高二数学三角函数单元测试题
高中数学(三角函数)练习题及答案
第一章 三角函数一、选择题 1．已知为第三象限角，则2α所在的象限是()． A ．第一或第二象限B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在()． A ．第一、二象限B ．第一、三象限 C ．第一、四象限D ．第二、四象限 3．sin3π4cos 6π5tan ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π4－＝()． A ．－433B ．433C ．－43D ．43 4．已知tan θ＋θtan 1＝2，则sin θ＋cos θ等于()． A ．2B ．2C ．－2D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝51(0≤x ＜π)，则tan x 的值等于()． A ．－43B ．－34C ．43D ．34 6．已知sin ＞sin ，那么下列命题成立的是()． A ．若，是第一象限角，则cos ＞cos B ．若，是第二象限角，则tan ＞tan C ．若，是第三象限角，则cos ＞cos D ．若，是第四象限角，则tan＞tan7．已知集合A ＝{|＝2k π±3π2，k ∈Z }，B ＝{|＝4k π±3π2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π±3π2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ⊆B ⊆C B ．B ⊆A ⊆C C ．C ⊆A ⊆B D ．B ⊆C ⊆A8．已知cos(＋)＝1，sin ＝31，则sin的值是()．A ．31B ．－31C ．322D ．－3229．在(0，2π)，使sin x ＞cos x 成立的x 取值围为()． A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2π ，4π∪⎪⎭⎫ ⎝⎛4π5 ，πB ．⎪⎭⎫⎝⎛π ，4πC ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4π5 ，4πD ．⎪⎭⎫ ⎝⎛π ，4π∪⎪⎭⎫ ⎝⎛23π ，4π510．把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移动3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是()． A ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π － 2x ，x ∈R B ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛6π ＋ 2x ，x ∈RC ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π ＋ 2x ，x ∈RD ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛32π ＋ 2x ，x ∈R二、填空题11．函数f (x )＝sin 2x ＋3tan x 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡3π4π ，上的最大值是．12．已知sin ＝552，2π≤≤π，则tan ＝． 13．若sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛α ＋ 2π＝53，则sin ⎪⎭⎫⎝⎛α － 2π＝．14．若将函数y ＝tan ⎪⎭⎫ ⎝⎛4π ＋ x ω(ω＞0)的图象向右平移6π个单位长度后，与函数y ＝tan ⎪⎭⎫ ⎝⎛6π ＋ x ω的图象重合，则ω的最小值为．15．已知函数f (x )＝21(sin x ＋cos x )－21|sin x －cos x |，则f (x )的值域是． 16．关于函数f (x )＝4sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π ＋ 2x ，x ∈R ，有下列命题：①函数 y = f (x )的表达式可改写为y =4cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛6π － 2x ；②函数 y =f (x )是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数y ＝f (x )的图象关于点(－6π，0)对称； ④函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝－6π对称． 其中正确的是______________． 三、解答题17．求函数f (x )＝lgsin x ＋1cos 2-x 的定义域．18．化简：(1))－()＋(－)＋＋()＋()－(－)＋＋(－αααααα︒︒︒︒180cos cos 180tan 360tan sin 180sin ；(2))－()＋()－()＋＋(πcos πsin πsin πsin n n n n αααα(n ∈Z )．19．求函数y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛6π － 2x 的图象的对称中心和对称轴方程．20．(1)设函数f (x )＝xax sin sin ＋(0＜x ＜π)，如果 a ＞0，函数f (x )是否存在最大值和最小值，如果存在请写出最大(小)值；(2)已知k ＜0，求函数y ＝sin 2x ＋k (cos x －1)的最小值．参考答案一、选择题 1．D解析：2k π＋π＜＜2k π＋23π，k ∈Z ⇒k π＋2π＜2α＜k π＋43π，k ∈Z ．2．B解析：∵sin θcos θ＞0，∴sin θ，cos θ同号．当sin θ＞0，cos θ＞0时，θ在第一象限；当sin θ＜0，cos θ＜0时，θ在第三象限．3．A解析：原式＝⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-3πtan 6πcos 3πsin ＝－433． 4．D解析：tan θ＋θtan 1＝θθcos sin ＋θθsin cos ＝θθcos sin 1＝2，sin cos ＝21． (sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ＝2．sin ＋cos ＝±2．5．B解析：由得25cos 2x －5cos x －12＝0． 解得cos x ＝54或－53． 又0≤x ＜π，∴sin x ＞0． 若cos x ＝54，则sin x ＋cos x ≠51，∴cos x ＝－53，sin x ＝54，∴tan x ＝－34．6．D 解析：若，是第四象限角，且sin ＞sin ，如图，利用单位圆中的三角函数线确定，的终边，故选D ．7．B解析：这三个集合可以看作是由角±3π2的终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到的角的集合．8．B解析：∵cos(＋)＝1， ∴＋＝2k π，k ∈Z ． ∴＝2k π－．∴sin ＝sin(2k π－)＝sin(－)＝－sin ＝－31．9．C解析：作出在(0，2π)区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标4π和45π，由图象可得答案．本题也可用单位圆来解．⎩⎨⎧1＝cos ＋sin 51＝cos ＋sin 22x x x x (第6题`)10．C解析：第一步得到函数y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+3πx 的图象，第二步得到函数y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+3π2x 的图象．二、填空题 11．415． 解析：f (x )＝sin 2 x ＋3tan x 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡3π4π ，上是增函数，f (x )≤sin 23π＋3tan 3π＝415． 12．－2． 解析：由sin ＝552，2π≤≤π⇒cos ＝－55，所以tan ＝－2．13．53． 解析：sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛α ＋ 2π＝53，即cos ＝53，∴sin ⎪⎭⎫⎝⎛α － 2π＝cos ＝53．14．21．解析：函数y ＝tan ⎪⎭⎫ ⎝⎛4π＋x ω(ω＞0)的图象向右平移6π个单位长度后得到函数y ＝tan ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛4π＋6π－x ω＝tan ⎪⎭⎫ ⎝⎛ωω6π－4π＋x 的图象，则6π＝4π－6πω＋k π(k ∈Z )， ω＝6k ＋21，又ω＞0，所以当k ＝0时，ωmin ＝21． 15．⎥⎦⎤⎢⎣⎡221 ，－． 解析：f (x )＝21(sin x ＋cos x )－21|sin x －cos x |＝⎩⎨⎧)＜()(x x x x x x cos sinsin cos ≥sincos 即f (x )等价于min{sin x ，cos x }，如图可知，f (x )max ＝f ⎪⎭⎫ ⎝⎛4π＝22，f (x )min ＝f (π) ＝－1．16．①③．解析：①f (x )＝4sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+3π2x ＝4cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛--3π22πx＝4cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-6π2x＝4cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-6π2x ．②T ＝22π＝π，最小正周期为π．③令 2x ＋3π＝k π，则当 k ＝0时，x ＝－6π， ∴ 函数f (x )关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛0 6π－，对称． ④令 2x ＋3π＝k π＋2π，当 x ＝－6π时，k ＝－21，与k ∈Z 矛盾． ∴ ①③正确． 三、解答题17．{x |2k π＜x ≤2k π＋4π，k ∈Z }． 解析：为使函数有意义必须且只需⎪⎩⎪⎨⎧-② 0 ≥1 cos 2①＞0 sin x x先在[0，2π)考虑x 的取值，在单位圆中，做出三角函数线． 由①得x ∈(0，π)，由②得x ∈[0，4π]∪[47π，2π]． 二者的公共部分为x ∈⎥⎦⎤⎝⎛4π0，．所以，函数f (x )的定义域为{x |2k π＜x ≤2k π＋4π，k ∈Z }． 18．(1)－1；(2)±αcos 2． (第15题)(第17题)解析：(1)原式＝αααααα cos cos tan tan sin sin －＋－－＝－ααtan tan ＝－1．(2)①当n ＝2k ，k ∈Z 时，原式＝)－()＋()－()＋＋(π2 cos π2sin π2sin π2sin k k k k αααα＝α cos 2．②当n ＝2k ＋1，k ∈Z 时，原式＝])＋－([])＋＋([])＋－([]＋)＋＋([π12 cos π12sin π12sin π12sin k k k k αααα＝－αcos 2．19．对称中心坐标为⎪⎭⎫⎝⎛0 ，12π ＋ 2πk ；对称轴方程为x ＝2πk ＋3π(k ∈Z )． 解析：∵y ＝sin x 的对称中心是(k π，0)，k ∈Z ，∴令2x －6π＝k π，得x ＝2πk ＋12π． ∴所求的对称中心坐标为⎪⎭⎫⎝⎛0 ，12π ＋ 2πk ，k ∈Z ．又y ＝sin x 的图象的对称轴是x ＝k π＋2π， ∴令2x －6π＝k π＋2π，得x ＝2πk ＋3π． ∴所求的对称轴方程为x ＝2πk ＋3π(k ∈Z )． 20．(1)有最小值无最大值，且最小值为1＋a ；(2)0． 解析：(1) f (x )＝x a x sin sin ＋＝1＋xa sin ，由0＜x ＜π，得0＜sin x ≤1，又a ＞0，所以当sin x ＝1时，f (x )取最小值1＋a ；此函数没有最大值．(2)∵－1≤cos x ≤1，k ＜0， ∴k (cos x －1)≥0， 又 sin 2x ≥0，∴当 cos x ＝1，即x ＝2k (k ∈Z)时，f (x )＝sin 2x ＋k (cos x －1)有最小值f (x )min ＝0．。
必修4三角函数单元测试题(含答案)
必修4三角函数单元测试题(含答案) 三角函数单元测试1.sin210的值是多少？A。
3/2B。
-3/2C。
1/2D。
-1/22.终边相同的角是哪一组？A。
π或kπB。
(2k+1)π或(4k±1)π(k∈Z)C。
kπ±π/3或π/3k(k∈Z)D。
kπ±π/6或kπ±π/6(k∈Z)3.已知cosθ·tanθ＜0，那么角θ在哪两个象限之间？A。
第一或第二象限角B。
第二或第三象限角C。
第三或第四象限角D。
第一或第四象限角4.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长是2，则这个圆心角所对的弧长是多少？A。
2sin1B。
sin2C。
2D。
π5.要得到函数y=2sin(xπ/36),x∈R的图像，只需把函数y=2sinx,x∈R的图像上所有的点：A。
向左平移π/36个单位长度，再把所得各点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍B。
向右平移π/36个单位长度，再把所得各点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍C。
向左平移π/36个单位长度，再把所得各点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的1/3D。
向右平移π/36个单位长度，再把所得各点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的1/36.设函数f(x)=sin((x+π/3)/3)(x∈R)，则f(x)在区间：A。
(2π/7,2π/3)上是增函数B。
(-π,2π/3)上是减函数C。
(π,8π/4)上是增函数D。
(-π,2π/3)上是增函数7.函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,φ<π)的部分图象如图所示，则函数表达式是：A。
y=-4sin(x+π/4)B。
y=4sin(x-π/4)C。
y=-4sin(x-π/4)D。
y=4sin(x+π/4)8.函数y=sin(3x-π/4)的图象是中心对称图形，其中它的一个对称中心是：A。
(-π/4,0)B。
(-π,0)C。
(π,0)D。
(11π/12,0)9.已知f(1+cosx)=cos2x，则f(x)的图象是下图的：（删除明显有问题的段落）4.A5.D6.C7.B8.A9.C10.B二、填空题11.012.513.1/214.-sin(15π/4)三、解答题15.cosα=√(1-sin²α)=√(1-1/4)=√(3/4)=±√3/216.M={θ|θ∈[0,π/4]}，N={θ|θ∈[π/4,π]}17.（1）sin²θ+cos²θ+sinθ+cosθ+2sinθcosθ=1+sinθ+cosθsinθ+cosθ+2sinθcosθ=sinθ+cosθ2sinθcosθ=0sinθ=0或cosθ=0θ=kπ或θ=kπ±π/2 (k∈Z)2）将sinθ和cosθ代入原方程得m=1/218.（1）f(x)=sin(3x-π/2)2）a=2,b=419.最大值为1/√3，最小值为-120.（I）π/2II）g(x)=2cos(2x-π/2)-sin(2x)二、填空题11.412.013.414.20三、解答题15.已知 $A(-2,a)$ 是角 $\alpha$ 终边上的一点，且$\sin\alpha=-\dfrac{a}{\sqrt{a^2+16}}$，求 $\cos\alpha$ 的值。
高中数学 三角函数章节测试题及答案
三角函数章节测试题一、选择题1． 已知sinθ＝53，sin2θ＜0，则tanθ等于 （ ）A ．－43B ．43C ．－43或43D ．542． 若20π<<x ，则2x 与3sinx 的大小关系是 （ ）A ．x x sin 32>B ．x x sin 32<C ．x x sin 32=D ．与x 的取值有关3． 已知α、β均为锐角，若P ：sinα<sin(α＋β)，q ：α＋β<2π，则P 是q 的（）A ．充分而不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4． 函数y ＝sinx·｜cotx ｜(0<x<π)的大致图象是 （ ）C D5． 若f(sinx)＝3－cos2x ，则f(cosx)＝ （ ）A ．3－cos2xB ．3－sin2xC ．3＋cos2xD ．3＋sin2x6． 设a>0，对于函数)0(sin sin )(π<<+=x x ax x f ，下列结论正确的是 （ ）A ．有最大值而无最小值x xx xB ．有最小值而无最大值C ．有最大值且有最小值D ．既无最大值又无最小值7． 函数f(x)＝x x cos 2cos 1- （ ） A ．在[0，2π]、⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ,2上递增，在⎪⎭⎫⎢⎣⎡23,ππ、⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ2,23上递减 B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡20π，、⎥⎦⎤ ⎝⎛23ππ，上递增，在⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ,2、⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ223，上递减 C ．在⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ，2、⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ223，上递增，在⎪⎭⎫⎢⎣⎡20π，、⎥⎦⎤ ⎝⎛23ππ， 上递减 D ．在⎪⎭⎫⎢⎣⎡23,ππ、⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ2,23上递增，在⎪⎭⎫⎢⎣⎡20π，、⎥⎦⎤ ⎝⎛ππ,2上递减 8． y ＝sin(x －12π)·cos(x －12π)，正确的是 （ ） A ．T ＝2π，对称中心为(12π，0) B ．T ＝π，对称中心为(12π，0) C ．T ＝2π，对称中心为(6π，0) D ．T ＝π，对称中心为(6π，0) 9． 把曲线y cosx ＋2y －1＝0先沿x 轴向右平移2π，再沿y 轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为 （ ）A ．(1－y)sinx ＋2y －3＝0B ．(y －1)sinx ＋2y －3＝0C ．(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0D ．－(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝010．已知，函数y ＝2sin(ωx ＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y ＝2的交点的横坐标为x 1，x 2，若| x 1－x 2|的最小值为π，则 （ ）A ．ω＝2，θ＝2π B ．ω＝21，θ＝2π C ．ω＝21，θ＝4π D ．ω＝2，θ＝4π 二、填空题11．f (x)＝A sin (ωx ＋ϕ)(A>0, ω>0)的部分如图，则f (1) ＋f (2)＋…＋f (11)＝ .12．已sin(4π－x)＝53，则sin2x 的值为 。
人教版数学高二第一章三角函数单元测试精选(含答案)2
6
,
5 6
上单调递增
B．最小正周期是π
C．图象关于点
4
,
0
成中心对称
D．图象关于直线 x＝ 成轴对称
6
【来源】高中数学人教 A 版必修 4 第一章 三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象
【答案】B
9．已知函数
f(x)=3sin
ωx-
π 4
(0<ω<1),且
f
π 2
=0,则函数
）
A． 8
B． 8
C． 6
D． 6
【来源】福建省福州格致中学 2017-2018 学年高一下学期第四学段质量检测数学试题
【答案】C
23．如图，在棱长为 a 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中，P 为 A1D1 的中点，Q 为 A1B1 上 任意一点， E ， F 为 CD 上任意两点，且 EF 的长为定值，则下面的四个值中不为定
【来源】广东省揭阳市第三中学 2017-2018 学年高二上学期数学试题 1（必修 5 第一章)
【答案】D
16．若θ∈[ ， ]，sin2θ＝ 3 7 ，则 cosθ＝ ( )
42
8
3
A．
5
4
B．－
5
C． 7 4
3
D．
4
【来源】2017 秋人教 A 版高中数学必修四：学业质量标准检测 3
【答案】C
sin
பைடு நூலகம்
π 2
2 2cos2 (π θ) cos(-θ)
θ
-3
,则
f
17π 3
=_____.
【来源】2018-2019 学年高中数学（人教 A 版，必修 4)第一章《三角函数》测试题
人教版数学高二第一章三角函数单元测试精选(含答案)1
36．若 sin(
)
2 cos(2
),
则
sin( ) 5cos(2 ) 3cos( ) sin( )
的值为____________.
【来源】浙江省杭州第二中学三角函数 单元测试题
【答案】- 3 5
37．若函数
f(x)=sin
2x+cos
2x,且函数
y=f
x
2
C．向右平移 个单位长度
6
D．向右平移 个单位长度
3
【来源】浙江省金华十校 2017-2018 学年高一上学期期末调研考试数学试题
【答案】B
4．已知
0 ，函数
f (x) sin( x
)在(
, ) 上单调递减，则 的取值范围是（
）
42
A．[1 , 5] 24
B．[1 , 3] 24
C． (0, 1 ] 2
A．10000
B． 9500
【来源】第一章全章训练
C． 9000
D． 8500
【答案】C
19．函数 y
sin(2x
5 )的图象的一条对称轴方程是（
）
2
A． x 2
B． x π 4
C． x 8
D． x 5 4
【来源】2012-2013 学年黑龙江省集贤县第一中学高一上学期期末考试数学试题（带解
【答案】A
10．函数 y sin(2x ) 图象的对称轴方程可能是（ ） 3
A． x 6
B． x 12
C． x 6
D． x 12
【来源】2008 年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（安徽卷)
【答案】D
11．函数 y 2cosx 1 的定义域是（ ）
三角函数》单元测试卷含答案
三角函数》单元测试卷含答案三角函数》单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（。
）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.集合M={x|x=kπ/2±π/4，k∈Z}与N={x|x=kπ/4，k∈Z}之间的关系是（。
）A.M∩NB.M∪NC.M＝ND.M∩N=∅3.若将分针拨慢十分钟，则分针所转过的角度是（。
）A.60°B.－60°C.30°D.－30°4.已知下列各角（1）787°，(2)－957°，(3)－289°，(4)1711°，其中在第一象限的角是（。
）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（2）（4）5.设a＞0，角α的终边经过点P（－3a，4a），那么sinα＋2cosα的值等于（。
）A.5/21B.－1/55C.－5/13D.－2/56.若cos(π＋α)＝－3/22，π＜α＜2π，则sin(2π－α)等于（。
）A.－2/3B.3/2C.－2/5D.3/47.若是第四象限角，则απ－α是（。
）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角8.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（。
）A.2B.2sin1C.2cos1D.sin29.如果sinx＋cosx＝4/3，且π/4＜x＜π/2，那么cotx的值是（。
）A.－3/4B.－4/3或－3/4C.－4/3D.3/4或－3/410.若实数x满足log2x＝2＋sinθ，则|x＋1|＋|x－10|的值等于（。
）A.2x－9B.9－2xC.11D.9二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.tan300°＋cot765°的值是_____________.12.若sinα＋cosα=2，则sinαcosα的值是_____________.13.不等式（lg20)2cosx＞1，(x∈(0，π))的解集为_____________.14.若θ满足cosθ＞－1/2，则角θ的取值集合是_____________.15.若cos130°＝a，则tan50°＝_____________.16.已知f(x)=sin2x+cosx，则f(π/6)为_____________.sinα＝√(1-cos^2α)＝√(1-(2x^2/(x^2+5^2)))＝√((25-x^2)/(x^2+25))，tanα＝sinα/cosα＝(25-x^2)/(2x)。
高二数学三角函数单元测试
三角函数测试题一，选择题（每小题5分，共60分）1，以下列四个命题： ①大于 90的角是钝角；②第二象限的角一定是钝角；③第二象限的角必定大于第一象限的角；④负角也可能是第一象限角．其中不正确．．．命题的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2，已知一个扇形的周长是4cm ,面积为1cm 2，则扇形的圆心角的弧度是 （ ）A 2B 3C 4D 5 3，角 18045⋅+=k α，Z k ∈的终边落在（ ）A ．第一或第三象限B ．第一或第二象限C ．第二或第四象限D ．第三或第四象限4 ( )A ．cos 160︒B ．cos160-︒C ．cos160±︒D ．cos160±︒5，函数)62sin(π+-=x y 的单调递减区间是 （ ）A ．Z k k k ∈++-]23,26[ππππB ．Z k k k ∈++]265,26(ππππC ．Z ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-k k k ππππ3,6D ．Z k k k ∈++]65,6[ππππ6，要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象（ ）A ．向左平移4π个单位B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位7，已知52cos sin =⋅θθ，且θθcos cos 2-=，则θθcos sin +的值是（）A ．553-B ．553±C ．55-D ．55±8，函数y = （ ）A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦9，在函数y=|cos x | ,y=|sin2x |, y=|sin(x+2π)|, y=-cos2x ,y=|sinx| 中，既是以π为最小正周期，又在[0，2π]上单调递增的个数是 ( )A.1B. 2C. 3D. 410，已知α终边上一点的坐标为()3cos ,3sin -则角α所在象限是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角11， sin2cos3tan4的值 （ ） A.大于0B.小于0C.等于0D.不确定12，关于函数)32sin(3)(π+=x x f R x ∈，有下列命题：()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-==6231πx y x f ycos 可改写为 ②数为最小正周期的周期函是π2)(x f y =③对称图象关于点)0,6()(π-=x f y ④对称的图象关于直线6)(π-==x x f y其中正确的例题的序号是( )（A ）①③④ （B ）③④ （C ）①④ （D ）①③二，填空题（每小题5分，共20分）13、若=<<=-ααπαααcos sin ,20,51cos sin 则且___________14，计算，10cos270°+4sin0°+9tan0°+15cos360°=_____________15,比较大小sin （-754π）_____________sin （863π-）16，已知是第那么是第一象限角2αα，__________________________象限角。
三角函数单元测试题(含答案)
三角函数单元测试题班级———————— 姓名———————— 得分—————————一、选择题（每小题给出了四个选项，只有一个正确选项，把正确选项的序号填入 下表。
每小题3分，共45分）（1）函数y=5sin6x 是 （A ）周期是3π的偶函数 （B ）周期是3π的偶函数 （C ）周期是3π的奇函数 （D ）周期是6π的奇函数（2）α是第二象限的角，其终边上一点为P （x ，5 ），且cos α=x 42，则sin α=（A ）410 （B ）46 （C ）42 （D ）410-（3）函数()0sin≠=a ax y α的最小正周期是 （A ）a π2 （B ）aπ2 （C ）aπ2 （D ）a π2（4）已知54sin =α，且α是第二象限的角，则tg α=（A ）34-（B ） 43- （C ）43 （D ）34（5）将函数y=sin3x 的图象作下列平移可得y=sin(3x+6π)的图象 （A) 向右平移 6π个单位 (B) 向左平移6π个单位 （C ）向右平移18π个单位 （D ）向左平移18π个单位（6）设α是第二象限角，则=-⋅⋅1csc sec sin 2ααα（A ）1 （B ）α2tg （C ）α2ctg （D ）1-（7）满足不等式214sin ⎪⎭⎫⎝⎛-πx 的x 的集合是（A ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈++Z k k x k x ,121321252|ππππ （B ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+-Z k k x k x ,1272122|ππππ （C ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈++Z k k x k x ,65262|ππππ （D ）()⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈++⋃⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+Z k k x k x Z k k x k x ,12652|,622|ππππππ （8）把函数x y cos =的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移4π个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为 （A ）⎪⎭⎫⎝⎛+=42cos πx y （B ）⎪⎭⎫⎝⎛+=42cos πx y （C ）x y 2sin = （D ）x y 2sin -=（9）设,22πβαπ-则βα-的范围是（A ）()0,π- （B ）()ππ,- （C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,2π（D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,2ππ （10）函数y=4)54sin(π-x 的最小正周期是（A ）2π（B ）4π （C ）4π（D ）8π（11）函数⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin 4πx y 的图象（A ）关于直线6π=x 对称 （B ）关于直线12π=x 对称（C ）关于y 轴对称（D ）关于原点对称（12）函数2lg x tgy =的定义域为（A ）Z k k k ∈⎪⎭⎫⎝⎛+,4,πππ （B ）Z k k k ∈⎪⎭⎫⎝⎛+,24,4πππ （C ）()Z k k k ∈+,2,2πππ （D ）第一、第三象限角所成集合（13）函数⎪⎭⎫⎝⎛-=x y 225sin π（A ）是奇函数 （B ）是偶函数 （C ）既不是奇函数，也不是偶函数 （D ）奇偶性无法判断 （14）α∈［0，2π］，且ααααcos sin sin 1cos 122-=-+-，则α∈（A ）［0，2π］ （B ）［2π，π］ （C ）［π，23π］ （D ）［23π，2π］（15）已知tg α=2，则sin 2α+2sin αcos α+3cos 2α+2= （A ）7 （B ）521 （C ） 3 （D ）511二、（每小题3分，共18分）填空题（1） 设集合,,4|,,42|⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-==⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x N Z k k x x M ππππ则N M ,之间的关系为_______。
高二数学三角函数练习题及答案
高二数学三角函数练习题及答案一、选择题（每题5分，共50分）1．集合中角表示的范围（用阴影表示）是图中的（）A．B．C．D．2．已知，且，则（）A．B．C．-1D．13．已知，则的值为（）A．B．C．6D．-64．已知函数图象恰好关于y轴对称，则下列说法正确的是（）A．的最小正周期为πB．关于点对称C．在上单调递增D．若在区间上存在最大值，则实数a的取值范围为5．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数图象如图所示，则的最小值为（）A．B．C．D．6．已知，，则（）A．B．C．-1D．7．等于（）A．B．C．D．8．已知在非中，，，且，则△ABC的面积为（）A．1B．C．2D．39．在四边形ABCD中，，，则的最大值为（）A．25B．C．D．10．已知，，，则（）A．B．C．D．二、填空题（每题10分，共50分）11．已知，，则_________．12．函数的值域为__________.13．已知，则_________14．已知则_______________.的最小值为____________三、解答题（每题10分，共50分）16．已知，求的值．17．已知函数．(1)求的最小正周期；(2)求的最大值及取得最大值时x的集合．18．已知函数，，(1)求的单调递减区间；(2)求在闭区间上的最大值和最小值；(3)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数在上所有零点之和．(1)求角A的值；(2)若，求的值以及．20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)若，D为AC边的中点，，求a；(2)若，求△ABC面积的最大值．参考答案一、选择题第1题第2题第3题第4题第5题B B B A C第6题第7题第8题第9题第10题A D CB B二、填空题第11题：；第12题：第13题：第14题：2；第15题三、解答题第16题=-cosa= ö逷−3 逷− 逷+ ö 逷=1−3 逷 逷−tana+1所以=1−3 3−3+1=4第17题=2 （2x +π4）+1=π即x=π8+k πk ∈z时，f（x）xmn=第18题（1）（2）由于x∈[-π4，π4]，所以2x-π3∈[-5π6，π6]所以sin（2x-π3）∈[-1，12]故f（x）∈[-12，14]当x=-π12时，函数f（x）的取最小值。
高中数学必修二三角函数测试卷及答案
高中数学必修二三角函数测试卷时间：100分钟 分值：100分一、 选择题1. 设α角属于第二象限，且2cos2cosαα-=，则2α角属于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2. 给出下列各函数值：①)1000sin(0-；②)2200cos(0-；③)10tan(-；④917tancos 107sin πππ.其中符号为负的有（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④3. 若α是第四象限的角，则πα-是（ ）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角4. 若角0600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（ ）A ．34B ．34-C ．34±D ．3 5函数xxx x x x y tan tan cos cos sin sin ++=的值域是（ ） A ．{}3,1,0,1- B ．{}3,0,1- C ．{}3,1- D ．{}1,1-6. 已知3tan =α，23παπ<<，那么ααsin cos -的值是（ ）． A ．231+-B ．231+-C ．231-D ． 231+ 7．已知sin sin αβ>，那么下列命题成立的是（ ） A.若,αβ是第一象限角，则cos cos αβ> B.若,αβ是第二象限角，则tan tan αβ> C.若,αβ是第三象限角，则cos cos αβ> D.若,αβ是第四象限角，则tan tan αβ> 8.将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ）A ．1sin 2y x =B ．1sin()22y x π=-C.1sin()26y x π=-D.sin(2)6y x π=-9. 如果函数()sin()(02)f x x πθθπ=+<<的最小正周期是T , 且当2x =时取得最大值,那么（ ） A.2,2T πθ==B.1,T θπ==C.2,T θπ==D.1,2T πθ==10. 已知1A ，2A ，…n A 为凸多边形的内角，且0sin lg .....sin lg sin lg 21=+++n A A A ，则这个多边形是（ ）A ．正六边形B ．梯形C ．矩形D ．含锐角菱形二、 填空题11. 已知角α的终边与函数)0(,0125≤=+x y x 决定的函数图象重合，αααsin 1tan 1cos -+的值为_____________． 12. 在半径为30m 的圆形广场中央上空，设置一个照明光源， 射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为0120，若要光源 恰好照亮整个广场，则其高应为_______m (精确到0.1m )13. 函数xxy cos 2cos 2-+=的最大值为________.14. 关于x 的函数()cos()f x x α=+有以下命题： ①对任意α，()f x 都是非奇非偶函数；②不存在α，使()f x 既是奇函数，又是偶函数；③存在α，使()f x 是偶函数；④对任意α，()f x 都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当α= 时，该命题的结论不成立.三、 解答题15.比较大小（1）0150sin ,110sin ；（2）0200tan ,220tan16. （1）求函数1sin 1log 2-=xy 的定义域。
人教版高二第一章三角函数单元测试精选(含答案)3
人教版高二第一章三角函数单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知sin(α＋β)＝12，sin(α－β)＝13，则2tan tan αβ⎛⎫⎪⎭等于 ( ) A ．2 B ．3 C ．4D ．5【来源】2017秋人教A 版高中数学必修四：学业质量标准检测3 【答案】C2．函数()()21cos2cos ,f x x x x R =-∈，设()f x 的最大值是A ，最小正周期为T ，则()f AT 的值等于（ ） A ．14B ．12C ．1D ．0【来源】江西省南昌市南昌县莲塘一中2018届直升班周末练试卷数学试题 【答案】B3．已知α是第二象限角，且4cos 5=-α，得tan α=( ) A ．43B ．43- C ．3 4- D ．3 4【来源】2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（2) 【答案】C4．sin930︒的值是（ ）A ．B ．C ．1 2D ．12- 【来源】2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（2) 【答案】D5．已知α是第二象限角，且4cos 5=-α,则tan α= ( ) A ．4 3B ．43-C ．3 4- D ．3 4【来源】2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（2)6．A 为△ABC 的内角，且3sin25A =-，则cos 4A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．B ．CD ． 【来源】2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（2) 【答案】B7．已知A 为锐角，()1lg 1cos ,lg ,1cos A m n A ⎛⎫+==⎪-⎝⎭则lg sinA 为（ ）A ．1m n+B ．()12m n - C ．11 2m n ⎛⎫+⎪⎝⎭D ．11 2m n ⎛⎫-⎪⎝⎭【来源】2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（2) 【答案】B8 ） A ．sin3cos3-B ．cos3sin3-C ．()sin3cos3±-D ．以上都不对【来源】2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（2) 【答案】A9．2(sin cos )1y x x =--是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数【来源】2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习4 【答案】D10．已知f(x)=asin(πx +α)+bcos(πx +β)+4（a,b,α,β为非零实数），f(2007)=5则f(2008)=（ ） A ．1B ．3C ．5D ．不能确定【来源】20102011学年河北省沙城中学高一年级第一章《三角函数》单元测试 【答案】B 11．若42ππα<<,则（ ）A ．sin cos tan ααα>>B ．cos tan sin ααα>>C ．sin tan cos ααα>>D ．tan sin cos ααα>>12．已知1sin 1cos 2αα+＝－，则cos sin 1αα－的值是 （ ）A ．12B ．12－C ．2D ．－2【来源】20102011学年河北省沙城中学高一年级第一章《三角函数》单元测试【答案】A13．有以下四种变换方式： ①向左平移4π，再将横坐标变为原来的12；②将横坐标变为原来的12，再向左平移8π；③将横坐标变为原来的12，再向左平移4π；④向左平移8π，再将横坐标变为原来的12.其中，能将正弦函数sin y x =的图象变为sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象的是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④【来源】20102011学年河北省沙城中学高一年级第一章《三角函数》单元测试 【答案】A14．已知函数()sin,()tan()2x f x g x x ππ+==-，则 （ ） A ．()f x 与()g x 都是奇函数 B ．()f x 与()g x 都是偶函数 C ．()f x 是奇函数，()g x 是偶函数D ．()f x 是偶函数，()g x 是奇函数【来源】20102011学年河北省沙城中学高一年级第一章《三角函数》单元测试 【答案】D15．已知tan 2x =，则2sin 22cos 22cos 3sin 21x xx x +--的值是（ ）A ．115B ．215C ．25-D ．23【来源】20102011学年河北省沙城中学高一年级第一章《三角函数》单元测试 【答案】B16．不等式tan 1x ≤-的解集是 （ ）A ．ππ2π,2π24k k 纟ç--úçú棼()k Z ∈ B ．π3π2π,2π42k k 轾-+犏犏臌()k Z ∈ C ．πππ,π24k k 纟ç--úçú棼()k Z ∈ D ．π3π2π,2π24k k 轾++犏犏臌()k Z ∈17．2(sin cos )1y x x =--是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数【来源】2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习4 【答案】D二、填空题18．化简()()2222tan 45sin cos ·1tan 45cos sin αααααα︒--︒--＝__.【来源】2017秋人教A 版高中数学必修四：学业质量标准检测3 【答案】1219．已知α∈(2π，π)，且sin α＝35，则sin 22α＋sin 4cos 21cos 4ααα+的值为__.【来源】2017秋人教A 版高中数学必修四：学业质量标准检测3 【答案】350-20．若3sin 212y x πω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的图象向右平移6π个单位后与自身重合，且tan y x ω=的一个对称中心为,048π⎛⎫⎪⎝⎭，则ω的最小正值为__________． 【来源】湖南省2017年普通高等学校招生全国统一考试考前演练卷（三)理科试题 【答案】2421．23-sin 70=_________.2-cos 10。
高二数学必修4三角函数单元测试
高二数学必修5解三角形单元测试(C 卷)一、选择题：1．下列选项中叙述正确的是 （ ）A ．180的角是第二象限角B ．第二象限的角大于第一象限的角C ．终边不同的角同一三角函数值不相等D ．在ABC ∆中,sin sin A B A B >⇔>2．若3sin 5θ=，sec θ=－45，则θ在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．若7(,2)4πθπ∈=( ) A ．cos sin θθ- B ．sin cos θθ+ C ．sin cos θθ- D ．cos sin θθ--4．α为第三、四象限角，且mm --=432sin α，则m 的取值范围为 ( ) A ．(1,0)- B ．)21,1(- C ．)23,1(- D ．(1,1)-5.已知θ为第一象限角，若将角θ的终边逆时针旋转2π，则它与单位圆的交点坐标是（ ） A ．(cos ,sin )θθ B ．(cos ,sin )θθ- C ．(sin ,cos )θθ- D ．(sin ,cos )θθ-6.已知52cos sin =⋅θθ，且θθcos cos 2-=，则θθcos sin +的值是 （ ） A ．553-B ．553±C ． 55-D ． 55± 7. 要得到sin 2y x =的图象，只需将cos 2y x =的图象（ ）A ．向右平移个2π单位 B ．向左平移个2π单位 C ．向右平移个4π单位 D ．向左平移个4π单位8. 函数y=2sin ⎪⎭⎫⎝⎛+321πx 在一个周期内的图象是( )9.下列四个函数中（1）()tan()23x f x π=-；（2） ()s i n f x x =；（3）()sin cos f x x x =⋅；（4）()cos sin f x x x =+最小正周期为π的有（ ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)4个10.下列四个函数中（1）22()cos sin f x x x =-；（2）2()csc x x x ϕ=⋅；（3）()tan sin h x x x =+；（4）()lg(sin g x x =是奇函数的有（ ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)4个11. 设a,b ＞0，且2a+b ＝1，则2ab -4a 2-b 2的最大值是( )A.2 + 1B.212+C. 212-D. 2-112．函数2sin()y x ϕ=+的图像为C ，则以下判断中，正确的是（ ） (A)过点(,2)3π的C 唯一 (B)过点(,0)6π-的C 唯一(C) C 在长度为2π的闭区间上恰有一个最高点和一个最低点 (D)图像C 关于原点对称二．填空题：13．94cos 93cos 92cos 9cosππππ⋅⋅⋅的值等于_______．14. 已知5c o t 2c o t ,1)]6cos(9211lg[2+-=≤+-x x y x 则函数π的值域为______________________15．已知方程24310x ax a +++=（a 为大于1的常数）的两根为tan ,tan β∂，且α、β∈（2π-，2π），则2βα+=_______________ 16．关于函数f(x)＝4sin(2x+3π)(x ∈R)，有下列命题： ①由f(x 1)＝f(x 2)＝0可得x 1-x 2必是π的整数倍; ②y ＝f(x)的表达式可改写为y ＝4cos(2x-6π); ③y ＝f(x)的图象关于点(-6π，0)对称; ④y ＝f(x)的图象关于直线x ＝-6π对称 其中正确的命题的序号是 .(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三．解答题：17. 若0cos 3cos sin 6sin 422=+--x x x x . 求:)2tan 1)(2cos 1(2sin 2cos x x x x ---的值.18. 已知,2tan 12tan 4),2sin(sin 3),4,0(,2ααβαβπβα-=+=∈且求βα+的值.19. 已知s i n s i n t a n ,t a n ,,,,0,1c o s 1c o s x y k k Z xy x y βααβαβπβα==≠∈≠--求证：sin .sin x y αβ=20. 设函数f(x)＝acos 2(ωx)-3 asin(ωx)cos(ωx)+b 的最小正周期为π(a ≠0，ω＞0) (1)求ω的值；(2)若f(x)的定义域为［-3π，6π］，值域为［-1，5］，求a 、b 的值及单调区间.21. 如图，有一块以点O 为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地，使其一边AD 落在半圆的直径上，另两点B 、C 落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a ，如何选择关于民O 点对称的点A 、D 的位置，可以使矩形ABCD 的面积最大？22. 已知定义在（-∞，3]上的单调减函数f （x ），使得)cos 1()sin (22x a f x a f ++≤-对一切实数x 均成立，求实数a 的取值范围。
高中三角函数测试题及答案
三角函数单元测试班级 姓名 座号 评分一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48分）1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）A ．B=A ∩CB ．B ∪C=CC ．A CD ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）A ．3πB ．－3π C ．6π D ．－6π 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（ ）A ．－2B ．2C ．2316D ．－23164、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上C ．在y 轴上D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ︒等于 ( )A ．2-B ．2C ．12D ． 12-6、要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象（ ）A ．向左平移4π个单位B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位7、如图，曲线对应的函数是 （ ）A ．y=|sin x |B ．y=sin|x |C ．y=－sin|x |D ．y=－|sin x |8 ( )A ．cos160︒B ．cos160-︒C ．cos160±︒D ．cos160±︒ 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π+=x y 的图象（ ）A ．关于原点对称B ．关于点（－6π，0）对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线x=6π对称 11、函数sin(),2y x x R π=+∈是 （ ）A ．[,]22ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数C ．[,0]π-上是减函数D ．[,]ππ-上是减函数12、函数y = （ ） A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分） 13、已知απβαππβαπ2,3,34则-<-<-<+<的取值范围是 . 14、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 .15、函数])32,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值是 ． 16、已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos .三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、（8分）求值22sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒+︒+︒--︒+-︒18、（8分）已知3tan 2απαπ=<<,求sin cos αα-的值.19、（8分）绳子绕在半径为50cm 的轮圈上，绳子的下端B 处悬挂着物体W ，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W 的位置向上提升100cm?20、（10分）已知α是第三角限的角，化简ααααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+21、（10分）求函数21()tan 2tan 5f t x a x =++在[,]42x ππ∈时的值域(其中a 为常数)22、（8分）给出下列6种图像变换方法：①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的21； ②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图像向右平移3π个单位； ④图像向左平移3π个单位；⑤图像向右平移32π个单位；⑥图像向左平移32π个单位。
【高二数学】必修4三角函数单元测试(理科)
三角函数（理科试验班）一， 选择题1， 34sin 79sin 34cos 79cos +等于（ ）．A ．21 B ．23 C ．22 D ．1 2，在△ABC 中，a ＝3，b ＝5，sin A ＝13，则sin B 等于( ) A.15 B.59 C.53D ．1 3，已知函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π2(x ∈R )，下面结论错误的是( ) A ．函数f (x )的最小正周期为2π B ．函数f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上是增函数 C ．函数f (x )的图像关于直线x ＝0对称 D ．函数f (x )是奇函数4，化简0sin 600的值是（ ）A ．0.5B ．0.5-CD ．-5.在△ABC 中，若sin A sin B < cos A cos B ,则△ABC 的形状为A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.以上均可能6，终边与坐标轴重合的角α的集合是A.{α|α=k ·360°，k ∈Z}B.{α|α=k ·180°+90°，k ∈Z}C.{α|α=k ·180°，k ∈Z}D.{α|α=k ·90°，k ∈Z}7，在△ABC 中，若a=5，b=15，A=300, 则c 等于 （ ）A 、25B 、5C 、25或5D 、以上结果都不对 8，为得到函数R x x y ∈+=),63sin(2π的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点 （A ）向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） （B ）把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍，再向右平移6π个单位长度（纵坐标不变） （C ）向左平移2π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） （D ）把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向左平移2π个单位长度（纵坐标不变） 二、填空题9，已知扇形OAB 的圆心角α为120°，半径长为6，则AB ︵的弧长__________.10，在△ABC 中，已知a:b:c=3:5:7, 则其最大角的余弦值__________11，在△ABC 中，060,1,ABC A b S ∆∠==则a sin A =_______ 12，函数x x y cos 3sin +=在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为 ． 二， 解答题13，已知a 终边上一点P(3t,4t),求a 的正弦和余弦值14，已知tan αtan α－6＝－1，求1－3sin αcos α＋3cos 2α的值：15，在△ABC 中，已知B=45°,D 是BC 边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB 的长.16，已知函数f (x )＝(2cos 2x －1)sin2x ＋12cos4x .求f (x )的最小正周期及最大值。
高二数学必修4《三角函数》单元测试
高二数学必修4?三角函数?单元测试 (4) 一、选择题：〔5*12=60分〕1、函数y2sin(2x)的最小正周期是〔〕6A．4B．2C．D．22、A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是〔〕A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C3、以下引诱公式中错误的选项是()A，tan(π―)=―tan;B，cos(+)=sin2C，sin(π+)=―sin D，cos(π―)=―cos4、假如点P(sin cos,2cos )位于第三象限，那么角所在象限是〔〕Ａ、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限sin2cos5,那么tan的值为〔〕5、5cos3sinA．－2B．22323 C．D．－16166、要获得y3sin(2x)的图象只要将y=3sin2x的图象〔〕4A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4488 7、如图，曲线对应的函数是〔〕A．y=|sinx|B．y=sin|x|C．y=－sin|x|D．y=－|sinx|8、化简1sin2160的结果是()A．cos160B．cos160C．cos160D．cos160129、A 为三角形ABC 的一个内角,假定sinA cosA,那么这个三角形的形状为〔〕25A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形10、角的终边经过点 P 〔4m ，3m 〕〔m0〕，那么2sin cos 的值是〔〕〔A 〕1或1〔B 〕2或2 〔C 〕1或 2〔D 〕1或25 55 511、函数ysin(x),x (0, )在〔〕2 2A ．[, ]上是增函数B ．[0,]上是减函数2 2C ．[,0]上是减函数D ．[ , ]上是减函数12、函数y2cosx1的定义域是〔〕A ．2k,2k 3 (kZ)B ． 2k,2 k (k Z)366C ．2k,2k 2 (kZ)D ． 2k2 2 Z)3,2k (k333二、填空题：〔每题 4分，共20 分〕7 13、315______ 弧度 ，12弧度=______度14、计算:4tan2cos21sin 2sintan_____43 26415、假定扇形的周长是 16cm ，圆心角是 2弧度，那么扇形的面积是．16、不等式1 3tanx 0的解集是 ．17、函数ycos(x)(x[ 2])的最小值是8,6 3题号 1 2345678 9101112答案三、解答题：〔6小题，共 70分解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕18、〔12分〕比较两数大小2743〔1〕sin()和sin()〔2〕tan2007和tan2021541 2sin10cos1019、〔12分〕化简：sin1701sin217020、〔10分〕tan3,3cos的值.,求sin221、〔12分〕求函数〔―2x〕，x(0,)的单一增区间.y=2sin322、〔12分〕将正弦曲线怎样变换能够获得到函数y=2sin(x+)的图像，请写出变23换过程，并画出一个周期的闭区间的函数简图。
高二三角函数测试题
三角函数一、 选择题1.下列角中终边与 330°相同的角是（ ）A. 30°B. - 30°C. 630°D. - 630° 2.终边与坐标轴重合的角α的集合是 ( )(A){α|α=k²360°，k ∈Z} (B){α|α=k²180°+90°，k ∈Z} (C){α|α=k²180°，k ∈Z} (D){α|α=k²90°，k ∈Z} 3、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ） A ．｛α∣90°<α<180°｝B ．｛α∣90°＋k ²180°<α<180°＋k ²180°，k ∈Z ｝C ．｛α∣－270°＋k ²180°<α<－180°＋k ²180°，k ∈Z ｝D ．｛α∣－270°＋k ²360°<α<－180°＋k ²360°，k ∈Z ｝4.若cos 0α>，sin 0α<，则角α的终边在 （ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限5.若α是第一象限的角，则2α是( ) A.第一或第三象限的角 B.第一或第四象限的角 C.第二或第三象限的角 D.第二或第四象限的角 6.角α的终边落在y=-x(x ＞0)上，则sin α的值等于( )A.-22 B.22C.±22D.±217.角α的终边上有一点P （a ，a ），a ∈R ，a ≠0，则sin α的值是( )A.22B.－22 C.22或－22 D.18.已知sin α=45，且α为第二象限角，那么tan α的值等于（ ） (A)34(B)43- (C)43(D)43-9.已知sin cos 2sin 3cos αααα-+=51,则tan α的值是（ ）(A)±83 (B)83 (C)83- (D)无法确定10.已知sin(π+α)=45,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是（ ）(A)－53(B)53 (C)±53 (D)5411. sin120的值为（ ）A ．2 B ．12 C ．12- D ．2-12.600sin 的值是（ ）)(A ;21 )(B ;23 )(C ;23-)(D ;21-13.下列说法不正确的是 ( )(A) 正弦函数、余弦函数的定义域是R ，值域是[-1，1]；(B) 余弦函数当且仅当x =2kπ( k ∈Z) 时，取得最大值1；(C) 余弦函数在[2kπ+2π,2kπ+32π]( k ∈Z)上单调递减；(D) 余弦函数在[2kπ-π,2kπ]( k ∈Z)上单调递增14.若a =sin 460,b =cos 460,c =cos360，则a 、b 、c 的大小关系是 ( )(A) c > a > b (B) a > b > c (C) a >c > b (D) b > c > a 15.函数sin y x =的一条对称轴方程是（ ） A ．12x π=B ．14x π= C ．0=x D. π=x 16．函数 y=15sin2x 图象的一条对称轴是（ ）A. x= - π2B. x= - π4C. x = π8D. x= - 5π417.函数5sin 22y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的一条对称轴方程是（ ）A ．x ＝–2π B ．x ＝–4πC ．x ＝8π D ．x ＝54π18.函数⎪⎭⎫⎝⎛-=4sin πx y 的图像的一个对称中心是（ ） A. ()0,π- B.⎪⎭⎫⎝⎛-0,43π C.⎪⎭⎫ ⎝⎛0,23π D.⎪⎭⎫⎝⎛0,2π19. 函数y =tan( 2x -3π)的定义域是( ) A {x |x ≠1252ππ+k , k ∈Z} B. {x | x ≠ k π +125π, k ∈Z} C. {x | ,26k x k Z ππ≠+∈} D. {x | x ≠ k π +6π, k ∈π } 20．函数y=sin(π4-2x)的单调增区间是（ ）A. [k π-3π8 , k π+3π8 ] (k ∈Z)B. [k π+π8 , k π+5π8 ] (k ∈Z)C. [k π-π8 , k π+3π8 ] (k ∈Z)D. [k π+3π8 , k π+7π8 ] (k ∈Z)21.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）A. sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C. cos 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D. cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭22.函数f （x ）=sin （ωx ＋ϕ）（x ∈R ，ω＞0，0≤ϕ＜2π）的部分图象如下图所示，则（ ）A ．ω=2π，ϕ=4πB ．ω=3π，ϕ=6πC ．ω=4π，ϕ=4π D ．ω=4π，ϕ=54π23.函数)23sin(x y -=π的单调递减区间是（ ）)(A ;32,6Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-ππππ )(B ;1252,122Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ)(C ;125,12Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ )(D ;3,6Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ 24. sin 50sin 70cos50sin 20- 的值等于 （ ）A .14 B C .12D25. 已知53sin ),,2(=∈αππα，则)4tan(πα+等于 （ ）A .71B .7C .71- D .7- 26.若()414tan ,52tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+πββα，那么⎪⎭⎫ ⎝⎛+4tan πα的值是 （ ） （A ）1813 （B ） 223 （C ） 1213 （D ） 6127.函数y =cos x 的图象向左平移3π个单位，横坐标缩小到原来的12，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为 ( )(A) y =3cos(12x +3π) (B) y =3cos(2x +3π) (C) y =3cos(2x +23π) (D) y =13cos(12x +6π)28.把函数sin(2)5y x π=-的图象上的所有点向右平移5π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的一半，而把所有点的纵坐标伸长到原来的4倍，所得图象的表达式是 （ ）A ．4sin 4y x =B ． 24sin(4)5y x π=-C ．4sin(4)5y x π=+ D ． )534sin(4π-=x y 二、 填空题1.若sin θ·cos θ＞0, 则θ是第 象限的角;2.已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α的终边在第_________象限.3.已知角θ的终边上有一点P （-4a ,3a )（a ≠0）,则2sin θ+cos θ的值是4.已知：P (-2，y )是角θ终边上一点，且sin θ= -55, cos θ= . 5．扇形的周长为8cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为__ ___6．函数2cos 1y x =-的最大值是_ _，最小值是_ _. 7．关于函数f(x)=4sin(2x+π3) (x ∈R)，有下列命题：（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-π6 );（2）y=f(x )是以2π为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x ) 的图象关于点(-π6,0)对称;（4）y=f(x ) 的图象关于直线x=对称; 其中正确的命题序号是___________．8. cos43°cos77°+ sin43°cos167°的值为_________________9.如右图是()sin y A x ωϕ=+的图象，,2||,0,0πϕϖ<>>A 其中则其解析式是 ；三、解答题1.已知角α的终边与单位圆交于点P （45，35）.（I ）写出sin α、cos α、tan α值；（II ）求sin()2sin()22cos()ππααπα++--的值.2.已知函数()2sin(2)4f x x π=-（1）求函数的定义域； （2） 求函数的值域； （3） 求函数的周期； （4）求函数的最值及相应的x 值集合； （5）求函数的单调区间； （6）若3[0,]4x π∈，求()f x 的取值范围； （7）求函数()f x 的对称轴与对称中心；3求函数3tan(2)4y x π=-的定义域，周期和单调区间。
高中数学试题三角函数单元测试题
精品文档三角函数单元测试题姓名：班级：考场：座位号：一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕1．以下函数中，最小正周期为π的偶函数是〔〕xA.y＝sin2x＝cos21－tan2x＝sin2x＋cos2x＝1＋tan2x2．设函数y＝cos(sinx)，那么〔〕A.它的定义域是［－1，1］ B.它是偶函数C.它的值域是［－cos1，cos1］D.它不是周期函数3．把函数y＝cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移π4个单位.那么所得图象表示的函数的解析式为〔〕A.y＝2sin2xB.y＝－2sin2xπxπ＝2cos(2x＋4) D.y＝2cos(2＋4)π4．函数y＝2sin(3x－4)图象的两条相邻对称轴之间的距离是〔〕π2π4πA.3B.3C.πD.35．假设sinα＋cosα＝m，且－2≤m＜－1，那么α角所在象限是〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3π6．函数y＝|cotx|sinx·〔0＜x≤2且x≠π〕的图象是〔〕cos2x7．设y＝1＋sinx，那么以下结论中正确的选项是〔〕A.y有最大值也有最小值B.y有最大值但无最小值有最小值但无最大值 D.y既无最大值又无最小值π8．函数y＝sin〔4－2x)的单调增区间是〔〕.精品文档3πππ5πA.［k π－8，k π＋8］(k ∈Z)B.［k π＋8，k π＋8 ］(k ∈Z)π 3π 3π7πC.［k π－8，k π＋8 ］(k ∈Z)D.［k π＋8，k π＋8 ］(k ∈Z)19．0≤x ≤π，且－2＜a ＜0，那么函数 f(x)＝cos 2x －2asinx －1的最小值是 〔 〕a ＋1 a －1 C.－2a －1π10．求使函数y ＝sin(2x ＋θ)＋3cos(2x ＋θ)为奇函数，且在［0，4］上是增函数的θ的一个值为 〔 〕5π 4π 2ππA. 3B. 3C. 3D.3二、填空题〔本大题共 6小题，每题 5分，共30分〕cosx11．函数y ＝1＋2cosx 的值域是_____________.cosx12．函数y ＝lg 〔1＋tanx 〕的定义域是_____________.13．如果x ，y ∈［0，π］，且满足|sinx|＝2cosy －2，那么x ＝___________，y ＝___________.14．函数 y ＝2cosx ，x ∈［0，2π］和y ＝2，那么它们的图象所围成的一个封闭的平面图形的面积是_____________15．函数y ＝sinx ＋cosx ＋sin2x 的值域是_____________.π16．关于函数 f(x)＝4sin(2x ＋3)(x ∈R)有以下命题： ①由f(x 1)＝f(x 2)＝0可得x 1－x 2必是π的整数倍；y ＝f(x)的表达式可改为y ＝4cos(2x －π6)；π③y ＝f(x)的图象关于点〔－ 6，0)对称；④y ＝f(x)的图象关于直线x ＝－ π对称.6 其中正确的命题的序号是 _____________.三、解答题〔本大题共 5小题，共 70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．〔本小题总分值12分〕如图为函数y ＝Asin(ωx＋φ)(A ＞0，ω＞0)的图象的一局部，试求该函数的一个解析式..精品文档18．〔本小题总分值14分〕函数y＝(sinx＋cosx)2＋2cos2x.(x∈R)(1)当y取得最大值时，求自变量x的取值集合.(2)该函数图象可由y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？19．〔本小题总分值14分〕函数f(x)＝log1(sinx－cosx)2〔1〕求它的定义域和值域；〔2〕求它的单调减区间；〔3〕判断它的奇偶性；〔4〕判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的一个周期..精品文档20．〔本小题总分值 15分〕某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠〔如图〕 ，为降低本钱，必须尽量减少水与水渠壁的接触面 .假设水渠横断面面积设计为定值 m ，渠深 3米，那么水渠侧壁 的倾斜角 α应为多少时，方能使修建的本钱最低？21．(本小题总分值 15分〕函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)是R 上的偶函数，其图象关于点M 〔3ππ4，0)对称，且在区间［0，2］上是单调函数，求φ和ω的值..精品文档三角函数单元测试题答案一、选择题〔本大题共 10小题，每题5分，共50分〕1．D2．B3．B4．A5．C6．C7．C8．D9．C10．C二、填空题〔本大题共6小题，每题5分，共30分〕1ππ11．〔－∞，3 ］∪［1，+∞)12．{x|－4＋2k π＜x ＜2k π或2k π＜x ＜2＋2k π(k ∈Z)}513．x ＝0或π，y ＝014．4π15．{y ｜－4≤y ≤1＋2}16．②③三、解答题〔本大题共5小题，共70 分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．〔本小题总分值12分〕如图为函数 y ＝Asin(ωx＋φ)(A ＞0，ω＞0)的图象的一局部，试求该函数的一个解析式.【解】 由图可得：A ＝ 3，T ＝2｜MN ｜＝π.从而ω＝2π3sin(2x ＋φ)T ＝2，故y ＝π2π将M 〔3 ，0〕代入得sin(3＋φ)＝0取φ＝－2π2π)3得y ＝3sin(2x －3【评注】 此题假设将N 〔5π，0〕代入y ＝3sin(2x+φ)65π5π5π 2π那么可得：sin(3＋φ)＝0.假设取φ＝－3，那么y ＝3sin(2x －3 )＝－3 sin(2x －3 )，它与y ＝3sin(2x －π)的图象关于x 轴对称，故求解错误！因此，将点的坐标代入函数y ＝33 sin(2x ＋φ)后，如何确定φ，要看该点在曲线上的位置.如：M 在上升的曲线上，就相当于 “五点法〞作图中的第一个点，故 2π ＋φ＝0；而N 点在下降的曲线上，因此相当于 “五点法〞作图3中的第三个点，故5π2π3＋φ＝π，由上可得φ的值均为－3.18．〔本小题总分值 14分〕函数 y ＝(sinx ＋cosx)2＋2cos 2x.(x ∈R)(1)当y 取得最大值时，求自变量 x 的取值集合.(2)该函数图象可由 y ＝sinx(x ∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？【解】y ＝1＋sin2x ＋2cos 2x ＝sin2x ＋cos2x ＋2＝2sin(2x ＋ π)＋2.4π(1)要使y 取得最大值，那么 sin(2x ＋4)＝1..精品文档即：2x＋πππ4＝2kπ＋2x＝kπ＋8(k∈Z)π∴所求自变量的取值集合是{x｜x＝kπ＋8，k∈Z}.(2)变换的步骤是：①把函数y＝sinx的图象向左平移ππ4个单位，得到函数y＝sin(x+4)的图象；②将所得的图象上各点的横坐标缩短到原来的1π2倍〔纵坐标不变〕，得函数y＝sin(2x＋4〕的图象；③再将所得的图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍〔横坐标不变〕，得函数y＝2πsin(2x＋4)的图象；④最后将所得的图象向上平移2个单位，就得到y＝2sin(2x＋π4)+2的图象.【说明】以上变换步骤不唯一！19．〔本小题总分值14分〕函数f(x)＝log1(sinx－cosx)2〔1〕求它的定义域和值域；〔2〕求它的单调减区间；〔3〕判断它的奇偶性；〔4〕判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的一个周期.【分析】研究复合函数的性质〔定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性〕应同时考虑内层函数与外层函数各自的特性以及它们的相互制约关系.【解】〔1〕由题意得sinx－cosx＞0，即2sin(x－π4)＞0ππ5π从而得2kπ＜x－4＜2kπ＋π，所以函数的定义域为〔2kπ＋4，2kπ＋4〕(k∈Z)∵0＜sin(x－π4)≤1，∴0＜sinx－cosx≤2即有log1(sinx－cosx)≥log12＝－1.故函数的值域是［－1，+∞). 2222〔2〕∵sinx－cosx＝2sin〔x－ππ4)在f(x)的定义域上的单调递增区间为〔2kπ＋4，2kπ＋3ππ3π4〕(k∈Z)，函数f(x)的递减区间为〔2kπ＋4，2kπ＋4〕(k∈Z).(3)∵f(x)的定义域在数轴上对应的点不关于原点对称，∴函数f(x〕是非奇非偶函数.4〕f(x＋2π)＝log1［sin(x＋2π)－cos(x＋2π)］＝log1〔sinx－cosx)＝f(x).22∴函数f(x)是周期函数，2π是它的一个周期..精品文档20．〔本小分15分〕某村欲修建一横断面等腰梯形的水渠〔如〕，降低本钱，必尽量减少水与水渠壁的接触面 .假设水渠横断面面定m ，渠深 3米，水渠壁的斜角α多少，方能使修建的本钱最低？【分析】本中水与水渠壁的接触面最小，即是修建的本钱最低，而水与水渠壁的接触面最小，上是使水渠横断面的周最小.【解】水渠横断面的周y ，：31 3×3＝m(y －2×)×3＋2×·sin α2 2tan α即：y ＝m2－cos α＋3·sin α(0°＜α＜90°).3欲减少水与水渠壁的接触面，只要使水渠横断面周y 最小，即要使2－cos α t ＝sin α(0°＜α＜90°)最小，tsin α＋cos α＝2.∴sin(α＋φ)＝21t 2＋1，(其中φ由tan φ＝t ，φ∈(0°，90°))由2 t ≥3≤1得：t 2≥3t 2＋1当且当t ＝3，即tan φ＝3，即φ＝30°，不等式取等号，此sin(α＋30°)＝1α3＝60°.【答】 水渠壁的斜角 α＝60°，修建本钱最低 .21．(本小分15分〕函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)是R 上的偶函数，其象关于点M 〔 3ππ4，0)称，且在区［0，2］上是函数，求φ和ω的.【解】由f(x)是偶函数，得 f(x)＝f(－x)即sin(ωx＋φ)＝sin(－ωx＋φ)∴－cos φsin ωx＝cos φsin ωx 任意x 都成立.且ω＞0，∴cos φ＝0，依0≤φ≤π，∴φ＝π23π 由f(x)的象关于点M 〔4 ，0〕称，得，取x ＝0，得f(3π3π 3π4)＝－f(4)，∴f(4)＝0∴f(3π3ωπ π 3ωπ4 )＝sin(4＋2 )＝cos 4＝0，又ω＞0∴3ωππ ＋k π，k ＝0，1，2，⋯，ω＝2(2k ＋1)，k ＝0，1，2，⋯4 ＝23.精品文档当k＝0时，ω＝22ππ3，f(x)＝sin(3x＋2)在区间［0，2］上是减函数；当k＝1时，ω＝2，f(x)＝sin(2x＋ππ］上是减函数；2)在区间［0，2当k≥2时，ω≥10ππ3，f(x)＝sin(ωx＋2)在区间［0，2］上不是单调函数；2所以，ω＝3或ω＝2.高中数学试题三角函数单元测试题.11 / 1111。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三角函数
一. 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共46分.在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知sin α=5
4
, 并且α是第二象限角, 那么tan α的值为 ( )
43
2是 ( 3是
4是 ( 8
π
5)2
(3cos 2cos )(-≤≤-+-=x x x x f （ ）
A ．最大值3，最小值2
B ．最大值5，最小值3
C ．最大值5，最小值2
D ．最大值3，最小值
8
15 6、函数y=asinx －bcosx 的一条对称轴方程为4
π
=
x ，则直线ax －
by+c=0的倾斜角是（ ）
A ．45°
B ．135°
C ．60°
D ．120°
7、若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值
是 ( )
8> f – 9
三 11、在ABC 中，若sin(A+B)sin(A –B) = sin 2 C ，则ABC 的形状是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形
12、已知αβγ，，成公比为2的等比数列，[)πα2,0∈ ,且
γβαsin ,sin ,sin 也成等比数列. 则α的值为
A
32π B 35π C 32π 或 3
5π D 32π 或 3
5π
或0
二、填空题 13、
10cos 3
10sin 1-
的值为 .
期
高三数学单元测试题
三角函数
班别__________________ 姓名____________________ 座号
三、解答题：本大题3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17、（本小题满分12分）
已知 ),2
,4(,
4
1)24
sin()24
sin(π
ππ
π∈=-⋅+a a a
求1cot tan sin 22--+a a a 的值.
19、（本小题满分12分）
已知函数.2
1)4(,23)0(,23cos sin cos 2)(2==-
+=πf f x x b x a x f 且
⑴求f（x）的最小正周期；
⑵求f（x）的单调递减区间；
⑶函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？
高三数学单元测试题答案
三角函数
一、 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.
三、解答题：本大题3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
18、 解: ∵2
π＜β＜α＜
43π ∴40,23πβαπβαπ<-<<+< ∵sin(α＋β)=－53，cos(βα-)=1312 ∴cos(α＋β)=5
4
-
sin(βα-)=13
5
∴)]()sin[(2sin βαβαα-++==65
56-.
19、⑴由,23,32,23232,23)0(==∴=-=
a a a f 则得 1
331(b π
f。