重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)

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【解析版】2014-2015学年重庆一中七年级上期中数学试卷

A． 6 B． 1 C． ﹣ 2 D． 0
考点：有理数大小比较．分析：先在数轴上表示出各数，再数轴的特点即可得出结论．解答：解：如图所示，
由图可知，最大的数是 6．
ห้องสมุดไป่ตู้
27．（12 分）（2014 秋•重庆校级期中）近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是 12000 元/m2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为 x 米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是 12000 元/m2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的 9 折出售．（1）用 y1 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用 y2 表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额 y1、y2（用含 x 的式子表示）；（2）求当 x=2 时，两种方案的总金额分别是多少元？（3）张先生因现金不够，在银行借了 18 万元住房贷款，贷款期限为 6 年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是 0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+ 月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率． ①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？ ②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第 n（1≤n≤72，n 是正整数）个月的还款数额为 P，请写出 P 与 n 之间的关系式．
2014-2015 学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内． 1．在 0，﹣ 2，1，6 这四个数中，最大的数是（）

2014-2015学年重庆市万州区甘宁中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2014-2015学年重庆市万州区甘宁中学七年级（上）期中数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．平方是本身的数是正数B．立方是本身的数是±1C．绝对值是它本身的数是正数D．倒数是它本身的数是±12．（3分）如果两个数的积是正数，而它们的和是负数，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．不能确定3．（3分）若a2﹣b2+4b﹣4=a2﹣（），则括号内填的代数式应为（）A．b2+4b﹣4 B．b2+4b+4 C．b2﹣4b+4 D．b2﹣4b﹣44．（3分）绝对值小于4的整数有（）A．8个 B．7个 C．6个 D．5个5．（3分）若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜a D．a＜a2＜6．（3分）下列代数式中，不是整式的是（）A．B．C．0 D．7．（3分）下列说法正确的是（）A．x的系数是0 B．24与42不是同类项C．y的次数是0 D．25xyz是三次单项式8．（3分）若代数式2x2+3y﹣7的值为8，则代数式4x2+6y+10的值为（）A．40 B．30 C．15 D．259．（3分）m，n两数差的平方除以m，n两数的平方差是（）A． B． C．D．10．（3分）设n是正整数，则1﹣（﹣1）n的值是（）A．0或1 B．1或2 C．0或2 D．0，1或2二、填空题：（每小题3分，共分18分）11．（3分）40320000用科学记数法表示为．12．（3分）在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是．13．（3分）把多项式3x2y﹣4xy2+x3﹣5y3按y的降幂排列是．14．（3分）若2x3y n与﹣5x m y2是同类项，则m=，n=．15．（3分）已知a是一个两位数，b是一个三位数，若把a放在b的左边组成一个五位数，则这个五位数表示为．16．（3分）观察如图各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s=．2014-2015学年重庆市万州区甘宁中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．平方是本身的数是正数B．立方是本身的数是±1C．绝对值是它本身的数是正数D．倒数是它本身的数是±1【解答】解：A、平方是本身的数是0和1，错误；B、立方等于本身的数是0，﹣1，1，错误；C、绝对值是本身的数是0和正数，错误；D、倒数等于本身的数是﹣1和1，正确，故选：D．2．（3分）如果两个数的积是正数，而它们的和是负数，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．不能确定【解答】解：∵两个数的积是正数，∴两数同号；又∵它们的和是负数，∴两数为负数．故选：B．3．（3分）若a2﹣b2+4b﹣4=a2﹣（），则括号内填的代数式应为（）A．b2+4b﹣4 B．b2+4b+4 C．b2﹣4b+4 D．b2﹣4b﹣4【解答】解：若a2﹣b2+4b﹣4=a2﹣（b2﹣4b+4），故选：C．4．（3分）绝对值小于4的整数有（）A．8个 B．7个 C．6个 D．5个【解答】解：根据绝对值的定义，则绝对值小于4的整数是0，±1，±2，±3，共7个．故选：B．5．（3分）若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜a D．a＜a2＜【解答】解：∵﹣1＜a＜0，＜a＜0，a2＞0，∴a2＞a＞，故选：B．6．（3分）下列代数式中，不是整式的是（）A．B．C．0 D．【解答】解：根据整式的概念可知，不是整式有，因为它的分母中含有字母，是分式．故选：A．7．（3分）下列说法正确的是（）A．x的系数是0 B．24与42不是同类项C．y的次数是0 D．25xyz是三次单项式【解答】解：A、x的系数为1，故本选项错误；B、24与42是同类项，故本选项错误；C、y的次数为1，故本选项错误；D、25xyz是三次单项式，故本选项正确．故选：D．8．（3分）若代数式2x2+3y﹣7的值为8，则代数式4x2+6y+10的值为（）A．40 B．30 C．15 D．25【解答】解：∵2x2+3y﹣7=8，∴2x2+3y=15．4x2+6y+10=2（2x2+3y）+10，=2×15+10，=40．故选：A．9．（3分）m，n两数差的平方除以m，n两数的平方差是（）A． B． C．D．【解答】解：m，n两数差的平方除以m，n两数的平方差是．故选：A．10．（3分）设n是正整数，则1﹣（﹣1）n的值是（）A．0或1 B．1或2 C．0或2 D．0，1或2【解答】解：当n是奇数时：1﹣（﹣1）n=1+1=2．当n是偶数时，1﹣（﹣1）n=1﹣1=0．综上所述，1﹣（﹣1）n的值是0或2．故选：C．二、填空题：（每小题3分，共分18分）11．（3分）40320000用科学记数法表示为 4.032×107．【解答】解：将40320000用科学记数法表示为4.032×107．故答案为：4.032×107．12．（3分）在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是﹣9或﹣1．【解答】解：该点可能在﹣5的左侧，则为﹣5﹣4=﹣9，也可能在﹣5的右侧，即为﹣5+4=﹣1；故答案为：﹣9或﹣1．13．（3分）把多项式3x2y﹣4xy2+x3﹣5y3按y的降幂排列是﹣5y3﹣4xy2+3x2y+x3．【解答】解：由题意得：多项式3x2y﹣4xy2+x3﹣5y3按y的降幂排列是﹣5y3﹣4xy2+3x2y+x3．故答案是：﹣5y3﹣4xy2+3x2y+x3．14．（3分）若2x3y n与﹣5x m y2是同类项，则m=3，n=2．【解答】解：由同类项的定义可知m=3，n=2．15．（3分）已知a是一个两位数，b是一个三位数，若把a放在b的左边组成一个五位数，则这个五位数表示为1000a+b．【解答】解：这个五位数为：1000a+b．故答案为：1000a+b．16．（3分）观察如图各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s=4n﹣4．【解答】解：当n=2时，圆点的总个数为：S=2×4﹣4=4；当n=3时，圆点的总个数为：S=3×4﹣4=8；当n=4时，圆点的总个数为：S=4×4﹣4=12；…当n=n时，圆点的总个数为：S=4n﹣4；故答案为：4n﹣4．。

2015学年重庆市万州三中七年级(上)数学期中试卷带参考答案

2014-2015学年重庆市万州三中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12题，每题3分，共36分）请将正确答案的选项填入下表中1．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．52．（3分）在数﹣，﹣|﹣2|，+[﹣（﹣2）]，（﹣2）3，中负数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．（3分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．不能确定4．（3分）大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个？（）A．20 B．32 C．64 D．1285．（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．（3分）下列代数式中，单项式共有（）a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．（3分）下列说法正确的有（）①﹣mn2+3n2m﹣5+2m3n2是五次四项式②3a﹣2的相反数是﹣3a+2③5πR2的次数是3 ④34x3是7次单项式．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn9．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）210．（3分）下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等11．（3分）当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣712．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．72二、填空题（每题2分，共20分）13．（2分）6326000精确到万位用科学记数法表示为．14．（2分）若小敏从A处向正东方向走7米记作+7米，那么她从A处向正西方向走15米表示米．15．（2分）﹣的倒数为；绝对值等于3的数是．16．（2分）数轴上，表示﹣2的点到原点的距离为，到原点距离小于4的非负整数点有个．17．（2分）比较大小：﹣﹣（﹣）．18．（2分）已知|2x﹣4|+（3﹣y）2=0，则（x﹣y）y的值为．19．（2分）单项式﹣的系数是；次数是．多项式a2﹣3ab+4ab2的是次项式．20．（2分）将多项式x2yz﹣2xy2+3x4z2﹣x3y3﹣6按x的升幂排列．21．（2分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为．22．（2分）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是．三、解答题（共44分）23．（4分）把下列各数按要求填入相应的大括号里：﹣10，4.5，﹣，0，﹣（﹣3），2.10010001…，42，﹣2π，整数集合：{ }；分数集合：{ }；自然数集合：{ }；正有理数集合：{ }．24．（3分）把下列各数表示在数轴上，并用“＞”连接．﹣3，（﹣2）2，0，|﹣2.5|，﹣1，﹣22，﹣（﹣1）3．25．（24分）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）﹣42×﹣（﹣5）×0.25×（﹣4）3（4）（﹣125）÷（﹣5）﹣2.5÷×（﹣）（5）﹣12﹣×[（﹣22）+（﹣3）2]（6）4x2+3xy﹣x2﹣9，其中x=2，y=﹣3（7）若=4，求代数式﹣的值．26．（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？27．（8分）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八折优惠．（1）如果设参加旅游的老师共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x的代数式表示，并化简）（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；（3）如果计划在10月份之内外出旅游五天，设最中间一天的日期为a，则这五天的日期之和为．（用含a的代数式表示，并化简．）假如这五天的日期之和为30的倍数，则他们可能于10月号出发．（写出简单的说理过程）2014-2015学年重庆市万州三中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12题，每题3分，共36分）请将正确答案的选项填入下表中1．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．5【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：D．2．（3分）在数﹣，﹣|﹣2|，+[﹣（﹣2）]，（﹣2）3，中负数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：﹣，﹣|﹣2|=﹣2，+[﹣（﹣2）]=2，（﹣2）3=﹣8，中负数有3个．故选：B．3．（3分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．不能确定【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数互为相反数，∴它们的商是负数．故选：B．4．（3分）大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个？（）A．20 B．32 C．64 D．128【解答】解：∵大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，∴经过3小时后分裂=6（次），∴经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成26=64个．5．（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：由题意得：a=0，b=﹣1，c=0，∴a﹣b+c=1．故选：C．6．（3分）下列代数式中，单项式共有（）a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：所给式子中单项式有：a，﹣2ab，﹣1，ab2c3，共4个．故选：B．7．（3分）下列说法正确的有（）①﹣mn2+3n2m﹣5+2m3n2是五次四项式②3a﹣2的相反数是﹣3a+2③5πR2的次数是3 ④34x3是7次单项式．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①①﹣mn2+3n2m﹣5+2m3n2是五次四项式，正确；②3a﹣2的相反数是﹣3a+2，正确；③5πR2的次数是2，原说法错误，故本选项错误；④34x3是3次单项式，原说法错误，故本选项错误；综上可得：①②正确．故选：B．8．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．9．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选：A．10．（3分）下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选：D．11．（3分）当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣7【解答】解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．12．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．72【解答】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，…第n个图形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1）=2[1+3+5+…+（2n﹣1）]，=[1+（2n﹣1）]×n=2n2，则第（6）个图形一共有：2×62=72个五角星；故选：D．二、填空题（每题2分，共20分）13．（2分）6326000精确到万位用科学记数法表示为 6.33×106．【解答】解：6326000精确到万位用科学记数法表示为6.33×106，故答案为：6.33×106．14．（2分）若小敏从A处向正东方向走7米记作+7米，那么她从A处向正西方向走15米表示﹣15米．【解答】解：若小敏从A处向正东方向走7米记作+7米，那么她从A处向正西方向走15米表示﹣15米．故答案为：﹣15．15．（2分）﹣的倒数为﹣；绝对值等于3的数是±3．【解答】解：﹣的倒数为﹣；绝对值等于3的数是±3，故答案为：﹣，±3．16．（2分）数轴上，表示﹣2的点到原点的距离为2，到原点距离小于4的非负整数点有4个．【解答】解：数轴上，表示﹣2的点到原点的距离为2，到原点距离小于4的非负整数点有0、1、2、3共4个．故答案为：2；4．17．（2分）比较大小：﹣＜﹣（﹣）．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣）=，∴﹣＜，即﹣|﹣|＜﹣（﹣），故答案为：＜．18．（2分）已知|2x﹣4|+（3﹣y）2=0，则（x﹣y）y的值为﹣1．【解答】解：∵|2x﹣4|+（3﹣y）2=0，∴2x﹣4=0，3﹣y=0，解得：x=2，y=3，则原式=（2﹣3）3=﹣1．故答案为：﹣1．19．（2分）单项式﹣的系数是﹣；次数是6．多项式a2﹣3ab+4ab2的是三次三项式．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣；次数是6．多项式a2﹣3ab+4ab2的是三次三项式．故答案为：﹣，6，三，三．20．（2分）将多项式x2yz﹣2xy2+3x4z2﹣x3y3﹣6按x的升幂排列﹣6﹣2xy2+x2yz﹣x3y3+3x4z2．【解答】解：将多项式x2yz﹣2xy2+3x4z2﹣x3y3﹣6按x的升幂排列是﹣6﹣2xy2+x2yz﹣x3y3+3x4z2．故答案为：﹣6﹣2xy2+x2yz﹣x3y3+3x4z2．21．（2分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为870．【解答】解：当n=3时，根据数值运算程序得：32﹣3=9﹣3=6＜30，当n=6时，根据数值运算程序得：62﹣6=36﹣6=30，当n=30时，根据数值运算程序得：302﹣30=900﹣30=870＞30，则输出结果为870．故答案为：87022．（2分）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是45．【解答】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，故第n行的公式为：（3n﹣3）（3n﹣2），故答案为：45．三、解答题（共44分）23．（4分）把下列各数按要求填入相应的大括号里：﹣10，4.5，﹣，0，﹣（﹣3），2.10010001…，42，﹣2π，整数集合：{ ﹣10，0，﹣（﹣3），42}；分数集合：{ 4.5，﹣}；自然数集合：{ 0，﹣（﹣3），42}；正有理数集合：{ 4.5，﹣（﹣3），42}．【解答】整数集合：{﹣10，0，﹣（﹣3），42，}；分数集合：{4.5，﹣}；自然数集合：{ 0，﹣（﹣3），42}；正有理数集合：{4.5，﹣（﹣3），42}．故答案为：﹣10，0，﹣（﹣3），42；4.5，﹣；0，﹣（﹣3）；4.5，﹣（﹣3），42．24．（3分）把下列各数表示在数轴上，并用“＞”连接．﹣3，（﹣2）2，0，|﹣2.5|，﹣1，﹣22，﹣（﹣1）3．【解答】解：如图所示：，故（﹣2）2＞|﹣2.5|＞﹣（﹣1）3＞0＞﹣1＞﹣22．25．（24分）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）﹣42×﹣（﹣5）×0.25×（﹣4）3（4）（﹣125）÷（﹣5）﹣2.5÷×（﹣）（5）﹣12﹣×[（﹣22）+（﹣3）2]（6）4x2+3xy﹣x2﹣9，其中x=2，y=﹣3（7）若=4，求代数式﹣的值．【解答】解：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）=﹣10+16﹣24=﹣34+16=﹣18；（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=11；（3）﹣42×﹣（﹣5）×0.25×（﹣4）3=﹣10﹣80=﹣90；（4）（﹣125）÷（﹣5）﹣2.5÷×（﹣）=25﹣4=21；（5）﹣12﹣×[（﹣22）+（﹣3）2]=﹣1﹣×5=﹣1；（6）4x2+3xy﹣x2﹣9=3x2+2xy﹣9，当x=2，y=﹣3时，原式=12﹣12﹣9=﹣9；（7）当=4时，﹣=20﹣=19．26．（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，所以这一天共耗油，68×0.5升．答：这一天共耗油34升．27．（8分）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八折优惠．（1）如果设参加旅游的老师共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为300x元，乙旅行社的费用为320x﹣320元；（用含x的代数式表示，并化简）（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；（3）如果计划在10月份之内外出旅游五天，设最中间一天的日期为a，则这五天的日期之和为5a．（用含a的代数式表示，并化简．）假如这五天的日期之和为30的倍数，则他们可能于10月4号或10号或16号或22号出发．（写出简单的说理过程）【解答】解：（1）甲旅行社的费用为：400x×0.75=300x，乙旅行社的费用为（x﹣1）×400×0.8=320x﹣320；（2）x=17时，需付甲：300×17=5100元，需付乙320×17﹣320=5120元；5100＜5120，∴选甲旅行社；（3）中间一天的日期为a，那么其他日期为a﹣2、a﹣1、a+1、a+2，五天的日期之和为5a．∵五天的日期之和为30的倍数，∴5a=30k，a=6k，当k=1时，a=6，第一天为4，当k=2时，a=12，第一天为10，当k=3时，a=18，第一天为16，当k=4时，a=24，第一天为22，当k=5时，a=30，后面的天数就到了11月．∴他们可能于10月出发的日期是4号或10号或16号或22号．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

重庆市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中最小的数是（）A. −5B. −1C. 0D. 32.下列各组中的两项，属于同类项的是（）A. −2x2y与xy2B. 3mn与−4nmC. 5x2y与−0.5x2zD. −0.5ab与abc3.57000用科学记数法表示为（）A. 57×103B. 5.7×104C. 5.7×105D. 0.57×1054.下面的叙述错误的是（）A. (a+2b)2的意义是a与b的2倍的和的平方B. a+2b2的意义是a与b2的2倍的和C. (a2b)3的意义是a的立方除以2b的商D. 2(a+b)2的意义是a与b的和的平方的2倍5.数轴上到表示-2的点的距离为3的点表示的数为（）A. 1B. −5C. +5或−1D. 1或−56.若|a|=2，|b|=5，则a+b为（）A. ±3B. ±7C. 3或7D. ±3或±77.不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-a3的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，以下正确的是（）A. 3b3−(2ab2+4a2b−a3)B. 3b3−(2ab2+4a2b+a3)C. 3b3−(−2ab2+4a2b−a3)D. 3b3−(2ab2−4a2b+a3)8.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A. (2a2+5a)cm2B. (3a+15)cm2C. (6a+9)cm2D. (6a+15)cm29.若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A. 十四次多项式B. 七次多项式C. 不高于七次多项式或单项式D. 六次多项式10.当n为正整数时，（-1）2n+1-（-1）2n的值为（）A. 0B. 2C. −2D. 2或−211.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是（）A. a+cB. c−aC. −a−cD. a+2b−c12.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A. 13=3+10B. 25=9+16C. 36=15+21D. 49=18+31二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.如果x2+|y-1|=0，则3x-4y=______．14.若0＜a＜1，则a，a2，1a的大小关系是______．15.一个学生由于粗心，在计算41+N时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+N的值应为______．16.已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流速度是n千米/时，则轮船在逆水中航行的速度是______千米/时．17.若2x3y n与-5x m y2是同类项，则m=______，n=______．18.一组数据为：x，-2x2，4x3，-8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为______．三、计算题（本大题共5小题，共44.0分）19.计算（1）（130-115）×（-30）（2）-22×|-3|+（-6）2×（-512）-18÷（-12）3（3）5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2）（4）14a2b-0.4ab2-12a2b+25ab220.先化简，再求值：2x3+4x-13x2-（x+3x2-2x3），其中x=-3．21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，计算：3cd-2a-2b+m的值．22.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？23.用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和．这个数能被11整除吗？四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）24.已知A=x3-2x2+4x+3，B=x2+2x-6，C=x3+2x-3，求：A-（B+C）的值，其中x=-2．25.设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x-y？请说明理由．26.先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×______=______．（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵-5＜-1＜0＜3，∴最小的数是-5．故选：A．先比较各个数的大小，再求出各数中最小的数即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】B【解析】解：A、相同的字母是次数不同，选项错误；B、正确；C、所含字母不同，选项错误；D、所含字母不同，选项错误．故选：B．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3.【答案】B【解析】解：将57000用科学记数法表示为：5.7×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：A、（a+2b）2的意义是a与b的2倍的和的平方，正确；B、a+2b2的意义是a与b2的2倍的和，正确；C、的意义是a的立方除以2b的商，错误，应是“a除以2b的商的立方”；D、2（a+b）2的意义是a与b的和的平方的2倍，正确；故选：C．此题只需根据代数式来判定各选项给出的表达意义是否正确，注意“和”、“差”、“倍”、“商”的表述．本题考查了代数式所表达的意义，比较简单，容易掌握．5.【答案】D【解析】解：数轴上到点-2的距离为3的点有2个：-2-3=-5，-2+3=1；所以他们分别表示数是1或-5；故选：D．此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点-3的基础上进行变化．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6.【答案】D【解析】解：∵|a|=2，|b|=5，∴a=±2，b=±5，∴当a=2，b=5时，a+b=7，当a=2，b=-5时，a+b=-3，当a=-2，b=5时，a+b=3，当a=-2，b=-5时，a+b=-7，∴a+b的值为±3或±7．首先根据绝对值的性质，推出a、b的值，即a=±2，b=±5，然后分情况进行代入求值即可．本题主要考查绝对值的性质，关键在于推出a和b的值．7.【答案】D【解析】解：因为3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-（2ab2-4a2b+a3）；故选：D．此题实质是添括号，根据添括号法则来具体分析．本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是”+“，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是”-“，添括号后，括号里的各项都改变符号．8.【答案】D【解析】解：长方形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．答：矩形的面积是（6a+15）cm2．故选：D．利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用．此题考查了平方差公式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方公式进行计算，要熟记公式．9.【答案】C【解析】解：根据多项式相加的特点多项式次数不增加，项数增加或减少可得：A+B一定是不高于七次的多项式或单项式．两个多项式相加后所得到的多项式的次数等于相加前次数大的那个多项式的次数．本题考查多项式相加的特点，难度不大，关键是理解多项式相加的法则及特点．10.【答案】C【解析】解：∵n为正整数，∴2n+1是奇数，2n是偶数，∴（-1）2n+1-（-1）=-1-1=-2，故选：C．根据有理数的乘方法则计算即可．本题考查的是有理数的乘方，乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．11.【答案】A【解析】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c-b＜0∴|a+b|-|c-b|=a+b-b+c=a+c，故答案为：a+c．故选：A．首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，难度适中．12.【答案】C【解析】解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．13.【答案】-4【解析】解：由题意得，x=0，y-1=0，解得x=0，y=1，所以，3x-4y=3×0-4×1=-4．故答案为：-4．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14.【答案】1a＞a＞a2【解析】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．本题考查的是有理数的大小比较，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．15.【答案】70【解析】解：根据题意有，41-N=12∴N=29∴41+N=41+29=70∴41+N的值应为70．由题意求出N的值，再把N的值代入原代数式求值即可．本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．16.【答案】m-n【解析】解：轮船在逆水中航行的速度是m-n米/时．故答案是：m-n．根据逆水的速度=在静水中的速度-水速即可求解．本题考查了列代数式，正确理解逆水的速度=在静水中的速度-水速是关键．17.【答案】3 2【解析】解：由同类项的定义可知m=3，n=2．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：m=3，n=2．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．18.【答案】（-2）n-1x n【解析】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：2（n-1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：-2（n-1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：（-2）n-1•x n．故答案为：（-2）n-1•x n．通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，2的指数为（n-1）．由此可解出本题．本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．19.【答案】解：（1）（130-115）×（-30），=-130×30+115×30，=-1+2，=1；（2）-22×|-3|+（-6）2×（-512）-18÷（-12）3，=-4×3+36×(−512)-18÷(−18)，=-12-15+1，=-26；（3）5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2），=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2，=3a2b-ab2；（4）14a2b-0.4ab2-12a2b+25ab2，=（14-24）a2b+（-0.4+0.4）ab2，=-14a2b．【解析】（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）熟练运用有理数加减法法则，乘除法法则，乘方的定义进行计算．（3）根据乘法分配律进行计算，再合并同类项即可；（4）合并同类项即可．此题考查了有理数和整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=2x3+4x-13x2-x-3x2+2x3=4x3-103x2+3x，当x=-3时，原式=-108-30-9=-147．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=3或-3，当m=3时，原式=3-0+3=6；当m=-3时，原式=3-0-3=0．【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，相反数，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22.【答案】解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（-4）+（+13）+（-10）+（-12）+（+3）+（-13）+（-17）=-25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|-4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-17|=87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4=34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．23.【答案】解：根据题意得：10a+b+10b+a=11（a+b），则这个数能被11整除．【解析】根据题意表示出两位数与交换后的两位数，进而表示出之和，即可做出判断．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：A-（B+C）=（x3-2x2+4x+3）-[（x2+2x-6）+（x3+2x-3）]=（x3-2x2+4x+3）-[x2+2x-6+x3+2x-3]=x3-2x2+4x+3-x2-2x+6-x3-2x+3=x3-x3-2x2-x2+4x-2x-2x+3+3+6=-3x2+12，当x=-2时，原式=-3×（-2）2+12=-12+12=0．【解析】A-（B+C）=（ x3-2x2+4x+3）-[（x2+2x-6）+（ x3+2x-3）]，先去小括号，再去中括号得到原式=x3-2x2+4x+3-x2-2x+6-x3-2x+3，合并同类项后得到原式=-3x2+12，然后把x=-2代入计算即可．本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把字母的值代入计算．25.【答案】解：依题意可知：x=1000a+b，y=100b+a，∴x-y=（1000a+b）-（100b+a）=999a-99b=9（111a-11b），∵a、b都是整数，∴9能整除9（111a-11b）．即9能整除x-y．【解析】本题材涉及整式的加减综合运用，解答时根据题意分别表示出x和y，再运用整式的加减，化简后看9能否整除即可．解决题的关键是搞清楚三位数的表示方法：百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字．列出整式，得出结果后进行比较即可．26.【答案】50 5050【解析】解：（1）50、5050；（2）原式=50×（2a+99b）=100a+4950b．本题涉及加法的交换律与结合律两个考点，观察可得用第一项a加上最后一项（a+99b），在乘以个数的一半即可简化过程，进而求得结果．解决此类题目的关键是熟练运用加法的交换律和结合律，注意区分：加法结合律即a+（b+c）=（a+b）+c，加法的交换律即a+b=b+a．。

2014-2015学年重庆市梁山中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)

13．（4 分）汽车行驶时，油箱里的余油量 A 与汽车的行驶里程 n 之间的关系如下表：行驶的里程 n（千米）耗油量 Q（升）剩余油量 A （升）
1 2 3 4 …
0.04 0.08 0.12 0.1பைடு நூலகம் … ，
20﹣0.04 20﹣0.08 20﹣0.12 20﹣0.16 …
（1）用含 n 的代数式表示 A，则 A= （2）当 n=150 时，A= ．
19．（3 分）多项式 x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy 是（ A．按 x 的升幂排列 B．按 x 的降幂排列 C．按 y 的升幂排列 D．按 y 的降幂排列 20．（3 分）表示 a 除以 b 乘 c 的商的代数式是（ A． B．a÷bc C． D．ac÷b
）
21．（3 分）如果 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy 值为
二、选择题：（每题只有一个正确的答案供选择，每题 3 分，共 39 分） 14．（3 分）下列说法中，不正确的是（）
A．0 既不是正数，也不是负数 B．1 是绝对值最小的数 C．0 的相反数是 0 D．0 的绝对值是 0 15．（3 分）|﹣2|的相反数是（ A． B．﹣2 C． D．2 ））
25．（3 分）有一个人从甲地出发以 7 千米/时的速度到达乙地，又立即以 9 千米 /时的速度返回甲地，则此人在往返过程中的平均速度为（ A．8 B． C．7 D．））千米/时．
26．（3 分）若某件商品的原价为 a 元，提价 10%后，欲恢复原价，应降价（ A． B． C． D．
三、解答题 27．（40 分）计算题：（1）﹣ + ﹣ + ；

【6套打包】重庆市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案)

参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．与1的和是3的数是（）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
【分析】根据有理数的加法法则即可得．
【解答】解：∵2+1＝3，
∴与1的和是3的数是2，
故选：C．
2．下列运算中，正确的是（）
A．4x+3y＝7xyB．4x2+3x＝7x3
C．4x3﹣3x2＝xD．﹣4xy+3yx＝﹣xy
A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
七年级上学期期中考试数学试题及答案
一、选择题
1.如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是
2.下列说法中,正确的是
A.在数轴上表示a的点一定在原点的左边
B.有理数a的倒数是
C.一个数的相反数一定小于或等于这个数
D.如果那么a是负数或零
3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是
1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.
12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.
第12题第13题
13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.

重庆市部分学校七年级上学期期中考试数学试题及答案解析(共5套)

重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题：（每小题2分，共20分）1．2019年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×1032．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x ﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣74．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，36．设a是实数，则|a|﹣a的值（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数7．下列各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．0.5ab2与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=19．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=310．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题：（每空2分，共30分）11．1.50万精确到位．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为．13．若2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，则m+n= ．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是．15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则a b= ．16．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a b（填“＜”或“＞”）．17．单项式﹣的系数是．18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= ．19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= ．20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是．三、计算题（每小题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．四、解方程（每小题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x．五、解答题：（每小题5分，共20分）23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共20分）1．2019年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：518 000=5.18×105，故选：B．2．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x ﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次方程的定义．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【解答】解：由题意得根据分析可得：①x﹣2=不是整式方程；④x2﹣4﹣3x不是方程；⑥x﹣y=6含有两个未知数．都不是一元一次方程．②0.2x=1；③=x﹣3；⑤x=0均符合一元一次方程的条件．故选：B．3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将x=3代入方程2x﹣a=1得：6﹣a=1，解得：a=5．故选B．4．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．【解答】解：根据单项式的定义，式子有减法运算，式子分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式．故选D．5．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．6．设a是实数，则|a|﹣a的值（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数【考点】绝对值；有理数的减法．【分析】因为a是实数，所以应根据a≥0或a＜0两种情况去掉绝对值符号，再进行计算．【解答】解：（1）a≥0时，|a|﹣a=a﹣a=0；（2）a＜0时，|a|﹣a=﹣a﹣a=﹣2a＞0．故选B．7．下列各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．0.5ab2与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、﹣a与a2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；B、0.5ab2与﹣3a2b所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；C、﹣2ab2与b2a所含字母相同，且相同字母的指数相同，故本选项正确；D、a2与2a所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；故选C．8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设两队合作只需x天完成，分别表示出甲乙的工作效率，然后根据两队合作只需x天完成任务，列方程即可．【解答】解：设两队合作只需x天完成，由题意得， +=1，即（+）x=1．故选：B．9．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题：（每空2分，共30分）11．1.50万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：1.50万精确到百位．故答案为百．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为a4﹣4a3﹣7a+6 ．【考点】多项式．【分析】根据降幂的定义解答即可．【解答】解：按a的降幂排列为：a4﹣4a3﹣7a+6．故答案为：a4﹣4a3﹣7a+6．13．若2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，则m+n= 5 ．【考点】合并同类项．【分析】直接利用利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，∴m=3，n=2，故m+n=5．故答案为：5．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是2x2﹣x+1 ．【考点】整式的加减．【分析】根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可．【解答】解：设这个多项式为M，则M=（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2）=x2﹣1+x2﹣x+2=2x2﹣x+1．故答案为：2x2﹣x+1．15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则a b= 4 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣2）2=0，∴a+2=0，b﹣2=0，∴a=﹣2，b=2，∴a b=（﹣2）2=4，故答案为4．16．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a ＞b（填“＜”或“＞”）．【考点】有理数大小比较；科学记数法—表示较大的数．【分析】还原成原数，再比较即可．【解答】解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000，∵190000＞91000，∴a＞b，故答案为：＞．17．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数的定义解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= 0 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：由关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，得|k﹣1|=1且k﹣2≠0．解得k=0．故答案为：0．19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= 9 ．【考点】代数式求值．【分析】应用代入法，把x2﹣2y=1代入化简后的算式4x2﹣8y+5，求出它的值是多少即可．【解答】解：∵x2﹣2y=1，∴4x2﹣8y+5=4（x2﹣2y）+5=4×1+5=9故答案为：9．20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是1018081 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据给定等式的变化找出变化规律“1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42，…，∴1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数），∴1+3+5+7+…+2017==10092=1018081．故答案为：1018081．三、计算题（每小题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）直接利用有理数加减运算法则求出答案；（2）首先利用乘方运算法则化简各数，进而求出答案；（3）首先去括号，进而合并同类项，进而得出答案．【解答】解：（1）﹣21+3﹣﹣0.25=﹣21﹣+（3﹣0.25）=﹣22+3.5=﹣18.5；（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5=﹣4﹣3+20=13；（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]=5a2﹣a2﹣（5a2﹣2a）+2（a2﹣3a）=5a2﹣a2﹣5a2+2a+2a2﹣6a=a2﹣4a．四、解方程（每小题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（3）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：（1）7x﹣8=5x+4移项，得7x﹣5x=4+8，合并同类项，得2x=12，系数化为1，得x=6；（2）+=7，去分母，得x+3x=14，合并同类项，得4x=14，系数化为1，得x=；（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x，移项、得x﹣3x+5x=4.8+1.2，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2．五、解答题：（每小题5分，共20分）23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．【考点】整式的加减．【分析】将已知多项式代入，进而去括号，合并同类项，得出答案．【解答】解：∵A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，∴2A﹣B=2（3a2﹣2a+1）﹣（5a2﹣3a+2）=6a2﹣4a+2﹣5a2+3a﹣2=a2﹣a．25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由参与种树的人数为x人，分别用“每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．【解答】解：设参与种树的人数为x人．则12x+6=15x﹣6，x=4，这批树苗共12x+6=54．答：4人参与种树，这批树苗有54棵．26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是16 ；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是25 ；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是61 ；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据图形列出算式，求出即可；（2）根据图形列出算式，求出即可；（3）根据图形列出算式，求出即可；（4）根据图形列出算式，求出即可．【解答】解：（1）第5个图形中，火柴棒的根数是2×5+6=16，故答案为：16；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是2×8+9=25，故答案为：25；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是2×20+21=61，故答案为：61；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是2n+n+1=3n+1，故答案为：3n+1．重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A、+5B、+20C、﹣5D、﹣203、如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A、﹣5B、0C、1D、34、﹣2016的绝对值是（）A、﹣2016B、2016C、﹣D、5、下列各对数中，互为相反数的是（）A、﹣（+3）与+（﹣3）B、﹣（﹣4）与|﹣4|C、﹣32与（﹣3）2D、﹣23与（﹣2）36、已知|x|=4，|y|= ，且x＜y，则的值等于（）A、8B、±8C、﹣8D、﹣7、有理数﹣22，（﹣2）2， |﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（）A、|﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2B、﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|C、﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D、﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）28、已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个9、下列计算正确的是（）A、3a+2a=5a2B、3a﹣a=3C、2a3+3a2=5a5D、﹣a2b+2a2b=a2b10、2014年，地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，地铁2号线每天承动力约为185000人次，则数据185000用科学记数法表示为（）A、1.85×105B、1.85×104C、1.8×105D、18.5×10411、已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣x+2y的值是（）A、﹣2B、2C、4D、﹣412、下列说法正确的是（）A、x+y是一次单项式B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C、x的系数和次数都是1D、单项式4×104x2的系数是413、下列各组单项式中，是同类项的是（）A、32与43B、3c2b与﹣8b2cC、xy与4xyzD、4mn2与2m2n14、下列去括号中，正确的是（）A、a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB、c+2（a﹣b）=c+2a﹣bC、a﹣（b﹣c）=a+b﹣cD、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c15、化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A、0B、2xC、﹣2yD、2x﹣2y16、一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A、x（15﹣x）B、x（30﹣x）C、x（30﹣2x）D、x（15+x）17、计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A、a2﹣3a+4B、a2﹣3a+2C、a2﹣7a+2D、a2﹣7a+418、要使多项式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A、0B、1C、﹣1D、219、已知多项式A=x2+2y2﹣z2， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A、5x2﹣y2﹣z2B、3x2﹣5y2﹣z2C、3x2﹣y2﹣3z2D、3x2﹣5y2+z220、观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A、2015x2015B、4029x2014C、4029x2015D、4031x2015二、填空题21、5的相反数的平方是________，﹣1的倒数是________．22、已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高________ m．23、在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是________．24、有理数5.615精确到百分位的近似数为________．25、若﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，则m=________，n=________．26、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．27、比较大小：﹣（﹣5）2________﹣|﹣62|．28、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|=________．29、单项式﹣3πxyz2的系数是________，次数为________．30、若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2016=________．31、2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列：________．32、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为________．33、如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则2014a﹣2015xy+2014b的值是________．34、定义a★b=a2﹣b，则（0★1）★2016=________．35、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=________．三、解答题36、把下列各数填在相应的括号里：﹣5，+ ，0.62，4，0，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7，﹣7 ，7．(1)正整数：{________…}；(2)负整数：{________…}；(3)分数：{________…}；(4)整数：{________…}．37、计算：(1)16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；(2)|﹣1 |×（0.5﹣）÷1 ；(3)[1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2](4)﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．38、化简：(1)3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；(2)3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）．39、先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y= ．40、某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．(1)守门员最后是否回到了守门员位置？(2)守门员离开离开守门员位置最远是多少米？(3)守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？41、有一道题目是一个多项式加上多项式xy﹣3yz﹣2xz，某同学以为是减去这个多项式，因此计算得到的结果为2xy﹣3yz+4xz．请你改正他的错误，求出正确的答案．42、十一黄金周期间，重庆动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．(1)若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？答案解析部分一、选择题1、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣（﹣8）=8，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，数中负数有2，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，故选C．【分析】先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．2、【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，∴点B表示的数是：﹣2+3=1．故选C．【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题．4、【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：﹣2016的绝对值是：2016．故选：B．【分析】直接利用绝对值的性质求出答案．5、【答案】C【考点】相反数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣，则﹣（+3）=+（﹣3），故选项错误；B、﹣（﹣4）=4，|﹣4|=4，则﹣（﹣4）=|﹣4|，故选项错误；C．﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，互为相反数，故选项正确；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，故选项错误．故选：C．【分析】先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．6、【答案】B【考点】绝对值，有理数的除法【解析】【解答】解：∵|x|=4，|y|= ，∴x=±4，y=± ，∵x＜y，∴x=﹣4，y=± ，当y= 时，=﹣8，当y=﹣时，=8，故选B．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后计算即可得解．7、【答案】B【考点】绝对值，有理数大小比较，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，|﹣23|=8，∴﹣4＜﹣＜4＜8，∴﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|．故选B．【分析】求出﹣23、（﹣2）2、|﹣23|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．8、【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】解：在abc，2πR，x+3y，0，中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；故选B．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．9、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．10、【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将185000用科学记数法表示为1.85×105．故选A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．11、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x﹣2y=3，∴1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）=﹣2，故选：A．【分析】将x﹣2y=3代入1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）可得．12、【答案】C【考点】单项式，多项式【解析】【解答】解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4×104x2的系数是4×104，故本选项错误．故选C．【分析】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可．13、【答案】A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、符合同类项的定义，故本选项正确；B、相同字母的指数不同，故本选项错误；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、所相同字母的指数不同，故本选项错误；故选A．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．14、【答案】D【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）=c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；D、正确．故选D．【分析】利用去括号法则即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．15、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选C．【分析】原式去括号合并即可得到结果．16、【答案】A【考点】列代数式【解析】【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．则面积是：x（15﹣x）．故选A．【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．17、【答案】D【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选D．【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．18、【答案】C【考点】多项式【解析】【解答】解：原式=6x+（2+2k）y+4k﹣3，令2+2k=0，∴k=﹣1，故选C【分析】将含y的项进行合并，然后令系数为0即可．19、【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】解：由于多项式A=x2+2y2﹣z2， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=﹣A﹣B=﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）=﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2=3x2﹣5y2﹣z2．故选B．【分析】由于A+B+C=0，则C=﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．20、【答案】C【考点】单项式【解析】【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．二、填空题21、【答案】25，①﹣1【考点】相反数，倒数【解析】【解答】解：5的相反数的平方是25，﹣1的倒数是﹣1，故答案为：25，﹣1．【分析】根据互为相反数的平方，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．22、【答案】350【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）=350m．【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．23、【答案】﹣7或3【考点】数轴【解析】【解答】解：与点A相距5个单位长度的点有两个：①﹣2+5=3；②﹣2﹣5=﹣7．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在﹣2的左侧或右侧．24、【答案】5.62【考点】近似数【解析】【解答】解：5.615≈5.62（精确到百分位）．故答案为5.62．【分析】根据近似数的精确度求解．25、【答案】1①1【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，得m+2=1，n=1．解得m=1，n=1，故答案为：1，1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+2=3，n=21求出n，m的值，再代入代数式计算即可．26、【答案】55【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．27、【答案】＞【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：因为（﹣5）2=25，|﹣62|，=|﹣36|=36，25＜36所以|（﹣5）2|＜|﹣62|，所以﹣（﹣5）2＞﹣|﹣62|．故答案为：＞【分析】先计算（﹣5）2、|﹣62|，再比较它们相反数的大小28、【答案】﹣4a﹣2b﹣4c【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c，∴2a﹣b＜0，a+b＜0，4c﹣a＞0，∴原式=﹣（2a﹣b）﹣3（a+b）﹣（4c﹣a）=﹣2a+b﹣3a﹣3b﹣4c+a=﹣4a﹣2b ﹣4c故答案为：﹣4a﹣2b﹣4c【分析】根据数轴即可化简绝对值29、【答案】﹣3π①4【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式﹣3πxyz2的系数是﹣3π，次数为4，故答案为：﹣3π，4．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．30、【答案】1【考点】绝对值【解析】【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得，a=﹣5，b=4，则（a+b）2016=1，故答案为：1．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．31、【答案】﹣7x3y+x2y2+2xy2+7【考点】多项式【解析】【解答】解：2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列为：﹣7x3y+x2y2+2xy2+7；故答案为：﹣7x3y+x2y2+2xy2+7【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可．32、【答案】3x﹣2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）=x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3=3x﹣2．故答案为：3x﹣2．【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．33、【答案】﹣2015【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意可知：a+b=0，xy=1，原式=2014（a+b）﹣2015xy=﹣2015【分析】由题意可知：a+b=0，xy=1，代入原式即可求出答案．34、【答案】﹣2015【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（﹣1）★2016=1﹣2016=﹣2015，故答案为：﹣2015【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．35、【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：．【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．三、解答题36、【答案】（1）{+ ，0.62，4，0，，7…}（2）{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}（3）{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}（4）{﹣5，4，0，﹣7，7…}【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：（1）正整数：{+ ，0.62，4，0，，7…}；（2）负整数：{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}；（3）分数：{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}；（4）整数：{﹣5，4，0，﹣7，7…}．故答案为：{+ ，0.62，4，0，，7…}；{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}；{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}；{﹣5，4，0，﹣7，7…}．【分析】根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合；根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．37、【答案】（1）解：16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣0.5=﹣2﹣0.5=﹣2.5（2）解：|﹣1 |×（0.5﹣）÷1= ×（﹣）÷1=（﹣）÷1=﹣（3）解：[1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣]×[2﹣9]= ×[﹣7]=﹣1（4）解：﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣×[10﹣4]+1=﹣1﹣1+1=﹣1【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．38、【答案】（1）解：式=3x2﹣x2+6x﹣3+4=2x2+6x+1（2）解：原式=3a2+4a2﹣8a﹣4﹣6a2+2a﹣2=a2﹣6a﹣6【考点】整式的加减【解析】【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．39、【答案】解：原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y=x2+2y，当x=﹣1，y= 时，原式=（﹣1）2+2× =2【考点】整式的加减【解析】【分析】先去括号得到原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y，再合并同类项得x2+2y，然后把x=﹣1，y= 代入计算．40、【答案】（1）解：（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）=（5+10+13）﹣（3+8+6+10）=28﹣27=1，即守门员最后没有回到球门线的位置（2）解：第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，则守门员离开守门的位置最远是12米（3）解：守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于10的数即可41、【答案】解：设这个多项式为A，∴A﹣（xy﹣3yz﹣2xz）=2xy﹣3yz+4xz，∴A=（xy﹣3yz﹣2xz）+（2xy﹣3yz+4xz）=3xy﹣6yz+2xz∴正确答案为：（3xy﹣6yz+2xz）﹣（xy﹣3yz﹣2xz）=2xy﹣3yz+4xz【考点】整式的加减【解析】【分析】先求出该多项式，然后再求出正确答案．42、【答案】（1）解：a+2.4（万人）（2）解：七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多（3）解：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×2+13.2=27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10000×10=2.72×106（元）【考点】正数和负数，列代数式【解析】【分析】（1）10月2日的游客人数=a+1.6+0.8．（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=2代入化简后的式子，乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入．重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A、﹣3B、0C、1D、22、在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A、﹣3B、﹣1C、1D、33、相反数是（）A、﹣B、2C、﹣2D、4、四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A、B、C、D、5、下列各组是同类项的一组是（）A、xy2与﹣2yB、﹣2a3b与ba3C、a3与b3D、3x2y与﹣4x2yz6、重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）A、37.3×105万元B、3.73×106万元C、0.373×107万元D、373×104万元7、多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A、2，﹣3B、﹣3，4C、3，4D、3，﹣38、﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A、﹣a+b+cB、﹣a+b﹣cC、﹣a﹣b+cD、﹣a﹣b﹣c9、已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A、0B、1C、2D、310、若﹣2xy m和x n y3是同类项，则m和n的值分别为（）A、m=1，n=1B、m=1，n=3C、m=3，n=1D、m=3，n=311、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A、56B、58C、63D、7212、如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是（）A、﹣2aB、﹣2bC、2aD、2b二、填空题13、﹣2倒数是________，﹣2绝对值是________．14、﹣πa2b的系数是________，次数是________．15、如果把向西走2米记为﹣2米，则向东走3米表示为________米．16、若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2=0，则a+b的值为________．17、在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是________．18、观察下列等式：第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ；第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ；则xl +x2+x3+…+x10=________．三、计算题19、计算：。

重庆市万州区甘宁中学七年级数学10月月考试题(含解析)

重庆市万州区甘宁中学2015-2016学年七年级数学10月月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．汽车向东行驶3千米记作+3千米，那么汽车向西行驶6千米记作( )A．6千米B．﹣3千米C．0千米D．﹣6千米2．若一个数的相反数是3，则这个数是( )A．﹣B．C．﹣3 D．33．下列式子中，化简结果正确的是( )A．﹣（﹣5）=5 B．+（﹣5）=5 C．|﹣0.5|=﹣D．+（﹣）=4．下列说法正确的是( )A．有理数可分为正数，负数B．正数没有最大的数，有最小的数C．零既不是正数也不是负数D．带“+号”和带“﹣”号的数互为相反数5．在数轴上与原点距离3.5个单位长度的点所表示的有理数是( )A．3.5 B．﹣3.5 C．±3.5D．无法确定6．下列计算正确的是( )A．﹣3+（﹣3）=0 B．（）=﹣7 C．﹣5×0=﹣5 D．7．若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0．则x+y+z的值为( )A．2 B．﹣2 C．0 D．68．如果|a|=﹣a，下列成立的是( )A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤09．已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么( )A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a，b异号D．a，b异号，且负数的绝对值较大10．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a二、填空题（每小题3分，共18分）11．把下列各数填入相应的大括号内：，2，，3.14，0，﹣15%，2.8，﹣5正有理数集合：__________…负有理数集合：__________…分数集合：__________…12．﹣的相反数是__________，它的倒数是__________，它的绝对值是__________．13．若a与b互为相反数，则﹣2015（a+b）=__________．14．绝对值不大于1的所有整数为__________．15．数轴上点A表示﹣2，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是__________．16．已知：|x|=3，|y|=2，且x﹣y＞0，xy＜0，则x+y的值为__________．三、解答题（共52分）17．将下列各数﹣2，3，0，﹣3.5，2，+3.5用“＜”将它们连接起来．18．（24分）计算：（1）（+7）﹣（+21）+（﹣7）+（+21）（2）8﹣（6﹣10）（3）（﹣0.125）×（﹣）×（﹣8）×（﹣25）（4）（﹣+）×（﹣24）（5）|﹣10|+3﹣2×（﹣）（6）（﹣3）÷3×1÷（﹣）．19．列式计算：（1）4的平方的相反数比﹣3的平方小多少？（2）﹣3与2的和的绝对值减去9得多少？20．一艘轮船在海面上沿着东西方向航行，约定向东为正，早晨轮船从A地出发，晚上到达B地，当天航行纪录如下（单位：千米）：14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若船行使每千米耗油0.5升，则这天共耗油多少升？21．观察算式：，按规律填空=__________=__________；如果n为正整数，那么=__________．由此拓展写出具体过程，+…+=__________．2015-2016学年重庆市万州区甘宁中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．汽车向东行驶3千米记作+3千米，那么汽车向西行驶6千米记作( )A．6千米B．﹣3千米C．0千米D．﹣6千米【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】根据汽车向东行驶3千米记作+3千米，可以表示出汽车向西行驶6千米．【解答】解：∵汽车向东行驶3千米记作+3千米，∴汽车向西行驶6千米记作﹣6千米．故选D．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的含义．2．若一个数的相反数是3，则这个数是( )A．﹣B．C．﹣3 D．3【考点】相反数．【分析】两数互为相反数，它们的和为0．【解答】解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．3．下列式子中，化简结果正确的是( )A．﹣（﹣5）=5 B．+（﹣5）=5 C．|﹣0.5|=﹣D．+（﹣）=【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、﹣（﹣5）=5，故本选项正确；B、+（﹣5）=﹣5，故本选项错误；C、|﹣0.5|=，故本选项错误；D、+（﹣）=﹣，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．4．下列说法正确的是( )A．有理数可分为正数，负数B．正数没有最大的数，有最小的数C．零既不是正数也不是负数D．带“+号”和带“﹣”号的数互为相反数【考点】有理数；正数和负数；相反数．【分析】根据有理数的性质，可判断A；根据正数，可判断B；根据零的意义，可判断C；根据小于零的数是负数，可判断D．【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、正数没有最大的，也没有最小的，故B错误；C、零既不是正数也不是负数，故C正确；D、大于零的数是正数，小于零的数是负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数，注意带负号的数不一定是负数．5．在数轴上与原点距离3.5个单位长度的点所表示的有理数是( )A．3.5 B．﹣3.5 C．±3.5D．无法确定【考点】数轴．【分析】由绝对值的几何意义可得出结论．【解答】解：一个数的绝对值即在数轴上表示这个数的点离开原点的距离，所以数轴上与原点距离3.5个单位长度的点所表示的有理数是3.5或﹣3.5，故选：C．【点评】本题主要考查绝对值的几何意义，即在数轴上表示这个数的点离开原点的距离．6．下列计算正确的是( )A．﹣3+（﹣3）=0 B．（）=﹣7 C．﹣5×0=﹣5D．【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法，有理数的乘法对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、﹣3+（﹣3）=﹣6，故本选项错误；B、（）+（﹣6）=﹣7，故本选项正确；C、﹣5×0=0，故本选项错误；D、（﹣1）×（1）=﹣×=﹣，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．7．若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0．则x+y+z的值为( )A．2 B．﹣2 C．0 D．6【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出x、y、z的值，再将它们代入x+y+z中求解即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，∴x=1，y=﹣2，z=3，∴x+y+z=1﹣2+3=2．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．8．如果|a|=﹣a，下列成立的是( )A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．9．已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么( )A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a，b异号D．a，b异号，且负数的绝对值较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的乘法和加法法则解答．【解答】解：两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘法法则和有理数的加法法则．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．10．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【考点】有理数大小比较．【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．二、填空题（每小题3分，共18分）11．把下列各数填入相应的大括号内：，2，，3.14，0，﹣15%，2.8，﹣5正有理数集合：2，，3.14，2.8，…负有理数集合：，﹣15%，﹣5…分数集合：，，3.14，﹣15%，2.8，…【考点】有理数．【分析】根据大于零的有理数是正有理数，可得正有理数集合；根据小于零的有理数是负有理数，可得负有理数集合；根据分母不为一的数是分数，可得分数集合．【解答】解：正有理数集合：2，，3.14，2.8，…负有理数集合：，﹣15%，﹣5…分数集合：，，3.14，﹣15%，2.8，…【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数．12．﹣的相反数是，它的倒数是﹣，它的绝对值是．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据相反数、倒数、绝对值，即可解答．【解答】解：﹣的相反数是，它的倒数是﹣，它的绝对值是，故答案为：．【点评】本题考查了相反数、倒数、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、绝对值的定义．13．若a与b互为相反数，则﹣2015（a+b）=0．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得（a+b）的值，根据零乘任何数都得零，可得答案．【解答】解：由若a与b互为相反数，得a+b=0．由零乘任何数都得零，得﹣2015（a+b）=0，故答案为：0．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出（a+b）的值是解题关键．14．绝对值不大于1的所有整数为±1，0．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的概念求解．【解答】解：绝对值不大于1的整数为±1，0．故答案为：±1，0．【点评】本题考查了绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．15．数轴上点A表示﹣2，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是﹣7和3．【考点】数轴．【分析】画出数轴，找到﹣2对应的A点，再向左右各移动5个单位，即可得到所求的值．【解答】解：画出图形得：如图A点﹣2，向左右各移动5个单位得到B点为：﹣7和3，即到A点距离是5个单位的点表示的数是﹣7和3．【点评】本题考查了数轴的基本知识，解决这类题要画出数轴，可以一目了然的解决问题．16．已知：|x|=3，|y|=2，且x﹣y＞0，xy＜0，则x+y的值为1．【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法．【专题】推理填空题．【分析】根据|x|=3，|y|=2，且x﹣y＞0，xy＜0，可以确定x、y的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2∵x﹣y＞0，xy＜0，∴x=3，y=﹣2∴x+y=1故答案为：1【点评】本题考查有理数的加法、绝对值、有理数的减法、有理数的乘法，解题的关键是能根据题目中的信息确定x、y的值．三、解答题（共52分）17．将下列各数﹣2，3，0，﹣3.5，2，+3.5用“＜”将它们连接起来．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：连接如下：﹣3.5＜﹣2＜0＜2＜3＜+3.5．【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是本题的关键；正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．18．（24分）计算：（1）（+7）﹣（+21）+（﹣7）+（+21）（2）8﹣（6﹣10）（3）（﹣0.125）×（﹣）×（﹣8）×（﹣25）（4）（﹣+）×（﹣24）（5）|﹣10|+3﹣2×（﹣）（6）（﹣3）÷3×1÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算有理数的加减法；（3）根据有理数的乘除法进行计算即可；（4）根据乘法的分配律进行计算即可；（5）根据运算顺序，先算乘除，再算加减即可；（6）根据有理数的除法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=7﹣21﹣7+21=0；（2）原式=8﹣（﹣4）=12；（3）原式=（﹣）×（﹣）×（﹣8）×（﹣25）=5；（4）原式=﹣8+18﹣4=﹣12+18=6；（5））原式=10+3+1=14；（6）原式=﹣×××（﹣）=．【点评】本题考查了有理数的混合运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．19．列式计算：（1）4的平方的相反数比﹣3的平方小多少？（2）﹣3与2的和的绝对值减去9得多少？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：（﹣3）2﹣（﹣42）=9+16=25；（2）根据题意得：|﹣3+2|﹣9=1﹣9=﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一艘轮船在海面上沿着东西方向航行，约定向东为正，早晨轮船从A地出发，晚上到达B地，当天航行纪录如下（单位：千米）：14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若船行使每千米耗油0.5升，则这天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】（1）根据题目中给出的数据，将这些数据相加，看最后的结果，如果结果为正则B 地在A地的正东方，反之则在正西方；（2）将题目中的数据加上绝对值求和，然后根据船行使每千米耗油0.5升，可以求得这天共耗油多少升．【解答】解：（1）14+（﹣9）+18+（﹣7）+13+（﹣6）+10+（﹣5）=28（千米）．答：B地在A地的正东方，相距28千米．（2）0.5×（|14|+|﹣9|+|18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣5|）=0.5×82=41（升）．答：这天共耗油41升．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是根据题意找出所求问题需要的条件．21．观察算式：，按规律填空==；如果n为正整数，那么=．由此拓展写出具体过程，+…+=．【考点】有理数的混合运算．【专题】阅读型；规律型．【分析】通过填空与观察，如果分数的分母为两个连续自然数的乘积，可以把这个分数拆分成两个分数相减的形式，据此解答．【解答】解：=1﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=；=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；+…+=×（1﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．故答案为：；；．【点评】考查了有理数的混合运算，如果分数的分母为两个连续自然数的乘积，可以把这个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果．11。

最近万州区数学七年级上册期中试卷(含答案)

最近万州区数学七年级上册期中试卷（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有A.1个B.2个C.3个D.4个2． 12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为A．B．C．D．3．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1=3，得5x=3﹣1 B．由，得C．由，得D．由，得2x﹣3x=14.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5、若4/x表示一个整数，则整数x可取的值共有（）.A. 8个B. 4个C. 3个D. 2个6．下列说法正确的是( ) A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是…………………………………………………（）A．4m B．4n C．2(m+n)D．4(m－n)8．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为……………………………………………………………………………（）A. 2a－3b B . 4a－8b C. 2a－4b D. 4a－10b9、已知线段AB=6，在直线AB上取一点C，使BC=2，则线段AC的长（）A．2B．4 C．8 D．8或410．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、温度由-100℃上升9℃，达到的温度是______ ．12．某商品的售价为a元，现按8折出售，则实际售价可表示为 . 13．绝对值大于1而小于4的整数的和是;积为（第8题）14．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为．（结果保留π）15．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折。

重庆市万州区甘宁中学七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版

重庆市万州区甘宁中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．在﹣1，+7，0，，中，正数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．﹣3的绝对值是( )A．3 B．﹣3 C．D．3．一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是( ) A．24.5kg B．25.5kg C．24.8kg D．26.1kg4．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是( )A．1 B．3 C．±2D．1或﹣35．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是( ) A．20 B．12 C．10 D．﹣66．下列说法中，正确的是( )A．3是单项式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．不是整式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式7．下列各式的计算结果正确的是( )A．2x+3y=5xy B．5x﹣3x=2x2C．7y2﹣5y2=2 D．9a2b﹣4ba2=5a2b8．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为( )A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．的相反数是__________．10．数轴上表示的点与原点的距离为__________．11．单项式的系数是__________，次数是__________．12．健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为__________．13．按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6__________（精确到十分位）．14．比较大小：__________．15．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为__________．16．若单项式x3y n与﹣2x m y2是同类项，则（﹣m）n=__________．17．若x+y=3，xy=2，则（5x+2）﹣（3xy﹣5y）=__________．18．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为__________．三．解答题（本大题共6小题，共54分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（16分）计算：①（﹣3）+（﹣4）﹣（+8）﹣（﹣9）；②﹣22﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2015；③﹣81÷×÷（﹣16）；④﹣19×﹣0.23×﹣×19×（﹣1）4+0.23××（﹣1）3．20．化简：（1）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]；（2）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣）；（3）先化简，再求值.2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a=2014，．21．（1）若a与b互为倒数，c与d互为相反数，|x|=3，求2ab+c+d+的值．（2）已知当x=1时，代数式ax3﹣bx+1的值为﹣17，求当x=﹣1时，代数式ax﹣bx3﹣5的值是多少？22．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．23．为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）小张家一月份用电138度，那么这个月应缴电费多少元？（2）如果小张家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴电费多少元？（用含a的式子表示）（3）如果小张家八月份用电218度，那么这个月应缴电费多少元？24．如图，在数轴上（未标出原点及单位长度），点A是线段BC的中点，已知点A、B、C 所对应的三个数a、b、c之积是负数，这三个数之和与其中一个数相等，请直接写出求，的值．答：的值是__________，的值是__________．2015-2016学年重庆市万州区甘宁中学七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．在﹣1，+7，0，，中，正数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据正数、负数的意义，大于0的数是正数，正数前面可以加上“+”号，也可以省略；小于0的数是负数，负数前面的“﹣”号不能省略；0是正数和负数的分界，既不是正数也不是负数．【解答】解：在﹣1，+7，0，，这些数中，正数有+7，共2个．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数的判断方法，判断正数时要注意正号可以带着，也可以省略，负号不可以省略，还要记住，0既不是正数也不是负数．2．﹣3的绝对值是( )A．3 B．﹣3 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是( ) A．24.5kg B．25.5kg C．24.8kg D．26.1kg【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加减发运算，可得合格范围，根据合格范围，可得不合格产品．【解答】解：25﹣0.5=24.5（kg），25+0.5=25.5（kg），合格范围24.5﹣﹣﹣﹣25.5，∵26.1不在合格范围中，故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，先算出合格范围，再看哪项不在范围内．4．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是( )A．1 B．3 C．±2D．1或﹣3【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选：D．【点评】注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．5．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是( ) A．20 B．12 C．10 D．﹣6【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数乘法法则可知，要使相乘所得的积最大，那么两个因数同号，则只有两种情况：2×5，（﹣3）×（﹣4），分别计算，再比较即可．【解答】解：依题意得两个数相乘所得积的最大值是（﹣3）×（﹣4）=12．故选B．【点评】此题主要考查了有理数的乘法法则，解题关键就是确定两个因数．6．下列说法中，正确的是( )A．3是单项式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．不是整式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式和多项式的概念求解．【解答】解：A、3是单项式，故本选项正确；B、﹣的系数是﹣，次数是3，故本选项错误；C、是整式，故本选项错误；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了单项式的知识：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．7．下列各式的计算结果正确的是( )A．2x+3y=5xy B．5x﹣3x=2x2C．7y2﹣5y2=2 D．9a2b﹣4ba2=5a2b【考点】合并同类项．【专题】整体思想．【分析】合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．【解答】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．故选D．【点评】此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．8．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为( )A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2【考点】分式的化简求值；绝对值．【分析】根据a、b、c是非零实数，且a+b+c=0可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．【解答】解：由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：；②当a，b，c为两负一正时：．由①②知所有可能的值为0．应选A．【点评】本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点，注意分情况讨论未知数的取值，不要漏解．二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．的相反数是．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是，故答案为：．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．10．数轴上表示的点与原点的距离为．【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上各点到原点的距离公式进行解答即可．【解答】解：数轴上表示的点与原点的距离为|﹣|=．故答案为：．【点评】本题考查的是实数与数轴，即数轴上各点表示的数的绝对值即是各点到原点的距离．11．单项式的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣；3．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义．12．健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为2.54×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2540000000用科学记数法表示为2.54×109．故答案为：2.54×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6×（精确到十分位）．【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：40.649≈40.6．故答案为：×．【点评】考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．比较大小：＜．【考点】有理数大小比较．【分析】先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜．故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大的反而小是本题的关键．15．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为10或﹣2．【考点】代数式求值；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出2x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则2x﹣y=10或﹣2，故答案为：10或﹣2．【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若单项式x3y n与﹣2x m y2是同类项，则（﹣m）n=9．【考点】同类项．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，再根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：由单项式x3y n与﹣2x m y2是同类项，得m=3，n=2．（﹣m）n=（﹣3）2=9，故答案为：9．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17．若x+y=3，xy=2，则（5x+2）﹣（3xy﹣5y）=11．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+y=3，xy=2，∴原式=5x+2﹣3xy+5y=5（x+y）﹣3xy+2=15﹣6+2=11．故答案为：11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为8．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；新定义．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当x=3时，原式=2※3﹣4※3=9﹣（4﹣3）=9﹣1=8，故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（本大题共6小题，共54分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（16分）计算：①（﹣3）+（﹣4）﹣（+8）﹣（﹣9）；②﹣22﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2015；③﹣81÷×÷（﹣16）；④﹣19×﹣0.23×﹣×19×（﹣1）4+0.23××（﹣1）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；③原式从左到右依次计算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣3﹣4﹣8+9=﹣6；②原式=﹣4+6+3+1=6；③原式=81×××=1；④原式=﹣19×（+）﹣0.23×（+）=﹣19﹣0.23=﹣19.23．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简：（1）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]；（2）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣）；（3）先化简，再求值.2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a=2014，．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x﹣2y﹣4x+6x+2y=3x﹣4y；（2）原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2；（3）原式=2a2b+2ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣4=﹣a2b﹣1，当a=2014，b=时，原式=﹣2014﹣1=﹣2015．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）若a与b互为倒数，c与d互为相反数，|x|=3，求2ab+c+d+的值．（2）已知当x=1时，代数式ax3﹣bx+1的值为﹣17，求当x=﹣1时，代数式ax﹣bx3﹣5的值是多少？【考点】代数式求值．【分析】（1）由题意可知a+b=0，cd=1，m=﹣2，n=3，然后代入计算即可．（2）将x=1代入代数式ax3﹣bx+1得到a﹣b=16，然后将x=﹣1和a﹣b=16代入计算即可．【解答】解：（1）∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，|x|=3，∴ab=1，c+d=0，x=±3．当x=3时，原式=2×1+0+1=3；当x=﹣3时，原式=2×1+0﹣1=1；（2）∵当x=1时，代数式ax3﹣bx+1的值为﹣17，∴a﹣b+1=17，∴a﹣b=16，当x=﹣1时，代数式ax﹣bx3﹣5=﹣a+b﹣5=﹣16﹣5=﹣21．【点评】本题主要考查的是求代数式的值、非负数的性质、倒数、相反数，根据题意得出ab=1，c+d=0，x=±3和a﹣b=16代入是解题的关键．22．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．【考点】整式的加减；代数式求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长；（2）把x=6代入（1）中计算即可得到结果．【解答】解：（1）第二条边长为（x+2）﹣5=（x﹣3）cm，第三条边长为2（x﹣3）=（2x﹣6）cm，则三角形的周长为（x+2）+（x﹣3）+（2x﹣6）=（4x﹣7）cm；（2）当x=6cm时，三角形的周长为4x﹣7=24﹣7=17（cm）．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）小张家一月份用电138度，那么这个月应缴电费多少元？（2）如果小张家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴电费多少元？（用含a的式子表示）（3）如果小张家八月份用电218度，那么这个月应缴电费多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）如果小张家一个月用电138度．138＜150，所以只有一种情况，每度电0.5元，可求解；（2）a＞150，两种情况都有，先算出150度电用的钱，再算出剩下的（a﹣150）度的电用的钱，加起来就为所求；（3）218＞150，所以所用的电超过了150度电，利用（2）中方法求解．【解答】解：（1）138×0.5=69（元）．答：这个月应缴电费69元．（2）150×0.5+0.8（a﹣150）=75+0.8a﹣120=（0.8a﹣45）（元）．答：如果小张家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴电费（0.8a﹣45）元．（3）当a=218时，0.8a﹣45=0.8×218﹣45=129.4（元）．答：这个月应缴电费129.4元．【点评】此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．24．如图，在数轴上（未标出原点及单位长度），点A是线段BC的中点，已知点A、B、C所对应的三个数a、b、c 之积是负数，这三个数之和与其中一个数相等，请直接写出求，的值．答：的值是3，的值是﹣3．【考点】数轴．【分析】根据在数轴上，点A是线段BC的中点，已知点A、B、C所对应的三个数a、b、c 之积是负数，可知b＜a＜c，abc＜0，，进而得到b＜0，a＞0，c＞0，b+c≠0，又由这三个数之和与其中一个数相等，可知a+b+c=c，从而可以得到的值，的值．【解答】解：∵在数轴上，点A是线段BC的中点，已知点A、B、C所对应的三个数a、b、c之积是负数，∴b＜a＜c，abc＜0，．∴b＜0，a ＞0，c＞0，b+c≠0．又∵这三个数之和与其中一个数相等，∴a+b+c=c或a+b+c=a或a+b+c=b．∵b＜0，a＞0，c＞0，b+c≠0．∴a+b+c=a不成立，a+b+c=b不成立．∴a+b+c=c∴a+b=0．即：．化简得．∵a+b=0，，∴．故答案为：3，﹣3．【点评】本题考查对数轴的掌握，可以根据数轴判断各数的符号，关键是明确题目中的信息，进行正确的分析，a，b，c各数的符号和大小．11。

重庆市万州区七年级数学上学期期中试题(无答案)

重庆市万州区七年级数学上学期期中试题（无答案）（时间120分钟总分150分）A 卷（100分）一. 耐心填一填,你一定会填得既准又快：（1－10每空１分，其余每空２分，共30分）１. 一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在括号中位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来：（1）5，8，11，14，（），20；（2）1，4，9，16，（）。

2. 32-的相反数是________ 绝对值是 _______ 倒数是________. 3. 如右图共有小正方体个。

4．以下是一个简单的数值运算程序：输入x → ×（-3） → -2 → 输出．•当输入x 的值为-1时，则输出的数值为________．5. 根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：（1）1．5249≈ _________ （精确到百分位）；（2）3610000= __________ （用科学记数法表示：）. （3） 52056370≈ ________________（保留四个有效数字为）6．绝对值大于100而小于200的整数共有个；不小于–3的非正整数是______________，绝对值不大于2的所有有理数的和等于______________。

7. 把数轴上的一个点，先向右移动4个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达的终点表示的数是－5，则移动前这个点表示的数是 .8.把下列各数填在相应的集合里：1，32-，0.23 ，31，0，153，-32，300℅，-39, 0.••53负整数集合{ },正分数集合{ },自然数集合{ }.9.对正有理数a 、b 规定运算★如下：a ★b=ba ab+,则8★6= 10. 当x = 2时，代数式5)3(3--x 的值为；当a = 时，代数式8)1(2-+a 有最小值。

11. 请你写出一个至少有加数为正整数且和为－6的算式 .12．已知,x y ( ,x y 均不为零)互为相反数，,a b 互为倒数，2n = ，则2x n y ab-= .13.已知一列数-1，3，-5，7，-9，11……按一定规律排列，请找出规律，写出第2003个数是。

重庆万州第三中学2014-2015学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)

2014年秋七年级上期中试题（数学试题）（考试时间100分钟，总分100分)一、选择题（共12题，每题3分，共36分）请将正确答案的选项填入下表中1．－5的相反数是（）A ．15-B ．15C ．－5D ．52.在数-21，-|-2|，+［- (-2)］, (－2)3,中负数的个数是 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.两个非零有理数的和为零，则它们的商是（） A ．0 B ．-1 C ．1 D ．不能确定4.大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个. （）A 20B 32C 64D 1285.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a-b+c 的值为（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 26．下列代数式中，单项式共有 ( )a ，－2ab ，3x ， x y +， 22x y +，－1， 2312ab c A ．3 个 B ．4 个 C ．5 个 D ．6个 7. 下列说法正确的有 ( ) ①-mn 2 +3n 2m-5+223nm是五次四项式 ②3a －2的相反数是－3a+2③25R π的次数是3 ④343x 是7次单项式 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D .4个8.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球，7个篮球共需要（）学校_______________班级_________________姓名_________________ 考号__________密封线内请不要答题A. (47)m n+元 B. (74)m n+元 C. 28mn元 D. 11mn元9.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是……………（）A. 2)3(nm- B. 2)(3nm- C.23nm- D. 2)3(nm-10.下列说法中正确的是（）A.任何有理数的绝对值都是正数B.最大的负有理数是－1C.0是最小的数D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等11.当x=1时，代数式的值是7，则当x=-1时，这个代数式的值是（）A. 7B. 3C. 1D. -712.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①图形一共有2个五角星，第②图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，……则第⑥个图形一共有（）个五角星A. 50B. 64C. 68D. 72二、填空题（每题2分，共20分）12. 6326000精确到万位用科学记数法表示为。

重庆初一初中数学期中考试带答案解析

重庆初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各数中，3.14159，，0.131131113……，－π，，，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.在直角坐标系中有两点M(1，2),N(1，-2),则这两点（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．上述结论都不正确3.已知a＜b,则下列式子正确的是（）A．B．C．D．>4.下列说法中正确的是（）A．立方根是它本身的数只有1和0B．算术平方根是它本身的数只有1和0C．平方根是它本身的数只有1和0D．绝对值是它本身的数只有1和05.如果点P（-2x-6,x－4）在平面直角坐标系的第三象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）6.下列说法正确的是（）A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．有一条公共边并且和为180º的两个角互为邻补角D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角7.近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图.从图上看下列结论中不正确的是( ).A．1995～1999年,国内生产总值的年增长率逐年减小;B．2000年国内生产总值的年增长率开始回升;C．这7年中,每年的国内生产总值有增有减；D．这7年中,每年的国内生产总值不断增长;8.下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（）9.已知如果x 与y 互为相反数，那么（）A ．B ．C ．D ．10.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2 倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人，下面所列的方程组正确的是（） A ．B ．C ．D ．11.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 17的坐标为（）A ．（8,0）B ．（8,1）C ．（9,0）D ．（9,1）12.若关于x 的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围为（）A ．m ＞－B ．m≤C ．m ＞D ．m≤－二、填空题1.将点A （－2，－3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 在第象限。

重庆初一初中数学期中考试带答案解析

重庆初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.的相反数是（）．A．B．8C．D．2.在有理数，2，0，中，最小的数是（）A．B．2C．0D．3.多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3 4.方程2x＋3＝7的解是A．x＝5B．x＝4C．x＝3.5D．x＝25.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．15和B．和C．和D．和6.用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A．2.1(精确到0.1)B．2.05(精确到百分位)C．2.054(精确到0.001)D．2.0544(精确到万分位)7.下列计算正确的是（）A．B．C．D．8.若，则的值为( )A．0B．C．D．19.如果是方程的解，那么的值是（）A．2B．6C．D．12 10.小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（）A．B．C．D．11.下列图形都是由圆和几个黑色棋子按一定规律组成的，图①中有4个黑色棋子；图②中有7个黑色棋子；图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨黑色棋子的个数是（）A．23B．25C．26D．2812.如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形(，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为（）cm.A．B．C．D．二、填空题1.计算：_______.2.如果单项式与可以合并，那么_______.3.十八届五中全会确定为了全国实现小康目标，加大了贫困地区扶贫资金的投入，预计今后每年，国家将投入125亿元用于贫困地区基础设施建设，请你将12500000000用科学记数法表示为为___________.4.点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是_______.5.已知，则式子的值为________.6.甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购了同样规格的若干件小饰品，小饰品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12件、9件小饰品，最后结算时，乙付给丙20元，那么甲应付给丙__________元.三、解答题1.计算(1)（2）2.解方程(1) (2)3.先化简，再求值，其中，4.有理数,,在数轴上的位置如图所示，且,.试求：的值.5.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2 , -3 ,+2, +1, -2, -1, 0, -2 （单位:元）．（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?（2）盈利（或亏损）了多少钱?6.如图，是2016年11月月历(1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的记为，则另外三个数可用含的式子表示出来，从小到大依次为，，；(2)在(1)中被框住的4个数之和等于76时，则被框住的4个数分别是多少？7.阅读与理解在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“”：.如：解答下列问题：(1)计算：的值；(2)在，，，…，，0，，，，…，这15个数中，任意取三个数作为的值，进行“”运算，求在所有计算结果中的最大值.8.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？重庆初一初中数学期中考试答案及解析一、单选题1.的相反数是（）．A．B．8C．D．【答案】B【解析】-8的相反数是-(-8)=8.选B。

重庆市万州国本中学2014-2015学年七年级上学期期中考试数学试题

初2017级七年级上册期中考试数学试题（全卷共计四个答题，26个小题，用时120分钟，满分150分。

）一、选择题（共12个小题，每小题4分，计48分） 1、3-的倒数是（）. A 、13B 、13-C 、3D 、3-2、下列表示具有相反意义的量的是（）. A 、下雪和下雾B 、东风5级和南风3级C 、获利－100 元与亏损100元D 、转盘顺时针转4圈和逆时针转5圈3、2013年，在三峡移民搬迁中浴火重生的万州经济迎来了激动人心的时刻，全区GDP （国内生产总值）总量达到702.03亿元，位居全市第四。

请将702.03亿元用科学计数法表示为（）（精确到亿位）.A 、107.020310⨯元B 、107.0210⨯元C 、37.020310⨯元D 、870210⨯元 4、在代数式31y +，31m +，2x y -，1ab c-，8z -，0，232a bπ+-中，整式有（）. A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 5、有理数22-，2(2)-，32-，12-按从小到大的顺序排列是( ) . A 、32-＜22-＜12-＜(2(2)-B 、22-＜12-＜2(2)-＜32-C 、12-＜22-＜2(2)-＜32-D 、12-＜22-＜32-＜2(2)- 6、甲数比乙数的3倍大2，若设乙数为x ，则甲数为（）. A 、32x - B 、132x -C 、1(2)3x - D 、32x + 7、下列代数式符合书写规范的是（）. A 、m n ÷ B 、225x C 、3xy - D 、a ⨯20℅ 8、下列各式按字母x 的降幂排列的是（）.A 、22252x x x --+B 、322ax bx cx -+ C 、2222x y xy y --+ D 、223232x y xy x y -+-9、如果两个数的积为负数，而它们的和为正数，那么这两个数（）. A 、都是正数 B 、一正一负，正数的绝对值较大 C 、都是负数 D 、一正一负，负数的绝对值较大10、某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱产品数量与时间的关系大致与下面（）图表示的情况类似.A B C D11、观察表1，寻找规律，表2是从表1中截取的一部分，其中cba,,的值分别为( ) .表1 表21 2 3 4 ……16 a2 4 6 8 ……20 b3 6 9 12 …… c 304 8 12 16 ………………………………A、20、25、24B、25、20、24C、18、25、24D、20、30、2512、如图，甲、乙两人同时沿着边长为100m的正方形广场ABCD，按A→B→C→D→A……的顺序跑,甲从A出发,速度为82m/min，乙从B出发,速度为90m/min,则当乙第一次追到甲时,他在正方形广场的（）.A、AB边B、BC边C、CD边D、AD边二、填空题（共6个小题，每小题4分，计24分）13、－(－3)－(+2) + (－11)－(－9)写成省略加号的和的形式为.14、计算：2 3.14ππ---=.15、若3(4)34mx y m xy x--++-是关于x、y的五次三项式，则m=.16、当1x=-时，代数式3238ax bx-+的值为7，则962b a-+=.17、设[]x表示不超过x的最大整数。

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