机械工程控制基础课件-第六章演讲稿.ppt
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机械工程材料双语课件第六章
grain boundaries and subgrain boundaries
①dislocation（位错） （位错） 晶格畸变
• Definition: defects that cause lattice distortion centered around a line. • Formation: created during the solidification of crystalline solids, or formed by the permanent or plastic deformation of crystalline solids and by vacancy condensation and by atomic mismatch in solid solutions.
除细晶强化之外的强化方式都会或 多或少的降低钢的塑性和韧性。 多或少的降低钢的塑性和韧性。
Effects of alloy elements on strengthening and toughening of steels(合金元素对钢强韧化的影响) (合金元素对钢强韧化的影响) •Alloy elements affect the strengthening and toughening of steels mainly through their effect on the phase transformation of steels, and the alloy elements can actively work only if the reasonable heat treatments are carried out.
§6 Strengthening and toughening of steels
①dislocation（位错） （位错） 晶格畸变
• Definition: defects that cause lattice distortion centered around a line. • Formation: created during the solidification of crystalline solids, or formed by the permanent or plastic deformation of crystalline solids and by vacancy condensation and by atomic mismatch in solid solutions.
除细晶强化之外的强化方式都会或 多或少的降低钢的塑性和韧性。 多或少的降低钢的塑性和韧性。
Effects of alloy elements on strengthening and toughening of steels(合金元素对钢强韧化的影响) (合金元素对钢强韧化的影响) •Alloy elements affect the strengthening and toughening of steels mainly through their effect on the phase transformation of steels, and the alloy elements can actively work only if the reasonable heat treatments are carried out.
§6 Strengthening and toughening of steels
02240机械工程控制基础
02240机械工程控制基础第一章绪论1.1控制理论的发展简史（了解）1.2机械工程控制论的研究对象1）机械工程控制理论主要是研究机械工程技术为对象的控制论问题。
2）当系统已经确定，且输出已知而输入未知时，要求确定系统的输入以使输出并根据输出来分析和研究该控制系统的性能，此类问题称为系统分析°3）最优控制制：当系统已经确定，且输出已知而输入已施加但未知时，要求识别系统的输入以使输出尽可能满足给定的最佳要求。
4）滤波与预测问题当系统已经确定，且输出已知，输入已施加当未知时，要求识别系统的输入（控制）或输入中的有关信5）当输入与输出已知而系统结构参数未知时，要求确定系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此类问题及系统辨识。
6）当输入与输出已知而系统尚未构建时，要求设计系统使系统在该输入条件下尽可能符合给定的最佳要求，此类问题即最优设计。
1.3控制系统的系统的基本概念1）信息传递是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递的过程。
2）系统是指完成一定任务的一些部件的组合。
3）制制系统是指系统的可变输出能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的系统。
4）系统分类：按照控制系统的微分方程进行分类分为线性系统、非线性系统。
按照微分方程系数是否随时间变化分为定常系统和时变系统。
按照控制系统传递信号的性质分类分为连续、离散系统。
按照系统中是否存在反馈将系统分为开环控制、闭环控制系统。
5）对控制系统的基本要求有稳定性、快速性、准确性第二章拉普拉斯变换的数学方法2.3典型时间函数的拉式变换（必须牢记）1）单位阶跃函数为，2）单位脉冲函数为，单位脉冲函数具有以下性质3）单位斜坡函数为，L（t）?第三章系统的数学模型....3.1概述1）数学模型概念在控制系统中为研究系统的动态特性而建立的一种模型。
2）建立数学模型的方法有分析法和实验法。
3）线性系统最重要的特性是叠加原理,具体内容是系统在几个外加作用下所产生的响应等于各个外加作用单独作用下的响应之和。
《机械工程控制基础》绪论 ppt课件
• 根据偏差的大小和
方向调节进水阀门的 开度，即当实际水位 高于要求值时，关小 进水阀门开度，否则 加大阀门开度以改变 进水量，从而改变水 箱水位，使之与要求 值保持一致。
图1p-p1t课件水箱水位的人工控制系统原理图11
实例一 水箱水位
2、自动控制：
当实际水位低于要求水位时，电位器输出电压值为正，且 其大小反映了实际水位与水位要求值的差值，放大器输出信号 将有正的变化，电动机带动减速器使阀门开度增加，直到实际 水位重新与水位要求值相等时为止。
✓ 将开环控制与闭环控制适当地结合在一起，通常比较经济， 并且能够获得满意的综合性能。
ppt课件
36
2、按系统性能来分
线性系统是指组成系统的元器件的静态特性为直线，能用 线性常微分方程描述其输出与输入关系的系统。线性系统的主 要特点是具有叠加性和齐次性。
本课程研究线性定常系统（或称为线性时不变系统、自治系 统），简单涉及非线性系统。
程序控制系统。特点：系统输 入量按预定程序变化。
ppt课件
38
4、按系统内部传输信号的性质来分
连续系统，各部分的输入和输出信号都是连续变化的模拟量， 可用微分方程来描述各部分输入-输出关系的系统。
离散系统，某一处或多处的信号以脉冲序列或数码形式传递 的系统。 离散系统也有线性离散系统和非线性离散系统、定常 离散系统和时变离散系统之分。
ppt课件
8
引言
一、自动控制技术应用于军事、航天领域 火炮、雷达、跟踪系统； 人造卫星； 宇宙飞船。
二、自动控制技术应用于工业生产过程 轧钢过程； 工业窑炉；石油化工； 水泥建材；玻璃、造
纸等 三、自动控制技术应用于现代农业生产
自动灌溉；农产品质量检测等。 四、自动控制技术应用于其他领域
方向调节进水阀门的 开度，即当实际水位 高于要求值时，关小 进水阀门开度，否则 加大阀门开度以改变 进水量，从而改变水 箱水位，使之与要求 值保持一致。
图1p-p1t课件水箱水位的人工控制系统原理图11
实例一 水箱水位
2、自动控制：
当实际水位低于要求水位时，电位器输出电压值为正，且 其大小反映了实际水位与水位要求值的差值，放大器输出信号 将有正的变化，电动机带动减速器使阀门开度增加，直到实际 水位重新与水位要求值相等时为止。
✓ 将开环控制与闭环控制适当地结合在一起，通常比较经济， 并且能够获得满意的综合性能。
ppt课件
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2、按系统性能来分
线性系统是指组成系统的元器件的静态特性为直线，能用 线性常微分方程描述其输出与输入关系的系统。线性系统的主 要特点是具有叠加性和齐次性。
本课程研究线性定常系统（或称为线性时不变系统、自治系 统），简单涉及非线性系统。
程序控制系统。特点：系统输 入量按预定程序变化。
ppt课件
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4、按系统内部传输信号的性质来分
连续系统，各部分的输入和输出信号都是连续变化的模拟量， 可用微分方程来描述各部分输入-输出关系的系统。
离散系统，某一处或多处的信号以脉冲序列或数码形式传递 的系统。 离散系统也有线性离散系统和非线性离散系统、定常 离散系统和时变离散系统之分。
ppt课件
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引言
一、自动控制技术应用于军事、航天领域 火炮、雷达、跟踪系统； 人造卫星； 宇宙飞船。
二、自动控制技术应用于工业生产过程 轧钢过程； 工业窑炉；石油化工； 水泥建材；玻璃、造
纸等 三、自动控制技术应用于现代农业生产
自动灌溉；农产品质量检测等。 四、自动控制技术应用于其他领域
机械工程控制基础培训课件
机械工程控制基础培训课件1. 前言欢迎参加机械工程控制基础培训课程！本课程旨在为机械工程学习者提供关于控制基础知识的全面介绍和理解。
掌握机械工程控制基础对于工程师在设计和运维机械系统方面具有至关重要的意义。
本培训课程将涵盖以下内容：•控制系统的基本概念•反馈控制与前馈控制•PID控制器的工作原理•机械控制系统的建模与仿真•控制系统设计与调整•实例分析与实践案例2. 控制系统的基本概念控制系统是由若干个元件和子系统组成的整体，通过对系统输入进行调节来达到期望的输出效果。
了解和掌握控制系统的基本概念对于实现稳定和可靠的机械系统至关重要。
以下是一些控制系统的基本概念：•输入与输出：输入信号是控制系统的参考信号，输出信号是系统对输入信号的响应。
控制系统的目标是使输出信号尽可能接近输入信号。
•控制器：控制器根据当前的系统状态和输入信号来计算输出信号。
常见的控制器包括PID控制器、模糊控制器等。
•过程：过程是控制系统所作用的对象，可以是机械系统中的物理过程，也可以是其他类型的过程。
•反馈：反馈是控制系统中的一种常见机制，用于将系统的实际输出与期望输出进行比较，并调整控制器的输出信号，以减小误差。
•开环控制与闭环控制：开环控制是指控制器的输出信号不考虑系统的实际输出，只根据输入信号来计算。
闭环控制是指控制器的输出信号根据系统的实际输出进行调整。
3. 反馈控制与前馈控制反馈控制与前馈控制是常见的控制系统设计方法。
理解这些方法的工作原理和应用场景有助于设计和实现高效的机械控制系统。
反馈控制是使用当前系统的实际输出来调整控制器的输出信号，以减小系统输出与期望输出之间的误差。
这种控制方法具有很高的稳定性和鲁棒性，适用于许多工程应用。
前馈控制是根据已知的系统特性提前预测和修正系统输出，以尽量减小误差。
前馈控制方法可以在系统输出受到外部扰动时提前调整控制器的输出，以保持系统的稳定性和准确性。
在实际工程应用中，常常会将反馈控制与前馈控制结合起来，以充分利用两种控制方法的优势，提高系统的性能和鲁棒性。
机械控制工程基础6.1
频域的主要指标如下：
(1)相位裕度g；
(2)幅值裕度Kg ；
(3)复现频率wm及复现带宽0~wm ； (4)谐振频率wr及谐振峰值Mr ,
Mr=Amax(单位阶跃输入)；
(5)截止频率wb及截止带宽(简称带宽) 0~wb 。
10/28
2011年11月
g 180 (wc )
K g dB 20 lg K g 20 lg G( jwg )H ( jwg )
是
G1 ( s )
X o1(s) X i1 ( s)
s
1 1
G2 ( s)
Xo2(s) Xi2(s)
1 3s
1
试比较这两个系统的带宽，并证明，带宽大的系统反应速度 快，跟随性能好。
Xi(s)
1 Xo(s) Xi(s)
1 Xo(s)
s
3s
系统Ⅰ
17/28
系统Ⅱ
2011年11月
G1 ( s )
%Bode diagram clear all; close all; tic； T1=1; T2=3; num=[1]; den1=[T1 1]; g1=tf(num,den1); den2=[T2,1]; g2=tf(num,den2);
bode(g1,’r’,g2,’b’) %两系统的Bode图的绘制及线条颜色设置 grid on legend(‘T_1=1s’,‘T_2=3s’); toc;
0.4
2011年11月
2、稳态性能指标
对系统，特别对控制系统的基本要求之一是
所谓准确性，它指过渡过程结束后，实际的输出 量与希望的输出量之间的偏差——稳态误差，这
是稳态性能的测度。关于系统的稳态误差的基本 概念、分析与计算 ，也已经在第三章中进行了详 细的讨论。
(1)相位裕度g；
(2)幅值裕度Kg ；
(3)复现频率wm及复现带宽0~wm ； (4)谐振频率wr及谐振峰值Mr ,
Mr=Amax(单位阶跃输入)；
(5)截止频率wb及截止带宽(简称带宽) 0~wb 。
10/28
2011年11月
g 180 (wc )
K g dB 20 lg K g 20 lg G( jwg )H ( jwg )
是
G1 ( s )
X o1(s) X i1 ( s)
s
1 1
G2 ( s)
Xo2(s) Xi2(s)
1 3s
1
试比较这两个系统的带宽，并证明，带宽大的系统反应速度 快，跟随性能好。
Xi(s)
1 Xo(s) Xi(s)
1 Xo(s)
s
3s
系统Ⅰ
17/28
系统Ⅱ
2011年11月
G1 ( s )
%Bode diagram clear all; close all; tic； T1=1; T2=3; num=[1]; den1=[T1 1]; g1=tf(num,den1); den2=[T2,1]; g2=tf(num,den2);
bode(g1,’r’,g2,’b’) %两系统的Bode图的绘制及线条颜色设置 grid on legend(‘T_1=1s’,‘T_2=3s’); toc;
0.4
2011年11月
2、稳态性能指标
对系统，特别对控制系统的基本要求之一是
所谓准确性，它指过渡过程结束后，实际的输出 量与希望的输出量之间的偏差——稳态误差，这
是稳态性能的测度。关于系统的稳态误差的基本 概念、分析与计算 ，也已经在第三章中进行了详 细的讨论。
6.系统的瞬态响应分析
College of Mechanical & Material Engineering
三峡大学机械与材料学院
第六章 系统的瞬态响应分析
College of Mechanical & Material Engineering
三峡大学机械与材料学院
第六章 系统的瞬态响应分析
2）ξ一定时，ωn越大，瞬态响应分量衰减越迅速， 系统能够更快达到稳态值，响应的快速性越 好。
1 − t T
(t≥0)
三峡大学机械与材料学院
第六章 系统的瞬态响应分析
性质： 1）经过足够长的时间 (≥4T)，输出增长速率近 似与输入相同； 2）输出相对于输入滞后 时间T； 3）稳态误差=T。
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c(t ) = t − T + Te
1 − t T
输入信号微分 响应微分 输入信号积分 响应积分 积分时间常数由零初始条件确定。
College of Mechanical & Material Engineering
例
三峡大学机械与材料学院
第六章 系统的瞬态响应分析
例：水银温度计近似可以认为一阶惯性环节，用 其测量加热器内的水温，当插入水中一分钏时 才指示出该水温的98%的数值（设插入前温度 计指示0度）。如果给加热器加热，使水温以 10度/分的速度均匀上升，问温度计的温态指 示误差是多少？ 解：一阶系统，对于阶跃输入，输出响应达 98%，费时4T=1分，则T=0.25分。 一价系统对于单位斜波信号的稳态误差是T， 故当水温以10度/分作等速变换，稳态指示误 差为10×T=2.5度。
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第六章 系统的瞬态响应分析
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第六章 系统的瞬态响应分析
2）ξ一定时，ωn越大，瞬态响应分量衰减越迅速， 系统能够更快达到稳态值，响应的快速性越 好。
1 − t T
(t≥0)
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第六章 系统的瞬态响应分析
性质： 1）经过足够长的时间 (≥4T)，输出增长速率近 似与输入相同； 2）输出相对于输入滞后 时间T； 3）稳态误差=T。
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c(t ) = t − T + Te
1 − t T
输入信号微分 响应微分 输入信号积分 响应积分 积分时间常数由零初始条件确定。
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例
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第六章 系统的瞬态响应分析
例：水银温度计近似可以认为一阶惯性环节，用 其测量加热器内的水温，当插入水中一分钏时 才指示出该水温的98%的数值（设插入前温度 计指示0度）。如果给加热器加热，使水温以 10度/分的速度均匀上升，问温度计的温态指 示误差是多少？ 解：一阶系统，对于阶跃输入，输出响应达 98%，费时4T=1分，则T=0.25分。 一价系统对于单位斜波信号的稳态误差是T， 故当水温以10度/分作等速变换，稳态指示误 差为10×T=2.5度。
机械工程控制基础控制系统的误差分析和计算
12
对单位阶跃输入，稳态误差为
ess
lim
s0
s 1
G
1
s
H (s)
1 s
1
G
1
0 H (0)
静态位置误差系数的定义：
Kp
lim G
s0
s
H (s)
G
0 H (0)
则
ess
1 1 Kp
13
对0型系统
Gs
K 1s 1 2s 1 T1s 1 T2s 1
Kp
lim
s0
K0 t1s 1t2s 1L T1s 1T2s 1L
Gs
K 1s 1 2s 1 T1s 1 T2s 1
Kv
lim
s0
s
K 1s 1 2s 1 T1s 1 T2s 1
0
16
对I型系统
Gs
K 1s 1 2s 1 s T1s 1 T2s 1
Kv
lim
s0
s
K 1s 1 2s 1 s T1s 1 T2s 1
K1
对II型系统
Gs
K 1s 1 2s 1 s2 T1s 1 T2s 1
ε(s) =Xi(s) - Y(s) Y(s)=H(s)Xo(s)
(s) 1
H (s)
p202
Xi (s)
X oi (s)
(s)
(s)
G1 ( s )
N(s)
＋ G2 (s)
Y (s)
H (s)
E(s)
1 H (s)
Xi (s)
X o (s)
ε(s) =Xi(s) - H(s)Xo(s)
1 (s)
t
s0
2. 利用终值定理计算系统的稳态误差：
《机械工程控制基础》课件
二、开环、闭环和复合控制系统
控制系统按其有无反馈作用和反馈作用 的方式可分为三类： 1、开环控制系统 2、闭环控制系统 3、复合控制系统
开环控制系统
如果系统的输出量和输入量之间没有反 馈作用，输出量对系统的控制过程不发 生影响时，这样的系统称为开环控制系 统。 图1-5是数控线切割机的进给系统.
二、控制理论的发展
4、1948年美国数学家维纳（N.Wiener）出版了 著名的《控制论—关于在动物和机器中控制和通 讯的科学》一书，他揭示了无论机器系统、生命 系统甚至社会和经济系统中，都存在一个共同本 质的特点，它们都是通过信息的传递、处理与反 馈这三个要素来进行控制，这就是控制论的中心 思想。1950年伊万斯（W.R.Evans）提出的根轨 迹法提供了寻找特征方程根的比较简易的图解方 法，至此，形成了完整的经典控制理论。
控制系统中常用的概念和术语的含义说明
• 输出量（或称输出信号、被控制量）：是指控制系统中需要
加以控制的物理量。系统的输出量常用符号xo(t)表示。 • 输入量（或称输入信号、给定值、给定量）：是指输入给控 制系统用以控制输出量变化规律的物理量它作用于系统输入端 ，直接地或间接地表示系统输出量的期望值（给定值）。系统 的输入量常用符号xi(t)表示. • 扰动量（或称扰动信号）：指那些能使输出量偏离预定要求 （期望值）的意外干扰因素。 • 反馈量（或称反馈信号）：是指把输出量取出并直接或经转 换以后送回到输入端与输入信号进行比较的物理量。
一、控制系统的基本工作原理
系统：是由相互制约的各个部分组成的具有一 定功能的有机整体。 自动控制系统：能够进行自动控制的一整套设 备或装置。通常由控制器（控制装置）和被控 对象两大部分组成。 被控对象是指系统中需要加以控制的机器、设 备或生产过程； 控制器是指能够对被控对象产生控制作用的设 备的总体。 控制系统的任务就是使被控制对象的物理量按 照预先给定的控制规律变化。
机械工程控制基础概述.pptx
闭环系统的控制部分一般包括测量元件、比 较元件、放大元件、执行元件等。
第六章 系统的性能指标与校正
执行元件受被控对象的功率要求和所需能源形式以及被 控对象的工作条件限制，常见执行元件：伺服电动机、液 压/气动伺服马达等；
测量元件依赖于被控制量的形式，常见测量元件：电 位器、热电偶、测速发电机以及各类传感器等；
P控制对系统性能的影响：
➢ Kp>1
开环增益加大，稳态误差减小；
幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短； 系统稳定程度变差。只有原系统稳定裕量充
分大时才采用比例控制。
第六章 系统的性能指标与校正
➢ Kp<1
与Kp>1时，对系统性能的影响正好相反。
3、PI控制（比例加积分控制）
ut
K
p t
Kp Ti
0t
d
U s s
K
p
1
1 Ti s
其中Kp、Ti 均可调。调节Ti 影响积分控制作用；调节 Kp既影响控制作用的比例部分，又影响积分部分。
由于存在积分控制，PI控制器具有记忆功能。
(t)
1
0
t0 t
u(t)
PI控制
Kp
只有P控制
0
t0
t
第六章 系统的性能指标与校正
Gc
j
K
p
1
jTi jTi
c 0
0
dB
0 0 未校正
0°
H(s)
-20 已校正
-20
-40
'c c -40
()
-90° -180°
(c) ('c) (rad/s)
第六章 系统的性能指标与校正
若原系统频率特性为L0()、0()，则加入P控制
第六章 系统的性能指标与校正
执行元件受被控对象的功率要求和所需能源形式以及被 控对象的工作条件限制，常见执行元件：伺服电动机、液 压/气动伺服马达等；
测量元件依赖于被控制量的形式，常见测量元件：电 位器、热电偶、测速发电机以及各类传感器等；
P控制对系统性能的影响：
➢ Kp>1
开环增益加大，稳态误差减小；
幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短； 系统稳定程度变差。只有原系统稳定裕量充
分大时才采用比例控制。
第六章 系统的性能指标与校正
➢ Kp<1
与Kp>1时，对系统性能的影响正好相反。
3、PI控制（比例加积分控制）
ut
K
p t
Kp Ti
0t
d
U s s
K
p
1
1 Ti s
其中Kp、Ti 均可调。调节Ti 影响积分控制作用；调节 Kp既影响控制作用的比例部分，又影响积分部分。
由于存在积分控制，PI控制器具有记忆功能。
(t)
1
0
t0 t
u(t)
PI控制
Kp
只有P控制
0
t0
t
第六章 系统的性能指标与校正
Gc
j
K
p
1
jTi jTi
c 0
0
dB
0 0 未校正
0°
H(s)
-20 已校正
-20
-40
'c c -40
()
-90° -180°
(c) ('c) (rad/s)
第六章 系统的性能指标与校正
若原系统频率特性为L0()、0()，则加入P控制
机械工程控制基础【共81张PPT】精选全文完整版
2、传递函数确定
（1）对实验测得的系统对数幅频曲线进行分段处理。即用斜率 为20dB/dec整数倍的直线段来近似测量到的曲线。
（2）当某处系统对数幅频特性渐近线的斜率发生变化时，此 即为某个环节的转折频率。①当斜率变化+20dB/dec时,可知处 有一个一阶微分环节Ts+1; ②若斜率变化+40dB/dec时，则处 有一个二阶微分环节 (s2/ 2n+2s/n+1) ③ 若斜率变化 20dB/dec时,则处有一个惯性环节1/(Ts+1);③若斜率变化40dB/dec时，则处有一个二阶振荡环节1/ (s2/ 2n+2s/n+1) 。
系统开环的对数幅频特性:
n
L() 20 lg A() 20 lg[ Ai ()]
n
20 lg Ai ()
i 1
i 1 n
Li ()
开环相频特i性1 :
n
() G( j) i ()
由此看出，系统的开环i对1 数幅频特性L(ω)等于各
个串联环节对数幅频特性之和；系ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的开环相频特
性 等于各个环节相频特性之和。
即用斜率为 20dB/dec整数倍的直线段来近似测量到的曲线。
绘图制4-1系7 统纯开微环分2对环数节幅的频Bo特de性图曲线的一般步骤：
2
(2) 将各环节的对数幅频特性和相频特性曲线分别画于半对数
极坐标图在 时，在实轴上的投影为实频特性 ，在虚轴上的投影为虚频特性
对数相频特性横轴采用对数分度，纵轴为线性分度，单位为度。
曲线。
对数幅频特性的纵轴
为L(ω)=20lgA(ω)采用线 性分度，A(ω)每增加10 倍，L(ω)增加20dB；横坐 标采用对数分度，即横 轴上的ω取对数后为等 分点。
机械工程控制基础_第六章
24
(1)解：闭环传递函数为：GB (s)
s3
6s2
8k 12s 8(1
k)
特征方程为：s3 6s2 12s 8(1 k) 0
s3
1
12
s2
6
8(1 k)
劳斯阵列为： s1 32 4k
0
3
s0 8(1 k)
即：32 4k 0且1＋k 0 解得： 1 k 8
s3 0.052 0.05 劳斯阵列为： s2 0.05 1 k
s1 0.05k 0 s0 1 k
即： 0.05k 0且1＋k 0 解得：－1 k 0 故 k 6和k 15时不在(-1，0)范围内，这时系统不
稳定。 26
三． 劳斯判据的特殊情况
1. 某行的第一列元素为零，而其余项不为零的情况
零。 2.特征方程的各项系数符号一致。
以上只是系统稳定的必要条件而非充要条件。 14
二．劳斯稳定判据的充要条件
设系统的特征方程式为：
ansn an-1sn-1 an-2sn-2 an-3sn-3 a1s a0 0
特征方程系数的劳斯阵列：
sn an an-2 an-4 an-6
sn-2 b1 b2 b3
sn-3 c1
c2
c3
s1 d1
把an，an-1，b1， c1，…，d1，e1 称为劳斯阵列中 的第一列元素。
s0 e1
劳斯稳定判据的充要条件是：特征方程系数所
组成的劳斯阵列第一列元素符号一致，则系统
稳定。否则系统不稳定。
第一列元素符号改变的次数就是特征方程中所
GK
(s)
(1)解：闭环传递函数为：GB (s)
s3
6s2
8k 12s 8(1
k)
特征方程为：s3 6s2 12s 8(1 k) 0
s3
1
12
s2
6
8(1 k)
劳斯阵列为： s1 32 4k
0
3
s0 8(1 k)
即：32 4k 0且1＋k 0 解得： 1 k 8
s3 0.052 0.05 劳斯阵列为： s2 0.05 1 k
s1 0.05k 0 s0 1 k
即： 0.05k 0且1＋k 0 解得：－1 k 0 故 k 6和k 15时不在(-1，0)范围内，这时系统不
稳定。 26
三． 劳斯判据的特殊情况
1. 某行的第一列元素为零，而其余项不为零的情况
零。 2.特征方程的各项系数符号一致。
以上只是系统稳定的必要条件而非充要条件。 14
二．劳斯稳定判据的充要条件
设系统的特征方程式为：
ansn an-1sn-1 an-2sn-2 an-3sn-3 a1s a0 0
特征方程系数的劳斯阵列：
sn an an-2 an-4 an-6
sn-2 b1 b2 b3
sn-3 c1
c2
c3
s1 d1
把an，an-1，b1， c1，…，d1，e1 称为劳斯阵列中 的第一列元素。
s0 e1
劳斯稳定判据的充要条件是：特征方程系数所
组成的劳斯阵列第一列元素符号一致，则系统
稳定。否则系统不稳定。
第一列元素符号改变的次数就是特征方程中所
GK
(s)
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1 ② 20 T2 wc1 ① wc2
1
T
w
60
80
80
w
幅频图：在中频段剪切频率wc，附近 k 40dB / dec且所占频率范围较宽
1
k 80dB / dec
T2
0
② ①
w 相频图：在L(w)>0内，负穿越一次 不稳定
0.0
33
改进：
在原系统串入超前校正网络，曲线变为②。 益 校倍正，环使节加的入转串角联频校率正后及T系1 统分总wc别1的设开在环增益两与侧1T 原，系提统高一增 致。
由于正斜率的作用，中频段：k 20dB / dec
且剪切频率
wc 2
0.0
34
由于正相移的作用，使截止频率附近的相位明显上升， 具有较大的稳定裕度。
但：超前校正一般不改善原系统的低频特性，若进一步 使 k，使低频段上移，则系统的平稳性将有所下降，幅频 特性过分上移，还会削弱系统抗高频干扰的能力。所以， 超前校正对提高系统稳态精度的作用很小。
17
§6.2 系统的校正
性能指标通常是由控制系统的用户提出。一个具体 系统对指标的要求应有所侧重，如调速系统对平稳性和 稳态精度要求严格，而随动系统对快速性期望很高。
性能指标的提出要有根据，不能脱离实际的可能性， 比如要求响应快，则必须有足够好的能量供给系统和能 量转化系统，以保证运动部件具有较好的加速度，运动 部件要能承受产生的离心载荷和惯性载荷等。性能指标 决定于系统的设计水平和工艺水平。此外，由于它的性 能指标常需要昂贵的元件，因此成本高。
.
cR1s 1
R2 R1 R2
cR1s
1
0.0
30
Lw
令
cR1
T， R1
R2 R2
1
则 G(s) . Ts 1 Ts 1
0
20dB / dec
1
1
T
T
w
w
900
G( jw) . jTw 1 1 w2T 2 j(1 )wT
m
w
jTw 1
1 w2T 2
0
1
T
900
A w 1 w2T 2
i1
C
R i i2 1
xi s
R2 x0 s
图6.14 RC超前环节
'
c u0
u0 R1
u0 R2
'
c ui
ui R1
L(cs
R1 R2 R1R2
)u0
(s)
(cs
1 R1 )ui (s)
(cs 1 )
G(s)
u0 (s) ui (s)
(cs
R1 R1 R2 R1R2
)
R2 R1 R2
串联校正 反馈校正 顺馈校正 干扰校正
最常见 附加校正
0.0
25
校正
xi
s
s
G s x0 s
xi s
s + 校正
+-
-
串联
控制器
对象 x0 s
校正 反馈
图6.12 串联校正与反馈校正的联结方式
0.0
26
§6.3 串联校正
校正装置Gc s串联在前向通道中
xi s
Gc s G s x0 s
0.0
14
2、误差平方积分性能指标：
给系统以单位阶跃输入后，其输出过渡过程有振荡时，则
常取误差平方的积分为系统的综合性能指标，即
I e2 t dt 0
由于积分号中为平方项，所以 et的 正负不会互相抵消，积分
上限可由足够大的时间T来代替，性能最优系统就是上式积 分取极小的系统
因为用分析和实验的方法来计算上式右边的积分比较容易， 所以在实际应用时，往往采用这种性能指标来评价系统性能 的优劣，这也是现代控制理论中的二次型性能指标的一种
H s
图6.13
校正前：
GB
s
1
Gs GsH
s
校正后：
GB
'
s
1
Gc
Gc
sGs sGsH
s
零、极点均发生变化
0.0
27
为了减少功率消耗，串联校正装置一般都放在前向通 道的前端，即低功率部分，按校正环节的性质可分为：
(1) 增益调整 (2) 相位超前校正 (3) 相位滞后校正 (4) 相位滞后—超前校正
0.0
16
3、广义误差平方积分性能指标
取：
I
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
e2
t
e2
'
t
dt
给定的加权系数
所以最优系统就是使此性能指标取极小的系统
此指标的特点是既不允许大的动态误差 e长t期存在，又不
允许大的误差变化率 e长't期 存在。
所以按此准则设计的系统，不仅过渡过程结束得快，且过 渡过程的变化也较平稳。
0.0
0.0
28
其中，增益调整的实现比较简单，增益的调整从
Bode图上看，只能使对数幅频特性曲线上下平移，也
不能改变曲线的形状。 所以，单凭调整增益，往往不能很好地解决各指标
间相互制约的矛盾，还须附加校正装置。
0.0
29
一、相位超前校正
i i1 i2
u0 R2
ui u0 R1
''
c(ui u0 )
I II
t
单位斜坡响应
10
三、综合性能指标（误差准则）
目前使用的综合性能指标有许多种，简单介绍如下：
1、误差积分性能指标。
对于一个理想的系统，若输入为阶跃，输出也应为阶跃。实
际上，输入与输出间总存在误差，我们只能使误差et尽 可能
0.0
11
x0 t
x0r t et
0
x0 t t
0
t
无超调阶跃响应及误差
0.0
5
§6.1 系统的性能指标
一、时域性能指标：
评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据系统在
典型输入下输出响应的某些特点统一规定的。
例.单位阶跃下二阶欠阻尼系统的时域指标：
x0 t
1
Mp
xmax
x0
100%
N
ess
0 tr tp
ts
t
一般从使用的角度来看，时域指标比较直观，对系统
的要求常常以时域指标的形式0.0提出。
6
§6.1 系统的性能指标
二、频域性能指标：
1、开环频域指标： 和 w表c 征了系统的中频特性，反映了
系统的稳定性和快速性。
Lw
wc
w
kg dB
w
wg
1800
0.0
7
2、闭环频域指标：
谐振峰值：
Mr
Amax A(0)
wm
复现频率
Amax
A0
0.707A 0
wM wr
wb
w
0 ~ wm ：复现低频正弦输入信号的带宽（工作带宽）
所谓校正（或称补偿调节），就是指在系统中增加新 的环节，以改善系统的性能的方法。
Im
1,
2
jo
0
k'
,
②
jo
k,
0
jo
Re
③
①
1 a
w1 w
①
w2
1, jo 1
0
w
b
0.0
20
例：如图6.10.a
Gk
s
1
T1s
k
1 T2
s
1
T3s
p 0
为图中①，包围点 1, jo， 所以系统不稳定
① k k图中②稳定，但 ，不ess 希 望甚至不允许 改进：
0.0
9
G1
s
s
1 1
T 1, wT1 1 wb1
G2
s
1 3s 1
T
3,
wT 2
1 3
wb2
Lw
0.1 wb2
1/ 3
wb1
w
3dB
x0 t
1
I
II
II
I
0T
xi t
t
wb1 wb2 所以，I的响应速度 ， 有较好的跟随性能。
单位阶跃响应 k 1 II的惯性
T 0.0
x0 t
xi t
系统的性能指标，按其类型可分为：
⑴时域性能指标：包括瞬态和稳定性能指标；
⑵频域性能指标：它不仅反映系统在频域方面的特性，而且 当时域性能不易求得，可首先用频率特性实验来求得该系统 在频域中的动态性能，再由此推出时域中的动态性能。
⑶综合性能指标：它是考虑对系统的某些重要参数应如何取 值才能保证系统获得某一最优的综合性能的测度。即：若对 这个性能指标取极值，则可获得有关重要参数值，而这些参 数值可保证这一综合性能为最优。
0.0
23
ess 系统精度 wc 快速性
和kg dB 稳定性
①在低频区（w<wc），提供尽可能高的增益，ess 达到以最小的误差跟踪输入；
要求
②在中频区（w=wc附近），表征闭环系统的动态 性能，限制幅频特性曲线， k 20dB /左de右c ，以保证 系统的稳定性（ ）r和，k使g 系统具有良好的动态性 能。
第六章 控制系统的性能分析与校正
对于一个控制系统来说，其基本性能要求是稳定、准 确、快速。
其他的要求还有经济性、工艺性、体积、寿命等。在 分析和设计系统时，需要具备一定的实践经验。
本章只从控制系统的角度，讨论控制系统的系统综合 和校正问题。
0.0
1
如果一个系统的元部件及参数已经给定，就要分析 它能达到什么指标，能否满足所要求的各项性能指标 ，这就是性能分析问题。