基于空间网络的移动对象的持续密度预测

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计量地理学期末试题

/view/f45fbf303968011 ca3009174.html、名词解释（每题6分，共30分）1.4D产品：数字正射影像图（Digital Orthophoto Map ，即DOM）、数字高程模型（Digital elevation model ，即DEM）、数字栅格地图（Digital raster graphic 即DRG）、数字线划地图（Digital Line Graphic，即DLG）。

2.空间数据引擎：简称SDE，是一种空间数据库管理系统的实现方法，即在常规管理系统之上添加一层空间数据库引擎，以获得常规数据库管理系统功能之外的空间数据存储和管理能力，主要是为了解决存储在关系数据库中空间数据与应用程序之间的数据接口问题。

其中有代表性的是ESRI的ArcSDE。

（参考）3.LBS：（Location-Based Service，位置服务）在移动计算机环境下，利用GIS技术、空间定位技术和网络通信技术，为移动对象提供基于空间位置的信息服务。

（课本P355页）4.数字高程模型：（Digital Elevation Model，简称DEM）是通过有限的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟（即地形表面形态的数字化表示），高程数据常采用绝对高程（即从大地水准面起算的高度）。

（课本P236页）5.嵌入式GIS：GIS与嵌入式设备集成应用的产物，它以应用为中心，以计算机技术为基础，软件硬件可裁剪，适应应用系统对功能、可靠性、成本、体积、功耗严格要求的微型专用计算机系统。

（课本P350页）二、问答题（共120分）1.阐述地理信息系统的主要特征（10分）答：①数据的空间定位特征：地理数据的三要素中，除属性和时间外，空间位置特征是地理空间数据有别于其他数据的本质特征。

②空间关系处理的复杂性：地理信息系统除要完成一般信息系统的工作外，还要处理与之对应的空间位置和空间关系，以及与属性数据一一对应的处理；空间关系处理复杂性的另一技术难点是数据的管理，一般事务性数据都是定长数据，地理数据是不定长的，存储和管理这些空间数据是GIS数据库设计必须面对的问题。

轨迹数据分类

轨迹数据分类轨迹数据是对移动对象的运动过程采样得到的数据，通常包含采样位置、时间、运动速度等属性信息。

将采样点按照一定时间尺度排序便形成了移动对象的轨迹[1]。

根据采样方式和驱动因素的不同，将轨迹数据分为以下3类：①基于时间采样的轨迹数据，即按等时间间隔对移动对象进行采样形成的轨迹；②基于位置采样的轨迹数据，即移动对象位置发生变化即被记录而形成的轨迹；③基于事件触发的轨迹数据，即移动对象触发传感器事件后而被记录下来形成的轨迹[2]。

基于时间采样的轨迹数据基于时间采样的轨迹数据基于时间采样的轨迹是等时间间隔记录移动对象的信息，或扫描全局通过反演移动对象位置而获得的数据，前者如车载GPS 数据、动物迁徙数据，后者如飓风数据、涡旋数据等。

基于时间采样的轨迹可用以下模型表达，即以等长的时间间隔记录移动个体的位置[3]。

Tr 代表一条时空轨迹，St 代表起始时间，T ∆代表时间记录间隔，序列中（n X ，n Y ，St +（n-1）*T ∆）代表在St +（n-1）*T ∆时刻，轨迹对象在二维时空的位置为（n X ，n Y ）。

基于时间采样的轨迹数据具有数据量大、覆盖范围广的特点。

但未考虑数据的代表性，会造成数据冗余、数据遗漏，如车载GPS 在车辆状态没有发生变化时仍然收集数据，传输过程中往往出现传感器信号丢失以致数据遗漏，且轨迹数据依赖局限于交通路网[2]。

绝大多数的轨迹研究都立足于此，他们从大量轨迹数据中提取出行模式和交通状况。

他们或将访问地点按频率排序可以用来提取个体用户的出行模式[4]，或从集体轨迹信息入手，推测城市活动的热点规律模式。

Wu （2013）等认为在轨迹数据中寻找的热点的动态模式可以用来揭示历史事件和预测未来活动热点，这也许对交通和公共安全很有价值。

将活动热点按时序排列，整理成库。

可以显示了城市热点在时空上是如何形成，消失等过程。

还探索了地区工作日与休息日的模式区别，并建立数据库用来预测将来地区模式[5]。

一种索引移动对象过去、现在以及未来位置的方法

在高维空间中做线性运动的移动对象映射到一维空间，再利用类似Ｂ树的结构对它们进行索引．
本文在Ｂ树结构的基础上进行扩展，立一种建
索引移动对象从过去到未来的完整信息的索引结构，同时给出了范围查询的算法．
型结构和ＳＲＰＳ３ＴＩＥｌ是对移动对象当前和未来位
ｒａｂｓｓｒｓａｃ．ｈｓａｅｒｐｓｓａｄｘｓｕｔｒｙｕｅｏｒｓｏｔｅ．Ｔｉｓｕｔｒｅｅ— ａｄｔａｅｅｒＴｉｐｐｒｏｏｅｎｉｅｒｃｅｂｓｆｆｅｔｆｌａｅｈｐｎｔｕａｏＢ：ｒｓｈｓｔｃｕｅｆｃｅｒ
ｐｏｏｅａｒｎｇｕｅｙａｇｒｔｍｓｄｏｅｉｄｅｔｕｔｒ．ｒｐｓａｅｑｒｌｏｈｉｂａｅｎｔｎｘｓｒｃｕｅｈ
Ｋｙｗｒｓｍｖｇｏｊｃ；ｎｅｔｃｒ；ａｇｅｅｏｄ：ｏｉｂｅｔｉｄｘｓｕｔｅｒｎｅｑｒｎｓｒｕｕｙ
置的信息进行索引，给出了基于此索引结构范围查询的算法．并关键词：动对象；索引结构；范围查询移
中图分类号：Ｐ１Ｔ３１
文献标识码：Ａ
文章编号：０７２８（０７０ — ０５０１０－６３２０）３０６－４
（ｏｐｔｃｅｃＴｃｎｌｇｏｅｅａｉＵｉＳｉｅｈ，Ｈｒｉ５００，ｈｎ）ＣｍｕｅＳｉｎｅ＆ｅｈｏｙＣｌｇ，Ｈｚｎｎｃ．Ｔｃａｂｎ１０８Ｃｉａｒｏｌｂｖ

基于固定网络的移动对象轨迹查询

ＦＲＴｅ（ｘｄｎｔｏｋ－ｒｅ；ｌｉａ等人提出的ＭＯ－ｒｅｍｖｇｂｅｔｉｅｏｋｅ）Ｎ — ｒｅｅｅｒＴｅ）ＡｍｅｔｉｆｗＲｄＮＴｅ（ｏｉｊｃｓｎｎｔｒｓｒｅ等。其他人提ｎｏｗｔ
出的索引结构基本都是在这三种索引结构基础上进行的改进。但这些索引结构很少能实现移动对象的全时
１１改进的索引结构．
改进的ＩＯＳ索引结构也分为静态和动态两ＭＲ个部分。这个改进的索引结构与原ＩＲＭＯＳ索引结构不同的是：在它的静态结构基础上，即用来索引固定道路网络的部分，加入一个ｈｓａｈ结构。这个ｈｓ结构用来指向一ｒｅａｈｔ具体的叶子结点所表示ｅ
谷秀莉，宋广军
（齐齐哈尔大学计算机系，黑龙江齐齐哈尔１１０）６０６
摘要：在基于固定网络的移动对象轨迹查询方面，现有的索引模型只能管理移动对象当前和过去或将来轨迹的查询，它们都不能同时实现移动对象的现在，过去和将来轨迹查询。本文在ＩＲＭＯＳ的索引结构基础上进行改进并提出了一种新的索弓结构，它能实现基于固定网络的移动对象的全时态索引。Ｉ关键词：移动对象；轨迹查询；索引模型；ＩＲＭＯＳ中图分类号：Ｔ３３Ｐ９．０文献标识码：Ａ文章编号：１０－８Ｘ２０）５－４－５０７９４（０８－０５０００
目前，管理固定网络的移动对象的运动轨迹索引模型主要以下三种：主要有Ｋｒ” ｉ等人提出的一种基ｒｔ于固定网络的快速更新索引机制ＩＯＳｎｅｉｏｉｂｃｎｒｄｓｃｒ；ｒｔ等人提出的ＭＲ（ｄｘｇｍｖｇｏｊｔｏｏｅｔｓＦｅｚ ’ ｉｎｎｅｓａｏ）ｎｏ

装配式建筑施工中的建筑施工现场数据采集与处理技术与智能化分析

装配式建筑施工中的建筑施工现场数据采集与处理技术与智能化分析随着社会经济的发展和科技的进步，装配式建筑作为一种高效、节能、环保且具有快速施工周期的新型建筑模式受到了广泛关注。

在装配式建筑施工过程中，建筑施工现场数据采集与处理技术以及智能化分析成为关键任务。

本文将对该领域进行深入探讨。

一、建筑施工现场数据采集技术1. 传感器技术传感器是获取建筑施工现场数据的重要手段之一。

通过安装各类传感器，如温度传感器、湿度传感器、压力传感器等，可以实时监测并采集施工现场所需的各项参数。

这些传感器可以直接连接到数据收集系统，通过无线通信等方式将数据上传至中央控制系统进行存储和分析。

2. 持续流动地理信息系统（LBS）持续流动地理信息系统可以通过GPS定位及无线网络通信来实时追踪移动对象，并根据对象所处位置进行相关信息的收集。

在装配式建筑施工中，可以采用LBS技术对施工现场的人员、设备和材料进行实时监测和管理，提高施工效率和安全性。

二、建筑施工现场数据处理技术1. 数据集成与处理平台为了更好地利用采集到的数据实现装配式建筑施工的优化管理，需要建立一个统一的数据集成与处理平台。

该平台可以将不同传感器采集到的数据进行整合，通过数据挖掘和分析等手段，帮助决策者快速获取关键信息并做出相应调整。

2. 人工智能技术借助于人工智能技术，可以对大量的施工现场数据进行深度学习和分析。

通过机器学习、图像识别等方法，可以自动从数据中提取有用信息，并协助施工过程中的决策制定。

例如，在模块拼装阶段，使用计算机视觉技术识别构件异常情况以及错误安装，提前发现问题并加以解决。

三、智能化分析在装配式建筑施工中的应用1. 施工质量控制借助智能化分析技术，可以对建筑模块的尺寸精确度、几何形状等进行检测和评估。

通过与设计图纸对比，可以及时发现并纠正装配错误，保证施工质量。

2. 施工进度管理智能化分析技术可以帮助监测施工进度，并预测施工过程中可能出现的延误情况。

GIS重点

名解：链码结构：链码数据结构首先采用弗里曼码对栅格中的线或多边形边界进行编码，然后再组织为链码结构的文件。

链式编码将线状地物或区域边界表示为：由某一起始点和在某些基本方向上的单位矢量链组成。

编码过程：起始点的寻找一般遵循从上到下、从左到右的原则。

场模型：也称作域模型，是把地理空间中的现象作为连续的变量或体来看待。

2.5DGIS：以平面制图和平面分析为主的GIS，称为2DGIS，当增加了高程信息并将高程信息看做是属性时，以及可以构建数字高程模型或数字地形模型的GIS，称之为2.5DGIS。

空间分析：是从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、分布、形态、形成和演变等信息的分析技术，是地理信息系统的核心功能之一，它特有的对地理信息的提取、表达和传输的功能，是地理信息系统区别于一般管理信息系统的主要功能特征。

数字高程模型：简称DEM，是通过有限的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟，高程数据常常采用绝对高程。

地理信息可视化：是将科学计算中产生的大量非直观的、抽象的或者不可见的数据，借助计算机图形学和图像处理等技术，以图形图像信息的形式，直观、形象地表达出来，并进行交互处理。

嵌入式GIS：是GIS与嵌入式设备集成的产物，它以应用为中心，以计算机技术为基础，软件硬件可裁剪，适应应用系统对功能、可靠性、成本、体积、功耗严格要求的微型专用计算机系统。

游程长度编码结构：也称行程编码，不仅是一种栅格数据无损压缩的重要方法，也是一种栅格数据结构。

简答：简述基于网格的地理信息服务模式的特点：1.网格GIS服务是通过网格计算实现的，Web GIS则是基于广域网提供服务的。

2..网格GIS服务模式中，基于新的Grid体系结构，客户端是各种各样的上网设备，而连在网上的各种服务器将组成单一的逻辑上的网格。

3.网格GIS服务模式中的用户浏览器不被网格的硬件和软件基础结构的细节所打扰。

4.基于网格的GIS网络服务需要储存和管理更大数量的空间信息，并有能力在大量用户同时通过网格对其进行访问时能快速响应。

轨迹数据挖掘：概述

轨迹数据挖掘：概述Trajectory Data Mining: An Overview位置采集和移动计算技术的进步已经产生了大量的空间轨迹数据，这些数据代表了移动物体（如人，车辆和动物）的移动性。

在过去十年中，已经提出了许多技术来处理，管理和挖掘轨迹数据，促进了广泛的应用。

在本文中，我们对轨迹数据挖掘的主要研究进行了系统的调研，提供了该领域的全景及其研究课题的范围。

根据轨迹数据的推导，轨迹数据预处理，轨迹数据管理以及各种挖掘任务（如轨迹模式挖掘，异常值检测和轨迹分类）的路线图，调研探讨了连接，相关性，以及这些现有技术之间的差异。

这项调研还介绍了将轨迹转换为其他数据格式（如图，矩阵和张量）的方法，可以应用更多的数据挖掘和机器学习技术。

最后，提出了一些公共轨迹数据集。

这项调研可以帮助塑造轨迹数据挖掘领域，从而快速了解这一领域对社区的影响。

类别和主题描述符：H.2.8 [数据库管理]：数据库应用- 数据挖掘，空间数据库和GIS; I.2.6 [人工智能]：学习- 知识获取一般术语：算法，测量，实验附加关键词和短语：时空数据挖掘，轨迹数据挖掘，轨迹压缩，轨迹索引和检索，轨迹模式挖掘，轨迹异常值检测，轨迹不确定性，轨迹分类，城市计算1.引言空间轨迹是由地理空间中的运动物体产生的轨迹，通常由一系列时间顺序的点表示，例如p1 →p2 → · · · → p n，其中每个点包括地理空间坐标集和时间戳，如p = (x, y, t)。

位置采集技术的进步产生了无数的空间轨迹，代表了各种移动物体（如人，车辆和动物）的移动性。

这些轨迹为我们提供了前所未有的信息来了解移动物体和位置，促进了基于位置的社交网络[Zheng 2011]，智能交通系统和城市计算领域的广泛应用[Zheng et al. 2014b]。

这些应用的流行又要求系统地研究新的计算技术，以从轨迹数据中发现知识。

在这种情况下，轨迹数据挖掘已经成为越来越重要的研究课题，引起了计算机科学，社会学和地理学等众多领域的关注。

移动对象预测聚集范围查询方法

ｇｔｉｆｒｔｎｉｅｉｄｘｎｄｓｃｎｉｅｓｔｅｎｌｆｔｅｅｏｉｎｅｕｅｈａｅａｄｖｒｐｆｔｅｎｄｓｅａｅｎｏｍａｉｎｔｎｅｏｅ，ｏｓｄｒａｇｅｏｈｖｌｃｔａｄｒｄｃｓｔｅｒａｎｏｅｌｏｈｏｅ．ｏｈｈｙａＴｈ
ｎｅｉｇａｄＡｐｆａｏｓ２１，７９：３ —３．ｅｒｎｐｃｔｎ．０１４（）１０１３ｎｉｉ
ＡｂｔａｔＩｒｅｏｒａｉｅｔｅｐｅｉｔｅｒｎｅａｇｅａｅｑｅｉｓｂＲｒｔｉｐｐｒｐｅｅｔｈＴＲＡ— ｅ．Ｒ－ｅＳｐｒｓｒｃ：ｎｏｄｒｔｅｌｈｒｄｃｉａｇｇｒｇｔｕｒｅｅｅ．ｓａｅｒｓｎｓｔｅａＰｚｖｈｔｅＴＰｔｅ’ ｅ－ｒｒ
ｆｒｎｅｏｔｎｅｏｅｅｉｒｔｓｈｔｇｅ．ｈａＰｏｍａｃｃｎｉｕｓｔｄｔｒｏａｅａｔｅｉｍｅｏｓＴｅＴＲＡ— ｅｗｈｃｉａｅｏｔｅＰｔｅａｄａｄｄｗｉａｇｅｔｅ，ｉｈｓｒｂｓｄｎｈＴＲ— ｅｎｄｅｔｇｒ — ｒｈ
ＤＯ：０３７￣ｉｎ１０．３１０１９０９文章编号：０２８３（０１０ —１００文献标识码：Ｉ１．７８．ｓ．０２８３．１．．ｓ２０３１０－３１２１）９０３－４Ａ中图分类号：Ｐ１．３Ｔ３１１

基于轨迹不确定的移动对象的预测处理

动速度；０：移动对象运动方向与Ｘ轴正向夹角；ｖ：最大偏移速率。 ’ 本节给出一个新的具有不确定性的移动对象的轨迹模型。这种模型构建思想如下：在一限定的ｎ ≥２（）ｎ维空间，假设移动对象本身以一速度矢量运动，在其运动开始时刻将其位置、速度信息报告给服务器，但在未来一段时间内，移动对象将受到外界因素的影响，产生一定偏移，这个偏移量是时间函数，以下用偏
１轨迹模型
由于在研究轨迹不确定的移动对象时，点对象比对具有自身范围的对象更具有实际意义，因此，本文
主要针对点对象展开研究，并假定移动对象在二维空间Ｓ［，．【，：＝Ｌｕ】ＬＵ】 × ２内运动，服务器可以采集并处理移动对象的位置及速度信息。本文常用符号的说明如下：ｋ：当前时刻；ｔ查询时刻；ｐ：当前位置；Ｐ：查询时刻移动对象中心位置；ｖｑ：ｅｑ：移动对象本身运动
第６期
基于轨迹不确定的移动对象的预测处理
・９・２
由此，给出动对象在任一时刻的可能位置用二元函数（．来表示。其中Ｒ＝ＰＲ），｛ＰＸＩ表示ｔＩ，．．Ｐｙ）时刻的移动对象的中心位置，ＲｘＰＸＶＯ０Ｐｙ．ｖｉ０。Ｒ表示以Ｐ．＋ＣＳ；１＝ｙｓ＝．＋ｎ。，以ｒ为中
ｒ１
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ｒｔｌ其～’’ ’ 。ｅ）Ｓ（＝０Ｐ它一。。
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Ｐ∈ ，其中ＳｔＲ表示Ｒ的面积
ｌｌｌ曩
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为半径的圆，ｒ为偏移量，ｒｖｔｔ。＝ ’（ｃ＝ —）如图１表示的是具有不确定轨迹的移动对象的轨迹分布区域示意图。动对象在ｔ移ｃ时刻的位置点为，则在ｔｔＩ，时刻移动对象的可能位置是以Ｐ为中心，ｒｑ以为半径的一个圆形区域，在图１中用深色的圆表示。

基于GeoSOT树的移动对象轨迹数据管理技术研究

基于GeoSOT树的移动对象轨迹数据管理技术研究随着人们对位置数据的需求不断增长，轨迹数据管理技术成为移动对象轨迹数据等数码地球中重要的研究领域。

GeoSOT树是一种基于空间划分的索引结构，它能够有效地支持复杂轨迹查询和空间数据压缩。

本文将围绕GeoSOT树的移动对象轨迹数据管理技术展开探讨，包括生成GeoSOT树、空间数据压缩、轨迹快速查询等方面。

一、GeoSOT树的生成GeoSOT树是一种基于SOT树的空间索引结构。

SOT树是一种空间分割树，它将空间划分成等尺寸正方形。

而GeoSOT树则将空间划分成代表块，每个代表块包含多个正方形块。

与SOT树相比，GeoSOT树具有更高的空间利用率，更好的查询性能以及更好的可扩展性。

生成GeoSOT树需要以下步骤：1. 将轨迹数据点按时间顺序进行排序。

2. 按空间坐标轴将数据划分成多个正方形区域。

3. 对每个正方形区域进行覆盖，并计算它们的代表块。

4. 以代表块为节点，生成GeoSOT树。

5. 对生成的GeoSOT树进行优化。

这些步骤的具体实现需要根据具体情况进行调整。

二、空间数据压缩在大规模移动对象轨迹数据管理中，存储空间是一个重要的问题。

空间数据压缩可以有效地减少存储空间的使用，提高数据传输速率和查询效率。

通常，轨迹数据是由一系列连接在一起的点组成的。

基于GeoSOT树的空间数据压缩可以采用以下方法：1. 将点坐标转换为代表块。

2. 对生成的代表块进行编码，通过特定的算法压缩数据。

3. 将压缩后的数据存储在数据库中。

4. 在查询过程中，通过反编码技术将压缩的经纬度坐标还原。

通过GeoSOT树的空间数据压缩，可以将轨迹数据的存储量减少到原来的一半左右，大大提高了数据传输速率和查询性能。

三、轨迹快速查询轨迹查询是移动对象轨迹数据管理中最重要的应用之一。

通过轨迹快速查询，可以分析运动模式、预测未来位置、检测异常行为等。

通常轨迹查询需要考虑多个因素，包括时间、空间、速度等。

基于深度学习的轨迹分析与预测技术研究

基于深度学习的轨迹分析与预测技术研究近年来，随着智能交通的快速发展，轨迹数据日益成为人们从各种智能设备和应用中获取数据的重要来源之一。

这些轨迹数据不仅包含了移动对象的位置信息，还包含了许多与移动对象相关的其他属性信息，例如时间戳、速度、方向等。

基于这些数据，进行轨迹分析和预测已经成为许多领域和应用的核心问题之一。

深度学习技术的发展在轨迹分析和预测中扮演着越来越重要的角色。

本文将从以下几个方面讨论基于深度学习的轨迹分析与预测技术的研究。

一、深度学习在轨迹分析中的应用深度学习已经成为领域内提高轨迹数据分析能力的重要工具。

传统的轨迹分类和聚类方法通常通过提取简单的轨迹特征进行处理。

然而，这些方法不能很好地处理复杂的数据结构和非线性时空变化。

相比之下，深度学习方法可以更好地处理高维、非线性和复杂的数据结构。

在轨迹分类和聚类中，卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）和循环神经网络（Recurrent Neural Networks, RNN）是两种最常用的深度学习方法。

通过将轨迹中的位置信息作为输入，CNN在局部和全局信息的提取上表现良好。

而RNN能够捕捉轨迹中的连续和时序的信息，并在轨迹预测问题中发挥重要作用。

二、深度学习在轨迹预测中的应用轨迹预测是指在一段时间内，给定移动对象最近的历史轨迹，预测其未来的移动轨迹。

轨迹预测对于智能交通、物流配送、安防等领域有着重要的实际应用。

深度学习在轨迹预测中也得到了广泛的应用。

以长短时记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）为代表的RNN模型已经成为了轨迹预测的主流方法之一。

LSTM可以通过记忆单元的控制来对长序列的信息进行建模，同时具有良好的时间与空间依赖性。

除此之外，基于深度学习的半监督学习和迁移学习方法也被应用于轨迹预测中，取得了不错的结果。

三、挑战和未来研究方向尽管深度学习在轨迹分析和预测中表现优异，但仍面临一些挑战和未解决的问题。

时空相点移动对象数据索引PM-Tree

第４４卷　第３期２０２１年３月计算机学报ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＯＭＰＵＴＥＲＳＶｏｌ．４４Ｎｏ．３Ｍａｒ．２０２１收稿日期：２０１９１１１６；在线发布日期：２０２０１１０６．本课题得到国家自然科学基金（６１７７２２１１，Ｕ１８１１２６３）、国家重点研发计划（２０１８ＡＡＡ０１０１３００）、广东省教育厅创新团队（粤教科函２０１８６４／８Ｓ０１７７）、广州市科技计划项目（国际合作）（２０１８０７０１００４３）资助．汤　娜，博士，副教授，中国计算机学会（ＣＣＦ）会员，主要研究方向为时态数据库、大数据管理、移动对象数据库和知识发现．Ｅｍａｉｌ：ｓｉｎｃｅｒｅｔｎ＠ｑｑ．ｃｏｍ．朱展豪，硕士研究生，主要研究方向为数据处理与挖掘．李晶晶，博士，副教授，主要研究方向为计算智能与优化．汤　庸（通信作者），博士，教授，博士生导师，主要研究领域为时态数据管理、社交网络与协同计算．Ｅｍａｉｌ：ｙｔａｎｇ＠ｓｃｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．叶小平，博士，教授，主要研究领域为时态数据库、移动对象数据库和知识发现．时空相点移动对象数据索引犘犕犜狉犲犲汤　娜　朱展豪　李晶晶　汤　庸　叶小平（华南师范大学计算机学院　广州　５１０６１３）摘　要　随着移动定位技术和无线通讯技术发展，移动对象的应用领域越来越广阔．位置随时间而变化的移动对象产生的时空数据具有规模大、多维性、结构复杂和关系复杂等特点．由于移动对象的运动轨迹大多被限定在特定的交通网络中，因此基于路网的移动对象索引成为时空数据索引研究的一个重要应用分支．目前，针对移动对象历史数据的区域查询优化的研究重点是如何提高窗口查询的效率．这类索引通常以同一线路为单位来组织轨迹数据的存储．索引通常采用两层的Ｒｔｒｅｅ索引结构，上层的２ＤＲｔｒｅｅ用于索引在某个区域内的线路，下层的２ＤＲｔｒｅｅ用于索引某个时间段内在这些区域的移动对象．这类索引在处理轨迹信息的时间维度的时候，仅仅是把时间维度等同于空间的维度来进行Ｒ树维度的扩展．由于Ｒ树算法不能有效地降低最小限定矩形的空间堆叠问题，尤其是在数据量较大、数据维数增加时表现得更为明显．所以，为了提高路网中移动对象时空信息的存储以及查询的效率，本文则将轨迹信息中的时间数据和空间数据整合起来，提出了一种移动对象数据索引ＰＭｔｒｅｅ（ＰｈａｓｅｐｏｉｎｔＭｏｖｉｎｇＯｂｊｅｃｔＴｒｅｅ）．首先运用映射函数把路网中移动对象运动轨迹的二维时空矩形投影成带参数的一维“时空相点”，并讨论了时空相点之间的偏序关系，建立了基于相点偏序划分的相点序分枝结构，为索引的建立提供了理论支撑．接着论文以ＭＯＮｔｒｅｅ索引为基础，以相点序分枝结构来改进其下层索引结构，提出了时空相点移动对象数据索引，该索引能完成运动轨迹时空的一体化查询，能避免类Ｒｔｒｅｅ索引中最小限定矩形堆叠导致的效率低下的问题，有效地缩小搜索空间．最后论文实现了索引的增量式动态更新管理．通过实验的对比分析，表明ＰＭｔｒｅｅ索引不但能有效提高储存空间的利用率，“一次一集合”的查询模式还提高了查询性能．关键词　时空矩形；路网；移动对象索引；时空映射；相点偏序中图法分类号ＴＰ３１１犇犗犐号１０．１１８９７／ＳＰ．Ｊ．１０１６．２０２１．００５７９犜犲犿狆狅狉犪犾犛狆犪狋犻犪犾犘犺犪狊犲犘狅犻狀狋犕狅狏犻狀犵犗犫犼犲犮狋犇犪狋犪犐狀犱犲狓犻狀犵：犘犕犜狉犲犲ＴＡＮＧＮａ　ＺＨＵＺｈａｎＨａｏ　ＬＩＪｉｎｇＪｉｎｇ　ＴＡＮＧＹｏｎｇ　ＹＥＸｉａｏＰｉｎｇ（犛犮犺狅狅犾狅犳犆狅犿狆狌狋犲狉犛犮犻犲狀犮犲，犛狅狌狋犺犆犺犻狀犪犖狅狉犿犪犾犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犌狌犪狀犵狕犺狅狌　５１０６３１）犃犫狊狋狉犪犮狋　Ｗｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｍｏｂｉｌｅｌｏｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｗｉｒｅｌｅｓｓｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｍｏｖｉｎｇｏｂｊｅｃｔｓｈａｓｅｘｈｉｂｉｔｅｄａｂｒｏａｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｓｐｅｃｔ．Ａｓｍｏｖｉｎｇｏｂｊｅｃｔｓ’ｐｏｓｉｔｉｏｎｖａｒｉｅｓａｓｔｉｍｅｇｏｅｓｏｎ，ｔｈｅｓｐａｔｉａｌｄａｔａａｎｄｔｅｍｐｏｒａｌｄａｔａｇｅｎｅｒａｔｅｄｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙｂｙｍｏｖｉｎｇｏｂｊｅｃｔｓｈａｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎ，ｃｏｍｐｌｅｘｄａｔａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｍａｓｓｉｖｅｄａｔａｓｃａｌｅａｎｄｃｏｍｐｌｅｘｄａｔａｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ．Ｕｓｕａｌｌｙｔｈｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｏｆｍｏｖｉｎｇｏｂｊｅｃｔｓｗａｓｃｏｎｆｉｎｅｄｔｏａｓｐｅｃｉｆｉｃｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ，ｓｏｔｈｅｉｎｄｅｘｏｆｍｏｖｉｎｇｏｂｊｅｃｔｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋｈａｓｂｅｃｏｍｅａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｂｒａｎｃｈｏｆｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｅｍｐｏｒａｌｓｐａｔｉａｌｄａｔａｉｎｄｅｘ．Ａｔｐｒｅｓｅｎｔ，ｆｏｒｔｈｅｑｕｅｒｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｄａｔａｏｆｍｏｖｉｎｇｏｂｊｅｃｔｓ，ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｆｏｃｕｓｏｎｈｏｗｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｗｉｎｄｏｗｑｕｅｒｙ．Ｕｓｕａｌｌｙｓｕｃｈｋｉｎｄｏｆｉｎｄｅｘｅｓｐａｒｔｉｔｉｏｎｅｄｔｈｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｄａｔａｏｆｍｏｖｉｎｇｏｂｊｅｃｔｓｂｙｒｏｕｔｅ，ｓｏｔｈｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｄａｔａｏｆｍｏｖｉｎｇｏｂｊｅｃｔｓｏｎａｓｐｅｃｉｆｉｃｒｏｕｔｅｗａｓｓｔｏｒｅｄｔｏｇｅｔｈｅｒ．ＳｏｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｉｎｄｅｘｅｓｗａｓａｔｗｏｌａｙｅｒＲｔｒｅｅｉｎｄｅｘｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｈｅｕｐｐｅｒｌａｙｅｒｗａｓａ２ＤＲｔｒｅｅｆｏｒｉｎｄｅｘｉｎｇｔｈｅｒｏｕｔｅｓｉｎａｒｅｇｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｌｏｗｅｒｏｎｅｗａｓａｌｓｏａ２ＤＲｔｒｅｅｆｏｒｉｎｄｅｘｉｎｇｔｈｅｍｏｖｉｎｇｏｂｊｅｃｔｓｉｎｔｈｅｒａｎｇｅｓｏｆｒｏｕｔｅｓｉｎａｃｅｒｔａｉｎｐｅｒｉｏｄｏｆｔｉｍｅ．Ｉｎｔｈｅｖｉｅｗｏｆｔｈｅｓｅｐａｐｅｒｓ，ｔｈｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｔｉｍｅｉｎｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｗａｓｔｈｅｓａｍｅａｓｔｈｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｓｐａｃｅ．Ｓｏｄｅａｌｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｔｉｍｅ，ｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｔｅｍｐｏｒａｌｓｐａｔｉａｌｍｏｖｉｎｇｏｂｊｅｃｔｉｎｄｅｘｊｕｓｔｅｘｔｅｎｄｅｄｔｈｅｔｅｍｐｏｒａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｔｏＲｔｒｅｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＲｔｒｅｅｃａｎｎｏｔｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｄｕｃｅｓｐａｃｅｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇｏｆＭｉｎｉｍａｌＢｏｕｎｄｉｎｇＲｅｃｔａｎｇｌｅ（ＭＢＲ），ａｎｄｉｔｉｓｍｏｒｅｓｅｒｉｏｕｓｗｈｅｎｔｈｅｄａｔａｖｏｌｕｍｅｉｓｌａｒｇｅａｎｄｔｈｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｉｎｃｒｅａｓｅｓ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｓｐａｔｉａｌｔｅｍｐｏｒａｌｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｔｏｒａｇｅａｎｄｑｕｅｒｙｏｆｍｏｖｉｎｇｏｂｊｅｃｔｓｉｎｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋａｔｓｏｍｅｉｎｔｅｒｖａｌ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｔｅｍｐｏｒａｌｄａｔａａｎｄｓｐａｔｉａｌｄａｔａ，ａｎｄｐｒｏｐｏｓｅｄａｔｅｍｐｏｒａｌｓｐａｔｉａｌｐｈａｓｅｐｏｉｎｔｍｏｖｉｎｇｏｂｊｅｃｔｄａｔａｉｎｄｅｘ（ＰＭＴｒｅｅｉｎｄｅｘ）．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｍｏｄｅｌｅｄｔｈｅｓｐａｔｉａｌｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｏｆｔｈｅｍｏｖｉｎｇｏｂｊｅｃｔａｔｓｏｍｅｉｎｔｅｒｖａｌａｓａｓｅｔｏｆｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｒｅｃｔａｎｇｌｅｓ，ａｎｄｍａｐｐｅｄｉｔｉｎｔｏａｓｅｔｏｆｓｉｎｇｌｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｔｅｍｐｏｒａｌａｎｄｓｐａｔｉａｌｐｈａｓｅｐｏｉｎｔｓｗｉｔｈｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｐａｐｅｒｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅｐａｒｔｉａｌｏｒｄｅｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐａｍｏｎｇｔｈｅｔｅｍｐｏｒａｌａｎｄｓｐａｔｉａｌｐｈａｓｅｐｏｉｎｔｓｏｎｔｈｅｐｈａｓｅｐｌａｎｅ．Ｂｙｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇｔｈｅｐｈａｓｅｐｏｉｎｔｓｗｉｔｈｔｈｅｐａｒｔｉａｌｏｒｄｅｒ，ａＰｈａｓｅＰｏｉｎｔＯｒｄｅｒＢｒａｎｃｈｉｎｇｗａｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅｎ，ｂａｓｅｄｏｎＭｏｎｔｒｅｅｉｎｄｅｘ，ｔｈｅｐａｐｅｒｉｍｐｒｏｖｅｄｉｔｓｌｏｗｅｒｌａｙｅｒｏｆｉｎｄｅｘｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅＰｈａｓｅＰｏｉｎｔＯｒｄｅｒＢｒａｎｃｈｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ａｎｄｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈｅｓｐａｔｉａｌｔｅｍｐｏｒａｌｐｈａｓｅｐｏｉｎｔｍｏｖｉｎｇｏｂｊｅｃｔｄａｔａｉｎｄｅｘ．ＴｈｉｓＩｎｄｅｘｃａｎｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｑｕｅｒｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂｙｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｓｐａｔｉａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｔｅｍｐｏｒａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｓｓｐａｔｉａｌｐｈａｓｅｐｏｉｎｔｓ，ａｌｓｏｉｔｃａｎａｖｏｉｄｔｈｅｌｏｗｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｃａｕｓｅｄｂｙＭＢＲｏｖｅｒｌａｐｉｎＲｔｒｅｅａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｄｕｃｅｔｈｅｓｅａｒｃｈｓｐａｃｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｐａｐｅｒｒｅａｌｉｚｅｄｔｈｅｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌｄｙｎａｍｉｃｕｐｄａｔｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆｉｎｄｅｘ．ＢｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＰＭｔｒｅｅｉｎｄｅｘｗｉｔｈｔｈａｔｏｆＭｏｎｔｒｅｅｉｎｄｅｘ，ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＰＭｔｒｅｅｉｎｄｅｘｃａｎｎｏｔｏｎｌｙｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｓｔｏｒａｇｅｓｐａｃｅ，ｂｕｔａｌｓｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｑｕｅｒｙｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．犓犲狔狑狅狉犱狊　ｔｅｍｐｏｒａｌａｎｄｓｐａｔｉａｌｒｅｃｔａｎｇｌｅ；ｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ；ｍｏｖｉｎｇｏｂｊｅｃｔｉｎｄｅｘｉｎｇ；ｔｅｍｐｏｒａｌａｎｄｓｐａｔｉａｌｍａｐｐｉｎｇ；ｐｈａｓｅｐｏｉｎｔｓｐａｒｔｉａｌｏｒｄｅｒ１　引　言交通管理、目标跟踪等大量应用中都存在着基于位置的应用，需要处理大量随着时间而演变的空间数据，即移动对象或移动数据［１］．移动对象数据库（ＭｏｖｉｎｇＯｂｊｅｃｔＤａｔａｂａｓｅｓ，ＭＯＤ）技术成为一个热门的研究领域之一．ＭＯＤ技术对移动对象的位置及其他相关信息进行表示、存储和管理，提供了对移动对象进行过去、现在查询和对未来预测等操作［２３］．ＭＯＤ实现的基本功能包括对移动对象数据的存储、查询和更新［４］．移动对象数据具有时间与空间双重特性［５］，并具有多维性、结构复杂性、规模海量性和关系复杂性等特点．因而研究移动对象数据索引对提高查询的效率尤为重要．在移动对象存取这个研究领域涌现了一大批工作［６］．根据索引时态信息的不同，移动对象索引可分为移动历史索引和当前及未来位置索引．当前及未来位置索引研究是针对移动对象位置的不确定范围所做的研究，大多采用函数估值计算，采用的方法有原时空存取方法ＰＭＲｑｕａｄｔｒｅｅ［７］、空间转换方法［８］、参数化时空存取方法等．例如，ＴＰＲｔｒｅｅ［９］通过在Ｒｔｒｅｅ上定义时参范围框形以覆盖移动对象集合，但随时间的推移，边界矩形不断扩大导致了矩形间重叠增加，致使查询性能下降，文献［１０］改进了ＴＰＲｔｒｅｅ这个问题．由于基于当前和未来位置的应用往往具有实时性，而且移动对象的位置不断发生变化，所以这一类数据管理研究的其中一个重点在于如何有效地实现数据的更新与存储［１１１２］．范围查询也逐渐演变为概率范围查询［１３１４］、连续范围查询［１５］和预测范围查询［１６］这三种［１７］．而对于移动对象历史数据的查询，经典的查询０８５计算机学报２０２１年包括轨迹查询（某段时间，移动对象的移动轨迹变化）和区域查询两类，区域查询又包括时刻查询（找到时刻狋时在线路狉上的移动对象）和窗口查询（找到时刻狋１至狋２时在线路狉上的移动对象）．针对区域查询优化所建立的索引的研究重点是如何提高时刻查询和窗口查询的效率，优先考虑以同一空间为单位来组织数据和建立索引．有两类建立索引的方法，一类基于一般Ｒｔｒｅｅ［１８］上进行时空扩展，把二维空间和一维时间的时空数据转化成“纯”三维空间数据处理，此时时间维度转化为空间的维度．如３ＤＲｔｒｅｅ［１９］、ＲＴｔｒｅｅ［２０］、ＳＴＲｔｒｅｅ［２１］．另一类的索引在每个更新时刻上建立一棵版本树．如ＭＲｔｒｅｅ［２２］是在Ｒｔｒｅｅ上利用重叠Ｂｔｒｅｅ的思想．ＭＶ３Ｒｔｒｅｅ［２３］是基于多版本Ｂｔｒｅｅ的思想，用一棵ＭＶＲｔｒｅｅ来处理时间戳查询和３ＤＲｔｒｅｅ来处理长时间间隔．由于移动对象位置不断变化，引起了数据的大量更新，在面向轨迹的查询应用中，这类索引在创建时往往优先考虑以同一个移动对象为单位来聚集数据，即同一移动对象的运动轨迹尽量存储在一起［２４］．如经典轨迹索引ＴＢｔｒｅｅ［２５］，它采用了类Ｒｔｒｅｅ结构，并在ＳＴＲｔｒｅｅ上进行扩展，把同一轨迹的线段储存在每个叶节点中以保存移动对象的运动轨迹．ＳＥＴＩ索引［２６］将静态的空间区域进行非重叠分区，利用分区函数把数据同一轨迹的线段储存在同一分区中［２７］．以上的基于移动历史的索引研究主要是针对移动轨迹没有任何限定的情况下所做的研究．在许多现实场景中，移动对象的运动轨迹并不是杂乱无章的，而是被限制在特定的或者具有一定规律的网络上，例如高速路上的汽车．因而它们的位置信息可以借助网络上固定线路的相对位置来表示．因而相比轨迹无限定的移动对象查询，基于路网的历史查询的复杂度相对降低［２３］．这一类索引通常是一个两层的索引结构．均采用Ｒｔｒｅｅ索引结构或是其变种结构进行存储．如Ｆｒｅｎｔｚｏｓ提出的路网移动对象经典索引ＦＮＲｔｒｅｅ［２８］，它是一个两层混合索引结构：上层是一棵２ＤＲｔｒｅｅ，用于索引道路网络的路段；下层是１ＤＲｔｒｅｅ森林，用于索引路段中运动的移动对象．ＦＮＲｔｒｅｅ具有良好的窗口查询性能，但对于时间片查询和历史轨迹查询，则需要遍历整个１ＤＲｔｒｅｅ森林．ＦＮＲｔｒｅｅ还假定移动对象在路网中速度不变．但在现实的应用场景中往往对象的移动不是以同一个速度进行．郭景峰等人提出了ＦＮＲ＋ｔｒｅｅ索引结构［２９］，它在ＦＮＲｔｒｅｅ的基础上增添了一个哈希结构来储存对象的历史轨迹，从而改善了ＦＮＲｔｒｅｅ在轨迹查询上的效率．Ｐｆｏｓｅｒ等人提出用Ｈｉｌｂｅｒｔ曲线把复杂的三维空间转化成用Ｒｔｒｅｅ表示的低维子空间［３０］，虽然查询处理较ＦＮＲｔｒｅｅ要复杂，但可以把移动对象的运动方式表示得更具体．ＤｅＡｌｍｅｉｄａ等人提出了具有两层结构的ＭＯＮｔｒｅｅ［３１］，上层是一棵用于索引线路／线段的２ＤＲｔｒｅｅ，下层是一个用于索引指定线路中移动对象位置和时间信息的２ＤＲｔｒｅｅ森林．在道路表达上ＭＯＮｔｒｅｅ提供了两种表达方式，一种是以道路作为基本元素，另一种是将道路表示为折线段，以折线段作为基本元素．当道路长度较大时，ＭＯＮｔｒｅｅ会产生大量的死空间，查询效率相对降低．实验表明，相比较于ＦＮＲｔｒｅｅ，ＭＯＮｔｒｅｅ具有更好的性能，且ＭＯＮｔｒｅｅ的两种不同表达方式索引中，基于道路的ＭＯＮｔｒｅｅ的查询效率更高．一些研究人员还针对一些混合模式进行研究：（１）同时处理移动对象过去、当前以及未来位置信息的索引模型ＡＭＨ［３２］、ＲＰＰＦｔｒｅｅ［３３］、ＰＣＩ［３４］．这类索引往往是移动历史索引与当前未来位置两类索引技术的整合．但由于两种索引结构的更新效率是不同的，所以针对两种不同的查询，需要有两种数据结构来分别存储数据，并建立两种数据结构的联系，将现在的数据不断转化成过去的数据；（２）为了利用多核处理器的并行性以满足大数据处理的需求，提出了基于内存和磁盘的轨迹索引［３５３６］，这类工作的挑战是如何处理查询和更新上锁之间的争用．本文针对在限定路网上的历史区域查询，提出一种基于时空相点的路网移动对象数据索引技术ＰＭｔｒｅｅ，目的在于提高路网中移动对象时空信息的存储以及历史区域查询的效率．本文首先将路网中的移动对象轨迹信息建模为时空数据矩形集合，通过映射函数将其投影成带参数的一维“时空相点”数据．其次，讨论了时空相点集合上基于相点序分支结构的数据结构．最后，构建了基于时空相点序分枝结构的路网移动对象索引，该索引改进了ＭＯＮｔｒｅｅ的下层用于索引指定线路中移动对象位置和时间信息的２ＤＲｔｒｅｅ森林，采用相点序分枝结构实现了指定线路中移动对象位置和时间信息的一体化存储和查询，同时可以避免最小限定矩形大量重叠导致的查询效率低下问题；最后讨论了该索引的查询和增量式更新算法．本文主要贡献是：把二维的时空数据矩形通过映射函数投影成带参数的一维“时空相点”数据，实现了时空数据的降维以及时空数据的一体化查询；通过研究时空相点之间的关系提出相点序分支结１８５３期汤　娜等：时空相点移动对象数据索引ＰＭＴｒｅｅ构，该结构可以有效缩减区域查询的搜索范围；构建了基于相点序分支结构的路网移动对象数据索引ＰＭｔｒｅｅ，提出了“一次一集合”的查询模式和动态更新算法．本文第２节基于路网的移动对象数据模型和时空相点集合的数据关系，提出相点序分支数据结构；第３节讨论以相点序分支数据结构为基础建立的路网移动对象索引模式ＰＭｔｒｅｅ，并研究ＰＭｔｒｅｅ的数据查询和更新算法；第４节是相应的实验仿真；第５节是对本文的总结与展望．２　时空数据结构线路犚由一组固定的有序线段｛〈犪０，犪犾〉，〈犪１，犪２〉，…，〈犪狀－２，犪狀－１〉，〈犪狀－１，犪狀〉｝组成，其中犪犻（０犻狀）为二维平面线段的点，犪０和犪狀分别为线路始点和终点．犚上点犪犻的位置用犪犻关于犪０的距离参数犇犻＝犇（犚，犪犻）表示，当犪犻＝犪０时，犇（犚，犪犻）＝０；当犪犻≠犪０时，犇（犚，犪犻）＝犇（犚，犪犻－１）＋犱（犪犻－１，犪犻），其中犱（犪犻－１，犪犻）是犪犻－１到犪犻之间的欧式距离（１犻狀）．一条线路对应了地图中的一条道路．路网是由一组有序线路集合｛狉１，狉２，…，狉犻，…，狉犿｝连接组成的图．移动对象犿在线路狉犻上运动所产生的运动轨迹可以一系列点〈犕０，犕１，…，犕狀〉来表示，犕犻－１＝（犱犻－１，狋犻－１）表示在时刻狋犻－１位于点犕犻－１，距离线路狉犻的始点的距离为犱犻－１，其中犱犻－１＝犇（犚，犪犼）＋犱（犪犼，犕犻－１），其中犪犼是从道路的初始点犪０到犕犻－１之间最靠近犕犻－１的点，犱（犪犻－１，犪犻）是犪犼到犕犻－１之间的欧式距离．下一个时间点狋犻的轨迹则为犕犻＝（犱犻，狋犻），即点犕犻距离线路狉犻的始点的距离为犱犻，相邻两个结点犕犻－１和犕犻组成一个折线段狊犲犵（犕犻－１，犕犻）．定义１．　时空数据矩形ＴＳＤＲ（ＴｅｍｐｏｒａｌＳｐａｔｉａｌＤａｔａＲｅｃｔａｎｇｌｅ）．移动对象犿运动轨迹上的折线段狊犲犵（犕犻－１，犕犻）可用一个平行于坐标轴的时空数据矩形犛犻＝（犱犻－１，犱犻；狋犻－１，狋犻）来表示，其中犱犻－１犱犻∧狋犻－１狋犻，即（犱犻－１，狋犻－１）和（犱犻，狋犻）分别表示犛犻左下和右上顶点坐标，如图１所示．１　ＴＳＤＲ由上述定义可得，移动对象犿在线路狉上的运动轨迹〈犕０，犕１，…，犕狀〉可以建模为时空数据矩形ＴＳＤＲ序列〈犛１，犛２，…，犛狀〉，其中犛犻＝（犱犻－１，犱犻；狋犻－１，狋犻）．２１　时空相点映射ＴＳＤＲ作为一个二维时空矩形，若直接对其进行数据操作，处理效率较低．本小节基于ＴＳＤＲ数据的固有特性运用数学映射方法把ＴＳＤＲ矩形映射成时空相点，从而实现提高移动对象运动信息的处理效率．首先将时空矩形ＴＳＤＲ的左下和右上端点垂直投影到相点轴（Ｐｈａｓｅａｘｉｓ）上，得到投影线段［犪，犫］．参见图２所示．犪和犫的值分别为从原点出发沿相点轴到点犪及点犫的距离．距离值的计算参见图３．［犪，犫］可以记作相平面中的时空相点坐标（犪，犫）在相点轴上的线段或是相点坐标（犪，犫）对应的区间．定义２．　时空相点映射ＰｈａｓｅＰｏｉｎｔｓＭａｐｐｉｎｇ．相点映射定义如下：犛＝（犱１，犱２；狋１，狋２）→犘＝（（犪，犫），犱１，犱２，狋１，狋２，犗犽）犪＝犱１槡×２＋狋１－犱１槡２＝狋１＋犱１槡２，犫＝犱２槡×２＋狋２－犱２槡２＝狋２＋犱２槡２，２８５计算机学报２０２１年其中，犘称为时空数据矩形ＴＳＤＲ对应的时空相点（ＴｅｍｐｏｒａｌＳｐａｔｉａｌＰｈａｓｅＰｏｉｎｔ，ＴＳＰＰ），（犪，犫）称为犘的时空相点坐标，犱１，狋１，犱２，狋２称为犘的时空判定参数，犗犽为相点所属的移动对象．ＴＳＤＲ与相点犘的映射关系如图４所示．为了简化计算和方便显示，把犪、犫均放大槡２倍，则有犪＝狋１＋犱１，犫＝狋２＋犱２．定理１．　ＴＳＤＲ相交关系与相点相交等价性．设犜犛犇犚犻和犜犛犇犚犼所对应的时空相点分别为犘犻（（犪犻，犫犻），犱犻１，犱犻２，狋犻１，狋犻２，犗犽）和犘犼（（犪犼，犫犼），犱犼１，犱犼２，狋犼１，狋犼２，犗犿），由时空相点和其对应的区间的概念可以得到：犜犛犇犚犻∩犜犛犇犚犼≠ ［犪犻，犫犻］∩［犪犼，犫犼］≠ ．证明．　犜犛犇犚犻∩犜犛犇犚犼≠ 意味着两个矩形一定存在着相交的面积犛，此面积可以是点、线、面，则一定此面积投影在相点轴上至少有一个点．即［犪犻，犫犻］∩［犪犼，犫犼］≠ ．证毕．定理２．　ＴＳＤＲ不相交关系的相点坐标判定．设犜犛犇犚犻和犜犛犇犚犼所对应的时空相点分别为犘犻（（犪犻，犫犻），犱犻１，犱犻２，狋犻１，狋犻２，犗犽）和犘犼（（犪犼，犫犼），犱犼１，犱犼２，狋犼１，狋犼２，犗犿），则有：［犪犻，犫犻］∩［犪犼，犫犼］＝犜犛犇犚犻∩犜犛犇犚犼＝．证明．　假设［犪犻，犫犻］∩［犪犼，犫犼］＝时犜犛犇犚犻∩犜犛犇犚犼≠ ．由于犜犛犇犚犻∩犜犛犇犚犼≠ 意味着两个矩形一定存在着相交的面积犛，此面积可以是点、线、面，则此面积投影在相点轴至少有一个点．即［犪犻，犫犻］∩［犪犼，犫犼］≠ ，则与假设矛盾．所以可以推出［犪犻，犫犻］∩［犪犼，犫犼］＝犜犛犇犚犻∩犜犛犇犚犼＝．证毕．为叙述方便，下文把相点犘犻（（犪犻，犫犻），犱犻１，犱犻２，狋犻１，狋犻２，犗犽）与犘犼（（犪犼，犫犼），犱犼１，犱犼２，狋犼１，狋犼２，犗犿）对应的区间［犪犻，犫犻］∩［犪犼，犫犼］记为犘犻∩犘犼．定义３．移动对象时空相点模型（ＭｏｖｉｎｇＯｂｊｅｃｔＰｈａｓｅＰｏｉｎｔＭｏｄｅｌ）．移动对象在线路狉犻上的运动轨迹数据ＴＳＤＲ序列可建模为相平面上的一个时空相点ＴＳＰＰ序列〈犘１，犘２，…，犘狀〉．例１．　对于移动对象犗１，犗２，…，犗１３在线路狉犻上运动产生的数据可以建模如表１所示．表１　移动对象相点数据模型ＴｅｍｐｏｒａｌＳｐａｔｉａｌＤａｔａＲｅｃｔａｎｇｌｅＴｅｍｐｏｒａｌＳｐａｔｉａｌＰｈａｓｅＰｏｉｎｔ犗１（０，２；０，２）（２，７；２，６）（（０，４），０，２，０，２，犗１），（（４，１３），２，７，２，６，犗１）犗２（０，２；３，５）（２，７；５，８）（（３，７），０，２，３，５，犗２），（（７，１５），２，７，５，８，犗２）犗３（０，５；５，９）（（５，１４），０，５，５，９，犗３）犗４（２，５；５，９）（（７，１４），２，５，５，９，犗４）犗５（２，７；３，８）（（５，１５），２，７，３，８，犗５）犗６（２，５；３，６）（５，７；６，７）（（５，１１），２，５，３，６，犗６），（（１１，１４），５，７，６，７，犗６）犗７（０，５；２，５）（５，７；５，７）（（２，１０），０，５，２，５，犗７），（（１０，１４），５，７，５，７，犗７）犗８（５，７；０，４）（（５，１１），５，７，０，４，犗８）犗９（０，２；７，９）（（７，１１），０，２，７，９，犗９）犗１０（０，２；２，３）（２，５；３，７）（（２，５），０，２，２，３，犗１０），（（５，１２），２，５，３，７，犗１０）犗１１（２，５；２，４）（０，２；４，７）（（４，９），２，５，２，４，犗１１），（（４，９），０，２，４，７，犗１１）　犗１２（０，２；２，４）（２，７；４，８）（（２，６），０，２，２，４，犗１２），（（６，１５），２，７，４，８，犗１２）犗１３（２，５；６，８）（（８，１３），２，５，６，８，犗１３）２２　时空相点序分枝结构定义４（相点偏序关系）．设Σ为相点集合，对于犘犻，犘犼∈Σ，若犘犻犘犼，即（犪犼犪犻）∧（犫犻犫犼），则称犘犻与犘犼具有关系“槇 ”，记为犘犻　槇犘犼，“槇 ”是Σ集合上满足自反性、反对称和传递性的偏序关系．定义５．相点序分枝（ＰｈａｓｅＰｏｉｎｔＯｒｄｅｒＢｒａｎｃｈ，ＰＰＯＢ）．对于移动对象的相点数据集合Σ，其对应的偏序划分记为犘（Σ）＝〈犔１，犔２，…，犔犿〉，称犔犻为犘（Σ）中相点序分支（ＰｈａｓｅＰｏｉｎｔＯｒｄｅｒＢｒａｎｃｈ，ＰＰＯＢ）．每一个犔犻是满足“槇 ”的相点的偏序集合，是Σ偏序划分中的一个全序分枝，即犔犻中的每一个相点之间都满足“槇 ”的全序关系，且每一个相点属于且仅属于一个犔犻．例２．例１中移动对象的相点集合Σ，由算法１中的相点偏序划分算法１中的函数犌犈犖犈犚犃犜犈＿犘犕犜狉犲犲犛狋狉可得：犔１＝〈（０，４）〉，犔２＝〈（２，１０）（２，６）（２，５）〉，犔３＝〈（３，７）〉，犔４＝〈（４，１３）（４，９）〉，犔５＝〈（５，１５）（５，１４）（５，１２）（５，１１）（７，１１）〉，犔６＝〈（６，１５）（７，１５）（７，１４）（８，１３）〉，犔７＝〈（１０，１４）（１１，１４）〉．最终可得相点偏序划分犘（Σ）＝〈犔１，犔２，犔３，３８５３期汤　娜等：时空相点移动对象数据索引ＰＭＴｒｅｅ犔４，犔５，犔６，犔７〉．从本例起，为了更清晰地描述相点，采用相点坐标代表相点，省略了相点的时空判定参数和相点对应的移动对象犻犱．定理３．　相点序分枝相交定理．设有相点序分枝犔犻＝〈狆１，狆２，…，狆犼，…，狆狀－１，狆狀〉，对于任意相点犘，若有狆犼∩犘≠ ，则犔犻中所有位于狆犼前的相点均与犘相交，即（狆１∩犘≠ ∧狆２∩犘≠ ∧…∧狆犼－１∩犘≠ ）．若有狆犼∩犘＝，则犔犻中所有位于犘犼后的相点与犘均不相交，即（狆犼＋１∩犘＝ ∧…∧狆狀－１∩犘＝ ∧狆狀∩犘＝）．证明．　由定义４和定义５可得，对于犔犻中的元素狆犽和狆犼，若犽＜犼，则必有犪犽犪犼∧犫犼犫犽．现假设狆犼与相点犘相交，即［犪，犫］∩［犪犼，犫犼］≠ ．由［犪，犫］∩［犪犼，犫犼］≠ 犪犼犫∧犪犫犼，又犪犽犪犼∧犫犼犫犽，则有犪犽犫∧犪犫犽，因此狆犽∩犘≠ ．同理可得当犽＞犼时，若狆犼∩犘＝，则狆犽∩犘＝．证毕．例３．　对于例２中的犔６＝〈（５，１５）（５，１４）（５，１２）（５，１１）（７，１１）〉，设相点犘的坐标为（１２，１５）．由［５，１２］∩［１２，１５］≠ ，可得［５，１５］∩［１２，１５］≠ 且［５，１４］∩［１２，１５］≠ ；由［５，１１］∩［１２，１５］＝，可得［７，１１］∩［１２，１５］＝．３　移动对象数据索引３１　时空相点移动对象数据犘犕狋狉犲犲索引图５　由线路的最小限定框构建的ＲＴｒｅｅＰＭｔｒｅｅ索引（ＰｈａｓｅｐｏｉｎｔＭｏｖｉｎｇＯｂｊｅｃｔＴｒｅｅＩｎｄｅｘ）包括两层结构的建立，上层结构是一棵Ｒｔｒｅｅ．使用地图数据的线路单元的最小限定框ＭＢＲ（ＭｉｎｉｍａｌＢｏｕｎｄｉｎｇＲｅｃｔａｎｇｌｅ）作为上层索引结构的构建单元，将地图的所有线路的最小限定的框建立的Ｒｔｒｅｅ作为上层结构用于索引线路．如图５所示．下层是移动对象轨迹的索引结构，是由一个包含线路Ｉｄ和该线路对应的ＰＭｔｒｅｅ结构的哈希映射结构组成，这个哈希映射包含了每一条线路对应的ＰＭｔｒｅｅ结构，哈希表中的每一个ＰＭｔｒｅｅ结构负责索引其对应线路下的所有移动对象的轨迹数据．下面着重讨论ＰＭｔｒｅｅ结构．定义６．　ＰＭＴｒｅｅ结构犘犕犜狉犲犲犛狋狉．ＰＭｔｒｅｅ结构犘犕犜狉犲犲犛狋狉是由Ｒｏｏｔｌｅｖｅｌ、Ｍａｘｌｅｖｅｌ、ＰＰＯＢｌｅｖｅｌ和Ｏｌｅｖｅｌ构成的四层树形结构．如图６所示．（１）Ｒｏｏｔｌｅｖｅｌ．逻辑层，表示数据操作的入口．（２）Ｍａｘｌｅｖｅｌ．由ＰＰＯＢｌｅｖｅｌ中各个ＰＰＯＢ中的最大、最小元ｍａｘ（犔犻）和ｍｉｎ（犔犻）组成，且ｍａｘ（犔犻）在该层的排列顺序与犔犻在算法１中的获取顺序相对应．（３）ＰＰＯＢｌｅｖｅｌ．由各个ｍａｘ（犔犻）相对应的ＰＰＯＢ构成，且ＰＰＯＢ中的每个相点均带有一个指向Ｏｌｅｖｅｌ对象的指针．（４）Ｏｌｅｖｅｌ．由每个相点对应的移动对象构成，用于存储移动对象的具体信息．图６　ＰＭｔｒｅｅ结构例４．　例１的移动对象运动轨迹数据所构成的ＰＭｔｒｅｅ结构如图７所示．算法１．　索引建立算法犫狌犻犾犱＿狋狉犲犲．输入：犈犇（犈犱犵犲犇犪狋犪）地图数据，犜犇狊（犜犛犇犚犇犪狋犪狊）各线路上移动对象的轨迹数据输出：ＰＭｔｒｅｅ索引，其中犎犕（犎犪狊犺犕犪狆）为将上层索引结构中的线路映射到到下层ＰＭｔｒｅｅ结构的哈希结构１．ＦＵＮＣＴＩＯＮ犫狌犻犾犱＿狋狉犲犲（犈犇，犜犇狊）２．／建上层索引结构／３．ＦＯＲ每一条线路对应的犕犅犚∈犈犇ＤＯ４．犚犜狉犲犲．犐狀狊犲狉狋（犕犅犚）５．ＥＮＤＦＯＲ６．／建下层结构／７．ＦＯＲ每一条线路下的ＴＳＤＲ集合犜犇犔∈犜犇狊ＤＯ８．犌犈犖犈犚犃犜犈＿犘犕犜狉犲犲犛狋狉（犜犇犔）９．犎犕ａｄｄ犘犕犜狉犲犲犛狋狉１０．ＥＮＤＦＯＲ１１．ＥＮＤＦＵＮＣＴＩＯＮ１２．／相点偏序划分及犘犕犜狉犲犲犛狋狉结构的构建算法／４８５计算机学报２０２１年图７　ＰＭｔｒｅｅ结构犘犕犜狉犲犲犛狋狉实例１３．ＦＵＮＣＴＩＯＮ犌犈犖犈犚犃犜犈＿犘犕犜狉犲犲犛狋狉（犜犇犔）１４．／生成犜犇犔对应的相点集合Σ的偏序划分，记为犘（Σ）＝〈犔１，犔２，…，犔犿〉（１犻犿），并构建对应的犘犕犜狉犲犲犛狋狉／１５．生成犘犕犜狉犲犲犛狋狉的Ｒｏｏｔｌｅｖｅｌ１６．ＦＯＲＡＬＬ犜犇ｉｎ犜犇犔Ｄｏ计算其对应的相点，并按照犪值的升序分成若干列，犪值相同的为同一列，同一列的点按照犫按降序排列，形成相点平面上的相点集合Σ；１７．从Σ“最左上方”点（即犪最小，犫最大）开始，犘＝（犪犻，犫犼），点犘（犪犻，犫犼）所在的列记为犮狅犾（犪犻）．列犮狅犾（犪犻）右边最近的邻列记为犚犻犵犺狋犆（犪犻）．在列犮狅犾（犪犻）中，点犘＝（犪犻，犫犼）的列直接后继节点记为犚狅狑犛狌犮犘（犘）．若列犮狅犾（犪犘），其列值大于犮狅犾（犪犻），则该列中第一个满足犫狇犫犼的节点犓（犪狆，犫狇）称为犘的在列犮狅犾（犪犘）中的后继节点，记为犆狅犾犛狌犮犘（犮狅犾（犪犘），犘）；狀＝０．１８．狀＝狀＋１，建立列表犔狀，且ｍａｘ（犔狀）＝［犘．犪，犘．犫］，１９．／／ｍａｘ（犔狀）为犔狀中的“最大元”，即“首”元素，ｍｉｎ（犔狀）为犔狀“最小元”，即“尾”元素．２０．将犘加入犔狀，Σ＝Σ－｛犘｝；犮狅犾＝犮狅犾（犘．犪）；ｍｉｎ（犔狀）＝［犘．犪，犘．犫］２１．若犘存在着列直接后继节点犚狅狑犛狌犮犘（犘），则令犘＝犚狅狑犛狌犮犘（犘），返回步骤２０；２２．若犚犻犵犺狋犆（犮狅犾）存在，则犮狅犾＝犚犻犵犺狋犆（犮狅犾），查找犆狅犾犛狌犮犘（犮狅犾，犘），如果存在该节点，则令犘＝犆狅犾犛狌犮犘（犮狅犾，犘），返回步骤２０；否则返回步骤２２；２３．在犘犕犜狉犲犲犛狋狉的Ｍａｘｌｅｖｅｌ增加一个新节点（ｍｉｎ（犔狀），ｍａｘ（犔狀）），并对该节点构建子树，ＰＰＯＢｌｅｖｅｌ层为犔狀，Ｏｌｅｖｅｌ层为犔狀中每个相点所属的对象犻犱．２４．若Σ＝，退出算法；否则，查找Σ“最左上方”点犓，并令犘＝犓，返回步骤１８．相点偏序划分算法的平均时间复杂度为犗（狀ｌｏｇ（狀））．３２　数据操作基于ＰＭｔｒｅｅ索引的数据操作主要分为数据查询和更新两种操作．路网移动对象的查询类型一般分为窗口查询、时间片查询和点查询．窗口查询是指给定一个时间间隔和一个空间矩形区域，查找在该时间间隔中位于给定空间矩形区域上的移动对象．而时间片查询和点查询均为窗口查询的特殊情况，因此小节仅讨论ＰＭｔｒｅｅ索引的窗口查询操作．ＰＭｔｒｅｅ索引的查询算法，需要下述定理支持．定理４．　ＴＳＤＲ相交关系的相点参数判定．设犛犻＝（犱犻１，狋犻１；犱犻２，狋犻２）→犘犻＝（（犪犻，犫犻），犱犻１，犱犻２，狋犻１，狋犻２，犗犽），犛犼＝（犱犼１，狋犼１；犱犼２，狋犼２）→犘犼＝（（犪犼，犫犼），犱犼１，犱犼２，狋犼１，狋犼２），假设犱犻１犱犼１，则犛犻∩犛犼≠ （犱犼１犱犻２∧狋犼１狋犻２）∧（犱犻１犱犼２∧狋犻１狋犼２）．证明．　必要性．首先将两矩形投影在犡轴，由于犛犻∩犛犼≠ ，意味着两个矩形有交集，即线段［犱犻１，犱犻２］与线段［犱犼１，犱犼２］必须有交集．两线段有交集要满足的条件为犱犼１犱犻２∧犱犻１犱犼２．再将两矩形投影在犢轴，由于犛犻∩犛犼≠ ，意味着两个矩形有交集，即线段［狋犻１，狋犻２］与线段［狋犼１，狋犼２］必须有交集．两线段有交集要满足的条件为狋犼１狋犻２∧狋犻１狋犼２．即由犛犻∩犛犼≠ （犱犼１犱犻２∧狋犼１狋犻２）∧（犱犻１犱犼２∧狋犻１狋犼２）．充分性．已知（犱犼１犱犻２∧狋犼１狋犻２）∧（犱犻１犱犼２∧狋犻１狋犼２），假设犛犻∩犛犼＝，及两个矩形没有交集，如果犱犻１＜犱犼１，则必有犱犻１＜犱犻２＜犱犼１＜犱犼２；与前提中的犱犼１犱犻２矛盾．如果犱犻１＞犱犼１，则必有犱犼１＜犱犼２＜犱犻１＜犱犻２与前提中的犱犻１犱犼２矛盾矛盾．即命题（犱犼１犱犻２∧狋犼１狋犻２）∧（犱犻１犱犼２∧狋犻１狋犼２）犛犻∩犛犼≠ 得证．证毕．当（犱犻１＝犱犼２）∨（犱犼１＝犱犻２）∨（狋犼１＝狋犻２）∨（狋犻１＝狋犼２）时，犛犻与犛犼只有边相交，不满足窗口查询的定义，所以窗口查询的相交判断定理可以简化为５８５３期汤　娜等：时空相点移动对象数据索引ＰＭＴｒｅｅ。

基于深度学习的时空周期性轨迹预测技术研究

基于深度学习的时空周期性轨迹预测技术研究Introduction在过去的几年中，随着深度学习技术的发展，越来越多的问题可以被它所解决。

其中之一是轨迹预测，即对某一个对象的位置或移动状态进行预测。

而在时空周期性轨迹预测领域中，深度学习技术也被广泛应用。

本文将对该领域的相关技术进行探讨。

Spatial-temporal data时空数据是指空间和时间维度下的数据，具有两个不同的属性。

例如一个运动物体的位置随着时间变化而变化。

时空周期性轨迹也是时空数据的一种类型，具有明显的周期性。

由于周期性轨迹数据的特性，在预测该类型数据时，需要考虑时间周期和空间周期两个维度。

轨迹预测技术轨迹预测技术的目的是通过当前数据预测未来的数据状态，常见的方法有基于经验规则的方法、基于机器学习的方法以及基于深度学习的方法。

其中，基于深度学习的方法在轨迹预测领域中表现出色。

基于深度学习的轨迹预测方法基于深度学习的轨迹预测方法主要包括循环神经网络（RNN）、长短时记忆网络（LSTM）和卷积神经网络（CNN）等方法。

这些方法都具有较好的时间序列建模能力，能够很好地预测轨迹数据。

本文将从这三个方面进行详细阐述。

循环神经网络循环神经网络（RNN）常用于序列数据的预测，如文本数据或时间序列数据。

它可以通过存储历史数据来预测未来数据。

然而，RNN存在两个主要的问题，一是容易产生梯度消失或梯度爆炸问题，从而导致预测结果不理想；二是无法考虑长时间序列的信息，且很难处理非定常序列。

长短时记忆网络长短时记忆网络（LSTM）是一种特殊的RNN，它通过加入门控机制来解决梯度消失和梯度爆炸问题，并可以有效地处理长时间序列。

在LSTM中，有三个门控单元，包含了输入和输出门以及遗忘门，它们可以学习并选择需要保留或忘记的信息。

此外，LSTM还可以进行多层模型的堆叠，这样能够提高轨迹预测的精度。

卷积神经网络卷积神经网络（CNN）常用于图像处理领域，但在轨迹预测中也被广泛应用，其中之一是将轨迹数据转化成图片数据进行处理。

基于空间网络的移动对象的持续密度预测

基于空间网络的移动对象的持续密度预测
刘文婷;冯钧;王志坚
【期刊名称】《计算机工程与设计》
【年(卷),期】2010(031)003
【摘要】为了提高空间网络上移动对象密度预测的准确性,提出了基于零历史(O-History)信息的预测方案.分析了空间网络(以城市道路网为例)上移动对象的移动特征,建立了基于概率后缀树(probabilistic suffix tree,PST)的密度预测模型,利用概率后缀树的思想进行移动对象的短期密度预测.从理论上证明了方案的合理性,实例结果表明了方案的有效性,为进一步的研究奠定了基础.
【总页数】4页(P663-666)
【作者】刘文婷;冯钧;王志坚
【作者单位】河海大学,计算机及信息工程学院,江苏,南京,210024;河海大学,计算机及信息工程学院,江苏,南京,210024;河海大学,计算机及信息工程学院,江苏,南京,210024
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.复杂障碍空间中基于移动对象运动规律的不确定轨迹预测 [J], 宫海彦;耿生玲
2.障碍空间中的移动对象位置预测 [J], 李实吉;秦小麟;施竣严
3.多维空间中基于模式的移动对象轨迹预测 [J], 章梦杰;邵培南;于铭华
4.一种基于模糊长短期神经网络的移动对象轨迹预测算法 [J], 李明晓;张恒才;仇培元;程诗奋;陈洁;陆锋
5.基于空间近似概率约束的混合密度网络砂体厚度预测 [J], 刘可;尹成;赵虎;张运龙
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基于移动对象的超图时空推理模型的研究及应用的开题报告

基于移动对象的超图时空推理模型的研究及应用的开题报告一、选题背景随着移动设备和物联网技术的普及，移动对象数据（MOD）的收集和使用呈现出爆发式增长的趋势。

移动对象可以是人、车辆、船舶、飞机等，其位置、速度、方向等参数随时变化。

传统的时空数据模型无法有效地处理这种动态、复杂的数据类型。

超图是一种能够表达和处理大规模空间数据和复杂位置关系的数据模型，适用于模拟、分析和决策支持等应用。

利用超图，可以将空间数据中的各种信息存储为节点和边的集合，实现复杂的空间查询和分析。

同时，超图能够表达多层次的关系，包括物理、逻辑、行政等关系。

目前，国内外学者已经开始研究基于移动对象的超图模型和时空推理方法。

然而，这方面的研究还处于起步阶段，需要进一步探索其理论和应用，以满足时空数据处理的新需求。

二、研究目的及意义本研究的目的是建立基于移动对象的超图时空推理模型，探究移动对象及其轨迹对超图建模和分析的影响。

具体研究内容包括以下几个方面：1. 建立基于移动对象的超图模型，包括节点、边、超边等概念，考虑移动对象的位置、速度、方向等参数。

2. 研究移动对象及其轨迹对超图时空分析的影响，探究在超图上如何表达和分析移动对象的行为、路径、停留点等信息。

3. 提出基于移动对象的时空推理方法，包括预测、分类、聚类等方法，以应对复杂的移动对象数据分析需求。

4. 针对实际应用场景，开发基于移动对象的超图时空分析工具，进行数据分析和决策支持。

本研究的意义在于，可以为实现移动对象的时空数据采集、处理和分析提供新的思路和方法。

同时，本研究对于超图模型和时空推理方法的发展也具有一定的参考价值。

三、研究方法本研究将采用实证研究方法，包括理论研究、数据采集与处理、模型建立、算法设计和实验验证等步骤。

具体研究方法如下：1. 理论研究，对超图模型和时空推理方法进行深入分析和研究，形成研究框架和理论支撑。

2. 数据采集与处理，利用GPS、传感器等设备收集移动对象数据，并进行数据预处理、清洗和转换。

空间变迹算法

空间变迹算法
空间变迹算法是一种用于分析和预测空间对象运动变化的方法。

该算法主要依赖于位置数据和时间标记来推断运动轨迹和趋势。

以下是一种简单的空间变迹算法流程：
1. 数据预处理：收集空间位置数据，包括对象的经度、纬度和时间标记。

根据数据的精确性和准确性，可以采用数据清理、去噪或插值等预处理方法。

2. 距离计算：根据收集到的位置数据，计算对象在不同时间点之间的距离。

常用的计算方法包括欧氏距离、曼哈顿距离等。

3. 移动分析：基于距离计算结果，可以分析对象的移动模式和行为。

可以计算对象在不同时间点的速度、加速度等指标，并生成相应的轨迹图或动态可视化。

4. 轨迹预测：根据前面的分析结果，可以利用数学模型或机器学习方法来预测对象未来的位置和运动趋势。

常见的算法包括线性回归、支持向量机、神经网络等。

5. 变迹评估：对预测结果进行评估，可以比较预测轨迹与实际轨迹之间的差异，评估算法的准确性和可靠性。

6. 应用探索：将空间变迹算法应用于具体领域，例如交通运输、环境监测、人口流动等，以实现对空间运动变化的理解和预测，为决策提供支持。

需要注意的是，在实际应用中，空间变迹算法还可以根据具体需求进行优化和扩展，例如考虑对象之间的相互作用、加入其他特征和因素等。

数据隐私和安全也是需要重视的方面，在算法设计和实施过程中应采取相应的隐私保护措施。

轨迹大数据_数据处理关键技术研究综述

轨迹大数据:数据处理关键技术研究综述轨迹大数据:数据处理关键技术研究综述摘要：随着移动设备和定位技术的普及，轨迹数据大幅增长，涉及各个领域，如交通运输、旅游、物流等。

这些轨迹数据包含着大量宝贵的信息，但也面临着数据分析和处理的挑战。

本文综述了轨迹大数据处理的关键技术，包括数据清洗、轨迹压缩、轨迹聚类、轨迹挖掘等。

1. 引言随着移动设备和定位技术的普及，人们在日常生活中记录和生成的轨迹数据数量呈指数级增长。

轨迹数据是指移动对象在时空维度上的轨迹坐标点序列集合，如GPS记录的车辆轨迹、用户行为轨迹等。

这些数据中蕴含着丰富的信息，可以用于交通规划、用户行为分析等各个领域。

然而，轨迹数据的处理和分析面临着诸多技术挑战，包括数据的清洗和去噪、轨迹的压缩和存储、轨迹的聚类和分类等。

本文将对轨迹大数据处理的关键技术进行综述，为相关研究和应用提供参考。

2. 数据清洗与去噪轨迹数据的质量直接影响着后续分析的准确性和可靠性。

数据清洗主要包括去除重复数据、去除异常点、填充缺失值等步骤。

重复数据的存在可能是由于设备问题或数据采集错误导致，需要通过对时间和位置信息进行判定来去除。

异常点可以通过统计或可视化的方式进行检测，常用的方法有局部离群点因子（LOF）和孤立森林（Isolation Forest）。

当轨迹数据存在缺失值时，可以采用线性插值、KNN填充等方法进行填充。

3. 轨迹压缩与存储由于轨迹数据的产生方式和存储形式，数据量较大，对存储和传输资源带来了压力。

因此，轨迹压缩成为了必要的环节。

轨迹压缩的目标是在保持数据可还原性的前提下，尽量减少数据量。

常用的轨迹压缩算法有Douglas-Peucker算法、Sedgewick算法等。

这些算法通过删除冗余点或使用曲线拟合的方式来实现轨迹数据的压缩。

4. 轨迹聚类与分类轨迹聚类是将相似的轨迹分到同一个类别中的过程，这有助于发现轨迹数据的规律和模式。

常用的轨迹聚类算法有基于密度的DBSCAN算法、基于划分的K-means算法等。

lbs名词解释

lbs名词解释
1、LBS是Location Based Services的缩写。

译为: 基于位置服务
2、基于位置服务(Location Based Services，LBS) 是指围绕地理位置数据而展开的服务，其由移动终端使用无线通信网络(或卫星定位系统)，基于空间数据库，获取用户的地理位置坐标信息并与其他信息集成以向用户提供所需的与位置相关的增值服务
3、服务提供商获得移动对象的位置以后，用户可以进行与该位置相关的查询。

LBS是将移动通信技术和定位技术相结合而提供与位置有关的一种增值服务，用户通过使用移动设备的定位技术来获得自身的地理位置，LBS并根据用户的位置信息和查询信息以及通过网络为用户提供与位置相关的各种服务。

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ｅｅｔＳｍｅｓｆｌｏｃｕｉｎｒｂａｎｄｔｒｕｈｔｅａａｙｉａｄｅｐａａｉｎｏｔｅｅｐｆｍｅｍｌａａｗｈｃｙａｓｌｕｄｔｎｆｃ．ｏｅｕｎｌｓｏｓａｅｏｔｉｅｏｇｎｌｓｓｎｘｌｎｔｆｈｘｅｕｃｈｈｏｉｎｔ，ｄｉｈｌｏｉｆｎａｉａｄｏｏ
ｆｒｒｈｅｅｅｒｈ．０ｔｒｒｓａｃ
Ｋｅｒｓｓａａｎｔｒｓｒｂｂｌｔｆｘｒｅｍｏｉｇｏｊｃ；ｐｅｉｉｎｄｎｉｙｗｏｄ：ｐｔｌｅｋ；ｐｏａｉｓｃｕｅ；ｖｎｂｅｔｒｄｔ；ｅｓｉｗｏｉｉｓｉｔｃｏｙｔ
摘要：了提高空间网络上移动对象密度预测的准确性，出了基于零历史（．ｉｏｙ信息的预测方案。析了空间网络为提０Ｈｓｒ）ｔ分（以城市道路网为例）移动对象的移动特征，立了基于概率后缀树（ｒｂｂｌｔｕｆｅ，Ｓ）密度预测模型，用概率上建ｐｏａｉｓｃｓｆｘｔｅＰＴ的ｉｉｉｒ利后缀树的思想进行移动对象的短期密度预测。从理论上证明了方案的合理性，实例结果表明了方案的有效性，为进ｎｄｅｉｏｐｔＥｇｅｒｇｎＤｓｎｅｎｉａｇ
２１，３００１（）３
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・开发与应用・
基于空问网络的移动对象的持续密度预测
刘文婷，冯钧，王志坚（河海大学计算机及信息工程学院，江苏南京２０２）１０４
０引言
由于一些大城市呈现出较严重的交通拥堵问题，因此提
出了许多策略用来缓解城市的交通拥堵，比如先进的交通管
通控制中尤为重要的是交通预测，即能有效估计将来某一时刻的交通状况，从而有效的降低交通拥挤情况。交通控制系统通常由交通捕获系统与交通分析系统构成。交通捕获系统获取移动对象的位置、度等信息，通分析系统分析对象问速交的相互关系并预测将来某一时刻的位置速度等信息。本文提出了一种基于概率后缀树的统计交通密度预测模型。采用的方法是基于零历史信息（．ｉｏ）预测方法，ＯＨｓｒ的ｔｙ即只以当前时刻的移动对象的信息结合交通网络隐含的特征进行预测，测过程中面临的问题是，动对象的运动轨迹和目预移的地未知，是可以合理假定运动对象选择最短路径到达目但的地。因此，得稳定的预测结果成为可能。获
研究奠定了基础。
关键词：间网络；概率后缀树；移动对象；预测；密度空
中图法分类号：Ｐ１Ｔ３１
文献标识码：Ａ
文章编号：００７２２１）３０６—４１０．０４（０００ —６３０
Ｃｎｉｏｓｅｓｙｐｅｉｉｎｆｖｎｊｃｎｓａａｎｔｒｓｏｔｕｕｎｉｒｄｃｏｉｇｏｔｏｔｌｅｋｎｄｔｔｏｍｏｂｅｓｐｉｗｏ