板块模型总结讲课稿

板块模型总结

1、（8分）如图20所示，长L = 1.3 m ，质量M = 5.0 kg 的平板小车A 静止在光滑的水平面上，小车左端放有质量m = 1.0 kg 的小木块B (可以看作质点)，木块B 与小车A 之间的动摩擦因数μ = 0.20，现用水平恒力F 拉动木块B 在小车A 上滑行.求：

(1) 小木块B 在平板小车A 上滑行时，小车A 的加速度大小、方向；

(2) 当F =mg 2

1

时，使木块B 从小车A 的右端与A 脱离时，小车A 的动能和此过

程中F 对木块B 做的功.

2、（8分）如图19所示，长度L = 1.0 m 的长木板A 静止在水平地面上，A 的质量m 1 = 1.0 kg ，A 与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04．在A 的右端有一个小物块B （可视为质点）．现猛击A 左侧，使A 瞬间获得水平向右的速度υ0 = 2.0 m/s ．B 的质量m 2 = 1.0 kg ，A 与B 之间的动摩擦因数μ2 = 0.16．取重力加速度g = 10 m/s 2．

（1）求B 在A 上相对A 滑行的最远距离；

（2）若只改变物理量υ0、μ2中的一个，使B 刚好从A 上滑下．请求出改变后该物理

量的数值（只要求出一个即可）．

图20

左

右

L 图

3、（8分）如图13所示，水平地面上一个质量M =4．0kg 、长度L =2．0m 的木板，在F =8．0 N 的水平拉力作用下，以v 0=2．0m/s 的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量m =1．0 kg 的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端。 ⑴木板与水平面之间的动摩擦因数μ=？

⑵若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；

⑶若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间

(2009春会考）（8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg ，长度L = 1.0 m ．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg ．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N 水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.

（1）求小滑块离开木板时的速度；

（2）假设只改变M 、m 、μ、F 中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.

m

图

13

解：（1）小滑块受到F =8.0 N 水平向右的恒力后，向右做匀加速直线运动，所受向左的摩擦力f = μmg

根据牛顿第二定律，小滑块的加速度

a 1=

m

f

F -= 5.0 m/s 2 设经过时间t 后小滑块离开木板。在这段时间内小滑块的位移

2112

1t a x =

木板所受向右的摩擦力 f ′ = f ，向右做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律，木板的加速度

a 2=

M

f '

= 3.0 m/s 2 在时间t 内木板的位移

2222

1

t a x =

由图可知 L = x 1 – x 2，解得 t = 1.0 s 则小滑块离开木板时的速度

v = a 1t = 5.0 m/s

（2）小滑块做匀加速直线运动的速度

t m

mg

F t a v μ-==11

木板做匀加速直线运动的速度

t M

mg

t a v μ==22

任意时刻小滑块与木板速度之比 g

m M

mg F v v 2

21)(μμ-= 欲使小滑块速度是木板速度的2倍，应满足

2)(2

=-g

m M

mg F μμ 若只改变F ，则F = 9 N 若只改变M ，则M = 1.2 kg 若只改变μ，则μ = 0.27 若只改变m ，则m = 0.93 kg

（2009夏）（8分）如图15所示，水平桌面到地面的高度h = 0.8 m. 质量m = 0.2 kg的小物块（可以看作质点）放在桌面A端. 现对小物块施加一个F＝0.8 N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动. 当它经过桌面上的B点时撤去力F，一段时间后小物块从桌面上的C端飞出，最后落在水平地面上. 已知AB = BC = 0.5 m，小物块在A、B间运动时与桌面间的动摩擦因数μ1 = 0.2，在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数μ2 = 0.1.

（1）求小物块落地点与桌面C端的水平距离；

（2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变，或仅改变BC段的长度而保持AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍. 请你通过计算说明这位同学的判断是否正确.

图15

（2010春） 如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板厚度忽略不计），质量M=2.0kg ，槽的长度L=2.0m ，在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg ，小滑块与木板槽之间的动摩擦因数20.01=μ. 开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板槽施加一个F=10.0N 水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动。

（1）求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小；

（2）水平面光滑是一种理想化的情况，实际上木板槽与水平面间是有摩擦的，经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数2μ=0.05。如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，请你通过计算确定一种方案：即只改变M 、m 、F 中一个物理量的大小，实现上述要求（只要提出一种方案即可）。

解：

（1）木板槽受到F=10.0N 水平向左的恒力后，向左做匀加速直线运动，所受向右的摩擦力mg f 1μ=，增

根据牛顿第二定律，木板槽的加速度

21s /m 0.4M f

F a =-=

设经过时间t 后小滑块滑到木板槽中点，在这段时间内木板槽的位移

2t 1t a 2

1

x =

小滑块因受向左的摩擦力f f ='，将向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，小滑块的加速度

22s /m 0.2m f a ='

=

在时间t 内木板的位移

222t a 2

1

x =

由图可知

21x x 2

L

-= 解得 s 0.1t =

则小滑块滑到木板槽中点时的速度

s /m 0.2t a v 2==