高考物理二轮复习题型专练计算题满分练3新人教

计算题满分练(三)
24．如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α＝53°角，导轨间接一阻值为3 Ω的电阻R ，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d ＝0.5 m ．导体棒a 的质量为m 1＝0.1 kg 、电阻为R 1＝6 Ω；导体棒b 的质量为m 2＝0.2 kg 、电阻为R 2＝3 Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．现从图中的M 、N 处同时将a 、b 由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a 刚出磁场时b 正好进入磁场．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g 取10 m/s 2
，a 、b 电流间的相互作用不计)，求：
(1)在b 穿越磁场的过程中a 、b 两导体棒上产生的热量之比；
(2)在a 、b 两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；
(3)M 、N 两点之间的距离．
解析 (1)由焦耳定律得，Q ＝I 2
Rt ， 得Q 1Q 2＝I 2
1R 1t I 22R 2t
， 又根据串并联关系得，I 1＝13
I 2， 解得：Q 1Q 2＝29
(2)设整个过程中装置上产生的热量为Q
由Q ＝m 1g sin α·d ＋m 2g sin α·d ，
可解得Q ＝1.2 J
(3)设a 进入磁场的速度大小为v 1，此时电路中的总电阻R 总1＝(6＋3×33＋3
) Ω＝7.5 Ω 由m 1g sin α＝B 2L 2v 1R 总1和m 2g sin α＝B 2L 2v 2R 总2，可得 v 1v 2＝m 1R 总1m 2R 总2＝34
又由v 2＝v 1＋a d v 1，得v 2＝v 1＋8×0.5v 1
由上述两式可得v 21＝12(m/s)2，v 22＝169
v 21 M 、N 两点之间的距离Δs ＝v 222a －v 212a ＝712
m
答案 (1)29 (2)1.2 J (3)712
m 25．如图所示，AB 是倾角为θ＝30°的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切．圆弧的半径为R .一个质量为m 的物体(可以看作质点)从直轨道上的P 点由静止释放，结果它能在两轨道上做往返运动．已知P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，求：
(1)物体对圆弧轨道的最大压力大小；
(2)物体滑回到轨道AB 上距B 点的最大距离；
(3)释放点距B 点的距离L ′应满足什么条件，为能使物体能顺利通过圆弧轨道的最高点D . 解析 (1)根据几何关系：PB ＝R
tan θ＝3R 从P 点到E 点根据动能定理，有： mgR －μmg cos θ·PB ＝12mv 2
E －0
代入数据：mgR －μmg ·
32·3R ＝12mv 2E 解得：v E ＝2－3μgR
在E 点，根据向心力公式有：F N －mg ＝m v 2
E R
解得：F N ＝3mg －3μmg
(2)物体滑回到轨道AB 上距B 点的最大距离x ，根据动能定理，有
mg (BP －x )·sin θ－μmg cos θ(BP ＋x )＝0－0
代入数据：mg (3R －x )·12－μmg ·32
(3R ＋x )＝0 解得：x ＝3－3μ
3μ＋1R
(3)刚好到达最高点时，有mg ＝m v 2
R
解得：v ＝gR
根据动能定理，有
mg (L ′sin θ－R －R cos θ)－μmg cos θ·L ′＝12mv 2－0
代入数据：mg (12L ′－R －32R )－μmg ·32 L ′＝12
mgR 解得：L ′＝3R ＋3R 1－3μ
所以L ′≥3R ＋3R 1－3μ
，物体才能顺利通过圆弧轨道的最高点D 答案 (1)3mg －3μmg (2)3－3μ3μ＋1R
(3)L ′≥3R ＋3R
1－3μ。