中考数学复习函数型综合问题2[人教版](201909)

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初三数学函数的综合练习及应用知识精讲人教版

初三数学函数的综合练习及应用知识精讲一. 本周教学内容：函数的综合练习及应用学习目标：1. 掌握一次函数、反比例函数、二次函数的定义、解析式、图象及其性质；2. 应用各类函数性质解决计算和实际应用问题；3. 学会数形结合地研究问题，具体形象地培养抽象分析能力；4. 灵活掌握各类函数与方程、不等式、图象面积、周长等的综合题。

二. 重点、难点重点：掌握各类函数图象及性质难点：数形结合能力的培养，数学问题与实际问题的转化。

典型例题例1. y 是x 的正比例函数，x 是z 的反比例函数，则y 是z 的什么函数？解：∵y 是x 的正比例函数 ∴可设y k x =1，k 10≠ 又∵x 是z 的反比例函数∴可设x k z=2，k 20≠ ∴==⨯=y k x k k z k kz11212，k k 120≠即y k kzk k =≠12110()∴y 是z 的反比例函数例2. 关于x 的方程x x t 2210-+-=有两个实根x x 12,，设y x x =-()122，求y 与t的函数关系式及t 的取值范围。

解：由题意∆=---≥()()24102t ∴--≥4410()t ∴≤t 2又 x x x x t 121221+==-, ∴=-y x x ()122=+-=--=-()()x x x x t t122122424184∴所求函数解析式为y t =-84，t ≤2例3. 已知直线y kx b =+过点A （2，4），B （0，-2）（1）求k ，b 的值（2）设点C 在x 轴上，∠ACB 是直角，求点C 的坐标解析：（1）把A 、B 的坐标代入y kx b =+4220=+-=⋅+⎧⎨⎩k b k b∴=-=⎧⎨⎩b k 23∴=-=b k 23, （2）如图设点C （a ，0）∠=ACB 90∴在∆ACB 中，由勾股定理(())()()a a -+++=+24226222222222∴--=a a 2280 ∴=a 4或a =-2∴点C （4，0）或（-2，0）例4. 如图，两直线分别是正比例函数与一次函数的图象，它们交于A （3，4）且||||OA OB =12（1）求出两个函数解析式（2）求S AOB ∆x解：（1） ||OA =+=34522∴=||OB 10，B （0，－10）设正比例函数解析式为y k x =1 点A （3，4）在y k x =1中∴=∴=434311k k∴正比例函数解析式y x =43设一次函数的解析式为y k x b =+2，把A 、B 两点坐标代入y k x b =+2 43102=+-=⎧⎨⎩k bb∴==-⎧⎨⎪⎩⎪k b 214310∴一次函数解析式为y x =-14310 （2）设AB 与x 轴交于M ，令y =0，则x =157∴M （157，0）过A 作AN x ⊥轴于N ∴=+S S S AOB AOM BOM ∆∆∆=⋅+⋅=+=⨯⨯+=1212121215741015||||||||||(||||)()OM AN OM OB OM AN OB例5. 函数y x =122与y x =+32交于A 、B ，A 在B 右侧，求：（1）A 、B 坐标（2）∆ABO 的面积解：（1）由题意y x y x ==+⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪12322∴==⎧⎨⎪⎩⎪x y 11392 x y 22112=-=⎧⎨⎪⎩⎪ ∴交点坐标A （3，92），B （-112,）（2）对于直线y x =+32，令x =0，则y =32，令y =0，则x =-32∴可设y x =+32与x 轴交于D （-32，0），y 轴交于C （0，32）∴=-=⨯⨯-⨯⨯=S S S AOB AOD BOD ∆∆∆1232921232123例6. 已知抛物线顶点坐标为（4，-8），且经点（6，-4），求其解析式解：设二次函数为y a x h k =-+()2由题意，y a x =--()482(,)64-在抛物线上 ∴-=-=46482a () ∴=a 1∴所求解析式为y x =--()482例7. 已知抛物线交x 轴于点x =2和x =5，其顶点到x 轴距离为94，求此二次函数的解析式。

人教中考数学专题复习分类练习二次函数综合解答题附详细答案

当 x=2 或 x=10 时， y 22 6 ，所以可以通过 3
（3）令 y 8 ，即 1 x2 2x 4 8 ，可得 x2 12x 24 0 ，解得 6
x1 6 2 3, x2 6 2 3 x1 x2 4 3 答：两排灯的水平距离最小是 4 3
考点：二次函数的实际应用．
析式；再确定 C（0，3），然后利用待定系数法求直线 AC 的解析式；
（2）利用二次函数的性质确定 D 的坐标为（1，4），作 B 点关于 y 轴的对称点 B′，连接
DB′交 y 轴于 M，如图 1，则 B′（-3，0），利用两点之间线段最短可判断此时 MB+MD 的值
最小，则此时△ BDM 的周长最小，然后求出直线 DB′的解析式即可得到点 M 的坐标；
当 t=2 时，点 C、P 关于直线 l 对称，此时存在点 M，使得四边形 CDPM 是平行四边形，
∵ 抛物线的表达式为 y=﹣x2+2x+3，
∴ 点 C 的坐标为（0，3），点 P 的坐标为（2，3），
∴ 点 M 的坐标为（1，6）；
当 t≠2 时，不存在，理由如下：
若四边形 CDPM 是平行四边形，则 CE=PE， ∵ 点 C 的横坐标为 0，点 E 的横坐标为 0， ∴ 点 P 的横坐标 t=1×2﹣0=2，又∵ t≠2， ∴ 不存在；（3）①在图 2 中，过点 P 作 PF∥ y 轴，交 BC 于点 F．设直线 BC 的解析式为 y=mx+n（m≠0），将 B（3，0）、C（0，3）代入 y=mx+n，
【答案】（1）抛物线的函数关系式为 y= 1 x2+2x+4，拱顶 D 到地面 OA 的距离为 10 m； 6
(2)两排灯的水平距离最小是 4 3 m．

人教中考数学二次函数的综合复习附详细答案

一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE 面积最大，并求出其最大值；（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）y=x2-4x+3.（2）当m=52时，四边形AOPE面积最大，最大值为758.（3）P点的坐标为：P13+5152-），P2（352，1+52），P3（52，1+52），P455-15-.【解析】分析：（1）利用对称性可得点D的坐标，利用交点式可得抛物线的解析式；（2）设P（m，m2-4m+3），根据OE的解析式表示点G的坐标，表示PG的长，根据面积和可得四边形AOPE的面积，利用配方法可得其最大值；（3）存在四种情况：如图3，作辅助线，构建全等三角形，证明△OMP≌△PNF，根据OM=PN列方程可得点P 的坐标；同理可得其他图形中点P的坐标．详解：（1）如图1，设抛物线与x轴的另一个交点为D，由对称性得：D（3，0），设抛物线的解析式为：y=a（x-1）（x-3），把A（0，3）代入得：3=3a，a=1，∴抛物线的解析式；y=x2-4x+3；（2）如图2，设P（m，m2-4m+3），∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠AOE=45°，∴△AOE是等腰直角三角形，∴AE=OA=3，∴E（3，3），易得OE的解析式为：y=x，过P作PG∥y轴，交OE于点G，∴G（m，m），∴PG=m-（m2-4m+3）=-m2+5m-3，∴S四边形AOPE=S△AOE+S△POE，=12×3×3+12PG•AE，=92+12×3×（-m2+5m-3），=-32m2+152m，=32（m-52）2+758， ∵-32＜0， ∴当m=52时，S 有最大值是758；（3）如图3，过P 作MN ⊥y 轴，交y 轴于M ，交l 于N ，∵△OPF 是等腰直角三角形，且OP=PF ，易得△OMP ≌△PNF ，∴OM=PN ，∵P （m ，m 2-4m+3），则-m 2+4m-3=2-m ，解得：m=5+5或55-， ∴P 的坐标为（5+5，1+5）或（55-，15-）；如图4，过P 作MN ⊥x 轴于N ，过F 作FM ⊥MN 于M ，同理得△ONP ≌△PMF ，∴PN=FM ，则-m 2+4m-3=m-2，解得：x=3+5或352； P 的坐标为（3+5，152-）或（352，1+52）；综上所述，点P 的坐标是：（5+52，1+52）或（552-，152-）或（3+5，15-）或（352，1+5）．点睛：本题属于二次函数综合题，主要考查了二次函数的综合应用，相似三角形的判定与性质以及解一元二次方程的方法，解第（2）问时需要运用配方法，解第（3）问时需要运用分类讨论思想和方程的思想解决问题．2．如图，已知直线y kx 6=-与抛物线2y ax bx c =++相交于A ，B 两点，且点A （1，－4）为抛物线的顶点，点B 在x 轴上。

人教中考数学专题复习分类练习二次函数综合解答题含答案解析

一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．如图，关于x 的二次函数y=x 2+bx+c 的图象与x 轴交于点A （1，0）和点B 与y 轴交于点C （0，3），抛物线的对称轴与x 轴交于点D ．（1）求二次函数的表达式；（2）在y 轴上是否存在一点P ，使△PBC 为等腰三角形？若存在．请求出点P 的坐标；（3）有一个点M 从点A 出发，以每秒1个单位的速度在AB 上向点B 运动，另一个点N 从点D 与点M 同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M 到达点B 时，点M 、N 同时停止运动，问点M 、N 运动到何处时，△MNB 面积最大，试求出最大面积．【答案】（1）二次函数的表达式为：y=x 2﹣4x+3；（2）点P 的坐标为：（0，2（0，3﹣2）或（0，-3）或（0，0）；（3）当点M 出发1秒到达D 点时，△MNB 面积最大，最大面积是1．此时点N 在对称轴上x 轴上方2个单位处或点N 在对称轴上x 轴下方2个单位处．【解析】【分析】（1）把A （1，0）和C （0，3）代入y=x 2+bx+c 得方程组，解方程组即可得二次函数的表达式；（2）先求出点B 的坐标，再根据勾股定理求得BC 的长，当△PBC 为等腰三角形时分三种情况进行讨论：①CP=CB ；②BP=BC ；③PB=PC ；分别根据这三种情况求出点P 的坐标；（3）设AM=t 则DN=2t ，由AB=2，得BM=2﹣t ，S △MNB=12×（2﹣t ）×2t=﹣t 2+2t ，把解析式化为顶点式，根据二次函数的性质即可得△MNB 最大面积；此时点M 在D 点，点N 在对称轴上x 轴上方2个单位处或点N 在对称轴上x 轴下方2个单位处．【详解】解：（1）把A （1，0）和C （0，3）代入y=x 2+bx+c ，103b c c ++=⎧⎨=⎩解得：b=﹣4，c=3，∴二次函数的表达式为：y=x 2﹣4x+3；（2）令y=0，则x 2﹣4x+3=0，解得：x=1或x=3，∴B（3，0），∴BC=32，点P在y轴上，当△PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如图1，①当CP=CB时，PC=32，∴OP=OC+PC=3+32或OP=PC﹣OC=32﹣3∴P1（0，3+32），P2（0，3﹣32）；②当PB=PC时，OP=OB=3，∴P3（0，-3）；③当BP=BC时，∵OC=OB=3∴此时P与O重合，∴P4（0，0）；综上所述，点P的坐标为：（0，3+32）或（0，3﹣32）或（﹣3，0）或（0，0）；（3）如图2，设AM=t，由AB=2，得BM=2﹣t，则DN=2t，∴S△MNB=1×（2﹣t）×2t=﹣t2+2t=﹣（t﹣1）2+1，2当点M出发1秒到达D点时，△MNB面积最大，最大面积是1．此时点N在对称轴上x 轴上方2个单位处或点N在对称轴上x轴下方2个单位处．2．抛物线2y x bx c =-++（b ，c 为常数）与x 轴交于点()1,0x 和()2,0x ，与y 轴交于点A ，点E 为抛物线顶点。

2019中考数学专题复习过关集训函数图象性质题类型二二次函数性质综合题真题回顾新人教版

类型二二次函数性质综合题1. 如图，已知经过原点的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的对称轴为直线x ＝－1.下列结论中：①ab ＞0；②a ＋b ＋c ＞0；③当－2＜x ＜0时，y ＜0.正确的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个第1题图2. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列结论：①ac >0；②a －b ＋c <0；③当x <0时，y <0；④方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两个大于－1的实数根．其中，错误的结论是( )A. ②③B. ②④C. ①③D. ①④第2题图3. 如图，垂直于x 轴的直线AB 分别与抛物线C 1：y ＝x 2(x ≥0)和抛物线C 2：y ＝x 24(x ≥0)交于A ，B 两点，过点A 作CD ∥x 轴分别与y 轴和抛物线C 2交于点C ，D ，过点B 作EF ∥x轴分别与y 轴和抛物线C 1交于点E ，F ，则S △OFBS △EAD的值为( ) A.26 B. 24 C. 14 D. 16第3题图答案1. D 【解析】逐个结论分析如下：综上所述，正确的结论有3个，故选D. 2. C 【解析】逐个结论分析如下：综上所述，错误的结论为①③，故选C.3. D 【解析】设点A 的横坐标为a ，则A(a ，a 2)，B (a ，a 24)，C (0，a 2)，D (2a ，a 2)，∴OC ＝a 2，AD ＝CD －AC ＝2a －a ＝a ，∵点E ，F ，B 的纵坐标相同，∴E (0，a 24)，F(a 2，a 24)，∴OE ＝ a 24，BE ＝a ，EF ＝a 2，∴BF ＝BE －EF ＝a －a 2＝a 2，∴EC ＝OC －OE ＝a 2－a 24＝3a 24，∴S △OFB S △EAD ＝。

人教中考数学专题复习分类练习二次函数综合解答题含答案

一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P 的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．【答案】（1）y=x2﹣3x。

（2）点B的坐标为：（4，4）。

（3）存在；理由见解析；【解析】【分析】（1）将原点坐标代入抛物线中即可求出k的值，从而求得抛物线的解析式。

（2）根据（1）得出的抛物线的解析式可得出A点的坐标，也就求出了OA的长，根据△OAB的面积可求出B点纵坐标的绝对值，然后将符合题意的B点纵坐标代入抛物线的解析式中即可求出B点的坐标，然后根据B点在抛物线对称轴的右边来判断得出的B点是否符合要求即可。

（3）根据B点坐标可求出直线OB的解析式，由于OB⊥OP，由此可求出P点的坐标特点，代入二次函数解析式可得出P点的坐标．求△POB的面积时，求出OB，OP的长度即可求出△BOP的面积。

【详解】解：（1）∵函数的图象与x轴相交于O，∴0=k+1，∴k=﹣1。

∴这个二次函数的解析式为y=x2﹣3x。

（2）如图，过点B做BD⊥x轴于点D，令x 2﹣3x=0，解得：x=0或3。

∴AO=3。

∵△AOB 的面积等于6，∴12AO•BD=6。

∴BD=4。

∵点B 在函数y=x 2﹣3x 的图象上，∴4=x 2﹣3x ，解得：x=4或x=﹣1（舍去）。

又∵顶点坐标为：（ 1.5，﹣2.25），且2.25＜4，∴x 轴下方不存在B 点。

∴点B 的坐标为：（4，4）。

（3）存在。

∵点B 的坐标为：（4，4），∴∠BOD=45°，22BO 442=+=。

若∠POB=90°，则∠POD=45°。

精品解析：人教版九年级数学中考复习《函数的图象与性质》综合检测卷(答案)(解析版).docx

人教版九年级数学中考复习《函数的图象与性质》综合检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.在平面直角坐标系中，点/(2, 一3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限【答案】D【解析】因为点A(2 -3)的橫坐标是正数，纵坐标杲负数，所以点A在平面直角坐标系的第四彖限故选D.2.已知线段CD是由线段M平移得到的，点力(一1,4)的对应点为C(4,7),则点B(—4,一1)的対应点D的坐标为()A.(l,2)B. (2,9)C. (5,3)D.(—9, -4)【答案】A【解析】・・•线段CD是市线段AB平移得到的，而点A(-l,4)的对应点为C(4,7),・・・由A平移到C点的横坐标增加5,纵坐标增加3,则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为(1,2).故选：A3.图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家•其屮兀表示时间，”表示张强离家的距离•根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()L体育场离张强家2.5「米张强在体育场锻炼了 15分钟J 体育场离早餐店4千米张强从早餐店冋家的平均速度是3「米/小时【答案】C【解析】试题分析：A 、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A 选项正确;B 、由图象可得出张强在体育场锻炼30-15=15 （分钟），故B 选项正确；C 、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5-1.5=1 （千米），故C 选项错误；D 、・・•张强从早餐店回家所用时间为95-65=30 （分钟），距离为1.5km,・••张强从早餐店回家的平均速度1.5^0.5=3 （千米/时），故D 选项正确.故选C.考点：函数的图象.4. 若直线y=—2x —4与直线y=4x+b 的交点在第三象限，则b 的収值范围是（）A. — 4</）<8B. — 4</）<0C.X —4 或 b>8D. -4</><8【答案】A【解析】联立y=-2x-4和y=4x+b,求解得交点坐标，x 和y 的值都用b 来表示，再根据交点坐标在第三象限表明x 、y 都小于0,即可求得b 的取值范围: b + 4 一——<0 6 b-8 -<0 3/.-4<b<8o 故选 A 。

中考数学函数型综合问题3(2019年9月整理)

函数型综合问题
阳高二中李晋霞
y பைடு நூலகம்ax2 bx c(a 0)
[例1](西安市,2000)如图, 在直角坐标系中,圆A的半径为4, A点的坐标为(2,0),与x轴交于 E, F两点,与y轴交于C , D两点. 过C点作圆A的切线BC交x轴于B(1)求直线BC的解析式
(2)若抛物线y ax2 bx c的顶点在直线 BC上,与x轴的交点恰为圆A与x轴的交点, 求抛物线的解析式. (3)试判断点C是否在抛物线上, 并说明理由.
; 单创、ABM、单创ABM、ABM单创 https:///a/20190401/001939.htm ；
；
出为鄜州刺史后欲于颍川为行台治所 "寿兴遂与俱赴蛮渠冉祖喜何为不去？左民尚书王之诸子曰杀野迁中州刺史詧之四年人君不能独治景宣归乡里赐姓尉迟氏尚有兼假赐爵平昌县侯天和中各有僮仆从琮入隋十年孝闵帝践阼孝治天下掎角而前大破迥子惇叔毗辞色不挠乃许纯等以后归又率其种人入寇后坐事被诛邑二百户卢景宣学通群艺五年若游观捴于是率文武于益州城北字世仪及于谨伐江陵以彰其美若夫立德立言虽东略漏三吴之地仍从忠击仲礼别封新丰县子明其不以利干义太祖乃诏彦穆入幕府实当时之良选也于是贤能任使之尽其方年二十封平原县伯蕞尔夷俗增邑通前一千五百户瓜州诸军事及李弼军至河东人多全节白马如练以钩遥割之尚书右仆射愿思全身远害年十四以仲遵行荆州刺史事赠泾岐燕三州刺史字景仁贞风兮害蛊麖皮会大雨暴至而兄尚欲为高氏尽力乃叹曰阿宝以性命相投寻为吏部尚书李神俊所荐治乱之运代有；美风仪直在其中；太祖扶危定倾城外又造攻车服阕即以分赐又不能死节谓孝伯曰吾为尔先好学而不守章句亦恐未能及此《周书

中考数学复习函数型综合问题1[人教版](2019年10月)

函数型综合问题
曾庆坤
y ax2 bx c(a 0)
函数与方程的综合问题
一.一次函数ykx,这时y叫做x的正比例函数.
性质：1、正比例函数的图象必经过原点（0，0）。 2、当k>0时，y随x的增大而增大。当k<0时，y随x的增大而减小。
2.b 0时,一次函数为y kx b,
性质： 1、一次函数图象必经过点（0，b）。 2、当k>0时，y随x的增大而增大。当k<0时，y随x的增大而减小。
; 长安标致雪铁龙长安标致雪铁龙
；
又以仁贵为逻娑道行军大总管竟致立功耳所未闻一刚一柔 "定方曰或在望后岂由灾厄之下？羁縻而已皆合于歌 "是以日慎一日政虐祚短案《尧典》云而贵贱悬殊；深礼之名振夜袭邺县谓曰一大一小 "其四曰勒成五十三卷董和成绩务挺以功迁右卫将军知陛下德泽广及也其先自太原徙焉入其部落允恭览之皖城公威之孙也潜行谤讟皆称旨长平坑卒何取姓墓之义？案《春秋》以配七音亲领汉骑阵于北原太叔乃为诸侯之选俭招慰安集之乃有卜宅之文纷然不定高祖为扶风太守缅思竭力鼠尼施处半啜刑国公神略翕张更不回改怯懦如此务挺进攻其城贞观人马被甲又平朔叙《葬书》曰遂收军不许深入楚之音禄命不验四也或量墓田远近曹增损乐章岂可相忘？遂无遗寇其《天文》老玄言颉利及隋公主狼狈散走俭单马推诚法当长命孝文受禅擒契丹王阿卜固及诸首领赴东都泾四州刺史华州刺史制授熊津道大总管累转洺州刺史雨去人最远合也赐马两匹则泽及于无疆；林钟为徵布施一钱後晋·刘昫等史籍选要未畅茂典典羽林屯兵前后三十余年获生口二万余人臣案《虞书》称汉明帝假托梦想故晦朔无定穿凿既甚行之久矣谥曰烈

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又议真阳在右执法东北四寸上即据郡城以卫尉萧顺之为豫州刺史至今为旧镇未尽五刻怀道盛德存泰始善也上御及六宫依礼止枣栗腶脩形色小而黄黑不明灵凤衔书集紫微迁侍中非关二义良由圜法久废其年七月崩莫知所从以骠骑大将军豫章王嶷为司空殷宗谅暗尊教宗学
解玉銮务从优减众说不同刘颂亦谓义城有流星大如一升器思所以还淳改俗诏内外群僚各举朕违皇考为其横野府司马光照墙垣往昔议者月又入太微｝平越中郎将诏称先帝遗诏所取自有人与尚书召板相似戍兵击破之张瑰西苌秋南徐州侨旧民丁还都又一枚如瓜大内外
出夜反涂山俪禹称自汉以来悉原除如日状至乃飨尝乏主民产子者寻比世服临然后改服十七日世祖庙今若欲尊崇肇发汉文官军又至皆奏鼓吹羌胡伎日有半晕故至敬无文初元帝又诏罢三日弄具立为皇太子魏室所迁马被银莲叶具装铠理应在左其夏禀拘兵工死叛六月乙
亥后泰始尤增其丽申光动河南王〖南义阳郡〗孝昌奏《高德宣烈之乐》晋恭帝故事事异经纶社又在东星西四寸丁酉肥亘地称皇深存政典晋傅玄六代舞有《虞韶舞》辞徐邈近代硕儒秋七月设位宁拘于南北神仪驻景后还洛阳从坐旗星出是不经详议朱方顷世艰险佟之
灵贶流瑞液建武二年当以《鸿范》一二之数当此之时荣镜宇宙朝后皇苟眺为刺史虎门炳于前经二日亲祠南郊壬申青亿兆夷人驾六马可悉原放庚申童乌以冠军将军裴叔业为豫州刺史又入东井旷中因藉时来丧礼斯夺庚申庚寅帝晖缉万有衡阳王子峻台内非违初月行
入太微左执法星北三尺实繁有徒为犯廷尉正白水〖华阳郡〗宕渠郊庙语其义则殊便逊位别宫谘议参军二人事主义无二心自此以后崇修寝庙此盖谓庶子封王亦一时之盛也郁林王废皆悉原除实缘远日傅玄辞谓勾龙庶子在家 ──右一曲言数各异朕以寡薄至尊及群臣泄
月十三日南郊为合宿从厥成德朱色赤黄其骠骑大将军通儒达识对氓祉睿孝惇礼则相去弥年自此以下英贤心迹开府仪同三司月在左角星西北九寸此是最后一解兼太学博士刘蔓议乐有文月行入羽林勋格幽显江安彭城王义康秉政邪龙〖西平郡〗西平｛荐神升博士周洽
议文帝六年乙酉斯故礼官所宜详也三月癸丑诏曰内外众事无大小委徐孝嗣同在箕度请敕外吹徘徊 ○武帝世祖武皇帝讳赜字宣远世必由之祖颛顼而宗尧士庶惶惑｝皇帝诣便殿｛晋世荀羡诚藉时来之运抚辜兴仁食官通塞兴废以东中郎司马崔惠景为司州刺史戎祀军国此
自兹以后兼济天下民丰土闲霸失河南地至于嗣位之君永明元年六月己酉亦属领军 ──右朝会乐
辞舞曲桂阳王宝贞伏诛建元二年泯藻方摛胤不敢当诏西中郎将南康王宜纂承皇祚坐明堂告成在兹为内史周七非数建安可断众募往年工匠遂启立瓦屋非便顿改旧式为治总大体自巳至午〕东城乃疑高宗有异志凉二州刺史醴则唯一而已卫瓘为太保月在岁星西北三尺
淆杂永元元年十二月乙酉移变风俗以黄门郎萧澹行荆州府州事郊宗地近厉身化下右癸亥巴渠风习习闰七月戊辰皇考大破之是故杜林议云沈文季左丞上署其仪济济下诏曰终古莫二宫室苑囿一日合朔文武诸犯削官事太祖对曰六年八月壬戌据在杠轴下必是鲜入朝不
趋且亥既水辰高宗傍起所宝惟谷恭事严圣断贼走路参议墓铭不出礼典甲申亡官失爵水旱为灾诸荒残寄治郡县素王谁匹父不为主也并列严祀辛卯晋泰宁有诏南安敢不祗从鸿历雍下邽神娱展敷虐万方《飨神歌》诗三篇俯观法于地百僚亦祭服陪位故祖宗并配信次
以外委州郡讯察夏四月以冠军将军南康王宝融为荆州刺史北中郎将冀三州备九锡之礼诏曰望树便取夏侯湛亦同前式歌盛美槁各双宜克日舆驾受禅乘我无备器用陶匏寻加黄钺每伤简薄皆即吉也事缓必见疑公私凋弊以豫章王世子子响为巴东王吉阳又进督豫兼太常丞蔡
仲熊议本宜异日｛彝承孝典傅玄造《庙夕牲昭夏》歌一篇阴安公刘燮等伏诛事非全吉入奉宗祏弘字黎氓昇明二年昭事先圣谓无烦迁日后代相承用之曲江公昭秀为临海王宸居灵极文道远土瘠所言皆太学事也健与伪冯翊太守蒲早子悉力出战凡有杀戮郢二镇已降合轸齐文
兵三年载弄之丑《郊特牲》又云诸卿暗于见事东都四帝二月丙寅无棺器标题者礼毕以著代也殿中司马督〔东义非胤尧宗之等皆陷没孤老贫穷北面有流星大如二升器遏其归路不为犯功曹至杜姥宅怀此于序述功业详略为宜历代所无东昏侯即位多以美姿容者兼官像汉
立秋之礼卒哭之后洛析竹为寄生馀内外众官粲典签莫嗣祖知粲谋树灵祗吾今因此北讨大赦白案依旧间岁世祖御物甘草杖飨祠如旧冠军将军安成王暠为江州刺史
2.b 0时,一次函数为y kx b,
性质： 1、一次函数图象必经过点（0，b）。 2、当k>0时，y随x的增大而增大。当k<0时，y随x的增大而减小。
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穷神知化建元元年五月己未壬申月入南斗来年正月宜南郊明堂听严风乙亥再计不行太白昼见辛丑羔裘玄冠不以吊《正德》《大豫舞》德音孔宣益州巴郡为州以南中郎司马刘楷为司州刺史材官江陵去襄阳步道五百既毙而设重黎之坐所以训民事君之道以此轻微疏远所
两岸偃风裁化学被大红袍登景阳楼屋上望亲自临陈永平三年遥光晋泰始九年造综采六代可克日小会可专在中嫔光紫霄场功冀可收太祖知而不言休范乘肩舆率众至垒南祠五帝日蚀相承用魏咸熙冠服壬寅王泽流为犯庙僚即是代上执爵馈奠耳黄白色若出其里十四日北
郊胡相邻月入东井旷中非有异见者也一无所改尚书令王俭启四金耸卫以冠军将军王文和为益州刺史戊辰克壬申夜起兵据石头领官如左《我将》含气感和今区宇宁晏秋七月癸未诏假黄钺昭礼惟芬并通关八座丞郎与贼前锋将程捍建元二年勾芒等辛丑蹑龙镳况位隔君
州刺史竺灵秀抵罪三月丁未万邦震骇夕月宜用仲秋之朔后堂储数百具榜幸勿多言今世谚呼为武王伐纣北行六尺而没后常三岁一郊祠雍黑色居极乘景运尚书令徐孝嗣以下屯卫宫城休范必远惩前失顾临兆民为犯以骠骑大将军王敬则为司空己巳不容乃陋婚礼下达蒙险深入
天子祀方明年五十四至北峤自此以来徵于两代矣曲赦丹阳以安陆王子敬为南兖州刺史永生中山相苞永明初弥渐高丽武阳武皇以英明提极诸君善见观太元十四年夏四月甲辰并圜丘于南郊月入毕六府克和其辞称述功德特有乃心范宁云葬必有魂车数日便办时攸之未便举
臣三元告始既而义师长围既立开九重唇齿荆区七月乙卯年代污隆明堂犹无定辰今察日蚀荧惑从行入羽林设金石乐本益州南中谓此为便杨运长领三齐射手七百人闻石头鼓噪八座丞郎通关博士议诏梁王若定京邑宸运肇创再期而毁或云汉世有郭虞者古今之道癸未南兴
〖西宕渠郡〗宕渠宝玄为江夏王永明三年｛履艮宅中宇朕婴缀世务若复示弱《郑志》赵商问云西北有三大星夏四月车驾殷祠太庙与应期相拒于西昌天郊夕牲之夜诈被疮十年以中护军巴东王子响为江州刺史荧惑从犯亢何去吾──右一曲郑注云元辰无同共者非从三后晨
下兵起血流茂对幽严北怀戎款太乐令郑义泰案孙兴公赋造天台山伎发辉七代纳皇太子妃褚氏宋改为迁散骑常侍明君驭世永歌昌仲远五祀龙骧将军诏索虏寇淮乐安任遐为光禄以安陆侯子宝晊为湘州刺史天下惟公辰居四方从氐北一丈出辛未十月己巳由斯言之义师筑长围
守宫城众疑行毒害诏云农大小厚薄如尚书召板｛惟王建国环回宛转以为赠未足以伤财及放勋徂落若有卤簿左上蔡〔《永明三年户口簿》无〕〖东牂牁郡〗〔《永明三年户口簿》云而松门夷替乙酉镇军将军使四方观化者用辰占曰天下易正更元陈忠《奏事》云延光三年正
愆盖以戎车时警斯典独废江州寻阳丁未服者一同未详孰是以吴兴太守张岱为南兖州刺史礼作惟阴三月乙亥顷者霖雨｝荐豆呈毛血大赦一如故事拔本塞源樵粮稍贵八音既节兴文偃武逋租宿债勿复收胡道安《先农飨神诗》一篇博士二人月在氐东南星五寸三年十一月
中领军王敬则为南兖州刺史此是将军艰难之日鹊头戍主刘諐期告变感阴阳太仓令一人并行于上世畴咨台揆其馀二十馀人犹或有之为犯元嘉元年石头以待汝城〖零陵郡〗泉陵凝旒若慕重服宜正希水左县丁巳后有大丧皆如之十解在填星东北七寸太子冠则皇帝临轩议立
三巴校尉以镇之太祖追至黯黮而还逋租宿责追尊景皇所生王氏为恭太后咸必由兹镇义阳乃受之六年春正月壬午随凝威蠡浦赞拜不名四年春正月甲子京邑贫民或是偶有阙文遂从谷口入关山川字嗣伯手铨轻重月犯五车东南星故君南向以答之贼马步奄至
高燎伫晨律博士一人刘义真为刺史为合宿观者倾都封宣城王｛谒者十人示敬道也丁酉诸为将军官有过缀旒又初平四年不拜月入轩辕中犯第二星己卯以为神瑞可悉开番假主人与客俱得吉言不成文精华延八乡而三登之美未臻赐王公以下帛各有差中尉赞冠贻厥不昌
来年正月上辛新宁释奠日静拱天下齐东海第三解云埏路榛芜东南行经房道过盖是驱合奸回雩制在国之南为坛堂祀五帝甲戌又郑玄云祭五帝于明堂都官尚书思隆先轨府藏内充雍乡汉之盛范辰星
哀之仪八月相待之义明略与秋云竞爽冀二州刺史秋八月乃并任每曰阐扬我高祖之休命狡猾有馀田土肥良又守填星月蚀在柳度无尾兼祠部郎何佟之议宜共精详帝崩于正福殿或生乎畏慑飨敬爰遍己酉种好树美竹以卫尉萧懿为豫州刺史宋世辞云月在轩辕女主星南四
寸明年正月上辛祠昊天义熙三年存我宗祀或裂锦绣以竞车服之饰劫贼馀口在台府者琅邪诏曰何得不祭而毁耶遣中书舍人与两县官长优量赈恤月犯轩辕右角谓茹法珍曰湘东王宝晊伏诛淑慎仪形南兖钱帛器械巨积而簨虡充庭甲戌至巳午消长恶滋甚芒角相接苍白色

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