高四年级日常跟踪练习(11)

高四年级日常跟踪练习（11）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知命题x x R x p lg 2,:>-∈∃，命题0,:2>∈∀x R x q ，则( )
A.命题q p ∨是假命题
B.命题q p ∧是真命题 C .命题)(q p ⌝∧是真命题 D.命题)(q p ⌝∨是假命题 2.若0>x 、0>y ，则1>+y x 是12
2
>+y x 的 ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 3.在等差数列{}n a 中，首项10,a =公差0d ≠，若129m a a a a =+++，则m 的值为
（ ）
A ．37
B ．36
C ．20
D ．19 4. 已知01
1<<
b
a
，则下列结论不正确的是( ) A ．a 2<b 2 B ．ab<b 2 C ．2>+a
b b a
D ．|a|+|b|>|a+b|
5.如图，圆O 的两条弦AB 和CD 交于点E ，EF//CB,EF 交AD 的延长线于点F ，FG 切圆O 于点G ，EF=2，则FG 的长为（ ） A.
12 B.1
3
C.1 D . 2 6. 已知f （x ）=x 2+（sinθ﹣cosθ）x+sinθ（θ∈R ）的图象关于y 轴对称，则2sinθcosθ+cos2θ的值为（ ） A
．
B ．2
C ．
D ．1
7.已知m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题: ①若,//m αβα⊥,则m β⊥;②若,m n αβ⊥⊥,且,m n ⊥则αβ⊥;
③若,m β⊥//m α,则αβ⊥;④若//m α,//n β,且//m n ,则//αβ. 其中正确命题的个数是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8.已知,,a b c 为互不相等的正数，222a c bc +=，则下列关系中可能成立的是（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a c b >>
9. ABC ∆中，若2lg sin lg lg lg -==-B c a 且)2
,0(π
∈B ，则ABC ∆的形状是( )
A. 等边三角形
B. 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D. 直角三角形
10.已知,a Z ∈关于x 的一元二次不等式260x x a -+≤的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a 值之和是（ ） A.13
B.18
C .21
D.26
11. 设动直线m x =与函数x x g x x f ln )(,)(2==的图象分别交于点M 、N ，则|MN|的最小值为( ) A ．
2ln 2121+ B ．2ln 2
1
21- C ． 2ln 1+ D ．12ln - 12. 设定义域为R 的函数|1|
251,0,
()44,0,x x f x x x x -⎧-≥⎪=⎨++<⎪⎩
若关于x 的方程
22()(21)()0f x m f x m -++=有7个不同的实数解，则m = （ ）
A ．2
B ．4或6
C ．2或6
D ．6
二、填空题（每题5分，共20分。

把答案填在答题纸的横线上）
13、若)2,0(πα∈,且2cos α+1
sin(2)22
πα+=,则tan α= .
14. 已知0,0,lg2lg8lg2x y x y >>+=，则11
3x y
+的最小值是 .
15.已知函数221
(),()(),2
x f x x g x m x =+=+若12[1,2],[1,1],x x ∀∈∃∈-使得
12()()f x g x ≥，则实数m 的取值范围是 .
16. 函数⎩⎨⎧>+-≤-=1
,341
x ,22)(2x x x x x f 的图象与函数)1ln()(-=x x g 的图象的公共点个数
是 个. 三、解答题：
17. 函数()sin()16
f x A x π
ω=-+(A ＞0,ω＞0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中
心之间的距离为
2
π. （1）求函数()f x 的解析式
（2）设),0(π∈α
，则()12
f α
=，求α的值.
高四年级日常跟踪练习（10）
13、1- 14、 2
-
15、 22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 16、3⎛⎫
∞ ⎪⎝⎭
，＋ 17. 解：(Ⅰ) 由 ①
可得：．
同时
②
②-①可得： ．——4分
从而为等比数列，首项，公比为．
． ————————6分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知
，
————8分
故 ．——12分
高四年级日常跟踪练习（11）
13、1 14、4 15、2⎛
⎤-∞ ⎥⎝⎦
， 16、2
17. 解：（1）∵函数f （x ）最小值为-1
∴1-A=-1 即A=2
∵函数图象的相邻对称中心之间的距离为2
π ∴T=π 即2=ω
故函数f （x ）的解析式为)6
x 2(Sin 2)x (f π-=+1
（2）∵131)6
(Sin 2)2(f +=+π
-α=α
∴2Sin （3)6
=π
-α
2
3
)6(S i n =
π-α 则36π=π-
α ∴2π=α π=π-α326 π=α6
5
即所求π=απ=α6
5
2或。