汽车结构耐撞性分析中的冲击接触算法
车身结构强度与碰撞安全分析技术
车身结构强度与碰撞安全分析技术引言在现代社会，交通事故已成为不可忽视的社会问题，给人们的生命财产安全带来了严重的威胁。
而车身结构强度与碰撞安全分析技术作为汽车设计中的一个重要方面，对于提高汽车的安全性能具有重要意义。
本文将深入探讨车身结构强度与碰撞安全分析技术的原理和应用。
车身结构强度分析技术车身结构强度分析技术是指通过数值模拟和实验测试等方法来评估车身各部件的强度和刚度，以确保车身在各种工况下能够保持稳定的结构强度。
其主要目的是通过对车身的强度分析，提高车辆的整体抗碰撞能力，降低碰撞事故对车辆乘员的伤害。
数值模拟方法数值模拟方法是当前较为常用的车身结构强度分析技术。
其基本原理是通过将车身结构建模成有限元网格，并利用有限元分析软件进行计算，得出车身各个部位的应力和变形情况。
有限元建模有限元建模是数值模拟方法的重要一步，其目的是将车身结构划分成有限个小单元，构建有限元网格。
常见的有限元网格划分方法包括四边形单元、六面体单元和三角形单元。
应力计算有限元分析软件能够根据车身结构的有限元模型，计算出各个部位的应力分布情况。
常见的应力计算方法包括静态强度分析、模态分析和疲劳寿命预测等。
实验测试方法实验测试方法是车身结构强度分析的另一种常用技术。
该方法通过实验仪器对车身结构进行物理测试，获取准确的结构强度数据。
拉伸试验拉伸试验是一种常用的实验测试方法，通过在材料上施加拉力，测量材料的应变和应力，从而得出材料的强度和刚度信息。
碰撞试验碰撞试验是对车身结构进行测试的重要方法。
通过模拟不同碰撞情况下的力学载荷，测试车身结构在碰撞过程中的表现，评估车辆的碰撞安全性能。
碰撞安全分析技术碰撞安全分析技术是通过对车辆碰撞过程中的物理模型进行建模和评估，预测车辆和乘员在碰撞事故中的受损程度，从而提供设计和改进车辆动态安全性能的依据。
碰撞模拟碰撞模拟是对车辆在各种碰撞情况下的动态响应进行模拟的过程。
通过建立车辆碰撞模型，计算模型在碰撞过程中的位移、速度和加速度等参数，从而评估车辆在碰撞事故中的安全性能。
汽车碰撞防护结构设计与仿真分析
汽车碰撞防护结构设计与仿真分析随着汽车行业的快速发展，人们对汽车安全性能的要求也越来越高。
汽车碰撞防护结构是汽车 passively safety 的重要组成部分，其设计与仿真分析对于保护乘客在碰撞事故中的生命安全起着至关重要的作用。
本文将围绕汽车碰撞防护结构的设计原理、工程应用和仿真分析方法进行探讨。
汽车碰撞防护结构的设计原理是基于汽车碰撞事故的力学原理，主要目的是减轻碰撞时产生的冲击力和能量，保护车内乘员的安全。
设计师通常会采用吸能结构和衰减器来减少碰撞产生的冲击力。
吸能结构通常包括前部防撞梁、侧面加强梁和车顶梁等，它们能将部分冲击能量吸收并分散到整个结构。
而衰减器则通过变形吸收冲击力，并缓解乘员受到的冲击。
通过合理布置和设计这些防护结构，可以最大限度地保护乘员的安全。
工程应用方面，设计师需要考虑汽车碰撞防护结构的安全性、轻量化和制造成本等因素。
安全性是设计的首要考虑因素，因为碰撞防护结构的主要目标是保护乘员的生命安全。
在进行设计时，需要注意车身刚度、碰撞试验等方面的要求。
轻量化是当前汽车工业的重要发展方向，因为降低车身质量可以提高燃油经济性和行驶性能。
因此，在设计碰撞防护结构时，设计师要在保证安全性的前提下尽量减少结构的重量。
制造成本也是设计过程中的关键因素。
制造成本的降低可以使得汽车更加普及，因此设计师要在满足安全性和轻量化的前提下尽可能降低制造成本。
仿真分析在汽车碰撞防护结构的设计中起着重要的作用。
通过数字模拟，可以在不同碰撞情况下评估碰撞防护结构的性能，并进行优化设计。
在仿真分析中，设计师可以使用有限元分析方法对碰撞防护结构进行模拟。
有限元分析是一种数值计算方法，能够模拟材料和结构的力学行为，预测结构在不同加载条件下的响应。
这种方法可以帮助设计师了解碰撞防护结构在受到冲击时的应力、变形和能量吸收情况。
通过不断优化设计和吸收碰撞能量的路径，设计师可以提高碰撞防护结构的性能。
此外，利用仿真分析还可以进行碰撞事故模拟，并评估乘员的安全性能。
汽车荷载冲击系数计算(自编)
冲击系数U计算1.基本计算公式：当f<1.5Hz时，u=0.05当1.5Hz≤f≤14Hz时，u=0.1767ln(f)-0.0157当f>14Hz时，u=0.45f —— 结构基频（桥梁自振频率)2.结构基频（桥梁自振频率)计算公式：桥梁的结构基频（桥梁自振频率)宜采用有限元方法计算，对于常规结构，也可采用下列公式估算。
1) 简支梁桥l —— 结构的计算跨径（m）E —— 结构材料的弹性模量（N/m2)I c —— 结构跨中截面的截面惯性矩（m4）m c —— 结构跨中处的单位长度质量（kg/m）G —— 结构跨中处延米结构重力（N/m）g —— 重力加速度，g=9.81（m/s2）2) 连续梁桥l —— 结构的计算跨径（m）E —— 结构材料的弹性模量（N/m2)I c —— 结构跨中截面的截面惯性矩（m4）m c —— 结构跨中处的单位长度质量（kg/m）G —— 结构跨中处延米结构重力（N/m）g —— 重力加速度，g=9.81（m/s2）计算连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用f1；计算连续梁的冲击力引起的负弯矩效应时，采用f2。
3） 拱桥4） 斜拉桥3.结果输出(简支梁)：l —— 结构的计算跨径（m）12.6E —— 结构材料的弹性模量（N/m2) 3.25E+10I c —— 结构跨中截面的截面惯性矩（m4）0.0185m c —— 结构跨中处的单位长度质量（kg/m）1094.546G —— 结构跨中处延米结构重力（N/m）10737.5g —— 重力加速度，g=9.81（m/s2）9.81f1=7.33u=0.336。
汽车安全碰撞试验（NCAP）及试验方法全解析（一）！
汽车安全碰撞试验（NCAP）及试验方法全解析（一）！NCAP(New Car Assessment Program)即新车碰撞测试。
最早在美国开展并已经在欧洲、日本等发达国家运行多年的新车评价规程，一般由政府或具有权威性的组织机构，按照比国家法规更严格的方法对在市场上销售的车型进行碰撞安全性能测试、评分和划分星级，向社会公开评价结果。
NCAP主要对新车进行100%刚性壁障碰撞、40%重叠偏置正面碰撞、25%重叠偏置正面碰撞、侧面碰撞、侧面柱碰、鞭打试验、行人保护等，以检查汽车内驾驶员及乘客在碰撞时所受伤害程度，下面来对这些试验进行详细的解说。
由于篇幅限制，一共分三篇，此篇主要讲：100%刚性壁障碰撞、40%重叠偏置正面碰撞、25%重叠偏置正面碰撞。
1100%刚性壁障碰撞100%刚性壁障碰撞指的是汽车头部与碰撞壁完全接触。
主要是用来评价汽车前端碰撞吸能装置对于车内乘员保护的有效性。
模拟的是两车相撞的基本形式。
100%刚性壁障碰撞试验测试方法：如上图所示，试验车辆100%重叠正面冲击固定刚性壁障，壁障上附以20mm 厚胶合板。
试验车辆到达壁障的路线在横向任一方向偏离理论轨迹均不得超过150mm。
碰撞速度：50Km/h（试验速度不得低于50km/h）。
试验假人：1、在前排驾驶员和乘员位置分别放置一个 Hybrid III 型 50 百分位男性假人，用以测量前排人员受伤害情况。
2、在第二排座椅左侧座位上放置一个Hybrid III 型 5 百分位女性假人，右侧座位上放置一个儿童约束系统和 Q 系列 3 岁儿童假人，用以测量第二排人员受伤害情况。
3、若车辆第二排座椅ISOFIX 固定点仅设置于左侧，可以将女性假人放置的位置与儿童约束系统及儿童假人调换。
4、对于两门单排座车型，仅在前排驾驶员和乘员位置分别放置一个 Hybrid III 型 50 百分位男性假人，用以测量前排人员受伤害情况。
240%重叠偏置正面碰撞40%重叠偏置正面碰撞指的是汽车头部与碰撞壁40%接触。
新式抗冲击耐撞结构设计
新式抗冲击耐撞结构设计
在现代社会中，交通事故频繁发生，车辆的安全性能成为了人们关注的焦点。
为了提高车辆的安全性能，汽车制造商们不断地进行技术创新，其中新式抗冲击耐撞结构设计是一项非常重要的技术。
新式抗冲击耐撞结构设计是指在车辆的结构设计中，采用了一系列的技术手段，使车辆在发生碰撞时能够有效地吸收冲击力，减少车辆的损坏程度，保护车内乘员的安全。
新式抗冲击耐撞结构设计采用了高强度材料，如高强度钢、铝合金等，使车辆的整体强度得到了提升。
这样，在发生碰撞时，车辆的结构能够更好地抵抗冲击力，减少车辆的损坏程度。
新式抗冲击耐撞结构设计还采用了一些特殊的结构设计，如变形区、缓冲区等。
变形区是指车辆的前部和后部，这些区域采用了一些特殊的设计，使车辆在发生碰撞时能够更好地吸收冲击力，减少车辆的损坏程度。
缓冲区是指车辆的车门、座椅等部位，这些区域采用了一些特殊的材料和设计，使车辆在发生碰撞时能够更好地保护车内乘员的安全。
新式抗冲击耐撞结构设计还采用了一些先进的技术手段，如智能安全系统、自动驾驶技术等。
智能安全系统能够在车辆发生碰撞时自动触发安全气囊、紧急制动等措施，保护车内乘员的安全。
自动驾驶技术能够在车辆行驶过程中自动避免碰撞，提高车辆的安全性能。
新式抗冲击耐撞结构设计是一项非常重要的技术，它能够有效地提高车辆的安全性能，保护车内乘员的安全。
随着技术的不断发展，相信新式抗冲击耐撞结构设计会越来越成熟，为人们的出行带来更多的安全保障。
考虑稳健性的汽车结构耐撞性优化设计研究
考虑稳健性的汽车结构耐撞性优化设计研究摘要：文章以重叠度为40％的偏置碰撞情况为前提，围绕汽车结构所具有耐撞性的优化方案展开了讨论。
首先对耐撞性问题进行了说明，其次对相关模型进行了建立，随后基于优化设计进行了深入分析，内容主要涉及确定性优化、稳健性优化等方面，最后通过实车试验的方式，对研究所得出优化方案的可行性及实际效果进行了验证。
希望能使相关人员受到启发，为日后汽车行业的发展助力。
关键词：耐撞性；稳健性；汽车结构；优化设计前言：无论是计算机技术的发展，还是碰撞仿真所具有精度的提高，均增加了实车试验+有限元仿真的模式被用于汽车安全设计的频次。
对单次碰撞进行仿真设计，不仅要投入极多时间，在计算资源方面所提出要求也相对较高，优化算法所强调重点为反复迭代，要想使单次迭代所提出需求得到满足，通常要对大量仿真结果进行调用。
研究人员为解决上述问题，结合实际碰撞过程所具有特点，对精度理想的近似模型进行了建立，提出以确定性优化所得结果为依据，基于优化车闪结构所具有耐撞性，对稳健性优化加以应用，通过对比不同方案的方式，得出可取得理想成效的最优方案。
1相关问题说明以重叠度为40％为前提，对偏置碰撞情况下某汽车结构所具有耐撞性进行研究，建立能够被用来对可变形壁障、整车性能进行描述的模型。
研究人员出于对该模型所具有精度加以检验的考虑，严格比对了碰撞试验结果和仿真结果，车型变形情况如下：图1试验结果和仿真结果示意图结合图1可知，经过碰撞的汽车，其车身变形区域及程度基本符合变形模式结果，二者运动姿态大致相同。
对车身B柱对应减速度曲线进行对比分析的结果见图2。
图2减速度对比分析由此可见，汽车减速度所呈现出变化趋势无明显差异，对应峰值数据大致相同。
结合工程经验不难看出，该模型具有理想精度，对后续优化结构耐撞性等工作的开展有指导意义。
研究人员为保证汽车结构所具有耐撞性达到预期水平，决定以实际情况为依据，对相应优化流程进行设定，具体来说，就是将板件吸能及总质量得到优化作为最终目标，将防火墙的侵入量、B柱对应峰值的减速度作为约束条件，针对该车型汽车制定切实可行的优化方案[1]。
冲击响应计算范文
冲击响应计算范文冲击响应计算是指在外界冲击作用下，结构物的响应情况进行计算和分析的方法。
冲击是指外界力短暂作用于结构物上并迅速消失的一种力，通常具有较大的幅值和较短的持续时间。
冲击响应计算的目的是确定结构物在冲击载荷下的位移、应力以及动力特性，从而评估结构物的安全性和可靠性。
1.冲击载荷的确定：冲击载荷是决定结构物响应的重要因素，通常可以根据实际情况进行测量或者根据理论模型进行分析和估计。
常见的冲击载荷包括冲击锤、爆炸、撞击等。
2.结构物的动力特性：结构物的动力特性包括质量、刚度和阻尼等，通常可以通过结构物的有限元模型进行建模和分析。
有限元分析可以得到结构物的固有频率、振型和模态质量等参数，从而预测结构物在冲击载荷下的响应。
3.冲击响应分析：冲击问题的求解通常可以通过基于动力学原理的等效静力分析方法进行求解。
等效静力分析方法将冲击载荷转化为等效的静力荷载，然后采用传统的静力分析方法进行计算。
常见的等效静力分析方法包括增量动力分析法、切割平移法等。
4.结构物的响应评估：根据冲击响应计算的结果，可以评估结构物在冲击载荷下的变形、应力和位移等情况。
通常需要对结构物的破坏性位移、应力和变形进行评估，以判断结构物的安全性和可靠性。
冲击响应计算在工程领域中具有广泛的应用，特别是在航空航天、汽车、建筑等领域。
通过冲击响应计算可以优化设计，提高结构物的抗冲击性能，降低事故和灾难发生的风险。
同时，冲击响应计算也为结构物的维护和修复提供了重要的依据。
总之，冲击响应计算是一种重要的工程分析方法，可以用来评估结构物在冲击载荷下的响应情况。
冲击响应计算涉及到冲击载荷的确定、结构物的动力特性分析、冲击响应分析以及结构物的响应评估等方面。
通过合理的冲击响应计算，可以优化设计和提高结构物的抗冲击性能。
车身结构耐撞性子结构评价方法及其工程
零部件确定 零部件分解
零部件
2、正面碰撞开发流程—车身结构
整车正面碰撞车身耐撞性分析
1、根据CAD数据建立基础车正面碰撞仿真模型，并根据仿真结果对其车身耐撞性进 行评估及分析； 2、根据参考车型及五星要求对整车的能量分配、传力途径、侵入量等参数提出目 标和要求； 3、将整车参数目标分解到正面碰撞中关键零部件中；
• 如何对待车身重要部件的工艺缺陷？
–改进CAE模型，使之具备钢板开裂、焊点开裂等缺陷的 仿真预测能力
• 很困难
• 有没有好的办法解决这些问题呢？
–我们提出了车身结构子结构独立评价方法
正面碰撞
1、正面碰撞开发流程—车身结构
全宽正面碰撞 40%偏置碰撞
整车正碰耐撞性
整车试验
车身结构
子系统确定
白车身试验
子结构零部件模型
整车模型
左侧截面力
右侧截面力
零部件试验所使用的设备是由同济汽车设计研究院提供的大型跌落塔试验平台， 该设备总高度为15米，试件安放平台为1米*2米，移动壁障由周边四根轨道进行导向， 采用自由落体的方式跌落，加速度可达9.5m/s2左右。移动壁障可以按需求配载质量， 通过不同的初始高度控制碰撞接触的速度，从而可以控制不同试验所需要的能量。
–通过碰撞盒吸能性能的设计，前保险杠能够吸收大部 分正面碰撞的能量 –通过螺栓连接，更换前保险杠，能够在事故车辆维修 后，保障事故车辆的碰撞安全性能 –欧洲RCAR规定了正面碰撞可维修性的要求
• 15km/h偏置刚性固定碰撞试验
探索侧面碰撞事故车辆车身结构的 可维修性是十分必要的
• 目前的车身维修方式无法保障事故车辆维 修后的耐撞性能 • 发生碰撞后，事故车辆在二手车交易中价 格会下降30%左右 • 碰撞事故后车身的安全维修成为一个难题
汽车前舱结构耐撞性关键技术研究
112交通信息与安全2013年5期第31卷总179期汽车前舱结构耐撞性关键技术研究吕峰陈方根(东风柳州汽车有限公司广西柳州545005)摘要以国产某设计阶段新车型为目标车型，根据C—N C A P的相关要求，对其进行有限元建模，并进行100％正面碰撞和40％偏置碰撞有限元的模拟。
通过对碰撞过程中前舱结构的变形和吸能的分析，再根据纵梁轴向压溃等相关理论，改进前舱关键部位的结构、吸能盒和大梁的材料，重新分析更改后的模型，得出相应结论。
关键词汽车安全；结构耐撞性；数值仿真；优化设计中图分类号：U462．3文献标志码：A doi：10．3963／j．i ss n1674—4861．2013．05．022O引言随着汽车工业的发展，汽车车速不断提高，汽车事故也越来越多，而且越来越严重。
汽车的碰撞安全性能，已经成为现代汽车设计整车开发过程中必不可少的重要环节。
随着计算机技术的普及和相关软件的开发，通过运用有限元分析和实验手段的结合被越来越多的使用在新车型的开发阶段，不但可以节省大量的人力和物力，为新车型的实验分析提供一定的理论基础。
对于车辆的正面碰撞而言，主要是通过前舱中薄壁梁结构的轴向压溃变形和弯曲变形对碰撞能量的吸收和耗散。
结合先进的瞬态响应算法和非线性有限元软件，研究人员对于薄壁梁在各种工况下碰撞特性进行研究，得出其在碰撞过程中的力学特性和材料特性[1屯]。
T．W i erzbi cki等[3]对多边形界面的薄壁直梁结构在纵向冲击载荷作用下的能量吸收进行了推导，并得出简化的计算公式；在此基础上，Li u Y．C．和D ay M．L．推导了多种界面形式的薄壁直梁的纵向压溃F一6和弯曲特性M一0的计算公式[4]。
由于总布置的限定，车辆碰撞过程中大梁等部件受到的冲击载荷并不一定是纵向载荷。
因此，研究人员进一步研究了不同倾角的碰撞加载工况下的薄壁梁的抗撞性[5]。
本文以某设计开发阶段车辆为基础，结合C—N C A P的相关要求[6]，对车辆的碰撞安全性能进行有限元分析。
汽车碰撞安全评估方法
汽车碰撞安全评估方法导言：随着汽车行业的快速发展和技术的进步，人们对汽车碰撞安全性能的要求也越来越高。
汽车碰撞安全评估方法是评估一款汽车在碰撞事故中的安全性能的一种科学方法。
本文将从多个角度探讨汽车碰撞安全评估方法，并介绍一些行业规范和标准。
一、汽车碰撞安全性能的评价指标1. 车辆刚度车辆刚度是指汽车抵抗碰撞变形的能力。
通常使用刚度系数来表示，刚度系数越大，说明车辆的抗变形能力越强。
2. 车身强度车身强度是指车身结构所能承受的最大弯曲力和扭矩。
车身强度越高，车辆在碰撞中的变形和损坏会越少。
3. 冲击吸收能力汽车碰撞时，能够将碰撞能量转化为形变能量的部件被称为冲击吸收部件，如前后保险杠、能量吸收器等。
良好的冲击吸收能力可以减缓碰撞的冲击力，保护车内乘员。
4. 安全气囊和安全带安全气囊和安全带是车辆碰撞时起到保护作用的重要装置。
合理的气囊布置和刚度可在碰撞发生时，迅速充气并有效减轻乘员受伤的程度。
5. 防翻滚能力车辆在激烈急转弯或剧烈转向时，容易发生侧翻事故。
良好的防翻滚能力包括车辆低重心设计、稳定的悬挂系统和动力控制系统等。
二、碰撞测试方法1. 正面碰撞测试正面碰撞测试是验证汽车前部在碰撞中的安全性能的重要测试方法。
通常采用调整的速度，使车辆正面与刚体壁碰撞，以评估车辆前部的保护能力。
2. 侧面碰撞测试侧面碰撞测试是验证汽车车侧在碰撞中的安全性能的测试方法。
通常采用移动障碍物与车辆进行侧面碰撞测试，以评估车侧的保护能力。
3. 倾覆测试倾覆测试是测试汽车在极端情况下的稳定性，以评估其防翻滚能力。
测试时，车辆会在特定条件下进行急剧转向或急转弯，以测试车辆的稳定性。
4. 翻滚测试翻滚测试是测试汽车在侧翻事故中的安全性能的测试方法。
通过将车辆安装在模拟侧翻的设备上，进行不同速度和角度的侧翻测试，以评估车辆的保护能力。
三、汽车碰撞安全评估标准1. 欧洲新车评估计划（Euro NCAP）欧洲新车评估计划是欧洲国家联盟采用的汽车碰撞安全评估标准，是全球公认的汽车碰撞安全评估标准之一。
汽车碰撞时的冲击力学分析和安全设计
汽车碰撞时的冲击力学分析和安全设计随着汽车的普及和道路交通的不断发展，交通事故已经成为了一种常见的现象。
而在交通事故中，汽车碰撞时所产生的冲击力是造成伤害和死亡的主要原因之一。
因此，对汽车碰撞时的冲击力学进行分析和安全设计变得至关重要。
首先，我们来看一下汽车碰撞时的冲击力学分析。
当汽车发生碰撞时，车辆的动能会突然转化为变形能和热能。
冲击力的大小取决于碰撞的速度、质量和碰撞物的刚度。
根据牛顿第二定律，冲击力等于质量乘以加速度。
因此，碰撞速度越大，冲击力也就越大。
然而，仅仅了解冲击力的大小是不够的，我们还需要对冲击力的方向和作用点进行分析。
在汽车碰撞中，冲击力的方向通常与碰撞方向相反，这意味着冲击力会对驾驶员和乘客产生向前的推力。
作用点则取决于碰撞的位置，例如前部碰撞会使冲击力作用于车辆前部，而侧面碰撞则会使冲击力作用于车辆的侧面。
了解了汽车碰撞时的冲击力学分析，我们接下来来探讨如何进行安全设计。
汽车制造商通过采用先进的安全技术和设计来降低碰撞时的冲击力。
其中最常见的安全设计之一是车身结构的加强。
通过使用高强度材料和增加车辆的刚性，车身可以更好地吸收和分散冲击力，从而减小乘员舱内的冲击力。
此外，安全气囊也是一项重要的安全设计。
安全气囊可以在碰撞发生时迅速充气，为驾驶员和乘客提供额外的保护。
它能够减缓冲击力的作用，减少头部和胸部的受伤风险。
安全气囊的设计还包括了传感器和控制系统，以确保在适当的时机触发。
除了车身结构和安全气囊，还有许多其他的安全设计可以帮助减小碰撞时的冲击力。
例如，安全带、防抱死制动系统、车道保持辅助系统等。
这些安全设计的目的都是为了保护驾驶员和乘客的生命安全，减少碰撞时的伤害。
在汽车碰撞时的冲击力学分析和安全设计方面，科技的不断进步为我们提供了更多的可能性。
例如，自动驾驶技术的发展可以减少驾驶员的错误和疲劳，从而降低交通事故的发生率。
另外，智能传感器和预警系统可以提前检测到潜在的碰撞危险，为驾驶员提供更多的反应时间。
汽车防撞防振器中弹簧的冲击计算
汽车防撞防振器中弹簧的冲击计算王海容，刘浔江（邵阳学院 ，湖南 邵阳 422000）摘 要：讨论了[1]中提出的汽车防撞防振器中螺旋弹簧的纵向冲击计算，同时也简单地介绍了板簧及组合圆柱形压缩螺旋弹簧的计算。
关键词：防撞防振器；螺旋弹簧；冲击计算中图分类号：U463.213 文献标识码：A 文章编号：1672-5298（2006）01-0062-04Shock calculation of the springs of automobileshockproof deviceWANG Hai-rong ，LIU Xun-jiang（Shaoyang Institute, Shaoyang 422000, China ）Abstract: According to [1], the longitudinal shock calculation of the helix spring in the shockproof device is discussed.Meanwhile, we simply introduced the calculation of plate spring and complex cylindric press helix spring too.Key words: shockproof device ; helix spring ; shock calculation引 言[1]在分析为尽可能减小撞车造成的车辆受损及人身伤亡时，提出了一个在汽车前后左右安置汽车防撞防振器的设想。
图1为该设想中汽车前防撞防振器的结构示意图，图中1为汽车前保险杠，防撞防振器即安于其前方（由滑装于汽车底盘大梁3的槽钢槽内的支架2支撑）。
防撞防振器中10为两块弓形弹簧钢板，平行地以螺栓9紧固于汽车前保险杆中央位置，其两端弧形面平靠在前保险杠前平面上，于受力变形时可沿前保险杠前面向外滑移趋向平直。
在弹簧钢板的四个弓形顶部装有一长方形钢板8，其前装有四个压缩螺旋弹簧5，四个压缩螺旋弹簧顶部也装有一块和8同样大小的长方形钢板7，沿其纵向对称线上靠近5的内侧装有两个刚度较大的螺旋弹簧6，此两压缩弹簧的顶端与防撞防振器罩4的内侧面接触并固定，罩4两端底卡于两弹簧钢板为四端部处。
高速列车车体结构抗冲击特性分析与优化方法
高速列车车体结构抗冲击特性分析与优化方法随着科技的不断进步，高速列车成为现代城市交通中不可或缺的一部分。
高速列车的安全性和稳定性是保障乘客安全出行的关键。
在高速列车设计中，车体结构的抗冲击能力是一个重要的考虑因素。
本文将重点讨论高速列车车体结构抗冲击特性的分析与优化方法。
首先，我们需要了解高速列车在运行过程中所面临的冲击力。
高速列车在行驶过程中，会受到多种力的影响，如弯道转向力、制动力、列车之间的挤压力等。
这些力的作用会对车体产生冲击，对车体结构提出了较高的要求。
为了分析高速列车车体结构的抗冲击特性，常用的方法是有限元分析。
有限元分析利用数学模型和计算机仿真技术，可以对车体结构进行精确的分析。
通过有限元分析，可以模拟各种冲击力的作用，计算出车体在不同冲击条件下的位移和应力分布情况。
在进行有限元分析时，需要对车体结构进行合理的建模。
对于高速列车车体结构，我们可以将车体分为若干个部分，如车头、车厢、底盘等。
每个部分的材料和尺寸都需要考虑进去。
此外，在建模过程中，还需要考虑车体与轮轨系统之间的耦合效应。
有了合适的模型后，我们可以开始进行有限元分析。
首先，需要确定冲击条件。
根据实际情况选择不同的冲击力大小和方向，模拟真实的运行情况。
然后，通过有限元软件进行计算，得出车体在不同冲击条件下的响应。
这些响应包括位移、应力和变形等。
得到冲击响应后，就可以进行优化了。
优化的目的是使得车体结构在冲击力的作用下具有较好的稳定性和抗冲击能力。
常见的优化方法包括结构参数调整、材料选择和加强设计等。
首先，结构参数调整是一种常见的优化方式。
通过调整车体的几何形状和尺寸，可以改变车体的刚度和强度分布，从而提高车体的抗冲击能力。
通过有限元分析得到的响应结果，可以指导我们调整车体的参数，找到最优的结构。
其次，材料选择也是一个重要的优化方向。
不同的材料具有不同的力学性能和耐冲击性能。
通过选择合适的材料，可以提高车体的抗冲击能力。
例如，使用高强度钢材和复合材料等可以增加车体的强度和刚度，提高车体的抗冲击能力。
桥梁汽车撞击力计算
桥梁汽车撞击力计算
桥梁汽车撞击力的计算涉及多个因素，包括车辆的速度、质量、撞击角度以及桥梁结构的强度等。
一般来说，可以使用动能守恒定
律来计算汽车的撞击力。
动能守恒定律表示，在发生碰撞之前和之后，系统的动能总量保持不变。
首先，我们需要考虑汽车的速度和质量。
速度越高，汽车的动
能就越大，质量越大，汽车的惯性也就越大。
然后，我们需要考虑
撞击的角度和桥梁结构的强度。
撞击角度会影响力的传递方式，而
桥梁的强度则决定了其是否能够承受撞击力。
在实际计算中，可以使用动能公式来计算汽车的动能，即动能
= 0.5 × 质量× 速度的平方。
然后，根据动能守恒定律，可以计
算汽车与桥梁碰撞时的撞击力。
此外，还需要考虑撞击的时间和距离，以确定撞击力的大小。
除了动能守恒定律，还可以使用动量守恒定律来计算汽车的撞
击力。
动量守恒定律表示，在碰撞过程中，系统的总动量保持不变。
通过考虑汽车和桥梁的动量变化，可以计算出汽车的撞击力。
需要注意的是，桥梁的结构设计通常会考虑到可能的撞击力，以确保其能够承受一定程度的冲击。
因此，在实际情况中，还需要考虑桥梁的设计参数和安全系数，以确定桥梁在汽车撞击下的承载能力。
综上所述，桥梁汽车撞击力的计算涉及多个因素，包括汽车的速度、质量、撞击角度，以及桥梁结构的强度和设计参数。
通过动能守恒定律和动量守恒定律，可以计算出汽车撞击桥梁时产生的撞击力。
然而，在实际情况中，还需要考虑桥梁的安全设计和承载能力，以确保桥梁在汽车撞击下的安全性。
车辆结构与抗撞击性能分析考核试卷
B. 中层
C. 内层
D. 夹层
12. 下列哪种设计可以提高车辆在翻车事故中的生存空间？（ ）
A. 车顶加强筋
B. 车顶天窗
C. 车顶行李架
D. 车顶广告牌
13. 关于车辆抗撞击性能，以下哪个说法是正确的？（ ）
A. 轻量化设计会使车辆抗撞击性能下降
B. 车辆的碰撞测试成绩越好，抗撞击性能越强
7. 碰撞测试中，车辆的速度通常设定在______公里/小时。（ ）
8. 在车辆设计中，______和______是两个重要的安全区域。（ ）
9. 为了提高车辆在侧面碰撞中的安全性，常常在车门中安装______。（ ）
10. 未来车辆抗撞击性能的提升将依赖于______和______的发展。（ ）
四、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分，正确的请在答题括号中画√，错误的画×）
A. 防撞梁
B. 安全带
C. 安全气囊
D. 假人
19. 以下哪个原因可能导致车辆在碰撞测试中得分较低？（ ）
A. 车辆结构设计不合理
B. 车辆材料选用不当
C. 车辆尺寸过大
D. 车辆颜色不鲜艳
20. 在汽车制造过程中，哪种工艺可以提高车辆抗撞击性能？（ ）
A. 焊接
B. 胶接
C. 铆接
D. 螺栓连接
（请在此处继续填写其他题目类型及内容）
二、多选题（本题共20小题，每小题1.5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的）
1. 以下哪些因素会影响车辆的抗撞击性能？（ ）
A. 车辆的设计
B. 车辆的重量
C. 车辆的颜色
D. 车辆的材料
2. 以下哪些结构设计有助于提高车辆在正面碰撞中的安全性？（ ）
两车迎面碰撞的有限元法和碰撞接近速度模拟数值分析
2汽车碰撞的有限元分析方法汽车碰撞是汽车结构在极短的时间内通常在100ms以内在剧烈碰撞冲击载荷作用下发生的一种复杂的非线性动态响应过程汽车碰撞中各种非线性的问题都涉及到了既有结构发生大位移大转动所引起的几何非线性又有各种材料发生大应变时所表现的物理非线性材料非线性汽车碰撞过程的模拟分析实质上是要求解一个给定初始条件和初始边界条件的偏微分方程其中动态接触边界条件在问题求解之前是未知的即问题的求解涉及到典型的动态接触问题设接触系统在时刻t占据空间域作用在接触系统内的体积力边界力接触力及内应力分别为虚应变
在有限元方法中 ,方程 ( 11)又可表示为 [4 ] M A ( t) = P ( t) + C ( u,α) - F ( u,β) ( 12)
式中 ,M 为质量矩阵 ; t为时间变量 ; A 为加速度向量 ; P 为节点外力 ; C为节点接触与摩擦力 ; F 为对应于内应力的节点内力 ; u 表示物体 位移 ;α表示一组与接触表面特性有关的变量 ;β表示一组与材料本 构关系有关的交量 。对于方程 (12) ,实际中广泛应用显式的中心差 分法来求解 。显式解法无需建立与求解联立方程组 ,也不存在收敛 性问题 ,计算速度快 ,其稳定性准则能自动控制计算时间步长的大 小 ,保证时间积分的精度 。
2)在给定的碰撞过程中 ,碰撞减速度在 0 ～125 m s的时间内波 动 。碰撞的持续时间几乎不受接近速度的影响 。
3)一般情况大车的车身瞬时减速度低于中型车的减速度 ,但并 不总是低于中型车的减速度 ,两者的比值不断地变化 。
碰撞接触力公式
碰撞接触力公式在ADAMS中有两种定义碰撞力的方法：一种是补偿法（Restitution）；另一种是冲击函数法（Impact）。
相对而言，前者的参数更难准确设置，所以更多是选用后者来计算碰撞力。
冲击函数法是根据impact函数来计算两个构件之间的碰撞力，碰撞力由两个部分组成：一个是由于两个构件之间的相互切入而产生的弹性力；另一个是由于相对速度产生的阻尼力。
式中：q0为两个要碰撞物体的初始距离；q为两物体碰撞过程中的实际距离；dq/qt为两个物体间距离随时间的变化率，即速度；k为刚度系数；e为碰撞指数；Cm为最大阻尼系数；d 为切入深度，它决定了何时阻尼力达到最大；为了防止碰撞过程中阻尼力的不连续，式中采用了step函数，其形式为step（x，x0，h0，x1，h1）二、碰撞参数设置分析1、刚度系数（Stiffness）。
对旋转物体的碰撞，其刚度系数可近似地根据下式来确定：K=4/3*R^0.5*E式中：1/ R =1/ R1+1/ R2，R1、R2分别为两碰撞物体碰撞处的半径；1/E=(1-v1^2)/ E1+(1-v2^2)/ E2，v1、v2分别是两物体的泊松比，E1、E2分别是两物体的弹性模量。
对于非旋转体的碰撞，刚度系数可采用ADAMS的官方推荐值，即默认值进行计算。
2、碰撞指数（Force Exponent）。
由式（1）可知，碰撞指数e反映了材料的非线性程度。
其推荐值：金属与金属材料为1.5；橡胶材料为2。
3、最大阻尼系数（Damping）。
最大阻尼系数c.表征碰撞能量的损失。
其值通常设为刚度系数的0.1~1%。
4、切入深度（Penetration Depth）。
切入深度表征最大阻尼时的侵入深度。
刚碰撞时，没有阻尼力，随着侵入深度增大，阻尼力加大，直到最大阻尼力。
其适合值为0.1mm。
三、接触穿透的解决方法常见的方法包括简化模型，增加模拟步骤的数量，以及选择合适的求解器。
1、模型简化使碰撞表面尽可能光滑，以避免不平整。
撞击感度计算
撞击感度计算撞击感度（Impact Sensitivity）是指物体、设备或系统在受到外力撞击或冲击时所产生的敏感程度。
撞击感度常常被用来评估材料的抗冲击性能，以确定其在意外碰撞或其他外力作用下的稳定性和可靠性。
如何准确测量和计算撞击感度是一个重要的技术问题，下面将介绍一些常见的撞击感度计算方法。
1.撞击质量法撞击质量法是一种常用的计算撞击感度的方法，它的基本原理是通过测量物体在受到撞击时的质量变化来计算撞击感度。
具体步骤如下：1)首先，将被测物体以固定方式固定在实验装置上，确保其不会发生移动或摇晃。
2)接下来，用一个已知质量的物体对被测物体施加一定大小和速度的撞击力。
3)在撞击后，测量被测物体的质量变化量，并将其与撞击力的大小和速度进行比较，从而计算出撞击感度。
2.撞击速度法撞击速度法是另一种常用的计算撞击感度的方法，它的基本原理是通过测量物体在撞击过程中所达到的速度来计算撞击感度。
具体步骤如下：1)首先，将被测物体以固定方式固定在实验装置上，确保其不会发生移动或摇晃。
2)接下来，用一个已知质量的物体对被测物体施加一定大小的撞击力。
3)在撞击过程中，使用速度计测量被测物体的速度的变化，从而确定撞击感度。
3.撞击位移法撞击位移法是一种通过测量物体在撞击过程中所发生的位移来计算撞击感度的方法。
具体步骤如下：1)首先，将被测物体以固定方式固定在实验装置上，确保其不会发生移动或摇晃。
2)接下来，用一个已知质量的物体对被测物体施加一定大小的撞击力。
3)在撞击过程中，使用位移传感器或其他测量设备来测量被测物体的位移或位移变化，从而计算出撞击感度。
除了以上介绍的几种常见的计算方法，还有一些其他的撞击感度计算方法，如撞击能量法、撞击加速度法等。
这些方法各有优缺点，可根据具体的应用场景和要求选择适当的方法进行计算。
需要指出的是，撞击感度的计算结果可能会受到多种因素的影响，如物体的形状、材料的性质、撞击力的大小和方向等。
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物体的两个部位） 间的贯入量； 上标 ! 和 $ 分别代表时刻 ! 和时刻 $； 上标 + 表示向量的转置； " 和 % 为整车 结构的体积和表面积； %’ 为接触面的面积 ( 在式!的右端， 第 # 项代表与接触条件有关的泛函 ( 如果接触力 &’ 和贯入量 "’ 被认为是相互独立的变
［"］ 量， 则该泛函可分解为两项
（ ［ " ］& ） ［ " ］）& ） ,% # （ ,% $ ［ " ］ ,% !! !! ! !& ）
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［*$］ 如果认为接触力 &’ 依赖于贯入量 "（即使用罚函数法计算接触力时的情况） ， 则有 ’
（ ［ " ］& ） ［ " ］）& ） ,% # （ ,% !! !!
就是要粗略地确定可能发生接触的节点和单元， 即找出潜在接触块 （在此， 我们称相互接触的一个节点与一
［*#］ 个单元构成接触块） ； 局部搜索就是要针对已找到的潜在接触块， 精确地定位节点与单元之间的接触状 ［*6］ 态、 接触位置及贯入量 ’
"’!
全局搜索 在一般情况下， 接触搜索算法往往指的是全局搜索算法 ’ 目前使用较普遍的全局搜索算法主要包括主从
ห้องสมุดไป่ตู้
移或脱离 ’ 在有限元法中， 接触一般是针对节点与单元表面间的相互关系而言的 ’ 因此， 接触搜索就是要找出 系统中各节点与系统中所有单元间的关系， 即是否有贯入 ’ 由于一辆整车模型包含的单元数量及时间积分的
［**］ 步数均很大， 因此， 接触搜索算法的效率和精度至关重要 ’ ［*!， *6］ 用于大规模动态接触问题的接触搜索过程大体可分为两个阶段： 全局搜索和局部搜索 ’ 全局搜索
［*］ 结果与实验结果还有较大出入 ’
除了有限单元和材料模型方面的因素外， 在汽车结构耐撞性分析中， 接触算法在计算时间和计算精度方
［*］ 面起着很重要的作用 其每一个时间步长非常小， 在质量阵为对 ’ 9:(/E9 是一显式有限元动力分析程序，
角阵的情况下， 不必解方程组， 一般要占总 9:(/E9 将主要时间用在了接触计算上面 ’ 用于接触计算的时间，
!
汽车耐撞性分析的基本模型
同一般的动力学问题相比， 汽车耐撞性分析的结构模型除了受运动平衡方程、 应变位移关系、 应力应变
关系及相应的初始条件和边界条件的控制外， 还要满足接触约束条件 ’
［)， *$］ 根据虚位移原理， 可将 ! 时刻的平衡条件写成
［ ［ ［ ［ （ ［ " ］& ） ,% !! ］ !, " # ! " ］# , " $ ! " ］$ , % & !"］ "% , " $ ! ! ! ! !!
第 !" 卷 第 # 期 #))# 年 * 月
郑 州 轻 工 业 学 院 学 报（ 自 然 科 学 版 ）
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文章编号： （#))#） !))D C !D"H )# C ))#* C )"
汽车结构耐撞性分析中的冲击接触算法
程建钢， 王福军， 寇哲君， 姚振汉
（清华大学 工程力学系， 北京 !)))HD） 摘要： 汽车碰撞过程是一个典型的大变形动态接触过程， 在汽车结构耐撞性分析研究过程中， 除了 有限单元和材料模型方面的因素外， 接触算法在计算时间和计算精度方面起着很重要的作用 ’ 用于 大规模动态接触问题的接触搜索过程大体可分为两阶段： 全局搜索和局部搜索 ’ 目前使用较普遍 的、 有影响的全局搜索算法主要包括主从面算法、 单曲面算法、 级域算法、 位码算法及 (J7 算法； 局 部接触搜索算法主要有基于 “点面算法” 、 基于 “小球算法” 、 基于光滑曲面 （曲线） 算法三大类 ’ 接触 界面算法目前主要有拉氏乘子法和罚函数法， 以及扰动拉氏法和扩大拉氏法 ’ 此外， 接触问题的并 行计算也是不可忽视的研究内容 ’ 分析接触算法的研究现状， 可以推动汽车耐撞性分析的进一步 研究 ’ 关键词： 汽车； 结构耐撞性； 冲击接触； 有限元法 中图分类号： -D*!KG! 文献标识码： /
・ !" ・
［&］ ［"］ 计算时间的#$% 左右 ， 高的时候可达 &$% 在采用罚函数法计算接触力时， 由于罚函数法本身存 ’ 此外， 在的近似性， 再加上采用平面单元 （四节点双线性壳元） 代替曲面单元计算贯入量， 这自然导致了精度的降 ［(］ 对汽车耐撞性分析中的冲击接触算法的研究， 显得尤为重要 ’ 低 ’ 因此，
［#］ 已取得与实际非常接近的计算结果 如汽车碰撞这样存在大范 ’ 对于涉及边界条件非线性的动力接触问题， ［E L F］ 围接触的问题， 研究还很不全面 ’
一辆整车模型包含的单元数量很大 （一般为 # 万 L !) 万个单元） ， 而高速冲击问题本身又具有很强的非 线性， 使得时间积分的步长必须很小 （一般为 !) C " M L !) C * M 的数量级， 计算 ) NM L #) NM 的响应需要数万个 ［!］ 时间步） ’ 最成功的研究成果当属 9:(/E9， 当然也包括 O$PQI./73， P7I R 9:8./( 等其他一些三维非线 性有限元动力分析软件 ’ 9:(/E9 已成为用于汽车耐撞性分析的标准化软件 ’ 对汽车的设计和质量评估均具有重要意义， 但同 9:(/E9 给汽车结构耐撞性分析带来了革命性的变化， 时也存在两个突出问题： 首先是计算时间过长， 计算一个碰撞方案一般要数小时到数十小时， 例如， 计算一辆 由 # 万个壳单元和 !D) 个梁单元所组成的 JABS 轿车在 !)) NM 内的响应情况， 在 I./: :—PO D R #!* 超级计 ［!］ 算机上需要 !F 个 IO- 小时 ； 其次是计算精度不理想， 从总体上讲， 只能定性地得到变形趋势， 定量的变形
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对整个车体进行单元离散后， 引入应变位移关系、 应力应变关系， 由!式可建立下列矩阵求解方程： ’ ! % 3 !( 4 !) 5 !) ’
! ! ! ! 式中， ’ 是质量阵； % 是加速度向量； ( 是外载荷向量； ) 是内力向量； )’ 是接触力向量 ( ［)］ 采用中心差分法 ， 可建立如下时间递推公式： * ! ! ! ! " 3 ’ 4［ 5 ! ’!" 4 ’! 4 $!" ］ $!（ ( 4 ) 5 )’ ） % 如果质量阵 ’ 是 对 角 阵， 不 必 解 方 程 组 便 可 根 据 ! 4 $! 和 ! 时 刻 的 位 移 计 算 出 ! 5 $! 时 刻 的 位 移! 5 $!" ( 方程%的右端项中， 在 ! 时刻， 接触力 !)’ 是惟一的未知量 ( ! 5 $!
收稿日期： #))# C )D C )E 基金项目： 国家自然科学基金项目 （FGH"F)DF） ； 清华大学基础研究基金项目 （ +I#)))#)） 作者简介： 程建钢 （!G*)—） ， 男， 甘肃省兰州市人， 清华大学副教授， 博士， 主要从事计算力学研究 ’ 万方数据
第!期
程建钢等： 汽车结构耐撞性分析中的冲击接触算法
面算法、 单曲面算法、 级域算法、 位码算法等， 近两年在离散粒子接触系统中出现了一种较有影响的 789 算法 ’ 万方数据
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郑 州 轻 工 业 学 院 学 报（ 自 然 科 学 版 ）
!##! 年
［12， 3］ 主从面法 （$%&’()*&+%,( %+-.)/’0$） 是 !# 世纪 "# 年代中期由 4%++56/&’ 提出并应用于 789:;7 中的接触 需 提 前 指 定 将 要 发 生 接 触 的 两 个 曲 面， 即主面 （ $%&’() &6)=%>(） 和从面 （ &+%,( 搜索算法 < 在使用 该 方 法 时， ， 后续的搜索即在两个曲面之间进行 < 汽车碰撞中的接触种类很多， 几乎包容了所有可能的接触形 &6)=%>(） ［1］ 使得主从面法在 式， 如多种方式的多体接触以及壳体的自身接触等 < 正是接触面的任意性和不可预测性， ［1#， 1!］ 运用时遇到了困难， 特别是对于壳体的自身接触问题， 主从面法显然无能为力 < ［1!］ 针对主从面法的不足， 在 1AA# 年提出了单曲面法 （ &/@-+(*&6)=%>( %+-.)/’0$） ， 这是目前 ?(@&.@ 和 4%++56/&’ 因此可处理任 789:;7 进行接触搜索时的主要方法 < 该方法将系统的所有表面当作一个统一的曲面来处理， 意类型的接触 < 但在进行搜索时， 要进行三维嵌套搜索， 且先要找出对于给定节点的最近节点， 再从最近节点 ［3］ 附近找最近单元， 因此， 算法的运算时间过长， 有时接触计算量占据了总计算量的 B#C < ［13］ 提出了级 （ 0/()%)>0E） 和域 （ ’())/’.)E） 的概念， 将整个结构分成不同级别的若干个 1A"A 年 D0.@- 和 9/+&&.@ 域， 即接触体 （ >.@’%>’ F.GE） 、 接触面 （ >.@’%>’ &6)=%>(） 、 接触片 （ >.@’%>’ &(-$(@’） 、 接触边 （ >.@’%>’ (G-(） 、 接触点 然后分级处理 < 在搜索时， 先在较高一级的两个域之间进行 < 若两个域间有公共部分， 则在 （>.@’%>’ @.G(） 2 级， ［B， 13］ 下一级的两个域间进行 < 由此诞生了级域算法 （ 0/()%)>0E*’())/’.)E %+-.)/’0$） < 此算法使得在每一个时间步 只进行局部搜索 （ +.>%+ &(%)>0） ， 而全局搜索 （ -+.F%+ &(%)>0） 则每隔数个 !! 才进行一次 < 这样， 大大提高 !! 中， ［B］ 了计算效率， 使接触计算的计算量降到了只占总计算量的 H#C 以下 < 但级域算法也需要提前划定不同的 级域， 这在用于壳体的自身接触问题时， 效果不理想 < ［1"］ 为了解决在级域算法中需要提前指定级域的困难， 提出了一致算法 （ 6@/=/(G 1AAB 年 D0.@- 和 9/+&&.@ 该算法与下述位码算法是一致的 < < 但从本质上讲， %+-.)/’0$） ［1#］ 位码算法 （ I.&/’/.@*>.G( %+-.)/’0$） 是 J+G(@F6)- 和 9/+&&.@ 于 1AAH 年提出的， 它的基本思想是将三维空 间划分成若干立方格， 根据立方格的位置， 赋予每个立方格一个编码 < 在搜索时， 对每一个单元， 根据其位置 这些立方格中的 可计算出所有与此单元相交的立方格， 然后通过折半查找， 找出这些立方格中的节点 < 这样， 又大大减 节点均与该单元构成潜在接触块 < 位码算法既具有单曲面算法的不需要提前指定接触区域的好处， ! 小了接触搜索的计算量， 即由原来的 J （" ） 变为 J （ " +.-! " ） < ［1B］ 针对离散粒子的接触系统， 使用计算机中的链表技术， 提出了不需要进行 1AA" 年 K6@L/M% 和 :@G)(N& 折半查找 （ @. F/@%)E &(%)>0） 的 9?O 算法 < 此算法是目前各种接触搜索算法中效率最高的， 计算量只有 J （ "） ， （实际只能是球形单元） 的接触 尤其适合于大规模的动态接触系统 < 但这种算法只能用于单元形状非常规则 系统 < 笔者将位码算法的基本思想融入 9?O 算法， 另文提出了新的搜索算法 < 新算法具有计算量小的特点， 可 适用于任何形状的单元， 包括实体单元、 壳单元、 板单元等， 同时可方便地用于壳体的自接触情况 < 在新算法 中还可引入级域算法的某些思想， 即根据车身的变形情况， 采用不同策略来控制搜索的范围， 这样， 实际的搜 索计算量可更小 < ! < ! 局部搜索 局部搜索的目的是精确定位有限元节点与单元之间的相互关系， 即确定在全局搜索中找到的接触块中 的接触位置 < 目前已有的局部接触搜索算法主要有三大类： 基于 “点面算法” （ @.G( ’. &(-$(@’ %+-.)/’0$） 、 基于 、 基于光滑曲面 （曲线） 的算法 < “小球算法” （ I/@F%++ %+-.)/’0$） ［12］ “点面算法” 的接触搜索方案 最早用于局部接触搜索的算法就是基于 “点面算法” 的 “点 ! < ! < " 基于 <在 面算法” 中， 一般将给定的有限元节点称为 “从节点” （ &+%,( @.G(） ， 与其相对的单元面称为 “主面” （ $%&’() 接触点的寻找变成了求解点到曲面的最小距离问题， 即求解偏微分方程组 &(-$(@’） < 在这类方法中， ! !（ # ， ・ ［ !& P ! （ #$ ， ］ %$ ） Q# $ %$ ） !# " !! （ #$ ， ・ ［ !& P ! （ #$ ， ］ %$ ） %$ ） Q# !% 式中， （ #$ ， 表示主面， （自变量） ， 下标 $ 表示接触点； ! %$ ） # 和 % 是双参数曲面的两个参数 !& 表示节点 & 的 位置矢量 ’ ［1;］ 借助 9(N’.@ 迭代法， 可求解"式得到接触点 ( ’ 接着可计算出接触点处法向矢量 （ （ !， %$ ） R !， %$ ） # #$ ， % #$ ， "Q （ （ %$ ） R !， %$ ） " !， " # #$ ， % #$ ，