湖北省武汉市江岸2013年四月调考九年级数学模拟试题
湖北省武汉市2013年中考九年级数学模拟试题
湖北省武汉市2013年中考九年级数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：怙恶祝考试顺利！一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中涂黑. 1、－3的绝对值是A ．3B ．3C ．31 D ．－312．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是A ．x ≥－2B ．x ≥2C ．x ≤－2D ．x ≤23．其解集如数轴上所示的不等式组为A. ⎩⎨⎧≤->+0101x xB.⎩⎨⎧≤-≥+0101x x C. ⎩⎨⎧≤-+0101x x D. ⎩⎨⎧≥->+0101x x4．下列事件中，是必然事件的是A ．掷二次骰子，必有一次向上的一面是5点B ．小红期末数学考试成绩一定得满分C ．任意买一张电影票，座位号是奇数．D ．等角的余角相等． 5．图中几何体的左视图是6．一元二次方程x 2－2x －3＝0 的两根分别是x 1、x 2，则x 1x 2的值是 A ． －3 B ．3 C ．－2 D ． 27．如图，D 是AB 边上的中点，将A B C ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B=50°，则∠BDF 的度数为 A ．50° B．80° C ．90° D ．100° 9．8．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，连结BC ，AC ，过点C 作直线CD ⊥AB 于点D ，点E 是AB 上一点，直线CE 交⊙O 于点F ，连结BF ，与直线CD 交于点G ．如果BG=2，FG=4，则BC 的长是．22 C ．3 D ．239．某校九年级（1）班所有学生参加2011年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成）.请根据以上的信息，下列判断：①九年级（1）班参加体育测试的学生有50人；②在扇形统计图中，等级C 对应的圆心角的度数为72°；③在扇形统计图中，等级B 部分所占的百分比是45%；④若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A 级和B 级的学生共有595人.其中结论正确的序号是A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④10．已知：在△ABC 中，∠ACB=900，点P 是线段AC 上一点，过点A 作AB 的垂线，交BP 的延长线于点M ，MN ⊥AC 于点N ，PQ ⊥AB 于点Q ，AQ=MN ，点E 是MN 上一点，连接EP 并延长交BC 于点K ，点D 是AB 上一点，连接DK ，∠DKE=∠ABC ，EF ⊥PM 于点H ，交BC 延长线于点F ，若NP=2，PC=3，CK ：CF=2：3，则DQ 的长度是 A. 521 B.59 C.51 D.529二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算： tan30° = ．12.2011年武汉市初中毕业生总人数为81600人，请将81600这个数用科学记数法表示为 13．数据5，6，8，8，x 的平均数比众数少1，则这组数据的中位数是 ；平均数是 ；众数是 .14.正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B 8的坐标是15. 如图，一次函数2y kx =+的图象与反比例函数m y x=的图象交于点P ，点P 在第一象限．PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ，且S △PBD ＝4，12O CO A=,则，m=________.16. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ， 最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后， 如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时 一致，那么他从单位到家门口需要的时间________．三、解答下列各题（共9小题，共72分） 17（本题满分6分）解方程：22)2(21-=+-x x x .18（本题满分6分）.直线4+=kx y 经过点A(1,6),求关于x 的不等式04≤+kx 的解集 19（本题满分6分）如图，O 是平行四边形ABCDEF 经过O 点分别交DC 、AB 于E 、F 两点. 求证：△OED ≌△OFB .20（本题满分7分）小明和小军玩摸球游戏，游戏规则如下：在一个口袋中有4个小球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，把他们分别标号为1，2，3，4，在看不到球的条件下，随机地摸取小球.小明摸取一个小球然后放回，再摸取一个小球，摸到1号球，则小明胜；小军一次摸取两个小球，摸到1号球，则小军胜；请你用列表法或画树形图方法计算并分析小明和小军约定的游戏规则公平吗？21（本题满分7分）由边长为单位1的小正方形组成的8×8的 网格中，平面直角坐标系和四边形ABCD 的位置如图所示. （1）将四边形ABCD 平移，得到四边形A 1B 1C 1D 1，使得A 1点 的坐标为（-3，-1），请你在网格中画出四边形A 1B 1C 1D 1； （2）把四边形ABCD 绕格点P 旋转180°得到四边形A 2B 2C 2D 2， 使得四边形A 1B 1C 1D 1与A 2B 2C 2D 2关于坐标原点对称，则P 点 的坐标是___________.22（本题满分8分）如图，AD 是∠EAF 的平分线，O 是AD 上一点，⊙O 与AE 相切于B 点，C 的⊙O 上一点，AC ⊥BC ，已知AC=1，BC=2. （1）求证：AF 与⊙O 相切； （2）求⊙O 的半径..23.（本题满分10分）某超市开辟一个精品蔬菜柜，其中每天从菜农手中购进一种新鲜蔬菜200千克，其进货成本（含运输费）是每千克1元，根据超市规定，这种蔬菜只能当天销售，并且每千克的售价不能超过8元，一天内没有销售完蔬菜的只能报废，而且这种新鲜的蔬菜每天的 损耗率是10%，根据市场调查这种蔬菜每天在市场上的销售量y (单位： 千克，y ≥0）与每千克的销售价x (元)之间的函数关系如下图所示： （1）求出每天销售量y 与每千克销售价x 之间的函数关系式； （2）根据题中的信息分析：每天销售利润w 最少是多少元， 最多是多少元？（3）请你直接回答：当每千克销售价为多少元时，每天的销售利润 不低于640元？单价/元A24（本题满分10分）等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N （如图1）。
2013年武汉市中考数学模拟试卷
2013年武汉市中考数学模拟试卷22012~2013学年度武汉市张家湾中学九年级四月模拟考试数学试卷(试题卷)全卷满分120分 考试用时120分钟 命题人：闵芮一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在0，3，－1，－3这四个数中，最大的数是（ ）A ．0．B ．3．C ．－1．D ．－3．2．式子3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3．B ．x ≥3．C ．x ＜3．D ．x ≤3．3．不等式组⎩⎨⎧≥-≤+3121x x 的解集表示在数轴上正确的是( )4．下列事件是必然事件的是A ．某运动员射击一次击中靶心． B ．抛一枚硬币，正面朝上．C ．3个人分成两组，一定有2个人分在一组．D ．明天一定是晴天．5．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x －6＝0的两个根，则x 1+x 2的值是( )A ．－5．B ．5．C ．－6．D ．6．6．如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是( )A．主视图．B．左视图．C．俯视图．D．三视图都一致．7．如图，AD是△ABC，把△ADC1的位置，如果）A．B．C．D．(第7题) （第8题）9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（）A．第3天．B．第4天．C．第5天．D．第6天．9．今年的“六·一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查3410.B为线段OA的中点，P为以O为圆心，OB为半径的圆上的动点，当PA的中点Q落在⊙O上时，如图，则cos∠OQB的值等于（）A．12．B．13．C．14．D．23．二、填空题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：cos30°＝．12.2月28日15时，据统计大约有1.97亿海内外网民纷纷登陆新华网发展论坛，就他们关心的热点问题向总理提问.将1.97亿用科学记数法表示为5，．这组数据的众数是，，平均数是．地行走，同时小聪从小聪离Bhx（）之间的关系，时，小敏、小聪两人6（第14题） （第15题）15．如图，过A （2，－1）分别作y 轴，x 轴的平行线交双曲线x k y =于点B ，点C ，过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BD ⊥y 轴于点D ，连接ED ．若五边形ABDEC 的面积为34，则实数k ＝ ．16．在面积为15的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线CD 于F ，若AB=5，BC=6，则CE+CF 的值为 . 三、解答题（共9小题，共72分）17．（本小题满分6分）解方程： ()22221-=+-x xx ． 18．（本小题满分6分）直线y ＝kx ＋4经过点A（2，-2），求关于x 的不等式kx ＋4≤3的解集．19．（本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB＝CA，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝AF．求证：∠AEB＝∠CFB．20．（本小题满分7分）有4张形状、大小和质地，C，D背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A，B，C，D表示）（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率．21．（本小题满分7分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示．(1)现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相F A BCECBA7应的图形A B C'''；(2)把折线段A B C'''绕线段AA'的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形A B C''''''；(3)在上述两次变换中，点C C C'''→→的路径的长度比点A A A'''→→的路径的长度大个单位．22．（本小题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，E为⊙O的半圆弧上一动点（不与A、B重合），过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点，且CB ＝CE（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若tan∠BAC＝22，求AHCH的值．23．（本小题满分10分）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处入距水面2103米，水处距池边的距离为4米，运HCDOAEMNO8动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为33米，问此次跳水会不会失误？5并通过计算说明理由．24．（本小题满分10分）如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA 上的一点（不和点A，B重合），过P作PE⊥CP，且CP＝PE．过E作EF∥CD交射线BD于F．（1）若CB＝6，PB＝2，则EF＝；DF＝；（2）请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；（3）如图2，点P在线段BA的延长线上，当tan∠BPC＝时，四边形EFCD与四边．形PEFC的面积之比为123525．（本小题满分12分）如图1，已知抛物线223y x x=--与x轴交于点A和910点B ，与y 轴相交于点C ．（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）点D 为射线CB 上的一动点（点D 、B 不重合），过点B 作x 轴的垂线BE 与以点D 为顶点的抛物线y ＝(x －t )2＋h 相交于点E ，从△ADE 和△ADB 中任选一个三角形，求出当其面积等于△ABE 的面积时的t 的值；（友情提示：1、只选取一个三角形求解即可；2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给分．） （3）如图2，若点P 是直线y x 上的一个动点，点Q 是抛物线上的一个动点，若以点O ，C ，P和Q 为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P 的坐标．图 1图 2图1 （第题）（第25题）A BCDE PF GFP E DCBA2012~2013学年度武汉市张家湾中学九年级四月模拟考试数学试卷(试题卷)全卷满分120分考试用时120分钟命题人：闵芮考号班级姓名分数一．选择题（每题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二．选择题（每题3分，共18分）11. 12.13.14. 15.16.三、解答题（共72分）请在密封线内答题，答在密封线外视作无效CEF A BCABxyD EAB C O （2）23、（10分）（1） （2）O。
2013年武汉市九年级四月调考试数学试题及答案
1 / 7数学试卷2013年武汉市九年级调研测试2013.4 18 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑１.下列数中最大的是A．?2Ｂ．0Ｃ．?3Ｄ．1２. 式子3?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ａ．3?xＢ．x>-3 Ｃ．3??xＤ．x>3 3．下列各数中，为不等式组???????0202xx的解集是Ａ．x.>-2 Ｂ．x≤2 Ｃ．-2<x≤2 Ｄ．x≥24．“六次抛一枚均匀的骰子，有一次朝上一面的点数为６”，这一事件是Ａ．必然事件Ｂ．随机事件Ｃ．确定事件Ｄ．不可能事件５.若1x、2x是一元二次方程0342???xx的两根，则12xx?的值为Ａ．４Ｂ．-4Ｃ．-3Ｄ．３6．如图两条平行线AB、CD被直线BC所截，一组同旁内角的平分线相交于点E，则∠BEC的度数是A．60°B．72°Ｃ．90°Ｄ．100°7.如图是由４个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是８.下列是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的，其中第一个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有５个平行四边形，第３个图形中一共有11个平行四边形…,按照此规律第6个图形中平行四边形的个数为…A29 B．41 Ｃ．42 Ｄ．569．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下的两幅的统计图，根据图所给信息，下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°其中正确的判断有A．0个 B．1个Ｃ．2个Ｄ．3个10．如图2 / 7∠BAC＝60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为A．3 B．6 Ｃ．233Ｄ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11．计算sin60°=12．3月中旬的某一天有超过190000的游人前往武汉大学观赏樱花，其中数190000用科学计数表示为13．统计半年的每月用电量，得到如下六个数据（单位；度）223、220、190、230、150、200，这组数据的中位数是14．在一条笔直的航道上有A、B、C三个港口，一艘轮船从A港出发，匀速航行到C 港后返回到B港，轮船离B港的距离y(千米)，与航行时间x（小时）之间的函数关系如图所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为（）（千米/小时）。
湖北省武汉市2013年中考九年级数学逼真模拟试题(含答案)
湖北省武汉市2013年中考九年级数学试题一、选择题（本题共有10题，每题3分，共30分） 1.－5的倒数是A. －5B. 5C. －15D. 152．函数yx 的取值范围是A. x ≤2B. x ≥2C. x ＞2D. x ＜23．如图，将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示，则该不等式组可能是（ ）A. ⎩⎨⎧2x ＋2≥0x －1＜0B. ⎩⎨⎧2x ＋2＜0x －1≥0C. ⎩⎨⎧2x －2≥0x ＋1＜3D. ⎩⎨⎧2x －2＜0x ＋1≥34．下列事件中，是必然事件的是 A ．在地球上，上抛出去的篮球会下落 B ．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C ．购买一张彩票中奖一百万元D ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于65. 若1x 、2x 是一元二次方程x 2－2x －1=0的两个根，则1x 2x 的值为A ．－1 B. －2 C. 1 D. 2 6. .如图：将一个矩形纸片ABCD ，沿着BE 折叠，使C 、D 点分 别落在点11,C D 处.若150C BA ∠=，则ABE ∠的度数为A ．15B. 20C. 25D. 307. 如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是A ．B ．C ．D ．8. 在Rt △ACB 中，∠C =90°，AC =3cm ，BC =4cm ，以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D .则线段AD 的长为 A.95 B.165 C. 125D.115 0-12C BGFEODCBA9. 如图，是某市2006年至2010年生产总值统计图和2010年 该市各产业的产值所占比例统计图．根据图中所提供的信息，下列结论：①若2008年该市生产总值的增长率为11.25%，那么2008年的生产总值是890亿元；②已知2010年第二产业的产值为369亿元，那么该市当年第一产业的产值约为381.3亿元；③若2009年至2011年的年均增长率与2007年至2009年年均增长率持平，那么估计2011年的生产总值约为81052亿元．其中正确的是A ．只有①B ．①②③C ．只有②③D ．只有①② 10. 如图，正方形ABCD 的对角线相交于O 点，BE 平分∠ABO 交AO 于E 点，CF ⊥BE 于F 点，交BO 于G 点，连结EG 、OF .则 ∠OFG 的度数是A.60°B.45°C.30°D.75° 二、填空题（本题共有6题，每题3分，共18分） 11、tan 45°＝ 。
湖北省武汉市2013年九年级数学中考全真模拟试卷
湖北省武汉市2013年九年级数学中考全真模拟试卷考试时间：120分钟 试卷满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．-4的相反数是( ).A.14 B.14- C.4 D.-4 2．若分式12x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围为( ).A.x ＞2B.x ＞-2C.x ≠2D.x ≠-2 3．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ). A ．32x x >-⎧⎨⎩≥B ．32x x >-⎧⎨⎩≤C ．32x x <-⎧⎨⎩≥D ．32x x <-⎧⎨⎩≤4．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( ). A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B .从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球， 取到红球的概率C .抛一枚硬币，出现正面的概率D .任意写一个整数，它能被2整除的概率 5．若关于x 的一元二次方程220x bx +-=的一个根为-1，则另一个根为( ). A ．1B ．-1C ．2D ．-26．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是( ).7．一列数12n a a a ，，，(n 为正整数)，其中11a =，122nn n a a a +=+，则2013a =( ). A ．11006B ．22013C ．11007 D ．220158．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，将△ABC 沿DE 折叠，使底角顶点C 落在三角形三边的垂直平分线的交点O 处，若BE=BO ，则∠ABC 的度数为( ).A ．54°B ．60°C ．63°D ．72°A.B.C.D.9．某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休日上网的平均时间是( ). A ．3.2小时B ．3.4小时C ．3.5小时D ．3.6小时10．某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面ME 、NF 与半圆相切，上、下桥斜面坡角为30°，桥下水深OP=5米，水面宽度CD=24米.设半圆的圆心为O ，直径AB 在坡角顶点M 、N 的连线上，则从M 点上坡、过桥、下坡到N 点的最短路径长为( )米.A.13523π+B.136πC.136πD.133π二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sin ∠B 的值为 . 12．根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时整，我国总人口约为1 370 000 000人，将这个数用科学记数法表示应 为 ．13．在我市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是 .14．某市在实施“村村通”工程中，决定在A 、B 两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A 、B 两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，根据图象提供的信息，则该公路的总长度为 ．15．如图，直线122y x =+分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，与双曲线ky x=（x ＞0）交于点P ，PC ⊥x 轴于点C ，平移直线AB ，使平移后的直线恰好经过点C ，交此双曲线于点Q ，若2ACP CPQ S S ∆∆=，则k 的值为 .16．已知等腰Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P 为斜边AB 上一点，Q 为直线BC 上一点，且PC=PQ ，若BQ=2，则AP 的长度为 或 . 三、解答题17．(本题满分6分)解方程：3221x x =-+. 18．(本题满分6分) 在直角坐标系中，直线4y kx =-与直线2y x b =+交于点（-2，2），图1图2图3C A DEBF求不等式42kx x b -+≥的解集. 19．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上， DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ， 请你写出两种确定点G 的方案，并写出其中一种方案的具体证明． 方案一作法： ； 方案二作法： ；选择方案 证明：20．(本题满分7分) 在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外其它都相同．（1）搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回盒中，再次搅匀后从中任意摸出1 个球，则2次摸出的球都是白色的概率为 ；（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为 .21.（本题满分7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-7，1），点B 的坐标为（-3，1），点C 的坐标为（-3，3）．（1）若P （m ，n ）为Rt △ABC 内一点，平移Rt △ABC 得到Rt △A 1B 1C 1，使点P （m ，n ）移到点P 1（m+6，n ）处，试在图上画出Rt △A 1B 1C 1，并直接写出点A 1的坐标为 ； （2）将原来的Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2B 2C 2，试在图上画出Rt △A 2B 2C 2，并直接写出点A 到A 2运动路线的长度为 ；（3）将Rt △A 1B 1C 1绕点P 旋转90°可以和Rt △A 2B 2C 2完全重合，请直接写出点P 的坐标为 ．22．(本题满分10分)已知AB 为半圆O 的直径，C 为半圆O 上一点（不包括A 、B 两点），将半圆O 沿弦BC 折叠，折叠后的弧为BmC .（1）①如图1，若折叠后的弧BmC 所在的圆与AB 相切，则tan ABC ∠的值为 ；②如图2，若折叠后的弧BmC 恰好经过O 点，则tan ABC ∠的值为 ； （2）如图3，若折叠后的弧BmC 与直径交于点D ，若1tan ABC ∠=，求AD的值.23.（本题满分10分）为发展经济，市政府鼓励农民开发果树种植，某乡张大叔种植了20棵苹果树，30棵桃树，按种果树的经验，每棵苹果树结果的利润1y 元与平均每棵苹果树的护理投资x 元之间的函数关系是：210.25(8)36(06)35(6)x x y x ⎧--+=⎨⎩＞≤≤，每棵桃树结果的利润2y 元与平均每棵桃树的护理投资t 元之间的函数关系是：2327(06)45(6)t t y t +⎧=⎨⎩＞≤≤，张大叔为这50棵果树总共投资240元． （1）求出张大叔种植50棵果树的总利润w 元与平均每棵苹果树护理投资x 元之间的函数关系式，并指出x 的取值范围；（2）如何分配这两种果树的投资金额， 使得张大叔的总利润达到最大值?24．(本题满分10分) 如图，菱形ABCD 的边长为a ，∠DAB=60°，BM 、DN 分别平分菱形的两个外角，且满足∠MAN=30°，连接MC 、NC.（1）①求证：△ADN ∽△MBA ；②直接写出你的答案：BM ·DN= ；（用含a 的代数式表示，不需要过程）（2）求∠MCN 的度数；（3）连接MN ，若BM=4，DN=2，求线段MN 的长度.25．（本题满分12分）如图1，抛物线2(1)y a x b =-+与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，直线26y x =-+经过点B 及抛物线的顶点M ． （1）求抛物线的解析式；（2）P 为对称轴右侧抛物线上的一点，PQ 垂直于对称轴于点Q ，以PQ 为边作正方形PQDE ，若点E 恰好落在直线BM 上，求P 点的坐标；（3）如图2，将△OBC 沿x 轴正方向平移m 个单位长度得到△111O B C ，11B C 与抛物线交于点N ，连接1O N ，试问：是否存在这样的实数m ，使得△11O B N ∽△ABC ？若存ACBMN D参考答案一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1-5 C D B B C 6-10 A C A B D二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11、22 12、1.37×10913、90 14、1800米 15、16 16三、解答下列各题（共9小题，共72分） 17、x=-7 18、x ≤-219、方案一：过B 作BG .⊥AE 于点G .方案二：过B 作BG ∥DF 交AE 于点G.选择方案一（证明略） 20、⑴P(两个白球)=31（树形图略）⑵P(两次白球)＝94 ⑶P(两次白球)＝9421、⑴1A (-1,1) (画图略) ⑵ 2π(画图略) ⑶P(0,4).22、⑴① 1、②33，⑵连AC 、CD,过C 作CE ⊥AD 于E. ∵∠CBD=∠CBA ∴弧AC ＝弧CD ∴AC=CD ∴E 是AD 的中点. ∵AB 为⊙O 的直径. ∴∠ACB=090∴∠ACE+∠A=∠B+∠A=090∴∠ACE=∠B. ∵tan ∠B=21.∴tan ∠ACE=21. 设AE=DE=a,则CE=2a BE=4a. ∴BD=3a AD=2a ∴AD BD =3223、⑴由题意得：t=3020240x-.0≤x ≤12. 0≤t ≤8. ∴分三种情况讨论：①当0≤x ≤3时，6≤t ≤8.y=2020.25(x 8)36⎡⎤--+⎣⎦+30×45=-5()2x 8- +2070=-52x +80x+1750②当3≤x ≤6时，4≤t ≤6. y=2020.25(x 8)36⎡⎤--+⎣⎦+30×（3×3020240x-+27）＝-5()2x 8-+720+720－60x+810=-52x +20x+1930=-5()2x 2-+1950③当6≤x ≤12时，0≤t ≤4. y=20×35+30×（3×3020240x-+27）=700+720-60x+810=2230-60x综上所述. y=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤++-≤≤++-)126(602230)63(1930205)30(175080522x x x x x x x x⑵当0≤x ≤3时, y=-5()2x 8- +2070 ∴当x=3时, y 有最大值=1945. 当3≤x ≤6时, y=-5()2x 2-+1950 ∴当x=3时, y 有最大值=1945. 当6≤x ≤12时, y=2230-60x ∴当x=6时, y 有最大值=1945. 综上所述,当x=3时, y 有最大值=1945,此时20x=60,240-60=180. 答:苹果树投资60元,桃树投资180元,总利润最大,最大利润为1945元.23、⑴①∵菱形ABCD 中，∠DAB=60°∴∠CBE=∠FDC=60°∵BM 、DN 分别平分∠CBE 、∠FDC∴∠FDC=∠NDC=∠MBE=∠MBC=30°∴∠NAD+∠AND=∠MAB+∠AMB=30° ∵∠DAB=60°∠MAN=30° ∴∠NAD+∠MAB=30°∴∠MAB=∠AND ∠AMB=∠NAD ∴△ADN ∽ΔMBA②BM ·DN= 2a (∵BM ·DN=AD ·AB) ⑵∵△ADN ∽ΔMBA ∴AB DN MB AD = ∵AD=AB=BC=CD ∴BCDNMB CD = ∵∠NDC =∠MBC=30° ∴△CDN ∽ΔMBC ∴∠CND=∠MCB∵∠CND+∠DCN=180°-30°=150°∴∠MCB+∠DCN=150°∵∠BCD=∠DAB=60° ∴∠MCN=360°-60°-150°=150°⑶连BD ，则△ABD 和ΔCBD 均为正三角形，∴∠NDB=∠MBD=60°+30°=90°,过N 作 NH ⊥BM 于点H ，则四边形DBHN 为矩形，∴NH=DB=AB HM=BM-BH=BM-DN∵BM=4,DN=2 且BM ·DN= 2a ∴2a =8 且HM=4-2=2∴NH=a=在Rt ΔNHM 中，222MN NH HM =+ ∴24、⑴由题意得：M(1,b) B(3,0) ∵M 在直线y=-2x+6, ∴b=4,∴M(1,4).将B(3,0)代入抛物线y=a ()2x 1-+4中,得a=-1. ∴抛物线的解析式为y= -()2x 1-+4=-2x +2x+3.且A(-1,0) C(0,3)⑵设P(m, -m 2+2m+3),则Q(1, -m 2+2m+3). ∵四边形PQDE 为正方形.∴QD=DE=PE=PQ=m-1∴D(1, -m 2+m+4),E(m, -m 2+m+4) ∵BM 的解析式为y=-2x+6.且E 在BM 上, ∴-m 2+2m+4=-2m+6 解得m=1或m=2, ∵P 在对称轴x=1右侧,∴x ＞1,∴只取m=2 ∴P(2,3)⑶由题意得：OA=1,OC=11O C =OB=11O B =3, 1OO =m,过N 作N F ⊥x 轴于点F. ∵△11O B N ∽ΔABC. ∴∠N 11O B =∠A ∠ABC=∠11O B N=45°∵OC=3OA=OB∴NF=31O F=1B F, ∴1O F=4111O B =43,NF=3×43=49 ∵ N 在抛物线y= -2x +2x+3上.∴令y=49,得-2x +2x+3=49,解得:x=272± ∵将△OBC 向右平移, ∴x=272-＜0,不合题意,舍去. ∴x=272+ ∴N(272+,49).∴m=272+-43=4721+.。
湖北省武汉市九年级数学四月调考模拟试卷(一)
湖北省武汉市九年级数学四月调考模拟试卷（一）一、选择题1．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．0.5D．﹣0.52．任意画一个三角形，其内角和是360°．这个事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．不确定性事件3．下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．a4+a2＝a6B．a5•a2＝a7C．（ab5）2＝ab10D．a10÷a2＝a55．如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的俯视图是（）A．B．C．D．6．若点A（a，﹣3），B（b，﹣2），C（c，1）在反比例函数y＝﹣的图象上，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b7．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）A．B．C．D．8．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为ts，△P AD 的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示．当点P运动到BC的中点时，△P AD的面积为（）A．7B．7.5C．8D．8.69．如图，P A，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，过半径OB的中点C作CD⊥OB交P A 于点D，若PD＝3，AD＝5，则⊙O的半径长为（）A．2B．4C．3D．210．把反比例函数C1：y＝8x﹣1的图象绕O点顺时针旋转45°后得到双曲线的图象．若直线y＝kx与C2在第一，三象限交于A，B两点，且，则k的值是（）A．0.6B．0.8C．±0.8D．±0.6二、填空题：11．计算的结果是．12．学校实行课后服务后，某班5个兴趣小组的人数分别为9，10，7，9，8，则这组数据的中位数是．13．计算﹣的结果是．14．如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，该大灯照亮地面的宽度BC的长为1.4米，则该大灯距地面的高度约为．（参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）．15．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），a﹣b+c＝0．下列四个结论：①若a＞0，则c＞0；②若4a+2b+c＜0，则a+b＜0；③若a＝c，则抛物线的顶点坐标为（﹣1，0）；④若c＝﹣3a，b＞0，点M（t，y1），N（t+1，y2）在抛物线上，当t＜时，y2＞y1．其中正确的是（填写序号）．16．如图，正方形ABCD的对角线AC⊥AE，射线EB交射线DC于点F，连接AF，若AF ＝BF，AE＝4，则BE的长为．三、解答题：（共8小题，共72分）17．（8分）解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．18．（8分）如图，DE∥BC，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，∠1＝40°．（1）求∠2的度数；（2）若CD平分∠ACB，求∠A的度数．19．某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A组（60≤x＜70）、B组（70≤x＜80）、C组（80≤x＜90）、D组（90≤x≤100），并绘制出如图不完整的统计图．（1）被抽取的学生一共有人；并把条形统计图补完整；（2）所抽取学生成绩的中位数落在组内；扇形A的圆心角度数是；（3）若该学校有1300名学生，估计这次竞赛成绩在D组的学生有多少人？20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AC边上，以OA为半径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，在BC边上取一点F，连接FD，使得DF＝BF．（1）求证：DF为半圆O的切线；（2）若AC＝6，BC＝4，CF＝1，求半圆O的半径长．21．（8分）用无刻度直尺作图：（1）如图1，在AB上作点E，使∠ACE＝45°；（2）如图1，点F为AC与网格的交点，在AB上作点D，使∠ADF＝∠ACB；（3）如图2，在AB上作点N，使；（4）如图2，在AB上作点M，使∠ACM＝∠ABC．22．（10分）科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．无人机上升到离地面30米处开始保持匀速竖直上升，此时，在地面用弹射器（高度不计）竖直向上弹射一个小钢球（忽略空气阻力），在1秒时，它们距离地面都是35米，在6秒时，它们距离地面的高度也相同．其中无人机离地面高度y1（米）与小钢球运动时间x（秒）之间的函数关系如图所示；小钢球离地面高度y2（米）与它的运动时间x（秒）之间的函数关系如图中抛物线所示．（1）直接写出y1与x之间的函数关系式；（2）求出y2与x之间的函数关系式；（3）小钢球弹射1秒后直至落地时，小钢球和无人机的高度差最大是多少米？23．（10分）已知△ABC是等边三角形，D是直线AB上的一点．（1）问题背景：如图1，点D，E分别在边AB，AC上，且BD＝AE，CD与BE交于点F，求证：∠EFC＝60°；（2）点G，H分别在边BC，AC上，GH与CD交于点O，且∠HOC＝60°．①尝试运用：如图2，点D在边AB上，且，求的值；②类比拓展：如图3，点D在AB的延长线上，且，直接写出的值．24．（12分）如图，直线y＝﹣2x+8分别交x轴，y轴于点B，C，抛物线y＝﹣x2+bx+c过B，C两点，其顶点为M，对称轴MN与直线BC交于点N．（1）直接写出抛物线的解析式；（2）如图1，点P是线段BC上一动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交抛物线于点Q，问：是否存在点P，使四边形MNPQ为菱形？并说明理由；（3）如图2，点G为y轴负半轴上的一动点，过点G作EF∥BC，直线EF与抛物线交于点E，F，与直线y＝﹣4x交于点H，若，求点G的坐标．。
武汉市九年级2013-2014年数学元调模拟卷
一．选择题（共10小题） 1．若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）2．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A=50°，则∠OBC 的度数为（ ）BCBC5．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）BC6．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（） 7．若5k+20＜0，则关于x 的一元二次方程x +4x ﹣k=0的根的情况是（ ）8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）9．已知实数a ，b 分别满足a 2﹣6a+4=0，b 2﹣6b+4=0，且a ≠b ，则的值是（ ）10．小敏在作⊙O 的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作⊙O 的两条互相垂直的直径，再作OA 的垂直平分线交OA 于点M ，如图1；（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（）OD=二．填空题（共6小题）11．计算：=_________．12．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．该矩形草坪BC边的长是_________米．13．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC=_________度．14．如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则k的值为_________．15．已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为_________（结果保留π）．16．在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取2瓶，取到的两瓶恰好都是已过保质期饮料的概率为_________（结果用分数表示）．三．解答题（共9小题）17．解方程：x（x﹣2）+x﹣2=0．18．长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？19．如图，已知OA、OB是⊙O的两条半径，C、D为OA、OB上的两点，且AC=BD．求证：AD=BC．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．21．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留x）22．已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE．（1）求证：△ABD≌△CBE；（2）如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论．23．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．25．正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．（1）如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE﹣BE=AE．请你说明理由；（3）如图②，若点E在上．写出线段DE、BE、AE之间的等量关系．（不必证明）答案如下：1---10 CABCC AACAC11、﹣12、1213、5214、15、116、10x1=2，x2=﹣1．17、18、略19、略时，原方程有两个实数根．使得∴≥，使得≥21、略∵100+．24、解：∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=90°﹣α，∵∠ABD=∠ABC﹣∠DBC，∠DBC=60°，即∠ABD=30°﹣α；（2）△ABE是等边三角形，证明：连接AD，CD，ED，∵线段BC绕B逆时针旋转60°得到线段BD，则BC=BD，∠DBC=60°，∵∠ABE=60°，∴∠ABD=60°﹣∠DBE=∠EBC=30°﹣α，且△BCD为等边三角形，在△ABD与△ACD中∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=α，∵∠BCE=150°，∴∠BEC=180°﹣（30°﹣α）﹣150°=α=∠BAD，在△ABD和△EBC中∴△ABD≌△EBC，∴AB=BE，∴△ABE是等边三角形；（3）∵∠BCD=60°，∠BCE=150°，∴∠DCE=150°﹣60°=90°，∵∠DEC=45°，∴△DEC为等腰直角三角形，∴DC=CE=BC，∵∠BCE=150°，∴∠EBC=（180°﹣150°）=15°，∵∠EBC=30°﹣α=15°，∴α=30°．25、解：（1）在正方形ABCD中，AB=AD（1分）∵∠1和∠2都对，∴∠1=∠2，（3分）在△ADF和△ABE中，，∴△ADF≌△ABE（SAS）；（4分）（2）由（1）有△ADF≌△ABE，∴AF=AE，∠3=∠4．（5分）在正方形ABCD中，∠BAD=90°．∴∠BAF+∠3=90°．∴∠BAF+∠4=90°．∴∠EAF=90°．（6分）∴△EAF是等腰直角三角形．∴EF2=AE2+AF2．∴EF2=2AE2．（7分）∴EF=AE．（8分）即DE﹣DF=AE．∴DE﹣BE=AE．（9分）（3）BE﹣DE=AE．理由如下：（12分）在BE上取点F，使BF=DE，连接AF．易证△ADE≌△ABF，∴AF=AE，∠DAE=∠BAF．（5分）在正方形ABCD中，∠BAD=90°．∴∠BAF+∠DAF=90°．∴∠DAE+∠DAF=90°．∴∠EAF=90°．（6分）∴△EAF是等腰直角三角形．∴EF2=AE2+AF2．∴EF2=2AE2．（7分）∴EF=AE．（8分）即BE﹣BF=AE．∴BE﹣DE=AE．（9分）。
武汉四调数学试卷及答案(Word精校版)
1 / 112013～2014学年度武汉市九年级四月调考数学试卷第Ⅰ卷 (选择题，共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.下列数中，最大的是A ．﹣1.B ．0.C ．1.D ．2. 2.式子x －5 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ≥5.B ．x ＞﹣5.C ．x ≥﹣5.D ．x ＞5. 3.下列计算正确的是A ．(﹣4)＋(﹣6)＝10.B ． 2 ＝1.C ．6-9＝﹣3.D ．8 - 3 ＝8－3 . 4.对20名男生60秒跳绳的成绩进行统计，结果如下表所示：跳绳的成绩(个) 130 135 140 145 150 人数(人)131132则这20个数据的极差和众数分别是：A ．10，3.B ．20，140.C ．5，140.D ．1，3. 5.下列计算正确的是A ．2x ＋x ＝3x 2.B ．2x 2·3x 2＝6x 4.C ．x 6÷x 2＝x 3.D ．2x -x ＝2.6.如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A (2，2)，B (4，2)，以原点O 为位似中心，将线段AB 缩小后得到线段DE .若DE ＝1，则端点D 的坐标为yxED BA OA ．(2，1).B ．(2，2).C ．(1，1).D ．(1，2).7.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是A ．.B ．.C ．.D ．.2 / 118.七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图.成绩x (分) 频数(人) 50≤x ＜60 10 60≤x ＜70 70≤x ＜80 80≤x ＜90 90≤x ＜10050若90分以上(含90分)的学生可获得一等奖； 70分以上(含70分)，90以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖.根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有 A ．1200人. B ．120人. C ．60人. D ．600人.9.下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中，第1个图形中一共有1个正方形，第2个图形中共有5个正方形，第3个图形中共有14个正方形，…，按照此规律第5个图形中正方形的个数为第1个图 第2个图 第3个图A ．30.B ．46.C ．55.D ．60.10.如图，P 为的⊙O 内的一个定点，A 为⊙O 上的一个动点，射线AP 、AO 分别与⊙O 交于B 、C 两点.若⊙O 的半径长为3，OP ＝ 3 ，则弦BC 的最大值为 A ．2 3 . B ．3. C ． 6 . D ．3 2 .第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.分解因式：x 3-4x ＝ .12.载有239名乘客的MH 370飞机失联后，其行踪一度成为世人关注的焦点.小明在百度中搜索“马航最新消息”，找到相关结果约32 800 000个.其中数32 800 000用科学计数法表示为 .13.口袋中装有10个小球，其中红球3个，黄球7个，从中随机摸出一球，是红球的概率为 . 14.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水.每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y (单位：升)与时间x (单位：分)之间的关系如图所示.则a ＝ .…50≤x ＜605%60≤x ＜7010%70≤x ＜8080≤x ＜9030%90≤x ＜100CA3 / 1115.如图所示，某双曲线上三点A 、B 、C 的横坐标分别为1、2、3.若AB ＝2BC ，则该双曲线的解析式的为y ＝ .16.如图，在等边三角形△ABC 中，射线AD 四等分∠BAC 交BC 于点D ，其中∠BAD ＞∠CAD ，则CDBD ＝ .三、解答题(共9小题，共72分)17.(本小题满分6分)解方程： 3121x x =-.18.(本小题满分6分)直线y ＝kx ＋4经过点A (1，5)，求关于x 的不等式kx ＋4≤0的解集.19.(本小题满分6分)已知：如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AD ＝AE ，∠B ＝∠C ． 求证：AB ＝A C ．第19题图ABCDE4 / 1120.(本小题满分7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC B (﹣1，1)、C (﹣3，1).将△ABC 向右平移2得到△A 1B 1C 1；将△ABC 绕原点O 旋转180°得到△A 2(1)请直接写出点C 1和C 2的坐标； (2)请直接写出线段A 1A 2的长.21.(本小题满分7分)菲尔兹奖(F I elds Medal )是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家.获奖者当年不能超过四十岁.对获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格和统计图.(1)直接写出a 、b 、c 的值，并补全条形统计图； (2)请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中？(3)在五位36岁的获奖者中有两位美国人，一位法国人和两位俄罗斯人.请用画树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人，刚好是不同国籍的人”(记作事件A )的概率.年龄段(岁) 27≤x ＜29 29≤x ＜31 31≤x ＜33 33≤x ＜35 35≤x ＜37 37≤x ＜39 39≤x ＜41 频数(人) 1 275a bc 频率0.0250.1750.155 / 1122.(本小题满分8分)已知：P 为⊙O 外一点，P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，点C 为⊙O 上一点. （1） 如图1，若AC 为直径，求证：OP ∥BC ； （2） 如图2，若s I n ∠P ＝1213，求tan ∠C 的值.C图1 图223.(本小题满分10分)某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3∶2.每张材料板的成本c (单位：元)与它的面积(单位：2cm )成正比例，每张材料板的销售价格y (单位：元)与其宽x 之间满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种.下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据.(1)求一张材料板的销售价格y 与其宽x 之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围； (2)若一张材料板的利润w 为销售价格y 与成本c 的差.①请直接写出一张材料板的利润w 与其宽x 之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围； ②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少.6 / 1124.(本小题满分10分)在△ABC 中，点D 从A 出发，在AB 边上以每秒一个单位的速度向B 运动，同时点F 从B 出发，在BC 边上以相同的速度向C 运动，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E .运动时间为t 秒.(1)若AB ＝5，BC ＝6，当t 为何值时，四边形DFCE 为平行四边形； (2)连接AF 、C D ．若BD ＝DE ，求证：∠BAF ＝∠BCD ； (3)AF 交DE 于点M ，在DC 上取点N ，使MN ∥AC ，连接FN .①求证：BF CF ＝DNCN；②若AB ＝5，BC ＝6，AC ＝4，当MN ＝FN 时，请直接写出t 的值.25.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线c 1：y ＝ax 2-4a ＋4 (a ＜0)经过第一象限内的定点P . (1)直接点P 的坐标；(2)直线y ＝2x ＋b 与抛物线c 1在相交于A 、B 两点，如图1所示，直线P A 、PB 与x 轴分别交于D 、C 两点，当PD ＝PC 时，求a 的值；(3)若a ＝﹣1，点M 坐标为(2，0)是x 轴上的点，N 为抛物线c 1上的点，Q 为线段MN 的中点.设点N 在抛物线c 1上运动时，Q 的运动轨迹为抛物线c 2，求抛物线c 2的解析式.7 / 112013—2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试题参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DACBBCDACA11.x (x ＋2) (x -2). 12.3.28×107. 13.0.3. 14.15. 15.6155x 16.3－12. 17.解：方程两边同乘以2x (x -1)，去分母得， ………………1分3(x -1)＝2x ， ………………2分 即3x -3＝2x ， ………………3分解得：x ＝3， ………………4分 经检验x ＝3是原方程的根. ……………… 5分 ∴原方程的解为x ＝3. ……………… 6分 18.解：把(1，5)代入直线的函数关系式y ＝kx ＋4中，得，k ＋4＝5， ……………… 2分 解得，k ＝1， ………………3分∴直线的函数关系式为y ＝x ＋4. ……………… 4分 ∴x ＋4≤0， ………………5分 ∴x ≤﹣4. ………………6分 19.证明：在△ABE 和△ACD 中， ………………1分∵⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠A ，∠B ＝∠C ，AE ＝AD ．………………4分(每写对一对对应关系给1分) ∴△ABE ≌△AC D ．(AAS ) ………………5分 ∴AB ＝A C ． ………………6分 20.解：(1)C 1(﹣1，﹣3)，C 2(3，﹣1)； (每写对一个点的坐标给2分共4分)(2)A 1A 2的长6. ……………… 7分21.(1)a ＝7，b ＝12，c ＝6，补全条形统计图如下：；………………3分8 / 11(2)这组数据的中位数在35≤x ＜37的年龄段中. ……………… 4分(3)将两名美国人分别记作M 1、M 2，法国人记作F ，俄罗斯人分别记作E 1、E 2，则随机抽出两人的所有结果列表如下： M 1 M 2 F E 1 E 2 M 1 M 2，M 1F ，M 1 E 1，M 1 E 2，M 1 M 2 M 1，M 2 F ，M 2 E 1，M 2 E 2，M 2 F M 1，F M 2，F E 1，F E 2，F E 1 M 1，E 1 M 2，E 1 F ，E 1 E 2，E 1 E 2M 1，E 2M 2，E 2F ，E 2E 1，E 2由表可知，共有20个等可能的结果， ……………… 5分 其中“刚好是不同国籍的人”的结果有16个. ……………… 6分 ∴(A )＝45. ……………… 7分22.(1)证明：连接AB 交PO 于点M .∵P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点， ∴P A ＝PB ，OP 平分∠AP B ． ∴AB ⊥PO . 即∠AMO ＝90°. ∵AC 为直径. ∴∠ABC ＝90°. ∴∠ABC ＝∠AMO . ∴BC ∥OP .……………… 4分(2)连接AB ，过点A 作AD ⊥PB 于点D ，作直径BE ，连接AE .∵PB 为⊙O 的切线， ∴BE ⊥P B ．∴∠PBA ＋∠ABE ＝90°.9 / 11∵BE 为直径， ∴∠BAE ＝90°. ∴∠E ＋∠ABE ＝90°. ∴∠E ＝∠ABP . ∵∠E ＝∠C ， ∴∠C ＝∠ABP .由s I n ∠P ＝1213 ，可以设AD ＝12t ，则P A ＝13t ，PD ＝5t .∴BD ＝8t .∴tan ∠ABD ＝AD BD ＝12t 8t ＝32.∴tan ∠C ＝32. ………………8分C23.解：(1)由表中数据判断，销售价格y 与宽x 之间的函数关系不是反比例函数关系. 方法一：如果是二次函数的关系，可设函数解析式为y ＝ax 2＋bx ＋C ．则 242a ＋24b ＋c ＝780，302a ＋30b ＋c ＝900，422a ＋42b ＋c ＝1140，解之得 a ＝0，b ＝20，c ＝300.因此，它们实际上是一次函数关系.其解析式为y ＝20x ＋300.方法二：假设是一次函数关系，可设函数解析式为y ＝kx ＋B ．则 24k ＋b ＝780，30k ＋b ＝900，解之得，k ＝20，b ＝300.将x ＝42，y ＝1140，和x ＝54，y ＝1380代入检验，满足条件. 故其解析式为y ＝20x ＋300. ………………4分(2)①w ＝﹣16 x 2＋20x ＋300； ………………8分②w ＝﹣16(x -60)2＋900，所以，当材料板的宽为60cm 时，一张材料板的利润最大，最大利润为900元 ……10分 24.(1)解：∵ED ∥BC ，当DF ∥AC 时，四边形DFCE 为平行四边形.此时，BD AB ＝BF BC .∵AD ＝BF ＝t ，∴BD ＝5-t .∴5－t 5＝t6，10 / 11∴t ＝3011. ………………3分(2)证明：∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ， ∴AD AB ＝DE BC. ∵AD ＝BF ，DE ＝DB ， ∴BF AB ＝DB BC. ∵∠ABF ＝∠CBD ， ∴△ABF ∽△CB D ．∴∠BAF ＝∠BC D ． ……………… 6分 (3)①证明：∵DE ∥BC ，∴△ADM ∽△ABF ， ∴AM AF ＝DM BF. 同理，AM AF ＝EM CF ，∴DM BF ＝EMCF . ∴DM ME ＝BFCF. ∵MN ∥EC ， ∴DM ME ＝DNCN， ∴BF CF ＝DNCN. ………………8分 ②t ＝103. ………………10分25.(1)点P 的坐标为(2，4)； ………………2分(2)设点A 、B 的坐标分别为A (x 1，ax 12-4a ＋4)、B (x 2，ax 22-4a ＋4). ∵点A 、B 在直线y ＝2x ＋b 上，∴2x 1＋b ＝ax 12-4a ＋4 ①，2x 2＋b ＝ax 22-4a ＋4 ②. ①-②，得2(x 1-x 2)＝a (x 12-x 22)， ∴a (x 1＋x 2)＝2.过点B 作BG ∥y 轴，过点P 作PG ∥x 轴，BG 、PG 相交于点G ，过点A 作AH ∥x 轴，过点P 作PH ∥y 轴，AH 、PH 相交于点H .2014武汉四调数学试卷及答案(Word 精校版)11 / 11 ∵PD ＝PC ，∴∠PDC ＝∠PC D ．∵AH ∥x 轴，∴∠P AH ＝∠PDC ，同理，∠BPG ＝∠PCD ，∴∠AHP ＝∠PG B ．∴Rt △PGB ∽Rt △AHP .∴BG PG ＝PH AH . ∴2－x 2ax 22－4a ＝2－x 1﹣(4a ). ∴x 1＋x 2＝﹣4.∴a ＝﹣12. ………………8分 即，y Q ＝﹣2x Q 2＋4x Q ＋2.∴抛物线c 2的解析式为：y ＝﹣2x 2＋4x ＋2. ………………12分。
2013-2014学年九年级4调模拟考试数学卷及答案
2013－2014学年九年级4调模拟考试数学卷第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在－3，0，6，－2这四个数中，最小的数是( )A ．－3B ．0C ．6D ．－22．函数y x 的取值范围是( )A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ≥-1D ．x ≤-13．如图,在平面直角坐标系中,以原点O 为位似中心,将△ABO 扩大到原来的2倍,得到△A ′B′O′.若点A 的坐标是(1,2),则点A′的坐标是（ ） A ．(2，4)B ．(－1，－2)C ．(－2，－4)D ．(－2，－1)4．某校篮球队12名同学的身高如下表：A ．192B ．188C ．186D ．1805．下列计算正确的是( ) A ．a 6÷a 3=a 2B ．(a 2)3=a 6 C ．(a -b )2=a 2-b 2D ．a 2+a 2=a 46．下列各式计算正确的是( ) A ．2222-=-B ．3=±C ．)9()4(-⨯-=4-9-⨯D ．336=÷7．如图1所示的几何体的俯视图是（ ）8．学校为了了解学生对球类体育项目的喜爱情况，随机调查了某校部分学生，被调查的学生中男生与女生的人数一样．每名学生仅选一项最喜爱的项目，调查结果如图： 根据以上信息，判断在这次抽样调查中喜欢足球的女生有（ ）人A ．64人B ．30人C ．48人D ．22图AB C D19．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴． A ．156 B ．157C ．158D ．15910．平面内有四个点 A 、O 、B 、C ，其中 ∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，则满足题意的OC 长度为整数的值可以有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第II 卷（解答题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11． 分解因式：a ab ab 442+-=_________________12．小星同学在“百度”搜索中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为 .13．张明想给单位打电话，可电话号码中的一个数字记不清楚了，只记得8263*750，他在*处随便拨了一个数字，恰好是单位电话号码的概率是 .14．甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查。
2013年武汉市九学年四月调考试数学试题及答案解析(整编)
数 学 试 卷2013年武汉市九年级调研测试2013.4 18 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 １.下列数中最大的是A ．-2 Ｂ．0 Ｃ．-3 Ｄ．1２. 式子3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 Ａ．3≥x Ｂ．x>-3 Ｃ．3-≥x Ｄ．x >33．下列各数中，为不等式组⎩⎨⎧≤->+0202x x 的解集是Ａ．x.>-2 Ｂ．x ≤2 Ｃ．-2<x ≤2 Ｄ．x ≥24．“六次抛一枚均匀的骰子，有一次朝上一面的点数为６”，这一事件是 Ａ．必然事件 Ｂ．随机事件 Ｃ．确定事件 Ｄ．不可能事件 ５.若1x 、2x 是一元二次方程0342=+-x x 的两根，则12x x +的值为 Ａ．４ Ｂ．-4 Ｃ．-3 Ｄ．３6．如图两条平行线AB 、CD 被直线BC 所截，一组同旁内角的平分线相交 于点E ，则∠BEC 的度数是 A ．60° B ．72° Ｃ．90° Ｄ．100°7.如图是由４个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是８.下列是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的，其中第一个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有５个平行四边形，第３个图形中一共有11个平行四边形…,按照此规律第6个图形中平行四边形的个数为…A．29 B．41 Ｃ．42 Ｄ．569．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下的两幅的统计图，根据图所给信息，下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°其中正确的判断有A．0个B．1个Ｃ．2个Ｄ．3个10．如图∠BAC＝60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AB、AC 于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为A．3 B．6Ｃ．233Ｄ．33第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11．计算sin60°=12．3月中旬的某一天有超过190000的游人前往武汉大学观赏樱花，其中数190000用科学计数表示为13．统计半年的每月用电量，得到如下六个数据（单位；度）223、220、190、230、150、200，这组数据的中位数是14．在一条笔直的航道上有A、B、C三个港口，一艘轮船从A港出发，匀速航行到C港后返回到B港，轮船离B港的距离y(千米)，与航行时间x（小时）之间的函数关系如图所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为（）（千米/小时）。
湖北省武汉市2013年中考九年级数学模拟试题
湖北省武汉市2013年中考九年级数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：怙恶祝考试顺利！一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中涂黑.1、－3的绝对值是A ．3B ．3C ．31 D ．－31 2．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是A ．x ≥－2B ．x ≥2C ．x ≤－2D ．x ≤23．其解集如数轴上所示的不等式组为A. ⎩⎨⎧≤->+0101x xB.⎩⎨⎧≤-≥+0101x xC. ⎩⎨⎧≤-+0101x xD. ⎩⎨⎧≥->+0101x x 4．下列事件中，是必然事件的是A ．掷二次骰子，必有一次向上的一面是5点B ．小红期末数学考试成绩一定得满分C ．任意买一张电影票，座位号是奇数．D ．等角的余角相等．5．图中几何体的左视图是6．一元二次方程x 2－2x －3＝0 的两根分别是x 1、x 2，则x 1x 2的值是A ． －3B ．3C ．－2D ． 27．如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B=50°，则∠BDF 的度数为A ．50° B．80° C ．90° D ．100°9．8．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，连结BC ，AC ，过点C 作直线CD ⊥AB于点D ，点E 是AB 上一点，直线CE 交⊙O 于点F ，连结BF ，与直线CD 交于点G ．如果BG=2，FG=4，则BC 的长是．22 C ．3 D ．239．某校九年级（1）班所有学生参加2011年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成）.请根据以上的信息，下列判断：①九年级（1）班参加体育测试的学生有50人；②在扇形统计图中，等级C 对应的圆心角的度数为72°；③在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是45%；④若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A 级和B 级的学生共有595人.其中结论正确的序号是A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④10．已知：在△ABC 中，∠ACB=900，点P 是线段AC 上一点，过点A 作AB 的垂线，交BP 的延长线于点M ，MN ⊥AC 于点N ，PQ ⊥AB 于点Q ，AQ=MN ，点E 是MN 上一点，连接EP 并延长交BC 于点K ，点D 是AB 上一点，连接DK ，∠DKE=∠ABC ，EF ⊥PM 于点H ，交BC 延长线于点F ，若NP=2，PC=3，CK ：CF=2：3，则DQ 的长度是 A.521 B. 59 C. 51 D. 529二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 计算： tan30° = ．12.2011年武汉市初中毕业生总人数为81600人，请将81600这个数用科学记数法表示为13．数据5，6，8，8，x 的平均数比众数少1，则这组数据的中位数是 ；平均数是 ；众数是 .14.正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B 8的坐标是15. 如图，一次函数2y kx =+的图象与反比例函数m y x=的图象交于点P ，点P 在第一象限．PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ，且S △PBD ＝4，12OC OA =,则，m=________.16. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间________．三、解答下列各题（共9小题，共72分）17（本题满分6分）解方程：22)2(21-=+-x x x .18（本题满分6分）.直线4+=kx y 经过点A(1,6),求关于x 的不等式04≤+kx 的解集19（本题满分6分）如图，O 是平行四边形ABCDEF 经过O 点分别交DC 、AB 于E 、F 两点. 求证：△OED ≌△OFB .20（本题满分7分）小明和小军玩摸球游戏，游戏规则如下：在一个口袋中有4个小球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，把他们分别标号为1，2，3，4，在看不到球的条件下，随机地摸取小球.小明摸取一个小球然后放回，再摸取一个小球，摸到1号球，则小明胜；小军一次摸取两个小球，摸到1号球，则小军胜；请你用列表法或画树形图方法计算并分析小明和小军约定的游戏规则公平吗？21（本题满分7分）由边长为单位1的小正方形组成的8×8的网格中，平面直角坐标系和四边形ABCD 的位置如图所示.（1）将四边形ABCD 平移，得到四边形A 1B 1C 1D 1，使得A 1点的坐标为（-3，-1），请你在网格中画出四边形A 1B 1C 1D 1； （2）把四边形ABCD 绕格点P 旋转180°得到四边形A 2B 2C 2D 2，使得四边形A 1B 1C 1D 1与A 2B 2C 2D 2关于坐标原点对称，则P 点的坐标是___________.22（本题满分8分）如图，AD 是∠EAF 的平分线，O 是AD 上一点，⊙O 与AE 相切于B点，C 的⊙O 上一点，AC ⊥BC ，已知AC=1，BC=2.（1）求证：AF 与⊙O 相切； （2）求⊙O 的半径..23.（本题满分10分）某超市开辟一个精品蔬菜柜，其中每天从菜农手中购进一种新鲜蔬菜200千克，其进货成本（含运输费）是每千克1元，根据超市规定，这种蔬菜只能当天销售，并且每千克的售价不能超过8元，一天内没有销售完蔬菜的只能报废，而且这种新鲜的蔬菜每天的损耗率是10%，根据市场调查这种蔬菜每天在市场上的销售量y (单位：千克，y ≥0）与每千克的销售价x (元)之间的函数关系如下图所示：（1）求出每天销售量y 与每千克销售价x 之间的函数关系式； （2）根据题中的信息分析：每天销售利润w 最少是多少元， 最多是多少元？（3）请你直接回答：当每千克销售价为多少元时，每天的销售利润不低于640元？单价/元A24（本题满分10分）等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N （如图1）。
2013年武汉市中考数学模拟试题3勤学早(三)及标准答案
勤学早21０13年武汉市四月调考逼真模拟试题(三)一、选择题(每小题3分,共1０小置,共３0分)１．在0,-3,1,2这四个数中,最小的数是（ )A.０ Ｂ.-3 C ．１ D.22.在函数ｙ=错误!中,自变.量x 的取值范围是( )A ｘ>２B ．x≠０C ．x ＜-2 D.x≠23．不等式组｛0201≤->-x x 的解集在数轴上表示为( )4．下列事件中,必然事件是( )A.掷一枚硬币，正面朝上的概率是0.5．B.a 是实数,1+a ≥0．Ｃ.某运动员跳高的最好成绩是50.1米． D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．5.若方程x 2-3x －1=Ｏ的两根为x 1、x 2，则１x １+＼ｆ(1,x ２)的值为( ) Ａ. 3 Ｂ．- 错误! C.错误! Ｄ．-3 6.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒如图所示，则它的主视图是（ )7.如图,四边形ABPC 中,PA ＝PB ＝PC,且∠ＢP Ｃ=1５6°，那么∠B ＡC 的大小是( )A ．l00°Ｂ.10１°Ｃ．102°D.103°8.古希腊的毕达哥拉斯学派把1,3,６,1０,…，这样的数称为“三角形数”,把1，4，９,16,……，这样的数称为“正方形数”.“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式中，符合以上规律的是( )A.６+15=21B.36＋45=81C.9＋16=25D.30+３4=649.某校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、８分、9分、1０分（满分为10分）,依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表，根据图中信息，这些学生的平均分数是( ）A ． 8.５ B.8．46 C 8.3６ D ．8.2５1０.为美化小区环境，某小区有一块面积为30mz 的等腰三角形草地，测得其一边长为10m.现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏,现在准备这种低矮栅栏的长度分别有以下三种：①10+２，６1米;②20+2错误!米;③20+6错误! 米，则符合要求的是( )A.只有①②B.只有①③ C ．只有②③ D.①②③二、填空题（每小题３分，共6题,共1８分)l ｌ.cos6０°=___＿__＿_．12．光年是天文学中的距离单位,１光年约是95km ．数据9 5０0 000 00000０用科学计数法表示为＿＿__＿____．1３．某校羽毛球训练队共有8名队员,他们的年龄(单位:岁)分别为:１2,1．３ ,13，14，12，１3,1５,13,则他们年龄的众数为________，中位数为＿＿______.14．甲、乙二人从Ａ、B 两地同时出发相向而行,相遇后，甲立即返回,先于乙回到A 地,两人相距的路程y(千米)与行驶时间,（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从B 地到A 地需时间＿__＿＿＿__.1５.直线y ＝-错误!x+2k 与双曲线ｙ=-错误! ,其中k ＞０，交于Ｂ、C 两点（其中B 在点C 的上方），直线与y 轴的交点为A 点,若ＡB+AC=错误!,则k 的值是____＿＿__.16．在平面直角坐标系中,直线y=-x+6分别与ｘ轴、y 轴交于点A 、Ｂ两点，点C 在y 轴左边，且∠AC Ｂ=９0°,则点C 的横坐标x c 的取值范围是＿＿______.三、解答题（共９题，共72分)17．(本题６分）解分式方程:xx 32121=+．18.(本题６分）在平面直角坐标系中，直线2-=kx y 经过点(-2,2),求不等式2-kx ＞0的解集，19.(本题6分）如图,AE ＝ＢF ，∠A＝∠B，点C 、D 在线段AB 上，连接ＤE 、CF 、D Ｅ与CF 相交于点0.且AC=ＢD ．求证:DE ＝CF２0．（本题7分）如图所示的地面被分成8个全等的三角形区域，其中，标有字母a 、b 、c 、d 的4个。
2013年湖北省武汉市江岸区四月调考九年级数学模拟试卷
2013年湖北省武汉市江岸区四月调考九年级数学模拟试卷D2013年湖北省武汉市江岸区四月调考九年级数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．−12的相反数是（）A. −12B.12C.2D. −22．在函数y＝√x−1中，自变量x的取值范围是（）x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≠12x-4≤03. 在数轴上表示不等式组x+1>0 集，正确的是（）A．B．C．D．4.下列事件中，必然事件是（）A．度量一个四边形的四个内角，和为180°B．买1000张体育彩票，中奖C．掷一次硬币，有国徽的一面向上D．a、b是实数，则a+b=b+a5. x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的二个根，则x1•x2的值是（）A．2 B．-2 C．3 D．-36.6．如图，四边形ABCD内有一点E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，则∠BAD的大小是（）A．25°B．50°C．60°D．80°7. 7．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．三视图二、填空题11．计算：2sin60°=12．《武汉晚报》5月30日报道：湖北省今年高考报名人数为484000人．484000用科学记数法表示应为13．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：g ）：280，260，250，244，260，260，250，230，这组数据的众数是 ，极差是 ，中位数是14．如图是由火柴棒拼出的一列图形，通过观察，分析发现：第7个图形中平行四边形的个数为．15．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比甲单独完成这项工程所需时间少?16. 16．如图，A 、B 分别是x 轴和y 轴上的点，以AB 为直径作⊙M ，过M 点作AB 的垂线交⊙M 于点C ，C 在双曲线y=kx ,（x ＜0）上，若OA-OB=4，则k 的值是 ．三、解答题17．解方程：5x−3=3-23−x18．直线y=kx-6经过点A（-2，-2），求关于x的不等式kx-6≥0的解集．19．已知，如图在直角△ABC中，∠C=90°，AE•AC=AD•AB．求证：ED⊥AB．20．如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1．（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1；（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90°得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2．21．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球3个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．（1）求口袋中红球的个数；（2）一次从袋中任意摸出两球，请你用列表或画树状图的方法求出两球颜色一样的概率．22. 22．如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F．（1）求证：BF=CE；（2）若∠C=30°，CE=2√3，求AC．23．一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y 部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）900 1200 1100预售价（单位：元/部）1200 1600 1300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．24．如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．（1）如图1，求证：AE=DF；（2）如图2，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明理由；（3）如图3，若AB=23，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．①直接写出线段AE长度的取值范围；②判断△GEF的形状，并说明理由．25．已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，0），点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点（点E不与点A，B重合），以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段0B于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=-√2x2+mx+n的图象经过A，C两点．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求证：∠BEF=∠AOE；（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（2√2+1）倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湖北省武汉市江岸区2013年四月调考九年级数学模拟试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：丁济亮一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．12-的相反数是 A ．12 B. 12- C. 2 D. －2 2．函数1-=x y 中自变量x 的取值范围是A 34A C5A6∠7．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如上图所示，它们的三视图中完全一致的是A 主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三视图8．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD 平分∠ACB ，AI 平分 ∠CAB ，⊙O 的半径为1，则DI 的长为AB 2 C. 2 D 19．某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；④若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人.其中正确的判断是A 只有 ①②③B 只有①②④C 只有①③④D 只有③④10．在矩形ABCD 中，BC=4，BG 与对角线AC 垂直且分别交AC ，AD 及射线CD 于点E ，F ，G ， 当点F 为A.63 B. 43二、填空题11、计算：sin6012.《武汉晚报》5月484000人. 484000用科学计数法表示应为13、李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：g ）：280，260， 250，244，260，260，250，230，这组数据的众数是，极差是 ，中位数是 ．14. 如图是由火柴棒拼出的一列图形，通过观察，分析发现： 第7个图形中平行四边形的个数为______15、甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加.....DA入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少 天. 16、如图，A 、B 分别是x 轴和y 轴上的点，以AB 为直径作⊙M ，过M 点作AB 的垂线交⊙M 于点C ， C 在双曲线y ＝kx （x ＜0）上，若OA-OB=4，则k 的值是 .三、解答题17.（本题6分）解方程：52333x x=---；18.（本题6分）直线6y kx =-经过点A （-2，-2集.19．已知，如图在直角△ABC 中,∠C ＝90°,AE ⋅求证：ED ⊥AB .20.如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD 向左平移6个单位长度得到梯形A 1B 1C 1D 1.（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A 1B 1C 1D 1 ；（2）以点C 1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C 1顺时针方向旋转90°得到梯形A 2B2C 2D 2 ，请你画出梯形A 2B 2C 2D 2．21．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球3个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．（1）求口袋中红球的个数；（2）一次从袋中任意摸出两球，请你用列表或画树状图的方法求出两球颜色一样的概率．22.（1（2）若∠23.少要购进8（1（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．25. 已知，如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为(－2，0)，点B 坐标为 （0，2 ），点E 为线段AB 上的动点(点E 不与点A ，B 重合)，以E 为顶点作∠OET=45°，射线ET 交线段OB 于点F ，C 为y 轴正半轴上一点，且OC=AB ，抛物线y=2-x 2+mx+n 的图象经过A ，C 两点.（1） 求此抛物线的函数表达式； （2） 求证：∠BEF=∠AOE ；（3） 当△EOF 为等腰三角形时，求此时点E 的坐标；（4） 在（3）的条件下，当直线EF 交x 轴于点D ，P 为（1） 中抛物线上一动点，直线PE 交x 轴于点G ，在直线EF 上方的抛物线上是否存在一点P ，使得△EPF 的面积是△EDG 面积的（122+） 倍.若存在，请直接．．写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学模拟试卷一选择题：ABADD BACCA二．填空题11、略；12.4.84×105 13、略；14. 16 15、18. 16、2.三．解答下列各题 17．418.6-≤x 19．略20．。
21.（1）2；（2）略 22.（1）略；（2）3.23. （1）60-x -y ；（2）由题意，得 900x +1200y +1100（60-x -y ）＝ 61000，整理得 y ＝2x -50．（3）①由题意，得 P ＝ 1200x +1600y +1300（60-x -y ）- 61000-1500， 整理得 P ＝500x +500．②购进C 型手机部数为：60-x -y ＝110-3x ．根据题意列不等式组，得8,2508,11038.x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩解得 29≤x ≤34．∴ x 范围为29≤x ≤34，且x 为整数．（注：不指出x 为整数不扣分）∵P 是x 的一次函数，k ＝500＞0，∴P 随x 的增大而增大．∴当x 取最大值34时，P 有最大值，最大值为17500元．此时购进A 型手机34部，B 型手机18部，C 型手机8部．24．解：（1）在矩形ABCD 中，∠EAM=∠FDM ＝900，∠AME=∠FMD 。
∵AM=DM ，∴△AEM ≌△DFM （ASA ）。
∴AE=DF 。
（2）△GEF 是等腰直角三角形。
理由如下：过点G 作GH ⊥AD 于H ， ∵∠A=∠B=∠AHG=90°，∴四边形ABGH 是矩形。
∴GH=AB=2。
∵MG ⊥EF ， ∴∠GME=90°。
∴∠AME ＋∠GMH=90°。
∵∠AME ＋∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH 。
又∵AD=4，M 是AD 的中点，∴AM=2。
∴AN=HG 。
∴△AEM ≌△HMG （AAS ）。
∴ME=MG 。
∴∠EGM=45°。
由（1）得△AEM ≌△DFM ，∴ME=MF 。
又∵MG ⊥EF ，∴GE=GF 。
∴∠EGF=2∠EGM =90°。
∴△GEF（3②△GEF 过点G 作∵∠A=∠ ∴∵MG ⊥GMH=90°。
∵∠AME ＋∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH 。
又∵∠A=∠GHM=90°，∴△AEM ∽△HMG 。
∴MG GHEM AM=。
在Rt △GME 中，∴tan ∠MEG=MG GH EM AM ===MEG=600。
由（1）得△AEM ≌△DFM ．∴ME=MF 。
又∵MG ⊥EF ，∴GE=GF 。
∴△GEF 是等边三角形。
25.（1）∵A （－2， 0）， B （0， 2），∴OA=OB=2 。
∴AB 2=OA 2+OB 2=22+22=8。
∴∵OC=AB ，∴即C （0，。
∵抛物线2+mx+n 的图象经过A 、C 两点，得2m n 0n ⎧-+=⎪⎨=⎪⎩，解得：m n ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ∴抛物线的表达式为y=2（2）证明：∵OA=OB ，∠AOB=90° ，∴∠BAO=∠ABO=45°。
又∵∠BEO=∠BAO+∠AOE=45°+∠AOE ，∠BEO=∠OEF+∠BEF=45°+∠BEF ，∴∠BEF=∠AOE 。
（3）当△EOF 为等腰三角形时，分三种情况讨论 ①当OE=OF 时， ∠OFE=∠OEF=45°，在△EOF 中， ∠EOF=180°－∠OEF －∠OFE=180°－45°－45°=90°。
又∵∠AOB ＝90°，则此时点E 与点A 重合， 不符合题意， 此种情况不成立。
②如图①， 当在△EOF -45°=90°， ∴∠AOF+∠∴ ∠BEF=∠又∵ 由 (2) 。
∴BF=EF 。
∴1， 1)。
③如图②， 当H ， 在△AOE 和△BEF 中，∵∠EAO=∠FBE ， EO=EF ， ∠AOE=∠BEF ， ∴△AOE ≌△BEF （AAS ）。
∴BE=AO=2。
∵EH ⊥OB ，∴∠EHB=90°。
∴∠AOB=∠EHB 。
∴EH ∥AO 。
∴∠BEH=∠BAO=45°。
在Rt △BEH 中， ∵∠BEH=∠ABO=45° ，∴EH=BH=BEcos45°=2×2。
∴OH=OB －BH=2－E( 2。
综上所述， 当△EOF 为等腰三角形时，点E 坐标为E(－1， 1)或E( 2)。
（4）P(0，或P （－1，。