y
x
H x y
jEz
(12-11)
一、矩形波导的一般解
E jH
E H
0 0
(12-1)
一、矩形波导的一般解
作为例子，对(12-1)中第2式两边再取旋度
E ( E) 2E j H
2E k 2E
可以得到支配方程
2 2
E H
k2E 0
1 Z(z)来自2Z(z)z 2
2
2 t
E
(
x,
y
)
E(x, y)
kt2
0
(12-6) (12-7)
一、矩形波导的一般解
其中
k
2 t
k2
2
(12-8)
称为截止波数，则式(12-7)中第一方程的解是
Z(z) C1ez C2ez
(12-9)
十分有趣的是：波导解的z函数与传输线解有惊人的相
似，又是入射波和反射波的组合，因为我们只研究一个 波(不论是TE或TM波)，所以在形式上只写入射波，有
一、矩形波导的一般解
Ez H z
E(x, y)ez H (x, y)ez
且 z
2. 横向分量用纵向分量表示
H jE
(12-10)
一、矩形波导的一般解
y)
2 H (x,
y 2
y)
k
2 c
H
(x,
y)
y
(12-17)
z
b x
em
a
0
图 12-2 矩形波导坐标系
二、矩形波导的横向解
再令H(x，y)可分离变量，即H(x，y)=X(x)Y(y)
1 X
2X x 2
1 Y
2Y y 2
k
2 c
还令每项都是常数(Constant)，可得
jE y
H z
H z x
E
y
jH z
E y y
j
D
j
k
2 c
一、矩形波导的一般解
H z
D
x Ez
y
Ez j Hz
j y
x
j
D
H z z
Ex
j Ez Hz y x
假定Ez(或Hz)可分离变量，也即
Ez E(x, y)Z(z) Hz H(x, y)W (z)
且
2
t2
2 Z 2
(12-3) (12-4) (12-5)
一、矩形波导的一般解
代入可知
2 t
E
(
x,
y
)
E(x, y)
1 Z(z)
2Z(z)
z 2
k2
0
由于其独立性，上式各项均为常数
i j k
x
y
j(H xi H y j Hz k)
Ex Ey Ez
一、矩形波导的一般解
E z
y
Ey
jH x
Ex
Ez x
jH y
E y
x
Ex y
jH z
(12-12)
一、矩形波导的一般解