自动控制原理课程设计课件(第3版)
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《自控控制原理(第版)孙炳达机械工业出版社
18
闭环系统的基本组成
例：电动机速度控制系统
根据图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将a，b，c，d用线连接成负反馈方式； (2) 画出系统方框图。
电动机速度控制系统工作原理图
19
闭环系统的基本组成 解 （1）负反馈连接方式应为： a d ，b c
相接。
因为，放大器输入端的电压应为给定电压与反馈电压两者之差， 才产生偏差电压。根据基尔霍夫回路电压定律，应 a 接 d ， b 接 c。 （2）首先，系统中的每个部件各用一方框表示，各方框内写入 该部件的名称；然后，根据系统信号的流向，方块间用带箭头 的信号线连接，如图所示。
要经历一过程才能达到某一稳定值。系统输出随时间t变化的这
一过程称为系统的响应过程。 响应过程，又分为动态过程和稳态过程，如图所示。
28
对控制系统的基本要求
动态特性就是反映系统在动态过程中，跟踪输入或抑制干扰
的能力。动态特性好的系统，表现为动态过程具有较好的平稳性、 调节时间短且振荡次数少。
三、稳态特性
16
闭环系统的基本组成
(1）被控对象：要进行控制的设备或生产过程。（例，工作机械） (2）执行机构：作用于被控制对象的装置或设备。(例，电动机) （3）测量装置：用来检测被控量，并将其转换成与给定量相 同 物理 量的装置（例，测速发电机） （4）放大环节：对信号进行放大或能量形式的转换，使之适合 执行机构工作。（例，电压放大器，可控硅整流功放） （5）给定环节：产生系统的给定输入信号。（电位器） （6）比较环节：将所测的被控量与给定量进行比较。 （7）校正环节：用于改善系统性能的电路。
举例
开环调速系统
7
自动控制的基本方式
工作原理： 改变电位器滑动端的位置，相应地改变了电压Ug值的大小， 其值经功率放大器放大后施加在直流电动机的电枢两端， 由于直 流电动机具有恒定的励磁电流，因此，随着电枢电压值的不同， 电动机便以不同的转速带动生产机械运转。于是，改变 Ug的大小， 便控制了电动机转速的高低。
闭环系统的基本组成
例：电动机速度控制系统
根据图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将a，b，c，d用线连接成负反馈方式； (2) 画出系统方框图。
电动机速度控制系统工作原理图
19
闭环系统的基本组成 解 （1）负反馈连接方式应为： a d ，b c
相接。
因为，放大器输入端的电压应为给定电压与反馈电压两者之差， 才产生偏差电压。根据基尔霍夫回路电压定律，应 a 接 d ， b 接 c。 （2）首先，系统中的每个部件各用一方框表示，各方框内写入 该部件的名称；然后，根据系统信号的流向，方块间用带箭头 的信号线连接，如图所示。
要经历一过程才能达到某一稳定值。系统输出随时间t变化的这
一过程称为系统的响应过程。 响应过程，又分为动态过程和稳态过程，如图所示。
28
对控制系统的基本要求
动态特性就是反映系统在动态过程中，跟踪输入或抑制干扰
的能力。动态特性好的系统，表现为动态过程具有较好的平稳性、 调节时间短且振荡次数少。
三、稳态特性
16
闭环系统的基本组成
(1）被控对象：要进行控制的设备或生产过程。（例，工作机械） (2）执行机构：作用于被控制对象的装置或设备。(例，电动机) （3）测量装置：用来检测被控量，并将其转换成与给定量相 同 物理 量的装置（例，测速发电机） （4）放大环节：对信号进行放大或能量形式的转换，使之适合 执行机构工作。（例，电压放大器，可控硅整流功放） （5）给定环节：产生系统的给定输入信号。（电位器） （6）比较环节：将所测的被控量与给定量进行比较。 （7）校正环节：用于改善系统性能的电路。
举例
开环调速系统
7
自动控制的基本方式
工作原理： 改变电位器滑动端的位置，相应地改变了电压Ug值的大小， 其值经功率放大器放大后施加在直流电动机的电枢两端， 由于直 流电动机具有恒定的励磁电流，因此，随着电枢电压值的不同， 电动机便以不同的转速带动生产机械运转。于是，改变 Ug的大小， 便控制了电动机转速的高低。
自动控制原理课程设计课件
自适应控制算法
如模型参考自适应控制、自适应PID控制等，用于不确定系统的控制。
智能控制算法
如模糊控制、神经网络控制等，用于复杂系统的控制。
控制算法的仿真和验证
建立数学模型
根据实际系统建立数学模型，包括连续时间 系统、离散时间系统等。
仿真软件选择
选择合适的仿真软件，如Simulink、 Matlab等。
促进创新
课程设计能够培养学生的系统分 析、设计和调试能力，提高解决 实际问题的能力。
通过实践探索，激发学生的创新 思维，为未来的研究和开发奠定 基础。
课程设计的任务和要求
设计任务
01
学生需根据给定的控制要求，设计一个实际的控制系统，包括
系统建模、分析和优化等环节。
设计要求
02
设计方案需满足稳定性、快速性和准确性的要求，同时考虑实
控制器设计
基于系统模型，设计合适的控 制器，以满足控制要求。
实验测试
搭建实际控制系统，进行实验 测试，验证设计的可行性和有 效性。
02
控制系统基础知识
控制系统的基本概念
控制系统的定义
控制系统是由控制器、受控对象 和反馈通路组成的一种闭环系统， 用于实现特定的控制目标。
控制系统的组成
控制系统通常包括输入、输出、 控制对象、传感器、控制器和执 行器等组成部分。
选择合适的控制策略
根据设计要求选择合适的控制算法和控制 策略。
控制器设计
基于被控对象的模型，设计合适的控制器 ，以满足性能要求。
系统建模
建立被控对象的数学模型，为后续设计提 供依据。
控制系统设计的实例分析
温度控制系统设计
以温度为被控对象，设计一个自动控制系统，实现温度的自动调 节。
如模型参考自适应控制、自适应PID控制等，用于不确定系统的控制。
智能控制算法
如模糊控制、神经网络控制等，用于复杂系统的控制。
控制算法的仿真和验证
建立数学模型
根据实际系统建立数学模型，包括连续时间 系统、离散时间系统等。
仿真软件选择
选择合适的仿真软件，如Simulink、 Matlab等。
促进创新
课程设计能够培养学生的系统分 析、设计和调试能力，提高解决 实际问题的能力。
通过实践探索，激发学生的创新 思维，为未来的研究和开发奠定 基础。
课程设计的任务和要求
设计任务
01
学生需根据给定的控制要求，设计一个实际的控制系统，包括
系统建模、分析和优化等环节。
设计要求
02
设计方案需满足稳定性、快速性和准确性的要求，同时考虑实
控制器设计
基于系统模型，设计合适的控 制器，以满足控制要求。
实验测试
搭建实际控制系统，进行实验 测试，验证设计的可行性和有 效性。
02
控制系统基础知识
控制系统的基本概念
控制系统的定义
控制系统是由控制器、受控对象 和反馈通路组成的一种闭环系统， 用于实现特定的控制目标。
控制系统的组成
控制系统通常包括输入、输出、 控制对象、传感器、控制器和执 行器等组成部分。
选择合适的控制策略
根据设计要求选择合适的控制算法和控制 策略。
控制器设计
基于被控对象的模型，设计合适的控制器 ，以满足性能要求。
系统建模
建立被控对象的数学模型，为后续设计提 供依据。
控制系统设计的实例分析
温度控制系统设计
以温度为被控对象，设计一个自动控制系统，实现温度的自动调 节。
《自动控制理论(第3版)》第05章课件
频率特性 G(j) = j
= Im
（1）极坐标图
A() = () = 90
0 =0
Re
（2）波特图
L() = 20lgA() = 20lg () = 90
注意：由于微分环节与
L()/dB
20
0
1
20dB/dec
10
积分环节的传递函数互
为倒数， L()和 ()
仅相差一个符号。因此，
()/(°)
90°
Im
=
=0
Re
0
1
36
8 延迟环节
其频率特性为 ：G(j) = e jT 幅值为：A() = e jT = 1 相角为：() = T (rad) = 57.3T()
由于幅值总是1，相角随频率而变化，其极坐标图为一单位圆。
Im
L()/dB
0
0
=0
Re
()/(°)
0°
T大 T小
由于( )随频率的增长而线性滞后，将严重影响系统的稳定性 37
L ()2l0 g G (j) dB “分贝”
坐标特点 纵轴 (),(单位：度或者弧)度
⑴ 幅值相乘 = 对数相加，便于叠加作图；
特点 ⑵ 可在大范围内表示频率特性；
⑶ 利用实验数据容易确定 L(),进而确定G(s)。
17
频率特性 G(jw) 的表示方法
以 G(j) 1 为例。
Ts1sj
1. 幅相特性(Nyquist)
称为RC网络的幅频特性，后者称为相频特性。
⑤
1
jarc T tan 1
j 1 1 j T 1
e e 1 (T )2
1 j T
1 j T
完全地描述了网络在正弦输入电压作用下，稳态输
= Im
（1）极坐标图
A() = () = 90
0 =0
Re
（2）波特图
L() = 20lgA() = 20lg () = 90
注意：由于微分环节与
L()/dB
20
0
1
20dB/dec
10
积分环节的传递函数互
为倒数， L()和 ()
仅相差一个符号。因此，
()/(°)
90°
Im
=
=0
Re
0
1
36
8 延迟环节
其频率特性为 ：G(j) = e jT 幅值为：A() = e jT = 1 相角为：() = T (rad) = 57.3T()
由于幅值总是1，相角随频率而变化，其极坐标图为一单位圆。
Im
L()/dB
0
0
=0
Re
()/(°)
0°
T大 T小
由于( )随频率的增长而线性滞后，将严重影响系统的稳定性 37
L ()2l0 g G (j) dB “分贝”
坐标特点 纵轴 (),(单位：度或者弧)度
⑴ 幅值相乘 = 对数相加，便于叠加作图；
特点 ⑵ 可在大范围内表示频率特性；
⑶ 利用实验数据容易确定 L(),进而确定G(s)。
17
频率特性 G(jw) 的表示方法
以 G(j) 1 为例。
Ts1sj
1. 幅相特性(Nyquist)
称为RC网络的幅频特性，后者称为相频特性。
⑤
1
jarc T tan 1
j 1 1 j T 1
e e 1 (T )2
1 j T
1 j T
完全地描述了网络在正弦输入电压作用下，稳态输
《自动控制理论(第3版)》邹伯敏课件第03章精编版
CT
1
-
e
1 T
0.632
阶跃 响应曲线 C（t）上升到其终值的63.2%时，对应的时间就是系统 的时间常数T
二、单位斜坡响应
令Rs 1s 2 则
Cs
1
S 2 1 Ts
1 S2
T S
T2 1 TS
C
t
t
T
1
e
1 T
t
2020/1/10
第三章 控制系统的时域分析
图3-9 二阶系统的实极点
11
自动控制理论
Cs n n 2 1 1
1
s s n n 2 1 s s n n 2 1
c t 1 e 2 1 nt
如令n 1, 2,则输出响应的准确值为
等加速度信号是一种抛物线函数，其数学表达式为
0
r
t
1 2
a
0
t
2
＜t 0 t0
a0 常数。若a0 1，称为单位等加速度信号，其拉氏变换为1s3
四、脉冲信号
rt
0 H
t＜0, t 0＜ t＜
2020/1/10
图3-2
第三章 控制系统的时域分析
3
Cs
n2
ss n 2
1 s
n
2
s n 2
1 s n
其拉氏反变换为:
ct 1 1 nt ent t 0
2020/1/10
第三章 控制系统的时域分析
第2章-自动控制原理(第3版)-余成波-清华大学出版社
d2x
dx
m F f kx
dt 2dtmFra bibliotekd2 x(t dt 2
)
f
dx(t) dt
kx(t)
F (t )
F
k
m
x
k和f分别为弹簧的弹性系数和阻尼器的粘性摩擦系数。 负号表示弹簧力的方向和位移的方向相反； 粘性摩擦力的方向和速度的方向相反。
2020年6月12日
EXIT
第2章第11页
2.1.2 电气系统
2020年6月12日
EXIT
第2章第9页
2.1.1 机械系统
• 机械系统指的是存在机械运动的装置，它们遵循物理学的力 学定律。机械运动包括直线运动（相应的位移称为线位移） 和转动（相应的位移称为角位移）两种。
例 一个由弹簧-质量-阻尼器组成 的机械平移系统如图所示。m为物 体质量，k为弹簧系数，f 为粘性 阻尼系数，外力F(t)为输入量，位 移x(t)为输出量。列写系统的运动 方程。
工程实验法是利用系统的输入--输出信号来建立数学模 型的方法。通常在对系统一无所知的情况下，采用这种建模 方法。
输入
黑盒
输出
2020年6月12日
EXIT
第2章第6页
但实际上有的系统还是了解一部分的，这时称为灰盒， 可以分析计算法与工程实验法一起用，较准确而方便地建立 系统的数学模型。
实际控制系统的数学模型往往是很复杂的，在一般情况 下，常常可以忽略一些影响较小的因素来简化，但这就出现 了一对矛盾，简化与准确性。不能过于简化，而使数学模型 变得不准确，也不能过分追求准确性，使系统的数学模型过 于复杂。一般应在精度许可的前提下，尽量简化其数学模型。
数学模型
1.定义：描述系统的输入、输出变量以及系统内部各 个变量之间关系的数学表达式就称为控制系统的数学 模型。
自动控制原理第三版
自动控制原理第三版自动控制原理（第三版）第一章引论本章简要介绍了自动控制的基本概念和发展历程，并对自动控制系统的组成和基本原理进行了概述。
通过对自动控制领域的引言，为后续章节的学习提供了基础。
第二章数学模型的建立与分析本章详细介绍了建立自动控制系统数学模型的方法和技巧。
包括对连续和离散系统的建模过程，以及常见系统的数学描述方法。
此外，还对模型的稳定性和性能进行了分析，为后续章节中的控制器设计提供了理论基础。
第三章传递函数本章主要讨论了连续系统的传递函数表示方法，并介绍了常见的传递函数运算技巧。
通过对传递函数的深入研究，为后续章节中的控制器设计和分析提供了工具和方法。
第四章控制系统的时域分析方法本章介绍了控制系统在时域分析中应用的方法和技巧。
包括对单位阶跃响应和单位冲激响应的分析，以及通过阶跃响应法进行系统参数估计的方法。
通过对时域分析的深入学习，可以更好地理解和分析控制系统的动态响应。
第五章控制系统的频域分析方法本章主要介绍了控制系统在频域分析中的应用。
包括对频率响应曲线和波特图的分析，以及使用频域方法进行系统性能评估和控制器设计的技巧。
通过对频域分析的学习，可以更好地理解和优化控制系统的频率特性。
第六章控制系统的稳定性分析本章详细介绍了控制系统的稳定性分析方法和技巧。
包括对闭环系统的稳定性判据和稳定性分析方法的讲解，以及通过根轨迹法和Nyquist稳定性判据进行系统稳定性分析的实例。
通过对稳定性分析方法的学习，可以更好地评估和改善控制系统的稳定性。
第七章比例控制本章主要介绍了比例控制的原理和应用。
包括对比例控制器的基本结构和工作原理的解释，以及比例控制的优缺点和应用领域的说明。
通过对比例控制的学习，可以更好地理解和应用控制系统中的比例控制器。
第八章积分控制本章详细介绍了积分控制的原理和应用。
包括对积分控制器的结构和工作原理进行了解释，以及积分控制的优缺点和应用案例的讲解。
通过对积分控制的学习，可以更好地理解和应用控制系统中的积分控制器。
《自动控制原理教学课件》第3章-1共16页
G开 (s)G(s)H(s) →开环传递函数
(s) C (s) R(s)
→闭环传递函数
通信技术研究所
第三章 时域分析法
3.1 引言
一.时域分析法
根据系统的微分方程，以拉式变换为工具，在时间 域内研究控制系统在各种典型信号作用下，系统响应随 时间变化规律的方法。
二.时间域内数学模型
微分方程－解
暂 （ 动 ） 态 性 能 － － 动 态 分 量 － － 快 速 性
:阻尼角
arctan12arccosarcsin12
c(t)1
1
12
ent
sin(dt),
d n 12
d :阻尼自然振荡频率
e(t)r(t)c(t)1 12entsin(dt)
e() 0
通信技术研究所
二. 0 ，无阻尼状态
s1,2 jn
c (t ) 2
c(t)1cosnt 1
0 t
三. 1 ，临界阻尼状态
通信技术研究所
一.单位阶跃响应
r(t)=1,R(s)=1/s
C(s)= 1 11 T Ts+1s s Ts+1
-1t
c(t)=1-e T
这是一条指数曲线，t=0
c(t) 斜率=1/T
处斜率最大，其值为1/T， 若系统保持此变化速度，
1
在 t=T 时，输出将达到
稳态值。而实际系统只
0.632
86.5% 95% 98.2% 99.3%
e(∞) →∞ 一阶系统不能跟踪抛物线信号
通信技术研究所
<练>温度计是一阶系统，
(s)
1 Ts
1
，用其测量容
器内的水温，1分钟才能显示出该温度的98％的
(s) C (s) R(s)
→闭环传递函数
通信技术研究所
第三章 时域分析法
3.1 引言
一.时域分析法
根据系统的微分方程，以拉式变换为工具，在时间 域内研究控制系统在各种典型信号作用下，系统响应随 时间变化规律的方法。
二.时间域内数学模型
微分方程－解
暂 （ 动 ） 态 性 能 － － 动 态 分 量 － － 快 速 性
:阻尼角
arctan12arccosarcsin12
c(t)1
1
12
ent
sin(dt),
d n 12
d :阻尼自然振荡频率
e(t)r(t)c(t)1 12entsin(dt)
e() 0
通信技术研究所
二. 0 ，无阻尼状态
s1,2 jn
c (t ) 2
c(t)1cosnt 1
0 t
三. 1 ，临界阻尼状态
通信技术研究所
一.单位阶跃响应
r(t)=1,R(s)=1/s
C(s)= 1 11 T Ts+1s s Ts+1
-1t
c(t)=1-e T
这是一条指数曲线，t=0
c(t) 斜率=1/T
处斜率最大，其值为1/T， 若系统保持此变化速度，
1
在 t=T 时，输出将达到
稳态值。而实际系统只
0.632
86.5% 95% 98.2% 99.3%
e(∞) →∞ 一阶系统不能跟踪抛物线信号
通信技术研究所
<练>温度计是一阶系统，
(s)
1 Ts
1
，用其测量容
器内的水温，1分钟才能显示出该温度的98％的
L1自动控制原理 PPT
离散系统
特点：系统的某一处或几处信号以脉冲序列或数码 形式传递的控制系统。系统中用脉冲开关或采样开 关，将连续信号转变为离散信号。其中离散信号以 脉冲形式传递的系统又叫脉冲控制系统，离散信号 以数码形式传递的系统又叫数字控制系统。
输入 +
e(t)
e(t)
_ 采样开关
保持器
输出 被控过程
输入 +
《自动控制理论》，夏德矜编， 机械工业出版社
概述
自动化（Automation 或 Automatization ） 自动控制
在脱离人的直接干预，利用控制装置（简称控制器） 使被控对象（或生产过程等）的某一物理量（如温 度、压力、PH值等）准确地按照预期的规律运行。
自动控制系统
实现上述控制目的，由相互制约的各部分按一定规 律组成的具有特定功能的整体。
切削刀具
自动控制系统的分类
闭环控制系统（反馈控制系统）
特点：系统输出信号与测量元件之间存在反馈回路。 “闭环”这个术语的含义，就是将输出信号通过测 量元件反馈到系统的输入端，通过比较、控制来减 小系统误差。
微型计算机
放大器
执行机构
工作机床
切削刀具
位移
图纸
反馈测量元件
自动控制系统的分类
按输入信号分类
研究的主要对象是多输入、多输出——多变量系统。 如，汽车看成是一个具有两个输入（驾驶盘和加速 踏板）和两个输出（方向和速度）的控制系统。计 算机科学地发展，极大地促进了控制科学地发展。
研究对象 描述方法 研究方法 研究目标
经典控制理论
现代控制理论
线性定常系统 （单输入、单输出）
传递函数 （输入、输出描述）
式中：r(t)——系统输入量； c(t)——系统输出量 主要特点是具有叠加性和齐次性。
特点：系统的某一处或几处信号以脉冲序列或数码 形式传递的控制系统。系统中用脉冲开关或采样开 关，将连续信号转变为离散信号。其中离散信号以 脉冲形式传递的系统又叫脉冲控制系统，离散信号 以数码形式传递的系统又叫数字控制系统。
输入 +
e(t)
e(t)
_ 采样开关
保持器
输出 被控过程
输入 +
《自动控制理论》，夏德矜编， 机械工业出版社
概述
自动化（Automation 或 Automatization ） 自动控制
在脱离人的直接干预，利用控制装置（简称控制器） 使被控对象（或生产过程等）的某一物理量（如温 度、压力、PH值等）准确地按照预期的规律运行。
自动控制系统
实现上述控制目的，由相互制约的各部分按一定规 律组成的具有特定功能的整体。
切削刀具
自动控制系统的分类
闭环控制系统（反馈控制系统）
特点：系统输出信号与测量元件之间存在反馈回路。 “闭环”这个术语的含义，就是将输出信号通过测 量元件反馈到系统的输入端，通过比较、控制来减 小系统误差。
微型计算机
放大器
执行机构
工作机床
切削刀具
位移
图纸
反馈测量元件
自动控制系统的分类
按输入信号分类
研究的主要对象是多输入、多输出——多变量系统。 如，汽车看成是一个具有两个输入（驾驶盘和加速 踏板）和两个输出（方向和速度）的控制系统。计 算机科学地发展，极大地促进了控制科学地发展。
研究对象 描述方法 研究方法 研究目标
经典控制理论
现代控制理论
线性定常系统 （单输入、单输出）
传递函数 （输入、输出描述）
式中：r(t)——系统输入量； c(t)——系统输出量 主要特点是具有叠加性和齐次性。
自动控制原理 ppt课件
现代控制理论
研究的主要对象是多输入、多输出——多变量系统。如，汽车看成是一个具有两个输 入（驾驶盘和加速踏板）和两个输出（方向和速度）的控制系统。计算机科学地发展， 极大地促进了控制科学地发展。
ppt课件
5
5
经典控制理论 研究对象 线性定常系统 （单输入、单输出） 传递函数 （输入、输出描述） 根轨迹法和频率法
ppt课件
14
14
非线性系统
特点：在构成系统的环节中有一个或一个以上的非线性环节。
非线性的理论研究远不如线性系统那么完整，目前尚无通用的方法可以解决各类非线 性系统。 近似处理。
ppt课件
15
15
自动控制系统的分类
其他分类方式
按系统数学模型参数特性分：定常系统和时变系统 按功能分：温度控制系统、速度控制系统、位置控制系统等。 按元件组成分：机电系统、液压系统、生物系统等。
ppt课件 18
18
控制系统性能的基本要求
稳定性（稳）
能工作（即达到稳态），并在有一定的环境和参数变化时，还能有稳定“裕量”
稳态精度（准）
系统进入稳态时，稳态值与预期的差别越小越好
动态过程（好/快）
在输入信号到到达稳态的变化全过程，包括离预期值的振荡和过渡时间。反例：高射 炮射角随动系统，虽然炮身最终能跟踪目标，但如果目标变动迅速，而炮身行动迟缓， 仍然抓不住目标
ppt课件
19
19
课程主要任务
分析和设计反馈自动控制系统
建立系统的数学模型
• 传递函数，方框图，信号流图
根据模型分析系统特性
• 主要针对线性定常系统，采用经典控制理论 • 时域响应，稳定性分析，根轨迹法
《自动控制理论》课件(夏德钤第3版)第2章__控制系统的数学模型
当初始条件均为0时,对上式两边求拉氏变换，得 系统的传递函数
C ( S ) b0 s m b1s m1 bm1s bm n R( S ) s a1s n1 an1s an
传递函数G(S)是复变函数，是S的有理函数。且有 m≤n。 极点——传递函数分母s多项式 的根，也即线性微分方程特征方程的特征值。 零点——传递函数分子s多项式
建立物理系统数学模型的方法
• 机理分析法 对系统各部分的运动机理进 行分析，按 照它们遵循的物理规律、化 学规律列出各物理量之间的数学表达式, 建立起系统的数学模型。 • 实验辩识法 对系统施加某种测试信号 （如阶跃、脉冲、正弦等），记录基本 输出响应（时间响应、频率响应），估 算系统的传递函数。
第五节 框图及其化简方法
框图与信号流图方法是自动控制系统的两种图形研究 方法，是分析系统的有力工具。 一．框图的基本概念 １．控制系统的方框图又称为方块图或结构图，是系统各 元件特性、系统结构和信号流向的图解表示法。
N (s) b0 s m b1s m1 bm1s bm
的根。
• 传函是由微分方程在初始条件为零时进行拉氏变换得到的。 • 如果已知系统的传递函数和输入信号,则可求得初始条件为零 时输出量的拉氏变换式C(s),对其求拉氏反变换可得到系统的 响应 c(t)，称为系统的零状态响应。 • 系统响应的特性由传递函数决定，而和系统的输入无关。传 递函数则由系统的结构与参数决定。 • 传递函数的分母多项式即为微分方程的特征多项式，为1+开 环传递函数。 • 同一系统对不同的输入，可求得不同的传递函数，但其特征 多项式唯一。 • 在给定输入和初始条件下，解微分方程可以得到系统的输出 响应，包括两部分 系统响应=零输入响应+零状态响应 零输入响应——在输入为零时，系统对零初始状态的响应； 零状态响应——在零初始条件下，系统对输入的响应。
自动控制原理课程设计课件(第3版)
---------------------------------------12 s^4 + 29 s^3 + 10.5 s^2 + 5.8 s + 0.4
24
第3章 用ＭＡＴＬＡＢ求取时域响应
3.1 ＭＡＴＬＡＢ中连续系统模型表示方法 3.2 求连续系统的单位脉冲响应 3.3 求连续系统的单位阶跃响应 3.4 求系统单位阶跃响应动态性能指标 3.5 求系统单位斜坡响应 3.6 求系统单位抛物线输入响应 3.7 控制系统稳定性分析的MATLAB实现
在MATLAB里，用函数命令zpk( )来建立控制系统的零极点增 益模型，或者将传递函数模型转换为零极点增益模型。zpk( )函 数的调用格式为：
sys=zpk([z],[p],[k])
k k
z z1
p p1
z2 , zm
p2 , pn
函数返回的变量sys 为连续系统的零极点增益 模型。
在垂直方向：惯性力矩与重力矩平衡
2 d m dt 2 ( x l sin ) l cos mgl sin
12
即:
cos l cos 2 l 2 sin cos g sin x
sin , cos 1 , 很小时, 忽略 2 项
设计完成后，按学校“课程设计工作规范” 中的“统一书写格式”，撰写课程设计报告 一份，包括：设计题目、设计要求、设计方 案、设计原理、设计分析与计算、仿真程序、 仿真波形、结果分析、心得体会（不少于 500字）、参考文献（不少于5篇）。课程设 计报告用A4纸打印（不少于9页）。
4
求位置随动系统的数学模型
sys=tf(num,den) 运行结果： Transfer function: 14 s + 21 15 s^8 + 65 s^7 + 89 s^6 + 83 s^5 + 152 s^4 + 140 s^3 + 32 s^2
自动控制原理(第三版)孙亮c1p021
4方程联立，消去中间变量Ia，Ea，Ma，忽略空 载阻力矩ML，得到电枢电压Ui——旋转角速
度ω的2阶运动方程
由于电枢电感很小，略去La，得1阶方程
§2.2 非线性微分方程的线性化
线性方程
非线性方程(连续、可导)
y=kx
y=f(x)
应用小偏差理论实现非线性方程的线 性化
• 具有连续变化的非线性函数
例2－3 设弹簧－质量－阻尼器系统如图所示，试
列出以力Fi为输入，以质量单元的位移x为输
出的运动方程。
解 由加速度定律
合力为
外力 弹性阻力 粘滞阻力 代入方程有
机械平移系统的运动方程也是二阶微分方程。
机械旋转运动
例2－4 已知机械旋转系统如图所示，试列出系 统运动方程。
解 由角加速度方程
其中 J：转动惯量 ：角加速度 ∑M ：合外力矩
第二章控制系统的数学描述方法
1、线性常系数微function）
（算子域描述）
3、结构图
（图形化描述）
§2.1 控制系统的微分方程
1、线性常系数微分方程
式中
为输出信号的各阶导数，
为常系数
为输出信号的各阶导数，
为常系数
2、线性定常系统的基本性质（迭加原理）
得到线性化方程为
注意： （1）本质非线性系统不可以作线性化。
本质非线性系统不连续性、不可导性使得其 泰勒级数展开式在工作点邻域的切线近似不 成立。
（2）不同的工作点，不同的线性化系数， 有不同的线性化方
3 工作点邻域的线性化方程是增量方程 （小范围工作）。 4 多变量情况时，其线性化方法相似。
如双变量时，函数关系为f(x,y)。
或
例2－2 考虑两级RC网络的滤波电路，写出 以ui为输入，uo为输出的微分方程。 解 对于回路L1有
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自动控制原理课程设计题目
01.单级移动倒立摆建模及串联超前校正 02.单级移动倒立摆建模及串联PD校正 03.单级移动倒立摆建模及串联PID校正 04.位置随动系统建模与分析 05.位置随动系统建模与频率特性分析 06.位置随动系统的超前校正 07.一类位置随动系统的滞后校正 08.一类位置随动系统的滞后超前校正 09.高阶系统的零、极点分析 10.温度控制系统的分析与校正
放大器u a (t ) k a u (t ) d m (t ) 测速机ut (t ) kt dt 2 d m (t ) d m (t ) 电机Tm k m u a (t ) 2 dt dt 1 减速器 c (t ) m (t ) i
11
零初始条件下的拉氏变换:
电桥u ( s ) k ( s ) 放大器u a ( s ) k a u ( s ) 测速机u t ( s ) k t s m ( s ) 电机(Tm s s ) m ( s ) k m u a ( s )
24
3. 零极点增益模型转换为传递函数模型 6( s 3) 用法举例： G( s ) ( s 1)(s 2)(s 5)
》z=[-3];p=[-1,-2,-5];k=6; 》[num,den]=zp2tf(z,p,k); 》g=tf(num,den) 结果： 》 Transfer function: 6 s + 18
m (s)
c (s) 1 减速器G5 ( s ) m (s) i
13
由各元部件传递函数，消去中间变量，得系 统的传递函数为：
a k m c(s) iTm ( s) r ( s) s 2 (1 ka km kt ) s k ka km Tm iTm
6
课程设计进度安排
序号 阶 段 内 容 布置题目、熟悉题目,收集资料，熟悉 MATLAB软件 方案设计与论证、理论分析与计算 系统仿真 撰写课程设计报告 课程设计答辩 合 计 所需时间 （天）
1
2 3 4 5
1
3 1 2 0.5 7.5
1月13日上交课程设计报告初稿 ,进行课程设计答辩。 7
课程设计说明书与图纸要求
Ra J Tm fRa CeCm (La很小，可以忽 略不计)
米/安） C m 为转矩系数（牛·
Ce 是反电势系数（伏/（弧度/秒））
14
一阶直线倒立摆问题 例: 一长度为l ，质量为m的单倒立摆，用铰 链安装在质量为M的小车上，小车受电机操纵， 在水平方向施加控制力u，相对参考坐标系产生 位移x 。要求建立该系统的线性数学模型－传 递函数（以u为输入， 为输出）。
2
24.温度控制系统校正环节设计 25.直流电机PI控制器稳态误差分析 26.直流电机补偿环节设计 27.高阶系统性能分析 28.单级移动倒立摆建模及串联PID校正 29.单级移动倒立摆建模及串联PID校正 30.转子绕线机控制系统的滞后校正设计 31.转子绕线机控制系统的滞后校正设计 32.转子绕线机控制系统的滞后校正设计 33.转子绕线机控制系统的串联滞后超前校正设计 34.转子绕线机控制系统的串联滞后超前校正设计 35.燃油控制系统的超前校正设计 36.用MATLAB进行控制系统的超前校正设计
2
1 减速器 c ( s ) m ( s ) i
12
各元件传递函数:
u ( s ) 电桥G1 ( s ) k (s) ua ( s) 放大器G2 ( s ) ka u ( s) ut ( s ) 测速机G3 ( s ) kt s m (s) km 电机G4 ( s ) ua ( s) s (Tm s 1)
sys=tf(num,den) 运行结果： Transfer function: 14 s + 21 15 s^8 + 65 s^7 + 89 s^6 + 83 s^5 + 152 s^4 + 140 s^3 + 32 s^2
Conv: 多项式乘法函数
21
22
2．传递函数的零极点增益模型
(s z1 )(s z 2 )(s z m ) G( s) k (s p1 )(s p2 )(s z n ) (2 3)
解:
20
[例2-2] 已知系统传递函数为
G(s)
7(2s 3) s 2 (3s 1)(s 2) 2 (5s 3 3s 8)
利用MATLAB将上述模型表示出来。 解：其MATLAB命令为： num=7*[2,3];
den=conv(conv(conv(conv([1,0,0],[3,1]),[1,2]),[1,2]),[5,0,3,8]);
23
[例2-3] 已知系统传递函数为
G( s)
5( s 20) ， s( s 4.6)(s 1)
利用MATLAB将上述模型表示出来。
解：
>> k=5; >> z=-20; >> p=[0,-4.6,-1]; >> sys=zpk([z],[p],[k]) 结果： Zero/pole/gain: 5 (s+20) --------------s (s+4.6) (s+1)
x u
m
l
M
15
设小车瞬时位置为 x 摆心瞬时位置为 ( x l sin ) 在水平方向，由牛顿第二定律
d 2x d2 M m 2 ( x l sin ) u 2 dt dt
即：
(M m) x ml cos ml 2 sin u
在垂直方向：惯性力矩与重力矩平衡
％表示由传递函数表示的开环系统构成闭环系统， sign意义与上述相同。
26
用法举例：
【例】已知反馈系统框图如图所示，
R( s )
1 s
0.4 0.5s 1
1 4s 1
C (s)
12 s 1 6s 1
试求系统的传递函数C(s)/R(s) 。
27
n1=1;d1=[1,0];g1=tf(n1,d1); n2=0.4;d2=[0.5,1];g2=tf(n2,d2); n3=1;d3=[4,1];g3=tf(n3,d3); n4=[12,1];d4=[6,1];h=tf(n4,d4); g=g1*g2*g3; sys=feedback(g,h,-1) 结果： >>Transfer function: 2.4 s + 0.4
在MATLAB里，用函数命令zpk( )来建立控制系统的零极点增 益模型，或者将传递函数模型转换为零极点增益模型。zpk( )函 数的调用格式为：
sys=zpk([z],[p],[k])
kk
z z1 z2 , zm p p1 p2 , pn
函数返回的变量 sys 为连续系统的零极点增益 模型。
3
37.高阶系统性能分析 38.温度控制系统的滞后超前校正 39.单级移动倒立摆建模及串联PID校正
4
课程设计的目的 课程设计进度安排 课程设计说明书与图纸要求 求位置随动系统的数学模型 一阶直线倒立摆问题 第2章 连续系统的数学模型 第3章 用ＭＡＴＬＡＢ求取时域响应 第4章 用MATLAB绘制系统的根轨迹 第5章 用MATLAB进行系统的频域分析 仿真工具Simulink简介
----------------------s^3 + 8 s^2 + 17 s + 10
25
2.2 求闭环系统的传递函数
1.反馈连接：feedback 格式： [num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign) ％反馈连接，将系统1的指定输出out1 连接到系统2的输入，系统2的输出连接到系统1的 指定输入inp1，以此构成 闭环系统。 sign缺省时，默认为负反馈，即sign= -1。 2.闭环单位反馈连接 ：cloop 格式： [numc,denc]=cloop(num,den,sign)
num b1 b2 bn1 bn den 1 a1 a2 an1
an
sys tf (num, den)
19
[例2-1] 已知系统传递函数为 G ( s)
2s 9 s 4 3s 3 2s 2 4s 6
利用MATLAB将上述模型表示出来，并将其建立在工作空间中。
8
求位置随动系统的数学模型
r
1 T
c
Ra
La
+
Z1
SM
u
u
放大器 + -
ua
if
-
ut
TG
Z2
负载 转动惯量JL 粘性摩擦fL
任务是控制机械负载，使其位置与输入手柄的位置 9 相协调。
位置随动系统的方框图
r
-
电桥
u u
-
放大器
ua
直流电机
m
减速器
c
ut
测速机
10
各元件微分方程: 电桥u (t ) k [ r (t ) c (t )] k (t )
5
课程设计的目的
本课程设计是《自动控制原理》课程的具体应 用和实践，是自动化、电气工程及其自动化专业的 专业基础课知识的综合应用，自动控制原理课程设 计目的是培养学生理论联系实际的设计思想，训练 综合运用控制理论和相关课程知识的能力;掌握自动 控制原理中各种校正装置的作用及用法，根据不同 的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试 满足系统的指标;学会使用MATLAB语言及 Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试;锻炼同 学们独立思考，动手解决问题的能力。
01.单级移动倒立摆建模及串联超前校正 02.单级移动倒立摆建模及串联PD校正 03.单级移动倒立摆建模及串联PID校正 04.位置随动系统建模与分析 05.位置随动系统建模与频率特性分析 06.位置随动系统的超前校正 07.一类位置随动系统的滞后校正 08.一类位置随动系统的滞后超前校正 09.高阶系统的零、极点分析 10.温度控制系统的分析与校正
放大器u a (t ) k a u (t ) d m (t ) 测速机ut (t ) kt dt 2 d m (t ) d m (t ) 电机Tm k m u a (t ) 2 dt dt 1 减速器 c (t ) m (t ) i
11
零初始条件下的拉氏变换:
电桥u ( s ) k ( s ) 放大器u a ( s ) k a u ( s ) 测速机u t ( s ) k t s m ( s ) 电机(Tm s s ) m ( s ) k m u a ( s )
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3. 零极点增益模型转换为传递函数模型 6( s 3) 用法举例： G( s ) ( s 1)(s 2)(s 5)
》z=[-3];p=[-1,-2,-5];k=6; 》[num,den]=zp2tf(z,p,k); 》g=tf(num,den) 结果： 》 Transfer function: 6 s + 18
m (s)
c (s) 1 减速器G5 ( s ) m (s) i
13
由各元部件传递函数，消去中间变量，得系 统的传递函数为：
a k m c(s) iTm ( s) r ( s) s 2 (1 ka km kt ) s k ka km Tm iTm
6
课程设计进度安排
序号 阶 段 内 容 布置题目、熟悉题目,收集资料，熟悉 MATLAB软件 方案设计与论证、理论分析与计算 系统仿真 撰写课程设计报告 课程设计答辩 合 计 所需时间 （天）
1
2 3 4 5
1
3 1 2 0.5 7.5
1月13日上交课程设计报告初稿 ,进行课程设计答辩。 7
课程设计说明书与图纸要求
Ra J Tm fRa CeCm (La很小，可以忽 略不计)
米/安） C m 为转矩系数（牛·
Ce 是反电势系数（伏/（弧度/秒））
14
一阶直线倒立摆问题 例: 一长度为l ，质量为m的单倒立摆，用铰 链安装在质量为M的小车上，小车受电机操纵， 在水平方向施加控制力u，相对参考坐标系产生 位移x 。要求建立该系统的线性数学模型－传 递函数（以u为输入， 为输出）。
2
24.温度控制系统校正环节设计 25.直流电机PI控制器稳态误差分析 26.直流电机补偿环节设计 27.高阶系统性能分析 28.单级移动倒立摆建模及串联PID校正 29.单级移动倒立摆建模及串联PID校正 30.转子绕线机控制系统的滞后校正设计 31.转子绕线机控制系统的滞后校正设计 32.转子绕线机控制系统的滞后校正设计 33.转子绕线机控制系统的串联滞后超前校正设计 34.转子绕线机控制系统的串联滞后超前校正设计 35.燃油控制系统的超前校正设计 36.用MATLAB进行控制系统的超前校正设计
2
1 减速器 c ( s ) m ( s ) i
12
各元件传递函数:
u ( s ) 电桥G1 ( s ) k (s) ua ( s) 放大器G2 ( s ) ka u ( s) ut ( s ) 测速机G3 ( s ) kt s m (s) km 电机G4 ( s ) ua ( s) s (Tm s 1)
sys=tf(num,den) 运行结果： Transfer function: 14 s + 21 15 s^8 + 65 s^7 + 89 s^6 + 83 s^5 + 152 s^4 + 140 s^3 + 32 s^2
Conv: 多项式乘法函数
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2．传递函数的零极点增益模型
(s z1 )(s z 2 )(s z m ) G( s) k (s p1 )(s p2 )(s z n ) (2 3)
解:
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[例2-2] 已知系统传递函数为
G(s)
7(2s 3) s 2 (3s 1)(s 2) 2 (5s 3 3s 8)
利用MATLAB将上述模型表示出来。 解：其MATLAB命令为： num=7*[2,3];
den=conv(conv(conv(conv([1,0,0],[3,1]),[1,2]),[1,2]),[5,0,3,8]);
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[例2-3] 已知系统传递函数为
G( s)
5( s 20) ， s( s 4.6)(s 1)
利用MATLAB将上述模型表示出来。
解：
>> k=5; >> z=-20; >> p=[0,-4.6,-1]; >> sys=zpk([z],[p],[k]) 结果： Zero/pole/gain: 5 (s+20) --------------s (s+4.6) (s+1)
x u
m
l
M
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设小车瞬时位置为 x 摆心瞬时位置为 ( x l sin ) 在水平方向，由牛顿第二定律
d 2x d2 M m 2 ( x l sin ) u 2 dt dt
即：
(M m) x ml cos ml 2 sin u
在垂直方向：惯性力矩与重力矩平衡
％表示由传递函数表示的开环系统构成闭环系统， sign意义与上述相同。
26
用法举例：
【例】已知反馈系统框图如图所示，
R( s )
1 s
0.4 0.5s 1
1 4s 1
C (s)
12 s 1 6s 1
试求系统的传递函数C(s)/R(s) 。
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n1=1;d1=[1,0];g1=tf(n1,d1); n2=0.4;d2=[0.5,1];g2=tf(n2,d2); n3=1;d3=[4,1];g3=tf(n3,d3); n4=[12,1];d4=[6,1];h=tf(n4,d4); g=g1*g2*g3; sys=feedback(g,h,-1) 结果： >>Transfer function: 2.4 s + 0.4
在MATLAB里，用函数命令zpk( )来建立控制系统的零极点增 益模型，或者将传递函数模型转换为零极点增益模型。zpk( )函 数的调用格式为：
sys=zpk([z],[p],[k])
kk
z z1 z2 , zm p p1 p2 , pn
函数返回的变量 sys 为连续系统的零极点增益 模型。
3
37.高阶系统性能分析 38.温度控制系统的滞后超前校正 39.单级移动倒立摆建模及串联PID校正
4
课程设计的目的 课程设计进度安排 课程设计说明书与图纸要求 求位置随动系统的数学模型 一阶直线倒立摆问题 第2章 连续系统的数学模型 第3章 用ＭＡＴＬＡＢ求取时域响应 第4章 用MATLAB绘制系统的根轨迹 第5章 用MATLAB进行系统的频域分析 仿真工具Simulink简介
----------------------s^3 + 8 s^2 + 17 s + 10
25
2.2 求闭环系统的传递函数
1.反馈连接：feedback 格式： [num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign) ％反馈连接，将系统1的指定输出out1 连接到系统2的输入，系统2的输出连接到系统1的 指定输入inp1，以此构成 闭环系统。 sign缺省时，默认为负反馈，即sign= -1。 2.闭环单位反馈连接 ：cloop 格式： [numc,denc]=cloop(num,den,sign)
num b1 b2 bn1 bn den 1 a1 a2 an1
an
sys tf (num, den)
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[例2-1] 已知系统传递函数为 G ( s)
2s 9 s 4 3s 3 2s 2 4s 6
利用MATLAB将上述模型表示出来，并将其建立在工作空间中。
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求位置随动系统的数学模型
r
1 T
c
Ra
La
+
Z1
SM
u
u
放大器 + -
ua
if
-
ut
TG
Z2
负载 转动惯量JL 粘性摩擦fL
任务是控制机械负载，使其位置与输入手柄的位置 9 相协调。
位置随动系统的方框图
r
-
电桥
u u
-
放大器
ua
直流电机
m
减速器
c
ut
测速机
10
各元件微分方程: 电桥u (t ) k [ r (t ) c (t )] k (t )
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课程设计的目的
本课程设计是《自动控制原理》课程的具体应 用和实践，是自动化、电气工程及其自动化专业的 专业基础课知识的综合应用，自动控制原理课程设 计目的是培养学生理论联系实际的设计思想，训练 综合运用控制理论和相关课程知识的能力;掌握自动 控制原理中各种校正装置的作用及用法，根据不同 的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试 满足系统的指标;学会使用MATLAB语言及 Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试;锻炼同 学们独立思考，动手解决问题的能力。