多极子阵列声波测井三维信息处理方法研究_李卫

测 井 技 术
２０１５ 年
图 １ 模 拟 数 据 频 散 分 析 结 果 ＊ 非 法 定 计 量 单 位 ，１ｆｔ＝１２ｉｎ＝０．３０４ ８ ｍ，下 同
图 ２ 实 际 数 据 频 散 分 析 结 果
３．２ 径 向 剖 面 反 演 结 果 分 析 设定 模 型 过 渡 带 等 效 为 多 层 介 质 模 型，利 用 幅
ｒａｄｉａｌ ｐｒｏｆｉｌｅ
０ 引 言
地层速度信息在油气田勘探和开发阶段意义重 大，可用于确定地 层 岩 性、计 算 地 层 孔 隙 度、识 别 流 体 类 型 、计 算 岩 石 力 学 参 数 、评 价 井 眼 稳 定 性 等 。 国 内外对速度的轴向 和 周 向 信 息 研 究 较 多，对 速 度 的 径向研究相对较少。地层速度的径向信息在评价井 眼 稳 定 性 、监 测 泥 浆 滤 液 侵 入 情 况 、选 择 射 孔 位 置 和
（１．油气资源与探测国家重点实验室，中国石油大学，北京 １０２２４９； ２．北京市地球探测与信息技术重点实验室，中国石油大学，北京 １０２２４９）
摘要：地层 横 波 慢 度 信 息 可 用 于 评 价 井 眼 稳 定 性 、监 测 泥 浆 滤 液 侵 入 情 况 、射 孔 位 置 选 择、估 算 地 应 力 等。现 有 的 反演偶极横波径向慢度剖面采用的频散分析方法（如加权频散相干法）的精度和 分 辨 率 不 能 确 保 反 演 结 果 的 精 度 。 引入一种高性能的频散分析方法———幅度与相位估计 法，该 方 法 对 模 拟 和 实 际 数 据 都 有 较 好 的 处 理 效 果 ，将 其 与 高频约束反演法结合反演偶极横波慢度径向剖面，能够获得高精度的反演结果，并 有 效 降 低 反 演 结 果 的 非 唯 一 性 。 处理结果验证了该方法的有效性。 关 键 词 ：阵 列 声 波 测 井 ；频 散 分 析 ；约 束 反 演 法 ；慢 度 径 向 剖 面 中 图 分 类 号 ：Ｐ６３１．８４ 文 献 标 识 码 ：Ａ Ｄｏｉ：１０．１６４８９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４－１３３８．２０１５．０４．００６
３．１ 频 散 结 果 分 析 加权频谱相干法是一种常用的常规频散分析方
法，该方 法 是 一 种 基 于 非 参 数 估 计 的 频 散 分 析 方 法［８］。利用加权频谱相干法、幅 度 和 相 位 估 计 法，分 别对模拟数据和实际数据进行频散分析，两者的模拟 数据频散结果见图１，实际数据频散结果见图２。
评价井壁应力集中等方面具有独特的优势。 利用偶极横波测井数据反演横波慢度径向剖面
主要有 ２ 种 方 法：①Ｓｉｎｈａ 等 提 ［１－３］ 出 将 微 扰 法 和 ＢＧ 理论相结合的方 法 得 到 地 层 横 波 慢 度 的 径 向 变 化，该方法 得 到 的 速 度 剖 面 为 平 均 径 向 速 度 剖 面； ②Ｔａｎｇ等 提 ［４－６］ 出 基 于 参 数 化 的 约 束 反 演 方 法，该 方法构建过渡带厚 度 和 速 度 的 目 标 函 数，并 对 频 散 曲线高频段进行 约 束，降 低 反 演 结 果 非 唯 一 性。 以
基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 （４１１７４１１８） 作 者 简 介 ：李 卫 ，女 ，１９８２ 年 生 ，博 士 ，研 究 方 向 为 声 波 测 井 。
第 ３９ 卷 第 ４ 期
李 卫 ，等 ：多 极 子 阵 列 声 波 测 井 三 维 信 息 处 理 方 法 研 究
· ４２９ ·
上２种方法都是利用参考模型和实际地层模型频散 曲 线 之 间 的 差 异 进 行 反 演 ，因 此 ，频 散 分 析 结 果 对 反 演结果的精度影响很大。
前人 在 反 演 偶 极 横 波 慢 度 的 过 程 中，一 般 采 用 常规的频 散 分 析 方 法，如 加 权 频 谱 相 干 法、Ｍａｔｒｉｘ Ｐｅｎｃｉｌ方法、Ｐｒｏｎｙ 方 法 等，上 述 频 散 方 法 在 分 辨 率、精度等方面 存 在 不 足。 对 频 散 分 析 方 法 进 行 研 究发现，幅 度 和 相 位 估 计 法 （ＡＰＥＳ）是 一 种 高 性 能 的频散分析方法，该 方 法 具 有 高 信 噪 比 和 高 分 辨 率 的特征，是一种基于非参数估计的频散分析 方 法 。 ［７］ 本文结合 ＡＰＥＳ频散 分 析 方 法 和 高 频 约 束 反 演 法， 通过提高频散分析 结 果 的 精 度、降 低 偶 极 横 波 慢 度 径 向 剖 面 反 演 结 果 的 非 唯 一 性 ，提 高 反 演 结 果 精 度 。
－
１ ｄ
，１ ｄ
（４）
２ 约束反演法
研究表明，在低 频 段 内 当 均 匀 模 型 的 地 层 速 度 与变化地层近井眼 地 层 速 度 基 本 一 致 时，均 匀 模 型 和 变 化 地 层 模 型 的 频 散 曲 线 很 接 近 ；相 应 地 ，在 高 频 段内，当均匀模型的 地 层 速 度 与 变 化 地 层 原 状 地 层 速度基本一致时，均 匀 模 型 和 变 化 地 层 模 型 的 频 散 曲线基本匹配。当 地 层 慢 度 径 向 存 在 变 化 时，偶 极 横波波形曲线以及频散曲线都会相应地发生变化。 基 于 上 述 理 论 ，可 以 建 立 目 标 函 数
Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉｐｏｌｅ Ａｒｒａｙ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｌｏｇｇｉｎｇ
ＬＩ Ｗｅｉ １，２，ＱＩＮ Ｍｉｎｇｊｉｎｇ１，２，ＹＥ Ｑｉｎｇ１，２，ＴＡＯ Ｇｕｏ１，２ （１．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｐｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２４９，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅａｒｔｈ Ｐｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２４９，Ｃｈｉｎａ）
据近井眼慢度建立 的 均 匀 模 型，进 行 频 散 分 析 得 到
的结果；ｖ１ 为 近 井 眼 慢 度；Ω′为 高 频 约 束 法 选 取 的 高频段，一般取８～１０ｋＨｚ；λ 为引入的系数，其大小 与 Ω 和Ω′的比值 大 小 有 关，其 主 要 目 的 是 使 式 （５） 右边的第１项和第 ２ 项 在 同 一 数 量 级 上，保 证 高 频 段对目标函数的贡献。
根据 目 标 函 数 二 维 图 像，求 取 当 目 标 函 数 取 最
小值时所对应的 Δｒ、Δｖ，然 后 带 入 参 数 化 的 径 向 剖 面表达式
（ ） （ ） ｖ（ｒ）＝ｖ０ －
Δｖ １－ｅ－１
ｅｘｐ
－ｒ－Δｒｒ０
，（ｒ ≥ｒ０）
（６）
式中，ｖ０ 为原状地层横波速度；ｒ０ 为井眼半径。
３ 结果与分析
１ 幅度和相位估计法
假定任意多极子阵列声波测井数据频谱由各振 型频谱和噪声频谱 组 合 而 成，并 且 各 振 型 频 谱 由 不
衰 减 的 复 指 数 形 式 表 示 ，则
ｐ
∑ Ｘｎ（ω）＝
α ｅ ＋ｖ ｍ －ｉ ｋｍ （ｎ－１）ｄ
ｎ
ｍ ＝１
ｎ ＝１，２，…，Ｎ
（１）
式中，ｐ 为波形数据中存 在 的 振 型 数；ｄ 为 接 收 器 间
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｈｅａｒ ｓｌｏｗｎｅｓｓ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｒｅｈｏｌｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｄｒｉｌｌｉｎｇ ｆｌｕｉｄ ｉｎｖａｓｉｏｎ，ｐｅｒｆｏｒａｔｉｏｎ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｍａｙ ｎｏｔ ｈａｖｅ ｅｎｏｕｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｗｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ＡＰＥＳ，ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｆｉｅｌｄ ｄａｔａ，ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｒｅｂｕｉｌｄ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｒａｄｉａｌ ｐｒｏｆｉｌｅ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｗａｙ，ｗｅ ｃａｎ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｎｏｎ－ｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓ ａｎｄ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｗｈｉｌｅ ａｃｈｉｅｖｅ ｈｉｇｈｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ．Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｅｘａｍｐｌｅｓ ｗｉｔｈ ｄｉｐｏｌｅ ｓｏｎｉｃ ｄａｔａ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｔｏ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｒｒａｙ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｌｏｇｇｉｎｇ；ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ；ｓｌｏｗｎｅｓｓ
第 ３９ 卷 第 ４ 期 ２０１５ 年 ８ 月
文 章 编 号 ：１００４－１３３８（２０１５）０４－０４２８－０４
测 井 技 术 ＷＥＬＬ ＬＯＧＧＩＮＧ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ．３９ Ｎｏ．４ Ａｕｇ ２０１５
多极子阵列声波测井三维信息处理方法研究
李卫１，２， 秦明景１，２， 叶青１，２， 陶果１，２
ｅ－ｊ ｋｄ
。
燀ｅ 燅 －ｊ（Ｍ－１）ｋｄ
利用拉格朗日乘子法求解上面的条件极值问
题 ，可 得
＾ｗＡＰＥＳ
＝
＾Ｑ（ｋ）－１ａ（ｋ） ａ（ｋ）Ｈ＾Ｑ（ｋ）－１ａ（ｋ）
（３）