第一章 第3讲 运动图象 追及相遇问题—2021高中物理一轮复习学案
2021高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第3讲运动图象追及相遇问题课时作业含解析
第3讲运动图象追及相遇问题时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～7题为单选，8～10题为多选)1. a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，物体c的图象是抛物线的一部分，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C．物体c一定做变速曲线运动D．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两物体相距最远答案 D解析位移—时间图象中图线的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，斜率的绝对值表示速度的大小，结合题图可知a、b都做匀速直线运动，速度大小相等，方向相反，故A、B错误；位移—时间图象中物体的运动方向只能与正方向相同或相反，即只能描述直线运动，C错误；由题图可知，0～5 s内，a、b两物体的距离越来越远，5 s时相距最远，故D 正确。
2.甲、乙两车沿水平方向做直线运动，某时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，则( )A ．在t ＝4 s 时，甲、乙两车相距最远B ．在t ＝10 s 时，乙车恰好回到出发点C ．乙车在运动过程中速度的方向保持不变D ．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动 答案 C解析 v t 图象与时间轴所围成的面积表示物体的位移，在0～4 s 时间内，乙车始终在甲车前方，但t ＝10 s 时，乙车停止运动，甲车已超过乙车，且两车的距离可能比 t ＝4 s 时大，A 错误；0～10 s 时间内，乙车的速度方向始终与所选的正方向相同，乙车的运动方向没有发生改变，所以t ＝10 s 时，乙车离出发点最远，B 错误，C 正确；v t 图线的斜率表示加速度，所以乙车的加速度先减小后增大，再减小，D 错误。
高考物理一轮复习 运动图像+追及和相遇问题学案
高考物理一轮复习运动图像+追及和相遇问题学案【学习目标】1．对于匀速直线运动，掌握s-t和v-t图象；对于匀变速直线运动，掌握v-t图象2．熟练应用匀变速直线运动的规律分析解决追及和相遇问题问题。
【基础知识回顾】一、图像问题1．位移—时间图象（1）.意义：它表示做直线运动的物体随变化的关系。
（2）.图线斜率大小表示斜率的正负表示(3). 两种特殊的x---t图像甲物体处于状态乙物体处于运动2．速度—时间图象(1). 意义：表示做直线运动物体的随变化关系。
（2）.图线斜率大小表示斜率的正负表示(3). 两种特殊的v---t图像甲物体做运动乙物体做运动（4）图像与坐标轴围成的面积表示二．运动学中的追及、相遇问题1．追及问题追和被追的两物体速度相等是能否追上及两点之间距离极值的临界条件．（1）速度大者减速追速度小者．①当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间距离有最小值；②若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰好追上，也是两者避免相撞的临界条件．③若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其两者速度相等时，两者间距离有最大值．（2）速度小者加速追速度大者①当两者速度相等时二者有最大距离；②当两者位移相等时，即后者追上前者．2．相遇问题（1）相向运动的物体，当各自的位移大小之和等于开始时两物体的距离即相遇．（2）同向运动的物体追上即相遇．3．如何求解追击相遇问题(1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系．(2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．(3)寻找问题中隐含的临界条件．例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程． (4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解．【典型例题】【例1】如图所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别描述P、Q两个物体的s－t图象.下列说法正确的是( )A．两物体均做匀速直线运动B．M点表示两物体在时间t内有相同的位移C．在时间t内P的位移较大D．在时间t内P比Q的速度大，t时刻以后P比Q的速度小【变式练习1】一遥控玩具小车在平直路上运动的x－t图象如图所示,则A．15 s末汽车的位移为300 m B．20 s末汽车的速度为-1 m/sC．前10 s内汽车的速度为3 m/sD．前25 s内汽车做单方向直线运动【例2】物体做直线运动的速度图像如图所示，则（）A．6s内物体做匀变速直线运动B．第二个2s内物体做匀变速直线运动C．3s末物体的瞬时速度为零，且改变运动方向D．4s末物体的瞬时速度大小为4m/s E．物体6s内的位移为零F．物体前3s内的位移为6m G．物体前4s内的位移为4m【变式练习2】一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。
高考一轮物理课程全国通用第3讲 运动图像 追及与相遇问题 教案
一、自我诊断知己知彼1．(2019·广东“六校联盟”模拟)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移－时间图象如图所示，物体c的位移－时间图线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法正确的是()A ．a 、b 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B ．a 、b 两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C ．物体c 一定做变速曲线运动D ．在0～5 s 内，当t ＝5 s 时，a 、b 两个物体相距最远 【答案】D【解析】在位移－时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，可知a 、b 两物体都做匀速直线运动，速度大小相等，但方向相反，选项A 、B 均错误；对于匀变速直线运动，由公式x ＝v 0t ＋12at 2知，其x －t图象是抛物线，所以物体c 一定做匀加速直线运动，选项C 错误；由图象知，a 、b 从同一位置(即x ＝10 m 处)开始做匀速直线运动，a 沿正方向运动，b 沿负方向运动，当t ＝5 s 时，a 、b 两个物体相距最远，选项D 正确．重物掉落时距地面高度h ＝12at 21＝100 m ，则有－h ＝v 0t －12gt 2，v 0＝at 1＝40 m /s ，求得t ＝10 s 。
2．（2020·内蒙古高三一模）（多选）呼和浩特市某路段限速50km/h 。
某同学骑自行车以6m/s 的速度沿直线匀速前行，发现正前方有辆公交车，其车尾距他27m ，此时，公交车由静止以0.5m/s 2的加速度沿直线同方向前进，从此时开始（ ）A ．该同学追上公交车时公交车的位移大小为18mB ．该同学追上公交车时公交车速度大小为3m/sC ．该同学在公交车车尾前面骑行的时间持续有12sD ．如果公交车一直匀加速，反超该同学时，一定超速 【答案】BC【解析】AB ．设过t 时间后追上，根据位移关系2012at x vt += 解得追上时间6s t = ，'18s t =该同学追上公交车时，公交车速度3m/s v at ==公交车位移9m 2vx t ==故A 错误B 正确；C ．根据以上分析可知，公交车车尾再次超越在18s ，故该同学在公交车车尾前面骑行的时间持续有12s ，故C 正确；D ．过18s 时，公交车车尾反超，此时公交车速度''9m/50km/s h v at ==<故不会超速，故D 错误。
高考物理一轮复习 第1章第3课时《运动图像 追及与相遇问题》学案
高考物理一轮复习第1章第3课时《运动图像追及与相遇问题》学案学习目标1.理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，并会运用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法．自学质疑一、运动的图象[基础导引]1．如图1所示是a、b、c、d四个物体的x－t图象，则：(1)四个物体运动的起始坐标分别为：x a＝____，x b＝___，x c＝____，x d＝____.(2)四个物体的运动方向为：a______，b______，c______，d______.(3)四个物体的运动速度分别为：v a＝________，v b＝______，v c＝______，v d＝________.(4)图线a与c交点的意义为：____________________________________.2．如图2所示是a、b、c、d四个物体的v－t图象，则：(1)它们的初速度分别为v a＝______，v b＝______，v c＝______，v d＝________.(2)它们的加速度分别为a a＝________，a b＝______，a c＝________，a d＝________.(3)图线a、c交点的意义为___________________________________.[知识梳理]1．对x－t图象的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体______随________变化的规律．(2)图线斜率的意义：①图线上某点切线的斜率大小表示物体________________．②图线上某点切线的斜率正负表示物体________________．2．对v－t图象的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体______随________变化的规律．(2)图线斜率的意义：①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的__________．②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的________．(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义：①图线与坐标轴围成的“面积”表示_______．②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为______；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为______．思考：x－t图线是物体的运动轨迹吗？能否画曲线运动的x－t、v－t图象？二、追及与相遇问题[基础导引]1．甲、乙两物体同时同地出发，甲做速度为v0的匀速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，二者相距最远时乙的速度为______，追上甲时乙的速度为______．2．甲、乙相距s0，当甲开始以速度v0匀速追赶前方的乙时，乙以加速度a由静止开始运动，若甲刚好追上乙，则s0＝________.3．甲、乙相距s0，甲做速度为v0的匀速直线运动，乙在甲后做初速度为2v0、加速度为a的匀减速直线运动，若乙刚好追上甲，则s0＝________.[知识梳理]1．追及与相遇问题的概述当两个物体在______________运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的________会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题．2．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一________，后者的速度一定不________前者的速度．(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度________时，两者相距________． 思考：追及问题中，“刚好能追上”、“刚好追不上”以及两物体间有最大距离或最小距离的条件是什么？典型例题考点一 图象的分析与运用 考点解读运动学图象主要有x －t 图象和v －t 图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”．例1 如图3所示的位移－时间和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是( )A ．图线1表示物体做曲线运动B ．x －t 图象中t 1时刻v 1>v 2C ．v －t 图象中0至t 3时间内3物体和4物体的平均速度大小相等D ．图线2和图线4中，t 2、t 4时刻都表示物体反向运动例2 在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演．某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t 0时刻打开降落伞，在3t 0时刻以速度v 2着地．伞兵运动的速度随时间变化的规律如图4所示．下列结论正确的是 ( )A ．在0～t 0时间内加速度不变，在t 0～3t 0时间内加速度减小图4 B ．降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小C ．在t 0～3t 0的时间内，平均速度v >v 1＋v 22D ．若第一伞兵在空中打开降落伞时第二伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小考点二 运动中的追及与相遇问题 考点解读 讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置．1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件——速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题突破口．2．能否追上的判断方法做匀速直线运动的物体B 追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A ：开始时，两个物体相距x 0.若v A ＝v B时，x A＋x0<x B，则能追上；若v A＝v B时，x A＋x0＝x B，则恰好不相撞；若v A＝v B时，x A＋x0>x B，则不能追上．3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．例3 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？思维突破1．仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼(如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等)，充分挖掘题目中的隐含条件．2．求解追及和相遇问题常用的方法：(1)图象法：x－t图象中两物体的位移图象相交、v－t图象所围面积相等都说明两物体相遇．(2)数学分析法：设在t时刻两物体能相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程F(t)＝0，若其方程无正实数解，则两物体不可能相遇，如有正实数解，则两物体可能相遇．(3)相对运动法：选择合适参考系，列出相应方程求解．迁移应用1．如图7所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)－时间(t)图象可能是 ( )2．如图8为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v－t图线．已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是 ( )A．从同一地点出发 B．A在B前3 m处C．B在A前3 m处 D．B在A前5 m处3．在一次执行任务时，警车A追击劫匪车B，两车相距一定的距离，且同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上．两车各自的加速度为a A＝15 m/s2，a B＝10 m/s2，最高时速分别为v A＝45 m/s，v B＝40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？4．在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件．。
高考物理一轮总复习检测：第一章 第3课时 运动图象 追及、相遇问题 含答案
1．x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义．①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．②切线斜率的正负表示物体速度的方向．(3)两种特殊的x－t图象．①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线．②若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态．2．v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义．①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)两种特殊的v－t图象．①匀速直线运动的v－t图象是与时间轴平行的直线．②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．(4)图线与时间轴围成的面积的意义．①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．二、追及和相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定大于或等于前者速度．(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近．2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离．(2)相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离．1．无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．(√) 2．x－t图象和v－t图象表示物体运动的轨迹．(×)3．v－t图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程．(×)4．两条v－t图象的交点表示两个物体相遇．(×)5．两条x－t图象的交点表示两个物体相遇．(√)6．两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐减小．(×) 7．速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小匀速运动的汽车相撞．(×)1．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是( )解析：汽车从静止开始做匀加速直线运动，由v2＝2ax知当速度达到最大值vm时做匀减速直线运动直到速度为0，由运动的可逆性得v2＝2a′x，将图象旋转90°，则变为x＝v2，为标准的二次函数，故选项A正确．答案：A2.(多选)(20xx·课标全国Ⅰ卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 解析：由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲＝10 m/s2.乙车做初速度v0＝10 m/s、加速度a乙＝5 m/s2的匀加速直线运动.3 s内甲、乙车的位移分别为：x甲＝a甲t＝45 mx乙＝v0t3＋a乙t＝52.5 m由于t＝3 s时两车并排行驶，说明t＝0时甲车在乙车前，Δx＝x乙－x甲＝7.5 m，选项B正确；t＝1 s时，甲车的位移为5 m，乙车的位移为12.5 m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m，则t＝1 s 时两车并排行驶，选项A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m－12.5 m＝40 m，选项D正确．答案：BD3．(20xx·洛阳模拟)如图所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t2时间内下列说法正确的是( )A．两物体在t1时刻速度大小相等B．t1时刻乙的速度大于甲的速度C．两物体平均速度大小相等D．甲的平均速度小于乙的平均速度解析：因x－t图线的斜率表示速度，则由图象可知A、B均错．因平均速度定义式为v－,＝，甲、乙两物体在0～t2时间内位移大小相等，故平均速度大小相等，C对，D错．答案：C4．(2017·郑州模拟)甲、乙、丙三辆车以相同的速度经某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则( )A．甲车先通过下一个路标B．乙车先通过下一个路标C．丙车先通过下一个路标D．三车同时到达下一个路标解析：根据题意，在同一坐标系中，作出三辆汽车运动的v－t图象，如图所示，由于三辆汽车的位移均相同，它们的速度图线与时间轴所围的面积应相等；又由于三车的初速度，末速度均相等，则由图象根据几何知识，易知t乙<t甲<t丙．所以，本题正确选项为B.答案：B5．A、B两车在同一直线上，同向做匀速运动．A在前，速度为vA＝8 m/s；B在后，速度为vB＝16 m/s.当A、B两车相距x＝20 m 时，B车开始刹车，做匀减速直线运动．为避免两车相撞，刹车后B 车的加速度至少应为多大？解析：设B车加速度为a，经过时间t两车达到共同速度vA时两车恰不相碰，则vA＝vB－at，解得t＝.A车始终匀速直线运动，位移x1＝vAt，B车匀减速运动，由v－v＝2ax2，解得x2＝－v,2a)，由位移关系x1＋x＝x2，解得a＝1.6 m/s2.答案：1.6 m/s2一、单项选择题1．某质点做直线运动的位置x和时间t的关系图象如图所示，那么该质点在3 s内通过的路程是( )A．2 m B．3 mC．1 m D．0.5 m解析：由图象可知，在0～1 s内质点静止在位置坐标为1 m的地方；1～2 s内质点从位置坐标为1 m的地方匀速运动到位置坐标为2 m的地方；在2～3 s内质点静止在位置坐标为2 m的地方，因而质点在3 s内的路程即为1～2 s内通过的路程，应为1 m.答案：C2．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点( )A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同解析：由题图可知0～2 s内，速度为正，运动方向未改变，2 s 末时，位移最大，v－t图线斜率表示加速度，1～3 s图线斜率未改变，故第2 s末加速度方向没有变化，A、B、C错误；由v－t图线与时间轴所围面积表示位移知，第3 s末和第5 s末质点位置相同，D 正确．答案：D3．(2017·德州模拟)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x－t图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最近D．物体c一定做匀加速直线运动解析：位移图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动．由图线斜率看出，a、b两图线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，故A、B错误．a物体沿正方向运动，b物体沿负方向运动，则当t＝5 s 时，a、b两个物体相距最远，故C错误．对于匀加速直线运动位移公式x＝v0t＋at2，可见，x－t图象是抛物线，所以物体c一定做匀加速直线运动，故D正确．答案：D4．两辆完全相同的汽车，沿平直路面一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )A．s B．2sC．3s D．4s解析：根据题意画出前车刹车后做匀减速运动的速度—时间图线(如图线①)，前车经过时间t停下来，在这段时间内，后车做匀速运动(如图线②)，在t时刻后车也开始刹车，后车以同样的加速度做匀减速运动(如图线③)．由速度—时间图象的物理意义可知，前车经过的位移大小等于ΔOAt的面积，大小为s，而后车经过的位移大小等于梯形OABC的面积，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为平行四边形AtCB的面积，其大小为2s，即选项B正确．答案：B5．甲、乙两物体沿同一直线运动，其速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )A．甲、乙两物体一定相遇两次B．两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末C．乙物体在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反解析：由于题中没有说明甲、乙两物体的初始位置，所以无法判定甲、乙两物体的相遇情况，A、B错误；由v－t图知，乙物体在前2 s速度在增加，2 后速度在减小，并且两个过程中加速度大小恒定，故C正确；2 s～6 s时两物体的速度均为正值，二者速度方向相同，故D错误．答案：C6．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图象中(如图)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )A．在0～10 s内两车逐渐靠近B．在10～20 s内两车逐渐远离C．在5～15 s内两车的位移相等D．在t＝10 s时两车在公路上相遇解析：根据v－t图线与时间轴所围面积表示位移大小可知：在0～10 s内两车的位移差逐渐增大即两车在远离，A错误；在10～20 s内甲的位移增加得多，两车在靠近，到20 s末两车相遇，B错误；在5～15 s内由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移相等，C正确；v－t图线的交点表示该时刻速度相等，D错误．答案：C二、多项选择题7．四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如下图所示，在2 s末能回到出发点的是( )解析：根据速度—时间图象所围的“面积”表示位移，时间轴以上的“面积”表示正向位移，时间轴以下的“面积”表示负向位移，总位移为两位移的代数和，可知A、D正确，B、C错误．答案：AD8．(20xx·宝鸡模拟)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示，则( )A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同解析：速度图象中纵坐标的正负表示物体的速度方向，即物体的运动方向，故A错误；速度图象与时间轴所围面积表示物体的位移，由题图知在0～7 s内乙物体速度图线与时间轴所围总面积为零，故B 正确；在0～4 s内甲物体的速度始终为正，即这段时间内一直沿正方向运动，故C错误；速度图线的斜率表示加速度，即斜率绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，由题图可知D正确．答案：BD9．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b 的位置—时间(x－t)图线．由图可知( )A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析：在位置—时间图象中，图线斜率的绝对值表示速度大小，斜率的正负表示速度的方向，两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇．由图可知，t1时刻前b处于a的后方，故t1时刻应是b追上a，A错误；t2时刻，b车图线斜率小于零，即b车沿负向运动，而a车图线斜率始终大于零，即a车一直沿正向运动，故B正确；由t1～t2时间内b车图线斜率的绝对值可知C正确；在b车图线的顶点处切线水平、斜率为零，即此时b车瞬时速率为零，可见D错误．答案：BC三、非选择题10．(20xx·福建卷)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v－t图象如图所示．求：(1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a；(2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小v－,.解析：(1)加速度a＝，①由v－t图象并代入数据得a＝1.5 m/s2. ②(2)设20 s时速度为vm，0～20 s的位移s1＝t1，③20～45 s的位移s2＝vmt2，④45～75 s的位移s3＝t3，⑤0～75 s这段时间的总位移s＝s1＋s2＋s2，⑥0～75 s这段时间的平均速度＝. ⑦代入数据得＝20 m/s.⑧答案：(1)1.5 m/s2 (2)20 m/s11．(2017·银川模拟)现有一辆摩托车先由静止开始以2.5 m/s2 的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s 匀速行驶，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为200 m，则：(1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？(2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？解析：(1)由题意得摩托车匀加速运动最长时间t1＝＝10 s.此过程的位移x1＝,2a)＝125 m<x0＝200 m.所以摩托车到达最大速度之前没有追上卡车．当追上卡车前二者速度相等时相距最大，设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为xm，则：v＝at2，解得t2＝＝6 s.最大间距xm＝(x0＋vt2)－at＝245 m.(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有,2a)＋vm(t－t1)＝x0＋vt解得t＝32.5 s.答案：(1)245 m (2)32.5 s。
2021年高考物理一轮复习学与练1.3 运动图象 追及相遇问题(精讲)(解析版)
专题1.3 运动图象追及相遇问题【考情分析】1.从考查热点来看，x-t图象、v-t图象，追及、相遇、滑块—滑板模型等是高考命题的热点。
2.要学会从图象的角度分析和解决实际问题。
【核心素养分析】物理观念：能从真实的任务情境中认识x-t，v-t图象，知道道及相遇问题的类型。
科学思维：1.会应用图象的特点分析x-t，v-t图象的物理意义。
2.运用物理图象对物体的运动进行描述和分析。
根据运动学的规律，对追及相遇问题进行分析、推理。
科学态度与责任：具有学习和研究生活中追及相遇问题的好奇心和求知欲。
【重点知识梳理】一、直线运动的图象1．xt图象(1)物理意义反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
(2)两种特殊的xt图象①若xt图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动。
②若xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。
2．vt图象(1)物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
(2)两种特殊的vt图象①若vt图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动。
②若vt图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动。
二、运动学图象1．xt图象与vt图象的比较xt图象vt图象图象示例图线含义图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线②表示质点静止图线②表示质点做匀速直线运动图线③表示质点向负方向做匀速直线运动图线③表示质点做匀减速直线运动交点④表示此时三个质点相遇交点④表示此时三个质点有相同的速度点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移)2．三点说明(1)xt图象与vt图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。
2021高考物理一轮复习专题1第3讲运动图象追及相遇问题课件
(4)在t1时刻，a、b两车运动方向相反。 ( × ) (5)在t2时刻前后，b车的加速度方向不变 。 ( × ) (6)在t3时刻，两车一定相遇 。 ( × ) (7)在t1到t3这段时间内，a车的平均速度较大。 ( √ )
(8)t1、t3时刻v-t图象上两图线的交点表示两车此时相遇。
(×)
2021/4/17
复习课件
2021高考物理一轮复习专题1第3讲运动图象追及相遇问题课件
2021/4/17
2021高考物理一轮复习专题1第3讲运动图象追及相遇问题课件
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第3讲 运动图象 追及相遇问题
【知识建构】 一、运动图象 1.s-t图象： (1)物理意义：反映了物体做直线运动的_位__移__随时间变化的规律。 (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_此__时__速度的大小，斜率 正负表示物体速度的_方__向__。
3.图例：
常见情景：物体A追物体B，开始两者相距s0
(1)A追上B时,必有sA=s0+sB,且vA≥vB (2)恰好不相撞,必有sA=s0+sB时vA=vB,之后vA≤vB (3)A追不上B时,必有vA=vB时,sA<s0+sB,之后vA≤vB
【情境辨析】 【情境1】在2019年4月22日结束的2019国际体联蹦床世界杯系列赛白俄罗斯 明斯克站的比赛中，由天津输送的优秀运动员朱雪莹代表中国队出战。最终， 朱雪莹不负众望，以56.955的高分夺得女子网上个人赛的冠军。 如图所示是一运动员某次蹦床跳起后的s-t、v-t图象。
(4)图例。
二、追及相遇问题 1.两类追及问题： (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于_同__一__位置，且后者速度一定不小于 前者速度。 (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度_相__等__时，两者相距最近。 2.两类相遇问题： (1)同向运动的两物体追上时即相遇。 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和_等__于__开始时两物体间的距离 时即相遇。
2021届新高考物理一轮复习(考试A方案)学案：第1章第3讲运动图象追及相遇问题
第3讲运动图象追及相遇问题主干梳理对点激活知识点匀变速直线运动的图象Ⅱ1．直线运动的x-t图象(1)意义：反映了直线运动的物体01位移随02时间变化的规律。
(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率的大小：表示物体速度的03大小。
②斜率的正负：表示物体速度的04方向。
(3)两种特殊的x-t图象①若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于05静止状态。
(如图中甲所示)②若x-t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做06匀速直线运动。
(如图中乙所示)2．直线运动的v-t图象(1)意义：反映了直线运动的物体07速度随08时间变化的规律。
(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率的大小：表示物体09加速度的大小。
②斜率的正负：表示物体10加速度的方向。
(3)两种特殊的v-t图象①匀速直线运动的v-t图象是与横轴11平行的直线。
(如图中甲所示)②匀变速直线运动的v-t图象是一条12倾斜的直线。
(如图中乙所示)(4)图线与时间轴围成的“面积”的意义①图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的13位移。
②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为14正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为15负方向。
知识点追及和相遇问题Ⅱ1．追及问题的两类情况(1)按结果分类01同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。
02相等时，两者相距最近。
(2)按初始条件分类①同向运动相隔一定的初始距离s0的问题：速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速直线运动)。
a．若两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与s0之和，则永远追不上，此时两者间有最小距离。
b．若两者相遇时，速度也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。
c．若两者相遇时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距有一个极大值。
②从同一地点出发开始同向运动的问题：速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速直线运动)。
高考物理一轮复习 第一章 直线运动第三节追及、相遇问题和运动图象问题教学案 新人教版
第三节追及、相遇问题和运动图象问题一、直线运动的x-t图象1．图象的物理意义反映了物体做直线运动的______________变化的规律。
2．图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体__________________。
(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体__________________。
3．交点两图线交点，表示两物体__________。
4．截距(1)纵轴截距表示__________________；(2)横轴截距表示______________。
二、直线运动的v-t图象1．图象的物理意义反映了做直线运动的物体的__________变化的规律。
2．图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体__________。
(2)图线上某点切线的斜率正负表示____________。
3．两种特殊的v-t图象(1)若v-t图象是与横轴平行的直线，说明物体做____________。
(2)若v-t图象是一条倾斜的直线，说明物体做______________。
4．图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与坐标轴围成的面积表示________________。
(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_________；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为____________。
5．交点两图线交点表示此时两质点___________。
6．截距(1)纵轴截距表示______________；(2)横轴截距表示______________。
三、追及和相遇问题1．追及与相遇问题的概述当两个物体在__________运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的____会不断发生变化，两物体间距离越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。
2．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一__________，后者的速度一定不____前者的速度。
第一章 第3讲 运动图像 追及与相遇问题—2021届(新课标版)高考物理一轮复习课件(共21张PPT)
◎ 考点一 直线运动的 x -t 图像 1．位移—时间(x -t)图像 (1)位移是矢量，故位移—时间图像上只能表示物体运动的两个方向；t 轴 上方代表的是正方向，t 轴下方代表的是负方向；位移—时间图像只能描述物 体做直线运动的情况，如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。 (2)位移—时间图像没有时间 t 的负轴，因为时间没有负值，画图时要注意 这一点。 2．图像问题的解题思想 用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直 观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物 理过程和物理规律。运用图像解题需要具备读图的能力，即从图像中获取有用 信息作为解题的条件，弄清试题中图像所反映的物理过程及规律，从中获取有 效信息。通常情况下，需要关注的特征量有三个层面：
【解析】 x-t 图像斜率表示两车速度，则可知 t1 时刻乙车速度大于甲 车速度。故 A 错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1 时刻图走了一段距离。故 B 错误；t1 和 t2 两图线相交，表明两车均在同一位置，从 t1 到 t2 时间内， 两车走过的路程相等；在 t1 到 t2 时间内，两图线有斜率相等的一个时刻， 即该时刻两车速度相等，故 C、D 正确。
A．在 t＝1 s 时，甲车在乙车后 B．在 t＝0 时，甲车在乙车前 7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是 t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向
第一层：关注横坐标、纵坐标的物理意义 (1)确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么； (2)坐标轴物理量的单位也是不能忽视的； (3)注意图像是否过坐标原点。 第二层：关注斜率、面积、截距的物理意义 (1)图线的斜率：不同坐标系中，斜率表示的物理意义不同； (2)面积：由图线、横轴及图线上某两点到横轴的垂线段围成的几何图 形的面积或由横轴、纵轴及图线上某点到两轴的垂线段围成的矩形的面积； (3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距。 第三层：重视交点、转折点、渐近线 (1)交点：往往是解决问题的切入点； (2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用； (3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值和它的变化趋势。
2021届高考物理人教版一轮创新教学案：热点专题1第3讲运动图象追及相遇问题
第3讲运动图象追及相遇问题热点概述(1)本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式出现。
(2)理解匀变速直线运动的x-t图象和v-t图象，并加以区分和应用。
(3)掌握追及、相遇问题的特点及类型，并能解决与生活相联系的实际问题。
热点一运动图象1．位移—时间(x-t)图象(1)位移—时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。
(2)位移—时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图象只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表位移为正方向，t轴下方代表位移为负方向。
(3)位移—时间图线上每一点切线的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
2．位置坐标(y-x)图象表示物体平面位置的坐标图，图线表示物体在平面内实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。
3．速度—时间(v-t)图象(1)速度—时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。
(2)速度—时间图线上每一点的切线斜率表示物体该时刻的加速度。
(3)速度—时间图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。
图线与t轴上方所围“面积”表示正向位移，与t轴下方所围“面积”表示负向位移。
4．加速度—时间(a-t)图象(1)加速度—时间图象反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律。
(2)加速度—时间图线上每一点的切线斜率表示物体该时刻的加速度变化快慢。
(3)加速度—时间图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的速度变化量。
图线与t轴上方所围“面积”表示速度变化量为正，与t轴下方所围“面积”表示速度变化量为负。
[例1]甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x随时间t变化的图象如图所示，则在0～t1时间内，下列判断正确的是()A．甲物体做加速运动B．甲、乙两物体运动方向相同C．甲的平均速度比乙的平均速度大D．甲、乙两物体的平均速度大小相等解析x-t图线的切线斜率表示物体的速度，由题图可知，甲、乙两物体的速度均逐渐减小，甲沿x轴正方向运动，乙沿x轴负方向运动，A、B均错误；因两，物体的位移大小均为x＝x2－x1，时间均为t1，故其平均速度大小均为v＝x2－x1t1D正确，C错误。
第一章 第3讲 运动图象 追及相遇问题—2021高中物理一轮复习学案
第3讲运动图象追及相遇问题ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固知识点1运动图象1．直线运动的x－t图象(1)意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律。
(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率大小：表示物体速度的大小。
②斜率的正负：表示物体速度的方向。
(3)两种特殊的x－t图象①若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。
(如图甲所示)②若x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。
(如图乙所示)2．直线运动的v－t图象(1)意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律。
(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率的大小：表示物体加速度的大小。
②斜率的正负：表示物体加速度的方向。
(3)两种特殊的v－t图象①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线。
(如图甲所示)②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线。
(如图乙所示)(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。
②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。
3．a－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律。
(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率。
(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量。
知识点2追及相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定大于等于前者速度。
(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。
2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离。
(2)相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离。
思维诊断：(1)x－t图象是物体的运动轨迹。
高三物理一轮复习第一章 第3讲 运动图像 追及相遇问题精品学案
第一章第3讲运动图像追及相遇问题课标要求能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题必备知识自主梳理知识点一运动图象1．直线运动的x-t图象(1)意义：反映了直线运动的物体随变化的规律．(2)图线上某点切线的斜率的意义斜率大小：表示物体速度的斜率的正负：表示物体速度的．(3)两种特殊的x-t图象．①若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于状态．(如图甲线所示)．②若x-t的图象是一条倾斜的直线，说明物体在做．(如图乙线所示)2．直线运动的v-t图象(1)意义：反映了直线运动的物体随变化的规律．(2)图线上某点切线的斜率的意义斜率的大小：表示物体的大小斜率的正负：表示物体的方向．(3)两种特殊的v-t图象①匀速直线运动的v-t图象是与横轴的直线．(如图甲线所示)②匀变速直线运动的v-t图象是一条的直线．(如图乙线所示)(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的．②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为．3．a-t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的随变化的规律．(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的．(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的知识点二追及相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定大于等于前者速度．(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近．2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离．(2)相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离．关键能力考点突破考点一运动图象的理解和应用例题1.(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D ．在t 1到t 2时间内的某时刻，两车速度相等例题2.在“军事演习”中，某特种兵进行了飞行跳伞表演，该伞兵从高空静止的直升机上跳下，在t 0时刻打开降落伞①，在3t 0时刻以速度v 2着地②.他运动的速度随时间变化的规律如图所示．下列结论不正确的是( )A ．在0～t 0时间内加速度不变，在t 0～3t 0时间内加速度减小B ．降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越大C ．在t 0～3t 0的时间内，平均速度v <v 1＋v 22D ．若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小例题3.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v -t 图象正确的是( )要点总结:图像问题首先要看清横纵轴代表的物理量，经常从图像形状 斜率 面积作为突破口来解决问题。
2021版高考物理一轮复习第一章第3讲运动图象追及和相遇问题练习鲁科版
2021版高考物理一轮复习第一章第3讲运动图象追及和相遇问题练习鲁科版[课时作业] 单独成册方便使用[基础题组]一、单项选择题1．(2020·安徽省四校联考)下列所给的运动图象中能反映做直线运动的物体可不能回到初始位置的是( )解析：速度—时刻图象中与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，因此A中面积不为零，因此位移不为零，不能回到初始位置；B、C中面积为零，位移为零，回到初始位置；D中，位移—时刻图象表示物体的位移随时刻变化的图象，在t0 s物体的位移为零，即又回到了初始位置．答案：A2．(2020·黑龙江省哈师大附中高三月考)甲、乙两物体在同一直线上运动，位移－时刻(s t)图象如图所示，以甲的动身点为坐标原点，动身时刻为计时起点，则从图象能够看出，下列说法不正确的是( )A．甲、乙同时计时B．从开始计时到相遇，甲的速度始终比乙的速度大C．甲计时开始运动时，乙在甲前面s0处D．甲在中途停了一会儿，但最后依旧追上了乙解析：由图象可知开始运动时甲的动身点在坐标原点，而乙物体在动身时离坐标原点的距离为s0，故甲开始运动时，乙在甲前面s0处，甲、乙差不多上从t＝0时刻开始运动的，A、C 正确；图象的斜率表示速度，在t＝t3时，两者相遇，现在甲的速度大于乙的速度，然而在t1～t2时刻内甲静止，小于乙的速度，B错误；由于甲物体在t1～t2时刻内甲物体的位移未变，即甲在中途停了一会儿，在t3时刻甲、乙两物体的位置相同，即甲追上了乙，故D正确．答案：B3.(2020·四川广安岳池中学高三诊断)关于如图所示的vt图象所描述的物体的运动情形，下列结论中正确的是( )A．O到A的速度变化比B到C的速度变化快B ．AB 平行于时刻轴，则物体在AB 这段时刻内是静止的C ．物体的位移越来越大D ．O 到A 的速度方向与B 到C 的速度方向相反解析：速度时刻图象的切线斜率表示加速度，由图可得O 到A 的加速度比B 到C 的加速度小，O 到A 的速度变化比B 到C 的速度变化慢，故A 错误；AB 平行于时刻轴，则物体在AB 这段时刻内以速度v 0做匀速直线运动，故B 错误；在0到t 3这段时刻内，物体的速度始终为正，即物体始终沿规定的正方向运动，物体的位移越来越大，故C 正确；在0到t 3这段时刻内，物体的速度始终为正，O 到A 的速度方向与B 到C 的速度方向相同，故D 错误． 答案：C4．两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后以相同的速度匀速行驶，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车往常车刹车时加速度的二分之一的大小开始刹车， 已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s .若要保证两车在上述情形中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )A ．sB ．2sC ．2.5sD ．3s解析：两辆完全相同的汽车以相同的速度匀速行驶，前车刹车位移为s ，设加速度大小为a ，刹车的时刻为t ＝v 0a ，刹车的位移s ＝v 202a ，在现在间内，后车做匀速运动，位移为x ＝v 0t ＝v 20a，因此x ＝2s ，此后后车刹车，加速度大小为a 2，刹车的位移x ′＝v 202×a 2＝v 20a＝2s .要保持两车在上述情形中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为Δx ＝x ＋x ′－s ＝3s . 答案：D5．汽车A 在红灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，通过30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时开始( ) A ．A 车在加速过程中与B 车相遇 B ．A 、B 相遇时速度相同 C ．相遇时A 车做匀速运动 D ．两车不可能相遇 解析：作出A 、B 两车运动vt 图象如图所示，v t 图象所包围的“面积”表示位移，通过30 s 时，两车运动图象所围面积并不相等，因此在A 车加速运动的过程中，两车并未相遇，因此选项A 错误；30 s 后A 车以12 m/s 的速度做匀速直线运动，随着图象所围“面积”越来越大，能够判定在30 s 后某时刻两车图象所围面积会相等，即两车会相遇，现在A 车的速度要大于B 车的速度，因此两车不可能再次相遇，选项C 正确，选项B 、D 错误．答案：C 二、多项选择题6.如图，s t 图象反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时刻变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，下列说法正确的是( ) A ．5 s 时两车速度相等 B ．甲车的速度为4 m/sC ．乙车的加速度大小为1.6 m/s 2D ．乙车的初位置在s 0＝80 m 处解析：甲车做匀速直线运动，速度为v 甲＝s t ＝205m/s ＝4 m/s ，故B 正确．乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，则t ＝10 s 时，速度为零，将其运动反过来看成初速度为零的匀加速直线运动，则依照图象有s ＝12a ·(5 s)2，解得a ＝1.6 m/s 2，又s 0＝12a ·(10s)2，则s 0＝80 m ，故C 、D 正确．t ＝5 s 时乙车的速度v 乙＝1.6×5 m/s＝8 m/s ＞v 甲，故A 错误． 答案：BCD7.(2020·山东潍坊模拟)甲、乙两质点从同一位置、同时沿同一直线运动，速度随时刻变化的vt 图象如图所示，其中甲为直线．关于两质点的运动情形，下列说法正确的是( )A ．在t 0～2t 0时刻内，甲、乙的加速度方向相同B ．在t 0～2t 0内，乙的平均速度大于甲的平均速度C ．在0～2t 0内，甲、乙间的最远距离为v 0tD ．在0～2t 0内，甲、乙间的最远距离为12v 0t解析：速度图象的斜率表示加速度，依照图象可知，在t 0～2t 0时刻，甲、乙的加速度都为负，方向相同，故A 正确．依照图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t 0～2t 0内，乙的位移大于甲的位移，则乙的平均速度大于甲的平均速度，故B 正确．甲、乙从同一位置动身，在t 0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t 0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，因此t 0时刻相距最远，最远距离等于两者位移之差，为s ＝12t 0·(2v 0－v 0)＝12v 0t ，故C 错误，D 正确．故选A 、B 、D. 答案：ABD8.(2020·四川雅安中学高三质检)如图所示是A 、B 两质点从同一地点运动的st图象，则下列说法正确的是( )A．B质点最初4 s做加速运动，后4 s做减速运动B．B质点一直沿着同一方向运动C．A质点以20 m/s的速度匀速运动D．A、B两质点在4 s末相遇解析：在st图象中，图线的斜率表示速度大小，则知B质点最初4 s内做减速运动，后4 s做加速运动，故A错误；B质点图象的斜领先正后负，说明B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故B错误；A图象的斜率等于20 m/s，则知A质点以20 m/s的速度匀速运动，因此C选项是正确的；4 s末两图线相交，说明两个质点到达同一位置相遇，因此D选项是正确的．答案：CD[能力题组]一、选择题9．(多选)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线上，则汽车运动的速度(v)—时刻(t)图象可能是( )解析：在v t图象中，图线与时刻坐标轴所围面积表示位移．A、D图中v t图象的“面积”均小于20 m，A、D错误．B中v t图象的“面积”可能等于20 m，B正确．C中v t 图线与时刻轴所围的面积正好等于20 m，C正确．答案：BC10．在平直道路上，甲汽车以速度v 匀速行驶．当甲车司机发觉前方距离为d 处的乙汽车时，赶忙以大小为a 1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发觉了甲，赶忙从静止开始以大小为a 2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则( ) A ．甲、乙两车之间的距离一定不断减小 B ．甲、乙两车之间的距离一定不断增大 C ．若v >2a 1＋a 2d ，则两车一定可不能相撞 D ．若v <2a 1＋a 2d ，则两车一定可不能相撞解析：甲车做减速运动，乙车做加速运动，两车速度相同时，距离最小，若现在没有相遇，以后就不可能相撞．设两车相距为d 时，两车恰好相撞，这种情形下甲车的速度为v 0，依照v 20＝2(a 1＋a 2)d ，若v >v 0两车一定相撞，若v <v 0两车一定可不能相撞．答案：D 二、非选择题11．(2020·湖北襄阳高三联考)酒后驾车严峻威逼公众交通安全．若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时刻称为反应时刻，将反应时刻和制动时刻内汽车行驶的总距离称为感知制动距离．科学研究发觉，反应时刻和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化．一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动v-t 图线分别如图甲、乙所示．求：(1)正常驾驶时的感知制动距离s ；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δs . 解析：(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时刻分别为t 1、t 2， 由图线可得：t 1＝0.5 s ，t 2＝1.5 s 汽车减速时刻为t 3＝4.0 s 初速度v 0＝30 m/s 由图线可得：s ＝v 0t 1＋v 0＋02t 3解得：s ＝75 m.(2)Δs ＝v 0(t 2－t 1)＝30×(1.5－0.5) m ＝30 m. 答案：(1)75 m (2)30 m12．(2020·广西桂林高三模拟)汽车前方120 m 有一自行车正以6 m/s 的速度匀速前进，汽车以18 m/s 的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：(1)经多长时刻，两车第一次相遇；(2)若汽车追上自行车后赶忙刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s 2，则再经多长时刻两车第二次相遇．解析：(1)设经时刻t 1，汽车追上自行车，则v 2t 1＝v 1t 1＋s 解得t 1＝10 s(2)汽车的加速度为a ＝－2 m/s 2设第二次追上所用的时刻为t 2，则v 1t 2＝v 2t 2＋12at 22 ，解得t 2＝12 s设汽车从刹车到停下用时t 3，则0＝v 2＋at 3， 解得t 3＝9 s ＜t 2故自行车又追上汽车前，汽车已停下．停止前汽车的位移s 汽＝0＋v 22t 3设自行车经t 4时刻追上汽车，则v 1t 4＝0＋v 22t 3解得t 4＝13.5 s ，再通过13.5 s 两车第二次相遇 答案：(1)10 s (2)13.5 s13.如图所示，光滑斜面倾角为30°，A 、B 物体与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，现将A 、B 两物体(可视为质点)同时由静止开释，两物体初始位置距斜面底端O 的距离为L A ＝2.5 m ，L B ＝10 m ．不考虑两物体在转折O 处的能量缺失．(g 取10 m/s 2)(1)求两物体滑到O 点的时刻差．(2)B 从开始开释，需通过多长时刻追上A ？(结果可用根号表示) 解析：(1)物体在光滑斜面上的加速度a ＝g sin θ＝5 m/s 2 A 到达底端时刻t A ＝2L Aa＝1 s B 到达底端时刻t B ＝2L Ba＝2 sA 、B 到达底端时刻差Δt AB ＝2 s －1 s ＝1 s(2)A 到达底端速度v A ＝2aL A ＝5 m/s ，通过分析B 追上A 前，A 已停止运动A 在水平面上运动的总位移s A ＝v 2A 2μg ＝258 mB 在水平面上运动的总位移s B ＝v B t －12μgt 2其中v B ＝2aL B ＝10 m/s 又s A ＝s B 得t ＝10－534s则B 从开释到追上A 用时t 总＝t B ＋t ＝18－534 s ＝2.34 s.答案：(1)1 s (2)2.34 s。
物理一轮复习 1.3 运动图像追及相遇问题学案 新人教版必修1
第3节 运动图像追及相遇问题【考纲知识梳理】直线运动的（x-t 图像）位移—时间图像 1.横轴表示时间（从开始计时的各个时刻），纵轴表示位移（从计时开始任一时刻对应的位置，即从计时开始的这段时间内物体相对坐标原点的位移）. 2.图象的物理意义：①反映做直线运动的物体位移随时间变化的关系； ②图线上任一点的斜率表示该时刻的瞬时速度大小. 3.应用要点：（1）两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处相对参考点的位移.（2）图象是直线表示物体做匀速直线运动或静止；图象是曲线则表示物体做变速运动. （3）图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.(4)图象平行于t 轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止.图线斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动；图线斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动.二、直线运动的（v-t 图像）速度—时间图像1.物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的关系，如下图所示。
2.图像信息：⑴ 斜率 意义a t vk =∆∆=大小 表示加速度的大小，斜率越大代表加速度越大 正负 正：a 正方向 负：a 负方向 ⑵ 图线的曲直直线 表示物体做匀速直线运动或匀变速直线运动 曲线 表示物体做变加速度直线运动 1.速度小者追速度大者 类型 图象说明匀加速追匀速①t=t0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t=t0时，两物体相距最远为x0+Δx③t=t0以后，后面物体与前0 5 10 1015 20 5 t/s v/m ·s-1匀速追匀减速面物体间距离减小④能追及且只能相遇一次匀加速追匀减速2.速度大者追速度小者匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻：①若Δx=x0,则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件②若Δx<x0,则不能追及，此匀速追匀加速时两物体最小距离为x0-Δx③若Δx>x0,则相遇两次，设t1时刻Δx1=x0,两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇匀减速追匀加速说明：①表中的Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；②x0是开始追及以前两物体之间的距离；③t2-t0=t0-t1;④v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度.【要点名师透析】一、运动图象的认识1.x-t图象和v-t图象中能反映的空间关系只有一维，因此x-t图象和v-t图象只能描述直线运动.2.两个物体的运动情况如果用x-t图象来描述，从图象可知两物体起始时刻的位置，如果用v-t图象来描述，则从图象中无法得到两物体起始时刻的位置关系.3.运动学图象主要有x-t图象和v-t图象,运用运动学图象解题总结为“六看”：4.应用图象解题的意义(1)用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活.在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗.(2)利用图象描述物理过程更直观.物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述.如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解.5.运用图象解答物理问题的重要步骤(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横纵坐标表示的物理量.(2)根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象.(3)由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量.注意：(1)利用图象分析物体的运动时,关键是从图象中找出有用的信息或将题目中的信息通过图象直观反映出来.(2)速度图象向上倾斜不一定做加速运动,向下倾斜不一定做减速运动,关键分析速度v与加速度a的方向关系.【例1】(2011·合肥模拟)物体A、B的x-t图象如图所示,由图可知( )A.从第3 s起,两物体运动方向相同,且vA>vBB.两物体由同一位置开始运动,但物体A比B迟3 s才开始运动C.在5 s内物体的位移相同,5 s末A、B相遇D.5 s内A、B的平均速度相等【答案】选A.【详解】x-t图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小,斜率的正负表示物体运动的方向,由题图可知,A对；B物体的出发点在离原点5 m处,A物体的出发点在原点处,B错；物体B在5 s内的位移为10 m-5 m=5 m,物体A在3 s～5 s内的位移为10 m,故C、D均错.二、分析追及相遇问题应注意的两个问题1、一个条件：即两个物体的速度所满足的临界条件，例如两个物体距离最大或距离最小、后面的物体恰好追上前面的物体或恰好追不上前面的物体等情况下，速度所满足的条件.常见的情形有三种：一是做初速度为零的匀加速直线运动的物体甲，追赶同方向的做匀速直线运动的物体乙，这种情况一定能追上，在追上之前，两物体的速度相等(即v甲=v乙)时，两者之间的距离最大；二是做匀速直线运动的物体甲，追赶同方向的做匀加速直线运动的物体乙，这种情况不一定能追上，若能追上，则在相遇位置满足v甲≥v乙；若追不上，则两者之间有个最小距离，当两物体的速度相等时，距离最小；三是做匀减速直线运动的物体追赶做匀速直线运动的物体，情况和第二种情况相似.2、两个关系：即两个运动物体的时间关系和位移关系.其中通过画草图找到两个物体位移之间的数值关系是解决问题的突破口.注意：分析追及和相遇问题的技巧(1)紧抓“一图三式”,即：过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式.(2)审题应抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.(3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析.【例2】A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10 m/s，B车在后，速度vB=30 m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？【答案】见详解【详解】B车刹车至停下来过程中，由 (2分)得 (1分)解法(一)：物理分析法假设不相撞，依题意画出运动过程示意图，如图所示设经过时间t两车速度相等，对B车有：vA=vB+aBt (2分)解得 (1分)此时B车的位移有 (2分)A车的位移有xA=vAt=10×8=80 m (2分)因xB＞x0+xA，故两车会相撞 (2分)设经过时间t ′两车相撞，则有 (2分) 代入数据解得，t ′1=6 s ，t ′2=10 s(舍去) (2分) 三、追及,相遇问题的处理方法方法1:临界条件法(物理法):当追者与被追者到达同一位置,两者速度相同,则恰能追上或恰追不上(也是二者避免碰撞的临界条件)方法2:判断法(数学方法):若追者甲和被追者乙最初相距d0令两者在t 时相遇,则有x 甲-x 乙=d0,得到关于时间t 的一元二次方程:当Δ=b2-4ac>0时,两者相撞或相遇两次;当Δ=b2-4ac=0时,两者恰好相遇或相撞;Δ=b2-4ac<0时,两者不会相撞或相遇. 方法3:图象法.【例3】小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车一6m/s 的速度从车边匀速驶过。
江苏省2021高考物理一轮复习 第一章 直线运动 能力课 运动图象 追及相遇问题教案
能力课运动图象追及相遇问题运动图象的理解及应用1.对运动图象的认识，应注意以下三点(1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动。
（2）x－t图象和v－t图象不表示物体运动的轨迹,x、v与t一一对应。
（3）一般试题中,关键点是根据斜率判断物体的运动状况,x－t图象的斜率表示物体运动的速度，根据x－t 图象的斜率判断速度变化情况；v－t图象的斜率表示物体运动的加速度，根据v－t图象的斜率判断加速度的变化情况。
2。
分析图象问题时应注意“六看”一看“轴”错误!二看“线”错误!三看“斜率”错误!四看“面积”错误!五看“纵截距"错误!六看“特殊点”错误!3.几种非常规图象的理解(1）a－t图象：由v＝v0＋at可知图象与横轴所围面积表示速度变化量Δv,如图甲所示；(2）a－x图象：由v2－v错误!＝2ax可知图象与横轴所围面积表示错误!，如图乙所示；(3）错误!－t图象:由x＝v0t＋错误!at2可得错误!＝v0＋错误!at,图象的斜率为错误!a，如图丙所示。
(4)v2－x图象:由v2－v2，0＝2ax可知v2＝v错误!＋2ax，图象斜率为2a。
(5)v－x图象：由v2－v错误!＝2ax可得v＝错误!，图象为曲线。
命题角度1 图象选择类依据某一物理过程,设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等）变化的几个图象或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图象,从中判断其正误。
【例1】(2016·江苏单科)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。
下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是（）解析由运动学公式可得小球与地面碰撞后速度v与位置x的关系为v＝错误!，从最高点下落时二者的关系为v＝－错误!，对比图象可知A正确。
答案A解决该类问题一般依据物理过程,运用对应规律,实现公式与图象之间的转化确定某物理量的变化情况，从而确定选项的正确与否.命题角度2 图象信息类这类问题是对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图象,由图象提取相关信息或将图象反映的物理过程“还原”成数学表达式形式从而对问题做出分析判断作答。
2021版高考物理一轮复习第1章直线运动第3节运动的图象追及与相遇问题学案
第3节运动的图象追及与相遇问题考点一对运动的图象的理解及应用对应学生用书p1．x－t图象物体运动的x－t图象表示物体的位移随时间变化的规律，与物体运动的轨迹__无任何直接__关系．下图中a、b、c三条直线对应的x－t关系式分别为x a＝__v a t＋x0__、x b＝__v b t__、x c＝__v c(t－t0)__，都是__匀速__直线运动的位移—时间图象．纵轴截距x0表示在t＝0时a在b__前方x0处__；横轴截距t0表示c比b和a__晚出发t0__；斜率表示运动__速度__，容易看出__v c>v b＝v a__；交点P可反映出t1时刻__c追上b__．物体做变速直线运动的x－t图象是曲线，物体做匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线．2．v－t图象物体运动的v－t图象表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹无任何直接关系．上图中a、b、c、d四条直线对应的v－t关系式分别为v a＝__常数__、v b＝__v0＋at__、v c＝__at__、v d＝__v0－a′t__，直线a是匀速直线运动的速度图象，其余都是匀变速直线运动的速度图象．纵轴截距v0表示__b、d的初速度__，横轴截距t m表示__d从做匀减速直线运动开始到速度等于零所需要的时间__．斜率表示运动的__加速度__，斜率为负者(如d)对应于__匀减速__直线运动．图线与时间轴围成的“面积”表示运动的__位移__．若此“面积”在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为__正__；若此“面积”在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为__负__．两图线的交点P可反映出在时刻t0两个运动(c和d)__有相同的速度__．【理解巩固1】 如图所示为某质点在0～4 s 内做直线运动的速度－时间图象，下列说法正确的是( )A ．质点始终向同一方向运动B ．前2 s 内和后2 s 内的加速度等大反向C ．2 s 末加速度为零D ．4 s 内的平均速度为零[解析] 质点先向负方向做匀减速直线运动，后向正方向做匀加速直线运动，因为速度—时间图象的斜率代表加速度，所以加速度大小方向始终不变，故A 、B 错误.2 s 末速度为零，加速度不为零，故C 错误．v －t 图象中，图线与时间轴围成的“面积”代表位移，所以4 s 内的位移为零，平均速度为零，故D 正确．[答案] D【理解巩固2】 一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计空气阻力)．自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h 随时间t 变化的图象如图所示，则( )A ．行星表面重力加速度大小为10 m /s 2B ．1 s 末物体的速度大小为20 m /sC ．物体落到行星表面时的速度大小为20 m /sD ．物体落到行星表面前1 s 内的位移等于15 m[解析] 设物体下落的加速度为a ，物体做初速度为零的匀加速直线运动，从图中可以看出下落高度h ＝25 m ，所用的时间t ＝2.5 s ．由位移时间关系式：h ＝12at 2，解得：a ＝8 m /s 2，故A 错误．由速度公式v ＝at 1＝8 m /s ，故B 错误．物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度公式得：v′＝at ＝20 m /s ，故C 正确．由图中可以看出1.5 s 到2.5 s 这1 s 内的位移大于15 m ，D 错误．[答案] C对应学生用书pv －t 图象与x －t 图象的对比例1 甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x－t图象和乙的v－t图象如图所示，下列说法正确的是( )A．甲在3 s末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离均为6 mB．0到6 s内，甲、乙两物体位移大小都为零C．第3 s内甲、乙两物体速度方向相同D．第2 s末到第4 s末甲的位移大小为8 m，乙的位移大小为4 m[解析] 由图可知，甲在3 s末位移为零，回到出发点．距出发点的最大距离为4 m，故A错误.0～6 s内，甲的位移x甲＝0.根据v－t图象与时间轴围成的“面积”表示位移知0～6 s内乙物体的位移为0，故B正确．根据x－t图象的斜率表示速度，知第3 s内甲的速度为负；由v－t图象知第3 s内乙物体速度为正，则第3秒内甲、乙两物体速度方向相反，故C错误.2～4 s内甲的位移大小为8 m，乙的位移大小为零，故D错误．[答案] B, 直线运动中两种常见图象的比较(⑥是与t轴重合的直线)比较项目x－t图象v－t图象图象图线含义图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线②表示质点静止图线②表示质点做匀速直线运动图线③表示质点向负方向做匀速直线运动图线③表示质点做匀减速直线运动，速度为0后又反向加速运动交点④表示此时三个质点相遇交点④表示此时三个质点有相同的速度点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的“面积”没有意义)点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分“面积”表示质点在0～t1时间内的位移)图线⑥表示物体静止在原点图线⑥表示物体静止)图象与图象之间的转换例2 一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示．下列v－t图象中，能正确描述此物体运动的是( )[解析] 在0～T2内，物体沿加速度方向做匀加速运动，v－t图象是倾斜的直线；在T2～T 内，加速度为0，由于T2时物体速度不为零，所以物体做匀速直线运动，v－t图象应为平行于t轴的直线；在T～2T内，加速度反向但大小不变，物体做匀变速直线运动，到3T2时速度减小为零，然后反向加速运动，v－t图象是倾斜的直线．因加速度的大小不变，所以在0～T2内及在T～2T内的图线的斜率大小相同，故D正确．[答案] D利用图象解决问题例3 (多选)如图所示，甲、乙两物体(可视为质点)分别从A、C两点由静止出发做加速运动，B为AC中点，两物体在AB段的加速度大小均为a1，在BC段的加速度大小均为a2，且a1>a2，若甲由A到C所用时间为t甲，甲到C处速度为v甲，乙由C到A所用时间t乙，乙到A处速度为v乙，则下列说法正确的是( )A．v甲＞v乙B．v甲＝v乙C．t甲＞t乙D．t甲＜t乙[解析] 设甲在中点B的速度为v，AB＝BC＝s，则v2－0＝2a1s；v2甲－v2＝2a2s.由两式可知，v2甲＝2a1s＋2a2s.同理可知，对乙亦有v2乙＝2a1s＋2a2s，故v甲＝v乙，则A错误，B正确．作出两个物体的v－t图象，由于两物体在AB段、BC段加速度大小相等，两段图线分别平行，两段位移又分别相等，由图看出，t甲<t乙，则C错误，D正确．[答案] BD考点二追及和相遇问题对应学生用书p1．追及和相遇问题概述当两个物体在__同一直线上__运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的__距离__会不断发生变化，两物体间距或越来越大或越来越小，这时就会涉及到追及、相遇或避免碰撞等问题．2．追及问题的两类情况(1)初速度小者追速度大者追及类型图象描述相关结论匀加速追匀速匀速追匀减速匀加速追匀减速设x0为开始时两物体间的距离，则应有下面结论：①t＝t0以前，后面物体与前面物体间的距离增大；②t ＝ t0时，两物体相距最远，为x0＋Δx；③t＝t0以后，后面物体与前面物体间的距离减小；④一定能追上且只能相遇一次(2)初速度大者追速度小者追及类型图象描述相关结论匀减速追匀速匀速追匀加速匀减速追匀加速设x0为开始时两物体间的距离，开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；②若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间距离最小，为x0－Δx；③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻两物体第一次相遇，则t2＝2t0－t1时刻两物体第二次相遇3．相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于初状态两物体的距离时即相遇． 【理解巩固3】 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后同向匀速行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知每辆车在刹车过程中所行驶的距离均为s ，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为( )A ．3sB ．sC ．4sD ．2s[解析] 两辆完全相同的汽车，刹车时加速度相同，刹车位移也相同为s ，设加速度大小为a ，前车刹车的时间为：t ＝v 0a ，刹车位移为：s ＝v 22a ，在此时间内，后车做匀速运动，位移为x ＝v 0t ＝v 2a ，所以x ＝2s ，此后，后车刹车，刹车位移也为s ，要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为Δx ＝x ＋s －s ＝x ＝2s ，故D 正确，A 、B 、C 错误．[答案] D对应学生用书p初速度小者追速度大者例4 一辆肇事汽车以15 m /s 的速度匀速沿笔直的公路逃逸，经过警察岗亭时，警察骑摩托车以3 m /s 2的加速度由静止开始追击，求： (1)第2 s 内警察的摩托车的位移大小；(2)警察骑摩托车追上肇事汽车之前，摩托车与汽车的最大距离； (3)当警察骑摩托车追上肇事汽车时，摩托车的速度大小．[审题指导] 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出第2 s 内摩托车的位移；当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，根据位移公式求出相距的最大距离；根据位移关系，结合运动学公式求出追及的时间，根据速度时间公式求出摩托车的速度大小．[解析] (1)摩托车在第2 s 内的位移x 2＝12at 22－12at 21＝12×3×(4－1) m ＝4.5 m(2)当两车速度相等时，经历的时间t ＝v a ＝153 s ＝5 s相距的最大距离Δx ＝vt －12at 2＝15×5 m －12×3×52 m ＝37.5 m(3)设经过时间t′，摩托车追上汽车，则有：12at′2＝vt′解得t′＝2v a ＝2×153s ＝10 s此时摩托车的速度大小v′＝at′＝3×10 m /s ＝30 m /s, 1.追及相遇问题中的“一个条件”和“两个关系”：(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到． 2．追及相遇问题的两种情况：(1)做匀加速运动的物体追匀速运动的物体一定能追上；速度相等时两者距离最大． (2)做匀减速运动的物体追匀速运动的物体有可能追上，在两者速度相等时： ①没有追上，此时距离最小；②刚好追上，只能相遇1次或恰好相遇；③超过，相遇2次或在此之前已经发生相撞．)初速度大者追速度小者5 现有A 、B 两列火车在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度v A ＝10 m /s ，B 车速度v B ＝30 m /s .因大雾能见度低，B 车在距A 车600 m 时才发现前方有A 车，此时B车立即刹车，但B 车要减速1 800 m 才能够停止．(1)B 车刹车后减速运动的加速度多大？(2)若B 车刹车8 s 后，A 车以加速度a 1＝0.5 m /s 2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？[解析] (1)设B 车减速运动的加速度大小为a ，有0－v 2B ＝－2ax 1，解得：a ＝0.25 m /s 2.(2)设B 车减速t 秒时两车的速度相同， 有v B －at ＝v A ＋a 1(t －Δt) 代入数值解得t ＝32 s ，在此过程中B 车前进的位移为x B ＝v B t －12at 2＝832 mA 车前进的位移为x A ＝v A Δt ＋v A (t －Δt)＋12a 1(t －Δt)2＝464 m ，因x A ＋x>x B ，故不会发生撞车事故，此时Δx＝x A＋x－x B＝232 m., 1.求解追及和相遇问题的基本思路(1)分别对两物体进行研究，画出运动过程示意图；(2)列出位移方程；(3)找出时间关系、速度关系、位移关系；(4)解出结果，对结果进行必要的讨论．2．求解追及和相遇问题的方法(1)数学方法：根据两物体相遇时的位置坐标相同及两物的运动时间，求出各自的位移方程．再根据它们位移间的几何关系，建立两物的位移与运动时间之间的一元二次方程．然后利用根的判别式Δ＝b2－4ac满足的条件来讨论．(2)物理方法：首先根据两物体相遇时的位置坐标相同及两物的运动时间，求出各自的位移方程．再根据两物体位移的几何关系，建立出两物体的位移方程．然后由两物体在同一位置坐标处的速度大小关系讨论两物体能否追上、相遇或碰撞的条件．(3)图象法：画出两物体的速度图象，利用图线下面所围面积即为物体运动的位移大小的特点解题．)。
2021高三物理学案：第一单元 专题一运动图象追及相遇问题
专题一运动图象追及相遇问题考纲考情核心素养►匀变速直线运动的图象Ⅱ►追及相遇问题►运动观念:x。
t图象，v。
t图象,追及相遇问题。
物理观念全国卷5年3考高考指数★★★★☆►科学推理：运用物理图象对物体的运动进行描述和分析．根据运动学的规律，对追及相遇问题进行分析、推理.科学思维突破1 运动学图象的理解和应用题型1 位移—时间（xt)图象(1)位移—时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图象并非物体运动的轨迹．(2)位移—时间图象只能描述物体做直线运动的情况．(3)位移-时间图线上每一点切线的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向．（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t 的变化如图所示．下列说法正确的是( ）A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【解析】xt图象的斜率表示速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A错误；由两图线的纵截距知,出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇,可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离,B项错误;t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同一位置,从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D 项正确．【答案】CD1。
(多选)物体甲做匀变速直线运动,物体乙做匀速直线运动，它们的位移-时间图象如图所示(t＝2 s时,曲线与横轴相切）．下列说法正确的是（BC ）A．t＝0时，物体甲的速度大小为2 m/sB．物体甲的加速度大小为2 m/s2C．t＝1 s时,甲、乙两物体速度相等D．0～2 s内，物体乙的平均速度大于物体甲的平均速度解析:本题考查两物体的位移—时间图象．t＝2 s时，曲线与横轴相切，可知此时甲的速度为零，研究甲运动的逆过程，2 s内的位移为4 m,根据x＝错误!at2可知加速度a＝2 m/s2，v＝at＝4 m/s，即t＝0时,物体甲的速度大小为4 m/s，加速度大小为2 m/s2，选项A 错误，B正确；t＝1 s时,物体甲速度大小为v1＝at1＝2 m/s；物体乙的速度大小为v2＝错误!＝错误!m/s＝2 m/s，即t＝1 s时，甲、乙两物体速度相等,选项C正确；0～2 s内，物体甲的平均速度大小为错误!＝错误!m/s＝2 m/s，则物体乙的平均速度等于物体甲的平均速度,甲选项D错误．题型2 速度-时间（v.t）图象（1）速度—时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况．(2)速度-时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度．斜率的绝对值表示加速度大小，斜率为正表示加速度为正，反之为负．（3)速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移．所围区域在时间轴上方（v轴正向一侧)表示位移为正,所围区域在时间轴下方(v轴负向一侧)表示位移为负．（多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（)A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【解析】本题可巧用逆向思维分析,两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1～t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确,A错误；依据vt 图象斜率表示加速度分析出C错误，D正确．【答案】BD高分技法1。
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第3讲运动图象追及相遇问题ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固知识点1运动图象1．直线运动的x－t图象(1)意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律。
(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率大小：表示物体速度的大小。
②斜率的正负：表示物体速度的方向。
(3)两种特殊的x－t图象①若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。
(如图甲所示)②若x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。
(如图乙所示)2．直线运动的v－t图象(1)意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律。
(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率的大小：表示物体加速度的大小。
②斜率的正负：表示物体加速度的方向。
(3)两种特殊的v－t图象①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线。
(如图甲所示)②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线。
(如图乙所示)(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。
②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。
3．a－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律。
(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率。
(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量。
知识点2追及相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定大于等于前者速度。
(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。
2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离。
(2)相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离。
思维诊断：(1)x－t图象是物体的运动轨迹。
(×)(2)x－t图象是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动。
(×)(3)v－t图象是一条平行于t轴的直线，说明物体做匀速直线运动。
(√)(4)x－t图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。
(×)(5)两条v－t图象的交点表示两个物体相遇。
(×)(6)两条x－t图象的交点表示两个物体相遇。
(√)(7)相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者之距时即相遇。
(√)自测巩固ZI CE GONG GU1．(2019·云南曲靖一中质监)甲、乙两车在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是(B)A．乙做匀减速直线运动B．0～t1时间内，两车之间的距离先增大后减小C．0～t1时间内，乙车的平均速度大D．t1时刻，甲、乙两车的速度相等[解析]本题考查x－t图象。
x－t图象的斜率表示速度，可知乙的速度逐渐减小，但不一定做匀减速直线运动，选项A错误；由图象可知，0～t1时间内，两车之间的距离先增大后减小，选项B正确；0～t1时间内，两车的位移相同，则两车的平均速度相等，选项C错误；由x－t图象的斜率表示速度，可知t1时刻，甲车的速度大于乙车的速度，选项D错误。
2．(2019·天津期末)一玩具小车沿x轴运动，其v－t图象如图所示。
下列说法正确的是( A )A ．第1 s 内和第4 s 内，小车的加速度大小相等、方向相同B ．0～3 s 内，小车的平均速度为5 m/sC ．t ＝3 s 时，小车的速度大小为5 m/s ，方向沿x 轴正方向D ．第2 s 内和第3 s 内，小车位移相同[解析] 本题考查v －t 图象。
v －t 图象的斜率表示加速度，可知小车在第1 s 内和第4 s 内的加速度大小a ＝ΔvΔt ＝5 m/s 2，方向均为正方向，故A 正确；由v －t 图象与t 轴围成图形的面积表示位移，可知小车在0～3 s 内的位移为2.5 m ，v ＝x t ＝2.53 m/s ＝56 m/s ，故B 错误；t ＝3 s 时，小车的速度大小为5 m/s ，方向沿x 轴负方向，故C 错误；根据图象可知，第2 s 内和第3 s 内小车位移大小相等，方向相反，故D 错误。
3．(2020·江苏盐城田家炳中学模拟)在同一水平面上有A 、B 两物体，相距x ＝7 m ，A 在后B 在前，A 以v A ＝4 m/s 向右做匀速直线运动，此时B 的瞬时速度为v B ＝10 m/s ，方向也向右，且以加速度大小a ＝2 m/s 2做匀减速直线运动。
从此位置开始计时，A 追上B 所需时间为( B )A ．7 sB ．8 sC ．9 sD ．10 s[解析] 本题考查匀速追匀减速问题。
物体B 匀减速运动到停止运动的时间t ＝v B a ＝102s＝5 s ，故B 在5 s 末停下来，5 s 内的位移x 1＝v 2B 2a ＝1022×2m ＝25 m ；此过程A 的位移x 2＝4×5m ＝20 m ；故5 s 末二者间的距离Δx ＝x 1＋7 m －x 2＝25 m ＋7 m －20 m ＝12 m ，故还需要的时间t ＝Δx v A ＝124s ＝3 s 才能追上B ，故A 在8 s 末追上B ，B 正确。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO核心考点·重点突破考点一 四类运动图象的比较1．位移—时间(x －t )图象(1)位移—时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。
(2)位移—时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图象只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向。
(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
例1(2019·福建漳州二模)(多选)某个做直线运动的质点的位置—时间图象(抛物线)如图所示，P(2 s,12 m)为图线上的一点。
PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0,4 m)。
已知t＝0时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的是(AC)A．质点做匀减速直线运动B．t＝2 s时，质点的速度大小为6 m/sC．质点的加速度大小为2 m/s2D．0～1 s内，质点的位移大小为4 m[解析]本题考查位移—时间图象。
由于位移—时间图象为抛物线，结合匀变速直线运动的位移—时间公式x＝v0t＋12at2，已知v0＝8 m/s，时间t＝2 s时的位移为x＝12 m，代入解得a＝－2 m/s2，则图线对应的函数为x＝8t－t2，即质点做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，故A、C正确；t＝2 s时质点的瞬时速度为v2＝v0＋at＝(8－2×2) m/s＝4 m/s，故B错误；由位移—时间公式可得0～1 s内质点的位移x1＝8×1 m－12 m＝7 m，故D错误。
2．速度—时间(v－t)图象(1)速度—时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。
(2)速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。
(3)速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。
例2(2019·辽宁大连模拟)如图所示为某质点做直线运动的v－t图象，已知t0时刻质点的速度为v0,2t0时刻质点的速度为2v0。
图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线。
由此可求出的物理量有(C)A．0～t0时间内的位移B．t0～2t0时间内的平均速度C．0～2t0时间内的位移D．2t0时刻的加速度[解析]解答本题的关键是抓住题中的“中心对称”这一条件，利用对称性解决问题。
本题考查v－t图象。
对于v－t图象，图线与时间轴围成的面积表示位移，0～t0时间内的图象是曲线且不知曲线方程，无法求解0～t0时间内的位移，同理也不清楚t0～2t0时间内图线的曲线方程，无法求解t0～2t0时间内的位移，也无法求解该时间段内的平均速度，故A、B错误；图中OA和AB是关于A点中心对称的曲线，利用割补法可知图线与时间轴围成的面积等于连接O、B的直线与时间轴围成的三角形面积，该面积可求，故C正确；对于v－t图象，图象的斜率表示加速度，但2t0时刻图象的斜率无法求解，即无法求解2t0时刻的加速度，故D错误。
3．加速度—时间(a－t)图象(1)加速度—时间图象反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律，也是只能描述物体做直线运动的情况。
(2)加速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的速度变化量。
例3(2020·山东日照一模)一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图线如图所示。
下列说法正确的是(D)A．物体运动的最大速度是4 m/sB．t＝4 s时物体回到出发点C．t＝4 s时物体开始反向运动D．t＝1 s末和t＝3 s末物体的瞬时速度相同[解析]本题根据a－t图象考查直线运动问题。
a－t图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，物体初速度为零，由题图可知，物体运动的最大速度为v max＝12×2×2 m/s＝2 m/s，故A错误；0～1 s内物体做加速度增大的加速运动，1～2 s内物体做加速度减小的加速运动，2～3 s内物体做加速度反向增大的减速运动，3～4 s内物体做加速度反向减小的减速运动，根据对称性可知，物体在4 s末时速度减为零，4 s后物体重复前面的运动，故B、C错误；由B、C项分析可知，t＝1 s末和t＝3 s末物体的瞬时速度相同，故D正确。
4．位置坐标(y－x)图象表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。
例4(多选)如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图象，下列说法正确的是(AB)A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线B．甲、乙、丙三个分队的位移相等C．甲、乙、丙三个分队的平均速度相等D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等[解析]位置坐标图象显示的是物体的运动轨迹，从图可以看出甲、丙两个分队运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，A正确；三个队的初、末位置相同，位移相等，但运动路程不同，B正确，D错误；因不知道三个分队运动的时间大小关系，故无法比较三个分队的平均速度大小关系，C错误。
考点二图象问题的解题思路用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具。
它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。
运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：1．读图2．作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题。